CN112036003B - 一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法，所述方法包括以下步骤：步骤10)根据典型热网模型，建立热力统一方程；步骤20)对热力模型进行变换，给出不完全量测模型下的量测和状态量，建立不完全量测模型；步骤30)确定系统内的量测配置，建立质调节热力系统中的信息矩阵，利用静态最小二乘法直接计算最优估计状态向量。该方法考虑实际系统中量测配置的技术性与经济性约束，所建立的不完全量测模型适用于各种量测配置情况，基于信息矩阵直接给出状态量的最优估计，十分具有工程意义。

Description

一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法

技术领域

本发明属于能源系统运行优化技术领域，具体来说，涉及一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法。

背景技术

日益增长的能源消耗与环境压力引起了社会对于高效率、低排放的能源利用方式的需求。综合能源系统通过将多种异质能流耦合，为不同能源系统之间的运行优化提供了更大的灵活性空间，实现了不同能量子系统之间的协同规划和联合经济调度。以热电联产机组、热泵和电锅炉等典型的能源转换设备为核心的电热型综合能源系统主要应用于园区级系统，在世界范围内得到了广泛发展。随着经济发展与技术进步，大量的热电联产设备投入使得电力系统与热力系统之间的耦合越发紧密，针对电热综合能源系统在工程中的应用亟需深入研究。

状态分析是一种用于评估系统运行状态的统计方法，为系统的在线运行控制提供了可靠的量测信息，是电热联合系统安全分析、经济运行以及优化调度的分析基础。电力系统已针对状态估计方法展开了大量研究，但是相关研究在热力系统中相对不够成熟。现有方法一般假设热力系统处于全量测状态，以此为基础进行状态估计，该方法虽然估计精度较高，然而，考虑到经济性与技术性约束，实际工程中往往不存在全量测的热力系统。考虑系统中不完全量测的情况，当前的部分研究通过智能算法对缺失的信息进行预测进而不全量测量，该方法本质上仍是一种全量测模型，且估计结果依赖于预测值而缺乏稳定性。因此，有必要从机理建模的角度出发，研究一种通用的考虑不完全量测的热力系统状态估计模型，使其更符合实际工程中的应用条件。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提出一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法，该方法首先根据现有热力模型中，管道温降方程与节点温度混合方程相互耦合的特点，建立一种热力联合方程，将两种热力方程统一。在此基础上，建立考虑不完全量测的质调节热力系统量测模型，并给出了不同的量测配置的建模方法。基于量测方程推导量测矩阵进而建立热力系统信息矩阵，从而直接计算最优状态估计值。该模型考虑了实际工程中的经济性与技术性约束，可应用于各种量测配置系统，十分具有应用价值。

为解决上述技术问题，本技术方案采用一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤10)根据典型热网模型，建立热力联合方程；

步骤20)对热力模型进行变换，给出不完全量测模型下的量测和状态量，建立不完全量测模型；

步骤30)确定系统内的量测配置，建立质调节热力系统中的信息矩阵，计算最优估计状态向量。

作为本发明的进一步介绍，所述的步骤10)具体包括：

步骤101)质调节热网中的水力状态为常数，因此，主要针对热力模型建模，包含管道温降方程和节点温度混合方程，可分别表示为：

(∑m_out)T_out＝(∑m_inT_in) (2)

式中，T_pe和T_ps分别表示管道的末端温度和首端温度；l为管道长度；λ为管道导热系数；T_a为环境温度；C_ρ为工质比热容；m_out为流入节点的管道流量，m_in为节点的流出流量；T_out为节点流出温度，T_in为节点流入管道的末端温度。

步骤102)根据不同的节点类型，节点流出流量包含由节点流出至管道的流量M_s,out以及节点注出流量M_d,out，分别表示为

式中，A_s,out为节点和流出管道的关联矩阵，a_s,out,ij＝1表示从节点i流出流量至管道j，a_s,out,ij＝0表示由节点i流出的流量与管道j无关，d_out为节点注出流量，仅在负荷节点处不为0。节点流入流量包含由管道流入节点的流量M_s,in和节点注入流量M_d,in，分别表示为

