CN107909520B - 基于试题相关性的出卷方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于试题相关性的出卷方法和装置。方法包括：1）根据用户先前在题库中的答题记录，计算每道试题的难度和所有试题对相关度；2）建立相关度矩阵；3）根据题库试题知识点数量与组卷总题量，计算每个知识点应分配的题量；4）根据试卷难度分布与组卷总题量确定各个难度区间应分配的题量；5）根据相关度矩阵建立试题图；6）根据试题图，得到各个知识点对应的最低相关度队列；7）采用轮转策略，依次选取每个知识点对应的最低相关度队列中的顶点，直至达到出卷所需题量为止。装置包括：难度计算模块、相关度计算模块、矩阵建立模块、抽取模块和出卷模块。本发明有助于改进计算机辅助教学，利用大数据，实现远程化、自动化教学。
Description
技术领域
本发明涉及自动化出卷研究领域，具体涉及一种基于试题相关性的出卷方法和装置。
背景技术
随着计算机技术地快速发展和其在教育信息化领域地不断深入，利用计算机和自动化技术来辅助教学对促进当今的教育教学改革有着巨大的推动作用。在日常的教学中，考试仍然是检验学生知识掌握能力的主要方式，而考试最主要表现形式依然是以试卷的形式出现。传统的组卷是由出题者根据自己的知识、经验、风格来收集、选取试题，编制试题。虽然试题的效度、信用度很高，但是人为因素会导致试卷覆盖的知识面变窄，考点不全面，并且把握不了试卷的整体难度，使得学生答题反映出来的情况不够真实。另外，在出试卷的过程中会花费出卷人大量的精力与时间，而且试卷效果并不理想，因此如何进行自动化出卷且试卷的质量需达到较高标准是众多教育工作者一直关心和努力研究的方向。
随着教育大数据的时代来临，大数据技术为在线教育在获取数据、分析数据和推荐决策方面提供技术和理论支持，其中一个应用就是在线自动组卷。但是这些组卷方法对试题的选择都是单独进行的，事实上，试题间有一定相关性，由于未考虑试题间的相关性，使得同一知识点的试题出现太多，其余知识点的试题不出现或者很少，另外人为通过知识点章节或者学习点来区分知识点会使得分类不够细，并且很难发现试题间细微的差别，导致最终得到的试卷中有较多相似试题，使得考点变少。
发明内容
为了更好地改进计算机辅助教学，便于利用大数据，实现远程化、自动化教学，本发明提供了一种基于试题相关性的出卷方法和装置，其成本较低且易于维护，所出的试卷在质量上可以得到保证，可帮助教育工作者对学生的知识掌握能力进行评估。
一种基于试题相关性的出卷方法，所述方法包括：
1）计算机选择题库中学生出错次数超过设定人次的试题，计算每道试题的难度及所有试题对相关度，难度值与相关度值均在[0,1]区间内；
2）建立相关度矩阵，相关度矩阵为m行m列，其中对角线上的值默认为1，对角线上方为试题对相关度，对角线下方全部设为空；
3）根据题库中试题的知识点数量及组卷所需题量，计算每个知识点应分配的题量；
4）将服从N（0.5，0.1）的正态分布在区间[0,1]内等分成六段，依据组卷所需题量，六段区间的题量分别占总题量的2%、14%、34%、34%、14%、2%；
5）根据相关度值对相关度矩阵中的试题对进行降序排列并建立试题图，其中，图的顶点由试题对出现的题号组成，图中边的权重为试题对相关度；
6）找出所有知识点对应的“最低相关度队列”，步骤如下：
A. 选取试题图中权重最小的边，把该边对应两个顶点加入“最低相关度队列”；
B．对于每一个“最低相关度队列”之外的顶点，计算该顶点与“最低相关度队列”中所有顶点的边的权重和，把权重和最小的顶点加入“最低相关度队列”；
C. 重复步骤B，直至所有顶点取完为止；
7）采用轮转策略，依次选取每个知识点对应的“最低相关度队列”中的顶点，根据难度值放入对应难度区间中，当对应难度区间题量已满时，选择同一知识点的“最低相关度队列”中的下一个顶点，直至达到出卷所需题量为止。
