CN111414721B - 一种用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。本方法将水力分析模型与电力网络模型相统一，并建立起水力动态与水力稳态之间的联系。本方法基于热力管道、流量控制阀和增压泵的特性方程，抽象出水阻、水感和水压源等水路元件模型，基于上述水路元件，建立供热网络的水力支路特性，基于类基尔霍夫电压、电流定律，建立供热网络的水力拓扑约束，结合上述水力支路特性与水力拓扑约束，最后建立稳态水力网络方程。本发明方法物理意义明确，涵盖了热力管道、流量控制阀和增压泵各类设备，全面考虑了供热网络支路特性和拓扑约束，建模方法适用性强，有助于热和电两种异质能流系统的统一调度。

Description

一种用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法

技术领域

本发明涉及一种用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。

技术背景

热电耦合系统作为综合能源系统的典型代表，能够充分发挥热力和电力的耦合特性，提高综合能源利用效率，得到了国内外学者的广泛关注与研究。目前已经发展出热电联合潮流计算、热电联合经济调度、热电联合规划和热电联合状态估计等一系列应用，这些工作均以电力网络和供热网络的建模和分析为基础。其中，电力网络的分析基于电路理论已形成了成熟的交流潮流模型与直流潮流模型，而供热网络尚未形成与之相统一的理论与模型。针对供热网络的水力分析，目前工程上普遍采用稳态建模的方法，割裂了水力动态与稳态之间的联系，同时存在物理意义不明确的不足。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法，将综合能源系统中供热网络的水力分析模型与电力网络模型相统一，并建立起水力动态与水力稳态之间的联系，以完成动态水力网络方程向稳态水力网络方程的退化。

本发明提出的用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法，包括以下步骤：

(1)建立供热网络的设备模型，包括以下步骤：

(1-1)建立供热网络中热力管道模型，包括以下步骤：

(1-1-1)建立描述水在热力管道中一维流动过程的质量守恒方程和动量守恒方程：

上式中，ρ、v和p分别为水的密度、流速和压力，λ、D和θ分别为热力管道的摩擦系数、内径和倾角，g为重力加速度，t和x分别表示时间和空间；

(1-1-2)根据水为不可压缩流体，建立水的密度关于时间和空间的微分方程：

(1-1-3)忽略步骤(1-1-1)的动量守恒方程中的对流项

即

并将阻力项

中的流速平方项进行增量线性化近似，即令v²≈2v_basev-v_base ²，式中v_base为热力管道中水的流速基值，取值为设计工况中的流速；

(1-1-4)将步骤(1-1-2)和步骤(1-1-3)代入步骤(1-1-1)中，得到以下方程：

上式中，G为水的质量流量，G＝ρvA，A为热力管道的横截面积，G_base为流速基值对应的质量流量基值，即G_base＝ρv_baseA；

(1-1-5)根据步骤(1-1-4)，建立热力管道微元dx两端的流量差和压力降方程：

dG＝0

上式中，dG为热力管道微元的两端流量差，dp为热力管道微元的两端压降；

(1-1-6)根据步骤(1-1-5)的热力管道微元dx两端的流量差和压力降方程，得到热力管道中的水阻R_h、水感L_h和水压源E_h，R_h、L_h和E_h的计算方程如下：

R_h＝λG_base/(ρA²D)

L_h＝1/A

E_h＝ρgsinθ-λG_base ²/(2ρA²D)

从而，将热力管道微元dx表示为一段包括3个元件的水路，进而整个热力管道表示为一个分布参数水路；

(1-1-7)根据(1-1-6)的热力管道分布参数水路的元件参数，建立热力管道集总参数水路的元件参数：

R＝R_hl

L＝L_hl

E＝E_hl

上式中，R为热力管道的集总参数水路中的水阻，L为热力管道的集总参数水路中的水感，E为热力管道的集总参数水路中的水压源，l为热力管道的长度；

(1-1-8)将热力管道集总参数水路的激励进行傅里叶变换，分解为多个不同频率的正弦稳态激励，建立正弦稳态激励中的每一个频率分量ω对应的集总参数频域水路的代数方程：

