CN107817681A - 一种基于双侧等效模型的热网稳态运行状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于双侧等效模型的热网稳态运行状态估计方法，属于综合能源系统的运行和控制技术领域。该方法包括：建立热网双侧等效模型、基于热网双侧等效模型对稳态运行的热网进行状态估计、建立状态估计的目标函数、建立热网稳态运行的约束条件、利用拉格朗日乘数法和牛顿‑拉夫逊法进行状态估计计算并对状态估计结果进行收敛性判断。本发明同时考虑了供回水网络，并且考虑了传热过程，可以很好地解决热网稳态状态估计问题，在量测配置不全的情下补全量测，存在坏数据时辨识坏数据。

Description

一种基于双侧等效模型的热网稳态运行状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于双侧等效模型的热网稳态运行状态估计方法，属于综合能源系统的运行和控制技术领域。

技术背景

热网根据供热介质不同可以分为热水供热管网和蒸汽供热管网两类。目前，我国的工业供热多为中高压蒸汽供热管网，民用供热多为热水供热管网。在本发明中我们以热水供热管网进行分析，根据是否存在回水网络，可以将热网分为开口网络和闭口网络两类。

对于开口网络而言，热网只需研究供水网络，而对于闭口网络而言，需要同时研究供水网络和回水网络。通常而言，对于闭口网络，其供水网络和回水网络拓扑结构一致，目前的研究中，将其拆分后，认为供水网络和回水网络中各管道流量近似一致，仅对供水网络的水力工况进行分析，并在该基础上分析供水网络和回水网络的热力工况。然而，这种方法不能处理供水网络和回水网络不对称的情况，当供水网络或回水网络中某条线路出现故障或正在检修时，必将导致供水网络和回水网络的不对称。另一方面，状态估计的目的是监测整个网络的运行情况，如果简单地进行对称处理，就不能对回水网络的运行工况进行监测。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于双侧等效模型的热网稳态运行状态估计方法，建立优于已有的单侧模型的热网双侧等效模型，并基于双侧等效模型的热网稳态运行的状态估计，以有效的监测热网的运行状况，在非全量测配置下补全量测，辨识坏数据。

本发明提出的基于热网双侧等效模型的热网稳态状态估计方法，包括以下步骤：

(1)建立热网双侧等效模型的节点-支路关联矩阵，包括：

在热网双侧等效模型中同时考虑热网供水支路和回水支路，并将热源和热负荷等效为连接支路，对于由N个节点、B条支路构成的热网，形成以下表示节点和支路关系的矩阵：

(1-1)一个节点-支路关联矩阵A，

节点-支路关联矩阵A表示网络中节点和支路的拓扑关系，矩阵A由0、1、-1三个元素组成，A中元素定义如下：

其中，i为热网中的任意一个节点，j为热网中任意一条支路；

(1-2)一个正节点-支路关联矩阵A_f：

正节点-支路关联矩阵A_f表示各支路的首端节点与支路的关系，A_f＝{A|A_ij＞0}，A_f中元素定义如下：

(1-3)一个负节点-支路关联矩阵A_t：

负节点-支路关联矩阵A_t表示各支路的末端节点与支路的关系，A_t＝{-A|A_ij＜0}，A_t中元素定义如下式：

(2)基于热网双侧等效模型对稳态运行的热网进行状态估计：

(2-1)设定热网状态估计的收敛精度δ和最大循环次数d，初始化时设循环次数a为0；

(2-2)从热网的数据采集与监视控制系统中获取实时测量的t时刻热网的运行数据，包括热网中各节点压力H，任意两个节点间支路的流量m，两个节点间支路的首端温度T_f和末端温度T_t，热源和热负荷等效成的连接支路，热功率φ^q，其中上标q表示连接支路，上述运行数据构成一个测量值列向量z_h；