所述的步骤1）中，试题难度按试题答错人数除以该试题答题总人数计算。试题相关度采用试题关联算法来计算，试题关联算法的原理描述如下：
1）遍历学生答错试题记录，统计每道试题的答错次数；
2）对每个学生答错的试题两两组合（不重复）形成试题对，统计每个试题对出现次数；
3）用下列公式计算所有试题对相关度：
其中，TA为题A答错次数，TB为题B答错次数，TAB为A，B对于同一学生的同时答错次数，T为答题记录总条数。
所述的步骤2）中，试题相关度矩阵中，若试题对相关度能由试题关联算法求得，则将数值赋给矩阵中对应元素，否则数值默认为0。
所述的步骤3）中，各个知识点题量按照总题量除以知识点总数来计算。
所述的步骤4）中，N（0.5，0.1）是试题难度均值为0.5，方差为0.1的正态分布，其中的均值和方差可根据具体情况去设置。
所述的步骤6）中，若求得的权重和出现相等的情况则取极差最小的顶点加入到“最低相关度队列”中，若极差也相等，则随机从这些顶点中抽取一个加入到“最低相关度队列”。极差按照最大权重减去最小权重计算。
所述的步骤6）中，“最低相关度队列”的前两个顶点需要选择相关度最低的边，若存在若干最低相关度相同的边，则随机从这些边中抽取相关顶点加入到“最低相关度队列”。
一种基于试题相关性的出卷装置，包括：
1）试题难度计算模块：用于计算试题的难度值；
2）试题相关度计算模块，用于根据试题关联算法计算所有试题对相关度；
3）矩阵建立模块，用于建立相关度矩阵，为试题的抽取提供便利；
4）图建立模块，用于根据试题题号和试题对的相关度建立试题图；
5）试题抽取模块，用于选取合适难度、相关度和知识点的试题。
所述试题难度计算模块具体包括排序单元，用于根据难度对所有试题进行降序排序。所述试题相关度计算模块具体包括排序单元，用于根据相关度对值对所有试题对进行降序排序。
所述试题抽取模块具体包括：
1）难度检查单元，用于建立服从N（0.5，0.1）的正态分布，并在区间[0,1]内等分成六段，根据试题难度值判断是否选取试题；
2）知识点检查单元，用于分配各个知识点的题量，根据试题知识点判断是否选取试题；
3）试题选取单元，用于设计算法找出试题图中相关度低以及有难度分布的试题，并且按照难度检查单元和知识点检查单元添加试题。
本发明具有如下有益效果：
根据学生的答题记录，计算得到试题对相关度、试题知识点和试题难度，利用这三个参数实现自动化出卷。选择相关度小的试题组成的试卷具有知识点更细，考点更多的特点。组卷过程还考虑到试卷的整体平均难度以及分配多种知识点，因此产生的试卷中各试题之间的相关性小，考点全面，能够很好地评估学生对知识点的掌握情况，大大减轻了教师的工作压力。本方法和装置有助于改进计算机辅助教学，便于利用大数据，实现远程化、自动化教学。
附图说明
图1 是基于试题相关性出卷的方法流程图；
图2 是基于试题相关性出卷的装置完整模块构造图；
图3 是试题图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
基于试题相关性出卷的方法，参见图1，包括如下步骤：
1）计算机选择题库中学生出错次数超过设定人次（比如15人次）的试题，计算每道试题的难度及所有试题对相关度，难度值与相关度值均在[0,1]区间内。
2）建立相关度矩阵，相关度矩阵为m行m列，其中对角线上的值默认为1，对角线上方为试题对相关度，对角线下方全部设为空。
3）根据题库中试题的知识点数量及组卷所需题量，计算每个知识点应分配的题量。
4）将服从N（0.5，0.1）的正态分布在区间[0,1]内等分成六段，依据组卷所需题量，六段区间的题量分别占总题量的2%、14%、34%、34%、14%、2%。
