CN107830813A - 激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形检测方法。本发明的线激光器发射出均匀的线激光束照射到被测轴类零件圆周柱面上，在朝向被测轴类零件的圆周柱面任一径向位置下沿被测轴类零件轴线方向采集到被测轴类零件的圆周柱面两幅不同轴向位置的图像，两幅图像之间具有重叠区域，采用基于激光标记线位置相关的两孔径拼接方法将两幅图像进行拼接，拼接后的图像进行坐标变换转换到同一坐标系下，获得拼接图像；对所有拼接图像进行处理计算激光标记线和轴线的斜率值，最后根据两个斜率值计算获得弯曲变形误差，完成弯曲变形检测。本发明可实现无明显特征点子柱面的无缝拼接，具有较强的抗干扰能力，成本低，易于实用化。

Description

激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形检测方法

技术领域

本发明涉及机械零件弯曲变形测量方法，尤其是涉及一种激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形检测方法。

背景技术

轴类分为光滑轴、阶梯轴和异形轴等，已广泛应用于机械工业中的各个领域。而光滑轴是各种轴类零件的基础类型，其弯曲变形测量是表征机械轴类零部件性能的基础。其弯曲变形测量是轴类零件性能测试的重要研究内容之一，通过对轴类零件弯曲变形的精确测量，以保证零部件加工质量的提高。

目前，国内外轴类零件弯曲变形测量的方法主要有接触式测量方法和非接触式测量方法。接触式测量方法以百分表式和多路位移法为典型代表，其存在的不足是在轴类零件弯曲变形测量过程中，测量设备与被测轴类零件之间的摩擦将引入测量误差；另外，在轴类零件弯曲变形测量过程中，测量设备对被测轴类零件表面易造成划痕，因此无法实现对被测零件的无损测量；非接触式测量方法主要分计算机视觉测量法和激光扫描测量法。计算机视觉测量法是利用 CCD采集被测目标的图像，然后采用各种图像处理技术和模式识别技术对被测目标进行弯曲变形检测。该方法受CCD视场限制，无法实现大尺寸轴类零件测量。激光扫描测量法能实现大轴弯曲远距离非接触测量，测量精度达±5μm。但该方法在测量过程中测点少，限制了测量精度的提高。

发明内容

针对机械零件性能测试等技术领域需要高精度的长轴类零件弯曲变形测量，本发明的目的在于提供了一种激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形检测方法。本发明采用了激光直线作为拼接标记实现无明显特征点子柱面的无缝拼接和轴类零件弯曲变形高精度测量，是一种非接触式的长轴类零件弯曲变形测量方法，解决了现有方法难以实现无明显特征点图像的拼接和测量尺寸受限等问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案步骤如下：

1)线激光器发射出均匀的线激光束照射到被测轴类零件圆周柱面上，获得一条平行于被测轴类零件轴线方向并且长度和被测轴类零件沿轴线方向长度相同的激光标记线，所述激光标记线作为被测长轴类零件外轮廓的参考基准线；

2)测量前先调整CCD相机的位置，使得激光标记线位于采集图像的中间位置并尽可能水平，即尽可能使得激光标记线平行于采集图像的横向方向；

3)通过CCD相机在朝向被测轴类零件的圆周柱面任一径向位置下，沿被测轴类零件轴线方向采集到被测轴类零件的圆周柱面两幅不同轴向位置的图像，两幅图像之间具有至少1/6的重叠图像区域；

4)将获得的两幅图像分别进行数字图像预处理，然后采用基于激光标记线位置相关的两孔径拼接方法将两幅图像进行拼接，获得拼接图像；

5)重复步骤3)和4)，并同时被测轴类零件绕自身中心轴旋转10^°，再用 CCD相机采集被测轴类零件的圆周柱面；

6)对步骤5)获得的所有拼接图像进行处理，获得被测轴类零件的圆周柱面的测量点，经坐标变换转换到同一坐标系下，利用测量点拟合直线分别计算激光标记线和被测零件轴线的斜率值，最后根据两斜率值计算获得弯曲变形误差，完成弯曲变形检测。