式中，A_s,in为节点和流入管道的关联矩阵，a_s,in,ij＝1表示从管道j流出流量至节点i，a_s,out,ij＝0表示由节点i流入的流量与管道j无关，d_in为节点注入流量，仅在热源节点处不为0。

将式(1)，式(3)和式(4)代入式(2)，可得到式(5)所示方程，其中M_s为热力系统各节点的绝对流出流量矩阵。

由于各管道的起始温度等于节点的流出温度，其关系可表示为：

T_ps＝A_sT_s (6)

式中，a_s,ij＝1表示管道i的起始温度等于节点j的流出温度，a_s,ij＝0表示管道i的起始温度与节点j的流出温度无关。将式(6)待入式(5)，可得到

步骤103)式(7)适用于热力系统内所有节点，将其展开，可表示为：

式中，M_s,sr，M_s,int和M_s,ld分别表示供水网络中源节点、联络节点和负荷节点的绝对流出流量；T_s,sr，T_s,int和T_s,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点的供水温度；J_bs,sr，J_bs,int和J_bs,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点对应的常数向量；J_sij表示由节点经管道流入节点i的流量之和；以上向量均可根据式(7)对应元素获取。根据热力系统的拓扑关系，J_s11，J_s12，J_s13，J_s23和J_s33均为零矩阵，其余元素可以非零。

步骤104)类比于供水网，推导适用于回水网式(8)适用于热力系统内所有节点，将其展开，可表示为：

式中，M_r和J_r分别表示回水网中的节点的绝对流量流出矩阵，J_r为系统内的节点流出流量矩阵，M_r,in为节点的流入流量矩阵，A_r回水网的管道起始温度-节点流量关联温度，T_r为节点的回热温度。

类比于式(8)，将式(9)展开，可表示为：

式中，M_r,sr，M_r,int和M_r,ld分别表示回水网中源节点、联络节点和负荷节点的绝对流出流量；T_r,sr，T_r,int和T_r,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点的回水温度；J_br,sr，J_br,int和J_br,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点在回水网中对应的常数向量；J_rij表示回水网由节点经管道流入节点i的流量之和；以上向量均可根据式(9)对应元素获取。根据热力系统的拓扑关系，J_r11，J_r21，J_r31，J_r32和J_r33均为零矩阵，其余元素可以非零。

作为本发明的进一步介绍，所述步骤20)包括：

步骤201)质调节热网中的量测量包括热源节点的供水温度(T_s,sr)，负荷节点的回水温度(T_r,ld)，联络节点的热功率(φ_int)以及节点的注入流量；状态量包括非源节点的供水温度(T_s,ns)，非负荷节点的回水温度(T_r,nl)以及负荷、热源节点的热功率(φ_ld,φ_sr)，冗余量测包含部分非源节点的供水温度(T_s,ns)和非负荷节点的回水温度(T_r,nl)。状态量可表示为：

x_h＝{T_s,nl,T_r,ns,φ_sr,φ_ld} (11)

量测量可表示为：

Z_h＝{T_s,sr,T_r,ld,φ_int,T_s,ns,T_r,nl} (12)

步骤202)对热力模型式(9)和式(10)进行变换，建立不完全量测模型，可表示为：

0＝J_s21T_s,sr+(J_s22-M_s,int)T_s,int+J_bs,int (13)

0＝(J_r22-M_r,int)T_r,int+J_r23T_r,ld+J_br,int (14)

C_ρd_outT_s,ld＝φ_ld+C_ρd_outT_r,ld (17)

C_ρd_inT_r,sr＝-φ_sr+C_ρd_inT_s,sr (18)

T_s,nl＝T_s,nl (19)

T_r,ns＝T_r,ns (20)

式(13)-式(18)表示通过间接量测信息对状态量进行估计，式(19)-式(20)表示通过直接量测信息对状态量进行估计。式(13)-式(20)中，等式均由量测量构成，等式右侧均由状态量构成，其中，式(13)和式(14)左侧分别表示联络节点在供热网和回热网中的联络节点处的广义能量不平衡量，式(17)和式(18)左侧分别表示负荷节点的供热能量和热源节点的回热能量。

