CN111310343B - 一种用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。本方法基于供热网络中热力管道的能量守恒方程，建立了热力管道在频域中的集总参数模型；基于上述模型，建立供热网络的热力支路特性；针对供热网络各个节点上的汇流过程与分流过程，建立供热网络的热力拓扑约束；综合供热网络的热力支路特性和热力拓扑约束，建立供热网络热路模型。本方法关于热路模型的物理意义明确，综合考虑了支路特性和拓扑约束，并且与电力网络模型在数学形式上高度统一，因此本发明方法有助于解决综合能源优化调度中面临的热和电两种异质能流问题，并能够在保证工程精度的同时减小计算量，促进了综合能源系统调度的优化。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。
背景技术
热电耦合系统作为综合能源系统的典型代表，能够充分发挥热力和电力的耦合特性，提高综合能源利用效率，得到了国内外学者的广泛关注与研究。目前已经发展出热电联合潮流计算、热电联合经济调度、热电联合规划和热电联合状态估计等一系列应用，这些工作均以电力网络和供热网络的建模和分析为基础。其中，电力网络的分析基于电路理论已形成了成熟的交流潮流模型与直流潮流模型，而供热网络尚未形成与之相统一的理论与模型。针对供热网络的热力分析，目前多采用有限元方法和节点法进行分析。然而，有限元方法需要在空间、时间两个维度上进行离散差分，计算量巨大，同时物理意义不明确；节点法把管道中连续的水流按时间离散为独立的水包，当离散间隔较大时会引入较大误差。
发明内容
本发明提出一种用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法，旨在将综合能源系统中的供热网络的热力分析模型与电力网络模型相统一，在保证工程精度的同时减小计算量，促进综合能源系统调度的优化。
本发明提出的用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法，包括以下步骤：
(1)建立供热网络中热力管道的模型，包括以下步骤：
(1-1)建立水在供热网络热力管道中一维流动过程的能量守恒方程如下：
上式中，c和ρ分别为水的比热容和密度，A为热力管道的横截面积，G为水的质量流量，T为过余温度，T等于水温与环境温度之间的差值，μ为管道的散热系数，τ和x分别表示时间和位置；
(1-2)定义热力管道中的热阻Rt、热导gt、热感Lt和热容Ct，Rt、gt、Lt和Ct的计算方程如下：
Rt＝μ/(c2G2)
gt＝μ
Lt＝ρA/(cG2)
Ct＝cρA
(1-3)将热力管道中的热流定义为h，h的计算方程如下：
h＝cGT
(1-4)通过傅里叶变换，将供热网络的任意激励分解为多个不同频率的正弦稳态激励，对正弦稳态激励中的频率为ω的激励分量，将步骤(1-1)中能量守恒方程映射成如下频域表达式：
dh＝-(gt+jωCt)dx·T
dT＝-(Rt+jωLt)dx·h
上式中，j为虚数单位；
(1-5)求解步骤(1-4)中的常微分方程组，得到热力管道末端的过余温度Tl和热流hl：
Tl＝AT0+Bh0
hl＝CT0+Dh0
上式中，T0和h0分别为热力管道首端的过余温度和热流，A、B、C和D为系数，计算公式如下：
A＝cosh(γtcl)
B＝-Ztc sinh(γtcl)
C＝-1/Ztc·sinh(γtcl)
D＝cosh(γtcl)
上式中，l为热力管道长度，γtc为传播系数，Ztc为特征阻抗，γtc和Ztc的计算公式如下：
从而得到热力管道的集总参数频域热路；
(2)建立供热网络的热力支路模型，供热网络的热力支路包括热力管道和换热器，具体包括以下步骤：
(2-1)根据步骤(1-3)的热流方程h＝cGT和步骤(1-5)中建立的计算热力管道末端过余温度的常微分方程，建立用过余温度描述的含有换热器的热力支路模型如下：
Tl＝T0·kt-Et
式中，kt为热力支路的传热因子，
Et为供热工质流经换热器产生的温差；