p_l＝p₀-(R+jωL)G₀-E

G_l＝G₀

上式中，p₀和G₀分别为热力管道首端的压力和流量，p_l和G_l是热力管道末端的压力和流量；

(1-2)建立供热网络中流量控制阀模型，包括以下步骤：

(1-2-1)建立流量控制阀两侧压差p和质量流量G之间的方程：

p＝k_vG²

上式中，k_v为阀门的开度系数，G为水的质量流量；

(1-2-2)对步骤(1-2-1)中的质量流量平方项G²进行增量线性化近似，即

从而将步骤(1-2-1)的流量控制阀两侧压差p和质量流量G之间的方程转化为下式：

p＝2k_vG_base·G-k_vG_base ²

(1-2-3)根据步骤(1-2-2)，定义流量控制阀的水阻R_v和水压源E_v，R_v和E_v的计算方程如下：

R_v＝2k_vG_base

E_v＝-k_vG_base ²

(1-3)建立供热网络中增压泵模型，包括以下步骤：

(1-3-1)建立在给定转速下增压泵两侧的压差p和水的质量流量G之间的方程：

上式中，k_p1、k_p2和k_p3为增压泵固有的系数，由增压泵出厂铭牌获取或进行外特性测试并拟合获取，ω_p是增压泵的旋转频率；

(1-3-2)对步骤(1-3-1)中的质量流量平方项G²进行增量线性化近似，即 G²＝2G_baseG-G_base ²，从而将步骤(1-3-1)转化为下式：

(1-3-3)根据步骤(1-3-2)，定义增压泵的水阻R_p和水压源E_p，R_p和E_p的计算方程如下：

R_p＝-(2k_p1G_base+k_p2ω_p)

(2)建立供热网络的水力支路特性，包括以下步骤：

(2-1)基于步骤(1)中建立的热力管道、流量控制阀和增压泵的模型，建立供热网络的水力支路的特性方程：

G_b＝y_b(p_b-E_b)

式中，G_b为水力支路中与流速基值对应的质量流量基值，p_b为水力支路两端的水压差， y_b为水力支路中的水阻和水感构成的支路导纳，E_b是水力支路中水压源的总和；

(2-2)将供热网络中所有水力支路的水力支路方程写成矩阵形式如下：

G_b＝y_b(p_b-E_b)

式中，G_b、p_b和E_b分别为供热网络中所有水力支路中水的质量流量、支路两端的水压差和水压源组成的列向量，y_b是供热网络所有支路的导纳组成的对角矩阵；

(3)建立供热网络的水力拓扑约束，包括以下步骤：

(3-1)定义供热网络中的节点-支路关联矩阵A_h，该矩阵是一个n行、m列的矩阵，其中n为供热网络中的节点数，m为供热网络中的支路数，用(A_h)_i,j表示(A_h)_i,j中第i行、第j列的元素，用(A_h)_i,j＝0表示支路j与节点i不相连，用(A_h)_i,j＝1表示支路j从节点i流出，用(A_h)_i,j＝-1表示支路j流入节点i；

(3-2)根据类基尔霍夫电流定律，建立供热网络的节点质量守恒方程：

A_hG_b＝G_n

上式中，G_n为由每个节点的水流注入构成的列向量，若供热网络为闭式网络，则G_n＝0；

(3-3)根据类基尔霍夫电压定律，建立供热网络的回路压降方程：

上式中，p_n为由每个节点的水压值构成的列向量；

(4)建立供热网络的动态水力网络方程，包括以下步骤：

(4-1)将步骤(3-2)和步骤(3-3)建立的水力拓扑约束代入步骤(2-2)建立的支路特性方程，得到未约简形式的供热网络水力网络方程如下：

(4-2)定义广义节点导纳矩阵Y_h和广义节点注入向量G′_n如下：

G′_n＝G_n+A_hy_bE_b

(4-3)将步骤(4-2)中定义的Y_h和G′_n代入步骤(4-1)中的未约简形式的供热网络水力网络方程，得到以下形式的供热网络中水力网络方程如下：

Y_hp_n＝G′_n

上述水力网络方程描述了供热网络的水力动态；

(5)删除供热网络水路模型中的水感元件，按照步骤(4)重新计算广义节点导纳矩阵Y_h，并只取频域中的零频率分量，使动态水路模型退化为稳态水路模型，该稳态水路模型即为用于综合能源系统控制的供热网络水路模型。