建立坐标系oxyz，原点o位于CCD采集图像的最左测零件边缘的中点，z 轴沿被测轴类零件的轴向方向，x轴和y轴为位于被测轴类零件的投影截面平面上的两个相垂直方向，具体来说x为图像纵向方向，y为垂直于图像表面方向。

所述步骤4)中采用激光标记线位置相关的两孔径拼接方法将两幅图像进行拼接，具体为：

4.1)先采用Sobel算子边缘检测算法提取两幅图像的边缘信息，边缘是指被测轴类零件的轮廓边缘，如附图2所示；

4.2)利用两幅图像之间的重叠区域内的像素点图像坐标(i,j)按照以下公式求解两幅图像间重叠区域内各自激光标记线在oxy平面上沿图像纵向方向的相对位置关系：

gcs＝x_2上i-x_1上i

式中：gcs为水平拼接时重叠区域沿图像纵向方向的距离，x_2上i和x_1上i分别为两幅图像之间的重叠区域内的激光标记线上像素点在oxy平面的图像上的纵坐标，i为0，…，n，n表示重叠区域内像素点个数；

4.3)再从步骤4.2)获得的相对位置关系中采用以下公式表示的最小二乘模式选取最小值，作为移动修正值PR；

4.4)用坐标变换将两幅图像转换到同一坐标系下，公式步骤4.3)获得的移动修正值PR对转换到同一坐标系下的两幅图像进行坐标修正，完成被测轴类零件沿同径向不同轴向位置的两个圆周柱面的匹配，实现两幅图像的拼接，从而补偿检测仪器与待测表面之间相对机械运动误差的影响，实现精确的圆柱面形拼接。

所述步骤6)具体为：

6.1)在图像中距离被测轴类零件左侧一端d位置处取图像列，作为与被测轴类零件左侧一端d位置平行于oyz平面的截面对应的图像列，即取每幅拼接图像沿x方向d位置的图像列；

然后在每个图像列中等间隔均匀地选取5个像素点，由像素点在oxy平面(即图像的平面)上位置关系经三角变换处理转换成像素点在截面中所处对应的测量点坐标(x_i,y_i)；

然后对所有测量点坐标采用以下公式进行坐标变换；

式中，x、y分别表示坐标系oxy中的横、纵坐标，x’、y’分别表示坐标系 ox’y’中的横、纵坐标；坐标系oxy中，原点o位于CCD采集图像的最左测零件边缘的中点，x轴和y轴为位于被测轴类零件的投影截面平面上的两个相垂直方向；坐标系ox’y’中，原点o位于CCD采集图像的最左测零件边缘的中点，x’轴为坐标系oxy的x轴旋转10°得到的坐标轴，y’轴为坐标系oxy的y轴旋转 10°得到的坐标轴；

6.2)对坐标变换后测量点用最小二乘法拟合圆方法获得截面圆的拟合圆心；

6.3)然后沿z轴分别等距选取多个截面重复步骤6.1)获得每个截面圆对应的拟合圆心，根据所有拟合圆心的坐标采用以下公式表示的直线方程进行拟合建立获得一条直线：

式中，x、y、z分别表示x、y、z方向的像素坐标变量，为上述十个拟合圆心坐标的平均值，m、n、k分别表示第一、第二、第三方向矢量；

再采用以下公式针对所有拼接图像，计算被测长轴类零件实际轴线在ozy 平面投影直线的斜率k₂：

式中，n、k分别表示第二、第三方向矢量；

6.4)针对其中任一幅拼接图像，根据拼接图像RGB值获得激光标记线在图像上的各个像素点坐标(i,j)，基于最小二乘直线拟合获得激光标记线在图像上的实际斜率k₁，作为激光标记线和图像的水平方向之间的偏差量；

