CN106556343A - 一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统及方法，该测量系统由环形轨道、多自由度机械臂、光学测量头和投影光源组成；被测轮毂放置在环形轨道内中心区域，多自由度机械臂及投影光源通过底座安装在环形轨道上，光学测量头安装在多自由度机械臂末端；机械臂通过底座可在轨道上绕轮毂做圆周运动；该测量系统基于主动式三维测量技术，通过投影光源配合测量头进行光学测量，结合机械臂的多自由度运动可实现对轮毂形貌特征参数的快速获取，具有自动化程度高、测量效率高等优点。

Description

一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统及方法

技术领域

本发明涉及物体特征参数测量领域，具体涉及一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统及方法。

背景技术

随着科学技术和工业的发展，三维测量技术在自动化生产、质量控制、机器人视觉、反求工程、CAD/CAM以及生物医学工程等方面的应用日益重要。传统的接触式测量技术存在测量时间长、需进行测头半径的补偿、不能测量弹性或脆性材料等局限性，因而不能满足现代工业发展的需要。其普遍存在以下缺点：

(1)测量时操作人员凭手的感觉来保证测头与工件的接触压力，这往往因人而异且与读数之间很难定量描述；

(2)刚性测头为非反馈型测头，不能用于数控坐标测量机上；

(3)必须对测头半径进行三维补偿才能得到真实的实物表面数据。

非接触式测量技术是随着近年来光学和电子元件的广泛应用而发展起来的，其测量基于光学原理，具有高效率、无破坏性、工作距离大等特点，可以对物体进行静态或动态的测量。此类技术应用在产品质量检测和工艺控制中，可大大节约生产成本，缩短产品的研制周期，大大提高产品的质量，因而倍受人们的青睐。随着各种高性能器件如半导体激光器LD、电荷耦合器件CCD、CMOS图像传感器和位置敏感传感器PSD等的出现，新型三维传感器不断出现，其性能也大幅度提高，光学非接触测量技术得到迅猛的发展。

非接触式三维测量不需要与待测物体接触，可以远距离非破坏性地对待测物体进行测量。其中，光学非接触式测量是非接触式测量中主要采用的方法。

光学测量是光电技术与机械测量结合的高科技。光学测量主要应用在现代工业检测。借用计算机技术，可以实现快速、准确的测量。方便记录、存储、打印、查询等等功能。

光学三维测量技术是集光、机、电和计算机技术于一体的智能化、可视化的高新技术，主要用于对物体空间外形和结构进行扫描，以得到物体的三维轮廓，获得物体表面点的三维空间坐标。随着现代检测技术的进步，特别是随着激光技术、计算机技术以及图像处理技术等高新技术的发展，三维测量技术逐步成为人们的研究重点。光学三维测量技术由于非接触、快速测量、精度高的优点在机械、汽车、航空航天等制造工业及服装、玩具、制鞋等民用工业得到广泛的应用。一个完整的立体视觉系统通常可分为六大部分，包括：

(1)图像采集。即通过图像传感器如数码相机等获得图像并将其数字化。

(2)摄像机标定。就是通过实验和计算得到摄像机内外等参数。

(3)特征提取。它是指从立体图像对中提取对应的图像特征，以进行后面的处理。

(4)图像匹配。它将同一空间点在不同图像中的映像点对应起来，由此得到视差图像。

(5)三维信息恢复。由相机标定参数和两幅图像像点的视差关系，求出场景点的深度信息，把不同的深度信息量化为不同的灰度值来表示，进而恢复景物的三维信息。

(6)后处理。因恢复的三维信息有不连续性，所以要对恢复出的三维信息

物体特征参数测量是光学测量的一项重要应用，但由于技术条件的限制，传统的测量系统在精度以及操作方面都有不足之处。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可以实现快速、高精度的风力发电装备轮毂特征参数测量系统及方法。克服以往测量系统不能脱离人力的缺点，相比于传统的特征参数测量系统，能够实现特征参数的快速测量与处理，并且具有更高的精确度。

