CN107782547A - 一种传动带的模态分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种传动带的模态分析方法及装置，用于解决峰值检出法无法测得传动带的各个模态的振型和阻尼比，从而无法获得传动带的完整的模态参数，不利于传动带的模态分析的技术问题。本发明通过不间断地获取传动带在振动方向上的加速度信号，能够获得传动带发生振动时的特征，并利用加速度信号构建功率谱密度矩阵，通过采用奇异值分解方法将功率谱密度矩阵分解为一系列单自由度系统的功率谱密度函数，可以获得传动带的振型以及阻尼比等模态参数，使得对传动带的模态分析能够更为准确，有利于传动带的动态结构设计以及运行过程中的故障诊断。

Description

一种传动带的模态分析方法及装置

技术领域

本发明涉及传动带分析技术领域，尤其涉及一种传动带的模态分析方法及装置。

背景技术

带传动机构是机械工程中最普遍应用的传动装置。它被广泛的应用在机车发动机、风机、水泵等方面。相较于链传动、齿轮传动、蜗杆传动等其他传动形式，带传动具有其独特的优势。它作为柔性件传动的一种，具有结构简单、传动平稳、无噪音、能缓冲吸振的特点，可以在远距离内以最少构件传递大功率，且具有成本低廉、无需润滑、易更换维修等优点。但是，传动带也会在传送过程中产生弹性滑动和振动。在传送带运行过程中，很多因素都会使传动带产生振动，如加工误差、装配误差、机械故障及外加随时变化的扭矩等。而传动带的振动将影响带传动装置的工作可靠性和传动效率，增大传动的外廓尺寸，当振幅过大时甚至会造成传动装置的失效或损坏。

模态分析是研究结构动力特性的一种方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态都具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型等模态参数。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样的一个计算或试验分析过程称为模态分析。对传送带进行模态分析可以研究传动带在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，从而进一步预言传动带在此频率范围内，在外部或内部的各种振源作用下的实际振动响应。因此，传动带的模态分析对于传动带的动态结构设计以及运行过程中的故障诊断都有重要意义。

现有的针对传动带模态分析的方法主要为峰值检出法。峰值检出法是使用离散傅里叶变换对结构体的时域响应信号进行信号处理。当结构体的模态分离程度较好时，可以由信号功率谱密度矩阵的峰值直接分离出不同的模态，并得到这些模态所对应的频率。但是，峰值检出法无法测得传动带的各个模态的振型和阻尼比，从而无法获得传动带的完整的模态参数，不利于传动带的模态分析。

发明内容

本发明提供了一种传动带的模态分析方法及装置，解决了峰值检出法无法测得传动带的各个模态的振型和阻尼比，从而无法获得传动带的完整的模态参数，不利于传动带的模态分析的技术问题。

本发明提供的一种传动带的模态分析方法，包括：

获取传动带在振动方向上的加速度；

根据所述加速度构建所述传动带的功率谱密度矩阵；

对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，获得所述传动带的模态参数。

优选地，所述对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解包括：

在预置频率下对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，将所述传动带分解为多个单自由度系统，每个单自由度系统对应一个模态。

优选地，所述获得所述传动带的模态参数包括：

根据所述每个单自由度系统中的奇异值作出奇异值频率曲线，并求取所述奇异值频率曲线的峰值；

获取所述峰值对应的频率，并将所述峰值对应的频率作为每个单自由度系统对应的模态的固有频率。

优选地，所述获得所述传动带的模态参数包括：

获取每个模态的第一个奇异值向量，并将所述奇异值向量作为振型。

优选地，所述获得所述传动带的模态参数包括：

将所述每个单自由度系统的功率谱密度函数通过做傅里叶逆运算，转换成时域信号；

计算所述时域信号的自相关函数的对数衰减系数，获得每个模态的阻尼比。

本发明提供的一种传动带的模态分析装置，包括：

获取模块，用于获取传动带在振动方向上的加速度；

构建模块，用于根据所述加速度构建所述传动带的功率谱密度矩阵；

分解模块，用于对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，获得所述传动带的模态参数。

优选地，所述分解模块包括：

分解子模块，用于在预置频率下对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，将所述传动带分解为多个单自由度系统，每个单自由度系统对应一个模态。

优选地，所述分解模块包括：

频率获取子模块，用于根据所述每个单自由度系统中的奇异值作出奇异值频率曲线，并求取所述奇异值频率曲线的峰值，获取所述峰值对应的频率，并将所述峰值对应的频率作为每个单自由度系统对应的模态的固有频率。

