CN111199093B - 再入飞行器端头烧蚀的耦合方法、存储介质及终端 - Google Patents
再入飞行器端头烧蚀的耦合方法、存储介质及终端 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法、存储介质及终端;解决了无法真实模拟烧蚀过程的问题,其技术方案要点是,先进行气动计算形成气动参数信息,再进行烧蚀与热传导的耦合计算,通过烧蚀计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;根据烧蚀量信息更新飞行器端头的形状数据信息;根据热壁热流信息进行热传导计算形成温度数据信息;将经过热传导计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算中以供下阶段的烧蚀与热传导的耦合计算;获取更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息以供下阶段的气动计算,本发明的将气动、烧蚀以及热传导进行相互耦合以实现对烧蚀过程的模拟,且多种参数耦合计算后使得模拟过程更加准确、真实。
Description
技术领域
本发明涉及烧蚀计算方法,特别涉及再入飞行器端头烧蚀的耦合方法、存储介质及终端。
背景技术
热防护一直是高超声速飞行及各类飞行器研制的核心技术之一。对于高马赫数再入大气层或在大气层内长时间巡航的飞行器来说,结构的热防护及其对飞行器气动性能的影响始终是一个关键问题。端头帽作为钝头体飞行器的头部,其气动加热环境最为恶劣,也是飞行器热防护的重点区域之一。
传统的烧蚀计算是一维的计算,根据热流密度和材料的物理化学特性,得到垂直结构表面法向的烧蚀量,即烧蚀后退距离。现有的通常是把烧蚀计算与气动热耦合,即考虑烧蚀外形的改变影响外流场,从而影响气动热的分布,但是烧蚀过程是一个包含气动热、烧蚀、结构传热的耦合过程,气动热的大小跟结构的外形和温度有关,烧蚀后退量的大小也同样与结构的温度和热流息息相关,这三者是实时耦合在一起的,单独计算其中某一物理场或者两个物理场均无法真实的模拟烧蚀过程,所以具有一定的改进空间。
发明内容
本发明的第一目的是提供一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,通过气动、烧蚀以及热传导三者物理场的耦合以达到真实的模拟烧蚀过程。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的:
一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,包括:
获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;
根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成气动参数信息;
获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;
根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;
根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;
获取热传导计算模型;
根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成关于更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;
将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中以供下阶段的烧蚀与热传导的耦合计算;
获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据该飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;
将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型以供下阶段的气动计算。
采用上述方案,对处于准定常的飞行状态的飞行器端头进行气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算。先进行气动热计算,根据飞行器端头周围的温度以及空气域参数进行气动计算,再根据气动参数来计算烧蚀量,由于烧蚀量的存在导致飞行器端头的外形会发生变化,而形状的变化也会影响空气域参数的影响,故将更新后的空气域反馈进行下一次的气动计算,烧蚀的过程中也会形成结构传热的情况,故形成热壁热流数据,通过热传导计算形成更新飞行器端头表面形状后的温度数据,并反馈进行下一次的气动计算,即实现将三者物理场相互之间形成关联耦合,使得整个模拟过程更加准确,传统的烧蚀是单物理场计算,只计算在一定热流下的烧蚀后退量,或者两个物理场,计算烧蚀量,并把外形变化反馈给气动热,更新气动热的变化。并不是气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算,通过三大物理场的计算,使得理论上对烧蚀计算的模拟更加全面和精确。
本发明的第二目的是提供一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,通过气动、烧蚀以及热传导三者物理场的耦合以达到真实的模拟烧蚀过程。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的:
一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,包括:
获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;
