CN107291969A - 一种变压器绕组温升计算的体网耦合分析法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种适用于变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，其技术特点包含以下步骤：首先，通过流体网络理论将变压器冷却系统分割成多个子冷却系统；其次，基于有限体积理论对各个子系统的特性进行仿真计算；最后，基于多场和流—固耦合方法对绕组温度场进行计算及分析。本发明的优点在于：提出了体网耦合分析法，并将该方法应用于变压器绕组温升的计算与分析中，此方法解决了冷却系统不能应用三维数值计算的问题，并且计算精度高于流体网络法，适用范围广泛；本发明的方法，解决了变压器绕组温升计算不准确的难题，在保证计算精度的前提下，节约了计算机运算内存，提高了计算速度，缩短了变压器研发周期。
Description
技术领域
本发明涉及一种变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，属于变压器技术领域。
背景技术
变压器的额定容量不断增加，变压器的损耗和温升问题已成为国际电工领域的研究热点问题之一。近年来一些大型商业有限元分析软件被用于求解变压器热问题，由于计算的难度和求解的复杂，计算中大都回避了整体油路的影响，计算的准确性不高。变压器整体油路分析对绕组区域的温升计算影响较大，由整体油路分析才能得出绕组区域的进油口温度及油流量，油流量影响油流速度和绕组的散热系数。
目前主要应用热网络法计算变压器结构件温升及对变压器绕组区域进行计算，此类方法求得的计算结果不够准确，很难应用到工程设计中。同时，近年来对变压器热问题的研究都是在热网络及绕组二维等效计算方面的研究，只有少部分学者提出变压器油属性及变压器冷却网路对变压器温度场的影响，但是对于整体变压器热问题的计算分析，目前还未有人进行相关的研究。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，该方法建立变压器流体域的数值分析模型，确定绕组区边界条件，并确定冷却系统动力源—油泵的工作点；基于多场和流—固耦合方法，建立变压器绕组区域温升计算模型，并基于此模型计算得出了变压器绕组区域温升分布。
本发明的目的是这样实现的：
一种适用于变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，如图1所示，包含的步骤如下：
第一步，通过流体网络理论将变压器冷却系统分割成多个子冷却系统，子冷却系统包括：进油系统、导油系统、泄油系统、绕组油流系统、出油系统、冷却系统。
如图2所示：网络划分如下：将各个子系统串联构成了变压器整体冷却系统，各绕组的冷却系统并联构成了绕组区域冷却系统；
若干个子冷却系统流阻串联在一起，各个流阻中的流量相等，即：
Q1＝Q2＝···＝Qn＝Q (1)
总压降为：
hw＝hw1+hw2+···+hwn (2)
当若干个子系统流阻并联时，总流量为各个流阻中流量之和：
Q＝Q1+Q2+···+Qn (3)
总压降为：
hw＝hw1＝hw2＝···＝hwn (4)
由方程(1)～(4)可以知，变压器整体冷却系统的总压降hw可由各个子系统的压降混联求出，变压器整体冷却系统的总流量Q可由各个子系统的流量混联求出。
第二步，基于有限体积理论对各个子系统的特性进行仿真计算，通过计算分析得到各个子系统油路的油流特性，并确定变压器冷却系统动力源的工作点。
具体方法是：采用紊流两方程模型求解变压器油流动特性及传热的问题，控制方程组包括质量、动量和能量的守恒方程、k方程和ε方程以及紊流粘度的定义方程；从所有方程的结构上来分析，所有的方程都可以通过以下通用的矢量形式来表示，即通用的控制方程式为：
其展开形式为：
其中，φ为通用变量，Γφ为广义扩散系数，Sφ为广义源项；
由于变压器各子系统流体流动为三维、稳态、无源项的对流—扩散问题，因此，假定速度场为u，得出关于广义未知量φ的运输方程：
由方程(5)～(7)可以求得各个子系统油路的油流特性，同时结合方程(1)～(4)可以确定变压器冷却系统动力源的工作点。
第三步，基于流体网络理论建立变压器流体域的数值分析模型，由第二步确定的变压器冷却系统动力源工作点，可以反推出绕组区域温升计算的边界条件，包括油流速度、油温度。
第四步，基于多场和流—固耦合方法，建立变压器绕组区域温升三维计算模型，分析研究变压器绕组区域温升。
在流体域中，热传递是通过能量输运方程来控制的，以流体比焓h及温度T为变量的能量守恒方程为：
其中，λ是流体导热系数，Sh为流体的内热源，Φ为由于粘性作用机械能转化为热能的部分，为耗散函数；
当与壁面相邻的控制体积的节点满足y+＞11.63时，流动处于对数律层，此时的速度u可借助下式求得：
当与壁面相邻的控制体积的节点满足y+＜11.63时，控制体积内流动处于粘性底层，此时的速度u可借助下式求得：
u+＝y+ (11)
能量方程以温度T为求解未知量，为了建立计算网格点上的温度与壁面上的物理量之间的关系，定义新的参数T+如下：
其中，Tp是与壁面相邻的控制体积的节点p处的温度，Tw是壁面的温度，ρ是流体的密度，cp是流体的比热容，qw是壁面上的热流密度；
壁面函数法通过下式将计算网格节点上的温度T与壁面上的物理量相联系：
