CN104792450A - 一种设备对安装基座激励力的间接测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种设备对安装基座激励力的间接测量方法。包括以下步骤：将被测设备的四个机脚安装在安装基座上；用激振锤依次敲击安装基座上的五个响应测点，得到设备机脚到安装基座响应测点间频域上的传递函数；被测设备工作，记录安装基座上每个响应测点处加速度传感器的加速度响应信号，得到加速度响应b(ω)；对传递函数H(ω)进行奇异值分解，得到作用在安装基座上的激励力的奇异分解式；基于截断奇异值方法推出设备对基座的激励力。本发明可在不拆卸设备的情况下进行间接测量，操作方便，可控性高。

Description

一种设备对安装基座激励力的间接测量方法

技术领域

本发明属于工程上一种测量方法，尤其涉及针对旋转设备的，一种设备对安装基座激励力的间接测量方法。

背景技术

工程上，往往需要设备作用在基座上的激励源作为结构振动噪声仿真预报的输入，但由于实际设备及其安装环境的复杂性，在不拆装设备的情况下设备对基座的作用力难以直接测量得到。传统的方式是采用力环传感器直接测量，但力环传感器的安装会改变设备的安装方式，涉及对测量力数值修正量的确定，导致测量误差较大，并且考虑到实际设备安装环境的复杂性，考虑到大型复杂结构拆装困难，直接测量方法不易实现。实际工程上往往采用间接方法进行测量，却极少考虑到安装设备对隔振器及安装基座原点及传递阻抗的影响。采用测量基座响应间接估算设备作用在安装基座上的激励力十分重要。

根据激励力的不同形式，可分别在时域、频域、模态域开展力源识别，对于旋转机械，导致设备对基座的激励具有明显的周期性，比较适合在频域开展力源识别。而奇异分解后的直接求逆法会由于小奇异值对解的影响导致解在低频振荡严重，所以本发明采用截断奇异值方法对解进行优化处理。

虽然有一些与本文章的相关的公开报告，但有关基于截断奇异值法计算设备作用在基座上激励力的间接方法的公开报告非常少。这些相关报告主要有，1.机械设备振动特性测量方法研究。2.不同安装环境下机械设备振动激励特性的转换关系研究。其中文献1提出的间接力估算技术的传递函数是在设备未安装的情况下测量基座上隔振器安装点到基座响应点间的传递函数，未考虑安装设备对基座导纳测量的影响，导致传递函数与实际偏差较大。文献2中引用有效导纳和自由速度的概念，建立设备激励力的转换关系，但需要测量设备的自由速度后将设备安装在不同安装环境下进行转换，操作复杂。

发明内容

本发明的目的是提供一种操作简单、可控性高的，设备对安装基座激励力的间接测量方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种设备对安装基座激励力的间接测量方法，包括以下几个步骤，

步骤一：将被测设备的四个机脚安装在安装基座上；

步骤二：用激振锤依次敲击安装基座上的五个响应测点，加速度传感器采集四个机脚上的加速度响应信号，对加速度响应信号进行加窗及傅里叶变换处理，得到设备机脚到安装基座响应测点间频域上的传递函数：

H(ω)＝S_XY(ω)/S_XX(ω)

其中S_XY(ω)为激励与响应间的互谱，S_XX(ω)为激励的自谱；

步骤三：被测设备工作，记录安装基座上每个响应测点处加速度传感器的加速度响应信号，对加速度响应信号进行加窗及傅里叶变换得到频域上的加速度响应b(ω)；

步骤四：根据频域中激励与响应的关系：H(ω)F(ω)＝b(ω)，对每个频率ω对应下传递函数H(ω)进行奇异值分解，H(ω)＝U×S×V^T，其中V^T为V的共轭转置，U为5×4阶正交矩阵，V为4×4阶正交矩阵，满足U^TU＝V^TV＝I，S是对角矩阵S＝diag(σ_1,σ_2,σ_3,σ₄)，σ_i为H的奇异值且σ₁≥σ₂≥σ₃≥σ₄≥0，对传递函数H(ω)求广义逆H⁺(ω)＝[V][S]⁺[U]^H，从而得到作用在安装基座上的激励力的奇异分解式为；