根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成处于所预设第一时间节点时的气动参数信息;
获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;
根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;
根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;
获取热传导计算模型;
根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;
将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中以供下阶段的烧蚀与热传导的耦合计算;
获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据该飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;
将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型;
计算形成处于所预设的第二时间节点时的气动参数信息并重复烧蚀与温度场耦合计算。
采用上述方案,对处于准定常的飞行状态的飞行器端头进行气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算。先进行气动热计算,根据飞行器端头周围的温度以及空气域参数进行气动计算,再根据气动参数来计算烧蚀量,由于烧蚀量的存在导致飞行器端头的外形会发送变化,而形状的变化也会影响空气域参数的影响,故将更新后的空气域反馈进行下一次的气动计算,烧蚀的过程中也会形成结构传热的情况,故形成热壁热流数据,通过热传导计算形成更新飞行器端头表面形状后的温度数据,并反馈进行下一次的气动计算,即在多个不同时间点进行依次进行气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算,进而达到真实模拟整个烧蚀的过程;传统的烧蚀是单物理场计算,只计算在一定热流下的烧蚀后退量,或者两个物理场,计算烧蚀量,并把外形变化反馈给气动热,更新气动热的变化。并不是气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算,通过三大物理场的计算,使得理论上对烧蚀计算的模拟更加全面和精确。
作为优选,包括:
在所预设的更新时间周期内重复进行若干次烧蚀与热传导耦合计算;
将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中并重复烧蚀与热传导耦合计算;
经过更新时间周期的烧蚀与热传导耦合计算后,获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;
将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型;
计算形成处于所预设的第二时间节点时的气动参数信息并重复烧蚀与温度场耦合计算;其中,所述第二时间节点为以第一时间节点为起点经过更新时间周期后的时间节点。
采用上述方案,在进行循环气动计算的过程中,即第一时间节点的气动计算与第二时间节点的气动计算之后存在一定的时间,即在该时间内进行烧蚀与热传导耦合计算的循环计算,由于在一个较短时间内产生的烧蚀量较少且飞行器端头表面的温度变化也较小,所以对气动计算产生的影响较小,故在第一时间节点与第二时间节点之间的时间内进行烧蚀与热传导耦合计算的循环计算;在烧蚀与热传导的多次耦合计算过程中,能够尽可能的提高整体的精确度,即烧蚀与热传导耦合计算的间隔时间周期越短,形成的数据越准确,提高烧蚀与热传导两个物理场耦合的准确度。
作为优选,所述空气域数据信息为对当前飞行器端头表面周围的空气域进行网格划分以形成由若干网格节点组成的气流网格数据信息;所述形状数据信息为对当前飞行器端头进行网格划分以形成由若干网格节点组成的结构网格数据信息。
采用上述方案,空气域进行网格划分且飞行器端头的结构也进行网格划分,使得飞行器端头表面的空气域与飞行器端头的结构能够相互对应,提高整体参数耦合计算的准确度。
作为优选,根据温度数据信息以及气流网格数据信息并通过气动计算模型以计算形成相关对应网格节点处且处于所预设第一时间节点时的气动参数信息。
采用上述方案,根据网格化的空气域以及飞行器端头的结构,对每个飞行器端头表面对应位置的气动参数进行计算,由于每个网格节点均需要进行计算,故整体的耦合计算的精确度大大提高;另外,通过网格化的设计,将飞行器的结构位置以及空气域位置进行实体化,便于后续的耦合计算。
作为优选,关于更新当前飞行器端头的形状数据信息的具体方法如下:
根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成不同时间节点所对应的烧蚀量信息以及热壁热流信息;
根据当前时间节点的烧蚀量信息以及前一时间节点的烧蚀量信息形成法向烧蚀量信息;
根据法向烧蚀量信息通过网格移动法以将对应的网格节点沿着该网格节点处横截面的法向方向进行移动并删除原始位置的该网格节点;
更新当前飞行器端头的结构网格数据信息。
采用上述方案,飞行器端头的结构更新过程中,由于其飞行的状态导致烧蚀量均为后退式的改变,故为了尽可能的模拟这种情况,在耦合计算的过程中,根据网格化的结构网格数据,且沿着横截面的法向方向进行后退式移动,并去掉之前的原始位置的网格节点,实现实时模拟整个飞行器端头的烧蚀模拟,提高整个模拟的准确度。
作为优选,将再入过程根据飞行轨迹离散成若干个准定常的飞行状态,对每一个准定常的飞行状态进行气动、烧蚀与热传导耦合计算。
