CN107883932B - 一种适用岛礁与岸滩的测量系统与方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种适用岛礁与岸滩的测量系统与方法。系统包括测量船、三维激光扫描系统、多波束测深系统、前视避碰声呐、内置摄像头、多传感器升降平台、通讯天线、采集控制终端。通过设计模块化、一体化多传感器升降平台，以组合固联多种传感器。多种传感器接入到采集控制终端，完成传感器校准、测线布设、数据采集、实时处理、精细后处理和精度评估等步骤，实现多传感器协同作业，以同步获取岛礁与岸滩区水深小于500 m、近岸1 km内的陆海统一基准、三维一体化空间信息数据。本发明突破了传统测量技术的限制，显著提升了岛礁岸滩区调查测量效率，对提升我国海洋军事、海洋开发、海洋科学研究具有战略意义。
Description
技术领域
本发明涉及海洋调查与海洋测绘技术领域，具体是指一种适用岛礁与岸滩的测量系统与方法。
背景技术
现代海洋调查与海洋测绘的探测范围涵盖了地球上的水域和相邻陆地部分，准确的岛礁与岸滩空间信息是确定我国领海、专属经济区的重要依据，同时也对海洋军事、海洋开发、海洋科学研究具有重要的意义。岛礁与岸滩测量劳动强度高且有些区域难以登陆，导致测量工作难以实施。如何快速、准确获取水岸线地形一直是国内外测绘领域的一个难点问题，是目前亟需解决的问题。
当前对于岛礁与岸滩测绘常需获取水上水下三维一体化空间信息成果。常规测量手段多采取陆上、水下分开作业的方式，即陆地部分采用人工跑滩、航空摄影以及卫星遥感等手段，水下部分多使用单波束、多波束、侧扫声呐等回声测深技术。这种方式不但工作效率低、风险成本高，而且数据成果单一、存在基准较难统一等缺点，难以满足当前对于岛礁与岸滩的测绘需求。且目前已有的船载一体化测量装置并未真正实现陆海三维测量。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，目的在于提供一种适用岛礁与岸滩的测量系统与方法。改进了传统的多传感器安装方式，对数据进行了精确的时空配准和精度评估，可有效应用在岛礁和岸滩测量中。
本发明适用岛礁与岸滩的测量系统采用如下技术方案：
一种适用岛礁与岸滩的测量系统，其它包括测量船、三维激光扫描系统、多波束测深系统、前视避碰声呐、内置摄像头、多传感器升降平台、通讯天线、采集控制终端；
三维激光扫描系统包括三维激光扫描仪、惯性测量单元、GPS接收机、GPS天线、刚性圆柱状外壳；三维激光扫描仪、GPS接收机和惯性测量单元位于刚性圆柱状外壳内部；三维激光扫描仪通过扫描窗口向外发射激光进行扫描测量，获取岛屿和岸滩水面以上部分的地形信息，扫描窗口与测量船航行方向平行；惯性测量单元同步记录测量船的横摇、纵摇和艏向等运动姿态数据，GPS接收机与GPS天线连接，提供导航定位和GPS时钟信息；刚性圆柱状外壳底部焊接有上法兰盘II，与多传感器升降平台的上不锈钢套管顶部的下法兰盘II通过法兰盘安装螺栓II安装固定；GPS天线底部焊有外设螺纹，与固定杆顶部的内置螺纹相连接；固定杆底部焊接有上法兰盘I，与刚性圆柱状外壳顶部的下法兰盘I通过法兰盘安装螺栓I安装固定。
作为优选，多波束测深系统中的换能器安装装置顶部焊接有下法兰盘III，与多传感器升降平台的下不锈钢套管底部的上法兰盘III通过法兰盘安装螺栓III安装固定；多波束换能器安装在换能器安装装置中，用于获取岛屿和岸滩水下部分的地形信息；内置摄像头安装在刚性圆柱状外壳内部，透过摄像窗口进行拍摄，与固定在多传感器升降平台下部的前视避碰声呐一起，分别实时获取航行方向前部水面、水下障碍物目标信息，以提示测量船进行避让。