$F\left(\mathrm{\ω}\right)=\left[V\right]{\left[S\right]}^{+}{\left[U\right]}^{H}b\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i$

其中n＝4为激励力的数目；

步骤五：采用L曲线法确定一个阈值α，当某一个奇异值小于阈值α时，将激励力的奇异分解式中1/σ_i置为零，但是当全部的奇异值都小于阈值时，最大的奇异值用阈值代替，得到设备机对安装基座的激励力：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)==\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i$

式中k为奇异值的截断点,F(ω)为4×1的矩阵，分别对应4个作用在安装基座上的激励力。

本发明一种设备对安装基座激励力的间接测量方法，还可以包括：

1、将被测设备的四个机脚弹性安装在安装基座上，被测设备的四个机脚通过四个阻抗特性已知的隔振器弹性安装在安装基座上，设备机脚通过隔振器对安装基座的激励力为：

$F_2\left(\mathrm{\ω}\right)=-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)Y_{12}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i(Y_{22}\left(\mathrm{\ω}\right)+Y_{33}\left(\mathrm{\ω}\right))}{v}_i$

其中Y₁₂(ω)为隔振器的传递导纳，Y₂₂(ω)为隔振器下端原点导纳，Y₃₃(ω)为基座上隔振器安装点处的原点导纳。

2、将被测设备的四个机脚刚性安装在安装基座上，设备机脚对安装基座的激励力为：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)==\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i.$

有益效果：

本发明在不拆装设备的情况下，仅通过测量传递函数及基座上测点响应结合隔振器的阻抗特性即可间接估算出设备作用在基座上的激励力，操作方便，可控性高。

附图说明

图1为设备弹性安装示意图；

图2为设备各测点布置俯视图；

图3为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

一种设备对安装基座激励力的间接测量方法，

将被测设备的四个机脚刚性或通过阻抗特性已知的隔振器弹性安装在安装基座上。

采用互易法测量机脚到基座上五个测点间的传递函数，例如当机脚不易敲击时，用激振锤依次敲击基座上的五个响应测点,用加速度传感器采集四个机脚上的加速度响应信号，对信号进行加窗及傅里叶变换处理，得到机脚到安装基座响应测点间频域上的传递函数。开启被测设备待设备运转平稳后，记录安装基座上每个测点处传感器的加速度响应信号，对信号进行加窗及傅里叶变换，得到频域上的加速度响应。将某一个频率ω下传递函数记为H(ω)，机脚对安装基座的激励力记为F(ω),安装基座上测点的响应记为b(ω)。根据频域中激励与响应的关系：对传递函数求广义逆可得：

F(ω)＝H(ω)⁺×b(ω)，

式中 $H\left(\mathrm{\ω}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& h_{13}& h_{14}\\ h_{21}& h_{22}& h_{23}& h_{24}\\ h_{31}& h_{32}& h_{33}& h_{34}\\ h_{41}& h_{42}& h_{43}& h_{44}\\ h_{51}& h_{52}& h_{53}& h_{54}\end{array}\right),$

其中h_ij(i＝1…5,j＝1…4)为第j个机脚到第i个基座响应测点间的传递函数。对传递函数矩阵进行奇异值分解，H(ω)＝U×S×V^T，V^T为V的共轭转置，U为5×4阶正交矩阵，V为4×4阶正交矩阵，满足U^TU＝V^TV＝I，S是对角矩阵S＝diag(σ_1,σ_2,σ_3,σ₄)，σ_i为H(ω)奇异值，且σ₁≥σ₂≥σ₃≥σ₄≥0。其中H⁺(ω)＝[V][S]⁺[U]^H为传递函数的广义逆矩阵。上式转化为：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)=\left[V\right]{\left[S\right]}^{+}{\left[U\right]}^{H}b\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i,$