采用上述方案,由于整个飞行器在飞行轨迹中存在多个飞行状态,故针对不同的飞行状态分别进行气动、烧蚀与热传导耦合计算,提高整体耦合模拟的真实性。
本发明的第三目的是提供一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,通过气动、烧蚀以及热传导三者物理场的耦合以达到真实的模拟烧蚀过程。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的:
一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,包括:
获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;
根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成的气动参数信息;
在所预设的更新时间周期内重复进行若干次烧蚀与热传导耦合计算;
获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;
根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;
根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;
获取热传导计算模型;
根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成关于更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;
将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中并重复烧蚀与热传导耦合计算;
经过更新时间周期的烧蚀与热传导耦合计算后,获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;
将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型以供下阶段的气动计算。
采用上述方案,对处于准定常的飞行状态的飞行器端头进行气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算。先进行气动热计算,根据飞行器端头周围的温度以及空气域参数进行气动计算,再根据气动参数来计算烧蚀量,由于烧蚀量的存在导致飞行器端头的外形会发送变化,而形状的变化也会影响空气域参数的影响,故将更新后的空气域反馈进行下一次的气动计算,烧蚀的过程中也会形成结构传热的情况,故形成热壁热流数据,通过热传导计算形成更新飞行器端头表面形状后的温度数据,并反馈进行下一次的气动计算,在进行气动计算的过程中存在一定的时间周期,即在该时间周期内进行烧蚀与热传导耦合计算的循环计算,由于在一个较短时间内产生的烧蚀量较少且飞行器端头表面的温度变化也较小,所以对气动计算产生的影响较小,故在第一时间节点与第二时间节点之间的时间内进行烧蚀与热传导耦合计算的循环计算;在烧蚀与热传导的多次耦合计算过程中,能够尽可能的提高整体的精确度,即烧蚀与热传导耦合计算的间隔时间周期越短,形成的数据越准确,提高烧蚀与热传导两个物理场耦合的准确度;传统的烧蚀是单物理场计算,只计算在一定热流下的烧蚀后退量,或者两个物理场,计算烧蚀量,并把外形变化反馈给气动热,更新气动热的变化。并不是气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算,通过三大物理场的计算,使得理论上对烧蚀计算的模拟更加全面和精确。
本发明的第四目的是提供一种计算机可读存储介质,能够存储相应的程序,便于实现气动、烧蚀以及热传导三者物理场的耦合以达到真实的模拟烧蚀过程。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的:
一种计算机可读存储介质,包括能够被处理器加载执行时实现如上述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法的程序。
采用上述方案,使得能够被加载到处理器中进行执行,进而便于实现气动、烧蚀以及热传导三者物理场的耦合以达到真实的模拟烧蚀过程。
本发明的第五目的是提供一种终端,能够加载运行相应的程序,便于实现气动、烧蚀以及热传导三者物理场的耦合以达到真实的模拟烧蚀过程。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的:
一种终端,包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的程序,该程序能够被处理器加载执行时实现如上述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法。
采用上述方案,能够加载运行再入飞行器端头烧蚀的耦合方法的程序,进而便于实现气动、烧蚀以及热传导三者物理场的耦合以达到真实的模拟烧蚀过程。
综上所述,本发明具有以下有益效果:将气动、烧蚀以及热传导进行相互耦合以实现对烧蚀过程的模拟,且多种参数耦合计算后是的模拟过程更加准确、真实。
附图说明
图1为再入飞行器端头烧蚀的耦合方法的流程框图;
图2为再入飞行器端头烧蚀的耦合方法的方法框图;
图3为关于更新当前飞行器端头的形状数据信息的方法框图;
图4为某飞行试验中再入飞行器端头的外形图;
图5为某飞行试验中再入飞行器端头的轴对称网格化模型图;
图6为某飞行试验中为端头在21.4s时的温度随时间变化云图;
图7为某飞行试验中为端头在23.4s时的温度随时间变化云图;
图8为某飞行试验中为端头在24.4s时的温度随时间变化云图;
图9为某飞行试验中为端头在25.55s时的温度随时间变化云图;
