CN107506562A - 一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,包括如下步骤:根据水润滑橡胶轴承的特殊结构、实际运转工况,结合水润滑橡胶轴承的传热特点,设置求解过程基本假设;确定水润滑橡胶轴承流体、固体、温度场的耦合边界条件;建立水润滑橡胶轴承流体域和固体域求解模型,包括数学模型和力学模型;借助有限元软件平台和专业的划分网格软件对水润滑橡胶轴承流体域和固体域进行网格划分;建立水润滑橡胶轴承流体域、固体域以及传热特性的微分控制方程;建立水润滑橡胶轴承热流固耦合模型,采用数值方法求解,获得流体域、固体域和温度场的变形情况。本发明有效适用于水润滑橡胶轴承三场耦合求解且求解精度高迭代次数少。
Description
技术领域
本发明涉及流场、固场和温度场三场耦合的分析技术领域,具体涉及一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法。
背景技术
随着滑动轴承应用的逐步推广,水润滑橡胶轴承作为其发展的一个重要种类,改变了以往机械传动系统中都是以金属结构构成摩擦副的传统思想,不但节省了大量原油和贵重金属材料,而且大大简化了轴承轴系结构,避免因油污泄漏而严重污染水环境的情况。
随着石油等能源的日趋紧张,在当今倡导资源节约和环境友好的时代背景下,清洁能源的使用越来越被人们所重视。水润滑橡胶轴承以其无污染、省材料、低成本、耐磨损、耐泥沙、耐腐蚀等一系列优点而在船舶、水轮机、水泵等旋转机械上的应用较为普遍,成为水下最适宜的轴承之一。它对于解决目前水介质中使用金属滑动轴承频繁出现密封失效、轴瓦磨损问题,对于简化机械润滑与密封系统结构和节约贵重有色金属轴瓦材料,都具有重要的意义。
长期以来,对轴承热弹流润滑性能的研究相对而言比较薄弱。早期对轴承润滑性能研究中均忽略润滑剂的粘温效应。1957年,Ziekiewicz首次提出油膜温度对轴承润滑性能的影响是不可忽略的,分析了润滑膜内的温度分布和其对压力的影响。Stemlich发表了基于能量方程和雷诺方程的推力轴承润滑性能分析研究的论文。直到1963年,Dowson和Hudson正式提出热流体动力润滑模型,即综合求解雷诺方程,油膜能量方程,粘温方程,轴瓦和转动部件的热传导;打破了上世纪五十年代以前局限于润滑剂等温假设下的轴承润滑性能研究。热弹流动力润滑模型是在热流体动力润滑模型计算基础上发展起来的,可通过有限差分法、边界元法和有限元法等方法对瓦面热弹变形的进行数值计算。Morton考虑了滑动轴承组件的热变形,并对其进行了理论研究,建立了二维的热变形模型,包括对热流体动力润滑特性的分析;研究结果表明受热变形的影响,最小油膜厚度减小,承载力提高,最大温升和油膜压力增大,轴承的稳定性增强;对大型油润滑轴承和高速运转的轴承有较大的影响。Cupillard基于轴承表面的粗糙程度,运用计算流体动力学软件对轴承进行了热流体动力学分析,分析了水膜压力分布和轴承温度的分布,并与表面光滑的轴承做了比较,讨论了轴承结构、偏心率和轴承表面细纹的深度等对水膜压力分布的影响;研究结果表明,轴承表面细纹处的膜压下降,轴承的承载能力也相应减弱。孟明凡根据自编流固耦合程序,采用影响系数法和非线性优化法,对水润滑轴承系统进行了三维有限元分析,仿真结果表明,一定工况下的水润滑轴承存在明显的弹性变形和一定程度的热变形,小膜厚比会导致轴承温升增大。余谱等以五瓦可倾瓦径向轴承为研究对象,通过建立膜厚方程、雷诺方程、能量方程、固体热传导方程、轴颈和轴瓦的运动方程,讨论了可倾瓦径向轴承在初始阶段的瞬态润滑特性,得到了轴承从初始位置到平衡位置的轴心运动轨迹;同时,研究表明,在载荷较小的情况下,热变形对润滑性能的影响要比弹性变形大。
以上大部分研究者未考虑橡胶衬层的弹性变形,或是建立的橡胶衬层变形模型不够完善;研究中忽略了流场、固场和温度场三者耦合对水润滑橡胶轴承润滑特性的影响等等。
发明内容
为了解决传统的水润滑橡胶轴承流场、固场和温度场三场耦合难以求解,橡胶衬层变形模型在三场耦合时误差较大等问题,本发明提供了一种有效适用于水润滑橡胶轴承三场耦合求解且求解精度高迭代次数少的热流固耦合求解方法。
为实现上述目的,本发明采取的技术方案为:
水润滑橡胶轴承热流固耦合求解方法的大体思想是对固体域和流体域进行迭代求解,整个求解采用通用控制方程。
一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,包括如下步骤:
步骤1:根据水润滑橡胶轴承的特殊结构、实际运转工况,结合水润滑橡胶轴承的传热特点,设置求解过程基本假设;
步骤2:确定水润滑橡胶轴承流体、固体、温度场的耦合边界条件,包括入口边界、出口边界和壁面边界条件;
步骤3:建立水润滑橡胶轴承流体域和固体域求解模型;
步骤4:借助有限元软件平台和专业的划分网格软件对水润滑橡胶轴承流体域和固体域进行网格划分;
步骤5:建立水润滑橡胶轴承流体域、固体域以及传热特性的微分控制方程;
步骤6:建立水润滑橡胶轴承热流固耦合模型,采用数值方法求解,获得流体域、固体域和温度场的变形情况。
优选地,所述步骤6中的水润滑橡胶轴承热流固耦合模型包括
(1)流体控制方程
①连续方程
连续方程也称为质量守恒方程,流体运动必须满足连续方程,微分形式为:
式中,ux、uy、uz为x、y、z方向速度分量,m/s;ρ为密度,kg/m3;t为时间,s;
引入哈密顿算子
则上式可描述为
②动量方程
动量方程其实质是牛顿第二定律,基于该定律,可以得到x、y、z三个方向的动量方程:
式中,p为流体微元体上的压强,Pa;τxx、τxy、τxz等为黏性应力τ的分量,Pa;fx、fy、fz为x、y、z方向的单位质量力,m/s2,若质量力只有重力,z轴竖直向上,则fx=fy=0,fz=-g;