步骤203)以确保可观测性为前提，质调节热力系统中的不同量测配置对应的量测方程可表示为：

表1.质调节热力系统中不同量测配置下的量测模型

其中，th_s和th_r分别表示联络节点在供热网和回热网中的联络节点处的广义能量不平衡量，即式(13)和式(14)左侧量；φ_ld,s和φ_sr,r分别表示负荷节点的供热能量和热源节点的回热能量；n_h和n_h3分别表示热力系统内的节点数目与联络节点数目。表1的类型1中，量测量维度等于状态量，即不存在冗余，对应方程为能流计算方程，类型3中所有状态量均可以通过直接量测进行估计，是一种全量测配置，实际情况中，任意类型的量测配置均可以表示为类型1和类型2的组合。

作为本发明的进一步介绍，所述的步骤30)包括：

步骤301)确定系统内的量测配置，根据表1选择量测方程，建立不完全量测下的质调节热力系统静态状态估计方法，可表示为：

式中，r_h表示状态估计的残差，W_h为量测量的权重矩阵，f(x_h)为量测方程。根据式(13)-式(19)，量测量与状态量呈线性关系，可表示为：

f(x_h)＝H_hx_h+b_h (22)

其中，H_h为质调节热力模型的量测矩阵，可表示为：

常数向量b_h可表示为

步骤302)根据量测矩阵H_h建立质调节热力模型中的信息矩阵，直接计算最优状态估计值。其中，信息矩阵C_h可表示为：

C_h＝(H_h)^TW_hH_h (25)

根据信息矩阵，质调节热力模型中的最优状态估计值可表示为：

其中，X_h表示状态量的最优估计值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：该方法考虑工程中的经济性与技术性约束，提出了一种考虑不完全量测的状态估计模型，使之更符合工程实际应用；同时，该模型可适用于不同类型的量测配置情况，具有普适性。在此基础上，类比于电力系统推导了热力系统中的信息矩阵与最优状态估计值，计算简单，避免了复杂的优化问题求解，而热力系统状态矩阵直观反映了系统中不同变量对于状态精度的增益情况，衡量了量测冗余对于估计精度的改善效果，为热力系统中量测的优化配置提供理论指导。

附图说明

图1为本发明实施例的具体方法；

图2为本发明实施例中考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法流程图；

图3为本发明实施例中采用的热力系统结构图；

图4为本发明实施例中状态估计结果与真实值对比图；

图5为本发明实施例中随着量测维度增加，热力状态估计的平均相对误差与滤波效果演变图。

具体实施方式

下面结合实例和附图，对本发明实施例的技术方案做进一步的说明。

实施例1：一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤10)根据典型热网模型，建立热力联合方程；

步骤20)对热力模型进行变换，给出不完全量测模型下的量测和状态量，建立不完全量测模型；

步骤30)确定系统内的量测配置，建立质调节热力系统中的信息矩阵，计算最优估计状态向量。

所述的步骤10)具体包括：

步骤101)质调节热网中的水力状态为常数，因此，主要针对热力模型建模，包含管道温降方程和节点温度混合方程，可分别表示为：

(∑m_out)T_out＝(∑m_inT_in) (2)

式中，T_pe和T_ps分别表示管道的末端温度和首端温度；l为管道长度；λ为管道导热系数；T_a为环境温度；C_ρ为工质比热容；m_out为流入节点的管道流量，m_in为节点的流出流量；T_out为节点流出温度，T_in为节点流入管道的末端温度。

步骤102)根据不同的节点类型，节点流出流量包含由节点流出至管道的流量M_s,out以及节点注出流量M_d,out，分别表示为

式中，A_s,out为节点和流出管道的关联矩阵，a_s,out,ij＝1表示从节点i流出流量至管道j，a_s,out,ij＝0表示由节点i流出的流量与管道j无关，d_out为节点注出流量，仅在负荷节点处不为0。节点流入流量包含由管道流入节点的流量M_s,in和节点注入流量M_d,in，分别表示为

式中，A_s,in为节点和流入管道的关联矩阵，a_s,in,ij＝1表示从管道j流出流量至节点i，a_s,out,ij＝0表示由节点i流入的流量与管道j无关，d_in为节点注入流量，仅在热源节点处不为0。