优选地，所述分解模块包括：

振型获取子模块，用于获取每个模态的第一个奇异值向量，并将所述奇异值向量作为振型。

优选地，所述分解模块包括：

转换子模块，用于将所述每个单自由度系统的功率谱密度函数通过做傅里叶逆运算，转换成时域信号；

计算子模块，用于计算所述时域信号的自相关函数的对数衰减系数，获得每个模态的阻尼比。

从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

通过不间断地获取传动带在振动方向上的加速度信号，能够获得传动带发生振动时的特征，并利用加速度信号构建功率谱密度矩阵，通过采用奇异值分解方法将功率谱密度矩阵分解为一系列单自由度系统的功率谱密度函数，可以获得传动带的振型以及阻尼比等模态参数，使得对传动带的模态分析能够更为准确，有利于传动带的动态结构设计以及运行过程中的故障诊断。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的一种传动带的模态分析方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种传动带上的加速度传感器安装示意图；

图3为本发明实施例提供的加速度传感器布置示意图；

图4为本发明实施例提供的一种传动带的模态分析装置的结构示意图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种传动带的模态分析方法及装置，用于解决峰值检出法无法测得传动带的各个模态的振型和阻尼比，从而无法获得传动带的完整的模态参数，不利于传动带的模态分析的技术问题。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

经本发明发明人研究发现，峰值检出法可以在结构体模态分离程度较好时实现对结构体自然频率和振型的估算，但它也有自身的局限性。如果遇到相近模态的情况时，估算的结果会有很大的偏差；而且估算出的频域参数估计会受功率谱密度函数的频率分辨率影响。如果功率谱密度函数的分辨率较低，还会使该方法的精度处在较低水平；更重要的是，峰值检出法无法得到结构体各个模态的振型和阻尼比。因此，有鉴于峰值检出法在进行对传动带的模态分析的低精度表现以及无法测得传动带的各个模态的振型和阻尼比，本申请提供一种能够获得传动带的振型以及阻尼比等模态参数，使得对传动带的模态分析能够更为准确，有利于传动带的动态结构设计以及运行过程中的故障诊断的传动带的模态分析方法。

现有的模态分析方法由于被测结构体的激励及响应不同，通常分为以下四种方法：单输入单输出方法、单输入多输出方法、多输入多输出方法、只输出方法。对于传动带运行系统，无法定量的表示出系统输入，因此它属于只输出系统，应使用只输出系统的模态分析方法。

只输出系统的模态分析方法，要求在系统输入未知的情况下估算出系统的模态参数。本发明中对传动带进行模态分析所采用的方法具体为：通过不间断地获取传动带在振动方向上的加速度信号，能够获得传动带发生振动时的特征，并利用加速度信号构建功率谱密度矩阵，通过采用奇异值分解方法将功率谱密度矩阵分解为一系列单自由度系统的功率谱密度函数，可以获得传动带的振型以及阻尼比等模态参数。

请参阅图1，图1为本发明实施例提供的一种传动带的模态分析方法的流程示意图。

本发明实施例提供的一种传动带的模态分析方法包括：

101、获取传动带在振动方向上的加速度；

在确定了需要进行模态分析的传动带之后，可以通过在传动带的垂直方向上安装多个等间隔的加速度传感器，并通过与加速度传感器连接的信号采集模块获取所述传动带在振动方向上的多个加速度信号。需要说明的是，加速度传感器的数量决定了最后求出的振型的节点数，同时也影响最后固有频率和阻尼比的估算精度。使用的加速度传感器越多，得出的振型所拥有的节点也更多，对应的固有频率和阻尼比也会有更高的精度。因此，在实际测量现场，需要根据传动带的实际长度以及成本考虑，对加速度传感器的数量进行确定。其中，为确保测量的准确性，加速度传感器的测量频率应大于传动带的最高振动频率的2倍。通常，对于普通的传动带而言，加速度传感器的测量频率可以取500Hz以上。

102、根据所述加速度构建所述传动带的功率谱密度矩阵；

需要说明的是，在物理学中，信号通常是波的形式表示，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的功率频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度(power spectral density,PSD)。获得每个测量点所测得的传动带的加速度信号之后，通过计算每个测量点的加速度信号的功率谱密度函数，以及测量点相互之间的互功率谱密度函数，可以构建传动带的功率谱密度矩阵。

103、对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，获得所述传动带的模态参数。

在预置频率下对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，可以将所述传动带分解为多个单自由度系统，每个单自由度系统对应一个模态。