③能量方程
满足能量守恒定律是考虑热交换的系统的必要条件,能量方程的核心为热力学第一定律,可表示为
式中,E为流体微团总焓值,J/kg,由内能、势能和动能组成,E=h-p/ρ+u2/2;h为焓值,J/kg;hj为组分j的焓值,J/kg;Jj为组分j的扩散通量;keff为有效热传导系数,W/(m·K),keff=k+kt,kt为湍流热传导系数,由湍流模型来确定;Sh为包括化学反应及其他体积热源项;
(2)固体控制方程
流体作用下产生的固体位移和振动控制方程
式中,Ms为质量矩阵;Cs为阻尼矩阵;Ks为刚度矩阵;τs为应力;
(3)传热控制方程
基本传热方程
Q=kAΔtm
式中,k为传热系数,W/(m2·K);A为面积,m2;Δtm为平均温差;
传热系数k依据实际问题进行计算;
(4)耦合控制方程
流体与固体位移、热流密度、温度等变量在流固交界面应满足以下方程
式中,q为热流密度,W/m2;T为温度。
优选地,所述流体控制方程有确定解的前提是满足初始条件与边界条件,对物理过程完整的数学描述是由控制方程、初始条件和边界条件构成的;求解域边界上的各个参数或其导数随位置与时间变化的规律称为边界条件;通常来说,黏性流体黏附于流固交界面,因此应满足无滑移边界条件:
v|F=v|S
式中,v|F,v|S分别为流体速度,m/s和固体壁面速度,m/s;
然而对于理想流体,虽然流体沿壁面有滑移,且存在速度切向分量,但不会脱离壁面,即:
vn|F=vn|S
式中,vn|F为流体法向速度,m/s;v|S为固体壁面法向速度,m/s。
优选地,所述步骤S6通过以下步骤求解:
首先生成耦合矩阵,该矩阵由流体控制方程与固体控制方程耦合得到;其次,在求解时同时求解流体控制方程与固体控制方程:
式中,k为迭代时间步;Aff、Ass为流体域、固体域系统矩阵;Asf、Afs为流体域、固体域的耦合矩阵;为流体域、固体域待求解量;Bf、Bs为流体域、固体域外部作用力。
优选地,所述步骤S6采用Workbench平台进行双向流热固耦合,具体包括如下步骤:
S1、建立几何模型并借助Workbench平台在Transient Structual分析模块中定义固体域材料、网格划分、添加约束、定义流固耦合交界面;
S2、将结构分析设置(包括材料、网格与边界条件)以dat格式写出,参考热分析单元,对ANSYS SOLID 186/185单元进行编辑,具体的,选用SOLID226单元,编辑方法为单击tool,选择write input file,写出ANSYS的dat格式的流固耦合文件,将流固耦合文件以记事本形式打开,对其进行修改,将et,1,186/185修改为et,1,226,11使其能够支持传热;
S3、CFX-Pre External Solver Coupling选择ANSYS MultiField,将上一步生成并编辑后的dat格式的ANSYS文件选中设为ANSYS文件;
S4、在CFX前处理中设置好所有的边界条件与初始条件,在流固耦合交界面设置时Mesh Motion设置为ANSYS MultiField,数据传递类型需根据具体分析类型进行确定;
S5、在CFX Solver/Solver Units进行单位设置,以保证流体域与固体域中的单位一致。
S6、在CFX Solver/Solver control的Basic Settings中设置收敛条件,在External Coupling下设置CFX与ANSYS求解顺序及其他高级设置;
S7、点击Solution,进入Define Run界面,初值选中耦合换热结果文件,点击RUN求解即可。
所述步骤3中的水润滑橡胶轴承流体域求解模型为:
式中,经验常数C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3,μtα为粘性系数
固体域求解模型为:
式中,εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx为某一点处的应变分量;σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx为某一点处的应力分量,MPa;α为热膨胀系数,1/K;Δt为温差,K;G为剪切弹性模量,MPa;E为杨氏模量,GPa;μ为泊松比;u、v、w分别为x、y、z方向上的速度分量,m/s。
所述步骤5中的流体域微分控制方程为:
式中,ux、uy、uz为x、y、z方向速度分量,m/s;ρ为密度,kg/m3;t为时间,s;
固体域微分控制方程为:
式中,Ms为质量矩阵;Cs为阻尼矩阵;Ks为刚度矩阵;τs为应力;r为固体位移;
传热特性微分方程为:
Q=kAΔtm;
式中,k为传热系数,W/(m2·K);A为面积,m2;Δtm为平均温差,K。Q为热能。
所述步骤6中的润滑橡胶轴承热流固耦合模型为:
n·τf=n·τs
rf=rs
qf=qs
Tf=Ts;
式中,q为热流密度,W/m2;T为温度,K;下标f意为在流体上,下标s意为在固体上,r为位移;对n·τf=n·τs来说,τ为边界上某一点的应力,矢量,具有方向性,n为对应其法向量,也是有方向的。
本发明有效适用于水润滑橡胶轴承三场耦合求解且求解精度高迭代次数少。
附图说明
图1为热流固耦合问题需要求解耦合方程的固体域和流体域中各种力的相互关系示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的及优点更加清楚明白,以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
