CN107942307A - 调频连续波着陆雷达波束的地面入射角估计方法 - Google Patents

调频连续波着陆雷达波束的地面入射角估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种调频连续波雷达波束地面入射角的估计方法，主要解决现有技术只能估计地面回波信号在天线上的入射角度，无法估计天线发射信号相对地面的入射角度的问题。其实现方案是：1、获得基于三角调制的调频连续波雷达分别在正、负调频周期的回波信号；2、分别对正调频和负调频回波信号进行解调频、FFT及非相参积累3、分别估计正、负调频阶段的噪声功率；4、分别估计正、负调频阶段回波包络的重心和回波包络的宽度5、计算回波重心对应的距离和回波宽度；6、利用回波宽度与回波重心对应距离的比值估计波束在地面的入射角。本发明能估计出雷达波束相对地面的入射角，可用于校正重心法估计出的波束重心，实现波束重心的无偏估计。

Description

调频连续波着陆雷达波束的地面入射角估计方法
技术领域
本发明属于数据处理技术领域，特别涉及一种调频连续波着陆雷达波束的地面入射角估计方法，可用于对雷达波束重心的校正。
背景技术
随着雷达技术的迅速发展和对调频连续波雷达的深入研究，调频连续波雷达已广泛应用于测距、测速、气象预测等领域。调频连续波雷达具有距离分辨率高，不存在距离测量盲区，系统容易实现等优点。线性频率调制的调频连续波信号作为一种比较成熟的低截获概率信号，目前已受到广泛的研究和应用。而在实际应用中，由于雷达天线波束在地面等角度间隔的投影面积不同以及天线波束在地面的入射角不同，调频连续波雷达接收到的回波信号的能量并不是关于天线波束中心轴线对称的，用重心法估计得到的频谱中心频率并非天线波束中心对应的频率。为实现无偏估计，需要对重心估计的结果进行校正，而重心校正因子由波束在地面的入射角唯一确定。因此，如何估计出天线波束在地面的入射角具有重要的现实意义。
现有的估计波束入射角的方法只能估计地面回波信号在天线上的入射角度，无法估计天线发射信号相对地面的入射角度。当调频连续波雷达运用于着陆器时，雷达接收到的面目标回波信号能量并不是关于天线波束中心轴线对称的，若只估计地面回波信号在天线上的入射角，则无法对着陆器雷达测速测距的结果进行校正，测速测距结果精度降低；同时为获得着陆器的姿态辅助信息，也需要对天线发射信号相对地面的入射角进行估计；着陆器在着陆的过程中需要观测地面的起伏情况，从而决定着陆姿态，在着陆器平台不动的情况下，只估计地面回波信号在天线上的入射角也无法获得地面的起伏情况。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种调频连续波着陆雷达波束的地面入射角估计方法，以解决现有技术只能估计地面回波信号在天线上的入射角度，无法估计天线发射信号相对地面的入射角度的问题，从而实现对着陆器雷达的测速测距结果进行校正，获得着陆器姿态的辅助信息，及在着陆器平台不动的情况下获得地面的起伏情况。
为了实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)获取基于三角调制的调频连续波雷达分别在正、负调频周期的回波信号和
(2)设共有N个调频周期，每个调频周期有M个采样点，对正、负调频周期的回波信号分别进行解调频处理并排列，得到正、负调频周期的差频信号二维矩阵：s+[tr(m),ta(n)]、s-[tr(m),ta(n)]，其中tr(m)表示调频周期内第m个采样点的采样时间，ta(n)表示第n个调频周期的起始时间，m＝1、2、····、M,n＝1、2、····、N；
(3)分别对正、负调频周期的回波信号二维矩阵进行FFT处理和非相参积累，得到正、负调频周期差频信号频谱s'+[fr(m)]、s'-[fr(m)]：
3a)对正、负调频周期的回波信号二维矩阵进行距离维和方位维的FFT处理，得到正、负调频周期差频信号频谱s+[fr(m),fa(n)]、s-[fr(m),fa(n)]，其中fr(m)表示距离维第m个采样点对应的频率，fa(n)表示方位维第n个调频周期对应的频率；
3b)分别对经过FFT处理后得到的正、负调频周期差频信号频谱进行非相参积累，积累的个数为调频周期数，得到非相参积累后的差频信号频谱s'+[fr(m)]、s'-[fr(m)]为：
其中，N为调频周期数；
(4)分别估计正、负调频阶段差频信号频谱s'+[fr(m)]、s'-[fr(m)]的噪声功率P1和P2：
4a)在正调频周期差频频谱s'+[fr(m)]的峰值两端各取Np个采样点，进行一次重心估计，得出正频率回波包络的重心和回波包络的宽度