其中，Pr是分子Prandtl数，k是流体的热传导系数，Prt是湍动Prandtl数(壁面上)；
在壁面上湍动能k的边界条件为：
其中，n是垂直于壁面的局部坐标；
ε可按下式计算：
由方程(7)～(16)联立求解，即可求得绕组区域温度场。
变压器内多物理场的研究主要包括电磁场、流场以及温度场等。它们之间存在着耦合关系，解决了变压器内的电磁场(电磁损耗及其分布)和流场(流体的温度)的相关问题才能准确地计算绕组区域的温度分布，绕组区域耦合场框图如图3所示。
本发明的优点与积极效果如下：
1、本发明提出了变压器绕组温升的体网耦合分析法，并将该方法应用于变压器冷却系统的计算与分析中，此方法解决了冷却系统不能应用三维数值计算的问题，并且计算精度高于流体网络法，适用范围广泛。
2、本发明基于多场和流—固耦合方法，建立了变压器绕组区域温升三维计算模型，分析研究了变压器绕组区域温升，通过对绕组温升计算结果与实验结果对比分析，验证了计算方法的有效性和实用性。
附图说明
图1是变压器冷却系统划分示意图。
图2是耦合场分析示意图。
图3是变压器绕组温升计算的体网耦合分析法计算步骤。
具体实施方式
一种适用于变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，包含的步骤如下：
第一步，通过流体网络理论将变压器冷却系统分割成多个子冷却系统，子冷却系统包括：进油系统、导油系统、泄油系统、绕组油流系统、出油系统、冷却系统。
如图1所示：网络划分如下：将各个子系统串联构成了变压器整体冷却系统，各绕组的冷却系统并联构成了绕组区域冷却系统；
若干个子冷却系统流阻串联在一起，各个流阻中的流量相等，即：
Q1＝Q2＝···＝Qn＝Q (1)
总压降为：
hw＝hw1+hw2+···+hwn (2)
当若干个子系统流阻并联时，总流量为各个流阻中流量之和：
Q＝Q1+Q2+···+Qn (3)
总压降为：
hw＝hw1＝hw2＝···＝hwn (4)
由方程(1)～(4)可以知，变压器整体冷却系统的总压降hw可由各个子系统的压降混联求出，变压器整体冷却系统的总流量Q可由各个子系统的流量混联求出。
第二步，基于有限体积理论对各个子系统的特性进行仿真计算，通过计算分析得到各个子系统油路的油流特性，并确定变压器冷却系统动力源的工作点。
具体方法是：采用紊流两方程模型求解变压器油流动特性及传热的问题，控制方程组包括质量、动量和能量的守恒方程、k方程和ε方程以及紊流粘度的定义方程；从所有方程的结构上来分析，所有的方程都可以通过以下通用的矢量形式来表示，即通用的控制方程式为：
其展开形式为：
其中，φ为通用变量，Γφ为广义扩散系数，Sφ为广义源项；
由于变压器各子系统流体流动为三维、稳态、无源项的对流—扩散问题，因此，假定速度场为u，得出关于广义未知量φ的运输方程：
由方程(5)～(7)可以求得各个子系统油路的油流特性，同时结合方程(1)～(4)可以确定变压器冷却系统动力源的工作点。
第三步，基于流体网络理论建立变压器流体域的数值分析模型，由第二步确定的变压器冷却系统动力源工作点，可以反推出绕组区域温升计算的边界条件，包括油流速度、油温度。
第四步，基于多场和流—固耦合方法，建立变压器绕组区域温升三维计算模型，分析研究变压器绕组区域温升。
在流体域中，热传递是通过能量输运方程来控制的，以流体比焓h及温度T为变量的能量守恒方程为：
其中，λ是流体导热系数，Sh为流体的内热源，Φ为由于粘性作用机械能转化为热能的部分，为耗散函数；
当与壁面相邻的控制体积的节点满足y+＞11.63时，流动处于对数律层，此时的速度u可借助下式求得：
当与壁面相邻的控制体积的节点满足y+＜11.63时，控制体积内流动处于粘性底层，此时的速度u可借助下式求得：
u+＝y+ (11)
能量方程以温度T为求解未知量，为了建立计算网格点上的温度与壁面上的物理量之间的关系，定义新的参数T+如下：
其中，Tp是与壁面相邻的控制体积的节点p处的温度，Tw是壁面的温度，ρ是流体的密度，cp是流体的比热容，qw是壁面上的热流密度；
壁面函数法通过下式将计算网格节点上的温度T与壁面上的物理量相联系：
其中，Pr是分子Prandtl数，k是流体的热传导系数，Prt是湍动Prandtl数(壁面上)；
在壁面上湍动能k的边界条件为：
其中，n是垂直于壁面的局部坐标；
ε可按下式计算：
由方程(7)～(16)联立求解，即可求得绕组区域温度场。
变压器内多物理场的研究主要包括电磁场、流场以及温度场等。它们之间存在着耦合关系，解决了变压器内的电磁场(电磁损耗及其分布)和流场(流体的温度)的相关问题才能准确地计算绕组区域的温度分布，绕组区域耦合场框图如图2所示。
Claims (4)
1.一种适用于变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，其特征在于：该方法包含的步骤如下：
步骤1、通过流体网络理论将变压器冷却系统分割成多个子冷却系统，子冷却系统包括：进油系统、导油系统、泄油系统、绕组油流系统、出油系统、冷却系统；
步骤2、基于有限体积理论对各个子系统的特性进行仿真计算，通过计算分析得到各个子系统油路的油流特性，并确定变压器冷却系统动力源的工作点；
步骤3、基于流体网络理论建立变压器流体域的数值分析模型，由步骤2确定的变压器冷却系统动力源工作点，逆向求解出绕组区域温升计算的边界条件，包括油流速度、油温度；
