CN110362918A - 一种压水反应堆安全壳两侧冷凝与蒸发耦合计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压水反应堆安全壳两侧冷凝与蒸发耦合计算方法，包括以下步骤：建立压水反应堆安全壳计算域简化几何模型；对压水反应堆安全壳计算域模型内的各部分进行网格划分，得到各部分的网格模型；通过将压水反应堆安全壳计算域内各部分的交界面设置为网格交界面实现各部分网格的拼接；在安全壳内部流体域网格模型范围内进行蒸汽冷凝计算；通过热传导关系式计算安全壳本体结构固体域内的温度分布；采用液膜模型计算安全壳外部流体域内的液膜的流场与温度场。

Description

一种压水反应堆安全壳两侧冷凝与蒸发耦合计算方法

技术领域

本发明属于核反应堆热工水力计算技术领域，具体涉及到一种压水反应堆安全壳两侧冷凝与蒸发耦合计算方法。

背景技术

安全壳作为压水堆核电站中防止放射性物质释放的最后一道屏障，所以保证安全壳的完整性对于保证核电厂的安全性是至关重要的。在这样的前提下，目前压水堆核电厂，例如AP1000,针对事故条件下的安全壳冷却设置了安全壳冷却系统。在发生反应堆一回路破口事故时，大量冷却剂闪蒸成为过热蒸汽，但随着冷却剂蒸汽的喷放，安全壳内的压力与温度急剧上升，这种现象对安全壳的完整性造成了很大的威胁。这时安全壳冷却系统的投入可以完成安全壳内部冷却剂蒸汽的降温，同时降低了安全壳内部的气体压力。安全壳冷却系统依靠喷雾，换热器或安全壳的钢制结构将安全壳内部的气体热量带走。其中，当喷放的冷却剂蒸汽接触到钢制安全壳表面时，蒸汽会通过接触温度较低的壁面而重新冷凝成液体，并在安全壳的内表面形成液膜；同时，在钢制安全壳的外表面同样存在着蒸发液膜将安全壳内部的冷凝热流导出安全壳。

在进行安全壳热工设计时，确定钢制安全壳的热量导出能力是至关重要的。在进行全尺寸实验较困难的前提下，使用计算流体力学手段来进行确定是有效且方便的。对于这两种关键热工水力现象的计算方法很多。但是计算多关注单侧的单个现象的计算，虽然能对安全壳的设计以及能力评估给予一定的指导性意见，但是这种单现象计算缺乏对于全局关键现象，例如冷凝液膜和蒸发液膜间的导热、安全壳外蒸发液膜与空气间的自然对流等现象的捕捉。

故而，使用计算流体力学手段对安全壳内外关键的热工水力现象进行耦合计算对于安全壳的热工设计是十分重要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种压水反应堆安全壳两侧冷凝与蒸发耦合计算方法，该方法能够运用计算流体力学手段对安全壳内的蒸汽冷凝以及安全壳外的液膜蒸发进行耦合计算。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明方法采用计算流体力学软件中的组分输运模型以及质量扩散理论来模拟安全壳内的蒸汽冷凝现象；运用该软件中的液膜模型模拟安全壳外部的蒸发液膜；同时根据傅里叶导热定律计算位于安全壳外部的蒸发液膜以及安全壳内部的冷凝液膜间的安全壳的温度分布。

一种压水反应堆安全壳两侧冷凝与蒸发耦合计算方法，包括如下步骤：

步骤1：建立压水反应堆安全壳计算域简化模型，包括压水反应堆安全壳内部流体域，压水反应堆安全壳外部流体域以及压水反应堆安全壳的本体结构固体域模型，具体步骤如下：

步骤1-1：运用几何模型建立软件建立压水反应堆安全壳内部流体域的简化几何模型，在计算中可将该流体域简化为长方体；

步骤1-2：运用几何模型建立软件建立压水反应堆安全壳本体结构的固体域简化几何模型，同步骤1-1，基于简化目的，将该固体域模型建立为与步骤1-1中建立的长方体流体域等长、等宽的长方体薄板；