图10为某飞行试验中为端头在26.8s时的温度随时间变化云图;
图11为某飞行试验中为端头在28.25s时的温度随时间变化云图;
图12为某飞行试验中为端头在19.4s-21.4s时间段的驻点附近的烧蚀量云图;
图13为某飞行试验中为端头在21.4s-23.4s时间段的驻点附近的烧蚀量云图;
图14为某飞行试验中为端头在23.4s-24.4s时间段的驻点附近的烧蚀量云图;
图15为某飞行试验中为端头在24.4s-25.5s时间段的驻点附近的烧蚀量云图;
图16为某飞行试验中为端头在25.5s-26.8s时间段的驻点附近的烧蚀量云图;
图17为某飞行试验中为端头在26.8-27.42s时间段的驻点附近的烧蚀量云图;
图18为某飞行试验中为端头在27.42s-28.06s时间段的驻点附近的烧蚀量云图;
图19为某飞行试验中为端头在28.06s-28.25s时间段的驻点附近的烧蚀量云图;
图20为某飞行试验中为端头烧蚀最终外形与初始外形对比图示。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
本具体实施例仅仅是对本发明的解释,其并不是对本发明的限制,本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改,但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。
本发明实施例提供一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,包括:获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成处于所预设第一时间节点时的气动参数信息;获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;获取热传导计算模型;根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中以供下阶段的烧蚀与热传导的耦合计算;获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据该飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型;计算形成处于所预设的第二时间节点时的气动参数信息并重复烧蚀与温度场耦合计算。
本发明实施例中,对处于准定常的飞行状态的飞行器端头进行气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算。先进行气动热计算,根据飞行器端头周围的温度以及空气域参数进行气动计算,再根据气动参数来计算烧蚀量,由于烧蚀量的存在导致飞行器端头的外形会发送变化,而形状的变化也会影响空气域参数的影响,故将更新后的空气域反馈进行下一次的气动计算,烧蚀的过程中也会形成结构传热的情况,故形成热壁热流数据,通过热传导计算形成更新飞行器端头表面形状后的温度数据,并反馈进行下一次的气动计算,即在多个不同时间点进行依次进行气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算,进而达到真实模拟整个烧蚀的过程;传统的烧蚀是单物理场计算,只计算在一定热流下的烧蚀后退量,或者两个物理场,计算烧蚀量,并把外形变化反馈给气动热,更新气动热的变化。并不是气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算,通过三大物理场的计算,使得理论上对烧蚀计算的模拟更加全面和精确。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
另外,本文中术语“和/或”,仅仅是一种描述关联对象的关联关系,表示可以存在三种关系,例如,A和/或B,可以表示:单独存在A,同时存在A和B,单独存在B这三种情况。另外,本文中字符“/”,如无特殊说明,一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
下面结合说明书附图对本发明实施例作进一步详细描述。
本发明实施例提供一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,所述方法的主要流程描述如下。
如图1与2所示:
步骤1000:将再入过程根据飞行轨迹离散成若干个准定常的飞行状态,对每一个准定常的飞行状态进行气动、烧蚀与热传导耦合计算。
其中,再入过程一般是指飞行器进入高度100km以下大气层的过程。跨大气层飞行器的再入大气环境是极其复杂的。再入模拟就是要模拟气动加热过程产生的热物理化学环境和气动载荷产生的应力环境。由于整个飞行器在飞行轨迹中存在多个不同的飞行状态,将整个飞行轨迹离散成若干个准定常的飞行状态,故针对不同的飞行状态分别进行气动、烧蚀与热传导耦合计算,提高整体耦合模拟的真实性。
在确定所需要进行耦合计算的准定常的飞行状态时,首先进行气动计算,再进行烧蚀以及热传导的耦合计算。
步骤2100:获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息。
其中,气动计算模型为现有的计算模型,故不再赘述。
温度数据信息包括至少两个时间阶段的温度数据;其一,当前飞行器未进行飞行过程中的温度数据,可以认定为当前飞行器所处位置的温度数据,即常温;其二,当前飞行器处于飞行过程中的温度数据,此时由于烧蚀以及热传导等因素导致飞行器端头表面发生变化,故可以经过后续的相关计算得到整个飞行器端头的温度分布,形成具体的温度数据信息。