(2-3)将热网所有待估计的状态量构成一个列向量x_h，其中包括热网中各节点压力以及任两个节点间支路的首端温度和末端温度

(2-4)建立一个描述热网状态量与测量值之间关系的量测函数f(x)，f(x)＝f(x_h)，f(x_h)为热力系统潮流方程组，热力系统潮流方程组包括以下方程：

(2-4-1)一个支路压力损失方程：

支路压力损失方程表示一条支路两端节点的压力差，支路压力损失方程的矩阵形式如下：

A^TH＝ΔH-H_p

其中H为上述步骤(2-2)中的热网各节点压力组成的列向量，A^T为上述步骤(1-1)中节点-支路关联矩阵A的转置，H_p为支路上泵的扬程组成的列向量，a、b、c为泵参数，从泵的产品铭牌上获取，m_p为泵所在支路的流量，ΔH为热网中每条支路压力损失组成的列向量，支路压力损失ΔH通过下式计算得到：

ΔH＝K·m·|m|

其中，K为热网中支路的摩阻系数，取值为10～500帕/(千克/秒)²，m为热网中任一支路流量；

(2-4-2)一个连接支路热功率方程：

热功率方程表示连接支路q的首末端温度关系，表示为如下形式：

其中，上标q表示连接支路，φ^q为连接支路的用热功率，热负荷处的用热功率为正，热源处的用热功率为负，C_p为供热介质的比热容，由流体的物性参数表获取，m^q为连接支路流量，为连接支路首端温度，为连接支路末端温度；

(3)根据上述步骤(2-2)的测量值，建立一个热网稳态运行状态估计的目标函数如下：

minJ(x_h)＝min{[z_h-f(x_h)]^TW[z_h-f(x_h)]}

其中W为测量值的协方差矩阵，上标T表示矩阵转置，J(x_h)表示目标函数表达式；

(4)建立热网稳态运行的约束条件c(x_h)，包括：

(4-1)对所有节点建立流量连续性约束，流量连续性约束表示为如下矩阵形式：

AM＝0

其中，M为热网每条支路流量构成的列向量，将供水支路和回水支路统一等效为普通支路，用上标p表示，连接支路等效为特殊支路，用上标q表示，则M表示为：

其中，M^p表示供水支路和回水支路即普通支路流量组成的子向量，M^q表示连接支路流量组成的子向量；

(4-2)对热网中的所有节点建立温度混合约束：

(∑m_out)T_n＝∑(m_inT_in)

其中，m_out为供热介质流出节点的支路流量，m_in为供热介质流入节点的支路流量，T_n为节点处供热介质混合后的温度，T_in为不同支路供热介质在节点处混合前的温度；

用不同支路末端温度T_t代替支路供热介质在节点处混合前的温度T_in，则节点温度混合约束表示为如下矩阵形式：

diag(A_fM)T_n＝A_tdiag(M)T_t

其中，A_f、A_t分别为上述步骤(1-2)中的正节点-支路关联矩阵和上述步骤(1-3)中的负节点-支路关联矩阵，diag(·)表示对角阵；

(4-3)对热网中的所有普通支路建立支路温降约束，支路温降约束的矩阵形式如下：

其中，T_a为环境温度，为普通支路末端温度，为普通支路首端温度，L为普通支路长度，λ为热网中普通支路的散热系数，从相应数据手册中获取，e是自然对数，C_p为供热介质的比热容，M^p表示供水支路和回水支路即普通支路流量组成的子向量，；

(5)利用拉格朗日乘数法，将上述步骤(3)的目标函数和上述步骤(4)的约束条件构成一个拉格朗日函数如下：

L(x_h,ω)＝J(x_h)+ω^Tc(x_h)

