CN107895060B - 一种高速铁路大跨度拱桥的竖向位移控制方法 - Google Patents

Abstract

一种高速铁路大跨度拱桥的竖向位移控制方法，以解决大跨度混凝土拱桥竖向位移控制的难题，使该类桥梁的结构设计更为科学合理。该方法的特征是：以高速铁路设计规范所规定的线路允许最小竖曲线半径R₀作为桥面平顺度的控制指标，来控制桥面竖向变形；将大跨度混凝土拱桥在活载、系统温度变化及主拱收缩徐变联合作用下的桥面竖向下挠变形曲线作为变形控制工况；使桥梁段线路实际线型S(x)上任意一点处的曲线半径极小值R≥线路允许最小竖曲线半径R₀，竖向变形即满足列车高速行驶的安全性和舒适性的控制要求。

Description

一种高速铁路大跨度拱桥的竖向位移控制方法

技术领域

本发明涉及桥梁工程，特别涉及一种高速铁路大跨度混凝土拱桥的竖向位移控制方法。

背景技术

高速公路、高速铁路和航空运输是我国快速交通网的三大组成部分，当前三种运输方式都在迅速地建设发展中。高速铁路的设计速度均在200km/h以上，多数为250～350km/h。

当列车通过桥梁时，运行速度不同，产生的影响也不同。当行车速度达到200Km/h以上时，由于动力学问题产生的影响将控制桥梁设计，直接影响行车的安全性和旅客乘坐的舒适性。因此，在高速铁路桥梁设计中，如何保证桥梁达到与设计速度目标值相应的安全性和舒适性，是桥梁设计必须考虑的核心问题。

高速铁路是一个综合性系统工程，保证桥梁在高速条件下的安全性和舒适性，需要考虑各种相关因素，例如必须严格控制桥梁结构的变形，保持轨道持续稳定和高平顺性。高速铁路桥梁在各种荷载工况下的变形，将直接导致桥上轨道结构的变形，从而影响高速列车运行的安全与乘坐的舒适。因此必须对桥梁墩台的水平刚度、基础的沉降变形、梁体竖向位移、梁端转角、预应力混凝土梁的后期残余徐变变形等，作严格的限定与控制，才能使线路轨道的平顺性保持在允许范围内。

在高山峡谷地区修建高速铁路，上承式大跨度混凝土拱桥常常是经济合理的跨越桥型。在此类桥梁设计中，桥梁在温度、收缩徐变及车辆荷载作用下桥梁不可避免的会发生竖向位移，设计中如何控制桥面的竖向变形，对保证列车高速平稳通行至关重要。

我国现行《高速铁路设计规范》(TB10621-2014)对桥梁竖向位移控制的规定主要有两个方面。第一，当跨度≥80m时，在活载作用下桥梁竖向挠度必须小于L/1500，该规定实质上是对桥梁整体竖向刚度的控制，所有高速铁路桥梁设计都必须遵守。第二，对于预应力混凝土梁桥，当跨度大于50m时，梁体残余徐变引起的竖向变形不应大于L/5000且不应大于20mm，该规定通过控制桥梁不可恢复的塑性变形量，实质上是控制桥面的平顺度。在高速铁路大跨度桥梁设计中，对桥梁竖向刚度方面的要求不难满足，困难的是如何控制桥梁的塑性变形量(主要包括收缩徐变变形和温度变形)，由于上述的第二条规定是仅针对预应力混凝土梁设计提出的要求，无法延伸到其它类型大跨度桥梁中使用执行，所以需要找到科学合理的控制或评价方法。

在高速铁路特大跨度拱桥(跨度超过300米)设计中，对于桥梁必然会发生的竖向变形如何评价，是一项关键技术问题。本发明以高速铁路对线路平顺性要求为切入点，结合大跨度拱桥竖向变形的特点，采用数值的方法，提出一种适用于大跨度上承式拱桥的竖向变形评价方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种高速铁路大跨度拱桥的竖向位移控制方法，以解决大跨度混凝土拱桥竖向位移控制的难题，使该类桥梁的结构设计更为科学合理。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的一种高速铁路大跨度拱桥的竖向位移控制方法，拱上为全连续结构，其特征是：以高速铁路设计规范所规定的线路允许最小竖曲线半径R₀作为桥面平顺度的控制指标，来控制桥面竖向变形；将大跨度混凝土拱桥在活载、系统温度变化及主拱收缩徐变联合作用下的桥面竖向下挠变形曲线作为变形控制工况；使桥梁段线路实际线型S(x)上任意一点处的曲线半径极小值R≥线路允许最小竖曲线半径R₀，竖向变形即满足列车高速行驶的安全性和舒适性的控制要求。