本发明的技术方案是：一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统，包括环形轨道以及设置于环形轨道之上的机械支撑部分、投影光源、光学测量头以及电气控制部分；所述的环形轨道围绕轮毂铺设，且环形轨道的圆周上设有齿；所述的轮毂置于地面，且保持转轴安装孔所在平面与地面平行，三个轮毂安装支架竖直朝上；所述的机械支撑部分包括用于支撑投影光源的支架以及多自由度机械臂；所述多自由度机械臂固定于第一底座上，所述第一底座与环形轨道滑动连接，且第一底座上设有啮合所述环形轨道上的齿的第一传动齿轮，第一传动齿轮与设于第一底座上的第一驱动电机轴连接，通过第一驱动电机驱动第一传动齿轮实现第一底座绕环形轨道运动；所述支架为沿垂直方向升降的高度可调支架，其底端固定连接在第二底座上，所述第二底座与环形轨道滑动连接，且第二底座上设有啮合所述合环形轨道上的齿的第二传动齿轮，第二传动齿轮与第二驱动电机轴连接，通过第二驱动电机驱动第二传动齿轮实现第二底座绕环形轨道运动；所述投影光源安装于支架上端，且投影光源可实现俯仰摆动，以保证投影光覆盖轮毂被测形貌表面；所述多自由度机械臂的顶端通过转动副安装有光学测量头，通过多自由度机械臂的多自由度空间运动支撑光学测量头进行参数测量；所述电气控制部分包括工业控制计算机、数据采集模块以及图形处理模块；所述第一驱动电机以及第二驱动电机分别与工业控制计算机信号连接，工业控制计算机发出控制信号驱动第一驱动电机、第二驱动电机工作；所述数据采集模块包括信号调理电路以及数据采集卡，所述光学测量头将测量得到的信号经过信号调理电路处理，进而传入数据采集卡中，再经过串口连接计算机图形处理模块进行图形重建。

上述多自由度机械臂包括大臂、小臂以及底座，所述大臂、小臂、底座以及测量头部分均至少具有一个自由度；其中大臂与底座、大臂与小臂、小臂与测量头之间均通过转动副转动连接，每个转动副均通过电机进行驱动。

上述的投影光源采用光栅条纹投影，对光栅条纹进行编码与解相位。

一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量方法，包括如下步骤：

步骤一，选择投影光源以及投影条纹：选择被周期函数调制的光栅条纹场，通过增加投影光的信息提高测量精度。

步骤二，分别以图像平面、测量头光心为基准建立像平面坐标系、测量坐标系，然后进行光学测量头的标定；

步骤三，建立测量系统模型：考虑到光学测量头、投影光源在三维空间的位置关系，建立参考坐标系与测量坐标系之间的关系，将相位-高度关系推广到三维空间中，得出物点的相位、相点与物点三维坐标之间的映射关系；

步骤四，对轮毂安装支架、桨叶安装孔、转轴安装孔进行光学测量，由于轮毂安装支架、桨叶安装孔、转轴安装孔外形对投影光源场中的相位具有调制作用，因此光学测量头所拍摄到的条纹图像中会有相应的调制信息，对其进行相位信息编码，通过将编码信息加入条纹图中实现快速、准确的解相位；

步骤五，将解相位后的三维坐标信息进行采集与处理，完成轮毂测量部分三维图像的重建；通过特征标识点的空间搜索与识别以及多视角的拼接，实现所需轮毂信息的呈现，获取所需的轮毂安装支架、桨叶轴安装孔、转轴安装孔尺寸参数。

上述光学测量头的标定过程分为基于固定参数的标定和可变参数的标定，其标定步骤如下：

(1)选择针孔模型作为测量头的理想模型，考虑光学测量头的非线性畸变以及投影光源位置等因素后，将理想模型校正为畸变模型；

(2)利用图像处理技术进行测量头固定参数的标定，即先标定纵横比；

(3)利用平面模板法标定可变参数的初值，即标定外部参数、成像中心、焦距参数，最后用最小二乘法对初值进行非线性优化得到最优解；所述外部参数指光学测量头与轮毂的相对位置。

上述步骤三中测量系统模型的具体建立步骤如下：

(1)以参考面为基准建立参考坐标系Ω_W，以测量头光心为中心建立测量头坐标系Ω_C，任取一物点P，设其在参考坐标系Ω_W中的坐标为(X,Y,Z)，在测量头坐标系Ω_C中的坐标为(X_C,Y_C,Z_C)；