作为优选，多传感器升降平台包括上不锈钢套管下不锈钢套管；上不锈钢套管、下不锈钢套管都为中空厚壁不锈钢管，保证强度的同时可使多波束换能器和三维激光扫描系统的线缆从中穿过；上不锈钢套管顶部焊接有下法兰盘II，与刚性圆柱状外壳底部的上法兰盘II通过法兰盘安装螺栓II安装固定；下不锈钢套管底部焊接有上法兰盘III，和多波束换能器安装装置顶部的下法兰盘III通过法兰盘安装螺栓III安装固定；厚壁抱箍I和厚壁抱箍II焊接在测量船船舷外侧，多传感器升降平台穿过厚壁抱箍I和厚壁抱箍II，并使用抱箍螺母I、抱箍螺母II固定在测量船上；通过拉出或推进上不锈钢套管来自由调节三维激光扫描仪的高度，安装螺杆穿过插销孔，并使用螺母固定；上不锈钢套管的下端和下不锈钢套管的上端都有防脱焊块，防止过度拉伸；通讯天线焊接在测量船顶部，用于和岸上进行通信以及数据传输；采集控制终端安装在测量船船舱内，用于对多传感器进行采集控制、数据实时处理和显示。
一种适用岛礁与岸滩的测量系统的测量方法，包括下列步骤：
步骤1：系统的安装、校准和测线布设
1.1)将三维激光扫描系统、多波束测深系统、前视避碰声呐和内置摄像头安装在多传感器升降平台的相应位置，使用厚壁抱箍固定安装在测量船船舷外侧，并测量各传感器的空间位置关系；将三维激光扫描仪、惯性测量单元、GPS接收机和多波束换能器的电缆连接到采集控制终端，对各传感器进行初始化设置；
1.2)多波束测深系统的校准：首先在水下地形平坦区布设两条计划测线，匀速、低速往返测量并计算横摇偏差；然后在水下地形特征区布设一条计划测线，匀速往返测量并计算艏向偏差和纵倾偏差；三维激光扫描系统的校准：选取陆上特征目标物进行扫描测量，计算三维激光扫描系统的校准值；
1.3)按3倍测区平均水深的间距并围绕目标岛礁布设计划主测线，按50倍测区平均水深的间距并垂直计划主测线布设计划检测线；
步骤2：数据采集和实时处理
2.1)测量船沿计划主测线进行探测；采集控制终端实时监测测量船的航行状态和多个传感器的工作状态；当测量船的前视避碰声呐或内置摄像头探测到前行方向存在障碍物，则由采集控制终端通知驾驶台向邻近已完成的主测线进行避让，之后重新返回测线继续测量；
2.2)采集控制终端的实时数据采集和监控模块完成多传感器数据的时间系统和空间坐标系统配准。首先将三维激光扫描系统、多波束测深系统、惯性测量单元采集的数据统一到GPS接收机内的UTC时间系统下；使用加权平均法将低输出频率的传感器数据进行时间域内插，使其与高输出频率的传感器数据统一；然后使用空间坐标转换程序，将极坐标系下的三维激光扫描系统和多波束测深系统的数据转换到陆海统一基准的高斯平面直角坐标系下，并完成陆海数据一体化实时三维显示；
步骤3：数据精细后处理和精度评估。
步骤3：数据精细后处理和精度评估具体如下：
使用点云数据处理模块对岛礁区一体化测量数据进行精细化编辑、去噪过滤，并生成陆海统一基准的一体化数字地形模型。分别评估水下和水上测量数据的精度，求取测深数据主测线和检测线的交叉点，使用如下公式计算两者之间的差值：
式中，M为水下测深数据精度；Di为第i个交叉点的水深差值；N为交叉点个数；
选择一定数量的陆上特征地物点，将三维激光扫描数据与全站仪对同一点测得的结果进行比较，使用下式计算水上测量数据的精度；
mp 2＝mx 2+my 2+mz 2 (5)
式中，mx，my，mz为三维激光扫描数据在X、Y、Z三个方向上的测量精度；mp为水上测量数据的精度；Xi，Yi，Zi为三维激光扫描仪测量的结果；XQ，YQ，ZQ为全站仪测量的结果；N为陆上特征地物点个数。
本发明的有益效果：
(1)通用性。模块化、一体化设计的多传感器升降平台可方便直接替换各种类似的传感器，使得本测量系统可搭载不同品牌、不同型号的测量仪器；
(2)数据精确性。多传感器升降平台组合固联多种传感器，可方便直接的获取各个传感器之间的位置关系，有效降低了测量数据的系统误差；