该方法包括如下步骤：

①考虑桥梁竖向下挠变形的影响，将桥梁段线路实际线型S(x)设定为：

S(x)＝S₀(x)+Δ(x)

其中，S₀(x)为无挠曲桥梁的初始线型，Δ(x)为在活载、系统温度变化及主拱收缩徐变联合作用下桥面竖向下挠变形曲线；

②结合桥面竖向变形数据，采用最小二乘法进行傅里叶级数拟合得到桥梁段线路的实际线型S(x)；

③通过数值方法求得桥面竖向变形曲线上任意一点的曲率，求解该曲率函数，得到该特征点处曲线半径极小值R；

④将得到的曲线半径极小值R与线路允许的最小竖曲线半径R₀进行比较，若R≥R₀，则桥面竖向变形曲线满足线路行车竖曲线半径要求，竖向变形即满足列车高速行驶的安全性和舒适性要求。

本发明的有益效果是，提出了采用最小曲率半径控制桥面竖向变形的方法，填补了我国《高速铁路设计规范》的空白，解决了大跨度混凝土拱桥竖向变形控制的难题，使得此类桥梁竖向位移控制方法更为简单，目标更为合理；在保证桥梁满足列车高速运行的安全性和舒适性要求前提下，可有效降低桥梁工程投资；该方法也可推广到其它类型大跨度桥梁采用。

附图说明

本说明书包括如下六幅附图：

图1是典型的上承式拱桥的立面图；

图2是典型上承式拱桥桥面和主拱下挠竖向变形示意图；

图3各荷载作用下桥面和主拱竖向变形曲线示意图；

图4是本发明一种高速铁路大跨度拱桥的竖向位移控制方法的示意图；

图5是实施例所涉及桥梁的构造图；

图6是实施例中桥梁竖向线型示意图。

图中示出构件和对应的标记：拱座10，主拱圈11，墩柱12，主桥梁部13，左侧引桥梁体21，右侧引桥梁体22，△1主拱圈竖向变形，△2桥面竖向变形，X1为活载作用下桥面竖向变形曲线，X2为降温作用下桥面竖向变形曲线，X3为残余徐变作用下桥面竖向变形曲线，X为各荷载作用下合计的桥面竖向变形曲线，桥面竖向变形曲率半径R，最小竖曲线半径R₀

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1示出的是一座典型的上承式拱桥，主桥结构体系由主拱圈11，墩柱12，主桥梁部13组成。主桥上部的梁部荷载(包括列车荷载)通过拱上的墩柱12传递至主拱圈11，通过主拱圈11荷载主要以压力的形式传递至两岸的拱座10，并最终传递至两岸的岩石地基。对高速铁路桥梁来讲，桥梁的竖向变形主要源自列车的竖向力，以及主拱圈混凝土残余收缩徐变和系统温度的作用。桥梁的竖向变形大小与桥梁的竖向刚度有关，但并不只与刚度有关，例如竖向位移中占比较大的温度变形就与桥梁竖向刚度无关，所以单纯从结构刚度入手研究，无法得到合理的竖向变形控制方法。

高速铁路列车之所以能够保证高速平稳运行，除了在车辆上采用了大量的减振技术外，保持轨道持续稳定和高平顺性是关键。虽然我国现行《高速铁路规范》(TB10621-2014)已不适用于大跨度拱桥，但可以从线路标准中对最小竖曲线半径R₀相对应的曲率控制作为切入点，来研究大跨度混凝土拱桥竖向变形的控制方法。高速铁路桥梁不可恢复的塑性变形量，实质上就改变了高速铁路的线路形态，从而影响了线路的平顺性。