空气域数据信息为对当前飞行器端头表面周围的空气域进行网格划分以形成由若干网格节点组成的气流网格数据信息,该网格划分可以为飞行器端头某一截面即二维状态下进行的网格划分,也可以为飞行器端头整个三维状态下进行的网格划分;该空气域是指位于飞行器端头表面周围且对飞行器端头表面产生影响的空气区域;由于在飞行器飞行过程中,气流会对飞行器端头的表面产生影响,故通过将空气域进行网格化形成气流网格数据信息,能够将连续的气流进行数量化,并且更加明确对应的位置,便于后续的耦合计算。
步骤2200:根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成处于所预设第一时间节点时的气动参数信息。
其中,第一时间节点即为所预设的时间点,可以为初始飞行时的时间点,即对应于飞行器未进行飞行时的时间点,也可以为经过一段时间飞行后的时间点,即对应于飞行器进行飞行过程中的某个时间点;气动参数信息为在第一时间节点时通过气动计算模型计算得到的参数数据,且由于空气域数据信息进行了网格化处理形成了气流网格数据信息,故在根据温度数据信息以及气流网格数据信息并通过气动计算模型进行计算的过程中,需要将对应网格节点处的气动参数信息均进行计算,以便于获取到整个飞行器端头的气动参数信息,便于后续通过图表进行呈现且便于后续的计算分析。由于每个网格节点均需要进行计算,故整体的耦合计算的精确度大大提高。
烧蚀与热传导实时耦合计算的过程中,两者自动完成温度、热流和烧蚀量等参数的传递并实时更新烧蚀外形进行热传导计算。
步骤3000:在所预设的更新时间周期内重复进行若干次烧蚀与热传导耦合计算。
其中,所预设的更新时间周期即为当前进行气动计算的时间节点至下一次进行气动计算的时间节点之间的时间;且定义下一次进行气动计算的时间节点为第二时间节点,即第二时间节点为以第一时间节点为起点经过更新时间周期后的时间节点。
在进行循环气动计算的过程中,即第一时间节点的气动计算与第二时间节点的气动计算之后存在一定的时间,即在该时间内进行烧蚀与热传导耦合计算的循环计算,由于在一个较短时间内产生的烧蚀量较少且飞行器端头表面的温度变化也较小,所以对气动计算产生的影响较小,故在第一时间节点与第二时间节点之间的时间内进行烧蚀与热传导耦合计算的循环计算。
步骤3110:获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息。
其中,烧蚀计算模型为现有的计算模型,故不再赘述。
形状数据信息为对当前飞行器端头进行网格划分以形成由若干网格节点组成的结构网格数据信息;该网格划分可以为飞行器端头某一截面即二维状态下进行的网格划分,也可以为飞行器端头整个三维状态下进行的网格划分;空气域进行网格划分且飞行器端头的结构也进行网格划分,使得飞行器端头表面的空气域与飞行器端头的结构能够相互对应,提高整体参数耦合计算的准确度,通过网格化的设计,将飞行器的结构位置以及空气域位置进行实体化,便于后续的耦合计算。
步骤3120:根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息。
步骤3130:根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息。
其中,再入大气层的弹头、卫星、飞船和航天飞机等飞行器,在通过稠密大气层时,因气动加热,表面温度急剧上升,表面材料也会产生一系列复杂的物理化学变化,如材料的熔化、蒸发、升华,材料与周围空气之间的化学反应,材料各成分之间的化学反应,材料的流失和剥蚀等,统称为烧蚀。而烧蚀量信息为通过烧蚀计算模型进行计算得到当前飞行状态下会产生的烧蚀量,进而根据相关的烧蚀量对当前飞行器端头的外形进行更新形成更新后的形状数据信息。
如图3所示,关于更新当前飞行器端头的形状数据信息的具体方法如下:
步骤3131:根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成不同时间节点所对应的烧蚀量信息以及热壁热流信息。
步骤3132:根据当前时间节点的烧蚀量信息以及前一时间节点的烧蚀量信息形成法向烧蚀量信息。
步骤3133:根据法向烧蚀量信息通过网格移动法以将对应的网格节点沿着该网格节点处横截面的法向方向进行移动并删除原始位置的该网格节点。
步骤3134:更新当前飞行器端头的结构网格数据信息。
其中,不同时间节点是指至少包括两个时间节点,根据两个不同的时间节点获取对应的烧蚀量信息以及热壁热流信息;针对结构网格数据信息所对应的同一网格节点所得到的两个烧蚀量信息来得到法向烧蚀量信息;由于飞行器的飞行状态导致烧蚀量均为后退式的改变,故为了尽可能的模拟这种情况,在耦合计算的过程中,根据网格化的结构网格数据信息,且沿着横截面的法向方向进行后退式移动,并去掉之前的原始位置的网格节点,实现实时模拟整个飞行器端头的烧蚀模拟,提高整个模拟的准确度;而网格移动法即为沿着对应的网格节点依次一个一个进行移动。
步骤3210:获取热传导计算模型。
其中,热传导计算模型为现有的计算模型,故不再赘述。
步骤3220:根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息。
步骤3300:将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中并重复烧蚀与热传导耦合计算。
其中,在烧蚀与热传导的多次耦合计算过程中,能够尽可能的提高整体的精确度,即烧蚀与热传导耦合计算的间隔时间周期越短,形成的数据越准确,提高烧蚀与热传导两个物理场耦合的准确度
步骤4100:经过更新时间周期的烧蚀与热传导耦合计算后,获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息。
步骤4200:将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型。
步骤4300:计算形成处于所预设的第二时间节点时的气动参数信息并重复烧蚀与温度场耦合计算。
