CN111724924A - 一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，基于两流体模型并结合参与耦合程序的数值求解方法，导出求解变量的空间离散方程组，对问题区域进行求解分割，引入虚拟节点模拟耦合边界，通过设定的读写规则，在参与耦合的程序间进行信息交互，基于参与耦合程序的适用范围划分耦合区域，采用半隐式与显式方法完成热工水力程序与安全壳程序的耦合，耦合程序能同时模拟主回路与安全壳的热工水力响应。本发明能同时模拟主回路与安全壳的热工水力响应，提高了反应堆工程设计的速度与精度。

Description

一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法

技术领域

本发明属于核反应堆热工水力技术领域，具体涉及一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法。

背景技术

传统的核电站设计方法是分块进行的，如进行概率安全风险评价时，关心的是事故以后，安全壳内热力学平衡、堆芯熔融与再定位、碎片床成型与迁移、化学元素释放与输运等现象。这些现象的特征尺寸一般在在数米至数十米间；进行热工参数设计或基准事故分析，此时关心的是回路中流动沸腾、闪蒸、液位坍塌、临界流、压力波、跨声速流动等现象。这些现象的特征尺寸一般在数厘米至数米；如果更进一步设计燃料组件或者流动通道，此时关心的是湍流搅浑、移动边界、相界面与组分捕捉等运动机理。这些现象特征尺寸可以低至数毫米。为了应付这些不同的需求，过去数十年产生了各种不同层级的软件。通过综合应用这些程序形成的工具链，才能完成核电厂的分析设计任务。

使用这些工具链时，传统的设计方法常常将模拟对象以外的部分作为边界条件处理，得出不同部分模拟参数以后再回代修改，反复迭代，最后得到整个系统的参数。但面对越来越先进的设计方案，传统设计方法难以满足精确性与复杂性的要求。首先是系统设计进步带来的复杂度提升问题。系统之间强耦合效应让割裂迭代设计变得尤为低效；另一个问题是现有的程序难以满足设计精度的要求。现代化的设计中细节已经从系统发展到了部件级别，但传统的热工水力程序中部件不是可辨识的个体，能给出细节的CFD程序带来的计算量却难以承受。这些问题都使新一代的反应堆热工水力模拟程序必须向多场、多尺度发展。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，能对核电领域大部分的问题进行一次性的全范围模拟计算，能同时模拟主回路与安全壳的热工水力响应，提高了反应堆工程设计的速度与精度。

本发明采用以下技术方案：

一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，基于两流体模型并结合参与耦合程序的数值求解方法，导出求解变量的空间离散方程组，对问题区域进行求解分割，引入虚拟节点模拟耦合边界，通过设定的读写规则，在参与耦合的程序间进行信息交互，基于参与耦合程序的适用范围划分耦合区域，采用半隐式与显式方法完成热工水力程序与安全壳程序的耦合，耦合程序能同时模拟主回路与安全壳的热工水力响应。

具体的，基于两流体模型分别建立气相和液相的守恒方程，选取变量V＝(α_g,P_g,P_f,u_g,u_f,E_g,E_f)^T，α_k,u_k,E_k,P_k分别为k相的平均体积份额、压力、速度、能量，将守恒方程以及补充本构关系改写为向量函数；对所有的空间微分项

采取离散格式并组合能得到与微分方程相容的差分方程，使用前m节点与后n节点的信息，对于空间微分项，得到j节点的空间离散方程，确定内节点方程。

进一步的，内节点的求解方程组，具体如下：

其中，FD代表求解变量的差分方程关系，x,t分别代表空间与时间变量，C_i为求解变量的系数，

是求解变量的时间微分V_i是向量变量V第i个分量，A_i是向量分量对时间导数前的系数。

进一步的，参与耦合的气相和液相的守恒方程具体为：

k相的质量守恒方程为如下：

k相的动量守恒方程：

k相的能量守恒方程：

k代表液相或气相；α_k,ρ_k,u_k,Γ_k,E_k,P_k,Q_k,I_k分别为k相的平均体积份额，密度，速度，质量转移率，内能，压力，因除自身压力以外其他力做功以及传热带来的能量变化项，因除自身压力外其他力的冲量带来动量变化项。