6.5)最后计算两个斜率k₁与k₂差值的绝对值作为被测轴类零件的弯曲变形误差。

本发明具有的有益效果是：

(1)基于激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形自动检测方法采用激光直线作为拼接标记特征，实现无明显特征点长轴类零件子柱面的无缝拼接，拼接方法简单且拼接准确率高。

(2)用不变的线结构光作为被测长轴类零件轴线参考标准线，可精确计算出被测长轴类零件轴线上各点相对参考激光标记线的弯曲变形量，具有较强的抗干扰能力，因此，测量精度高，在长轴类零件轴长为200mm，弯曲变形误差测量精度为1μm/mm。

(3)结构简单，低成本，且易于实用化。

附图说明

图1是本发明实施例的系统原理框图。

图中：1：光源系统；2：被测轴类零件；3：线激光器；4：CCD相机；5：电机控制器；6：直线电机；7：可伸缩机械臂；8：计算机；9：数字图像处理系统；10：图像采集卡；11：卡盘；12：支架；13：精密隔振平台；14：固定机械臂。

图2是本发明拼接过程示意图。

图3是实施例的相邻柱面采样点坐标变换示意图。

图4是本发明实施例拟合圆心坐标所建立的空间坐标系示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如附图1所示，本发明实施的系统包括光源系统1、被测轴类零件2、线激光器3、CCD相机4、电机控制器5、直线电机6、可伸缩机械臂7、图像采集卡10、计算机8、数字图像处理系统9、卡盘11、支架12、精密隔振平台13和固定机械臂14。

被测轴类零件2以轴线水平地通过支架12安装置于精密隔振平台13上，被测轴类零件2的一端与卡盘11连接，通过卡盘11带动被测轴类零件2旋转。

精密隔振平台13上安装有支架12，直线电机6通过固定机械臂14安装在支架12顶端，可伸缩机械臂7的一端与直线电机6的输出轴连接，可伸缩机械臂7另一端安装CCD相机4，可伸缩机械臂7水平布置，直线电机6与电机控制器5连接，由电机控制器5控制直线电机6运动进而带动可伸缩机械臂7伸缩运动；电机控制器5与计算机8连接，CCD相机4依次经图像采集卡10、数字图像处理系统9连接到计算机8。光源系统1和线激光器3置于被测轴类零件2上方，线激光器3发出线激光照射到被测轴类零件2。

实施过程如下：

1)光源系统1通过线激光器3发射出均匀的线激光束照射到被测轴类零件 2圆周柱面上，形成一条平行于被测轴类零件2轴线方向并且长度和被测轴类零件2沿轴线方向长度相同的激光标记线，所述激光标记线作为被测长轴类零件2 外轮廓的参考基准线；

具体实施的激光器3采用氦氖激光器，波长为650nm。

2)测量前先调整CCD相机4的位置，使得激光标记线位于采集图像的中间水平位置；

具体实施中CCD相机4的型号采用Apogee AS-16000/S。

3)通过CCD相机4在朝向被测轴类零件的圆周柱面任一径向位置下，沿被测轴类零件轴线方向采集到被测轴类零件的圆周柱面两幅不同轴向位置的图像，两幅图像之间具有至少1/6的重叠图像区域；

所述步骤3)在具体实施中，被测轴类零件2总长为200mm，调整CCD相机的第一次采集位置，使得CCD相机的中心正对朝向距离被测轴类零件2左端面沿轴线方向的60mm处，采集被测轴类零件2从左端面到距离左端面120mm 范围内的圆周柱面图像，由图像采集卡(型号：OK_RGB20B)进行模、数信号转换，并传给计算机8保存，获得第一幅图像f₁(x,y)；