本发明提出的用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法，其优点是：

本发明用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法，将综合能源系统中供热网络的水力分析模型与电力网络模型相统一，并建立起水力动态与水力稳态之间的联系。本发明方法基于热力管道、流量控制阀和增压泵的特性方程，抽象出水阻、水感和水压源等水路元件模型，基于上述水路元件，建立供热网络的水力支路特性，基于类基尔霍夫电压、电流定律，建立供热网络的水力拓扑约束，结合上述水力支路特性与水力拓扑约束，建立供热网络的动态水力网络方程(即，供热网络的动态水路模型)，完成动态水力网络方程向稳态水力网络方程的退化。本发明方法物理意义明确，涵盖了热力管道、流量控制阀和增压泵各类设备，全面考虑了供热网络支路特性和拓扑约束，建模方法适用性强。同时，通过抽象出水阻、水感和水压源等水路元件，使得供热网络水路模型与电力网络模型在数学形式上高度统一，因此本发明方法有助于热和电两种异质能流系统的统一调度。

附图说明

图1是本发明方法中涉及的热力管道的分布参数水路示意图，其中(a)是整个热力管道的分布参数水路，(b)是热力管道中dx长度的微元的分布参数水路。

图2是热力管道的集总参数等值水路示意图。

具体实施方式

本发明提出的用于综合能源系统控制的供热网络水路建模方法，包括以下步骤：

(1)建立供热网络的设备模型，包括以下步骤：

(1-1)建立供热网络中热力管道模型，包括以下步骤：

(1-1-1)建立描述水在热力管道中一维流动过程的质量守恒方程和动量守恒方程：

上式中，ρ、v和p分别为水的密度、流速和压力，λ、D和θ分别为热力管道的摩擦系数、内径和倾角，g为重力加速度，t和x分别表示时间和空间；

(1-1-2)根据水为不可压缩流体，建立水的密度关于时间和空间的微分方程：

(1-1-3)忽略步骤(1-1-1)的动量守恒方程中的对流项

即

并将阻力项

中的流速平方项进行增量线性化近似，即令v²≈2v_basev-v_base ²，式中v_base为热力管道中水的流速基值，取值为设计工况中的流速；

(1-1-4)将步骤(1-1-2)和步骤(1-1-3)代入步骤(1-1-1)中，得到以下方程：

上式中，G为水的质量流量，G＝ρvA，A为热力管道的横截面积，G_base为流速基值对应的质量流量基值，即G_base＝ρv_baseA；

(1-1-5)根据步骤(1-1-4)，建立热力管道微元dx两端的流量差和压力降方程：

dG＝0

上式中，dG为热力管道微元的两端流量差，dp为热力管道微元的两端压降；

(1-1-6)根据步骤(1-1-5)的热力管道微元dx两端的流量差和压力降方程，得到热力管道中的水阻R_h、水感L_h和水压源E_h，R_h、L_h和E_h的计算方程如下：

R_h＝λG_base/(ρA²D)

L_h＝1/A

E_h＝ρgsinθ-λG_base ²/(2ρA²D)

从而，将热力管道微元dx表示为一段包括3个元件的水路，进而整个热力管道表示为一个分布参数水路，整个热力管道的分布参数水路和热力管道微元dx的分布参数水路如图 1所示；