(3)测量安全性。本测量系统配备有前视内置摄像头和避碰声呐，可实时获取航行方向前部水面、水下障碍物目标信息，有效防止测量船触礁，保证了整个外业测量过程的安全性；
(4)测量高效性。本测量系统可同步获取岛礁与岸滩区水深小于500m、近岸1km内的陆海统一基准、三维一体化空间信息数据，显著提升了岛礁岸滩区调查测量效率；
(5)可操作性。本发明提供了用于获取岛礁与岸滩区水上水下一体化无缝测量的完整解决方案，包括测量系统的构建以及传感器校准、测线布设、数据采集、实时处理、精细后处理和精度评估等，可直接应用于外业调查。
本发明适用于海底地形地貌探测、海洋工程和海洋科学研究。本发明基于三维激光扫描仪、多波束测深仪、GPS与惯性测量单元等传感器融合的船载一体化测量可同步获取岛礁与岸滩三维空间信息，是对传统测量方式的有效补充。水上水下一体化无缝测量也为海陆垂直基准融合统一背景下开展测绘应用具有重要的意义。
附图说明
图1是本发明测量岛礁岸滩的工作示意图。
图2是本发明测量系统的一种结构示意图。
图3是图2的俯视结构示意图。
图4是图2中多传感器升降平台的结构示意图。
图5是图2中三维激光扫描系统的透视结构示意图。
图6是图5中GPS天线分解开的各元件结构示意图。
图7是图4中厚壁抱箍和抱箍螺母的结构示意图。
图8是本发明测量系统中各坐标系统间转换的示意图。
图9是本发明测量方法的示意图。
图中：测量船1、三维激光扫描系统2、多波束测深系统3、前视避碰声呐4、内置摄像头5、多传感器升降平台6、通讯天线7、采集控制终端8；厚壁抱箍I 1.1、厚壁抱箍II 1.2、抱箍螺母I 1.3、抱箍螺母II 1.4；激光扫描仪2.1、扫描窗口2.2、惯性测量单元2.3、GPS接收机2.4、GPS天线2.5、刚性圆柱状外壳2.6、固定杆2.7、上法兰盘I 2.8、下法兰盘I2.9、法兰盘安装螺栓I 2.10、上法兰盘II 2.11；下法兰盘III 3.1、换能器安装装置3.2、多波束换能器3.3；摄像窗口5.1；上不锈钢套管6.1、下不锈钢套管6.2、安装螺杆6.3、螺母6.4、插销孔6.5、下法兰盘II 6.6、法兰盘安装螺栓II 6.7、上法兰盘III 6.8、法兰盘安装螺栓III6.9。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的技术内容、特点及功能，现列举以下实例，并配合附图详细说明。
实施例1
一种适用岛礁与岸滩的测量系统，附图1为测量系统测量岛礁、岸滩的工作示意图；参照附图2、3、4，它包括测量船1、三维激光扫描系统2、多波束测深系统3、前视避碰声呐4、内置摄像头5、多传感器升降平台6、通讯天线7、采集控制终端8；参照图2，内置摄像头5安装在刚性圆柱状外壳2.6内部，透过摄像窗口5.1进行拍摄，与固定在多传感器升降平台6下部的前视避碰声呐4一起，分别实时获取航行方向前部水面、水下障碍物的相关信息，以提示测量船1进行避让；通讯天线7焊接在测量船1顶部，用于和岸上进行通信以及数据传输；参照附图4，多传感器升降平台6进一步包括上不锈钢套管6.1、下不锈钢套管6.2、安装螺杆6.3、螺母6.4、插销孔6.5、下法兰盘II 6.6、法兰盘安装螺栓II 6.7、上法兰盘III 6.8、法兰盘安装螺栓III 6.9、抱箍螺母I 1.3、抱箍螺母II 1.4；上不锈钢套管6.1、下不锈钢套管6.2都为中空厚壁不锈钢管，保证强度的同时可使多波束换能器3.3和三维激光扫描系统2的线缆从中穿过；上不锈钢套管6.1顶部焊接有下法兰盘II 6.6，与刚性圆柱状外壳2.6底部的上法兰盘II 2.11通过法兰盘安装螺栓II 6.8安装固定；下不锈钢套管6.2下部焊接有上法兰盘III6.8，和多波束换能器安装装置3.2上部的下法兰盘III 