通常情况下,热流固耦合问题需要求解耦合方程的固体域和流体域,其中各种力之间的相互关系如图1所示。未知量包括描述固体现象的变量以及描述流场现象的变量。单独对固体域或流体域进行求解不能完全的揭示客观变化过程,同时也不能通过消去描述固体现象的独立变量或流体运动的独立变量达到显式表征某一部分的目的。
本发明实施例提供了一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,包括如下步骤:
步骤1:根据水润滑橡胶轴承的特殊结构、实际运转工况,结合水润滑橡胶轴承的传热特点,设置求解过程基本假设;
步骤2:确定水润滑橡胶轴承流体、固体、温度场的耦合边界条件,包括入口边界、出口边界和壁面边界条件;
步骤3:建立水润滑橡胶轴承流体域和固体域求解模型;
步骤4:借助有限元软件平台和专业的划分网格软件对水润滑橡胶轴承流体域和固体域进行网格划分;
步骤5:建立水润滑橡胶轴承流体域、固体域以及传热特性的微分控制方程;
步骤6:建立水润滑橡胶轴承热流固耦合模型,采用数值方法求解,获得流体域、固体域和温度场的变形情况。
所述步骤6中的水润滑橡胶轴承热流固耦合模型包括
(1)流体控制方程
①连续方程
连续方程也称为质量守恒方程,流体运动必须满足连续方程,微分形式为:
式中,ux、uy、uz为x、y、z方向速度分量,m/s;ρ为密度,kg/m3;t为时间,s;
引入哈密顿算子
则上式可描述为
②动量方程
动量方程其实质是牛顿第二定律,基于该定律,可以得到x、y、z三个方向的动量方程:
式中,p为流体微元体上的压强,Pa;τxx、τxy、τxz等为黏性应力τ的分量,Pa;fx、fy、fz为x、y、z方向的单位质量力,m/s2,若质量力只有重力,z轴竖直向上,则fx=fy=0,fz=-g;
③能量方程
满足能量守恒定律是考虑热交换的系统的必要条件,能量方程的核心为热力学第一定律,可表示为
式中,E为流体微团总焓值,J/kg,由内能、势能和动能组成,E=h-p/ρ+u2/2;h为焓值,J/kg;hj为组分j的焓值,J/kg;Jj为组分j的扩散通量;keff为有效热传导系数,W/(m·K),keff=k+kt,kt为湍流热传导系数,由湍流模型来确定;Sh为包括化学反应及其他体积热源项;
(2)固体控制方程
流体作用下产生的固体位移和振动控制方程
式中,Ms为质量矩阵;Cs为阻尼矩阵;Ks为刚度矩阵;τs为应力;
(3)传热控制方程
基本传热方程
Q=kAΔtm
式中,k为传热系数,W/(m2·K);A为面积,m2;Δtm为平均温差;
传热系数k依据实际问题进行计算;
(4)耦合控制方程
流体与固体位移、热流密度、温度等变量在流固交界面应满足以下方程
式中,q为热流密度,W/m2;T为温度。
所述流体控制方程有确定解的前提是满足初始条件与边界条件,对物理过程完整的数学描述是由控制方程、初始条件和边界条件构成的;求解域边界上的各个参数或其导数随位置与时间变化的规律称为边界条件;通常来说,黏性流体黏附于流固交界面,因此应满足无滑移边界条件:
v|F=v|S
式中,v|F,v|S分别为流体速度,m/s和固体壁面速度,m/s;
然而对于理想流体,虽然流体沿壁面有滑移,且存在速度切向分量,但不会脱离壁面,即:
vn|F=vn|S
式中,vn|F为流体法向速度,m/s;v|S为固体壁面法向速度,m/s。
所述步骤S6通过以下步骤求解:
首先生成耦合矩阵,该矩阵由流体控制方程与固体控制方程耦合得到;其次,在求解时同时求解流体控制方程与固体控制方程:
式中,k为迭代时间步;Aff、Ass为流体域、固体域系统矩阵;Asf、Afs为流体域、固体域的耦合矩阵;为流体域、固体域待求解量;Bf、Bs为流体域、固体域外部作用力。
所述步骤S6采用Workbench平台进行双向流热固耦合,具体包括如下步骤:
S1、建立几何模型并借助Workbench平台在Transient Structual分析模块中定义固体域材料、网格划分、添加约束、定义流固耦合交界面;
S2、将结构分析设置(包括材料、网格与边界条件)以dat格式写出,参考热分析单元,对ANSYS SOLID 186/185单元进行编辑,具体的,选用SOLID226单元,编辑方法为单击tool,选择write input file,写出ANSYS的dat格式的流固耦合文件,将流固耦合文件以记事本形式打开,对其进行修改,将et,1,186/185修改为et,1,226,11使其能够支持传热,APDL程序主要修改部分修改前后程序见下表;
S3、CFX-Pre External Solver Coupling选择ANSYS MultiField,将上一步生成并编辑后的dat格式的ANSYS文件选中设为ANSYS文件;
S4、在CFX前处理中设置好所有的边界条件与初始条件,在流固耦合交界面设置时Mesh Motion设置为ANSYS MultiField,数据传递类型需根据具体分析类型进行确定;
S5、在CFX Solver/Solver Units进行单位设置,以保证流体域与固体域中的单位一致。
S6、在CFX Solver/Solver control的Basic Settings中设置收敛条件,在External Coupling下设置CFX与ANSYS求解顺序及其他高级设置;
S7、点击Solution,进入Define Run界面,初值选中耦合换热结果文件,点击RUN求解即可。
所述步骤3中的水润滑橡胶轴承流体域求解模型为:
式中,经验常数C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3,μtα为粘性系数
固体域求解模型为:
式中,εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx为某一点处的应变分量;σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx为某一点处的应力分量,MPa;α为热膨胀系数,1/K;Δt为温差,K;G为剪切弹性模量,MPa;E为杨氏模量,GPa;μ为泊松比;u、v、w分别为x、y、z方向上的速度分量,m/s。
所述步骤5中的流体域微分控制方程为:
式中,ux、uy、uz为x、y、z方向速度分量,m/s;ρ为密度,kg/m3;t为时间,s;
固体域微分控制方程为:
式中,Ms为质量矩阵;Cs为阻尼矩阵;Ks为刚度矩阵;τs为应力;r为固体位移;
传热特性微分方程为:
Q=kAΔtm;
式中,k为传热系数,W/(m2·K);A为面积,m2;Δtm为平均温差,K。Q为热能。
所述步骤6中的润滑橡胶轴承热流固耦合模型为:
n·τf=n·τs
rf=rs
qf=qs
Tf=Ts;
式中,q为热流密度,W/m2;T为温度,K;下标f意为在流体上,下标s意为在固体上,r为位移;对n·τf=n·τs来说,τ为边界上某一点的应力,矢量,具有方向性,n为对应其法向量,也是有方向的。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以作出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:根据水润滑橡胶轴承的特殊结构、实际运转工况,结合水润滑橡胶轴承的传热特点,设置求解过程基本假设;
步骤2:确定水润滑橡胶轴承流体、固体、温度场的耦合边界条件,包括入口边界、出口边界和壁面边界条件;
步骤3:建立水润滑橡胶轴承流体域和固体域求解模型;
步骤4:借助有限元软件平台和专业的划分网格软件对水润滑橡胶轴承流体域和固体域进行网格划分;
步骤5:建立水润滑橡胶轴承流体域、固体域以及传热特性的微分控制方程;
步骤6:建立水润滑橡胶轴承热流固耦合模型,采用数值方法求解,获得流体域、固体域和温度场的变形情况。
2.如权利要求1所述的一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,其特征在于,所述步骤6中的水润滑橡胶轴承热流固耦合模型包括
(1)流体控制方程
①连续方程
连续方程也称为质量守恒方程,流体运动必须满足连续方程,微分形式为:
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>&rho;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
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<mo>+</mo>
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<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>&rho;u</mi>
<mi>y</mi>
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</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>&rho;u</mi>
<mi>z</mi>
</msub>
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</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
式中,ux、uy、uz为x、y、z方向速度分量,m/s;ρ为密度,kg/m3;t为时间,s;
引入哈密顿算子
<mrow>
<mo>&dtri;</mo>
<mo>=</mo>
<mi>i</mi>
<mfrac>
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<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
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<mo>+</mo>
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<mfrac>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mi>Q</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mfrac>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
则上式可描述为
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>&rho;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
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<mo>+</mo>
<mo>&dtri;</mo>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mover>
<mi>u</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
</mover>