步骤1-3：运用几何模型建立软件建立压水反应堆安全壳外部流体域的简化几何模型，同步骤1-1，基于简化的目的，将该流体域模型建立为与步骤1-1中建立的压水反应堆安全壳内部流体域简化几何模型全等的长方体；

步骤2：在步骤1中得到的压水反应堆安全壳内部流体域简化几何模型、压水反应堆安全壳的本体结构固体域简化几何模型以及压水反应堆安全壳外部流体域简化几何模型的基础上进行网格划分，具体步骤如下：

步骤2-1：进行压水反应堆安全壳内部流体域的网格划分，得到压水反应堆安全壳内部流体域网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-1中得到的压水反应堆安全壳内部流体域的简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-2：进行压水反应堆安全壳本体结构的固体域网格划分，得到压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-2中得到的压水反应堆安全壳本体结构的固体域简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-3：进行压水反应堆安全壳外部流体域的网格划分，得到压水反应堆安全壳外部流体域网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-3中得到的压水反应堆安全壳外部流体域的简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格的划分；

步骤3：将步骤2得到的三部分网格模型进行网格拼接得到完整的计算网格，具体地，将步骤2中得到的压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型和压水反应堆安全壳内部流体域网格模型的交界面，以及压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型和压水反应堆安全壳外部流体域网格模型的交界面设置为网格交界面，通过插值算法实现交界面两侧的网格模型的通讯；

步骤4：在压水反应堆安全壳内部流体域网格模型范围内进行蒸汽冷凝计算，具体步骤如下：

步骤4-1：将压水反应堆安全壳内部流体域网格模型的下部表面设置为流体域入口，并依据事故条件下的真实条件设置入口位置处混合物中空气和蒸汽的浓度、混合物的速度、压力以及混合物的温度；

步骤4-2：将压水反应堆安全壳内部流体域网格模型的上部表面设置为流体域的出口，并设置出口处混合物的压力；

步骤4-3：求解混合物的质量、动量、能量及组分输运方程，得到安全壳内部流体域的混合物速度场、温度场以及组分浓度场，其中求解组分浓度场的组分输运方程为：

方程(1)为组分输运方程的具体形式，其中：

ρ——混合物的密度，kg/m³；

Y_i——混合物中的第i相质量份额，％；

——混合物的速度，m/s；

t——时间,s；

D_i,m——混合物中第i相的层流扩散系数m²·s^-1；

D_i,t——混合物中第i相的湍流扩散系数m²·s^-1；

步骤4-4：在求得的混合物速度场、温度场与组分浓度场的基础上计算得到压水反应堆安全壳内部流体域网格模型与压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型的网格交界面处的蒸汽冷凝率为：

其中：

——蒸汽的冷凝率，kg/s；

ρ——混合物的密度，kg/m³；

D_m——层流扩散系数m²·s^-1；

w_s——蒸汽质量份额，％；

n——面法向量；

步骤4-5：由步骤4-4中求得的蒸汽冷凝率计算蒸汽冷凝向压水反应堆安全壳本体结构释放的热量，并得到包括网格交界面处温度分布的压水反应堆安全壳内部流体域的温度场；具体地，蒸汽冷凝释热功率为：

其中：

——蒸汽的质量流量，kg/s；

h_fg——蒸汽汽化潜热，J/kg；

Q_E——蒸汽冷凝释热功率W；

步骤5：计算压水反应堆安全壳本体结构固体域内的温度分布，并得到压水反应堆安全壳本体结构固体域和压水反应堆安全壳外部流体域的交界面上的温度分布，具体地，在压水反应堆安全壳本体结构的固体域内，热量主要通过热传导的方式传递，根据傅里叶导热定律：

其中：

Q_E——蒸汽冷凝释热功率W；

λ——安全壳本体结构的导热系数，W/m²·K；

A——安全壳内部流体域和安全壳本体结构的交界面面积，m²；

t——安全壳本体结构温度，K；

x——安全壳本体结构由内指向外的位置坐标，m；

由(4)式得到压水反应堆安全壳本体结构固体域与压水反应堆安全壳外部流体域交界面处的温度分布；

步骤6：以步骤5中得到的压水反应堆安全壳本体结构固体域与压水反应堆安全壳外部流体域交界面处的温度分布，采用液膜模型计算安全壳外部流体域内面液膜的速度场和温度场；具体步骤如下：