3.1通过法兰盘安装螺栓III 6.9安装固定；厚壁抱箍I 1.1和厚壁抱箍II 1.2焊接在测量船1舷外侧，多传感器升降平台6穿过厚壁抱箍I1.1和厚壁抱箍II 1.2并使用抱箍螺母I 1.3、抱箍螺母II 1.4固定在测量船1上；通过拉出或推进上不锈钢套管6.1并使用安装螺杆6.3和螺母6.4固定来自由调节三维激光扫描仪2.1的高度；上不锈钢套管6.1和下不锈钢套管6.2的一端都有防脱焊块，防止过度拉伸；参照附图4，多波束测深系统3中的换能器安装装置3.2顶部焊接有下法兰盘III 3.1，与下不锈钢套管6.2底部的上法兰盘III 6.8通过法兰盘安装螺栓III 6.9安装固定；多波束换能器3.3安装在换能器安装装置3.2中，用于获取岛屿和岸滩水下部分的地形信息；参照附图4，采集控制终端8安装在测量船1船舱内，用于对多传感器进行采集控制、数据实时处理和显示。
参照附图5，三维激光扫描系统2包括三维激光扫描仪2.1、扫描窗口2.2、惯性测量单元2.3、GPS接收机2.4、GPS天线2.5、刚性圆柱状外壳2.6、固定杆2.7、上法兰盘I 2.8、下法兰盘I 2.9、法兰盘安装螺栓I 2.10、上法兰盘II 2.11；三维激光扫描仪2.1、GPS接收机2.4和惯性测量单元2.3使用刚性圆柱状外壳2.6有效的组合在一起；三维激光扫描仪2.1通过扫描窗口2.2向外发射激光以进行扫描测量，扫描窗口2.2与测量船1航行方向平行，获取岛屿和岸滩水面以上部分的地形信息，惯性测量单元2.3同步记录测量船1的横摇、纵摇和艏向等运动姿态数据，GPS接收机2.4提供导航定位和GPS时钟信息；刚性圆柱状外壳2.6下部焊接有上法兰盘II 2.11，和上不锈钢套管6.1顶部的下法兰盘II 6.6通过法兰盘安装螺栓II 6.7安装固定；参照附图6，GPS天线2.5底部焊有外设螺纹，与固定杆2.7顶部的内置螺纹相连接；固定杆2.7底部焊接有上法兰盘I 2.8，与刚性圆柱状外2.6顶部的下法兰盘I2.9通过法兰盘安装螺栓I2.10安装固定；附图7是厚壁抱箍I、II和抱箍螺母I、II的结构示意图。
实施例2
一种适用岛礁与岸滩的测量方法，包括下列步骤：
步骤1：系统的安装、校准和测线布设
1.1)将三维激光扫描系统2、多波束测深系统3、前视避碰声呐4和内置摄像头5安装在多传感器升降平台6的相应位置，使用厚壁抱箍固定安装在测量船1船舷外侧，并测量各传感器的空间位置关系；将三维激光扫描仪2.1、惯性测量单元2.3、GPS接收机2.4和多波束换能器3.3的电缆连接到采集控制终端8，对各传感器进行初始化设置；
1.2)多波束测深系统的校准：首先在水下地形平坦区布设两条计划测线，匀速、低速往返测量并计算横摇偏差；然后在水下地形特征区布设一条计划测线，匀速往返测量并计算艏向偏差和纵倾偏差；三维激光扫描系统的校准：选取陆上特征目标物进行扫描测量，计算三维激光扫描系统的校准值；
1.3)按3倍测区平均水深的间距并围绕目标岛礁布设计划主测线，按50倍测区平均水深的间距并垂直计划主测线布设计划检测线；
步骤2：数据采集和实时处理
2.1)参照附图9，测量船1沿计划主测线进行探测；采集控制终端8实时监测测量船1的航行状态和多个传感器的工作状态；当测量船1的前视避碰声呐4或内置摄像头5探测到前行方向存在障碍物，则由采集控制终端8通知驾驶台向邻近已完成的主测线进行避让，之后重新返回测线继续测量；
2.2)采集控制终端8的实时数据采集和监控模块完成多传感器数据的时间系统和空间坐标系统配准。首先将三维激光扫描系统2、多波束测深系统3、惯性测量单元2.3采集的数据统一到GPS接收机2.4内的UTC时间系统下；使用加权平均法将低输出频率的传感器数据进行时间域内插，使其与高输出频率的传感器数据统一；参照附图8，使用空间坐标转换程序，将极坐标系下的三维激光扫描系统2和多波束测深系统3的数据转换到陆海统一基准的高斯平面直角坐标系下，并完成陆海数据一体化实时三维显示；