5）根据相关度值对相关度矩阵中的试题对进行降序排列并建立试题图，其中，图的顶点由试题对出现的题号组成，图中边的权重为试题对相关度。
6）找出所有知识点对应的“最低相关度队列”，步骤如下：
A. 选取试题图中权重最小的边，把该边对应两个顶点加入“最低相关度队列”。
B．对于每一个“最低相关度队列”之外的顶点，计算该顶点与“最低相关度队列”中所有顶点的边的权重和，把权重和最小的顶点加入“最低相关度队列”。
C. 重复步骤B，直至所有顶点取完为止。
7）采用轮转策略，依次选取每个知识点对应的“最低相关度队列”中的顶点，根据难度值放入对应难度区间中，当对应难度区间题量已满时，选择同一知识点的“最低相关度队列”中的下一个顶点，直至达到出卷所需题量为止。
步骤1）中，试题难度按试题答错人数除以该试题答题总人数计算。试题相关度采用试题关联算法来计算，试题关联算法的原理描述如下：
1）遍历学生答错试题记录，统计每道试题的答错次数。
2）对每个学生答错的试题两两组合（不重复）形成试题对，统计每个试题对出现次数。
3）用下列公式计算所有试题对相关度：
其中，TA为题A答错次数，TB为题B答错次数，TAB为A，B对于同一学生的同时答错次数，T为答题记录总条数。
步骤2）中，各个知识点题量按照总题量除以知识点总数来计算。
步骤3）中，试题相关度矩阵中，若试题对相关度能由试题关联算法求得，则将数值赋给矩阵中对应元素，否则数值默认为0。
步骤4）中，N（0.5，0.1）是试题难度均值为0.5，方差为0.1的正态分布，其中的均值和方差可根据具体情况去设置。
步骤5）中，若求得的权重和出现相等的情况则取极差最小的顶点加入到“最低相关度队列”中，若极差也相等，则随机从这些顶点中抽取一个加入到“最低相关度队列”。极差按照最大权重减去最小权重计算。
步骤5）中，“最低相关度队列”的前两个顶点需要选择相关度最低的边，若存在若干最低相关度相同的边，则随机从这些边中抽取相关顶点加入到“最低相关度队列”。
基于试题相关性的出卷装置，如图2所示，包括：
1）试题难度计算模块：用于计算试题的难度值。
2）试题相关度计算模块，用于根据试题关联算法计算所有试题对相关度。
3）矩阵建立模块，用于建立相关度矩阵，为试题的抽取提供便利。
4）图建立模块，用于根据试题题号和试题对的相关度建立试题图。
5）试题抽取模块，用于选取合适难度、相关度和知识点的试题。
步骤1）中，试题难度计算模块具体包括排序单元，用于根据难度对所有试题进行降序排序。
步骤2）中，试题相关度计算模块具体包括排序单元，用于根据相关度对值对所有试题对进行降序排序。
步骤5）中，试题抽取模块具体包括：
1）难度检查单元，用于建立服从N（0.5，0.1）的正态分布，并在区间[0,1]内等分成六段，根据试题难度值判断是否选取试题。
2）知识点检查单元，用于分配各个知识点的题量，根据试题知识点判断是否选取试题。
3）试题选取单元，用于设计算法找出试题图中相关度低以及有难度分布的试题，并且按照难度检查单元和知识点检查单元添加试题。
实施例
为了便于本领域一般技术人员理解和实现本发明，现给出一种本发明所述方法和装置的具体实施案例。下面用一个案例来描述本实施例。
案例的数据来源于某高校的学生在数据结构在线学习平台上过关测试的答题情况，受试者人数为12954人次，题库试题总数为1138题，分别属于20个知识点，每次从题库中随机抽取10题让学生做答。这里选取部分答题记录作为展示，具体见表1。
表1 用户答题情况部分数据
| user | item | resp | item | resp | item | resp | item | resp | item | resp |
| 沈** | 2 | -2 | 3 | 1 | 13 | -2 | 14 | 1 | 15 | 1 |