4b)取所在位置左侧的Np个采样点估计正调频阶段噪声功率P1；
4c)在负调频周期差频频谱s'-[fr(m)]的峰值两端各取Np个采样点，进行一次重心估计，得出负频率回波包络的重心和回波包络的宽度
4d)取所在位置右侧的Np个采样点估计噪声功率P2；
(5)利用正、负调频阶段的噪声功率P1和P2，分别计算正、负调频阶段的回波包络重心 和回波包络宽度
5a)利用重心法，分别以为中心、为新窗口宽度，在窗口内重新计算正频率的回波包络重心和回波包络宽度
5b)利用重心法,分别以为中心、为新窗口宽度，在窗口内重新计算负频率的回波包络重心和回波包络宽度
(6)利用正、负调频阶段的回波包络重心和回波包络宽度计算回波重心对应的距离和回波包络宽度
(7)计算回波宽度与回波重心对应距离的比值 利用比值估计天线波束在地面的入射角
其中，α(θ)为在不同入射角条件下已知理论比值。
本发明将估计得到的频谱宽度和回波重心对应距离的比值与理论值进行比较，用估计值最接近的理论值对应的入射角作为雷达波束在地面的入射角估计值，解决了现有方法只能估计地面回波信号相对天线入射角的问题，从而可实现对着陆器雷达的测速测距结果校正，获得着陆器姿态的辅助信息，及在着陆器平台不动的情况下获得地面的起伏情况。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明的实现流程图；
图2是不同入射角条件下回波包络宽度与回波重心对应距离的理论比值；
图3是用本发明计算雷达波束相对地面的入射角估计值与理论值的对比图。
具体实施方式
参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1:获得基于三角调制的调频连续波雷达分别在正、负调频周期的回波信号和
雷达发射一个三角调制的调频连续波信号，经过时延τ后接收到目标反射的回波信号，该回波信号包含正调频周期信号和负调频周期信号其分别表示如下：
其中，Et为雷达发射信号的幅度，f0为中心频率，μ为调制斜率，为随机初相位，τ为回波延时，R(t)为目标到雷达的距离，G为天线功率增益，λ为波长，σ为雷达截面积，t为时间，j为虚数单位。
步骤2:分别对正、负调频周期回波信号进行解调频处理。
解调频处理就是将雷达发射信号与回波信号进行共轭相乘，得到差频信号的过程，其实现如下：
2a)对正调频周期的回波信号进行解调频处理：设正调频周期发射信号为接收到的回波信号为则解调频后得到的差频信号表示为：其中表示对正调频周期发射信号取共轭；
2b)对负调频周期的回波信号进行解调频处理：设负调频周期发射信号为接收到的回波信号为则解调频后得到的差频信号表示为：其中表示对负调频周期发射信号取共轭；
2c)设共有N个调频周期，每个调频周期有M个采样点，对正、负调频周期的回波信号分别进行解调频处理并排列，得到正、负调频周期的差频信号二维矩阵：s+[tr(m),ta(n)]、s-[tr(m),ta(n)]，其中tr(m)表示调频周期内第m个采样点的采样时间，ta(n)表示第n个调频周期的起始时间，m＝1、2、····、M,n＝1、2、····、N。
步骤3:分别对正、负调频周期差频信号进行FFT处理和非相参积累。
解调频后得到的正、负周期差频信号中包含目标的速度和距离等信息，为获取差频信号中的有用信息，需先得到差频信号的频谱，即需要分别对正、负调频周期差频信号进行距离维和方位维的FFT处理，再对正、负调频周期差频信号频谱进行非相参积累，其步骤如下：
3a)对正、负调频周期差频信号进行距离维的FFT处理，得到正调频周期的距离维差频频谱s+[fr(m),ta(n)]和负调频周期的距离维差频频谱s-[fr(m),ta(n)]：
其中，fr(m)表示距离维第m个采样点对应的频率；
3b)对得到的正、负调频周期的距离维差频频谱进行方位维的FFT处理，得到正调频周期差频信号频谱s+[fr(m),fa(n)]和负调频周期差频信号频谱s-[fr(m),fa(n)]：
其中，fa(n)表示方位维第n个调频周期对应的频率；
3c)对经过FFT处理后得到的正、负调频周期差频信号频谱分别进行非相参积累，积累的个数为调频周期数，非相参积累后得到一维的正调频周期差频信号频谱s'+[fr(m)]和一维的负调频周期差频信号频谱s'-[fr(m)]表示如下：
步骤4:分别估计正、负调频阶段的噪声功率P1和P2。
为了充分利用整个波束主瓣内的回波信号，采用重心法来对频谱包络重心进行估计。为提高估计精度，需要先分别估计出正、负调频阶段差频信号频谱s'+[fr(m)]、s'-[fr(m)]的噪声功率P1和P2，具体步骤如下：