(1-1-7)根据(1-1-6)的热力管道分布参数水路的元件参数，建立热力管道集总参数水路，该热力管道集总参数水路如图2所示，的元件参数：

R＝R_hl

L＝L_hl

E＝E_hl

上式中，R为热力管道的集总参数水路中的水阻，L为热力管道的集总参数水路中的水感，E为热力管道的集总参数水路中的水压源，l为热力管道的长度；

(1-1-8)将热力管道集总参数水路的激励进行傅里叶变换，分解为多个不同频率的正弦稳态激励，建立正弦稳态激励中的每一个频率分量ω对应的集总参数频域水路的代数方程：

p_l＝p₀-(R+jωL)G₀-E

G_l＝G₀

上式中，p₀和G₀分别为热力管道首端的压力和流量，p_l和G_l是热力管道末端的压力和流量；

(1-2)建立供热网络中流量控制阀模型，包括以下步骤：

(1-2-1)建立流量控制阀两侧压差p和质量流量G之间的方程：

p＝k_vG²

上式中，k_v为阀门的开度系数，G为水的质量流量；

(1-2-2)对步骤(1-2-1)中的质量流量平方项G²进行增量线性化近似，即 G²＝2G_baseG-G_base ²，从而将步骤(1-2-1)的流量控制阀两侧压差p和质量流量G之间的方程转化为下式：

p＝2k_vG_base·G-k_vG_base ²

(1-2-3)根据步骤(1-2-2)，定义流量控制阀的水阻R_v和水压源E_v，R_v和E_v的计算方程如下：

R_v＝2k_vG_base

E_v＝-k_vG_base ²

(1-3)建立供热网络中增压泵模型，包括以下步骤：

(1-3-1)建立在给定转速下增压泵两侧的压差p和水的质量流量G之间的方程：

上式中，k_p1、k_p2和k_p3为增压泵固有的系数，由增压泵出厂铭牌获取或进行外特性测试并拟合获取，ω_p是增压泵的旋转频率；

(1-3-2)对步骤(1-3-1)中的质量流量平方项G²进行增量线性化近似，即 G²＝2G_baseG-G_base ²，从而将步骤(1-3-1)转化为下式：

(1-3-3)根据步骤(1-3-2)，定义增压泵的水阻R_p和水压源E_p，R_p和E_p的计算方程如下：

R_p＝-(2k_p1G_base+k_p2ω_p)

(2)建立供热网络的水力支路特性，包括以下步骤：

(2-1)基于步骤(1)中建立的热力管道、流量控制阀和增压泵的模型，建立供热网络的水力支路的特性方程：

G_b＝y_b(p_b-E_b)

式中，G_b为水力支路中与流速基值对应的质量流量基值，p_b为水力支路两端的水压差， y_b为水力支路中的水阻和水感构成的支路导纳，E_b是水力支路中水压源的总和；

(2-2)将供热网络中所有水力支路的水力支路方程写成矩阵形式如下：

G_b＝y_b(p_b-E_b)

式中，G_b、p_b和E_b分别为供热网络中所有水力支路中水的质量流量、支路两端的水压差和水压源组成的列向量，y_b是供热网络所有支路的导纳组成的对角矩阵；

(3)建立供热网络的水力拓扑约束，包括以下步骤：

(3-1)定义供热网络中的节点-支路关联矩阵A_h，该矩阵是一个n行、m列的矩阵，其中n为供热网络中的节点数，m为供热网络中的支路数，用(A_h)_i,j表示(A_h)_i,j中第i行、第j列的元素，用(A_h)_i,j＝0表示支路j与节点i不相连，用(A_h)_i,j＝1表示支路j从节点i流出，用(A_h)_i,j＝-1表示支路j流入节点i；