| 田** | 6 | 1 | 8 | -2 | 9 | 1 | 16 | 1 | 29 | 1 |
| 裘** | 92 | -1 | 93 | 1 | 94 | 1 | 95 | -1 | 96 | -1 |
| 周** | 8 | 1 | 17 | 1 | 18 | -1 | 19 | 1 | 22 | 1 |
| 田** | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 1 | 9 | 1 | 14 | -2 |
| 吕** | 5 | 1 | 7 | 1 | 9 | 1 | 10 | 1 | 17 | -2 |
| 吕** | 1 | -4 | 4 | -1 | 17 | 1 | 24 | -1 | 27 | -2 |
| 奇** | 4 | 1 | 12 | 1 | 13 | 1 | 15 | 1 | 17 | 1 |
| 邓** | 3 | -2 | 4 | 1 | 10 | 1 | 16 | 1 | 17 | 1 |
其中，item为用户作答试题的题号，resp为用户的答题情况，若resp为1则表示用户答对该试题；若resp为负数则表示用户答错该试题，-1，-2，-3，-4分别代表选择了错误的A，B，C，D选项；若resp为0则表示用户没有作答该试题。
现在抽取60题进行组卷，因为题库中的试题共属于20个知识点，因此每个知识点拟抽取3题，以第1章第1节为例来说明知识点对应的“最低相关度队列”的构建过程。
首先计算得到每个试题的难度，难度按试题答错人数除以总人数计算，数值越大说明试题难度越小。其中item表示试题题号，difficulty表示对应试题难度，knowledge表示试题知识点，部分数据展示可见表2。
表2 部分试题难度与知识点
| item | difficulty | knowledge |
| 1 | 0.34 | 第1章第1节 |
| 2 | 0.24 | 第1章第1节 |
| 3 | 0.11 | 第1章第1节 |
| 4 | 0.26 | 第1章第1节 |
| 5 | 0.13 | 第1章第1节 |
| 6 | 0.05 | 第1章第1节 |
利用试题关联算法计算得到所有试题对相关度，建立相关度矩阵，如下表3所示。
表3 部分试题相关度矩阵
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 1 | 0.89 | 0.25 | 0.1 | 0.33 |
| 2 | 1 | 0.46 | 0.82 | 0.52 | |
| 3 | 1 | 0.38 | 0.42 | ||
| 4 | 1 | 0.15 | |||
| 5 | 1 |
根据相关度矩阵建立试题图如图3所示。
找出第1章第1节对应的“最低相关度队列”，具体步骤如下：
1）取相关度最低的边0.1，对应的顶点为1，4，将顶点1，4放入“最低相关度队列”中；
2）选取下一个顶点，分别计算顶点2、3、5与顶点1、4的边的权重和，计算得出的值分别为1.71，0.63，0.48，因此选取5放入“最低相关度队列”中；
3）选取下一个顶点，分别计算顶点2、3和队列中的各个顶点的边的权重和，计算得出的值分别为2.23，1.05，因此选取3放入“最低相关度队列”中；
4）最后得出第1章第1节对应的“最低相关度队列”为（1，4，5，3，2）。
同理，可以获得其他知识点对应的“最低相关度队列”。
采用轮转策略，依次选取每个知识点对应的“最低相关度队列”中的顶点，根据难度值放入对应难度区间中，当对应难度区间题量已满时，选择同一知识点的“最低相关度队列”中的下一个顶点，直至达到出卷所需题量为止。
Claims (4)
1.一种基于试题相关性的出卷方法，其特征在于，所述方法包括：