计算机8发送控制信号给电机控制器驱动直线电机，通过正转或反转控制可伸缩测量臂带动CCD相机移动，使得CCD相机从第一次采集位置沿被测轴类零件2的轴线方向水平向被测轴类零件2的右端移动80mm，使得CCD相机的中心正对朝向距离被测轴类零件2右端面沿轴线方向的60mm处，这样保证前后两次采样图像有足够的重叠区域，再对被测轴类零件的圆周进行拍摄采集，经图像采集卡送入计算机并保存，获得第二幅图像f₂(x,y)。

具体实施中，电机控制器的型号为HF-KP13永磁交流伺服电机，驱动直线电机的型号为ML型直线电机，图像采集卡的型号采用OK_RGB20B。

4)将获得的两幅图像f₁(x,y)和f₂(x,y)分别进行数字图像预处理，然后采用基于激光标记线位置相关的两孔径拼接方法将两幅图像进行拼接，获得拼接图像。

4.1)先进行预处理，具体主要包括：

①感兴趣区域选定：根据实际的实验环境，为提高图像识别精度，故在图像处理前，设定包含长轴类零件的CCD拍摄范围为50mm×50mm；

②图像平滑：图像平滑处理主要目的是减少长轴类零件图像噪声，去除光照过强和过弱引起的噪声信息；

③图像的几何位置校正：CCD拍摄的长轴类零件可能存在几何位置的失真情况，故需要通过线性图像几何位置校正算法实现被测对象位置校正。在oyz 平面上对图像进行水平扫描记录像素点RGB值R_i,j＝255的像素点坐标(i,j)，将所有像素点按最小二乘方法拟合出直线斜率k。当k为零时，几何位置校正结束。否则，当k大于零，图像顺时针旋转调整；当k小于零，图像逆时针旋转调整，直到k为零，几何位置调整结束。

4.2)先采用Sobel算子边缘检测算法提取两幅图像的边缘信息，边缘是指被测轴类零件2的轮廓边缘，如附图2所示。

4.3)利用两幅图像之间的重叠区域内的像素点坐标(i,j)按照以下公式(1)求解两幅图像间重叠区域内各自标记线在oxy平面上沿图像纵向方向的相对位置关系：

gcs＝x_2上i-x_1上i

式中：gcs为水平拼接时重叠区域沿图像纵向方向的距离，x_2上i和x_1上i分别为两幅图像之间的重叠区域内的线激光上像素点在oxy平面的图像上的纵坐标， i为0，…，n，n表示重叠区域内像素点个数；

4.4)再从步骤4.3)获得的相对位置关系中采用以下公式表示的最小二乘模式选取最小值，作为移动修正值PR；

式中，x_2上i和x_1上i定义如上；

PR是拼接单元拼接是否正确的评价指标。如果其平方和越小，那么拼接效果越佳。

4.5)用坐标变换将两幅图像转换到同一坐标系下，公式步骤4.4)获得的移动修正值PR对转换到同一坐标系下的两幅图像进行坐标修正，完成被测轴类零件沿同径向不同轴向位置的两个圆周柱面的匹配，实现两幅图像的拼接，从而补偿检测仪器与待测表面之间相对机械运动误差的影响，实现精确的圆柱面形拼接。

5)重复步骤3)和4)，并同时通过卡盘11控制被测轴类零件2绕自身中心轴旋转10°，再用CCD相机采集被测轴类零件的圆周柱面，从而获得被测轴类零件的圆周柱面位于不同径向位置的图像；

最终通过CCD相机采集72幅柱面图像，拼接后获得36幅拼接图像，并将 36幅图像标记为1，…，36。

6)由步骤5)获得的所有拼接图像进行处理，获得被测轴类零件的圆周柱面的测量点，利用测量点拟合直线计算两个斜率值，最后根据两个斜率值计算获得弯曲变形误差，完成弯曲变形检测。