进一步的，j节点的空间离散方程：

其中，FD代表求解变量的差分方程关系，x,t分别代表空间与时间变量，C_i为求解变量的系数，

是求解变量的时间微分V_i是向量变量V第i个分量，A_i是向量分量对时间导数前的系数。

具体的，采用相似的半隐式解法，在耦合计算时，将问题从j节点切分为两部分，将两部分的方程组拼接，补充离散方程AD使耦合分割后的求解保持不变。

进一步的，前半部分公式为：

区域最前m节点与最后n节点为边界条件；

后半部分公式为：

区域最前m节点与最后n节点为边界条件，FD代表求解变量的差分方程关系，x,t分别代表空间与时间变量，C_i为求解变量的系数，

是求解变量的时间微分V_i是向量变量V第i个分量，A_i是向量分量对时间导数前的系数。

进一步的，补充的离散方程AD为：

其中，C′_k，a′是与FD中的相对应的系数和系数向量，FD代表求解变量的差分方程关系，x,t分别代表空间与时间变量，C_i为求解变量的系数，

是求解变量的时间微分V_i是向量变量V第i个分量，A_i是向量分量对时间导数前的系数。

具体的，采用半隐式耦合中，j节点压降方程为：

其中，

是节点压降，A^-1,b,g¹,g²,f¹,f²都是方程的系数，

代表k相在j节点界面的不凝结气体含量，能量流量，体积流量，质量流量。

进一步的，采用显式方法耦合中，j节点为：

其中，

为由另一参与耦合的程序给出，然后直接合并到压降方程组进行求解。。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，基于两流体模型，结合参与耦合程序的数值求解方法，对问题区域进行求解分割，引入虚拟节点模拟耦合边界，通过特定的读写规则，在参与耦合的程序间进行信息交互。耦合区域的划分基于参与耦合程序的适用范围，增加了模拟能力，提高了模拟精度。

进一步的，利用参与耦合的程序都有者相似的两流体控制方程，导出单一求解变量的差分方程组。

进一步的，因为耦合问题将原计算域分割为两块，故为两块方程组分别补充遗失方程AD，与原方程组保持同解。

进一步的，利用半隐式耦合耦合时，计算速度快，稳定性好，但该方法要求参与耦合的程序采用相似的半隐式解法求解，并且求解的基础变量选择一致。

进一步的，利用显式耦合方法耦合时，泛用性好，不要求参与耦合的程序有一样的求解过程，只要求解的基础变量组选择一致即可，但计算速度慢。

综上所述，本发明打破了一般将一个程序计算结果设为边界条件为另一程序计算，之后反复在两个程序间迭代的过程，能一次性的解决反应堆工程设计中的问题。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为耦合计算的区域分割图；

图2为喷放实验装置示意图；

图3为喷放实验建模示意图；

图4为出口压力的模拟与实验对比图；

图5为空泡份额的模拟与实验对比图。

具体实施方式

本发明一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，安全壳计算程序与热工水力程序均采用两流体模型作为基础，包括以下步骤：

S1、导出求解变量的空间离散方程组；

两流体模型对气相和液相分别建立守恒方程。

其中，k相的质量守恒方程为如下：

k相的动量守恒方程：

k相的能量守恒方程：

k代表液相或者气相；α_k,ρ_k,u_k,Γ_k,E_k,P_k,Q_k,I_k分别为k相的平均体积份额，密度，速度，质量转移率，内能，压力，因除自身压力以外其他力做功以及传热带来的能量变化项，因除自身压力外其他力的冲量带来动量变化项。以上各物理量都采用标准国际单位制。

以上守恒方程的未展开形式是多个状态参数的一阶非线性偏微分方程。

选取变量V＝(α_g,P_g,P_f,u_g,u_f,E_g,E_f)^T，将守恒方程以及补充本构关系改写为向量函数：

其中，A,B均是7x7的矩阵，且元素均由V_i及其对时间和空间的导数组成。

记以空间变量x和时间变量t为自变量构成的微分函数空间为

设

是一个微分函数，上式中的第i方程可写为：

其中，A_i,B_i是矩阵A,B的第i行向量。

假设已经对所有的空间微分项

采取了合适的离散格式，且这些格式的组合能得到与微分方程相容的差分方程，并在该过程中使用了前m节点与后n节点的信息，对于空间微分项有：

其中，V_i(k)代表待求解变量在节点k处的值；C_k是离散格式系数与B_i相乘后的结果，依然具有非线性。记以t为独立变量的微分函数空间为

则有

设有

对于j＞m，得j节点的空间离散方程：

将上应用到所有计算上，即为某变量的求解矩阵，但不应包含最前m节点与最后n节点，这些边界节点不满足空间离散的差分条件，需要额外处理。

对于内节点的求解方程组，形如下：

S2、导出耦合所需的虚拟节点方程(耦合所需的虚拟节点方程具体是哪个方程)