(2-2)根据步骤(1-3)的热流方程h＝cGT和步骤(1-5)中建立的计算热力管道末端热流的常微分方程，建立用热流描述的热力支路模型如下：
hl＝h0·kt
换热器对热力支路的影响可视为节点的热流注入；
(2-3)建立含有供热网络中所有热力支路的温度描述模型Tt和和热流描述模型ht如下：
Tt＝Kt·Tf-Et
ht＝Kt·hf
式中，Tf和Tt分别为各热力支路首端和末端的过余温度组成的列向量；hf和ht分别为各热力支路首端和末端热流组成的列向量，Kt为各热力支路的传热因子构成的对角矩阵； Et为热力支路中的换热器供热工质温差构成的列向量；
(3)建立供热网络的热力拓扑约束，包括以下步骤：
(3-1)定义供热网络中的节点-流出热力支路关联矩阵为Ah+，用(Ah+)i,m表示节点-流出热力支路关联矩阵为Ah+中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中的水从节点i流出，则(Ah+)i,m＝1；若热力支路m中的水从节点i流入，则 (Ah+)i,m＝0；
(3-2)定义供热网络中的节点-流入热力支路关联矩阵为Ah-，用(Ah-)i,m表示节点-流入热力支路关联矩阵为Ah-中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路号序号，若热力支路m中的水流入节点i，则(Ah-)i,m＝1；否则(Ah-)i,m＝0；
(3-3)定义供热网络中的加权节点-流出热力支路关联矩阵
用
表示加权节点-流出热力支路关联矩阵
中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中水从节点i流出，则
的值为热力支路m中的水流量占从节点i流出的总流量的实际比例，若热力支路m中水从节点i流出，则
(3-4)定义供热网络中的加权节点-流入热力支路关联矩阵
用
表示加权节点-流入热力支路关联矩阵
中第i行、第m列的元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中水流入节点i，则
的取值为热力支路m中的水流量占流入节点i的总流量的实际比例，若热力支路m中水流出节点i，则
(3-5)根据供热网络节点上的汇流过程，建立供热网络的过余温度描述的汇流拓扑约束：
上式中，Tnode为供热网络各节点过余温度组成的列向量，
为供热网络各节点加权注入过余温度组成的列向量，等于供热网络节点注入水流的过余温度乘以注入流量占总流入流量的比例；
(3-6)根据供热网络节点上的分流过程，建立供热网络的过余温度描述的分流拓扑约束：
(3-7)根据供热网络节点上的汇流过程，建立供热网络的热流描述的汇流拓扑约束：
hnode＝Ah-ht+hn
上式中，hnode为流经各节点的热流组成的列向量，hn为各节点注入热流组成的列向量；
(3-8)根据供热网络节点上的分流过程，建立供热网络的热流描述的分流拓扑约束：
(4)建立供热网络热路方程，包括以下步骤：
(4-1)根据步骤(2-3)中的热力支路特性以及步骤(3-5)和步骤(3-6)中的拓扑约束，建立过余温度描述的供热网络热路方程如下：
上式中，I为相应阶数的单位矩阵；
(4-2)根据步骤(2-3)中的热力支路特性以及步骤(3-7)和步骤(3-8)中的拓扑约束，建立热流描述的供热网络热路方程如下：
该供热网络热路方程即为用于综合能源系统调度的供热网络热路模型。
本发明提出的用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法，其优点是：