其中,在多个不同时间点进行依次进行气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算,进而达到真实模拟整个烧蚀的过程;传统的烧蚀是单物理场计算,只计算在一定热流下的烧蚀后退量,或者两个物理场,计算烧蚀量,并把外形变化反馈给气动热,更新气动热的变化。并不是气动热、烧蚀、结构传热三大物理场的计算,通过三大物理场的计算,使得理论上对烧蚀计算的模拟更加全面和精确。
以某飞行试验为例,端头为石墨材料,其外形如图4所示,从高度70km以5.8km/s的速度、零度攻角再入飞行,计算总时间约28.25s。图5为轴对称结构计算模型。R=0.032m,锥角9.8°。
经气动、烧蚀以及热传导耦合计算得出图6-11为端头温度随时间变化云图,图12-19为驻点附近各个时间段的烧蚀量云图。
图20为该算例端头烧蚀最终外形与初始外形对比。烧蚀外形近似为典型的双锥结构。其中烧蚀锥角为51.72度。这与该端头帽烧蚀的测量数据(锥角约48度)吻合的较好(误差为7.75%)。计算给出的驻点烧蚀后退量为0.306R(约9.79mm),测量数据为0.328R(约10.51 mm)。如此复杂的问题,两者的相符程度,令人满意。
从细节看,计算和实验结果的偏差主要出现在壁面附近速度大的地方,这可能是因为在肩点之后,边界层与壁面相互作用,出现了湍流的缘故,端头烧蚀花纹对于气动热流产生了放大作用,导致这部分的计算后退量相较于实验值偏小。经过分析,后退量的差异主要是表面粗糙度模型以及碳基材料高温热力学参数(如导热系数、比热容)的误差所导致。这说明烧蚀花纹与气动计算的相互作用影响真实的烧蚀后退量,故通过本方案中的三物理场耦合计算方法能够尽可能的提高精度,尽可能的保证整个烧蚀模拟过程。
本方案从端头烧蚀的多学科耦合物理过程出发,把气动计算、烧蚀计算和热传导计算相互结合,并以软件ABAQUS作为基础进行计算,实现了基于移动网格技术的多学科顺序耦合烧蚀计算,并把该方法应用来模拟某飞行试验再入过程中飞行器端头的烧蚀过程,给出了整个再入过程中端头烧蚀与结构传热的时间、空间演化过程,且整个耦合方案精确度较高且效率较高。同时,结合流动稳定性理论、材料属性等,该方法初步考虑了湍流转捩、碳-碳表面花纹演化以及机械剥落等因素。计算结果总体上与试验数据相符,基本反映了再入过程中烧蚀外形影响气动特性,气动特性又返回来影响端头热流和烧蚀量的耦合效应。形成高超声速飞行器端头烧蚀多学科耦合计算方法,较之前的单学科计算烧蚀方法有较大的进步。
基于同一发明构思,本发明实施例提供一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,包括:获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成气动参数信息;获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;获取热传导计算模型;根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成关于更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中以供下阶段的烧蚀与热传导的耦合计算;获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据该飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型以供下阶段的气动计算。
其中,该实施例中的具体耦合计算方法与上述的耦合计算方法相同,不同之处在于该再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,气动计算、烧蚀计算以及热传导计算均进行一次,不进行多次循环的方式。
基于同一发明构思,本发明实施例提供一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,包括:获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成的气动参数信息;在所预设的更新时间周期内重复进行若干次烧蚀与热传导耦合计算;获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;获取热传导计算模型;根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成关于更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中并重复烧蚀与热传导耦合计算;经过更新时间周期的烧蚀与热传导耦合计算后,获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型以供下阶段的气动计算。
其中,该实施例中的具体耦合计算方法与上述的耦合计算方法相同,不同之处在于该再入飞行器端头烧蚀的耦合方法中,进行一次气动计算,在进行多次烧蚀以及热传导耦合计算的循环。
本发明实施例提供一种计算机可读存储介质,包括能够被处理器加载执行时实现如图1-图3。流程中所述的各个步骤。
所述计算机可读存储介质例如包括:U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-OnlyMemory,ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