(2)用旋转矩阵R_W、平移矩阵T_W描述Ω_W和Ω_C之间的关系，则[X,Y,Z]^T＝[R_W,T_W][X_C,Y_C,Z_C]^T,其中上标字母T代表矩阵转置；

(3)设P在测量头成像面中成像于P(m,n)、相位为θ，推导求出θ-(X_C,Y_C,Z_C)和(m,n)-(X_C,Y_C,Z_C)的关系式。

本发明的有益效果：本发明提供了一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统及方法，该测量系统由环形轨道、多自由度机械臂、光学测量头和投影光源组成；被测轮毂放置在环形轨道内中心区域，多自由度机械臂及投影光源通过底座安装在环形轨道上，光学测量头安装在多自由度机械臂末端；机械臂通过底座可在轨道上绕轮毂做圆周运动；该测量系统基于主动式三维测量技术，通过投影光源配合测量头进行光学测量，结合机械臂的多自由度运动可实现对轮毂形貌特征参数的快速获取，具有自动化程度高、测量效率高等优点。

与现有技术的特征参数测量系统相比，具备包括以下优点：

(1)采用主动式三维测量，可以快速、高精度地获得物体表面三维信息。通过对物体实施主动照明，可以选择适当的方法解算出物体形面的变化，从而快速得出物体的三维形面信息；

(2)采用机械臂夹持测量头进行测量工作，减轻了工作量，同时增加了测量的精确度与可控性；

(3)环形轨道与机械臂的配合使用使得测量过程可以持续进行，也实现了对大体积物体的整体测量；

(4)采用光栅投影法，将投影光改为光栅，增加了被测物体表面的特征信息，从而大大提高了测量系统的重构精度。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述。

图1是本发明整个测量系统的结构示意图。

图2是本发明的多自由度机械臂的结构示意图。

图3是本发明应用对象轮毂的结构示意图。

图4是本发明的测量系统光路图。

图5是本发明的测量系统图。

图6是本发明的测量方法框图。

上述图中：1、环形轨道；2、轮毂；3、光学测量头；4、多自由度机械臂；5、支架；6、第一驱动电机；7、第一底座；8、第一传动齿轮；9、大臂；10、小臂；11、肘关节；12、测量头夹持装置；13、数据采集卡；14、工业控制计算机；15、第二传动齿轮；16、投影光源；17、成像面；18、轮毂安装支架；19、桨叶安装孔；20、转轴安装孔。

具体实施方式

实施例1：

参见图1，本发明提供了一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统及方法，其系统包括环形轨道1以及设置于环形轨道1之上的机械支撑部分、投影光源16、光学测量头3以及电气控制部分；所述的环形轨道1围绕轮毂2铺设，且环形轨道1的圆周上设有齿；所述的轮毂2置于地面，且保持转轴安装孔20所在平面与地面平行，三个轮毂安装支架18竖直朝上；所述的机械支撑部分包括用于支撑投影光源16的支架5以及多自由度机械臂4；所述多自由度机械臂4固定于第一底座7上，所述第一底座7与环形轨道1滑动连接，且第一底座7上设有啮合所述环形轨道1上的齿的第一传动齿轮8，第一传动齿轮8与设于第一底座7上的第一驱动电机6轴连接，通过第一驱动电机6驱动第一传动齿轮8实现第一底座7绕环形轨道1运动；所述支架5为沿垂直方向升降的高度可调支架，其底端固定连接在第二底座上，所述第二底座与环形轨道1滑动连接，且第二底座上设有啮合所述合环形轨道1上的齿的第二传动齿轮，第二传动齿轮与第二驱动电机轴连接，通过第二驱动电机驱动第二传动齿轮15实现第二底座绕环形轨道1运动；即多自由度机械臂4通过第一底座7安装在环形轨道1上，环形轨道1围着轮毂2一周布置，第一底座7以及多自由度机械臂4上由多个电机驱动。其中多自由度机械臂4顶端安装有光学测量头3，投影光源16放置在多自由度机械臂4同一侧，将投影光照射到被测轮毂表面，二者结合对轮毂2的特征参数进行测量。另外，环形轨道1围绕轮毂2铺设，第一底座7与环形轨道1通过第一传动齿轮8联接，第一驱动电机6通过第一底座7上的第一传动齿轮8实现多自由度机械臂4围绕环形轨道1运动。所述投影光源16安装于支架5上端，且投影光源16可实现俯仰摆动，以保证投影光覆盖轮毂被测形貌表面；所述多自由度机械臂4的顶端通过转动副安装有光学测量头3，通过多自由度机械臂4的多自由度空间运动支撑光学测量头3进行参数测量；所述电气控制部分包括工业控制计算机14、数据采集模块以及图形处理模块；所述第一驱动电机6以及第二驱动电机分别与工业控制计算机信号连接，工业控制计算机发出控制信号驱动第一驱动电机6、第二驱动电机工作；所述数据采集模块包括信号调理电路以及数据采集卡13，所述光学测量头3将测量得到的信号经过信号调理电路处理，进而传入数据采集卡中，再经过串口连接计算机图形处理模块进行图形重建。图3是本发明应用对象轮毂的结构示意图。

