CN106815426A - 一种导弹自主编队综合作战效能评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种导弹自主编队综合作战效能评估方法，属于导弹自主编队技术领域。所述方法包括建立导弹自主编队综合作战效能分析模型、协同制导与控制能力等级的确定、能力值C计算以及仿真验证的步骤。本发明基于层次分析法AHP方法和ADC模型的导弹自主编队综合效能评估方法可以高效可靠地进行导弹自主编队的效能预评估，评估结果安全可靠。对导弹自主编队的协同制导与控制能力等级的划分以及对各种能力的细分，较为全面的分析了影响当前导弹自主编队综合作战效能在协同与自主层面的关键技术，总结了导弹自主编队发展和提升的关键工作方向。

Description

一种导弹自主编队综合作战效能评估方法

技术领域

本发明属于导弹自主编队技术领域，具体地说，是一种对导弹自主编队综合作战效能进行评估的方法。

背景技术

随着计算机技术和无线移动通信网络技术的迅速发展，基于协同制导控制技术的导弹自主编队协同作战是未来新一代智能精确制导武器发展的显著特点，导弹自主编队作战力求通过尽可能的提高协同效率、协同品质和协同普惠度最终实现显著提高且最大化综合作战效能。目前，国内导弹自主编队协同制导与控制技术的研究，仍处在起步和加速发展的阶段。

国内研究作战效能评估大多数针对单枚导弹或导弹群的突防概率等作战效能指标的分析和研究上，缺少对自主编队条件下的协同制导与控制能力的分析，缺少对导弹协同作战的功能和特点的研究。

用于导弹作战效能评估的手段很多，如ADC准则、SEA准则、信息熵评估方法等，但这些方法均未考虑到导弹编队作战时导弹成员之间的相互影响，以及导弹编队协同制导控制技术所带来的综合作战效能的提升。

发明内容

本发明基于层次分析法和美国工业武器系统效能咨询委员会(WSEIAC)的ADC模型(Availability,Dependability and Capacity Assessment.参见文献[1]:毛红保,田松,晁爱农,无人机任务规划[M].北京:国防工业出版社,2015:179-188.)，引入协同制导与控制能力等级，建立了适用于导弹自主编队协同制导控制系统的综合作战效能分析模型，重点分析了导弹自主编队综合作战效能评估的各层能力和指标体系，建立的综合作战效能评估模型充分考虑了导弹自主编队的功能和特点，并在搭建的导弹自主编队攻防对抗综合仿真验证系统上多次仿真和验证了提出的导弹自主编队综合作战效能评估方法的有效性。

本发明提供一种导弹自主编队综合作战效能评估方法，包括如下步骤：

步骤一：建立导弹自主编队综合作战效能分析模型。考虑到导弹编队的效费比的影响因素，在WSEIAC的系统效能表达式基础上，给出针对飞航导弹自主编队的综合作战效能指标公式如下：式中，A为可用性行向量；[D]为可信性矩阵；C为能力值；Σ为导弹编队的费用比率之和；b_i和B_i分别是第i枚参战导弹的实际开销费用及其相对应的标准配置的基准费用，n为参战导弹总数。

反舰导弹的最终击毁目标的概率一般可表示为：式中，p₀为每枚反舰导弹的击中目标的概率，M为毁伤目标平均必需命中弹数，N为攻击目标的反舰导弹总数，导弹自主编队的攻击目标的能力也最终反应到击毁目标的概率P上。

在上式的基础上引入导弹自主编队协同制导与控制能力等级Ξ的概念，则导弹自主编队系统处于i状态下(参见文献[1]中对可用性向量A的定义)，攻击第j个目标的能力值c_ij表示如下：式中，P_0k(i,Ξ,Λ)为协同制导与控制能力等级为Ξ的导弹自主编队系统处于i状态下时，导弹自主编队系统中第k种配置的参战导弹与防御能力系数为Λ(0<Λ≤1)的目标群作战的基本能力指标，ξ_k为衡量第k种配置的导弹在作战中的重要程度的系数，n为参战导弹的配置种类数，T_j为毁伤第j个目标平均必需命中弹数，N_j为攻击第j个目标的导弹数，Ξ的确定需要对整个导弹自主编队系统进行协同制导与控制能力的评估，是导弹自主编队综合作战效能评估的关键工作。