步骤4、基于多场和流—固耦合方法，建立变压器绕组区域温升三维计算模型，分析研究变压器绕组区域温升。
2.根据权利要求1所述的一种适用于变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，其特征在于：所述第一步中网络划分如下：将各个子系统串、并联构成了变压器整体冷却系统，各绕组的冷却系统并联构成了绕组区域冷却系统；
若干个子冷却系统流阻串联在一起，各个流阻中的流量相等，即：
Q1＝Q2＝…＝Qn＝Q (1)
总压降为：
hw＝hw1+hw2+…+hwn (2)
当若干个子系统流阻并联时，总流量为各个流阻中流量之和：
Q＝Q1+Q2+…+Qn (3)
总压降为：
hw＝hw1＝hw2＝…＝hwn (4)
由方程(1)～(4)可以知，变压器整体冷却系统的总压降hw可由各个子系统的压降混联求出，变压器整体冷却系统的总流量Q可由各个子系统的流量混联求出。
3.据权利要求1所述的一种适用于变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，其特征在于：所述第二步仿真计算步骤是：采用紊流两方程模型求解变压器油流动特性及传热的问题，控制方程组包括质量、动量和能量的守恒方程、k方程和ε方程以及紊流粘度的定义方程；从所有方程的结构上来分析，所有的方程都可以通过以下通用的矢量形式来表示，即通用的控制方程式为：
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其中，φ为通用变量，Γφ为广义扩散系数，Sφ为广义源项；
由于变压器各子系统流体流动为三维、稳态、无源项的对流—扩散问题，因此，假定速度场为u，得出关于广义未知量φ的运输方程：
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由方程(5)～(7)可以求得各个子系统油路的油流特性，同时结合方程(1)～(4)可以确定变压器冷却系统动力源的工作点。
4.据权利要求1所述的一种适用于变压器绕组温升计算的体网耦合分析法，其特征在于：所述第四步建立变压器绕组区域温升三维计算模型的方法是：
在流体域中，热传递是通过能量输运方程来控制的，以流体比焓h及温度T为变量的能量守恒方程为：
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<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>u</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>w</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>v</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>w</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mo>}</mo>
<mo>+</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>&dtri;</mo>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>U</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
当与壁面相邻的控制体积的节点满足y+＞11.63时，流动处于对数律层，此时的速度u可借助下式求得：
<mrow>
<msup>
<mi>u</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>k</mi>
</mfrac>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>Ey</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
当与壁面相邻的控制体积的节点满足y+＜11.63时，控制体积内流动处于粘性底层，此时的速度u可借助下式求得：
u+＝y+ (11)
能量方程以温度T为求解未知量，为了建立计算网格点上的温度与壁面上的物理量之间的关系，定义新的参数T+如下：
<mrow>
<msup>
<mi>T</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
<msub>
<mi>&rho;c</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mi>&mu;</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<mn>4</mn>
</mrow>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>k</mi>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Tp是与壁面相邻的控制体积的节点p处的温度，Tw是壁面的温度，ρ是流体的密度，cp是流体的比热容，qw是壁面上的热流密度；
