CN107908926A - 一种射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法。该方法包括以下步骤：测量高炮在战斗炮条件下的射弹散布zb(k)和射击诸元误差zs(k)，分别计算二者的均值和方差；测量弹道炮试验条件下高炮身管振动所产生的射弹散布zo(k)，并计算它的均值和方差；计算射弹散布zo(k)的相关系数；根据射击误差z(k)的预测方程，运用递推公式计算前N发射击均脱靶条件下，zo(N)、zs(N)的联合密度函数；根据给定的致毁目标弹药数ω，一个射击诸元包含的高炮身管数L，计算火炮相应的毁歼概率。本发明根据随机序列相关理论，对射弹散布的相关性进行了更准确的描述和处理，提高了毁伤概率计算精度。

Description

一种射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法
技术领域
本发明属于武器系统效能分析技术领域，特别是一种射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法。
背景技术
高炮在进行毁伤概率计算时，传统的做法是通过高炮的立靶密集度试验，得到散布的均值与方差，该均值乃射弹散布的总体均值，称为定起角，作为常值在射弹准备过程中予以修正，从而认为射弹散布为不相关序列{xb(k),k＝1,2,···}。悬臂樑的高炮身管，如求它在射击冲击下的脉冲过度函数在两次发射之间基本消失，将它作为不相关序列处理是完全可以接受的。随着射频的提高，射弹散布的相关性必然出现，实际的战斗炮的立靶密集度试验验证了它的存在。
然而，在我国现行的国军标检测方法中，对于射弹散布相关性的处理方法是将其作为一阶系统进行了简化，其相关系数按常数进行等比例系数分配，这是对射弹散布的相关性的一种近似计算，不能精确表达实际射击时的射弹散布特性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种计算方便、精确度高的射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法，包括以下步骤：
步骤1、测量高炮在战斗炮条件下的射弹散布zb(k)和射击诸元误差zs(k)，分别计算二者的均值和方差；
步骤2、测量弹道炮试验条件下高炮身管振动所产生的射弹散布zo(k)，并计算它的均值和方差；
步骤3、计算射弹散布zo(k)的相关系数；
步骤4、根据射击误差z(k)的预测方程，运用递推公式计算前N发射击均脱靶条件下，zo(N)、zs(N)的联合密度函数；
步骤5、根据给定的致毁目标弹药数ω，一个射击诸元包含的高炮身管数L，计算火炮相应的毁歼概率。
进一步地，步骤1中所述的射弹散布zb(k)和射击诸元误差zs(k)的均值和方差，根据实际数据的测量获得。
进一步地，步骤2中所述的射弹散布zo(k)均值和方差，根据实际数据的测量获得。
进一步地，步骤3中所述的计算射弹散布zo(k)的相关系数r(zo)，具体如下：
式中，xo和yo分别为zo在x和y方向上的分量，σ(xo)为xo的均方差，σ(yo)为yo的均方差。
进一步地，步骤4中所述的射击误差z(k)的预测方程，根据以下计算公式得到：
z(k)＝zd(k)+r(z)zo(k-1)+zs(k)
式中，zd(k)＝zb(k)+zo(k)为战斗炮的射弹散布，zs(k)为射击诸元误差，r(z)为射击误差序列z(k)的相关系数。
进一步地，步骤5中所述的根据给定的致毁目标弹药数ω，和一个射击诸元包含的高炮身管数L，计算火炮相应的毁歼概率H(N)，公式如下：
dz(N)gN-1[zo(N-1)|zs(N)]dzo(N-1)}L
gN-1[zs(N-1)]dzs(N-1)dzo(N)dzs(N)
式中，σd为射弹散布的均方差，R(zs)为射击诸元误差预测系数，r(zo)为弹道炮射弹散布的相关系数，gN-1[zo(N-1)|zs(N)]为前N发均不毁歼条件下射弹散布误差和射击诸元误差的联合概率密度。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)运用随机过程理论，通过高炮的立靶密集度试验，得到散布的均值与方差，根据射弹散布具有相关性的原则，计算出射弹散布的随机分布特性，进一步递推计算出高炮的毁伤概率，可靠性高；(2)对射弹散布的相关性进行了更准确的描述和处理，提高了毁伤概率计算精度。
附图说明
图1为本发明射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明一种射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率计算方法，包括以下步骤：
步骤1、测量高炮在战斗炮条件下的射弹散布zb(k)和射击诸元误差zs(k)，分别计算二者的均值和方差；所述的射弹散布zb(k)和射击诸元误差zs(k)的均值和方差，根据实际数据的测量获得。
步骤2、测量弹道炮试验条件下高炮身管振动所产生的射弹散布zo(k)，并计算它的均值和方差；所述的射弹散布zo(k)均值和方差，根据实际数据的测量获得。
步骤3、计算射弹散布zo(k)的相关系数；
进一步地，计算射弹散布序列zo(k)的相关系数，具体如下：
式中，xo和yo分别为zo在x和y方向上的分量，σ(xo)为xo的均方差，σ(yo)为yo的均方差。
步骤4、根据射击误差z(k)的预测方程，运用递推公式计算前N发射击均脱靶条件下，zo(N)、zs(N)的联合密度函数；
进一步地，所述的射击误差z(k)的预测方程，根据以下计算公式得到：
z(k)＝zd(k)+r(z)zo(k-1)+zs(k)
式中，zd(k)＝zb(k)+zo(k)为战斗炮的射弹散布，zs(k)为射击诸元误差，r(z)为射击误差序列z(k)的相关系数。
步骤5、根据给定的致毁目标弹药数ω，一个射击诸元包含的高炮身管数L，计算火炮相应的毁歼概率。
进一步地，所述的根据给定的致毁目标弹药数ω，和一个射击诸元包含的高炮身管数L，计算火炮相应的毁歼概率H(N)，公式如下：
dz(N)gN-1[zo(N-1)|zs(N)]dzo(N-1)}L
gN-1[zs(N-1)]dzs(N-1)dzo(N)dzs(N)
根据公式可得到射弹散布具有相关性的高炮在发射N次齐射的情况下的毁伤概率。式中，σd为射弹散布的均方差，R(zs)为射击诸元误差预测系数，r(zo)为弹道炮射弹散布的相关系数，gN-1[zo(N-1)|zs(N)]为前N发均不毁歼条件下射弹散布误差和射击诸元误差的联合概率密度。
进一步地，H(N)的推导过程如下：
首发不毁歼条件下，zo(1)、zs(1)的联合密度函数为：
式中
sk＝sk(x)×sk(y)
为第k发弹头命中时的迎弹面。
式中s1为迎弹面积，r1为相关系数，σs,σb为射击诸元误差的方差和射弹散布误差的方差。式中
g1[xs(1)]＝f[xs(1)]
为射击诸元xs(1)的密度函数，而
为首发脱靶、同时已知射击诸元误差值xs(1)双重条件下，射弹散布xb(1)的密度函数。
进而可得前两发均不毁歼条件下，zo(2)、zs(2)的联合密度函数
f[zs(2)-R(zs)zs(1)]}g1[zs(1)]dzs(1)
依上述递推式，可以导出前N发射击均脱靶条件下，zo(N)、zs(N)的联合密度函数，则火炮前N-1发射击均脱靶条件下，第N发毁伤目标的概率按以下计算公式得到：
dz(N)gN-1[zo(N-1)|zs(N)]dzo(N-1)}L
gN-1[zs(N-1)]dzs(N-1)dzo(N)dzs(N)
下面以1个具体的示例说明本发明的实施方式。
实施例1
本实施例应用于考虑射弹散布相关性情况下高炮的毁伤概率的计算，具体如下：
设一个高炮武器系统的配置为身管数为1、火控系统和测量修正装置均为1，发射着发弹药点射数6发，发射弹药总数为24发，目标等效为长方体，三个面的面积分别为67.9m2,35.1m2,2.3m2矩形区域，毁伤目标所需平均弹药数ω＝1.30，它的火控解算误差zg(k)～N(0,0.25)、射击准备误差zq(k)～N(0,0.06)、陀螺稳定装置所导致的射击诸元误差zT(k)～N(0,0.08)，射弹散布相关系数为0.6，利用H(N)给出的计算式，计算出上述条件下该高炮的毁伤概率为0.2766。