步骤二：协同制导与控制能力等级的确定。采用层次分析法(AHP)对导弹自主编队协同制导控制能力进行定量分析，即确定协同制导与控制能力系数，进而划分导弹自主编队协同制导控制的等级。协同制导与控制能力等级确定的具体步骤如下：

第1步，建立递阶层次结构，对导弹自主编队协同制导控制能力进行逐层分解。

第2步，计算层次结构底层元素的组合权重。根据简易表格法，由专家填√得表，对应于各层能力的权重表格，分别计算相应的判断矩阵，并求取特征向量。

第3步，根据当前各个分系统的研究，给出各个评估内容的评估值。指标值取值范围e∈[0,10]。进而可得到导弹自主编队协同制导与控制能力的评估值，记为

步骤三：能力值C计算。导弹自主编队成员突防概率P₁，经大量分析和仿真可以描述如下：P₁＝f(Ma,h,n_a,RCS_wm,λ,Ξ,Λ)。式中，Ma为导弹飞行马赫数；h为导弹飞行高度；n_a为导弹的可用机动过载；RCS_wm为导弹的雷达反射截面积；λ为导弹流密度。

导弹自主编队成员交班成功率P₂可用下式描述：式中，D为弹目距离；为弹目接近速度；Ψ为弹目相对角度(方位角和高低角)；为弹目相对角度变化率(方位角速度和高低角速度)；Δ_D为导弹的导引头探测距离；Δ_Ψ为导弹的导引头视场；Δ_M为导弹的导引头工作模式及动态特性；RCS_T为目标的雷达反射截面积。

导弹自主编队成员命中概率P₃可用下式描述：P₃＝f(ε_G,n_T,Ω_T)。式中，ε_G为导弹的制导精度；n_T为目标的机动过载；Ω_T为目标的外形尺寸。

导弹自主编队成员毁伤概率P₄可用下式描述式中，ε_W为导弹的战斗部效能；ζ_FW为引信与战斗部的配合度；Ψ_T为导弹的着靶状态；为目标的易损性。

导弹自主编队P_0k(i,Ξ,Λ)的确定可表示为：

步骤四：仿真验证，由Vega Prime和Microsoft Visual Studio 2005软件搭建仿真系统。

本发明的优点在于：

(1)基于层次分析法AHP方法和ADC模型的导弹自主编队综合效能评估方法可以高效可靠地进行导弹自主编队的效能预评估，评估结果安全可靠。

(2)对导弹自主编队的协同制导与控制能力等级的划分以及对各种能力的细分，较为全面的分析了影响当前导弹自主编队综合作战效能在协同与自主层面的关键技术，总结了导弹自主编队发展和提升的关键工作方向。

附图说明

图1是导弹自主编队综合作战效能体系结构图。

图2为层次分析法原理框图。

图3为协同制导与控制能力层次分解图。

图4为典型作战想定示意图。

图5为效能评估方法仿真验证流程图。

图6为综合数字仿真平台的仿真结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施方式，对本发明进行进一步详细说明。本发明提供的导弹自主编队综合作战效能评估方法的步骤如下：

步骤一：导弹自主编队综合作战效能分析模型；

飞航导弹自主编队的协同思想主要体现在编队支撑网络、信息获取系统、编队决策与管理系统、编队飞行控制系统、成员飞行控制系统等的高度集成。因而，导弹自主编队综合作战的效能评估是将导弹编队作为评估对象，考虑到作战任务和环境影响因素，对可用性、可信性和导弹基本能力三大要素都要经过修正和扩展，同时还要引入导弹自主编队协同制导与控制能力系数和导弹自主编队综合作战效费比。

导弹自主编队综合作战效能体系结构如图1所示。

考虑到导弹自主编队系统(本文中均简称为系统)的效费比的作战任务和环境影响因素，在WSEIAC的系统效能表达式基础上，给出针对飞航导弹自主编队的综合作战效能指标公式如下：

式中，A为可用性行向量；[D]为可信性矩阵；C为能力值；Σ为导弹编队的费用比率之和；b_i和B_i分别是第i枚参战导弹的实际开销费用及其相对应的标准配置的基准费用，n为参战导弹总数。

(1)可用性行向量A；

可用性行向量A为n+1维，即

A＝(A₀,A₁,A₂,…,A_k,…,A_n) (2)

