CN104568652A - 一种高精度测量临近空间大气密度的方法及测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高精度测量临近空间大气密度的方法及测量装置。根据圆球以高超声速飞行的再入运动方程，通过高精度计算或高精度测量获得方程其他参数的精确值，从而推算出高精度的大气密度。利用这种方法，可以在飞行器发射前按照需要的弹道投放大气密度探测圆球，所获得的大气密度和飞行器具有时间上的同步性，在飞行空域上也一致，即具有时空一致性。

Description

一种高精度测量临近空间大气密度的方法及测量装置

技术领域

本发明涉及一种高精度测量临近空间大气密度的方法及测量装置，可广泛运用于临近空间技术领域。

背景技术

精确计算大气密度对于飞行器来说意义重大：(1)对于飞行仿真而言，大气模型是飞行动力学方程中的重要参数，在气动系数一定的情况下，大气密度偏差是产生弹道仿真偏差的主要因素；(2)大气密度误差直接影响高超声速飞行器的气动外形设计和热防护设计。由于气动力、气动热都和大气密度成线性关系，临近空间大气密度预测越准确，高超声速飞行器空气动力学模型预测的气动力和气动热也越准确，设计人员可以依据预报精度更高的大气密度模型设计性能更优的高超声速飞行器。相反，如果大气密度模型误差较大，高超声速飞行器的防热设计要么由于欠设计导致结构被烧毁，要么由于过设计导致结构非常笨重，降低了高超声速飞行器的性能；(3)对于气动辨识而言，大气密度是辨识气动力系数的关键参数，大气密度偏差是造成气动系数辨识误差的最主要的因素之一，对误差的贡献可达60％以上。

因此，如何提高大气模型的预报精度是航天领域一直致力解决的重要问题。现有大气密度探测方法主要有：地基遥感探测(以激光雷达为代表)、卫星遥感探测(以无线电掩星为代表)、探空气球探测和探空火箭探测。但上述探测方法都是以现有的统计大气模型为误差参考标准并进行误差分析。而现有的大气模型自身存在一定的误差。现有参考大气模型有Jacchia系列、DTM系列、MSIS系列等各种参考大气模型，为空间活动提供服务。但由于高层大气的变化极其复杂，建模数据的精度有限，从Jacchia64发表以来的40多年间，大气模型在不断地改进和发展，但一般情况下模型仍存在15％～30％左右的误差，在空间环境扰动期间可达100％甚至更高。

此外，已有的各种大气模型(包括标准大气模型和参考大气模型)都是根据时间平均获得的统计结果，并且建模时都只是依据某些特定空域的大气密度数据，使得现有大气模型给出的大气密度预测值很难实现与飞行器实际飞行的时空一致性要求。因此，获得高精度大气密度的方法研究非常有必要。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种高精度测量临近空间大气密度的方法及测量装置。

一种高精度测量临近空间大气密度的测量装置，其主要包括一个再入圆球、第一天线、第二天线、内部测试系统、较轻的配重块、较重的配重块；第一天线、第二天线安装在再入圆球的上半球表面且对称地分布在再入圆球的轴线的两侧，内部测试系统安放在再入圆球的球心偏下位置且紧贴在较重的配重块的上表面，较轻的配重块放置在再入圆球的内上方，较重的配重块安放在再入圆球的内下方，从而构成偏心圆球结构。

所述的偏心圆球具有较大的绕y轴、z轴转动惯量与绕x轴转动惯量之比值，可以降低偏心圆球绕y轴与z轴的转动速度和转动角度，使得偏心圆球以不同角度抛出时均能快速稳定在较重部分朝飞行方向的状态，从而为天线的布局提供依据。

所述的第一天线、第二天线互为备份，避免再入圆球在刚抛出时由于可能出现的翻转无法获得信号时，即使再入圆球绕x轴的旋转速度较大时也能保证有一副天线与地面接收机建立通信)。