实施例2：

在实施例1的基础上，参见图2，所述多自由度机械臂4包括大臂9、小臂10以及机械臂底座，所述大臂9、小臂10、机械臂底座以及光学测量头3部分均至少具有一个自由度；其中大臂9与机械臂底座、大臂9与小臂10、小臂10与光学测量头3之间均通过转动副转动连接，每个转动副均通过电机进行驱动；大臂9和小臂10之间、大臂9与机械臂底座之间均连接有肘关节11。所述光学测量头3通过测量头夹持装置12与小臂10连接；所述机械臂底座固定于第一底座7上。所述的投影光源16采用光栅条纹投影，对光栅条纹进行编码与解相位。整个多自由度机械臂4结构有六个自由度，即六个转动副，可以带动光学测量头3实现旋转、俯仰与回转运动，小臂10还可以进行伸缩运动，方便进行全方位的测量；测量进行时，由第一驱动电机6驱动第一底座7运动，进行大范围调整，然后再由大臂9、小臂10，以及测量头夹持装置12进行小角度的调整。

参见图4-6，本发明提供的一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量方法，包括如下步骤：

步骤一，选择投影光源16以及投影条纹：选择被周期函数调制的光栅条纹场，通过增加投影光的信息提高测量精度。

步骤二，分别以图像平面、测量头光心为基准建立像平面坐标系、测量坐标系，然后进行光学测量头3的标定；

该步骤中，光学测量头3的标定过程分为基于固定参数的标定和可变参数的标定，其标定步骤如下：

1)选择针孔模型作为测量头的理想模型，考虑光学测量头3的非线性畸变以及投影光源16位置等因素后，将理想模型校正为畸变模型；

2)利用图像处理技术进行测量头固定参数的标定，即先标定纵横比；

3)利用平面模板法标定可变参数的初值，即标定外部参数、成像中心、焦距参数，最后用最小二乘法对初值进行非线性优化得到最优解；所述外部参数指光学测量头3与轮毂2的相对位置。

步骤三，建立测量系统模型：考虑到光学测量头、投影光源16在三维空间的位置关系，建立参考坐标系与测量坐标系之间的关系，将相位-高度关系推广到三维空间中，得出物点的相位、相点与物点三维坐标之间的映射关系；

该步骤中测量系统模型的具体建立步骤如下：

(1)以参考面为基准建立参考坐标系Ω_W，以测量头光心为中心建立测量头坐标系Ω_C，任取一物点P，设其在参考坐标系Ω_W中的坐标为(X,Y,Z)，在测量头坐标系Ω_C中的坐标为(X_C,Y_C,Z_C)；

(2)用旋转矩阵R_W、平移矩阵T_W描述Ω_W和Ω_C之间的关系，则[X,Y,Z]^T＝[R_W,T_W][X_C,Y_C,Z_C]^T,其中上标字母T代表矩阵转置；

(3)设P在测量头成像面17中成像于P(m,n)、相位为θ，推导求出θ-(X_C,Y_C,Z_C)和(m,n)-(X_C,Y_C,Z_C)的关系式。

步骤四，对轮毂安装支架18、桨叶安装孔19、转轴安装孔20进行光学测量，由于轮毂安装支架18、桨叶安装孔19、转轴安装孔20外形对投影光源场中的相位具有调制作用，因此光学测量头3所拍摄到的条纹图像中会有相应的调制信息，对其进行相位信息编码，通过将编码信息加入条纹图中实现快速、准确的解相位；由于物体高度对投影光源场中的相位具有调制作用，因此光学测量头3所拍摄到的条纹图像中会有相应的调制信息，对其进行相位信息编码，通过将编码信息加入条纹图中实现快速、准确的解相位；