式中，A₀表示导弹均正常，系统处于可用状态，

A_k表示系统有k枚导弹出故障，系统处于可用状态，

A_n表示n枚导弹均出故障，系统处于不可用状态，

其中a_wm为飞航导弹(WM)的可靠性，n为参战导弹数量，为组合符号。

(2)可信性矩阵[D]；

[D]＝[α_ij]_(n+1)·(n+1)，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n (6)

当i＞j时，α_ij＝0；当i＝j时,

当i＜j时，

式中，T为系统的任务工作时间，MTBF_s为平均故障间隔时间。

(3)能力值C；

对于飞航导弹(WM)武器系统来说，能力值C主要包括导弹的突防概率P₁、交班成功率P₂、命中概率P₃和毁伤概率P₄等。借助于任务载荷的优化配置以及编队决策与管理系统，飞航导弹编队可采用不同类型和规格的导引头高低搭配编组，通过编队支撑网络交换目标信息，能够有效的提高飞航导弹(WM)的基本能力指标P₀＝P₁·P₂·P₃·P₄。

系统在执行任务过程中处于第i种状态时所对应的能力值c_i由下式计算：

式中，M为目标数，w_ij为在处于i状态(参见文献[1]中可用性向量A的定义)下，攻击第j个目标的权值，c_ij为在处于i状态下，攻击第j个目标的能力值。

反舰导弹的最终击毁目标的概率P一般可表示为：

式中，p₀为每枚导弹的击中目标的概率，M为毁伤目标平均必需命中弹数，N为攻击目标的导弹总数，导弹自主编队的攻击目标的能力也最终反应到击毁目标的概率上，在公式(10)的基础上引入导弹自主编队协同制导与控制能力等级Ξ(Cooperative Guidance&Control Level for Missiles Autonomous Formation，CGCL)的概念，则系统处于i状态下，攻击第j个目标的能力值表示如下：

式中，P_0k(i,Ξ,Λ)为协同制导与控制能力等级为Ξ的系统处于i状态下时，系统中第k种配置的导弹与防御能力系数为Λ(0<Λ≤1)的目标群作战的基本能力指标，ξ_k为衡量第k种配置的导弹在作战中的重要程度的系数，n为参战导弹的配置种类数，T_j为毁伤第j个目标平均必需命中弹数，N_j为攻击第j个目标的导弹数，Ξ的确定需要对整个导弹自主编队系统进行协同制导与控制能力的评估，是导弹自主编队综合作战效能评估的关键工作。

步骤二：协同制导与控制能力等级的确定；

结合导弹自主编队协同制导与控制系统的五大组成部分(编队支撑网络、信息获取系统、编队决策与管理系统、编队飞行控制系统和成员飞行控制系统)对协同制导与控制能力等级CGCL进一步细分和描述。如表1所示。

表1导弹自主编队协同制导与控制能力等级CGCL细化表

采用层次分析法(AHP)对导弹自主编队协同制导控制能力进行定量分析，即确定协同制导与控制能力系数，进而划分导弹自主编队协同制导控制的等级。层次分析法的原理框图如图2所示，首先确定层次结构和影响因素，构造判断矩阵，计算单层次权重，如果通过单层次一致性检验，继续进行多层次总权重，如果通过总体一致性检验，则得到层次和因素权重，否则重新构造判断矩阵。

确定协同制导与控制能力等级CGCL具体步骤如下：

第1步，建立递阶层次结构，对导弹自主编队协同制导控制能力进行逐层分解。

首先按导弹自主编队的五大组成部分进行细分，其中成员飞行控制能力即导弹的传统的导航制导与控制能力，不作为导弹自主编队协同制导控制能力划分的重点，暂时认为该能力值固定不变，其余四个部分(决策与管理能力B1、支撑网络能力B2、信息获取能力B3以及编队飞行控制能力B4)的考核内容划分如图3。

第2步，计算层次结构底层元素的组合权重。根据简易表格法，由专家填√得表，以第二层能力指标的具体能力权重为例，其相应的表格如表2所示。

表2分系统能力权重简易表

对应于各层能力的权重表格，分别计算相应的判断矩阵，并求取特征向量。

其中，a_ij表示指标a_i相对于指标a_j的相对权重。

采用方根法计算判断矩阵的权向量，首先计算判断矩阵A的每一行元素的乘积(针对上述例子，公式(13)至公式(16)中的n值为4)：

再计算M_i的n次方根：

对进行归一化处理：

则所得的权重向量记为:

w＝[ω₁,ω₂,…,ω_n]^T (16)