对于耦合计算，在如图1的场景中，以j节点为分割节点时，j节点之前的区域会交与某程序计算，j节点之后由另一程序计算，程序之间由某种机制传递信息；对于前半部分，有：

该区域最前m节点与最后n节点为边界条件。同理，对后半部分有：

该区域最前m节点与最后n节点为边界条件。

将上两式拼接并与原内节点方程组比较，发现分割后的求解方程组缺少了从第j-n+1节点到第j+m节点的方程。

原因在于：

相比原求解域，前半求解域中最后n节点与后半求解域中前m节点因为分割变成额外的边界条件，未按照内节点处理。

由于计算节点的缺失，直接的耦合分割必然引起解的改变，需要向其中补充方程使耦合分割以后的求解保持不变。如图1所示，若对某程序在分割节点以外补充了一定数量虚拟节点，设k满足j-n+1≤k≤j+m，有补充离散方程AD：

其中，C'_k,a'是与FD中的相对应的系数和系数向量。

将上式按虚拟节点补充至原前半部分方程与后半部分方程，以后半部分为例，有：

经过补充方程的前半部分方程与后半部分方程拼接后，与原方程数目一致。如果能让补充方程与原方程保持同解，则耦合分割对问题的求解不造成影响。说明耦合计算分割区域以后，适当补充虚拟节点，并补充合适的虚拟节点方程能够保证耦合计算前后的同解性。补充的虚拟节点是空间差分中用到的节点，对于补充方程的形式，最简单的办法是补充与原方程相同的形式。但问题在于空间离散方程FD是具有时间微分的非线性方程，不同的程序采用不同的数值方法求解。当补充方程AD形式与FD一致时，跟随着原求解方式的不同，耦合方法也有显式耦合、隐式耦合之分。

以上论述表明：在耦合计算体系中程序至少包含同一套控制方程与变量定义时，通过补充方程并采取适当的数值解法，耦合计算方式与原计算方式对于共同包含的方程有同样的收敛解。但由于程序中含有额外或特有的本构方程，整体导出的瞬态过程依然会产生差异。

S3、结合步骤S1与S2，并将方法运用到具体程序中，采用半隐式与显式方法进行耦合处理

显示耦合：

假设耦合计算区域从j点分割，在j点外补充j+1节点，第j点有：

其中，～上标代表该值是热工水力程序预测步值，该值是根据时刻初值随时间外插而来，上标代表该项需要计算开始时从外部获取。

将压降值代入到压降矩阵中，此时PCG：

之后的求解步骤与原程序中求解过程一致。

以上方法的优点在于显式耦合中传递的变量少，并且不关心原方程内节点的数值方法，有很好的通用性。

半隐式耦合法：

原因在于压力矩阵PCG求解与动量方程线性化是在两个程序中进行的。假设参与耦合计算的两个程序一个称为PP(Primary Program)和SP(Secondary Program)，计算区域从j点分割，在j点外补充j+1节点，则在PP中，对于j节点有：

其中，

代表k相在j节点界面的能量流量，体积流量，质量流量，都要从外部传递；半隐式耦合方法的特点在于将上述发生在一个程序中的求解过拆分到两个程序中。如，在第一个程序中利用第二个程序的

求出A^-1,b,g¹,g²,f¹,f²系数，又将其传递至第二程序相应方程中，第二程序利用该方程于线性化动量方程导出压降关系并回代到第一程序，第一程序利用该节点压降关系于原来压降关系方程组合并成完整的压降方程组PCG。

利用SP传入的变量，可以导出上式的各变量系数，假设SP中有类似的表达式，将这些系数传递到其中：

在SP中利用线性化的动量方程导出速度动量关系，代入上式，得出离散压力方程及压降矩阵：

之后求解步骤与原程序中求解过程一致。

上述的方法指出了热工水力程序与安全壳程序耦合的理论方法，具体的实施依赖于进程间耦合通讯库。

本发明提出了热工水力程序与安全壳程序间的耦合方法，单在程序中具体实施时，方程间变量的传递依赖于程序进程间的通讯。还公开一种用于耦合的进程间通讯库。

用于耦合的进程间通讯基础库简称为耦合基础组件库是自行开发，利用共享内存与消息队列原理构造的基础库。具体到Windows平台，因为其本身就是一种支持并行的系统构架，因此采用自身的共享变量机制。在Windows提供的API中，常见的进程间交互手段有以下这些：文件映射、共享内存、匿名管道、命名管道、邮件槽、剪切板、动态数据交换、对象链接与嵌入、动态链接库、过程远程调用、NetBIOS函数、网络套接字、消息队列。虽然手段繁多，但是去除掉难以使用且避开网络功能以后的手段剩：文件映射、共享内存与消息队列。基础库就基于这三种手段组合出需要的功能。