其中，J(x_h)为上述步骤(3)的目标函数，ω为拉格朗日乘子，c(x_h)为上述步骤(4)建立的热网稳态运行的约束条件，上标T是矩阵转置；

利用最优化理论中的牛顿-拉夫逊法，求解上述热网稳态运行时的拉格朗日函数，得到热网稳态运行时的状态估计结果；

(6)对上述步骤5的状态估计结果进行收敛性判断：

若循环次数a达到预设循环次数d，即a≥d，则将本次状态估计结果作为t时刻基于双侧等效模型的热网稳态状态估计结果；

若循环次数a未达到预设循环次数d，即a＜d，则进一步根据热网状态估计的精度δ对状态估计结果收敛性进行判断：若最近相邻两次状态估计结果中的状态变x_a和x_a-1的差值小于状态估计精度δ，即max|x_a-x_a-1|＜δ，则将本次状态估计结果作为t时刻基于双侧等效模型的热网稳态状态估计结果，若最近两次状态估计结果中的状态变量估计值x_a和x_a-1的差值大于或等于状态估计精度δ，即max|x_a-x_a-1|≥δ，则更新状态变量，并根据本次状态估计所得的温度值更新热网中节点压力和支路首末端温度，同时使a＝a+1，并返回步骤4，继续本次状态估计过程。

本发明提出的基于双侧等效模型的热网稳态运行状态估计方法，其优点是：

本发明方法建立了优于已有的单侧模型的热网双侧等效模型，同时考虑了供回水网络和传热过程，可以很好地解决热网稳态状态估计问题。当热力系统受调度控制而改变运行方式时，本发明能够较为精确地追踪系统温度等状态变量的变化，且有较好的收敛性。基于双侧等效模型进行热网稳态运行的状态估计，可以有效的监测热网的运行状况，在非全量测配置下补全量测，辨识坏数据，为能量管理系统和调度管理系统提供详实的数据支撑。

附图说明

图1是本发明方法涉及的热网的结构示意图。

图2是本发明方法涉及的热网元件进行等效处理后的结构示意图。

具体实施方式

本发明提出的基于热网双侧等效模型的热网稳态状态估计方法，包括以下步骤：

(1)建立热网双侧等效模型的节点-支路关联矩阵，包括：

本发明方法涉及的热网的结构如图1所示，其中实线表示热网中的供水支路，点线表示热网中回水支路，在热网双侧等效模型中同时考虑热网供水支路和回水支路，并将热源和热负荷等效为图2所示虚线所示的连接支路，对于由N个节点、B条支路构成的热网，形成以下表示节点和支路关系的矩阵：

(1-1)一个节点-支路关联矩阵A，

节点-支路关联矩阵A表示网络中节点和支路的拓扑关系，矩阵A由0、1、-1三个元素组成，A中元素定义如下：

其中，i为热网中的任意一个节点，j为热网中任意一条支路；如图2中所示，其中n是节点，b是支路。

(1-2)一个正节点-支路关联矩阵A_f：

正节点-支路关联矩阵A_f表示各支路的首端节点与支路的关系，A_f＝{A|A_ij＞0}，A_f中元素定义如下：

(1-3)一个负节点-支路关联矩阵A_t：

负节点-支路关联矩阵A_t表示各支路的末端节点与支路的关系，A_t＝{-A|A_ij＜0}，A_t中元素定义如下式：

(2)基于热网双侧等效模型对稳态运行的热网进行状态估计：

(2-1)设定热网状态估计的收敛精度δ和最大循环次数d，初始化时设循环次数a为0；

(2-2)从热网的数据采集与监视控制系统中获取实时测量的t时刻热网的运行数据，包括热网中各节点压力H，任意两个节点间支路的流量m，两个节点间支路的首端温度T_f和末端温度T_t，热源和热负荷等效成的连接支路(如图2中的虚线所示)热功率φ^q，其中上标q表示连接支路，上述运行数据构成一个测量值列向量z_h；