图1示出的上承式拱桥结构体系主要由三个部分组成，即：主拱圈11，墩柱12，主桥梁部13。对于大跨度混凝土拱桥，引起桥面发生竖向位移主要因素为列车、混凝土残余收缩徐变及温度的作用。根据计算，列车活载作用引起的桥面的竖向变形有上拱和下挠，且上、下幅值相当；同样系统温度作用引起的桥面竖向变形也有上拱和下挠，相同升降温的幅值下，其上拱、下挠幅值也相同；而混凝土主拱圈在受压状态下，由混凝土残余收缩徐变引起的桥面竖向变形为单一方向，即残余徐变引起的主拱长度的缩短，从而引起桥面的下挠，且残余徐变的下挠占全桥竖向变形的比重较大，见图2。在列车活载、主拱残余收缩徐变及系统温度联合作用下，桥面将产生上拱和下挠，由于占比较大的残余收缩徐变作用引起的桥面变形始终向下，因此叠加以上三种荷载效应后，桥面下挠的幅值大于上拱幅值，因此，大跨度混凝土拱桥桥面下挠的竖向变形更控制。因此，以桥面下挠的竖向变形曲线进行控制是偏安全的。

参照图3，大跨度拱桥竖向变形具有明显的联动效应，在列车活载、主拱残余收缩徐变及系统温度联合作用下，桥面将产生上拱和下挠(曲线X1、X2、X3)。我们把收缩徐变及温度变化联合作用下的桥面曲线称为“无车状态桥面曲线”。当列车通过大桥时，桥梁又有变形，我们把活载、收缩徐变及温度变化联合作用下的桥面曲线称为“有车状态桥面曲线”。由于“有车状态桥面曲线”更加符合实际，所以我们把“有车状态桥面曲线”作为考察和评价对象。由于主拱收缩徐变引起的桥面变形始终向下，三种效应叠加后，桥面下挠的幅值大于上拱幅值，因此桥面下挠变形控制设计。

参照图3，在列车活载、主拱残余收缩徐变及系统温度联合作用下，桥面竖向下挠变形大致呈中间大、两头小的锅底状的平滑曲线Δ(x)。考虑桥梁竖向下挠变形的影响，桥梁段线路实际线型S(x)为：

S(x)＝S₀(x)+Δ(x) (1)

其中，S₀(x)为无挠曲桥梁的初始线型，可以通过设计文件确定；Δ(x)为在活载、系统温度变化及主拱收缩徐变联合作用下桥面竖向下挠变形曲线。而在设计阶段，桥面竖向下挠变形Δ(x)可以通过设计计算得到；在桥梁服役阶段，桥面竖向下挠变形Δ(x)可以通过实测得到。

不失一般性，当获得桥面关键节点的竖向下挠变形与无挠曲桥梁的初始线型后，桥面线路的实际曲线总是可以通过插值的方法获得。因为《高速铁路设计规范》(TB10621-2014)中是对线路的最小竖曲线半径R₀提出要求，即对应着曲线的二阶导数。因此，本方法建议采用分片三次样条插值来获得桥面线路的实际连续曲线，以保证二阶导数的连续性。对于两个相邻关键点S_i与S_i+1间的任意点坐标可以用三次曲线来描述：

S_i(x)＝a_i0+a_i1x+a_i2x²+a_i3x³(i＝0,1,...,n-1) (2)

其中n为关键节点的数目，对于插值全范围共有4n个待定系数。

对于插值表达式(2)应满足插值条件，即

S(x_i)＝f(x_i)(i＝0,1,...,n-1) (3)

同时，为了满足不同分片之间的函数值，一阶与二阶导数的连续性，则应满足：

由式(3)与(4)共可确定4n-2个方程，为确定式(2)中的4n个待定系数还需要在曲线两端(x＝x₀与x＝x_n)各加一个边界条件。在本方法中，通过扩大桥面线路范围，来给定两端点的二阶导数值。由此，可以确定式(2)中的4n个待定系数。

对于桥面线路的任意一点，可以得到其一阶与二阶导数：

S_i'(x)＝a_i1+2a_i2x+3a_i3x²(i＝0,1,...,n-1) (5)

S_i'‘(x)＝2a_i2+6a_i3x(i＝0,1,...,n-1) (6)

由此，线路各点的曲率半径可以写为：

将以上求得桥面竖向变形曲率半径R与线路允许的最小竖曲线半径R₀进行比较，若：

R≥R₀

则桥面竖向变形曲线满足线路行车竖曲线半径要求，即认为竖向变形满足列车高速行驶的安全性和舒适性要求。

根据《高速铁路设计规范》(TB10621-2014)要求，设计时速350km/h和300km/h标准下，线路最小竖曲线半径允许值为R₀＝25000m；设计时速250km/h标准下，线路最小竖曲线半径允许值为R₀＝20000m。