将式(1)，式(3)和式(4)代入式(2)，可得到式(5)所示方程。其中M_s为热力系统各节点的绝对流出流量矩阵。

由于各管道的起始温度等于节点的流出温度，其关系可表示为：

T_ps＝A_sT_s (6)

式中，a_s,ij＝1表示管道i的起始温度等于节点j的流出温度，a_s,ij＝0表示管道i的起始温度与节点j的流出温度无关。将式(6)待入式(5)，可得到

步骤103)式(7)适用于热力系统内所有节点，将其展开，可表示为：

式中，M_s,sr，M_s,int和M_s,ld分别表示供水网络中源节点、联络节点和负荷节点的绝对流出流量；T_s,sr，T_s,int和T_s,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点的供水温度；J_bs,sr，J_bs,int和J_bs,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点对应的常数向量；J_sij表示由节点经管道流入节点i的流量之和；以上向量均可根据式(7)对应元素获取。根据热力系统的拓扑关系，J_s11，J_s12，J_s13，J_s23和J_s33均为零矩阵，其余元素可以非零。

步骤104)类比于供水网，推导适用于回水网式(8)适用于热力系统内所有节点，将其展开，可表示为：

式中，M_r和J_r分别表示回水网中的节点的绝对流量流出矩阵，J_r为系统内的节点流出流量矩阵，M_r,in为节点的流入流量矩阵，A_r回水网的管道起始温度-节点流量关联温度，T_r为节点的回热温度。

类比于式(8)，将式(9)展开，可表示为：

式中，M_r,sr，M_r,int和M_r,ld分别表示回水网中源节点、联络节点和负荷节点的绝对流出流量；T_r,sr，T_r,int和T_r,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点的回水温度；J_br,sr，J_br,int和J_br,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点在回水网中对应的常数向量；J_rij表示回水网由节点经管道流入节点i的流量之和；以上向量均可根据式(9)对应元素获取。根据热力系统的拓扑关系，J_r11，J_r21，J_r31，J_r32和J_r33均为零矩阵，其余元素可以非零。

所述的步骤20)包括：

步骤201)质调节热网中的量测量包括热源节点的供水温度(T_s,sr)，负荷节点的回水温度(T_r,ld)，联络节点的热功率(φ_int)以及节点的注入流量；状态量包括非源节点的供水温度(T_s,ns)，非负荷节点的回水温度(T_r,nl)以及负荷、热源节点的热功率(φ_ld,φ_sr)，冗余量测包含部分非源节点的供水温度(T_s,ns)和非负荷节点的回水温度(T_r,nl)。状态量可表示为：

x_h＝{T_s,nl,T_r,ns,φ_sr,φ_ld} (11)

量测量可表示为：

Z_h＝{T_s,sr,T_r,ld,φ_int,T_s,ns,T_r,nl} (12)

步骤202)对热力模型式(9)和式(10)进行变换，建立不完全量测模型，可表示为：

0＝J_s21T_s,sr+(J_s22-M_s,int)T_s,int+J_bs,int (13)

0＝(J_r22-M_r,int)T_r,int+J_r23T_r,ld+J_br,int (14)

C_ρd_outT_s,ld＝φ_ld+C_ρd_outT_r,ld (17)

C_ρd_inT_r,sr＝-φ_sr+C_ρd_inT_s,sr (18)

T_s,nl＝T_s,nl (19)

T_r,ns＝T_r,ns (20)

式(13)-式(18)表示通过间接量测信息对状态量进行估计，式(19)-式(20)表示通过直接量测信息对状态量进行估计。式(13)-式(20)中，等式均由量测量构成，等式右侧均由状态量构成，其中，式(13)和式(14)左侧分别表示联络节点在供热网和回热网中的联络节点处的广义能量不平衡量，式(17)和式(18)左侧分别表示负荷节点的供热能量和热源节点的回热能量。