本发明的用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法，基于供热网络中热力管道的能量守恒方程，建立了热力管道在频域中的集总参数模型；基于上述模型，建立供热网络的热力支路特性；针对供热网络各个节点上的汇流过程与分流过程，建立供热网络的热力拓扑约束；综合供热网络的热力支路特性和热力拓扑约束，建立供热网络热路模型。本发明方法中，关于热路模型的物理意义明确，综合考虑了支路特性和拓扑约束，并且与电力网络模型在数学形式上高度统一，因此本发明方法有助于解决综合能源优化调度中面临的热和电两种异质能流问题。本发明方法建立的热路模型，既可用于供热网络的供水网或回水网的单独分析，也可用于整个供热网络的分析；既可用于定功率运行的热网分析，也可用于定出口温度运行的热网分析。与已有的有限元方法相比，本发明提方法在同等精度下可显著减小计算量；与已有的节点法相比，本发明方法可克服管道时延和离散间隔不成整数倍关系时带来的近似误差。因此本发明方法能够在保证工程精度的同时减小计算量，促进了综合能源系统调度的优化。
附图说明
图1是本发明方法中涉及的热力管道的集总参数等值热路示意图。
具体实施方式
本发明提出的用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法，包括以下步骤：
(1)建立供热网络中热力管道的模型，包括以下步骤：
(1-1)建立水在供热网络热力管道中一维流动过程的能量守恒方程如下：
上式中，c和ρ分别为水的比热容和密度，A为热力管道的横截面积，G为水的质量流量，T为过余温度，T等于水温与环境温度之间的差值，μ为管道的散热系数，τ和x分别表示时间和位置；
(1-2)定义热力管道中的热阻Rt、热导gt、热感Lt和热容Ct，Rt、gt、Lt和Ct的计算方程如下：
Rt＝μ/(c2G2)
gt＝μ
Lt＝ρA/(cG2)
Ct＝cρA
(1-3)将热力管道中的热流定义为h，h的计算方程如下：
h＝cGT
(1-4)通过傅里叶变换，将供热网络的任意激励分解为多个不同频率的正弦稳态激励，对正弦稳态激励中的频率为ω的激励分量，将步骤(1-1)中能量守恒方程映射成如下频域表达式：
dh＝-(gt+jωCt)dx·T
dT＝-(Rt+jωLt)dx·h
上式中，j为虚数单位；
(1-5)求解步骤(1-4)中的常微分方程组，得到热力管道末端的过余温度Tl和热流hl：
Tl＝AT0+Bh0
hl＝CT0+Dh0
上式中，T0和h0分别为热力管道首端的过余温度和热流，A、B、C和D为系数，计算公式如下：
A＝cosh(γtcl)
B＝-Ztc sinh(γtcl)
C＝-1/Ztc·sinh(γtcl)
D＝cosh(γtcl)
上式中，l为热力管道长度，γtc为传播系数，Ztc为特征阻抗，γtc和Ztc的计算公式如下：
从而得到热力管道的集总参数频域热路，该集总参数频域热路如图1所示，图中T0和h0分别为热力管道首端的过余温度和热流，Tl和hl分别为热力管道末端的过余温度和热流，Z 为集总参数频域热路的等值支路阻抗，Y为集总参数频域热路的等值支路导纳；
(2)建立供热网络的热力支路模型，供热网络的热力支路包括热力管道和换热器，具体包括以下步骤：
(2-1)根据步骤(1-3)的热流方程h＝cGT和步骤(1-5)中建立的计算热力管道末端过余温度的常微分方程，建立用过余温度描述的含有换热器的热力支路模型如下：
Tl＝T0·kt-Et
式中，kt为热力支路的传热因子，
Et为供热工质流经换热器产生的温差；
(2-2)根据步骤(1-3)的热流方程h＝cGT和步骤(1-5)中建立的计算热力管道末端热流的常微分方程，建立用热流描述的热力支路模型如下：
hl＝h0·kt
换热器对热力支路的影响可视为节点的热流注入；
(2-3)建立含有供热网络中所有热力支路的温度描述模型Tt和和热流描述模型ht如下：
Tt＝Kt·Tf-Et
ht＝Kt·hf
式中，Tf和Tt分别为各热力支路首端和末端的过余温度组成的列向量；hf和ht分别为各热力支路首端和末端热流组成的列向量，Kt为各热力支路的传热因子构成的对角矩阵； Et为热力支路中的换热器供热工质温差构成的列向量；
(3)建立供热网络的热力拓扑约束，包括以下步骤：
(3-1)定义供热网络中的节点-流出热力支路关联矩阵为Ah+，用(Ah+)i,m表示节点-流出热力支路关联矩阵为Ah+中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中的水从节点i流出，则(Ah+)i,m＝1；若热力支路m中的水从节点i流入，则 (Ah+)i,m＝0；