Claims (6)

1.一种射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、测量高炮在战斗炮条件下的射弹散布zb(k)和射击诸元误差zs(k)，分别计算二者的均值和方差；
步骤2、测量弹道炮试验条件下高炮身管振动所产生的射弹散布zo(k)，并计算它的均值和方差；
步骤3、计算射弹散布zo(k)的相关系数；
步骤4、根据射击误差z(k)的预测方程，运用递推公式计算前N发射击均脱靶条件下，zo(N)、zs(N)的联合密度函数；
步骤5、根据给定的致毁目标弹药数ω，一个射击诸元包含的高炮身管数L，计算火炮相应的毁歼概率。
2.根据权利要求1所述的射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法，其特征在于，步骤1中所述的射弹散布zb(k)和射击诸元误差zs(k)的均值和方差，根据实际数据的测量获得。
3.根据权利要求1所述的射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法，其特征在于，步骤2中所述的射弹散布zo(k)均值和方差，根据实际数据的测量获得。
4.根据权利要求1所述的射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法，其特征在于，步骤3中所述的计算射弹散布zo(k)的相关系数r(zo)，具体如下：
<mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cov</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cov</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，xo和yo分别为zo在x和y方向上的分量，σ(xo)为xo的均方差，σ(yo)为yo的均方差。
5.根据权利要求1所述的射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法，其特征在于，步骤4中所述的射击误差z(k)的预测方程，根据以下计算公式得到：
z(k)＝zd(k)+r(z)zo(k-1)+zs(k)
式中，zd(k)＝zb(k)+zo(k)为战斗炮的射弹散布，zs(k)为射击诸元误差，r(z)为射击误差序列z(k)的相关系数。
6.根据权利要求1所述的射弹散布具有相关性的高炮毁伤概率确定方法，其特征在于，步骤5中所述的根据给定的致毁目标弹药数ω，和一个射击诸元包含的高炮身管数L，计算火炮相应的毁歼概率H(N)，公式如下：
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dz(N)gN-1[zo(N-1)|zs(N)]dzo(N-1)}L
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gN-1[zs(N-1)]dzs(N-1)dzo(N)dzs(N)
式中，σd为射弹散布的均方差，R(zs)为射击诸元误差预测系数，r(zo)为弹道炮射弹散布的相关系数，gN-1[zo(N-1)|zs(N)]为前N发均不毁歼条件下射弹散布误差和射击诸元误差的联合概率密度。
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