所述的内部测试系统包括测量位置、速度、加速度、再入角与姿态参数的装置。

一种高精度测量临近空间大气密度的方法，根据再入圆球以高超声速飞行的再入运动方程，通过计算再入圆球飞行过程中的阻力系数和不同高度的重力加速度，测量再入圆球的位置、速度、加速度、再入角和三轴姿态，从而计算出大气密度。

所述再入圆球的位置和速度利用GPS接收机测量，加速度和再入角利用三轴加速度计测量，三轴姿态利用光纤陀螺仪测量。

所述测量再入圆球的位置、速度、加速度、再入角和三轴姿态的装置位于再入圆球内部。

所述的再入运动方程如下：

$m\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}={-F}_D+\mathrm{mg}\cos \mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中， 式中，F_D为大气阻力，ρ为大气密度，υ为再入圆球的速度，C_D为再入圆球受到的空气阻力系数，S为再入圆球在速度方向上的投影面积，m为再入圆球的质量，g为重力加速度，GM为重力常数，R为再入目标到地心的径向距离，R＝R₀+h，R₀为地球半径，h为圆球距离地球表面的高度，θ为运动方向和地球引力方向的夹角，和再入角Θ互为余角；通过式(1)推导得出大气密度如下：

$\mathrm{\ρ}=\frac{2\mathrm{\β}(g\sin \mathrm{\Θ}-\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}})}{{\mathrm{\υ}}^2}---\left(3\right).$

所述的大气密度与标准大气相比，相对误差在5％以下。

所述再入圆球的再入高度为30-90km。

本发明的有益效果在于：第一，测量得到的临近空间大气密度数据具有与高超声速飞行器飞行时空一致的特点，即可以在高超声速飞行器发射时搭载再入圆球，在设计高度和设计速度时释放。第二，通过设计不同质阻比的再入圆球，可以实现临近空间不同高度(30-90km)大气密度的高精度测量。

附图说明

图1是再入目标受力分析图；

图2是一种基于高超声速飞行试验的临近空间大气密度的高精度的测量装置示意图；

附图标记说明：1、圆球；2、第一天线；3、第二天线；4、内部测试系统；5、较轻的配重块；6、较重的配重块。

具体实施方案

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，根据再入目标(再入圆球)的受力分析，根据再入目标的受力分析，得到如下的运动方程：

$m\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}={-F}_D+\mathrm{mg}\cos \mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中， 式中，F_D为大气阻力，ρ为大气密度，υ为再入圆球的速度，C_D为再入圆球受到的空气阻力系数，S为再入圆球在速度方向上的投影面积，m为再入圆球的质量，g为重力加速度，GM为重力常数，R为再入目标到地心的径向距离，R＝R₀+h，R₀为地球半径，h为圆球距离地球表面的高度，θ为运动方向和地球引力方向的夹角，和再入角(用Θ来表示)互为余角。式(1)可以改成：

$m\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}=-\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ\υ}}^2{\mathrm{SC}}_D+\mathrm{mg}\sin \mathrm{\Θ}---\left(2\right)$

由式(2)，有：

$\mathrm{\ρ}=\frac{2\mathrm{\β}(g\sin \mathrm{\Θ}-\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}})}{{\mathrm{\υ}}^2}---\left(3\right)$

如图2所示，根据圆球的内部测试系统4可以测量位置、速度、加速度、再入角与姿态等参数。计算获得：1)圆球再入轨迹坐标、再入倾角、再入速度和加速度等运动参数的高精度测量数据，2)再入圆球阻力系数的高精度计算值，3)重力加速度的高精度数据；然后根据再入圆球运动方程建立的大气密度与再入轨迹坐标、再入倾角、再入速度和加速度、重力加速度以及再入圆球阻力系数等的关系式，直接计算出临近空间的大气密度数值。