(2-3)将热网所有待估计的状态量构成一个列向量x_h，其中包括热网中各节点压力以及任两个节点间支路的首端温度和末端温度

(2-4)建立一个描述热网状态量与测量值之间关系的量测函数f(x)，f(x)＝f(x_h)，f(x_h)为热力系统潮流方程组，热力系统潮流方程组包括以下方程：

(2-4-1)一个支路压力损失方程：

支路压力损失方程表示一条支路两端节点的压力差，支路压力损失方程的矩阵形式如下：

A^TH＝ΔH-H_p

其中H为上述步骤(2-2)中的热网各节点压力组成的列向量，A^T为上述步骤(1-1)中节点-支路关联矩阵A的转置，H_p为支路上泵的扬程组成的列向量，a、b、c为泵参数，可从泵的产品铭牌上查得，m_p为泵所在支路的流量，ΔH为热网中每条支路压力损失组成的列向量，支路压力损失ΔH由供热介质流过支路时支路的摩擦阻力导致的，通过下式计算得到：

ΔH＝K·m·|m|

其中，K为热网中支路的摩阻系数，取值为10～500帕/(千克/秒)²，m为热网中任一支路流量；

(2-4-2)一个连接支路热功率方程：

热功率方程表示连接支路q的首末端温度关系，表示为如下形式：

其中，上标q表示连接支路，φ^q为连接支路的用热功率，热负荷处的用热功率为正，热源处的用热功率为负，C_p为供热介质的比热容，由流体的物性参数表获取，m^q为连接支路流量，为连接支路首端温度，为连接支路末端温度；

(3)根据上述步骤(2-2)的测量值，建立一个热网稳态运行状态估计的目标函数如下：

minJ(x_h)＝min{[z_h-f(x_h)]^TW[z_h-f(x_h)]}

其中W为测量值的协方差矩阵，上标T表示矩阵转置，J(x_h)表示目标函数表达式；

(4)建立热网稳态运行的约束条件c(x_h)，包括：

(4-1)对所有节点建立流量连续性约束，流量连续性约束表示为如下矩阵形式：

AM＝0

其中，M为热网每条支路流量构成的列向量，本发明中将供水支路和回水支路统一等效为普通支路，用上标p表示，连接支路等效为特殊支路，用上标q表示，则M表示为：

其中，M^p表示供水支路和回水支路即普通支路流量组成的子向量，M^q表示连接支路流量组成的子向量；

(4-2)对热网中的所有节点建立温度混合约束：

(∑m_out)T_n＝∑(m_inT_in)

其中，m_out为供热介质流出节点的支路流量，m_in为供热介质流入节点的支路流量，T_n为不同支路供热介质在节点处混合后的温度即节点处供热介质的温度，T_in为不同支路供热介质在节点处混合前的温度；

用不同支路末端温度T_t代替支路供热介质在节点处混合前的温度T_in，则节点温度混合约束表示为如下矩阵形式：

diag(A_fM)T_n＝A_tdiag(M)T_t

其中，A_f、A_t分别为上述步骤(1-2)中的正节点-支路关联矩阵和上述步骤(1-3)中的负节点-支路关联矩阵，diag(·)表示对角阵；

(4-3)对热网中的所有普通支路建立支路温降约束，支路温降约束的矩阵形式如下：

其中，T_a为环境温度，为普通支路末端温度，为普通支路首端温度，L为普通支路长度，λ为热网中普通支路的散热系数，不同材料散热系数不同，数值在几到几百之间，可从相应数据手册中获取，e是自然对数，C_p为供热介质的比热容，M^p表示供水支路和回水支路即普通支路流量组成的子向量，；

(5)利用拉格朗日乘数法，将上述步骤(3)的目标函数和上述步骤(4)的约束条件构成一个拉格朗日函数如下：

L(x_h,ω)＝J(x_h)+ω^Tc(x_h)