根据所述每个单自由度系统中的奇异值作出奇异值频率曲线，并求取所述奇异值频率曲线的峰值；获取所述峰值对应的频率，并将所述峰值对应的频率作为每个单自由度系统对应的模态的固有频率。需要说明的是，在求取固有频率之前，通过对比自功率谱密度函数和奇异值频率曲线的峰值，如果计算出奇异值向量与振型向量之间具有高模态可信度时，可以认为该奇异值就是对应单自由度系统的自功率谱密度函数。其中，所获取得到的每个模态的第一个奇异值向量，就是对应的振型的估计值，即可作为模态的振型。将所述每个单自由度系统的功率谱密度函数通过做傅里叶逆运算，转换成时域信号；再计算所述时域信号的自相关函数的对数衰减系数，可以获得每个模态的阻尼比。由此，可以获得传动带的模态的固有频率、振型和阻尼比。

本发明实施例提供的传动带的模态分析方法相对于峰值检出法，具有以下优点：1、可以获得传动带系统各个模态下的阻尼比并得到每个模态对应的振型。当两个相近模态的振型几何正交时，还可以求得对应模态的振型的无偏估计。2、峰值检出法的估算结果会受相近模态干扰而产生偏差，而本发明实施例提供的方法则不会收到相近模态的干扰，获得的固有频率更加准确。

为了便于理解，以下将以一具体应用实施例对本发明实施例提供的传动带的模态分析方法进行详细的说明。

请参阅图2和图3，图2为本发明实施例提供的一种传动带上的加速度传感器安装示意图，图3为本发明实施例提供的加速度传感器布置示意图。

首先，在传动带装置上安装加速度传感器。具体的，如图2所示，传动带的传动部分包括轴承座，主动轮和从动轮，驱动电机和传动带。驱动电机带动固定在轴承座上的主动轮产生转动，并由传动带连接从动轮并使之转动。当传动带运行时会在其上下两个水平传动部位产生振动。如图3所示，在传动带的水平传动部位的下方等间隔安置一组加速度传感器阵列。加速度传感器应选用非接触式测量的传感器，例如激光加速度传感器、超声加速度传感器等。测量点位于传动带带表面的中线上，各个测量点的水平距离保持一致，即L1＝L2＝L＝LN-1，且测量点的范围应尽量覆盖整个水平传动区域。其中，加速度传感器的测量探头距传动带表面的垂直距离d应大于传动带的振动最大幅值，小于加速度传感器的最大有效测量距离。

然后，通过信号采集模块采集测量点的加速度传感器所测量得到的加速度信号。具体的，将传动带调至所需工况的运行状态，使用加速度传感器阵列同时测量一段时间内各个测量点的加速度，从左到右分别为a1，a2，a3，…，aN，N为加速度传感器的数量。信号采集模块的功能是采集加速度信号并将其与对应的时间一起储存起来。信号采集模块可以为一个多通道的信号采集卡，可以将采集到的数据储存至电脑硬盘里，其中采集到的数据包括加速度数据和采集的具体时间。

在获得加速度信号之后，利用各个测量点的加速度信号构建功率谱密度矩阵。具体的，可以通过公式一将各个测量点的加速度时域信号a1，a2，a3，…，aN经过计算构建出功率谱密度矩阵，公式一具体为：

其中，G_yy为功率谱密度矩阵，PSD_ii(ω)为ai的功率谱密度函数，CSD_ij(ω)为ai与aj信号的互功率谱密度函数。

然后在给定频率ω＝ω_i下对功率谱密度矩阵做奇异值分解计算，将传动带系统分解为若干个单自由度系统，每个单自由度系统对应一个模态。具体的，可以通过公式二对功率谱密度矩阵进行奇异值分解计算，公式而具体为：

在公式二中矩阵U_i＝[u_i1,u_i2,L,u_im]是一个奇异值向量为u_ij的酉矩阵，S_i是一个标量奇异值为s_ij的对角矩阵。并且，奇异值向量u_i1对应的奇异值就是相应单自由度系统的自功率谱密度函数值。对比自功率谱密度函数和奇异值频率曲线的峰值，如果计算出奇异值向量与振型向量之间具有高模态可信度时，可以认为该奇异值就是对应单自由度系统的自功率谱密度函数。即：

s_ij＝PSD_SDOFj(ω_i)

其中，自功率谱密度函数s_ij对应的频率就是传动带的各个模态的固有频率。各个模态对应的第一个奇异值向量u_i1就是所对应振型的估计值，即：

将每一个单自由度系统的功率谱密度函数做傅里叶逆运算，可以将分解得到的单自由度系统功率谱密度矩阵转换成单自由度系统的时域信号，通过计算时域信号的自相关函数的交叉时间和对数衰减系数，可以求出对应模态的自然频率和阻尼比。即：