6.1)对1，…，36幅拼接图像分别在距轴类零件图像左侧一端d位置处取截面。在每个圆弧上每隔2°径向角度选取一个测量点，这样对于第1幅拼接图像的第一个圆弧可获得5个测量点，分布如图3所示。在图3中，第三个测量点在xoy平面上对应被测圆柱面的坐标为(0，0)，第一个测量点在xoy平面上对应被测圆柱面的坐标为第五个测量点在xoy平面上对应被测圆柱面的坐标为第二个测量点在xoy平面上对应被测圆柱面的坐标为：

式中，R为被测轴类零件半径，x、y为xoy平面上对应点坐标。φ为投影直线与x轴的夹角。

第四个测量点在xoy平面上对应被测圆柱面的坐标为：

式中，R、φ、x和y定义如上。

由此可得圆柱面上的测量点坐标(xi,yi)。同理对于剩余的每个拼接的圆弧均可获得5个测量点，故对36段圆弧共获得180个测量点，对这180个测量点进行坐标变换；

坐标系oxy中，原点o位于CCD采集图像的最左测零件边缘的中点，x轴和y轴为位于被测轴类零件的截面投影平面上的两个相垂直方向。

具体实施的坐标变换过程如4所示，拼接后前、后两柱面上的像素点坐标关系如下：

式中，x、y分别表示坐标系oxy中的横、纵坐标，x’、y’分别表示坐标系 ox’y’中的横、纵坐标。

6.2)对上述坐标变换后的测量点再用最小二乘法拟合获得截面圆的拟合圆心，从而获得第一个截面圆的拟合圆心坐标为O₁(x₀,y₀)。同理可获得剩余9个截面圆的拟合圆心坐标为O₂(x₀,y₀)，…，O₁₀(x₀,y₀)；再建立空间坐标系(如图4 所示)，则十个圆心对应坐标分别为：O₁(x₀,y₀,d)，O₂(x₀,y₀,2d)，O₃(x₀,y₀,3d)，…， O₁₀(x₀,y₀,10d)，利用十个拟合圆心坐标拟合采用以下公式表示的直线方程建立获得一条直线：

式中，x、y、z分别表示坐标系中x、y、z轴方向的坐标，为上述十个拟合圆心坐标的平均值，m、n、k分别表示第一、第二、第三方向矢量。

6.3)对其中任一幅拼接图像根据像素点RGB值R_i,j＝255获得激光标记线在 oxy平面上像素点坐标(i,j)，利用像素点坐标(i,j)进行最小二乘拟合直线，进而获得激光标记线的斜率k₁；采用以下公式计算被测长轴类零件实际轴线在oxy 平面投影直线的斜率k₂：

式中，n、k分别表示第二、第三方向矢量。

6.4)最后计算两个斜率k₁与k₂的差值作为被测轴类零件的弯曲变形误差。

在具体实施过程中，对10根L＝200mm和d＝10mm的长轴类零件分别进行五组拼接和弯曲变形测量实验验证，拼接准确率100％；弯曲变形误差测量精度为1μm/mm。

Claims (3)

1.一种激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形检测方法，其特征在于该方法的步骤如下：

1)线激光器发射出均匀的线激光束照射到被测轴类零件圆周柱面上，获得一条平行于被测轴类零件轴线方向并且长度和被测轴类零件沿轴线方向长度相同的激光标记线，所述激光标记线作为被测长轴类零件外轮廓的参考基准线；

2)测量前先调整CCD相机的位置，使得激光标记线位于采集图像的中间位置并尽可能水平激光标记线；

3)通过CCD相机在朝向被测轴类零件的圆周柱面任一径向位置下，沿被测轴类零件轴线方向采集到被测轴类零件的圆周柱面两幅不同轴向位置的图像，两幅图像之间具有至少1/6的重叠图像区域；

4)将获得的两幅图像分别进行数字图像预处理，然后采用基于激光标记线位置相关的两孔径拼接方法将两幅图像进行拼接，获得拼接图像；

5)重复步骤3)和4)，并同时被测轴类零件绕自身中心轴旋转10^°，再用CCD相机采集被测轴类零件的圆周柱面；

6)对步骤5)获得的所有拼接图像进行处理，获得被测轴类零件的圆周柱面的测量点，经坐标变换转换到同一坐标系下，利用测量点拟合直线分别计算激光标记线和被测零件轴线的斜率值，最后根据两斜率值计算获得弯曲变形误差，完成弯曲变形检测。