壁面函数法通过下式将计算网格节点上的温度T与壁面上的物理量相联系：
<mrow>
<msup>
<mi>T</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>Pr</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>k</mi>
</mfrac>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>Ey</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>P</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
2
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mn>9.24</mn>
<mo>&lsqb;</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mi>Pr</mi>
<msub>
<mi>Pr</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>/</mo>
<mn>4</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&rsqb;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mn>0.28</mn>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>0.007</mn>
<mi>Pr</mi>
<mo>/</mo>
<msub>
<mi>Pr</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
</mrow>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Pr是分子Prandtl数，k是流体的热传导系数，Prt是湍动Prandtl数(壁面上)；
在壁面上湍动能k的边界条件为：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，n是垂直于壁面的局部坐标；
ε可按下式计算：
<mrow>
<mi>&epsiv;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mi>&mu;</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>/</mo>
<mn>4</mn>
</mrow>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>k</mi>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>k&Delta;y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由方程(7)～(16)联立求解，即可求得绕组区域温度场。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201611176998.6A CN107291969A (zh) | 2016-12-19 | 2016-12-19 | 一种变压器绕组温升计算的体网耦合分析法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201611176998.6A CN107291969A (zh) | 2016-12-19 | 2016-12-19 | 一种变压器绕组温升计算的体网耦合分析法 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107291969A true CN107291969A (zh) | 2017-10-24 |
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201611176998.6A Pending CN107291969A (zh) | 2016-12-19 | 2016-12-19 | 一种变压器绕组温升计算的体网耦合分析法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN110334475A (zh) * | 2019-07-18 | 2019-10-15 | 杭州电力设备制造有限公司 | 电力变压器热点温升的计算方法、系统、设备及存储介质 |
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- 2016-12-19 CN CN201611176998.6A patent/CN107291969A/zh active Pending
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