式中n＝4为激励力的数目。

由上式可以看出，当奇异值较小时，对的振荡有较大的放大作用，实际中b(ω)都含有噪声成分导致b(ω)中非常小的扰动引起解相当大的振荡，使解严重偏离实际值。此时可以采用截断奇异值方法来减少小奇异值对解振荡的影响，通过L曲线法选取一个阈值α，将4个奇异值中小于阈值α的1/σ_i置于为零。L曲线的选取原理：

定义解范数 $\mathrm{\η}={\left|\right|F\left(\mathrm{\α}\right)\left|\right|}_2=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\frac{u_i^{T}b}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i,$

残差范数 $\mathrm{\ρ}={\left|\right|H\·F\left(\mathrm{\α}\right)-b\left|\right|}_2=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left((1-f_i)u_i^{T}b\right),$

其中的滤波因子

L曲线的曲率K计算公式：

$K=2\frac{\mathrm{\η\ρ}}{{\mathrm{\η}}^{\′}}\frac{{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}^{\′}\mathrm{\ρ}+2\mathrm{\α\η\ρ}+{\mathrm{\α}}^4\mathrm{\η}{\mathrm{\η}}^{\′}}{{({\mathrm{\α}}^4{\mathrm{\η}}^2+{\mathrm{\ρ}}^2)}^{3/2}},$

曲率K最大时对应的α为阈值。

从而设备机脚处的激励力为：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)==\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i,$

式中k为奇异值的截断点,F(ω)为4×1的矩阵，分别对应4个激励力。

当设备机脚通过隔振器弹性安装在安装基座上时，测量基座上隔振器安装点附近处的原点导纳，则设备机脚通过隔振器对安装基座的激励力为：

$F_2\left(\mathrm{\ω}\right)=-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)Y_{12}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i(Y_{22}\left(\mathrm{\ω}\right)+Y_{33}\left(\mathrm{\ω}\right))}{v}_i,$

其中Y₁₂(ω)为隔振器的传递导纳，Y₂₂(ω)为隔振器下端原点导纳，Y₃₃(ω)为基座上隔振器安装点处的原点导纳；

当设备刚性安装时，设备机脚对安装基座的激励力为：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)==\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i.$

利用互易法测量设备机脚到基座间的传递函数。采用截断奇异值方法结合L曲线法求解作用在安装基座上的激励力。

设备刚性安装时设备机脚1直接固定在安装基座4上。弹性安装时将图1中的设备1的机脚2通过阻抗特性已知的隔振器3安装在基座4上。保证设备平稳的安装在隔振器或安装基座上。安装基座上测点位置如图2所示，具体流程结合图3采用互易法测量四个机脚到基座上五个响应测点间的传递函数，依次用激振锤5敲击基座上的五个测点，同型号加速度传感器6同时采集四个机脚的时域信号，对信号进行加窗及傅里叶变换，根据H(ω)＝S_XY(ω)/S_XX(ω)，其中S_XY(ω)为激励与响应间的互谱，S_XX(ω)为激励的自谱，得到频域加速度对激励力形式的传递函数。开启设备，待设备运转平稳后采集图2中五个响应点及相位参考点的加速度信号，采用赋相自谱法对信号进行加窗及傅里叶变换，转化为频域的加速度响应。对每个频率ω对应下传递函数H(ω)进行奇异值分解，H(ω)＝U×S×V^T，其中H(ω)为传递函数，V^T为V的共轭转置，U为5×4阶正交矩阵，V为4×4阶正交矩阵，满足U^TU＝V^TV＝I，S是对角矩阵S＝diag(σ_1,σ_2,σ_3,σ₄)，σ_i为H的奇异值且σ₁≥σ₂≥σ₃≥σ₄≥0，对传递函数H(ω)求广义逆得H⁺(ω)＝[V][S]⁺[U]^H。采用L曲线法确定一个阈值α，将激励的奇异分解式中1/σ_i置为零，但是当全部的奇异值都小于阈值时，最大的奇异值用阈值代替。从而设备机脚处的激励力：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)==\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i,$