(3-2)定义供热网络中的节点-流入热力支路关联矩阵为Ah-，用(Ah-)i,m表示节点-流入热力支路关联矩阵为Ah-中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路号序号，若热力支路m中的水流入节点i，则(Ah-)i,m＝1；否则(Ah-)i,m＝0；
(3-3)定义供热网络中的加权节点-流出热力支路关联矩阵
用
表示加权节点-流出热力支路关联矩阵
中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中水从节点i流出，则
的值为热力支路m中的水流量占从节点i流出的总流量的实际比例，若热力支路m中水从节点i流出，则
(3-4)定义供热网络中的加权节点-流入热力支路关联矩阵
用
表示加权节点-流入热力支路关联矩阵
中第i行、第m列的元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中水流入节点i，则
的取值为热力支路m中的水流量占流入节点i的总流量的实际比例，若热力支路m中水流出节点i，则
(3-5)根据供热网络节点上的汇流过程，建立供热网络的过余温度描述的汇流拓扑约束：
上式中，Tnode为供热网络各节点过余温度组成的列向量，
为供热网络各节点加权注入过余温度组成的列向量，等于供热网络节点注入水流的过余温度乘以注入流量占总流入流量的比例；
(3-6)根据供热网络节点上的分流过程，建立供热网络的过余温度描述的分流拓扑约束：
(3-7)根据供热网络节点上的汇流过程，建立供热网络的热流描述的汇流拓扑约束：
hnode＝Ah-ht+hn
上式中，hnode为流经各节点的热流组成的列向量，hn为各节点注入热流组成的列向量；
(3-8)根据供热网络节点上的分流过程，建立供热网络的热流描述的分流拓扑约束：
(4)建立供热网络热路方程，包括以下步骤：
(4-1)根据步骤(2-3)中的热力支路特性以及步骤(3-5)和步骤(3-6)中的拓扑约束，建立过余温度描述的供热网络热路方程如下：
上式中，I为相应阶数的单位矩阵；
(4-2)根据步骤(2-3)中的热力支路特性以及步骤(3-7)和步骤(3-8)中的拓扑约束，建立热流描述的供热网络热路方程如下：
该供热网络热路方程即为用于综合能源系统调度的供热网络热路模型。
Claims (1)
1.一种用于综合能源系统调度的供热网络热路建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)建立供热网络中热力管道的模型，包括以下步骤：
(1-1)建立水在供热网络热力管道中一维流动过程的能量守恒方程如下：
上式中，c和ρ分别为水的比热容和密度，A为热力管道的横截面积，G为水的质量流量，T为过余温度，T等于水温与环境温度之间的差值，μ为管道的散热系数，τ和x分别表示时间和位置；
(1-2)定义热力管道中的热阻Rt、热导gt、热感Lt和热容Ct，Rt、gt、Lt和Ct的计算方程如下：
Rt＝μ/(c2G2)
gt＝μ
Lt＝ρA/(cG2)
Ct＝cρA
(1-3)将热力管道中的热流定义为h，h的计算方程如下：
h＝cGT
(1-4)通过傅里叶变换，将供热网络的任意激励分解为多个不同频率的正弦稳态激励，对正弦稳态激励中的频率为ω的激励分量，将步骤(1-1)中能量守恒方程映射成如下频域表达式：
dh＝-(gt+jωCt)dx·T
dT＝-(Rt+jωLt)dx·h
上式中，j为虚数单位；
(1-5)求解步骤(1-4)中的常微分方程组，得到热力管道末端的过余温度Tl和热流hl：
Tl＝AT0+Bh0
hl＝CT0+Dh0
上式中，T0和h0分别为热力管道首端的过余温度和热流，A、B、C和D为系数，计算公式如下：
A＝cosh(γtcl)
B＝-Ztc sinh(γtcl)
C＝-1/Ztc·sinh(γtcl)
D＝cosh(γtcl)