步骤6-1：将压水反应堆安全壳外部流体域上部面设置为蒸发液膜的进口，并设置初始的液膜高度；

步骤6-2：求解液膜的质量、动量和能量守恒方程，得到压水反应堆安全壳外部流体域内的速度场与温度场分布，从而确定外部液膜是否会蒸干而失去冷却压水反应堆安全壳本体结构的能力；具体地，液膜的质量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

t——流体流动时间，s；

m_s——质量源项，kg/m³；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

液膜的动量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

t——流体流动时间，s；

——液膜的平均速度，m/s；

P_L——液膜内的压力，Pa；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

——重力加速度，m²/s²；

v_l——液膜的运动粘度，m²/s；

液膜的能量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

T_f——液膜温度，K；

——液膜的平均速度，m/s；

t——流体流动时间，s；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

C_p——定压比热容，J/kg·K；

λ_f——液膜的热导率，J/kg·m²；

T_s——液膜与气体间交界面的温度，K；

T_w——压水反应堆安全壳外部流体域与压水反应堆安全壳本体结构固体域交界面的温度，K；

L——液膜蒸发的相变潜热，J/kg；

通过求解液膜的质量、动量和能量守恒方程，得到液膜的厚度变化情况，并评估压水反应堆安全壳外部流体域内液膜的冷却能力以及压水反应堆安全壳内部冷却剂蒸汽的冷凝情况。

本发明具有以下有益效果：

1)能够实现事故条件下的压水反应堆安全壳内外的冷凝和蒸发现象的耦合计算；

2)模型独立，方法通用性强，可以适应于不同类型的流体力学计算分析程序；

3)该计算模型能够耦合计算安全壳内外的冷凝和蒸发现象，可以给工程设计提供更准确的计算数据。

附图说明

图1为典型压水堆安全壳结构示意图。

图2为事故条件下压水堆安全壳内外发生的关键热工水力现象。

图3为三部分计算域正视图。

图4为本发明流程图。

具体实施方式

以下结合图4所示流程图，以典型压水堆安全壳内外冷凝与蒸发耦合计算过程为例，对本发明作进一步的详细描述，另外典型压水反应堆安全壳结构如图1所示。事故条件下，压水反应堆安全壳内外的关键热工水力现象如图2所示。

本发明一种压水反应堆安全壳两侧冷凝与蒸发耦合计算方法，包括如下步骤：

步骤1：建立压水反应堆安全壳计算域简化模型，包括压水反应堆安全壳内部流体域，压水反应堆安全壳外部流体域以及压水反应堆安全壳的本体结构固体域模型，三部分计算域模型的正视图如图3所示。具体步骤如下：

步骤1-1：运用几何模型建立软件solidworks建立压水反应堆安全壳内部流体域的简化几何模型，在计算中可将该流体域简化为长方体；

步骤1-2：运用几何模型建立软件solidworks建立压水反应堆安全壳本体结构的固体域简化几何模型，同步骤1-1，基于简化目的，将该固体域模型建立为与步骤1-1中建立的长方体流体域等长、等宽的长方体薄板；

步骤1-3：运用几何模型建立软件solidworks建立压水反应堆安全壳外部流体域的简化几何模型，同步骤1-1，基于简化的目的，将该流体域模型建立为与步骤1-1中建立的压水反应堆安全壳内部流体域简化几何模型全等的长方体；

步骤2：在步骤1中得到的压水反应堆安全壳内部流体域简化几何模型、压水反应堆安全壳的本体结构固体域简化几何模型以及压水反应堆安全壳外部流体域简化几何模型的基础上运用ANSYS-ICEM进行网格划分，具体步骤如下：