其中，a为常数，ε_k和f_k分别为第j个模态的阻尼比和固定频率。

需要说明的是，在两种相近模态同时显著参与响应时，第一奇异值向量仍然可以表征其中较强的模态的振型。特别情况下，当两个相近模态的振型几何正交时，前两个奇异值向量是对应模态的振型的无偏估计。即：

当这两个模态非正交的情况下，前两个奇异值也可以表征对应的模态，但会有较小的偏差，且对其中较弱的模态的估计具有较大的偏差。所以为了尽可能准确的估计这两种相近的模态，可以选取两个相近的频率下分别计算，第一个模态在一个频率下有更大的参与比，另一个模态在另一个频率下有更大的参与比。

以上为对本发明实施例提供的一种传动带的模态分析方法的详细描述，以下将对本发明实施例提供的一种传动带的模态分析装置进行详细描述。

请参阅图4，图4为本发明实施例提供的一种传动带的模态分析装置的结构示意图。

本发明实施例提供的一种传动带的模态分析装置的结构包括：

获取模块401，用于获取传动带在振动方向上的加速度；

构建模块402，用于根据所述加速度构建所述传动带的功率谱密度矩阵；

分解模块403，用于对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，获得所述传动带的模态参数。

所述分解模块403包括：

分解子模块4031，用于在预置频率下对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，将所述传动带分解为多个单自由度系统，每个单自由度系统对应一个模态。

频率获取子模块4032，用于根据所述每个单自由度系统中的奇异值作出奇异值频率曲线，并求取所述奇异值频率曲线的峰值，获取所述峰值对应的频率，并将所述峰值对应的频率作为每个单自由度系统对应的模态的固有频率。

振型获取子模块4033，用于获取每个模态的第一个奇异值向量，并将所述奇异值向量作为振型。

转换子模块4034，用于将所述每个单自由度系统的功率谱密度函数通过做傅里叶逆运算，转换成时域信号；

计算子模块4035，用于计算所述时域信号的自相关函数的对数衰减系数，获得每个模态的阻尼比。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种传动带的模态分析方法，其特征在于，包括：

获取传动带在振动方向上的加速度；

根据所述加速度构建所述传动带的功率谱密度矩阵；

对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，获得所述传动带的模态参数。

2.根据权利要求1所述的传动带的模态分析方法，其特征在于，所述对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解包括：

在预置频率下对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，将所述传动带分解为多个单自由度系统，每个单自由度系统对应一个模态。

3.根据权利要求2所述的传动带的模态分析方法，其特征在于，所述获得所述传动带的模态参数包括：

根据所述每个单自由度系统中的奇异值作出奇异值频率曲线，并求取所述奇异值频率曲线的峰值；

获取所述峰值对应的频率，并将所述峰值对应的频率作为每个单自由度系统对应的模态的固有频率。

4.根据权利要求2所述的传动带的模态分析方法，其特征在于，所述获得所述传动带的模态参数包括：

获取每个模态的第一个奇异值向量，并将所述奇异值向量作为振型。

5.根据权利要求2所述的传动带的模态分析方法，其特征在于，所述获得所述传动带的模态参数包括：

将所述每个单自由度系统的功率谱密度函数通过做傅里叶逆运算，转换成时域信号；

计算所述时域信号的自相关函数的对数衰减系数，获得每个模态的阻尼比。

6.一种传动带的模态分析装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取传动带在振动方向上的加速度；

构建模块，用于根据所述加速度构建所述传动带的功率谱密度矩阵；

分解模块，用于对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，获得所述传动带的模态参数。

7.根据权利要求6所述的传动带的模态分析装置，其特征在于，所述分解模块包括：

分解子模块，用于在预置频率下对所述功率谱密度矩阵进行奇异值分解，将所述传动带分解为多个单自由度系统，每个单自由度系统对应一个模态。

8.根据权利要求7所述的传动带的模态分析装置，其特征在于，所述分解模块包括：

频率获取子模块，用于根据所述每个单自由度系统中的奇异值作出奇异值频率曲线，并求取所述奇异值频率曲线的峰值，获取所述峰值对应的频率，并将所述峰值对应的频率作为每个单自由度系统对应的模态的固有频率。

9.根据权利要求7所述的传动带的模态分析装置，其特征在于，所述分解模块包括：

振型获取子模块，用于获取每个模态的第一个奇异值向量，并将所述奇异值向量作为振型。

10.根据权利要求7所述的传动带的模态分析装置，其特征在于，所述分解模块包括：

转换子模块，用于将所述每个单自由度系统的功率谱密度函数通过做傅里叶逆运算，转换成时域信号；

计算子模块，用于计算所述时域信号的自相关函数的对数衰减系数，获得每个模态的阻尼比。