上式中，l为热力管道长度，γtc为传播系数，Ztc为特征阻抗，γtc和Ztc的计算公式如下：
从而得到热力管道的集总参数频域热路；
(2)建立供热网络的热力支路模型，供热网络的热力支路包括热力管道和换热器，具体包括以下步骤：
(2-1)根据步骤(1-3)的热流方程h＝cGT和步骤(1-5)中建立的计算热力管道末端过余温度的常微分方程，建立用过余温度描述的含有换热器的热力支路模型如下：
Tl＝T0·kt-Et
式中，kt为热力支路的传热因子，
Et为供热工质流经换热器产生的温差；
(2-2)根据步骤(1-3)的热流方程h＝cGT和步骤(1-5)中建立的计算热力管道末端热流的常微分方程，建立用热流描述的热力支路模型如下：
hl＝h0·kt
换热器对热力支路的影响可视为节点的热流注入；
(2-3)建立含有供热网络中所有热力支路的温度描述模型Tt和和热流描述模型ht如下：
Tt＝Kt·Tf-Et
ht＝Kt·hf
式中，Tf和Tt分别为各热力支路首端和末端的过余温度组成的列向量；hf和ht分别为各热力支路首端和末端热流组成的列向量，Kt为各热力支路的传热因子构成的对角矩阵；Et为热力支路中的换热器供热工质温差构成的列向量；
(3)建立供热网络的热力拓扑约束，包括以下步骤：
(3-1)定义供热网络中的节点-流出热力支路关联矩阵为Ah+，用(Ah+)i,m表示节点-流出热力支路关联矩阵为Ah+中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中的水从节点i流出，则(Ah+)i,m＝1；若热力支路m中的水从节点i流入，则(Ah+)i,m＝0；
(3-2)定义供热网络中的节点-流入热力支路关联矩阵为Ah-，用(Ah-)i,m表示节点-流入热力支路关联矩阵为Ah-中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路号序号，若热力支路m中的水流入节点i，则(Ah-)i,m＝1；否则(Ah-)i,m＝0；
(3-3)定义供热网络中的加权节点-流出热力支路关联矩阵
用
表示加权节点-流出热力支路关联矩阵
中的第i行、第m列元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中水从节点i流出，则
的值为热力支路m中的水流量占从节点i流出的总流量的实际比例，若热力支路m中没有水从节点i流出，则
(3-4)定义供热网络中的加权节点-流入热力支路关联矩阵
用
表示加权节点-流入热力支路关联矩阵
中第i行、第m列的元素，i为节点号，m为热力支路序号，若热力支路m中水流入节点i，则
的取值为热力支路m中的水流量占流入节点i的总流量的实际比例，若热力支路m中水流出节点i，则
(3-5)根据供热网络节点上的汇流过程，建立供热网络的过余温度描述的汇流拓扑约束：
上式中，Tnode为供热网络各节点过余温度组成的列向量，
为供热网络各节点加权注入过余温度组成的列向量，等于供热网络节点注入水流的过余温度乘以注入流量占总流入流量的比例；
(3-6)根据供热网络节点上的分流过程，建立供热网络的过余温度描述的分流拓扑约束：
(3-7)根据供热网络节点上的汇流过程，建立供热网络的热流描述的汇流拓扑约束：
hnode＝Ah-ht+hn
上式中，hnode为流经各节点的热流组成的列向量，hn为各节点注入热流组成的列向量；
(3-8)根据供热网络节点上的分流过程，建立供热网络的热流描述的分流拓扑约束：
(4)建立供热网络热路方程，包括以下步骤：
(4-1)根据步骤(2-3)中的热力支路特性以及步骤(3-5)和步骤(3-6)中的拓扑约束，建立过余温度描述的供热网络热路方程如下：
上式中，I为相应阶数的单位矩阵；
(4-2)根据步骤(2-3)中的热力支路特性以及步骤(3-7)和步骤(3-8)中的拓扑约束，建立热流描述的供热网络热路方程如下：
该供热网络热路方程即为用于综合能源系统调度的供热网络热路模型。
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