4a)为了估计正调频阶段噪声功率，首先在峰值两端各取Np个采样点，进行一次重心估计：假设正调频周期差频频谱s'+[fr(m)]的峰值位置为计算正频率回波包络的重心和回波包络的宽度计算公式如下：
4b)取所在位置左侧的Np1个采样点估计正调频阶段噪声功率P1：
4c)为了估计负调频阶段噪声功率，首先在峰值两端各取Np2个采样点，进行一次重心估计：假设负调频周期差频频谱s'-[fr(m)]的峰值位置为计算负频率回波包络的重心和回波包络的宽度计算公式如下：
4d)取所在位置右侧的Np3个采样点估计负调频阶段噪声功率P2：
步骤4中的各采样点数数值相等，即Np＝Np1＝Np2＝Np3。
步骤5:分别估计正、负调频阶段回波包络的重心和正、负回波包络的宽度
由于在不同入射角条件下，回波包络宽度和回波重心对应距离的比值随入射角单调变化，因此，利用这一特性来估计雷达波束的地面入射角，需要先计算出回波包络的重心和回波包络宽度，其具体实现步骤如下：
5a)估计正频率的回波包络重心和回波包络宽度
根据估计噪声功率时计算出的正频率回波包络的重心和回波包络的宽度以为中心、为新窗口宽度，在窗口内重新计算正频率的回波包络重心和回波包络宽度计算公式如下：
5b)估计负频率的回波包络重心和回波包络宽度
根据估计噪声功率时计算出的负频率回波包络的重心和回波包络的宽度以为中心、为新窗口宽度，在窗口内重新计算负频率的回波包络重心和回波包络宽度计算公式如下：
5c)根据5a)中计算得出的正频率的回波包络重心和回波包络宽度分别以为中心、为新窗口宽度重复步骤5a)，得到最终正调频周期的回波重心和回波包络的宽度
5d)根据5b)中计算得出的负频率的回波包络重心和回波包络宽度分别以为中心、为新窗口宽度重复步骤5b)，得到最终负调频周期的回波重心和回波包络的宽度
步骤6:计算回波重心对应的距离和回波宽度
根据步骤5得到正、负调频周期的回波重心和回波包络宽度计算回波重心对应的距离和回波宽度：
式中c为光速，μ为调频率。
步骤7:利用回波宽度与回波包络重心对应距离的比值估计波束在地面的入射角
7a)计算在不同的入射角条件下回波宽度与回波重心对应距离的比值
7b)利用比值估计出波束的地面入射角：
将不同入射角条件下回波宽度与回波包络重心对应距离的理论比值记为α(θ)，得出如图2所示的对应关系，从图2可见，理论比值α(θ)与波束的地面入射角成单调关系，故将估计比值与理论比值α(θ)进行比较，把与估计比值最接近的理论值对应的入射角作为雷达波束在地面的入射角的估计值
此时，估计出了雷达天线波束在地面的入射角，进而可实现对重心法估计得到的测速测距结果进行校正，获得着陆器姿态的辅助信息，及在着陆器平台不动的情况下获得地面的起伏情况。
本发明的效果可通过以下仿真进一步验证。
1.实验场景：
设线性调频连续波发射信号中心频率f0＝35GHz，带宽B＝4MHz，脉冲重复周期1ms，采样频率fs＝20MHz，随机初相位目标到雷达的距离范围为R∈[5000m,6000m]，天线波束在地面的入射角范围为θ∈[200,400]，仿真时间为[0,153.6s]，数据更新周期为0.128s,天线方向图使用sinc函数。
对发射信号的幅度做归一化处理后，生成线性调频连续波雷达回波信号。将正、负调频周期的回波信号进行解调频处理并排列为二维矩阵后，对正调频和负调频差频信号分别进行距离维和方位维的FFT及非相参积累处理。
在估计正、负调频阶段噪声功率时，采样点数Np＝Np1＝Np2＝Np3＝50。
2.实验内容与结果：
根据CE-3天线实测的雷达回波数据，计算出在不同入射角条件下回波宽度与回波包络重心对应距离的理论比值，得到单调曲线，如图2所示。
根据本发明的实现步骤，对三角调制的线性调频连续波雷达进行仿真，得出雷达波束相对地面的入射角估计值，结果如图3所示。
从图3可以看出，雷达波束相对地面的入射角估计值随着理论值上下波动，入射角估计值相对理论值的误差均值为-1.6097°，均方根误差为2.3959°，可见采用本发明可以较为准确的估计出雷达波束相对地面的入射角，从而用于校正重心法估计出的波束重心，实现波束重心的无偏估计。

Claims (10)

1.调频连续波着陆雷达波束的地面入射角估计方法，包括：
(1)获取基于三角调制的调频连续波雷达分别在正、负调频周期的回波信号和
(2)设共有N个调频周期，每个调频周期有M个采样点，对正、负调频周期的回波信号分别进行解调频处理并排列，得到正、负调频周期的差频信号二维矩阵：s+[tr(m),ta(n)]、s-[tr(m),ta(n)]，其中tr(m)表示调频周期内第m个采样点的采样时间，ta(n)表示第n个调频周期的起始时间，m＝1、2、····、M,n＝1、2、····、N；