上述临近空间大气密度测量方法的一个明显优点是：可以在高超声速飞行器发射前按照需要的弹道发射大气密度探测圆球，在设计高度和设计速度时释放，再入圆球和高超声速飞行器的飞行轨迹具有时间上的同步性，在飞行空域上也大体一致，这样通过再入圆球测量得到的临近空间大气密度数据具有与实际飞行的高超声速飞行器基本一致的时空特性。

实施例

①位置与速度测量

再入圆球通过火箭助推，待两者分离时，球内测量系统上电。当球运动高度达到90km时，GPS接收机捕获并锁定卫星信号，开始解算出载体位置。同时，根据多普勒观测值测速，获得该时刻的速度。此后，每隔1s输出一次新的位置参数和速度。选用高动态小型化GPS接收机，定位精度为10m，测速精度为0.15m/s，位置与速度刷新频率为1Hz。

②姿态测量

再入圆球运动过程中可能的旋转将引起姿态的变化。圆球的旋转可能会出现GPS信号失锁而导致地面接收机无法接收到信号。解决方法是：将球体设计成偏心结构，避免圆球随机旋转；在球体上安装2-3副天线，当球体发生旋转时，通过内部控制电路及时将当前工作天线切换到对准地面接收机的天线上。

为能够准确获得当前球体的姿态，并预测出下一时间段的姿态，必须采用陀螺仪全程进行三轴姿态测量，实时获取姿态信息，为天线切换提供依据。选用小型三轴光纤陀螺。

③加速度与再入角测量

为测量加速度，采用三轴高精度石英挠性加速度计，加速度测量精度为10^-3m/s²。加速度计的数据输出频率远高于GPS数据输出频率，一般可达几十至几百Hz。因此，可实时连续地测量加速度。通过对加速度计输出的三轴数据进行处理，可计算得到再入角Θ。再入角测量精度可达0.03°。

大气密度测量方法的误差计算

①阻力系数引起的大气密度计算误差

质阻比的表达式为：

$\mathrm{\β}=\frac{m}{C_D\·S}---\left(4\right)$

质阻比的计算误差和质量、阻力系数和参考面积有关，由此可得：

$\mathrm{\Δ\β}=\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂C_D}\·\mathrm{\Δ}{C}_D+\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂S}\·\mathrm{\ΔS}+\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂m}\·\mathrm{\Δm}---\left(5\right)$

由于采用热沉法进行热防护，所以圆球的尺寸和质量均无变化。于是，式(5)就可改写为：

$\mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{d\β}}{{\mathrm{dC}}_D}\·\mathrm{\Δ}{C}_D=-\frac{m}{C_D^2\·S}\·{\mathrm{\ΔC}}_D=-\frac{\mathrm{\β}}{C_D}\·\mathrm{\Δ}{C}_D---\left(6\right)$

因此，质阻比引起的大气密度误差为：

$a_1=\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂\mathrm{\β}}\·\mathrm{\Δ\β}=-\frac{2(g\sin \mathrm{\Θ}-\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}})}{{\mathrm{\υ}}^2}\·\frac{m}{C_D^2\·S}\·\mathrm{\Δ}{C}_D---\left(7\right)$

②重力加速度引起的大气密度计算误差

重力加速度的表达式为：

$g=\frac{\mathrm{GM}}{R^2}=\frac{\mathrm{GM}}{{(R_0+h)}^2}---\left(8\right)$

式中，R₀为地球平均半径，h为圆球距地面的距离。

因此，重力加速度引起的大气密度误差为：

$a_2=\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂g}\·\frac{\∂g}{\∂h}\·\mathrm{\Δh}=\frac{-4\mathrm{\β}\sin \mathrm{\Θ}}{{\mathrm{\υ}}^2}\·\frac{\mathrm{GM}}{{(R_0+h)}^3}\·\mathrm{\Δh}---\left(9\right)$