第3步，根据当前各个分系统的研究，给出各个评估内容的评估值。指标值取值范围为0～10。

导弹自主编队协同制导与控制能力层次分解图中第三层的每种能力是导弹自主编队协同制导技术研究的关键。近年来相关研究越来越丰富，应用不同的协同与决策机制或算法，导弹自主编队将具备不同的协同制导与控制能力。专家根据导弹自主编队系统实际情况依据表1对第三层各能力值进行评估，领域专家多为参与相关问题研究的人员，经过大量理论和仿真验证分析，给出各个子指标的评估值，即第三层各能力值C_i(i＝1,2,…14)。

进而可得到导弹自主编队协同制导控制能力的评估值，记为：

e∈[0,10] (17)

e＝w_A-C·(C₁,C₂,…C₁₄)^T (18)

式中，w_A-C表示第三层(C层)各能力对于导弹自主编队协同制导控制能力(A层)的权值。

步骤三：基本能力值计算；

(1)导弹自主编队成员突防概率。

计算编队成员的突防概率P₁，需要分析导弹自主编队从发射区到导弹击中目标的整个任务过程中，影响导弹成功突防的所有因素，例如导弹回避威胁和障碍的能力、不被敌方雷达发现的能力，导弹编队协同航路规划的优化程度、生成导引指令的可行性、敌方的拦截和打击能力等。因此，导弹自主编队成员突防概率P₁可以表示为：

其中为不被敌方雷达探测到的概率，P_D为被敌方雷达探测到的概率，为不被拦截机击中的概率，为不被敌方拦截弹击中的概率，为不被敌方高炮击中的概率，为对敌方电子干扰突防概率，为对敌方密集阵的突防概率，为不碰撞概率。

现有研究中虽然对上述大多数概率值进行定量分析和仿真验证，但缺少对导弹自主编队的不碰撞概率进行定量分析，这里不碰撞概率可分为两个方面，一方面是导弹编队成员之间的不碰撞概率，一方面是导弹和地面、海面以及山地丘陵等的不碰撞概率。不碰撞概率与导弹编队的安全距离、单枚导弹的制导控制精度以及编队航路规划能力、航路导引精度息息相关。

P₁值的确定与具体的作战条件和任务相关，难以给出固定的公式，但经大量分析和仿真可以描述如下：

P₁＝f(Ma,h,n_a,RCS_wm,λ,Ξ,Λ) (21)

式中，Ma为导弹飞行马赫数；h为导弹飞行高度；n_a为导弹的可用机动过载；RCS_wm为导弹的雷达反射截面积；λ为导弹流密度。

(2)导弹自主编队成员交班成功率；

当导弹编队进入中末制导交班阶段时，飞航导弹要依靠自身的导引头或者借助于编队支撑网络系统，成功地捕获指定的目标并转入末制导阶段。交班成功率P₂就是衡量飞航导弹按要求由中制导状态成功转入末制导状态的概率。中/末制导交班成功与否取决于交班点(交班区)的选取、导引头探测误差、以及导弹自主编队信息融合和动态目标分配的能力。

导弹自主编队的成员的交班成功率不仅需要考虑是否能够捕捉并成功跟踪某一个目标，还要尽量使整体交班后的弹目分配最优。P₂可用下式描述：

式中，D为弹目距离；为弹目接近速度；Ψ为弹目相对角度(方位角和高低角)；为弹目相对角度变化率(方位角速度和高低角速度)；Δ_D为导弹的导引头探测距离；Δ_Ψ为导弹的导引头视场；Δ_M为导弹的导引头工作模式及动态特性；RCS_T为目标的雷达反射截面积。

(3)导弹自主编队成员命中概率；

命中概率P₃主要与飞航导弹的制导精度、目标的运动特性和外形尺寸密切相关。P₃可用下式描述：

P₃＝f(ε_G,n_T,Ω_T) (23)