(3-2)根据类基尔霍夫电流定律，建立供热网络的节点质量守恒方程：

A_hG_b＝G_n

上式中，G_n为由每个节点的水流注入构成的列向量，若供热网络为闭式网络，则G_n＝0；

(3-3)根据类基尔霍夫电压定律，建立供热网络的回路压降方程：

上式中，p_n为由每个节点的水压值构成的列向量；

(4)建立供热网络的动态水力网络方程，包括以下步骤：

(4-1)将步骤(3-2)和步骤(3-3)建立的水力拓扑约束代入步骤(2-2)建立的支路特性方程，得到未约简形式的供热网络水力网络方程如下：

(4-2)定义广义节点导纳矩阵Y_h和广义节点注入向量G′_n如下：

G′_n＝G_n+A_hy_bE_b

(4-3)将步骤(4-2)中定义的Y_h和G′_n代入步骤(4-1)中的未约简形式的供热网络水力网络方程，得到以下形式的供热网络中水力网络方程如下：

Y_hp_n＝G′_n

上述水力网络方程描述了供热网络的水力动态，并具有和电力网络的网络方程相统一的形式；

(5)删除供热网络水路模型中的水感元件，按照步骤(4)重新计算广义节点导纳矩阵Y_h，并只取频域中的零频率分量，使动态水路模型退化为稳态水路模型。当不需要考虑短暂的水力动态过程时，可采用该稳态水路模型作为用于综合能源系统控制的供热网络水路模型。

Claims (1)

1.一种用于综合能源系统调度的供热网络水路建模方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)建立供热网络的设备模型，包括以下步骤：

(1-1)建立供热网络中热力管道模型，包括以下步骤：

(1-1-1)建立描述水在热力管道中一维流动过程的质量守恒方程和动量守恒方程：

上式中，ρ、v和p分别为水的密度、流速和压力，λ、D和θ分别为热力管道的摩擦系数、内径和倾角，g为重力加速度，t和x分别表示时间和空间；

(1-1-2)根据水为不可压缩流体，建立水的密度关于时间和空间的微分方程：

(1-1-3)忽略步骤(1-1-1)的动量守恒方程中的对流项

即

并将阻力项

中的流速平方项进行增量线性化近似，即令v²≈2v_basev-v_base ²，式中v_base为热力管道中水的流速基值，取值为设计工况中的流速；

(1-1-4)将步骤(1-1-2)和步骤(1-1-3)代入步骤(1-1-1)中，得到以下方程：

上式中，G为水的质量流量，G＝ρvA，A为热力管道的横截面积，G_base为流速基值对应的质量流量基值，即G_base＝ρv_baseA；

(1-1-5)根据步骤(1-1-4)，建立热力管道微元dx两端的流量差和压力降方程：

dG＝0

上式中，dG为热力管道微元的两端流量差，dp为热力管道微元的两端压降；

(1-1-6)根据步骤(1-1-5)的热力管道微元dx两端的流量差和压力降方程，得到热力管道中的水阻R_h、水感L_h和水压源E_h，R_h、L_h和E_h的计算方程如下：

R_h＝λG_base/(ρA²D)

L_h＝1/A

E_h＝ρgsinθ-λG_base ²/(2ρA²D)

从而，将热力管道微元dx表示为一段包括3个元件的水路，进而整个热力管道表示为一个分布参数水路；

(1-1-7)根据(1-1-6)的热力管道分布参数水路的元件参数，建立热力管道集总参数水路的元件参数：

R＝R_hl

L＝L_hl

E＝E_hl

上式中，R为热力管道的集总参数水路中的水阻，L为热力管道的集总参数水路中的水感，E为热力管道的集总参数水路中的水压源，l为热力管道的长度；

(1-1-8)将热力管道集总参数水路的激励进行傅里叶变换，分解为多个不同频率的正弦稳态激励，建立正弦稳态激励中的每一个频率分量ω对应的集总参数频域水路的代数方程：

p_l＝p₀-(R+jωL)G₀-E

G_l＝G₀

上式中，p₀和G₀分别为热力管道首端的压力和流量，p_l和G_l是热力管道末端的压力和流量；

(1-2)建立供热网络中流量控制阀模型，包括以下步骤：

(1-2-1)建立流量控制阀两侧压差p和质量流量G之间的方程：

p＝k_vG²

上式中，k_v为阀门的开度系数，G为水的质量流量；

(1-2-2)对步骤(1-2-1)中的质量流量平方项G²进行增量线性化近似，即G²＝2G_baseG-G_base ²，从而将步骤(1-2-1)的流量控制阀两侧压差p和质量流量G之间的方程转化为下式：