基于同一发明构思,本发明实施例提供一种终端,包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的程序,该程序能够被处理器加载执行时实现如图1-图3。流程中所述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到,为描述的方便和简洁,仅以上述各功能模块的划分进行举例说明,实际应用中,可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成,即将装置的内部结构划分成不同的功能模块,以完成以上描述的全部或者部分功能。上述描述的系统,装置和单元的具体工作过程,可以参考前述方法实施例中的对应过程,在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中,应该理解到,所揭露的系统,装置和方法,可以通过其它的方式实现。例如,以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,例如,所述模块或单元的划分,仅仅为一种逻辑功能划分,实际实现时可以有另外的划分方式,例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统,或一些特征可以忽略,或不执行。另一点,所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口,装置或单元的间接耦合或通信连接,可以是电性,机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的,作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元,即可以位于一个地方,或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外,在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中,也可以是各个单元单独物理存在,也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现,也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解,本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品存储在一个存储介质中,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等)或处理器(processor)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括:U盘、移动硬盘、只读存储器、随机存取存储器、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述,以上实施例仅用以对本申请的技术方案进行了详细介绍,但以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想,不应理解为对本发明的限制。本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,其特征是,包括:
获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;
根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成气动参数信息;
获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;
根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;
根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;
获取热传导计算模型;
根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成关于更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;
将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中以供下阶段的烧蚀与热传导的耦合计算;
获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据该飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;
将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型以供下阶段的气动计算。
2.一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,其特征是,包括:
获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;
根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成处于所预设第一时间节点时的气动参数信息;
获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;
根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;
根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;
获取热传导计算模型;
根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;
将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中以供下阶段的烧蚀与热传导的耦合计算;