步骤203)以确保可观测性为前提，质调节热力系统中的不同量测配置对应的量测方程可表示为：

表1.质调节热力系统中不同量测配置下的量测模型

其中，th_s和th_r分别表示联络节点在供热网和回热网中的联络节点处的广义能量不平衡量，即式(13)和式(14)左侧量；φ_ld,s和φ_sr,r分别表示负荷节点的供热能量和热源节点的回热能量；n_h和n_h3分别表示热力系统内的节点数目与联络节点数目。表1的类型1中，量测量维度等于状态量，即不存在冗余，对应方程为能流计算方程，类型3中所有状态量均可以通过直接量测进行估计，是一种全量测配置，实际情况中，任意类型的量测配置均可以表示为类型1和类型2的组合。

所述步骤30)包括：

步骤301)确定系统内的量测配置，根据表1选择量测方程，建立不完全量测下的质调节热力系统静态状态估计模型，可表示为：

式中，r_h表示状态估计的残差，W_h为量测量的权重矩阵，f(x_h)为量测方程。根据式(13)-式(19)，量测量与状态量呈线性关系，可表示为：

f(x_h)＝H_hx_h+b_h (22)

其中，H_h为质调节热力模型的量测矩阵，可表示为：

常数向量b_h可表示为

步骤302)根据量测矩阵H_h建立质调节热力模型中的信息矩阵，直接计算最优状态估计值。其中，信息矩阵C_h可表示为：

C_h＝(H_h)^TW_hH_h (25)

根据信息矩阵，质调节热力模型中的最优状态估计值可表示为：

其中，X_h表示状态量的最优估计值。

应用实施例：以巴厘岛网状热力系统为算例进行说明。为便于对比估计精度，在节点2和节点5处添加冗余的供水温度量测，在节点13和节点22处添加冗余的回水温度量测，系统结构图如图3所示，

如图1所示，本发明实施例提供一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法，包括以下步骤：

步骤10)根据典型热网模型，建立热力联合方程；

步骤20)对热力模型进行变换，给出不完全量测模型下的量测和状态量，建立不完全量测模型；

步骤30)确定系统内的量测配置，建立质调节热力系统中的信息矩阵，计算最优估计状态向量。

在上述实施例中，所述的步骤10)具体包括：

步骤101)质调节热网中的水力状态为常数，因此，主要针对热力模型建模，包含管道温降方程和节点温度混合方程，可分别表示为：

(∑m_out)T_out＝(∑m_inT_in) (2)

式中，T_pe和T_ps分别表示管道的末端温度和首端温度；l为管道长度；λ为管道导热系数；T_a为环境温度；C_ρ为工质比热容；m_out为流入节点的管道流量，m_in为节点的流出流量；T_out为节点流出温度，T_in为节点流入管道的末端温度。

步骤102)根据不同的节点类型，节点流出流量包含由节点流出至管道的流量M_s,out以及节点注出流量M_d,out，分别表示为

式中，A_s,out为节点和流出管道的关联矩阵，a_s,out,ij＝1表示从节点i流出流量至管道j，a_s,out,ij＝0表示由节点i流出的流量与管道j无关，d_out为节点注出流量，仅在负荷节点处不为0。节点流入流量包含由管道流入节点的流量M_s,in和节点注入流量M_d,in，分别表示为

式中，A_s,in为节点和流入管道的关联矩阵，a_s,in,ij＝1表示从管道j流出流量至节点i，a_s,out,ij＝0表示由节点i流入的流量与管道j无关，d_in为节点注入流量，仅在热源节点处不为0。

将式(1)，式(3)和式(4)代入式(2)，可得到式(5)所示方程。其中M_s为热力系统各节点的绝对流出流量矩阵。

由于各管道的起始温度等于节点的流出温度，其关系可表示为：

T_ps＝A_sT_s (6)

式中，a_s,ij＝1表示管道i的起始温度等于节点j的流出温度，a_s,ij＝0表示管道i的起始温度与节点j的流出温度无关。将式(6)待入式(5)，可得到

步骤103)式(7)适用于热力系统内所有节点，将其展开，可表示为：

式中，M_s,sr，M_s,int和M_s,ld分别表示供水网络中源节点、联络节点和负荷节点的绝对流出流量；T_s,sr，T_s,int和T_s,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点的供水温度；J_bs,sr，J_bs,int和J_bs,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点对应的常数向量；J_sij表示由节点经管道流入节点i的流量之和；以上向量均可根据式(7)对应元素获取。根据热力系统的拓扑关系，J_s11，J_s12，J_s13，J_s23和J_s33均为零矩阵，其余元素可以非零。