1）计算机选择题库中学生出错次数超过设定人次的试题，计算每道试题的难度值及所有试题对相关度值，难度值与相关度值均在[0,1]区间内；
2）建立相关度矩阵，相关度矩阵为m行m列，其中对角线上的值默认为1，对角线上方为试题对相关度，对角线下方全部设为空；
3）根据题库中试题的知识点总数及组卷所需的总题量，计算每个知识点应分配的题量；
4）将服从N（0.5，0.1）的正态分布在区间[0,1]内等分成六段，依据组卷所需题量，六段区间的题量分别占总题量的2%、14%、34%、34%、14%、2%；
5）根据相关度值对相关度矩阵中的试题对进行降序排列并建立试题图，其中，图的顶点由试题对出现的题号组成，图中边的权重为试题对相关度；
6）找出所有知识点对应的最低相关度队列，步骤如下：
A. 选取试题图中权重最小的边，把该边对应两个顶点加入“最低相关度队列”；
B．对于每一个最低相关度队列之外的顶点，计算该顶点与最低相关度队列中所有顶点的边的权重和，把权重和最小的顶点加入最低相关度队列；
C. 重复步骤B，直至所有顶点取完为止；
7）采用轮转策略，依次选取每个知识点对应的最低相关度队列中的顶点，根据难度值放入对应难度区间中，当对应难度区间题量已满时，选择同一知识点的最低相关度队列中的下一个顶点，直至达到出卷所需题量为止；
所述的步骤1）中，试题难度按试题答错人数除以该试题答题总人数计算，试题相关度采用试题关联算法来计算，试题关联算法的原理描述如下：
1.1）遍历学生答错试题记录，统计每道试题的答错次数；
1.2）对每个学生答错的试题两两组合，不重复，形成试题对，统计每个试题对出现次数；
1.3）用下列公式计算所有试题对相关度：
其中，TA为题A答错次数，TB为题B答错次数，TAB为A，B对于同一学生的同时答错次数，T为答题记录总条数；
所述的步骤2）中，试题相关度矩阵中，若试题对相关度能由试题关联算法求得，则将数值赋给矩阵中对应元素，否则数值默认为0；
所述的步骤3）中，每个知识点应分配的题量按照总题量除以知识点总数来计算；
所述的步骤4）中，N（0.5，0.1）是试题难度均值为0.5，方差为0.1的正态分布；
所述的步骤6）中，若求得的权重和出现相等的情况则取极差最小的顶点加入到最低相关度队列中，若极差也相等，则随机从这些顶点中抽取一个加入到最低相关度队列，极差按照最大权重减去最小权重计算；
所述的步骤6）中，最低相关度队列的前两个顶点需要选择相关度最低的边，若存在若干最低相关度相同的边，则随机从这些边中抽取相关顶点加入到最低相关度队列。
2.一种采用根据权利要求1所述方法的基于试题相关性的出卷装置，其特征在于，包括：
试题难度计算模块：用于计算试题的难度值；
试题相关度计算模块，用于根据试题关联算法计算所有试题对相关度；
矩阵建立模块，用于建立相关度矩阵，为试题的抽取提供便利；
图建立模块，用于根据试题题号和试题对的相关度建立试题图；
试题抽取模块，用于选取合适难度、相关度和知识点的试题。
3.根据权利要求2所述的基于试题相关性的出卷装置，其特征在于，所述试题难度计算模块具体包括排序单元，用于根据难度对所有试题进行降序排序；所述试题相关度计算模块具体包括排序单元，用于根据相关度对值对所有试题对进行降序排序。
4.根据权利要求2所述的基于试题相关性的出卷装置，其特征在于，所述试题抽取模块具体包括：
1）难度检查单元，用于建立服从N（0.5，0.1）的正态分布，并在区间[0,1]内等分成六段，根据试题难度值判断是否选取试题；
2）知识点检查单元，用于分配各个知识点的题量，根据试题知识点判断是否选取试题；
3）试题选取单元，用于设计算法找出试题图中相关度低以及有难度分布的试题，并且按照难度检查单元和知识点检查单元添加试题。
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