获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据该飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;
将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型;
计算形成处于所预设的第二时间节点时的气动参数信息并重复烧蚀与温度场耦合计算。
3.根据权利要求2所述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,其特征是,包括:
在所预设的更新时间周期内重复进行若干次烧蚀与热传导耦合计算;
将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中并重复烧蚀与热传导耦合计算;
经过更新时间周期的烧蚀与热传导耦合计算后,获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;
将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型;
计算形成处于所预设的第二时间节点时的气动参数信息并重复烧蚀与温度场耦合计算;其中,所述第二时间节点为以第一时间节点为起点经过更新时间周期后的时间节点。
4.根据权利要求3所述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,其特征是,所述空气域数据信息为对当前飞行器端头表面周围的空气域进行网格划分以形成由若干网格节点组成的气流网格数据信息;所述形状数据信息为对当前飞行器端头进行网格划分以形成由若干网格节点组成的结构网格数据信息。
5.根据权利要求4所述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,其特征是,根据温度数据信息以及气流网格数据信息并通过气动计算模型以计算形成相关对应网格节点处且处于所预设第一时间节点时的气动参数信息。
6.根据权利要求5所述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,其特征是,关于更新当前飞行器端头的形状数据信息的具体方法如下:
根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成不同时间节点所对应的烧蚀量信息以及热壁热流信息;
根据当前时间节点的烧蚀量信息以及前一时间节点的烧蚀量信息形成法向烧蚀量信息;
根据法向烧蚀量信息通过网格移动法以将对应的网格节点沿着该网格节点处横截面的法向方向进行移动并删除原始位置的该网格节点;
更新当前飞行器端头的结构网格数据信息。
7.根据权利要求3所述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,其特征是:将再入过程根据飞行轨迹离散成若干个准定常的飞行状态,对每一个准定常的飞行状态进行气动、烧蚀与热传导耦合计算。
8.一种再入飞行器端头烧蚀的耦合方法,其特征是,包括:
获取准定常的当前飞行状态所对应的气动计算模型、当前飞行器端头表面的温度数据信息以及当前飞行器端头表面周围的空气域数据信息;
根据温度数据信息以及空气域数据信息并通过气动计算模型以计算形成的气动参数信息;
在所预设的更新时间周期内重复进行若干次烧蚀与热传导耦合计算;
获取烧蚀计算模型以及当前飞行器端头的形状数据信息;
根据气动参数信息以及温度数据信息并通过烧蚀计算模型以计算形成烧蚀量信息以及热壁热流信息;
根据烧蚀量信息所对应的烧蚀量以更新当前飞行器端头的形状数据信息;
获取热传导计算模型;
根据热壁热流信息并通过热传导计算模型以计算形成关于更新当前飞行器端头表面形状后的温度数据信息;
将经过热传导计算模型计算后的温度数据信息更新至烧蚀计算模型中并重复烧蚀与热传导耦合计算;
经过更新时间周期的烧蚀与热传导耦合计算后,获取更新后的当前飞行器端头的形状数据信息并根据飞行器端头表面周围的空气域以形成更新后的空气域数据信息;
将更新后的空气域数据信息以及更新后的温度数据信息反馈至气动计算模型以供下阶段的气动计算。
9.一种计算机可读存储介质,其特征是,存储有能够被处理器加载执行时实现如权利要求1至8中任一项所述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法的程序。
10.一种终端,其特征是,包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的程序,该程序能够被处理器加载执行时实现如权利要求1至8中任一项所述的再入飞行器端头烧蚀的耦合方法。
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Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
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CN106845072A (zh) * | 2016-12-15 | 2017-06-13 | 中国航天空气动力技术研究院 | 多组分防热材料多反应机制控制下的烧蚀速率确定方法 |
CN108216685A (zh) * | 2016-12-19 | 2018-06-29 | 北京空间技术研制试验中心 | 适用于钝头体再入飞行器的气动热测量方法 |
CN110207937A (zh) * | 2019-06-10 | 2019-09-06 | 中国航天空气动力技术研究院 | 一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法及系统 |
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