步骤104)类比于供水网，推导适用于回水网式(8)适用于热力系统内所有节点，将其展开，可表示为：

式中，M_r和J_r分别表示回水网中的节点的绝对流量流出矩阵，J_r为系统内的节点流出流量矩阵，M_r,in为节点的流入流量矩阵，A_r回水网的管道起始温度-节点流量关联温度，T_r为节点的回热温度。

类比于式(8)，将式(9)展开，可表示为：

式中，M_r,sr，M_r,int和M_r,ld分别表示回水网中源节点、联络节点和负荷节点的绝对流出流量；T_r,sr，T_r,int和T_r,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点的回水温度；J_br,sr，J_br,int和J_br,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点在回水网中对应的常数向量；J_rij表示回水网由节点经管道流入节点i的流量之和；以上向量均可根据式(9)对应元素获取。根据热力系统的拓扑关系，J_r11，J_r21，J_r31，J_r32和J_r33均为零矩阵，其余元素可以非零。

在上述实施例中，所述的步骤20)具体包括：

步骤201)质调节热网中的量测量包括热源节点的供水温度(T_s,sr)，负荷节点的回水温度(T_r,ld)，联络节点的热功率(φ_int)以及节点的注入流量；状态量包括非源节点的供水温度(T_s,ns)，非负荷节点的回水温度(T_r,nl)以及负荷、热源节点的热功率(φ_ld,φ_sr)，冗余量测包含部分非源节点的供水温度(T_s,ns)和非负荷节点的回水温度(T_r,nl)。状态量可表示为：

x_h＝{T_s,nl,T_r,ns,φ_sr,φ_ld} (11)

量测量可表示为：

Z_h＝{T_s,sr,T_r,ld,φ_int,T_s,ns,T_r,nl} (12)

步骤202)对热力模型式(9)和式(10)进行变换，建立不完全量测模型，可表示为：

0＝J_s21T_s,sr+(J_s22-M_s,int)T_s,int+J_bs,int (13)

0＝(J_r22-M_r,int)T_r,int+J_r23T_r,ld+J_br,int (14)

C_ρd_outT_s,ld＝φ_ld+C_ρd_outT_r,ld (17)

C_ρd_inT_r,sr＝-φ_sr+C_ρd_inT_s,sr (18)

T_s,nl＝T_s,nl (19)

T_r,ns＝T_r,ns (20)

式(13)-式(18)表示通过间接量测信息对状态量进行估计，式(19)-式(20)表示通过直接量测信息对状态量进行估计。式(13)-式(20)中，等式均由量测量构成，等式右侧均由状态量构成，其中，式(13)和式(14)左侧分别表示联络节点在供热网和回热网中的联络节点处的广义能量不平衡量，式(17)和式(18)左侧分别表示负荷节点的供热能量和热源节点的回热能量。

步骤203)以确保可观测性为前提，质调节热力系统中的不同量测配置对应的量测方程可表示为：

表1.质调节热力系统中不同量测配置下的量测模型

其中，th_s和th_r分别表示联络节点在供热网和回热网中的联络节点处的广义能量不平衡量，即式(13)和式(14)左侧量；φ_ld,s和φ_sr,r分别表示负荷节点的供热能量和热源节点的回热能量；n_h和n_h3分别表示热力系统内的节点数目与联络节点数目。表1的类型1中，量测量维度等于状态量，即不存在冗余，对应方程为能流计算方程，类型3中所有状态量均可以通过直接量测进行估计，是一种全量测配置，实际情况中，任意类型的量测配置均可以表示为类型1和类型2的组合。本实施例中，在节点2和节点5处添加冗余的供水温度量测，在节点13和节点22处添加冗余的回水温度量测

在上述实施例中，所述的步骤30)具体包括：

步骤301)确定系统内的量测配置，根据表1选择量测方程，建立不完全量测下的质调节热力系统静态状态估计方法，可表示为：

式中，r_h表示状态估计的残差，W_h为量测量的权重矩阵，f(x_h)为量测方程。根据式(13)-式(19)，量测量与状态量呈线性关系，可表示为：

f(x_h)＝H_hx_h+b_h (22)