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<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
②动量方程
动量方程其实质是牛顿第二定律,基于该定律,可以得到x、y、z三个方向的动量方程:
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mo>&RightArrow;</mo>
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<mo>=</mo>
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<mrow>
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<mo>+</mo>
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<mi>z</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
式中,p为流体微元体上的压强,Pa;τxx、τxy、τxz等为黏性应力τ的分量,Pa;fx、fy、fz为x、y、z方向的单位质量力,m/s2,若质量力只有重力,z轴竖直向上,则fx=fy=0,fz=-g;
③能量方程
满足能量守恒定律是考虑热交换的系统的必要条件,能量方程的核心为热力学第一定律,可表示为
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
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<msub>
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<mi>h</mi>
</msub>
</mrow>
式中,E为流体微团总焓值,J/kg,由内能、势能和动能组成,E=h-p/ρ+u2/2;h为焓值,J/kg;hj为组分j的焓值,J/kg;Jj为组分j的扩散通量;keff为有效热传导系数,W/(m·K),keff=k+kt,kt为湍流热传导系数,由湍流模型来确定;Sh为包括化学反应及其他体积热源项;
(2)固体控制方程
流体作用下产生的固体位移和振动控制方程
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mfrac>
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</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
式中,Ms为质量矩阵;Cs为阻尼矩阵;Ks为刚度矩阵;τs为应力;
(3)传热控制方程
基本传热方程
Q=kAΔtm
式中,k为传热系数,W/(m2·K);A为面积,m2;Δtm为平均温差;
传热系数k依据实际问题进行计算;
(4)耦合控制方程
流体与固体位移、热流密度、温度等变量在流固交界面应满足以下方程
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
式中,q为热流密度,W/m2;T为温度。
3.如权利要求1所述的一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,其特征在于,所述流体控制方程有确定解的前提是满足初始条件与边界条件,对物理过程完整的数学描述是由控制方程、初始条件和边界条件构成的;求解域边界上的各个参数或其导数随位置与时间变化的规律称为边界条件;通常来说,黏性流体黏附于流固交界面,因此应满足无滑移边界条件:
v|F=v|S
式中,v|F,v|S分别为流体速度,m/s和固体壁面速度,m/s;
然而对于理想流体,虽然流体沿壁面有滑移,且存在速度切向分量,但不会脱离壁面,即:
vn|F=vn|S
式中,vn|F为流体法向速度,m/s;v|S为固体壁面法向速度,m/s。
4.如权利要求1所述的一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,其特征在于,所述步骤S6通过以下步骤求解:
首先生成耦合矩阵,该矩阵由流体控制方程与固体控制方程耦合得到;其次,在求解时同时求解流体控制方程与固体控制方程:
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
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<mtr>
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<mi>B</mi>
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</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中,k为迭代时间步;Aff、Ass为流体域、固体域系统矩阵;Asf、Afs为流体域、固体域的耦合矩阵;为流体域、固体域待求解量;Bf、Bs为流体域、固体域外部作用力。
5.如权利要求1所述的一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,其特征在于,所述步骤S6采用Workbench平台进行双向流热固耦合,具体包括如下步骤:
S1、建立几何模型并借助Workbench平台在Transient Structual分析模块中定义固体域材料、网格划分、添加约束、定义流固耦合交界面;