其中，J(x_h)为上述步骤(3)的目标函数，ω为拉格朗日乘子，c(x_h)为上述步骤(4)建立的热网稳态运行的约束条件，上标T是矩阵转置；

利用最优化理论中的牛顿-拉夫逊法，求解上述热网稳态运行时的拉格朗日函数，得到热网稳态运行时的状态估计结果；

(6)对上述步骤5的状态估计结果进行收敛性判断：

若循环次数a达到预设循环次数d，即a≥d，则将本次状态估计结果作为t时刻基于双侧等效模型的热网稳态状态估计结果；

若循环次数a未达到预设循环次数d，即a＜d，则进一步根据热网状态估计的精度δ对状态估计结果收敛性进行判断：若最近相邻两次状态估计结果中的状态变x_a和x_a-1的差值小于状态估计精度δ，即max|x_a-x_a-1|＜δ，则将本次状态估计结果作为t时刻基于双侧等效模型的热网稳态状态估计结果，若最近两次状态估计结果中的状态变量估计值x_a和x_a-1的差值大于或等于状态估计精度δ，即max|x_a-x_a-1|≥δ，则更新状态变量，并根据本次状态估计所得的温度值更新热网中节点压力和支路首末端温度，同时使a＝a+1，并返回步骤4，继续本次状态估计过程。

Claims (1)

1.一种基于热网双侧等效模型的热网稳态状态估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)建立热网双侧等效模型的节点-支路关联矩阵，包括：

在热网双侧等效模型中同时考虑热网供水支路和回水支路，并将热源和热负荷等效为连接支路，对于由N个节点、B条支路构成的热网，形成以下表示节点和支路关系的矩阵：

(1-1)一个节点-支路关联矩阵A，

节点-支路关联矩阵A表示网络中节点和支路的拓扑关系，矩阵A由0、1、-1三个元素组成，A中元素定义如下：

其中，i为热网中的任意一个节点，j为热网中任意一条支路；

(1-2)一个正节点-支路关联矩阵A_f：

正节点-支路关联矩阵A_f表示各支路的首端节点与支路的关系，A_f＝{A│A_ij＞0}，A_f中元素定义如下：

(1-3)一个负节点-支路关联矩阵A_t：

负节点-支路关联矩阵A_t表示各支路的末端节点与支路的关系，A_t＝{-A|A_ij＜0}，A_t中元素定义如下式：

(2)基于热网双侧等效模型对稳态运行的热网进行状态估计：

(2-1)设定热网状态估计的收敛精度δ和最大循环次数d，初始化时设循环次数a为0；

(2-2)从热网的数据采集与监视控制系统中获取实时测量的t时刻热网的运行数据，包括热网中各节点压力H，任意两个节点间支路的流量m，两个节点间支路的首端温度T_f和末端温度T_t，热源和热负荷等效成的连接支路，热功率φ^q，其中上标q表示连接支路，上述运行数据构成一个测量值列向量z_h；

(2-3)将热网所有待估计的状态量构成一个列向量x_h，其中包括热网中各节点压力以及任两个节点间支路的首端温度和末端温度

(2-4)建立一个描述热网状态量与测量值之间关系的量测函数f(x)，f(x)＝f(x_h)，f(x_h)为热力系统潮流方程组，热力系统潮流方程组包括以下方程：

(2-4-1)一个支路压力损失方程：

支路压力损失方程表示一条支路两端节点的压力差，支路压力损失方程的矩阵形式如下：

A^TH＝ΔH-H_p

其中H为上述步骤(2-2)中的热网各节点压力组成的列向量，A^T为上述步骤(1-1)中节点-支路关联矩阵A的转置，H_p为支路上泵的扬程组成的列向量，a、b、c为泵参数，从泵的产品铭牌上获取，m_p为泵所在支路的流量，ΔH为热网中每条支路压力损失组成的列向量，支路压力损失ΔH通过下式计算得到：

ΔH＝K·m·|m|

其中，K为热网中支路的摩阻系数，取值为10～500帕/(千克/秒)²，m为热网中任一支路流量；

(2-4-2)一个连接支路热功率方程：

热功率方程表示连接支路q的首末端温度关系，表示为如下形式：

<mrow> <msup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>q</mi> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> <msup> <mi>m</mi> <mi>q</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>f</mi> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，上标q表示连接支路，φ^q为连接支路的用热功率，热负荷处的用热功率为正，热源处的用热功率为负，C_p为供热介质的比热容，由流体的物性参数表获取，m^q为连接支路流量，为连接支路首端温度，为连接支路末端温度；