式中，ε_G为导弹的制导精度；n_T为目标的机动过载；Ω_T为目标的外形尺寸。

(4)导弹自主编队成员毁伤概率；

毁伤概率P₄主要与飞航导弹的毁伤能力、目标的易损性密切相关。P₄可用下式描述：

式中，ε_W为导弹的战斗部效能；ζ_FW－引信与战斗部的配合度；Ψ_wm为导弹的着靶状态；为目标的易损性。

(5)导弹自主编队P_0k(i,Ξ,Λ)的确定；

导弹自主编队的综合效能评估是与具体作战任务、作战环境息息相关的，在相同的协同制导与控制能力等级(CGCL)下，对于不同配置、不同性能的导弹，其基本能力指标P₀也有较大差别。由于各部分指标和协同制导与控制能力耦合严重，目前以第二级CGCL的基本能力指标P₀(Ξ＝2,Λ＝1)为基准，当某种导弹P₀(Ξ＝2,Λ＝1)＞p_e时，CGCL对其综合作战效能的提高显著，Ξ＝5时，P₀值可以趋近于1，目前服役的巡航导弹基本都具备该条件，则P_0k(i,Ξ,Λ)可表示为：

步骤四：仿真验证；

为了方便研究协同制导与控制能力等级(CGCL)与导弹自主编队综合作战效能的关系，同时仿真和验证各分系统的相关技术，由Vega Prime和Microsoft Visual Studio2005软件搭建综合数字仿真平台，以某型反舰弹的模拟数据建立非线性六自由度模型，导弹自主编队依照如图4的战场想定遂行作战任务，即陆基发射、舰载发射和机载发射的反舰导弹经过初始段、中制导段和末制导段完成对敌方舰队的编队协同作战的过程，该仿真平台具备各分系统功能可剪裁，战场态势实时显示和记录，单次作战效能计算等功能。

在该综合数字仿真平台上进行多次仿真测试实验，得出导弹编队作战仿真试验效能值E₁，同时采用文中评估方法计算导弹自主编队综合作战效能值E₂，并在综合数字仿真系统中对导弹自主编队的能力进行剪裁，得出不同协同制导与控制能力等级下的两种效能值进行对比分析，对比分析流程如图5。

为了突出分析导弹自主编队综合作战效能方法的可行性和有效性，仿真和计算中侧重CGCL的确定，以及评估值和综合数字仿真中作战效能的对比，这里假设：①导弹自主编队中各导弹的可用性a_wm＝0.9；②系统的任务工作时间T＝1，系统的平局故障间隔时间MTBF_s＝1000；③导弹命中概率P₃＝0.9，导弹命中目标的情况下的毁伤概率P₄＝1；④导弹自主编队规模为24，巡航马赫数为3Ma，敌方舰队规模为8，毁伤每个舰船平均必须命中弹数均为2；⑤敌方雷达系统发现目标即能稳定跟踪，由发射区为200km×80km×24000m×15m的中远程防空导弹拦截，拦截导弹最大速度5Ma，可用拦截弹数36，杀伤半径为10m。

首先计算导弹编队P_0k(i,2,1)的值，计算过程这里不作为重点内容列出。

然后采用AHP方法，依据步骤二，得出数字仿真中某型反舰弹编队的各层指标的判断矩阵，第二层能力指标的判断矩阵如下：

则采用方根法计算上述A-B判断矩阵的权向量，得到权向量：

w_A-B＝[0.4554,0.2628,0.1409,0.1409]^T (27)

同理得到第三层的权向量如下：

进而按照步骤二中的计算方法求得第三层各能力值Ci(i＝1,2,…14)的权重向量：

结合领域专家对不同导弹自主编队第三层能力值的评估结果，由式(18)可以得到其相应的自主编队的协同制导与控制能力系数e的值，进而由式(19)得到CGCL等级。

每次仿真结束，综合数字仿真平台可以根据存储的实验数据计算出单次仿真的各项概率值，进而得出实验法的P₀值和综合作战效能如下：

当前CGCL三级，攻方综合效能单次仿真计算结果为：攻方突防概率0.5；攻方交班成功概率0.7523；攻方命中概率0.707385253；攻方毁伤概率0.953；攻方效费比0.084525687；攻方综合效能0.804626581。

攻方综合效能评估结果为：

攻方突防概率0.5376；攻方交班成功概率0.7523；攻方命中概率0.849；攻方毁伤概率0.953；攻方效费比0.109076114；攻方综合效能0.853648105。

图6为CGCL等级为2、3、4时，对应的30次综合数字仿真平台的仿真结果。

从图6中可以看出随着CGCL的提高，导弹自主编队的综合作战效能有明显提升，CGCL为3时，导弹自主编队以集中式决策和管理的方式进行编队飞行和遂行任务，相对于基本不具备协同能力的CGCL为2的导弹编队效能值平均提高了30.98％，而当CGCL为4时，效能值提高更为明显。