S2、将结构分析设置(包括材料、网格与边界条件)以dat格式写出,参考热分析单元,对ANSYS SOLID 186/185单元进行编辑,具体的,选用SOLID226单元,编辑方法为单击tool,选择write input file,写出ANSYS的dat格式的流固耦合文件,将流固耦合文件以记事本形式打开,对其进行修改,将et,1,186/185修改为et,1,226,11使其能够支持传热;
S3、CFX-Pre External Solver Coupling选择ANSYS MultiField,将上一步生成并编辑后的dat格式的ANSYS文件选中设为ANSYS文件;
S4、在CFX前处理中设置好所有的边界条件与初始条件,在流固耦合交界面设置时MeshMotion设置为ANSYS MultiField,数据传递类型需根据具体分析类型进行确定;
S5、在CFX Solver/Solver Units进行单位设置,以保证流体域与固体域中的单位一致。
S6、在CFX Solver/Solver control的Basic Settings中设置收敛条件,在ExternalCoupling下设置CFX与ANSYS求解顺序及其他高级设置;
S7、点击Solution,进入Define Run界面,初值选中耦合换热结果文件,点击RUN求解即可。
6.如权利要求1所述的一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,其特征在于,所述步骤3中的水润滑橡胶轴承流体域求解模型为:
式中,经验常数C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3,μtα为粘性系数
固体域求解模型为:
<mrow>
<mfenced open = "" close = "}">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
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<mi>G</mi>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>;</mo>
</mrow>
式中,εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx为某一点处的应变分量;σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx为某一点处的应力分量,MPa;α为热膨胀系数,1/K;Δt为温差,K;G为剪切弹性模量,MPa;E为杨氏模量,GPa;μ为泊松比;u、v、w分别为x、y、z方向上的速度分量,m/s。
7.如权利要求1所述的一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,其特征在于,所述步骤5中的流体域微分控制方程为:
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
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</mrow>
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<mo>&part;</mo>
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</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
式中,ux、uy、uz为x、y、z方向速度分量,m/s;ρ为密度,kg/m3;t为时间,s;
固体域微分控制方程为:
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mfrac>
<mrow>
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<mi>r</mi>
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<mo>+</mo>
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<mo>+</mo>
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<mi>&tau;</mi>
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</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
式中,Ms为质量矩阵;Cs为阻尼矩阵;Ks为刚度矩阵;τs为应力;r为固体位移;
传热特性微分方程为:
Q=kAΔtm;
式中,k为传热系数,W/(m2·K);A为面积,m2;Δtm为平均温差,K。Q为热能。
8.如权利要求1所述的一种水润滑橡胶轴承双向热流固耦合计算方法,其特征在于,所述步骤6中的润滑橡胶轴承热流固耦合模型为:
n·τf=n·τs
rf=rs
qf=qs
Tf=Ts;
式中,q为热流密度,W/m2;T为温度,K;下标f意为在流体上,下标s意为在固体上,r为位移;对n·τf=n·τs来说,τ为边界上某一点的应力,矢量,具有方向性,n为对应其法向量,也是有方向的。
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