步骤2-1：进行压水反应堆安全壳内部流体域的网格划分，得到压水反应堆安全壳内部流体域网格模型，具体地，运用ANSYS-ICEM在步骤1-1中得到的压水反应堆安全壳内部流体域的简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-2：进行压水反应堆安全壳本体结构的固体域网格划分，得到压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型，具体地，运用ANSYS-ICEM在步骤1-2中得到的压水反应堆安全壳本体结构的固体域简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-3：进行压水反应堆安全壳外部流体域的网格划分，得到压水反应堆安全壳外部流体域网格模型，具体地，运用ANSYS-ICEM在步骤1-3中得到的压水反应堆安全壳外部流体域的简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格的划分；

步骤3：将步骤2得到的三部分网格模型进行网格拼接得到完整的计算网格，具体地，将步骤2中得到的安全壳内部流体域网格模型、安全壳本体结构固体域网格模型和安全壳外部流体域网格模型导入ANSYS-FLUENT，并将安全壳本体结构固体域网格模型和和安全壳内部流体域网格模型的交界面，以及安全壳本体结构固体域网格模型和安全壳外部流体域网格模型的交界面设置为网格交界面，通过ANSYS-FLUENT自带的插值算法实现交界面两侧的网格模型的通讯；

步骤4：在压水反应堆安全壳内部流体域网格模型范围内进行蒸汽冷凝计算，具体步骤如下：

步骤4-1：将压水反应堆安全壳内部流体域网格模型的下部表面设置为流体域入口，并依据事故条件下的真实条件设置入口位置处混合物中空气和蒸汽的浓度、混合物的速度、压力以及混合物的温度；

步骤4-2：将压水反应堆安全壳内部流体域网格模型的上部表面设置为流体域的出口，并设置出口处混合物的压力；

步骤4-3：求解混合物的质量、动量、能量及组分输运方程，得到安全壳内部流体域的混合物速度场、温度场以及组分浓度场，其中求解组分浓度场的组分输运方程为：

方程(1)为组分输运方程的具体形式，其中：

ρ——混合物的密度，kg/m³；

Y_i——混合物中的第i相质量份额，％；

——混合物的速度，m/s；

t——时间,s；

D_i,m——混合物中第i相的层流扩散系数m²·s^-1；

D_i,t——混合物中第i相的湍流扩散系数m²·s^-1；

步骤4-4：在求得的混合物速度场、温度场与组分浓度场的基础上计算得到压水反应堆安全壳内部流体域网格模型与压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型的网格交界面处的蒸汽冷凝率为：

其中：

——蒸汽的冷凝率，kg/s；

ρ——混合物的密度，kg/m³；

D_m——层流扩散系数m²·s^-1；

w_s——蒸汽质量份额，％；

n——面法向量；

步骤4-5：由步骤4-4中求得的蒸汽冷凝率计算蒸汽冷凝向压水反应堆安全壳本体结构释放的热量，并得到包括网格交界面处温度分布的压水反应堆安全壳内部流体域的温度场；具体地，蒸汽冷凝释热功率为：

其中：

——蒸汽的质量流量，kg/s；

h_fg——蒸汽汽化潜热，J/kg；

Q_E——蒸汽冷凝释热功率W；

步骤5：计算压水反应堆安全壳本体结构固体域内的温度分布，并得到压水反应堆安全壳本体结构固体域和压水反应堆安全壳外部流体域的交界面上的温度分布，具体地，在压水反应堆安全壳本体结构的固体域内，热量主要通过热传导的方式传递，根据傅里叶导热定律：

其中：

Q_E——蒸汽冷凝释热功率W；

λ——安全壳本体结构的导热系数，W/m²·K；

A——安全壳内部流体域和安全壳本体结构的交界面面积，m²；

t——安全壳本体结构温度，K；

x——安全壳本体结构由内指向外的位置坐标，m；

由(4)式得到压水反应堆安全壳本体结构固体域与压水反应堆安全壳外部流体域交界面处的温度分布；

步骤6：以步骤5中得到的压水反应堆安全壳本体结构固体域与压水反应堆安全壳外部流体域交界面处的温度分布，采用ANSYS-FLUENT中的欧拉液膜模型计算安全壳外部流体域内面液膜的速度场和温度场。具体步骤如下：