步骤3：数据精细后处理和精度评估；
使用点云数据处理模块对岛礁区一体化测量数据进行精细化编辑、去噪过滤，并生成陆海统一基准的一体化数字地形模型。分别评估水下和水上测量数据的精度，求取测深数据主测线和检测线的交叉点，使用如下公式计算两者之间的差值：
式中，M为测深精度；Di为第i个交叉点的水深差值；N为交叉点个数
选择一定数量的陆上特征地物点，将三维激光扫描数据与全站仪对同一点测得的结果进行比较，使用下式计算水上测量数据的精度；
mp 2＝mx 2+my 2+mz 2 (5)
式中，mx，my，mz为三维激光扫描数据在X、Y、Z三个方向上的测量精度；mp为水上测量数据的精度；Xi，Yi，Zi为三维激光扫描仪测量的结果；XQ，YQ，ZQ，为全站仪测量的结果；N为陆上特征地物点个数。
Claims (2)
1.一种根据适用岛礁与岸滩的测量系统的测量方法，其特征在于，所述的适用岛礁与岸滩的测量系统，包括测量船（1）、三维激光扫描系统（2）、多波束测深系统（3）、前视避碰声呐（4）、内置摄像头（5）、多传感器升降平台（6）、通讯天线（7）、采集控制终端（8）；
三维激光扫描系统（2）包括三维激光扫描仪（2.1）、惯性测量单元（2.3）、GPS接收机（2.4）、GPS天线（2.5）、刚性圆柱状外壳（2.6）；三维激光扫描仪（2.1）、GPS接收机（2.4）和惯性测量单元（2.3）位于刚性圆柱状外壳（2.6）内部；三维激光扫描仪（2.1）通过扫描窗口（2.2）向外发射激光进行扫描测量，获取岛屿和岸滩水面以上部分的地形信息，扫描窗口（2.2）与测量船（1）航行方向平行；惯性测量单元（2.3）同步记录测量船（1）的横摇、纵摇和艏向运动姿态数据，GPS接收机（2.4）与GPS天线（2.5）连接，提供导航定位和GPS时钟信息；刚性圆柱状外壳（2.6）底部焊接有上法兰盘II（2.11），与多传感器升降平台（6）的上不锈钢套管（6.1）顶部的下法兰盘II（6.6）通过法兰盘安装螺栓II（6.7）安装固定；GPS天线（2.5）底部焊有外设螺纹，与固定杆（2.7）顶部的内置螺纹相连接；固定杆（2.7）底部焊接有上法兰盘I（2.8），与刚性圆柱状外壳（2.6）顶部的下法兰盘I（2.9）通过法兰盘安装螺栓I（2.10）安装固定；
所述的系统，多波束测深系统（3）中的换能器安装装置（3.2）顶部焊接有下法兰盘III（3.1），与多传感器升降平台（6）的下不锈钢套管（6.2）底部的上法兰盘III（6.8）通过法兰盘安装螺栓III（6.9）安装固定；多波束换能器（3.3）安装在换能器安装装置（3.2）中，用于获取岛屿和岸滩水下部分的地形信息；内置摄像头（5）安装在刚性圆柱状外壳（2.6）内部，透过摄像窗口（5.1）进行拍摄，与固定在多传感器升降平台（6）下部的前视避碰声呐（4）一起，分别实时获取航行方向前部水面、水下障碍物目标信息，以提示测量船（1）进行避让；
所述的系统，多传感器升降平台（6）包括上不锈钢套管（6.1）下不锈钢套管（6.2）；上不锈钢套管（6.1）、下不锈钢套管（6.2）都为中空厚壁不锈钢管，保证强度的同时可使多波束换能器（3.3）和三维激光扫描系统（2）的线缆从中穿过；上不锈钢套管（6.1）顶部焊接有下法兰盘II（6.6），与刚性圆柱状外壳（2.6）底部的上法兰盘II（2.11）通过法兰盘安装螺栓II（6.8）安装固定；下不锈钢套管（6.2）底部焊接有上法兰盘III（6.8），和多波束换能器安装装置（3.2）顶部的下法兰盘III（3.1）通过法兰盘安装螺栓III（6.9）安装固定；厚壁抱箍