其中，H_h为质调节热力模型的量测矩阵，可表示为：

常数向量b_h可表示为

步骤302)根据量测矩阵H_h建立质调节热力模型中的信息矩阵，直接计算最优状态估计值。其中，信息矩阵C_h可表示为：

C_h＝(H_h)^TW_hH_h (25)

根据信息矩阵，质调节热力模型中的最优状态估计值可表示为：

其中，X_h表示状态量的最优估计值。本实例中的状态估计结果如图4所示。逐步增加量测冗余度，热力系统的滤波效果与预估误差如图5所示。

本发明实施例的一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法，考虑实际热力系统中的经济性与技术性约束，建立热力联合方程从而将系统中的量测量与状态量完全分离。在此基础上，建立不完全量测模型与量测矩阵，从而推到热力系统中的信息矩阵，并直接估计最优状态值。所建立模型适用于不同量测配置下的热力系统，计算简单，适用广泛，十分具有工程应用价值。

Claims (1)

1.一种考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤10)根据典型热网模型，建立热力联合方程；

步骤20)对热力模型进行变换，给出不完全量测模型下的量测和状态量，建立不完全量测模型；

步骤30)确定系统内的量测配置，建立质调节热力系统中的信息矩阵，计算最优估计状态向量，

所述步骤10)根据典型热网模型，建立热力联合方程，具体如下：

步骤101)质调节热网中的水力状态为常数，因此，针对热力模型建模，包含管道温降方程和节点温度混合方程，分别表示为：

(∑m_out)T_out＝(∑m_inT_in) (2)

式中，T_pe和T_ps分别表示管道的末端温度和首端温度；l为管道长度；λ为管道导热系数；T_a为环境温度；C_ρ为工质比热容；m_out为流入节点的管道流量，m_in为节点的流出流量；T_out为节点流出温度，T_in为节点流入管道的末端温度；

步骤102)根据不同的节点类型，节点流出流量包含由节点流出至管道的流量M_s,out以及节点注出流量M_d,out，分别表示为

式中，A_s,out为节点和流出管道的关联矩阵，a_s,out,ij＝1表示从节点i流出流量至管道j，a_s,out,ij＝0表示由节点i流出的流量与管道j无关，d_out为节点注出流量，仅在负荷节点处不为0，节点流入流量包含由管道流入节点的流量M_s,in和节点注入流量M_d,in，分别表示为

式中，A_s,in为节点和流入管道的关联矩阵，a_s,in,ij＝1表示从管道j流出流量至节点i，a_s,out,ij＝0表示由节点i流入的流量与管道j无关，d_in为节点注入流量，仅在热源节点处不为0；

将式(1)，式(3)和式(4)代入式(2)，得到式(5)所示方程，其中M_s为热力系统各节点的绝对流出流量矩阵；

由于各管道的起始温度等于节点的流出温度，其关系表示为：

T_ps＝A_sT_s (6)

式中，a_s,ij＝1表示管道i的起始温度等于节点j的流出温度，a_s,ij＝0表示管道i的起始温度与节点j的流出温度无关，将式(6)待入式(5)，得到

步骤103)式(7)适用于热力系统内所有节点，将其展开，表示为：

式中，M_s,sr，M_s,int和M_s,ld分别表示供水网络中源节点、联络节点和负荷节点的绝对流出流量；T_s,sr，T_s,int和T_s,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点的供水温度；J_bs,sr，J_bs,int和J_bs,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点对应的常数向量；J_sij表示由节点经管道流入节点i的流量之和；以上向量均根据式(7)对应元素获取，根据热力系统的拓扑关系，J_s11，J_s12，J_s13，J_s23和J_s33均为零矩阵，其余元素非零；

步骤104)类比于供水网，推导适用于回水网式(8)适用于热力系统内所有节点，将其展开，表示为：

式中，M_r和J_r分别表示回水网中的节点的绝对流量流出矩阵，J_r为系统内的节点流出流量矩阵，M_r,in为节点的流入流量矩阵，A_r回水网的管道起始温度-节点流量关联温度，T_r为节点的回热温度；