步骤6-1：将压水反应堆安全壳外部流体域上部面设置为蒸发液膜的进口，并设置初始的液膜高度为5m；

步骤6-2：求解液膜的质量、动量和能量守恒方程，得到压水反应堆安全壳外部流体域内的速度场与温度场分布，从而确定外部液膜是否会蒸干而失去冷却压水反应堆安全壳本体结构的能力；具体地，液膜的质量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

t——流体流动时间，s；

m_s——质量源项，kg/m³；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

液膜的动量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

t——流体流动时间，s；

——液膜的平均速度，m/s；

P_L——液膜内的压力，Pa；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

——重力加速度，m²/s²；

v_l——液膜的运动粘度，m²/s；

液膜的能量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

T_f——液膜温度，K；

——液膜的平均速度，m/s；

t——流体流动时间，s；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

C_p——定压比热容，J/kg·K；

λ_f——液膜的热导率，J/kg·m²；

T_s——液膜与气体间交界面的温度，K；

T_w——压水反应堆安全壳外部流体域与压水反应堆安全壳本体结构固体域交界面的温度，K；

L——液膜蒸发的相变潜热，J/kg；

通过求解液膜的质量、动量和能量守恒方程，得到液膜的厚度变化情况，并评估压水反应堆安全壳外部流体域内液膜的冷却能力以及压水反应堆安全壳内部冷却剂蒸汽的冷凝情况。

Claims (1)

1.一种压水反应堆安全壳两侧冷凝与蒸发耦合计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立压水反应堆安全壳计算域简化模型，包括压水反应堆安全壳内部流体域，压水反应堆安全壳外部流体域以及压水反应堆安全壳的本体结构固体域模型，具体步骤如下：

步骤1-1：运用几何模型建立软件建立压水反应堆安全壳内部流体域的简化几何模型，在计算中可将该流体域简化为长方体；

步骤1-2：运用几何模型建立软件建立压水反应堆安全壳本体结构的固体域简化几何模型，同步骤1-1，基于简化目的，将该固体域模型建立为与步骤1-1中建立的长方体流体域等长、等宽的长方体薄板；

步骤1-3：运用几何模型建立软件建立压水反应堆安全壳外部流体域的简化几何模型，同步骤1-1，基于简化的目的，将该流体域模型建立为与步骤1-1中建立的压水反应堆安全壳内部流体域简化几何模型全等的长方体；

步骤2：在步骤1中得到的压水反应堆安全壳内部流体域简化几何模型、压水反应堆安全壳的本体结构固体域简化几何模型以及压水反应堆安全壳外部流体域简化几何模型的基础上进行网格划分，具体步骤如下：

步骤2-1：进行压水反应堆安全壳内部流体域的网格划分，得到压水反应堆安全壳内部流体域网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-1中得到的压水反应堆安全壳内部流体域的简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-2：进行压水反应堆安全壳本体结构的固体域网格划分，得到压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-2中得到的压水反应堆安全壳本体结构的固体域简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-3：进行压水反应堆安全壳外部流体域的网格划分，得到压水反应堆安全壳外部流体域网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-3中得到的压水反应堆安全壳外部流体域的简化几何模型的基础上进行六面体结构化网格的划分；

步骤3：将步骤2得到的三部分网格模型进行网格拼接得到完整的计算网格，具体地，将步骤2中得到的压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型和压水反应堆安全壳内部流体域网格模型的交界面，以及压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型和压水反应堆安全壳外部流体域网格模型的交界面设置为网格交界面，通过插值算法实现交界面两侧的网格模型的通讯；

步骤4：在压水反应堆安全壳内部流体域网格模型范围内进行蒸汽冷凝计算，具体步骤如下：

步骤4-1：将压水反应堆安全壳内部流体域网格模型的下部表面设置为流体域入口，并依据事故条件下的真实条件设置入口位置处混合物中空气和蒸汽的浓度、混合物的速度、压力以及混合物的温度；