(3)根据上述步骤(2-2)的测量值，建立一个热网稳态运行状态估计的目标函数如下：

minJ(x_h)＝min{[z_h-f(x_h)]^TW[z_h-f(x_h)]}

其中W为测量值的协方差矩阵，上标T表示矩阵转置，J(x_h)表示目标函数表达式；

(4)建立热网稳态运行的约束条件c(x_h)，包括：

(4-1)对所有节点建立流量连续性约束，流量连续性约束表示为如下矩阵形式：

AM＝0

其中，M为热网每条支路流量构成的列向量，将供水支路和回水支路统一等效为普通支路，用上标p表示，连接支路等效为特殊支路，用上标q表示，则M表示为：

<mrow> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>M</mi> <mi>p</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>M</mi> <mi>q</mi> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

其中，M^p表示供水支路和回水支路即普通支路流量组成的子向量，M^q表示连接支路流量组成的子向量；

(4-2)对热网中的所有节点建立温度混合约束：

(∑m_out)T_n＝∑(m_inT_in)

其中，m_out为供热介质流出节点的支路流量，m_in为供热介质流入节点的支路流量，T_n为节点处供热介质混合后的温度，T_in为不同支路供热介质在节点处混合前的温度；

用不同支路末端温度T_t代替支路供热介质在节点处混合前的温度T_in，则节点温度混合约束表示为如下矩阵形式：

diag(A_fM)T_n＝A_tdiag(M)T_t

其中，A_f、A_t分别为上述步骤(1-2)中的正节点-支路关联矩阵和上述步骤(1-3)中的负节点-支路关联矩阵，diag(·)表示对角阵；

(4-3)对热网中的所有普通支路建立支路温降约束，支路温降约束的矩阵形式如下：

<mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>f</mi> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> <msup> <mi>M</mi> <mi>p</mi> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> </mrow>

其中，T_a为环境温度，为普通支路末端温度，为普通支路首端温度，L为普通支路长度，λ为热网中普通支路的散热系数，从相应数据手册中获取，e是自然对数，C_p为供热介质的比热容，M^p表示供水支路和回水支路即普通支路流量组成的子向量，；

(5)利用拉格朗日乘数法，将上述步骤(3)的目标函数和上述步骤(4)的约束条件构成一个拉格朗日函数如下：

L(x_h,ω)＝J(x_h)+ω^Tc(x_h)

其中，J(x_h)为上述步骤(3)的目标函数，ω为拉格朗日乘子，c(x_h)为上述步骤(4)建立的热网稳态运行的约束条件，上标T是矩阵转置；

利用最优化理论中的牛顿-拉夫逊法，求解上述热网稳态运行时的拉格朗日函数，得到热网稳态运行时的状态估计结果；

(6)对上述步骤5的状态估计结果进行收敛性判断：

若循环次数a达到预设循环次数d，即a≥d，则将本次状态估计结果作为t时刻基于双侧等效模型的热网稳态状态估计结果；

若循环次数a未达到预设循环次数d，即a＜d，则进一步根据热网状态估计的精度δ对状态估计结果收敛性进行判断：若最近相邻两次状态估计结果中的状态变x_a和x_a-1的差值小于状态估计精度δ，即max|x_a-x_a-1|＜δ，则将本次状态估计结果作为t时刻基于双侧等效模型的热网稳态状态估计结果，若最近两次状态估计结果中的状态变量估计值x_a和x_a-1的差值大于或等于状态估计精度δ，即max|x_a-x_a-1|≥δ，则更新状态变量，并根据本次状态估计所得的温度值更新热网中节点压力和支路首末端温度，同时使a＝a+1，并返回步骤4，继续本次状态估计过程。