p＝2k_vG_base·G-k_vG_base ²

(1-2-3)根据步骤(1-2-2)，定义流量控制阀的水阻R_v和水压源E_v，R_v和E_v的计算方程如下：

R_v＝2k_vG_base

E_v＝-k_vG_base ²

(1-3)建立供热网络中增压泵模型，包括以下步骤：

(1-3-1)建立在给定转速下增压泵两侧的压差p和水的质量流量G之间的方程：

上式中，k_p1、k_p2和k_p3为增压泵固有的系数，由增压泵出厂铭牌获取或进行外特性测试并拟合获取，ω_p是增压泵的旋转频率；

(1-3-2)对步骤(1-3-1)中的质量流量平方项G²进行增量线性化近似，即G²＝2G_baseG-G_base ²，从而将步骤(1-3-1)转化为下式：

(1-3-3)根据步骤(1-3-2)，定义增压泵的水阻R_p和水压源E_p，R_p和E_p的计算方程如下：

R_p＝-(2k_p1G_base+k_p2ω_p)

(2)建立供热网络的水力支路特性，包括以下步骤：

(2-1)基于步骤(1)中建立的热力管道、流量控制阀和增压泵的模型，建立供热网络的水力支路的特性方程：

G_b＝y_b(p_b-E_b)

式中，G_b为水力支路中与流速基值对应的质量流量基值，p_b为水力支路两端的水压差，y_b为水力支路中的水阻和水感构成的支路导纳，E_b是水力支路中水压源的总和；

(2-2)将供热网络中所有水力支路的水力支路方程写成矩阵形式如下：

G_b＝y_b(p_b-E_b)

式中，G_b为各条水力支路中与流速基值对应的质量流量基值组成的列向量，p_b为各条水力支路两端的水压差组成的列向量，y_b为各条水力支路中的水阻和水感构成的支路导纳组成的对角矩阵，E_b是各条水力支路中水压源总和组成的列向量；

(3)建立供热网络的水力拓扑约束，包括以下步骤：

(3-1)定义供热网络中的节点-支路关联矩阵A_h，该矩阵是一个n行、m列的矩阵，其中n为供热网络中的节点数，m为供热网络中的支路数，用(A_h)_i,j表示(A_h)_i,j中第i行、第j列的元素，用(A_h)_i,j＝0表示支路j与节点i不相连，用(A_h)_i,j＝1表示支路j从节点i流出，用(A_h)_i,j＝-1表示支路j流入节点i；

(3-2)根据类基尔霍夫电流定律，建立供热网络的节点质量守恒方程：

A_hG_b＝G_n

上式中，G_n为由每个节点的水流注入构成的列向量，若供热网络为闭式网络，则G_n＝0；

(3-3)根据类基尔霍夫电压定律，建立供热网络的回路压降方程：

上式中，p_n为由每个节点的水压值构成的列向量；

(4)建立供热网络的动态水力网络方程，包括以下步骤：

(4-1)将步骤(3-2)和步骤(3-3)建立的水力拓扑约束代入步骤(2-2)建立的支路特性方程，得到未约简形式的供热网络水力网络方程如下：

(4-2)定义广义节点导纳矩阵Y_h和广义节点注入向量G′_n如下：

G′_n＝G_n+A_hy_bE_b

(4-3)将步骤(4-2)中定义的Y_h和G′_n代入步骤(4-1)中的未约简形式的供热网络水力网络方程，得到以下形式的供热网络中水力网络方程如下：

Y_hp_n＝G′_n

上述水力网络方程描述了供热网络的水力动态；

(5)删除供热网络水路模型中的水感元件，按照步骤(4)重新计算广义节点导纳矩阵Y_h，并只取频域中的零频率分量，使动态水路模型退化为稳态水路模型，该稳态水路模型即为用于综合能源系统控制的供热网络水路模型。

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