序列化用以规范热工水力程序与安全壳程序间的耦合数据，消息发送与读写用以接收和发送耦合的变量。代码同步能用于控制参与耦合的程序的执行状态。

序列化读写：

考虑到耦合程序传输数据时的不确定性，有必要对数据进行序列化。耦合程序的IPC(Inter-Process Communication,IPC)机制以文件映射结合共享内存为主，辅以消息队列对部分代码进行同步。因此，在映射的文件/内存中存储序列化的数据，可以保证不同语言、不同构架的程序都可以读写。

程序序列化的读写格式是一组组的字符信息叠加。每组字符信息包含两部分，前一部分是数据标签，用以描述数据含义，这一部分不定长。后一部分是数据本身，这一部分固定为15位长。两部分中间有分隔符。单个的数据在内存中通过基础库被序列化成下面的样子：

PH2O$ 2877.2765#

而一串数据则变为：

time$ 0#progress$ 0#init1$ 2877.2765#i nit2$ 1.2e+09#PH2O$ 0#progress2$ 0#init1$ 283.15#

数据中的$与#都是分隔符，用以区分数据标签和数据本身。库可以根据数据标签查询到数据本身，也可以根据其出现的顺序进行查询。经过序列化以后，数据传递浪费了非常多的空间，但是由于有了统一的读写格式，使得数据有跨语言交互的能力。

消息发送：

进程间的数据传递是通过共享内存结合文件映射实现的。Windows系统进程的地址空间在逻辑上是相互隔离的，但在物理上却是重叠的。所谓的重叠是指同一块内存区域可能被多个进程同时使用。利用该原理，可以实现不同进程间的通讯。首先在调用CreateFileMapping创建命名的内存映射文件对象，此时系统在物理内存中申请一块指定大小区域，并将文件句柄返回。为了方便操作，采用文件映射函数将该块内存映射成一个可读写文件，方便数据传递，即调用MapViewOfFile函数，促使Windows将此内存空间映射至进程的地址空间。然后把已经序列化的数据直接复制到内存文件的指定区域，关闭句柄，就完成了共享内存的写操作。

写操作的过程中需要注意的是，写的内容一旦超过了限制，多余的字符会被截断。此外，初始化创建一块共享内存时候，也会向其中写入字符内容UNINITLIZATION。

消息接收：

消息接受的过程与发送正好相反。在一个程序创建了共享内存后，当在其他进程访问这块内存区域时，则必须使用OpenFileMapping函数取得对象句柄，并调用MapViewOfFile函数得到此内存空间的一个映射。此时的句柄操作的即文件对象。通过将内存数据复制到本地并进行类型转换，就能得到先前的字符信息，按照反序列化规则，则能得到具体传递数据。

读操作中需要注意的是，读的内容不能超过限制，一旦超过限制，就会产生访问越界的问题，可能会导致程序崩溃。好的做法是读写的文件映射大小保持一致，避免内存越界问题。若读出空字符，极有可能是创建共享内存失败，若读出UNINITLIZATION，则读出一块从未写过的共享内存。

代码同步：

在上述的消息传递中，所有的操作都是不保证线程安全的。共享内存结合文件映射的办法能够解决数据传递，但是数据同步依然存在问题。此外，也存在读写竞态的风险存在。为了实现代码的同步运行，引入额外的辅助机制，即消息机制。

消息队列是Windows内部进程间通讯应用最多的机制。图1描述了其原理。Windows提供的API WaitForSingleObject函数能够接收特定的具名事件对象。只要在一个程序中设置该函数，函数运行至该处就会监听系统的事件循环等待接受。再另一个程序中调用OpenEvent函数，创建相应的具名事件，程序会在调用SetEvent函数的同时解除另一个监听程序的阻塞态，达到代码同步执行的目的。

通过对参与程序作出适应性修改，控制参与耦合程序的执行步骤，利用耦合基础组件库交换接口信息，实现热工水力程序与安全壳程序的耦合。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Edwards and O'Brien喷放实验是一组实施于70年代，研究管道临界流的实验。图2给出了实验装置的示意图。该实验装置主体是一根4.096m长，外径0.073m的直管道。管道内部注满水，压力与温度随实验条件在3.55MPa与514.8K和17.34MPa与616.5K之间波动。此处模拟的是7.1MPa与513.7K的工况。

实验管道的一端有玻璃塞堵住，在实验开始时，塞子被击碎，喷放开始。由于玻璃塞的一部分依然会残留在管壁上，根据测量，实验中管子喷放的实际面积只有原面积的87％。实验主要的测量参数是实验管道各个部分的温度与压力以及空泡份额。用以模拟实验的程序是耦合程序，该程序按前文所述的显式耦合方法耦合，对于实验的建模如图3所示，管道被划分为5个控制体，前三个控制体使用安全壳程序计算，后两个使用热工水力程序计算。