(3)分别对正、负调频周期的回波信号二维矩阵进行FFT处理和非相参积累，得到正、负调频周期差频信号频谱s'+[fr(m)]、s'-[fr(m)]：
3a)对正、负调频周期的回波信号二维矩阵进行距离维和方位维的FFT处理，得到正、负调频周期差频信号频谱s+[fr(m),fa(n)]、s-[fr(m),fa(n)]，其中fr(m)表示距离维第m个采样点对应的频率，fa(n)表示方位维第n个调频周期对应的频率；
3b)分别对经过FFT处理后得到的正、负调频周期差频信号频谱进行非相参积累，积累的个数为调频周期数，得到非相参积累后的差频信号频谱s'+[fr(m)]、s'-[fr(m)]为：
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其中，N为调频周期数；
(4)分别估计正、负调频阶段差频信号频谱s'+[fr(m)]、s'-[fr(m)]的噪声功率P1和P2：
4a)在正调频周期差频频谱s'+[fr(m)]的峰值两端各取Np个采样点，进行一次重心估计，得出正频率回波包络的重心和回波包络的宽度
4b)取所在位置左侧的Np个采样点估计正调频阶段噪声功率P1；
4c)在负调频周期差频频谱s'-[fr(m)]的峰值两端各取Np个采样点，进行一次重心估计，得出负频率回波包络的重心和回波包络的宽度
4d)取所在位置右侧的Np个采样点估计噪声功率P2；
(5)利用正、负调频阶段的噪声功率P1和P2，分别计算正、负调频阶段的回波包络重心 和回波包络宽度
5a)利用重心法，分别以为中心、为新窗口宽度，在窗口内重新计算正频率的回波包络重心和回波包络宽度
5b)利用重心法,分别以为中心、为新窗口宽度，在窗口内重新计算负频率的回波包络重心和回波包络宽度
(6)利用正、负调频阶段的回波包络重心和回波包络宽度计算回波重心对应的距离和回波包络宽度
(7)计算回波包络宽度与回波重心对应距离的比值 利用比值估计天线波束在地面的入射角
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其中，α(θ)为在不同入射角条件下已知理论比值。
2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中正、负调频周期的回波信号和分别表示如下：
其中，Et为雷达发射信号的幅度，f0为中心频率，μ为调制斜率，为随机初相位，τ为回波延时，R(t)为目标到雷达的距离，G为天线功率增益，λ为波长，σ为雷达截面积，t为时间，j为虚数单位。
3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3a)中分别对正、负调频周期的差频信号二维矩阵进行距离维和方位维的FFT处理，得到正、负调频周期差频信号频谱s+[fr(m),fa(n)]、s-[fr(m),fa(n)]，按如下步骤进行：
(3a1)对正、负调频周期差频信号进行距离维的FFT处理，得到距离维差频频谱s+[fr(m),ta(n)]、s-[fr(m),ta(n)]：
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(3a2)对得到的距离维差频频谱进行方位维的FFT处理，得到正、负调频周期差频信号频谱s+[fr(m),fa(n)]、s-[fr(m),fa(n)]：
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<mrow> <msup> <mi>s</mi> <mo>-</mo> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>FFT</mi> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> </msub> <mo>{</mo> <msup> <mi>s</mi> <mo>-</mo> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>.</mo> </mrow>
4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤4a)中计算正频率回波包络的重心和回波包络的宽度按如下公式进行：