步骤五，将解相位后的三维坐标信息进行采集与处理，完成轮毂测量部分三维图像的重建；通过特征标识点的空间搜索与识别以及多视角的拼接，实现所需轮毂信息的呈现，获取所需的轮毂安装支架18、桨叶轴安装孔19、转轴安装孔20尺寸参数。

本测量系统的工作过程：首先确定光学测量头3、投影光源16、各电机、多自由度机械臂4等装置正常工作，光学测量头3标定准确；然后打开投影光源16以及光学测量头3，从工业控制计算机14中发出各控制信号，驱动电机带动多自由度机械臂4到达指定位置；光学测量头3将采集到的信息传出，经过电路处理后代入数据采集卡13中，最后由工业控制计算机14进行图形处理；如果还需测量则工业控制计算机14继续发送信号驱动。

综上所述，本发明提供的风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统及方法，其测量系统由环形轨道、多自由度机械臂、光学测量头和投影光源组成；被测轮毂放置在环形轨道内中心区域，多自由度机械臂及投影光源通过底座安装在环形轨道上，光学测量头安装在多自由度机械臂末端；机械臂通过底座可在轨道上绕轮毂做圆周运动；该测量系统基于主动式三维测量技术，通过投影光源配合测量头进行光学测量，结合机械臂的多自由度运动可实现对轮毂形貌特征参数的快速获取，具有自动化程度高、测量效率高等优点。与现有技术的特征参数测量系统相比，具备包括以下优点：

(1)测量头精度较传统光学测量有所提高。

(2)采用主动式三维测量，可以快速、高精度地获得物体表面三维信息。通过对物体实施主动照明，可以选择适当的方法解算出物体形面的变化，从而快速得出物体的三维形面信息。

(3)采用机械臂夹持测量头进行测量工作，减轻了工作量，同时增加了测量的精确度与可控性。

(4)环形轨道与机械臂的配合使用使得测量过程可以持续进行，也实现了对大体积物体的整体测量。

(5)采用光栅投影法，将投影光改为光栅，增加了被测物体表面的特征信息，从而大大提高了测量系统的重构精度。

Claims (6)

1.一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统，其特征在于：包括环形轨道(1)以及设置于环形轨道(1)之上的机械支撑部分、投影光源(16)、光学测量头(3)以及电气控制部分；

所述的环形轨道(1)围绕轮毂(2)铺设，且环形轨道(1)的圆周上设有齿；所述的轮毂(2)置于地面，且保持转轴安装孔(20)所在平面与地面平行，三个轮毂安装支架(18)竖直朝上；

所述的机械支撑部分包括用于支撑投影光源(16)的支架(5)以及多自由度机械臂(4)；所述多自由度机械臂(4)固定于第一底座(7)上，所述第一底座(7)与环形轨道(1)滑动连接，且第一底座(7)上设有啮合所述环形轨道(1)上的齿的第一传动齿轮(8)，第一传动齿轮(8)与设于第一底座(7)上的第一驱动电机(6)轴连接，通过第一驱动电机(6)驱动第一传动齿轮(8)实现第一底座(7)绕环形轨道(1)运动；所述支架(5)为沿垂直方向升降的高度可调支架，其底端固定连接在第二底座上，所述第二底座与环形轨道(1)滑动连接，且第二底座上设有啮合所述合环形轨道(1)上的齿的第二传动齿轮(15)，第二传动齿轮与第二驱动电机轴连接，通过第二驱动电机驱动第二传动齿轮实现第二底座绕环形轨道(1)运动；

所述投影光源(16)安装于支架(5)上端，且投影光源(16)可实现俯仰摆动，以保证投影光覆盖轮毂被测形貌表面；所述多自由度机械臂(4)的顶端通过转动副安装有光学测量头(3)，通过多自由度机械臂(4)的多自由度空间运动支撑光学测量头(3)进行参数测量；