表3中对评估法和实验法得出的综合作战效能的结果进行对比，其中实验法得出的仿真结果为30次仿真实验的统计值。

表3评估法和实验法结果对比表

由表3可以看出，评估法和实验法的仿真结果吻合较好，实验法需要数字仿真平台仿真大量的仿真和计算作为支撑，软件实现和仿真过程较为繁琐，而本发明提供的评估法基于协同制导与控制能力等级的概念，从导弹自主编队的能力构成的角度分析了系统综合作战效能与各种能力的定性和定量的关系，可以快速高效的得出导弹自主编队的协同制导与控制能力等级和综合作战效能。

以上是对本发明进行了详细的介绍，对本发明的具体操作方法和操作流程进行了详细的介绍，仿真假设的实例只是为了帮助理解本发明的方法和核心思想。在本领域，依据本发明的思想，在具体实施过程中，根据实际情况的需要会有所改变，只要不脱离本发明的思想和范围，均应该涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种导弹自主编队综合作战效能评估方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：建立导弹自主编队综合作战效能分析模型；

步骤二：协同制导与控制能力等级的确定；具体步骤如下：

第1步，建立递阶层次结构，对导弹自主编队协同制导控制能力进行逐层分解；

第2步，计算层次结构底层元素的组合权重：根据简易表格法，由专家填√得表，对应于各层能力的权重表格，分别计算相应的判断矩阵，并求取特征向量；

第3步，根据当前各个分系统的研究，给出各个评估内容的评估值；

指标值取值范围e∈[0,10]；进而得到导弹自主编队协同制导与控制能力的评估值，记为

步骤三：能力值C计算；

所述的能力值C包括导弹的突防概率P₁、交班成功率P₂、命中概率P₃和毁伤概率P₄；

导弹自主编队成员突防概率P₁，描述如下：P₁＝f(Ma,h,n_a,RCS_wm,λ,Ξ,Λ)；式中，Ma为导弹飞行马赫数；h为导弹飞行高度；n_a为导弹的可用机动过载；RCS_wm为导弹的雷达反射截面积；λ为导弹流密度；

导弹自主编队成员交班成功率P₂用下式描述：式中，D为弹目距离；为弹目接近速度；Ψ为弹目相对角度；为弹目相对角度变化率；Δ_D为导弹的导引头探测距离；Δ_Ψ为导弹的导引头视场；Δ_M为导弹的导引头工作模式及动态特性；RCS_T为目标的雷达反射截面积；

导弹自主编队成员命中概率P₃用下式描述：P₃＝f(ε_G,n_T,Ω_T)；式中，ε_G为导弹的制导精度；n_T为目标的机动过载；Ω_T为目标的外形尺寸；

导弹自主编队成员毁伤概率P₄用下式描述式中，ε_W为导弹的战斗部效能；ζ_FW为引信与战斗部的配合度；Ψ_T为导弹的着靶状态；为目标的易损性；

导弹自主编队P_0k(i,Ξ,Λ)的确定表示为：

步骤四：仿真验证。

2.根据权利要求1所述的一种导弹自主编队综合作战效能评估方法，其特征在于：步骤一中所述的模型包括：

针对飞航导弹自主编队的综合作战效能指标公式如下：式中，A为可用性行向量；[D]为可信性矩阵；C为能力值；Σ为导弹编队的费用比率之和；b_i和B_i分别是第i枚参战导弹的实际开销费用及其相对应的标准配置的基准费用，n为参战导弹总数；

反舰导弹的最终击毁目标的概率表示为：式中，p₀为每枚反舰导弹的击中目标的概率，M为毁伤目标平均必需命中弹数，N为攻击目标的反舰导弹总数；

导弹自主编队系统处于i状态下，攻击第j个目标的能力值c_ij表示如下：

$c_{ij}=1-{(1-\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_k{P}_{0k}(i,\mathrm{\&Xi;},\mathrm{\&Lambda;})}{T_j\&CenterDot;n})}^{N_j};$

式中，P_0k(i,Ξ,Λ)为协同制导与控制能力等级为Ξ的导弹自主编队系统处于i状态下时，导弹自主编队系统中第k种配置的参战导弹与防御能力系数为Λ的目标群作战的基本能力指标，0<Λ≤1，ξ_k为衡量第k种配置的导弹在作战中的重要程度的系数，n为参战导弹的配置种类数，T_j为毁伤第j个目标平均必需命中弹数，N_j为攻击第j个目标的导弹数。