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mi>max</mi> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>}</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mi>max</mi> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>4</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，为正调频周期差频频谱s'+[fr(m)]的峰值位置，Np为在正调频周期差频频谱峰值两端取采样点的个数。
5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤4b)中估计正调频阶段噪声功率P1，按如下公式进行：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>/</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow>
其中，Np1为所在位置左侧采样点的个数。
6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤4c)中计算负频率回波包络的重心和回波包络的宽度按如下公式进行：
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mi>max</mi> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>}</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mi>max</mi> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Pos</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>4</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，为负调频周期差频频谱s'-[fr(m)]的峰值位置，Np2为在负调频周期差频频谱峰值两端取采样点的个数。
7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤4d)中估计负调频阶段噪声功率P2，按如下公式进行：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>/</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow>
其中，Np3为所在位置右侧采样点的个数。
8.根据权利要求1所述的方法，其中步骤5a)中计算正频率的回波包络重心和回波包络宽度按如下公式进行：
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>g</mi> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> </mrow> </munderover> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>
9.根据权利要求1所述的方法，其中步骤5b)中计算负频率的回波包络重心和回波包络宽度按如下公式进行：
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>g</mi> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>M</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>|</mo> <msup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
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10.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(6)中计算回波重心对应的距离和回波包络宽度其计算公式如下：
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其中，c为光速，μ为调频率。
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