申请人在沪昆客专北盘江特大桥设计时，采用了本发明的方法进行桥梁竖向位移控制。参照图5，北盘江桥全长721.25m，主桥为跨度445m上承式钢筋混凝土拱桥，为世界最大跨度的钢筋混凝土拱桥。引桥及拱上结构孔跨布置为1×32m简支箱梁+(2×65m+8×42m+2×65m)预应力混凝土刚构-连续组合梁+2×37m预应力混凝土连续梁。

根据计算得到的桥面竖向变形值，以桥面水平向为X轴，竖向变形量为Y轴，坐标原点位于桥面拱上5#墩顶处，通过本申请的方法获得全桥竖向线型曲线，具体推导如下：

选取该桥桥面拱上连续梁各跨中点和桥墩处为特征点，则两交界墩范围内各特征点竖向下挠位移数组如下：

由于该桥线型在无挠曲时设计为直线平坡(水平线)，即

S₀(x)＝0 (8)

根据本申请的方法，可以获得交界墩范围内的桥面实际线型，各关键点间样条曲线的系数如下：

同时，桥梁竖向线型图6所示。

由式(5)～(6)，可以计算桥面竖曲线任意一点的曲率半径，其中最小曲率半径为28935m，大于临界曲率半径R₀＝25000m(该桥设计速度为350km/h)。可见，北盘江桥桥面竖向线型曲线的最小曲率半径满足本控制方法的要求，即认为竖向变形满足列车高速行驶的安全性和舒适性要求。

北盘江特大桥于2016年8月开始联调联试试运营，2016年12月正式运营通车通车，初期运营速度300km/h，测试期间列车最高行车速度达到330km/h，列车各项动力及舒适性参数均满足要求，列车运行平稳，说明设计采用的本发明桥梁竖向变形控制方法切实可行。

本专利大跨度上承式混凝土拱桥竖向位移控制，依据大跨拱桥的竖向变形特点，借鉴线路竖向曲率半径控制技术条件，创造性的提出了一种以考虑竖向变形的实际线型曲线的最小曲率半径来控制竖向位移的方法，填补了我国《高速铁路设计规范》的空白，解决了大跨度上承式铁路混凝土拱桥竖向位移控制的难题，给大跨度桥梁各构件的设计提供了一种切实可行的控制参数，使得该类桥梁的结构设计更为简单、合理。

Claims (2)

1.一种高速铁路大跨度拱桥的竖向位移控制方法，拱上为全连续结构，其特征是：以高速铁路设计规范所规定的线路允许最小竖曲线半径R₀作为桥面平顺度的控制指标，来控制桥面竖向变形；将大跨度混凝土拱桥在活载、系统温度变化及主拱收缩徐变联合作用下的桥面竖向下挠变形曲线作为变形控制工况；使桥梁段线路实际线型S(x)上任意一点处的曲线半径极小值R≥线路允许最小竖曲线半径R₀，竖向变形即满足列车高速行驶的安全性和舒适性的控制要求。

2.如权利要求1所述的一种高速铁路大跨度拱桥的竖向位移控制方法，包括如下步骤：

①考虑桥梁竖向下挠变形的影响，将桥梁段线路实际线型S(x)设定为：

S(x)＝S₀(x)+Δ(x)

其中，S₀(x)为无挠曲桥梁的初始线型，Δ(x)为在活载、系统温度变化及主拱收缩徐变联合作用下桥面竖向下挠变形曲线；

②结合桥面竖向变形数据，采用最小二乘法进行傅里叶级数拟合得到桥梁段线路的实际线型S(x)；

③通过数值方法求得桥梁段线路实际线型S(x)上任意一点的曲率，求解该曲率函数，得到该特征点处的桥面竖向变形曲率半径R；

④以设计规范所规定的线路允许最小竖曲线半径R₀控制桥面竖向变形，将桥面竖向变形曲率半径R与最小竖曲线半径R₀进行比较，若R≥R₀，则桥面竖向变形曲线满足线路行车竖曲线半径要求，竖向变形即满足列车高速行驶的安全性和舒适性要求。

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