式中k为奇异值的截断点,F(ω)为4×1的矩阵，分别对应4个激励力。

当设备机脚通过隔振器弹性安装在安装基座上时，设备机脚通过隔振器对安装基座的激励力为：

$F_2\left(\mathrm{\ω}\right)=-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)Y_{12}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i(Y_{22}\left(\mathrm{\ω}\right)+Y_{33}\left(\mathrm{\ω}\right))}{v}_i,$

其中Y₁₂(ω)为隔振器的传递导纳，Y₂₂(ω)为隔振器下端原点导纳，Y₃₃(ω)为基座上隔振器安装点处的原点导纳；

当设备刚性安装时，设备机脚对安装基座的激励力为：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)==\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i.$

Claims (3)

1.一种设备对安装基座激励力的间接测量方法，其特征在于：包括以下几个步骤，

步骤一：将被测设备的四个机脚安装在安装基座上；

步骤二：用激振锤依次敲击安装基座上的五个响应测点，加速度传感器采集四个机脚上的加速度响应信号，对加速度响应信号进行加窗及傅里叶变换处理，得到设备机脚到安装基座响应测点间频域上的传递函数：

H(ω)＝S_XY(ω)/S_XX(ω)

其中S_XY(ω)为激励与响应间的互谱，S_XX(ω)为激励的自谱；

步骤三：被测设备工作，记录安装基座上每个响应测点处加速度传感器的加速度响应信号，对加速度响应信号进行加窗及傅里叶变换得到频域上的加速度响应b(ω)；

步骤四：根据频域中激励与响应的关系：H(ω)F(ω)＝b(ω)，对每个频率ω对应下传递函数H(ω)进行奇异值分解，H(ω)＝U×S×V^T，其中V^T为V的共轭转置，U为5×4阶正交矩阵，V为4×4阶正交矩阵，满足U^TU＝V^TV＝I，S是对角矩阵S＝diag(σ₁,σ₂,σ₃,σ₄)，σ_i为H的奇异值且σ₁≥σ₂≥σ₃≥σ₄≥0，对传递函数H(ω)求广义逆H⁺(ω)＝[V][S]⁺[U]^H，从而得到作用在安装基座上的激励力的奇异分解式为；

$F\left(\mathrm{\ω}\right)=\left[V\right]{\left[S\right]}^{+}{\left[U\right]}^{H}b\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i$

其中n＝4为激励力的数目；

步骤五：采用L曲线法确定一个阈值α，当某一个奇异值小于阈值α时，将激励力的奇异分解式中1/σ_i置为零，但是当全部的奇异值都小于阈值时，最大的奇异值用阈值代替，得到设备机对安装基座的激励力：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)==\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i$

式中k为奇异值的截断点,F(ω)为4×1的矩阵，分别对应4个作用在安装基座上的激励力。

2.根据权利要求1所述的一种设备对安装基座激励力的间接测量方法，其特征在于：所述的将被测设备的四个机脚弹性安装在安装基座上，被测设备的四个机脚通过四个阻抗特性已知的隔振器弹性安装在安装基座上，设备机脚通过隔振器对安装基座的激励力为：

$F_2\left(\mathrm{\ω}\right)=-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)Y_{12}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i(Y_{22}\left(\mathrm{\ω}\right)+Y_{33}\left(\mathrm{\ω}\right))}{v}_i$

其中Y₁₂(ω)为隔振器的传递导纳，Y₂₂(ω)为隔振器下端原点导纳，Y₃₃(ω)为基座上隔振器安装点处的原点导纳。

3.根据权利要求1所述的一种设备对安装基座激励力的间接测量方法，其特征在于：所述的将被测设备的四个机脚刚性安装在安装基座上，设备机脚对安装基座的激励力为：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{u_i}^{T}b\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i.$