所述电气控制部分包括工业控制计算机、数据采集模块以及图形处理模块；

所述第一驱动电机(6)以及第二驱动电机分别与工业控制计算机信号连接，工业控制计算机发出控制信号驱动第一驱动电机(6)、第二驱动电机工作；所述数据采集模块包括信号调理电路以及数据采集卡，所述光学测量头(3)将测量得到的信号经过信号调理电路处理，进而传入数据采集卡中，再经过串口连接计算机图形处理模块进行图形重建。

2.根据权利要求1所述的风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统，其特征在于：所述多自由度机械臂(4)包括大臂(9)、小臂(10)以及机械臂底座，所述大臂(9)、小臂(10)、机械臂底座以及光学测量头(3)均至少具有一个自由度；其中大臂(9)与机械臂底座、大臂(9)与小臂(10)、小臂(10)与光学测量头(3)之间均通过转动副转动连接，每个转动副均通过电机进行驱动；所述光学测量头(3)通过测量头夹持装置(12)与小臂(10)连接；所述机械臂底座固定于第一底座(7)上。所述的投影光源(16)采用光栅条纹投影，对光栅条纹进行编码与解相位。

3.根据权利要求1所述的风力发电装备轮毂特征参数快速测量系统，其特征在于：所述的投影光源(16)采用光栅条纹投影，对光栅条纹进行编码与解相位。

4.一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，选择投影光源(16)以及投影条纹：选择被周期函数调制的光栅条纹场，通过增加投影光的信息提高测量精度；

步骤二，分别以图像平面、测量头光心为基准建立像平面坐标系、测量坐标系，然后进行光学测量头(3)的标定；

步骤三，建立测量系统模型：考虑到光学测量头(3)、投影光源(16)在三维空间的位置关系，建立参考坐标系与测量坐标系之间的关系，将相位-高度关系推广到三维空间中，得出物点的相位、相点与物点三维坐标之间的映射关系；

步骤四，对轮毂安装支架(18)、桨叶安装孔(19)、转轴安装孔(20)进行光学测量，由于轮毂安装支架(18)、桨叶安装孔(19)、转轴安装孔(20)外形对投影光源场中的相位具有调制作用，因此光学测量头(3)所拍摄到的条纹图像中会有相应的调制信息，对其进行相位信息编码，通过将编码信息加入条纹图中实现快速、准确的解相位；

步骤五，将解相位后的三维坐标信息进行采集与处理，完成轮毂测量部分三维图像的重建；通过特征标识点的空间搜索与识别以及多视角的拼接，实现所需轮毂信息的呈现，获取所需的轮毂安装支架(18)、桨叶轴安装孔(19)、转轴安装孔(20)尺寸参数。

5.根据权利要求4所述的一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量方法，其特征在于，步骤二中，光学测量头(3)的标定过程分为基于固定参数的标定和可变参数的标定，其标定步骤如下：

(1)选择针孔模型作为测量头的理想模型，考虑光学测量头(3)的非线性畸变以及投影光源(16)位置因素后，将理想模型校正为畸变模型；

(2)利用图像处理技术进行测量头固定参数的标定，即先标定纵横比；

(3)利用平面模板法标定可变参数的初值，即标定外部参数、成像中心、焦距参数，最后用最小二乘法对初值进行非线性优化得到最优解；所述外部参数指光学测量头(3)与轮毂(2)的相对位置。

6.根据权利要求4所述的一种风力发电装备轮毂特征参数快速测量方法，其特征在于，步骤三中测量系统模型的具体建立步骤如下：

(1)以参考面为基准建立参考坐标系Ω_W，以测量头光心为中心建立测量头坐标系Ω_C，任取一物点P，设其在参考坐标系Ω_W中的坐标为(X,Y,Z)，在测量头坐标系Ω_C中的坐标为(X_C,Y_C,Z_C)；

(2)用旋转矩阵R_W、平移矩阵T_W描述Ω_W和Ω_C之间的关系，则[X,Y,Z]^T＝[R_W,T_W][X_C,Y_C,Z_C]^T,其中上标字母T代表矩阵转置；

(3)设P在测量头成像面(17)中成像于P(m,n)、相位为θ，推导求出θ-(X_C,Y_C,Z_C)和(m,n)-(X_C,Y_C,Z_C)的关系式。