I（1.1）和厚壁抱箍II（1.2）焊接在测量船（1）船舷外侧，多传感器升降平台（6）穿过厚壁抱箍I（1.1）和厚壁抱箍II（1.2），并使用抱箍螺母I（1.3）、抱箍螺母II（1.4）固定在测量船（1）上；通过拉出或推进上不锈钢套管（6.1）来自由调节三维激光扫描仪（2.1）的高度，安装螺杆（6.3）穿过插销孔（6.5），并使用螺母（6.4）固定；上不锈钢套管（6.1）的下端和下不锈钢套管（6.2）的上端都有防脱焊块，防止过度拉伸；通讯天线（7）焊接在测量船（1）顶部，用于和岸上进行通信以及数据传输；采集控制终端（8）安装在测量船（1）船舱内，用于对多传感器进行采集控制、数据实时处理和显示；
包括下列步骤：
步骤1：系统的安装、校准和测线布设
1.1）将三维激光扫描系统（2）、多波束测深系统（3）、前视避碰声呐（4）和内置摄像头（5）安装在多传感器升降平台（6）的相应位置，使用厚壁抱箍固定安装在测量船（1）船舷外侧，并测量各传感器的空间位置关系；将三维激光扫描仪（2.1）、惯性测量单元（2.3）、GPS接收机（2.4）和多波束换能器（3.3）的电缆连接到采集控制终端（8），对各传感器进行初始化设置；
1.2）多波束测深系统的校准：首先在水下地形平坦区布设两条计划测线，匀速、低速往返测量并计算横摇偏差；然后在水下地形特征区布设一条计划测线，匀速往返测量并计算艏向偏差和纵倾偏差；三维激光扫描系统的校准：选取陆上特征目标物进行扫描测量，计算三维激光扫描系统的校准值；
1.3）按3倍测区平均水深的间距并围绕目标岛礁布设计划主测线，按50倍测区平均水深的间距并垂直计划主测线布设计划检测线；
步骤2：数据采集和实时处理
2.1）测量船（1）沿计划主测线进行探测；采集控制终端（8）实时监测测量船（1）的航行状态和多个传感器的工作状态；当测量船（1）的前视避碰声呐（4）或内置摄像头（5）探测到前行方向存在障碍物，则由采集控制终端（8）通知驾驶台向邻近已完成的主测线进行避让，之后重新返回测线继续测量；
2.2）采集控制终端（8）的实时数据采集和监控模块完成多传感器数据的时间系统和空间坐标系统配准，首先将三维激光扫描系统（2）、多波束测深系统（3）、惯性测量单元（2.3）采集的数据统一到GPS 接收机（2.4）内的UTC时间系统下；使用加权平均法将低输出频率的传感器数据进行时间域内插，使其与高输出频率的传感器数据统一；然后使用空间坐标转换程序，将极坐标系下的三维激光扫描系统（2）和多波束测深系统（3）的数据转换到陆海
统一基准的高斯平面直角坐标系下，并完成陆海数据一体化实时三维显示；
步骤3：数据精细后处理和精度评估。
2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述的步骤3：数据精细后处理和精度评估具体如下：
使用点云数据处理模块对岛礁区一体化测量数据进行精细化编辑、去噪过滤，并生成陆海统一基准的一体化数字地形模型；
分别评估水下和水上测量数据的精度，求取测深数据主测线和检测线的交叉点，使用如下公式计算两者之间的差值：
（1）
式中，M为水下测深数据精度；D i 为第i个交叉点的水深差值；N为交叉点个数；
选择一定数量的陆上特征地物点，将三维激光扫描数据与全站仪对同一点测得的结果进行比较，使用下式计算水上测量数据的精度；
（2）
（3）
（4）
（5）
式中，m x ，m y ，m z 为三维激光扫描数据在X、Y、Z三个方向上的测量精度；m p 为水上测量数据的精度；X i ，Y i ，Z i 为三维激光扫描仪测量的结果；X Q ，Y Q ，Z Q 为全站仪测量的结果；N为陆上特征地物点个数。
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