③再入角引起的大气密度测量误差

再入角引起的大气密度误差为：

$a_3=\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂\mathrm{\Θ}}\·\mathrm{\Δ\Θ}=\frac{2\mathrm{\β}g\cos \mathrm{\Θ}}{{\mathrm{\υ}}^2}\·\mathrm{\Δ\Θ}---\left(10\right)$

④再入速度引起的大气密度测量误差

再入速度引起的大气密度误差为：

$a_4=\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂\mathrm{\υ}}\·\mathrm{\Δ\υ}=\frac{-4\mathrm{\β}(g\sin \mathrm{\Θ}-\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}})}{{\mathrm{\υ}}^3}\·\mathrm{\Δ\υ}---\left(11\right)$

⑤再入加速度引起的大气密度计算误差

$a_5=\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}}\·\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}=\frac{-2\mathrm{\β}}{{\mathrm{\υ}}^2}\·\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}---\left(12\right)$

则可算得大气密度总测量误差：

Δρ＝|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|       (13)

上文所述关于位置、速度、加速度和再入角等参数的测量精度均是常规设备就能达到的精度。基于这样的测量精度，通过(13)式算得的大气密度总误差非常小，与标准大气相比，相对误差均在5％以下。

Claims (9)

1.一种高精度测量临近空间大气密度的测量装置，其特征在于：其主要包括一个再入圆球(1)、第一天线(2)、第二天线(3)、内部测试系统(4)、较轻的配重块(5)、较重的配重块(6)；第一天线(2)、第二天线(3)安装在再入圆球(1)的上半球表面且对称地分布在再入圆球(1)的轴线的两侧，内部测试系统(4)安放在再入圆球(1)的球心偏下位置且紧贴在较重的配重块(6)的上表面，较轻的配重块(5)放置在再入圆球(1)的内上方，较重的配重块(6)安放在再入圆球(1)的内下方，从而构成偏心圆球结构。

2.如权利要求1所述的测量装置，其特征在于：所述的偏心圆球具有较大的绕y轴、z轴转动惯量与绕x轴转动惯量之比值，可以降低偏心圆球绕y轴与z轴的转动速度和转动角度，使得偏心圆球以不同角度抛出时均能快速稳定在较重部分朝飞行方向的状态，从而为天线的布局提供依据。

3.如权利要求1所述的测量装置，其特征在于：所述的第一天线(2)、第二天线(3)互为备份。

4.如权利要求1所述的测量装置，其特征在于：所述的内部测试系统(4)包括测量位置、速度、加速度、再入角与姿态参数的装置。

5.一种高精度测量临近空间大气密度的方法，其特征在于：根据再入圆球以高超声速飞行的再入运动方程，通过计算再入圆球飞行过程中的阻力系数和不同高度的重力加速度，测量再入圆球的位置、速度、加速度、再入角和三轴姿态，从而计算出大气密度。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述再入圆球的位置和速度利用GPS接收机测量，加速度和再入角利用三轴加速度计测量，三轴姿态利用光纤陀螺仪测量。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述测量再入圆球的位置、速度、加速度、再入角和三轴姿态的装置位于再入圆球内部。

8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述的再入运动方程如下：

$m\stackrel{.}{\mathrm{\υ}}=-F_D+\mathrm{mg}\cos \mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中， 式中，F_D为大气阻力，ρ为大气密度，υ为再入圆球的速度，C_D为再入圆球受到的空气阻力系数，S为再入圆球在速度方向上的投影面积，m为再入圆球的质量，g为重力加速度，GM为重力常数，R为再入目标到地心的径向距离，R＝R₀+h，

R₀为地球半径，h为圆球距离地球表面的高度，θ为运动方向和地球引力方向的夹角，和再入角Θ互为余角；通过式(1)推导得出大气密度如下：

$\mathrm{\ρ}=\frac{2\mathrm{\β}(g\sin \mathrm{\Θ}-\stackrel{.}{\mathrm{\υ}})}{{\mathrm{\υ}}^2}---\left(3\right).$

9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述再入圆球的再入高度为30-90km。