请参阅图4和图5，图4与图5给出了喷管出口处压力与中间空泡份额的计算结果与实验的对比图。图中还给出了安全壳程序的单独计算的结果。其中实验、耦合计算、安全壳分别以EXP、CPL、MEL表示。在实验开始时，管道出口处会迅速汽化并产生压力波向管的另一端传播，该过程很短，持续数十毫秒，之后，管出口处在数百毫秒内形成稳定的临界流，直到压力不再足以支撑喷放。对于所有实验测量的参数，耦合计算都十分贴合实验结果并优于安全壳程序单独计算，此处不一一列举。原因在于热工水力程序使用的临界流模型比安全壳更准确，这也说明，通过耦合不同的计算程序，能够发挥程序各自的优点，避免其缺陷。

综上所述，本发明建立的热工水力通用耦合方法能够用于一般热工水力程序于安全壳程序的耦合。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，基于两流体模型并结合参与耦合程序的数值求解方法，导出求解变量的空间离散方程组，对问题区域进行求解分割，引入虚拟节点模拟耦合边界，通过设定的读写规则，在参与耦合的程序间进行信息交互，基于参与耦合程序的适用范围划分耦合区域，采用半隐式与显式方法完成热工水力程序与安全壳程序的耦合，耦合程序能同时模拟主回路与安全壳的热工水力响应。

2.根据权利要求1所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，基于两流体模型分别建立气相和液相的守恒方程，选取变量V＝(α_g,P_g,P_f,u_g,u_f,E_g,E_f)^T，α_k,u_k,E_k,P_k分别为k相的平均体积份额、压力、速度、能量，将守恒方程以及补充本构关系改写为向量函数；对所有的空间微分项

采取离散格式并组合能得到与微分方程相容的差分方程，使用前m节点与后n节点的信息，对于空间微分项，得到j节点的空间离散方程，确定内节点方程。

3.根据权利要求2所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，内节点的求解方程组，具体如下：

其中，FD代表求解变量的差分方程关系，x,t分别代表空间与时间变量，C_i为求解变量的系数，

是求解变量的时间微分V_i是向量变量V第i个分量，A_i是向量分量对时间导数前的系数。

4.根据权利要求2所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，参与耦合的气相和液相的守恒方程具体为：

k相的质量守恒方程为如下：

k相的动量守恒方程：

k相的能量守恒方程：

k代表液相或气相；α_k,ρ_k,u_k,Γ_k,E_k,P_k,Q_k,I_k分别为k相的平均体积份额，密度，速度，质量转移率，内能，压力，因除自身压力以外其他力做功以及传热带来的能量变化项，因除自身压力外其他力的冲量带来动量变化项。

5.根据权利要求2所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，j节点的空间离散方程：

其中，FD代表求解变量的差分方程关系，x,t分别代表空间与时间变量，C_i为求解变量的系数，

是求解变量的时间微分V_i是向量变量V第i个分量，A_i是向量分量对时间导数前的系数。

6.根据权利要求1所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，采用相似的半隐式解法，在耦合计算时，将问题从j节点切分为两部分，将两部分的方程组拼接，补充离散方程AD使耦合分割后的求解保持不变。

7.根据权利要求6所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，前半部分公式为：

区域最前m节点与最后n节点为边界条件；

后半部分公式为：

区域最前m节点与最后n节点为边界条件，FD代表求解变量的差分方程关系，x,t分别代表空间与时间变量，C_i为求解变量的系数，

是求解变量的时间微分V_i是向量变量V第i个分量，A_i是向量分量对时间导数前的系数。

8.根据权利要求6所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，补充的离散方程AD为：

其中，C′_k，a′是与FD中的相对应的系数和系数向量，FD代表求解变量的差分方程关系，x,t分别代表空间与时间变量，C_i为求解变量的系数，

是求解变量的时间微分V_i是向量变量V第i个分量，A_i是向量分量对时间导数前的系数。

9.根据权利要求1所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，采用半隐式耦合中，j节点压降方程为：

其中，

是节点压降，A^-1,b,g¹,g²,f¹,f²都是方程的系数，

代表k相在j节点界面的不凝结气体含量，能量流量，体积流量，质量流量。

10.根据权利要求9所述的热工水力程序与安全壳程序的耦合方法，其特征在于，采用显式方法耦合中，j节点为：

其中，

为由另一参与耦合的程序给出，然后直接合并到压降方程组进行求解。

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