步骤4-2：将压水反应堆安全壳内部流体域网格模型的上部表面设置为流体域的出口，并设置出口处混合物的压力；

步骤4-3：求解混合物的质量、动量、能量及组分输运方程，得到安全壳内部流体域的混合物速度场、温度场以及组分浓度场，其中求解组分浓度场的组分输运方程为：

方程(1)为组分输运方程的具体形式，其中：

ρ——混合物的密度，kg/m³；

Y_i——混合物中的第i相质量份额，％；

——混合物的速度，m/s；

t——时间,s；

D_i,m——混合物中第i相的层流扩散系数m²·s^-1；

D_i,t——混合物中第i相的湍流扩散系数m²·s^-1；

步骤4-4：在求得的混合物速度场、温度场与组分浓度场的基础上计算得到压水反应堆安全壳内部流体域网格模型与压水反应堆安全壳本体结构固体域网格模型的网格交界面处的蒸汽冷凝率为：

其中：

——蒸汽冷凝率，kg/s；

ρ——混合物的密度，kg/m³；

D_m——层流扩散系数m²·s^-1；

w_s——蒸汽质量份额，％；

n——面法向量；

步骤4-5：由步骤4-4中求得的蒸汽冷凝率计算蒸汽冷凝向压水反应堆安全壳本体结构释放的热量，并得到包括网格交界面处温度分布的压水反应堆安全壳内部流体域的温度场；具体地，蒸汽冷凝释热功率为：

其中：

——蒸汽的质量流量，kg/s；

h_fg——蒸汽汽化潜热，J/kg；

Q_E——蒸汽冷凝释热功率W；

步骤5：计算压水反应堆安全壳本体结构固体域内的温度分布，并得到压水反应堆安全壳本体结构固体域和压水反应堆安全壳外部流体域的交界面上的温度分布，具体地，在压水反应堆安全壳本体结构的固体域内，热量主要通过热传导的方式传递，根据傅里叶导热定律：

其中：

Q_E——蒸汽冷凝释热功率W；

λ——安全壳本体结构的导热系数，W/m²·K；

A——安全壳内部流体域和安全壳本体结构的交界面面积，m²；

t——安全壳本体结构温度，K；

x——安全壳本体结构由内指向外的位置坐标，m；

由(4)式得到压水反应堆安全壳本体结构固体域与压水反应堆安全壳外部流体域交界面处的温度分布；

步骤6：以步骤5中得到的压水反应堆安全壳本体结构固体域与压水反应堆安全壳外部流体域交界面处的温度分布，采用液膜模型计算安全壳外部流体域内面液膜的速度场和温度场；具体步骤如下：

步骤6-1：将压水反应堆安全壳外部流体域上部面设置为蒸发液膜的进口，并设置初始的液膜高度；

步骤6-2：求解液膜的质量、动量和能量守恒方程，得到压水反应堆安全壳外部流体域内的速度场与温度场分布，从而确定外部液膜是否会蒸干而失去冷却压水反应堆安全壳本体结构的能力；具体地，液膜的质量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

t——流体流动时间，s；

m_s——质量源项，kg/m³；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

液膜的动量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

t——流体流动时间，s；

——液膜的平均速度，m/s；

P_L——液膜内的压力，Pa；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

——重力加速度，m²/s²；

v_l——液膜的运动粘度，m²/s；

液膜的能量守恒方程为：

其中：

h——液膜高度m；

T_f——液膜温度，K；

——液膜的平均速度，m/s；

t——流体流动时间，s；

ρ_l——液膜的密度，kg/m³；

Cp——定压比热容，J/kg·K；

λ_f——液膜的热导率，J/kg·m²；

T_s——液膜与气体间交界面的温度，K；

T_w——压水反应堆安全壳外部流体域与压水反应堆安全壳本体结构固体域交界面的温度，K；

L——液膜蒸发的相变潜热，J/kg；

通过求解液膜的质量、动量和能量守恒方程，得到液膜的厚度变化情况，并评估压水反应堆安全壳外部流体域内液膜的冷却能力以及压水反应堆安全壳内部冷却剂蒸汽的冷凝情况。