类比于式(8)，将式(9)展开，表示为：

式中，M_r,sr，M_r,int和M_r,ld分别表示回水网中源节点、联络节点和负荷节点的绝对流出流量；T_r,sr，T_r,int和T_r,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点的回水温度；J_br,sr，J_br,int和Jbr,ld分别表示源节点、联络节点和负荷节点在回水网中对应的常数向量；Jri_j表示回水网由节点经管道流入节点i的流量之和；以上向量均根据式(9)对应元素获取；根据热力系统的拓扑关系，J_r11，J_r21，J_r31，J_r32和J_r33均为零矩阵，其余元素非零；

所述步骤20)确定系统内冗余量测配置，建立考虑不完全量测的质调节热力系统静态状态估计方法，并针对系统内不同的量测配置，给出建模方法，包括：

步骤201)质调节热网中的量测量包括热源节点的供水温度(T_s,sr)，负荷节点的回水温度(T_r,ld)，联络节点的热功率(φ_int)以及节点的注入流量；状态量包括非源节点的供水温度(T_s,ns)，非负荷节点的回水温度(T_r,nl)以及负荷、热源节点的热功率(φ_ld,φ_sr)，冗余量测包含部分非源节点的供水温度(T_s,ns)和非负荷节点的回水温度(T_r,nl)，状态量表示为：

x_h＝{T_s,nl，T_r,ns,φ_sr，φ_ld} (11)

量测量表示为：

Z_h＝{T_s，sr，T_r，ld，φ_int，T_s,ns，T_r，nl} (12)

步骤202)对热力模型式(9)和式(10)进行变换，建立不完全量测模型，表示为：

0＝J_s21T_s,sr+(J_s22-M_s,int)T_s,int+J_bs,int (13)

0＝(J_r22-M_r,int)T_r,int+J_r23T_r,ld+J_br,int (14)

C_ρd_outT_s,ld＝φ_ld+C_ρd_outT_r,ld (17)

C_ρd_inT_r,sr＝-φ_sr+C_ρd_inT_s,sr (18)

T_s,nl＝T_s,nl (19)

T_r,ns＝T_r,ns (20)

式(13)-式(18)表示通过间接量测信息对状态量进行估计，式(19)-式(20)表示通过直接量测信息对状态量进行估计，式(13)-式(20)中，等式左侧均由量测量构成，等式右侧均由状态量构成，其中，式(13)和式(14)左侧分别表示联络节点在供热网和回热网中的联络节点处的广义能量不平衡量，式(17)和式(18)左侧分别表示负荷节点的供热能量和热源节点的回热能量；

步骤203)以确保可观测性为前提，质调节热力系统中的不同量测配置对应的量测方程表示为：

表1.质调节热力系统中不同量测配置下的量测模型

其中，th_s和th_r分别表示联络节点在供热网和回热网中的联络节点处的广义能量不平衡量，即式(13)和式(14)左侧量；φ_ld,s和φ_sr,r分别表示负荷节点的供热能量和热源节点的回热能量；n_h和n_h3分别表示热力系统内的节点数目与联络节点数目，表1的类型1中，量测量维度等于状态量，即不存在冗余，对应方程为能流计算方程，类型3中所有状态量均通过直接量测进行估计，是一种全量测配置；

所述步骤30)确定系统内的量测配置，建立质调节热力系统中的信息矩阵，计算最优估计状态向量，包括：

步骤301)确定系统内的量测配置，根据表1选择量测方程，建立不完全量测下的质调节热力系统静态状态估计方法，表示为：

式中，r_h表示状态估计的残差，W_h为量测量的权重矩阵，f(x_h)为量测方程；根据式(13)-式(19)，量测量与状态量呈线性关系，表示为：

f(x_h)＝H_hx_h+b_h (22)

其中，H_h为质调节热力模型的量测矩阵，表示为：

常数向量b_h表示为

步骤302)根据量测矩阵H_h建立质调节热力模型中的信息矩阵，直接计算最优状态估计值，其中，信息矩阵C_h表示为：

C_h＝(H_h)^TW_hH_h (25)

根据信息矩阵，质调节热力模型中的最优状态估计值表示为：

其中，X_h表示状态量的最优估计值。