2.根据权利要求1所述的一种激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形检测方法，其特征在于：所述步骤4)中采用激光标记线位置相关的两孔径拼接方法将两幅图像进行拼接，具体为：

4.1)先采用Sobel算子边缘检测算法提取两幅图像的边缘信息，边缘是指被测轴类零件的轮廓边缘；

4.2)利用两幅图像之间的重叠区域内的像素点图像坐标(i,j)按照以下公式求解两幅图像间重叠区域内各自激光标记线沿图像纵向方向的相对位置关系：

gcs＝x_2上i-x_1上i

式中：gcs为水平拼接时重叠区域沿图像纵向方向的距离，x_2上i和x_1上i分别为两幅图像之间的重叠区域内的激光标记线上像素点在图像上的纵坐标，i为0，…，n，n表示重叠区域内像素点个数；

4.3)再从步骤4.2)获得的相对位置关系中采用以下公式表示的最小二乘模式选取最小值，作为移动修正值PR；

4.4)用坐标变换将两幅图像转换到同一坐标系下，公式步骤4.3)获得的移动修正值PR对转换到同一坐标系下的两幅图像进行坐标修正，完成被测轴类零件沿同径向不同轴向位置的两个圆周柱面的匹配，实现两幅图像的拼接，从而补偿检测仪器与待测表面之间相对机械运动误差的影响，实现精确的圆柱面形拼接。

3.根据权利要求1所述的一种激光线标记的长轴类零件图像拼接及弯曲变形检测方法，其特征在于：

所述步骤6)具体为：

6.1)在图像中距离被测轴类零件左侧一端d位置处取图像列，然后在每个图像列中等间隔均匀地选取5个像素点，经三角变换处理转换成像素点在截面中所处对应的测量点坐标(x_i,y_i)；

然后对所有测量点坐标采用以下公式进行坐标变换；

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

式中，x、y分别表示坐标系oxy中的横、纵坐标，x’、y’分别表示坐标系ox’y’中的横、纵坐标；坐标系oxy中，原点o位于CCD采集图像的最左测零件边缘的中点，x轴和y轴为位于被测轴类零件的投影截面平面上的两个相垂直方向；坐标系ox’y’中，原点o位于CCD采集图像的最左测零件边缘的中点，x’轴为坐标系oxy的x轴旋转10°得到的坐标轴，y’轴为坐标系oxy的y轴旋转10°得到的坐标轴；

6.2)对坐标变换后测量点用最小二乘法拟合圆方法获得截面圆的拟合圆心；

6.3)然后沿z轴分别等距选取多个截面重复步骤6.1)获得每个截面圆对应的拟合圆心，根据所有拟合圆心的坐标采用以下公式表示的直线方程进行拟合建立获得一条直线：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow> <mi>m</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mover> <mi>y</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow> <mi>k</mi> </mfrac> </mrow>

式中，x、y、z分别表示x、y、z方向的像素坐标变量，为上述十个拟合圆心坐标的平均值，m、n、k分别表示第一、第二、第三方向矢量；

再采用以下公式针对所有拼接图像，计算被测长轴类零件实际轴线在ozy平面投影直线的斜率k₂：

<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>n</mi> <mi>k</mi> </mfrac> </mrow>

式中，n、k分别表示第二、第三方向矢量；

6.4)针对其中任一幅拼接图像，根据拼接图像RGB值获得激光标记线在图像上的各个像素点坐标(i,j)，基于最小二乘直线拟合获得激光标记线在图像上的实际斜率k₁；

6.5)最后计算两个斜率k₁与k₂差值的绝对值作为被测轴类零件的弯曲变形误差。