CN107729694A - 一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法 - Google Patents

一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法，属于电磁场建模仿真技术领域。相比于现有技术的方法只能输出一个参数，本发明所述方法共有三个相互平行独立地分支用于输出三种不同的参数。同时，数据分类技术和支持向量机同样也被包含在每个分支中，用于将输入进行分类。因此当几何变量被输入后，本方法可以快速从各分支分别输出S参数、增益和方向图。

Description

一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法
技术领域
本发明属于电磁场建模仿真技术领域，具体涉及一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法。
背景技术
近些年来，基于神经网络的计算机辅助设计方法被认为是一种高效的电磁场仿真建模技术。一旦完成训练过程，训练成熟的神经网络能替代耗时的电磁场仿真而明显的加快电磁场仿真建模和设计。将神经网络和传递函数构建为神经网络-传递函数模型被认为是一种先进的设计方法。
文献“A new training approach for parametric modeling of microwavepassive components using combined neural networks and transfer functions”公开了一种解决传递函数不连续性问题的神经网络-传递函数的方法；文献“High-dimensionalneural-network technique and applications to microwave filter modeling”公开了一种分解高维器件并对每一个低维部分进行建模仿真的神经网络-传递函数的方法；文献“Parametric modeling of EM behavior of microwave components using combinedneural networks and pole-residue-based transfer functions”公开了一种基于新型传递函数的神经网络-传递函数的方法。
但目前所提出的传递函数-神经网络模型只有一个输出，即只能输出器件的S参数，对于建模仿真复杂天线，需同时考虑工作频率，带宽，增益和方向图等等，仅仅一个S参数是不够的。对于传递函数-神经网络模型内部的阶数改变问题，通常采用使阶数最大化或者动态调整阶数的方法；但是阶数最大化得到的神经网络仿真结果的精度往往不是很高，而动态调整阶数的方法在计算中又太过复杂，难以实现。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法，以解决现有的神经网络-传递函数的方法不能为复杂天线提供多参数建模仿真的问题，并且利用支持向量机从另一个方向解决传递函数-神经网络模型内部的阶数改变问题。
本发明所提出的技术问题是这样解决的：
一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法，该方法结构上包含三个分支，其中第一分支用于仿真S参数，第二分支用于仿真增益，第三分支用于仿真方向图，具体包括以下步骤：
步骤1：神经网络-传递函数建模仿真方法的训练：
本方法采用的传递函数为：
其中，pi和ri分别为传递函数的极点和留数，i＝1,…,Q,Q为传递函数的阶数，s在第一分支和第二分支为频率，在第三分支为角度。
每个分支的训练具体过程如下：
步骤1-1.将几何变量输入到电磁仿真软件，通过全波仿真得到对应于几何变量的天线的S参数、增益或方向图O＝{O1,…,OW}，其中，W是频率采样点的个数。
步骤1-2.根据步骤1-1中得到的仿真结果，通过使用矢量拟合法，得到神经网络训练数集中每组数据所对应传递函数的极点和留数。由于传递函数的阶数不同会影响神经网络的训练精度，因此为了准确地映射几何变量和训练数集，根据传递函数的不同的阶数，每个分支都包含有若干个神经网络。
同样的，根据传递函数的阶数，原始的训练数集被分为若干类Ck(k＝1,2,…,K)，其中K是各个分支的类别的个数；对于具有相同的传递函数阶数的训练样本被分为一类，每一类的阶数可以用Qk(k＝1,2,…,K)表示；每一类只用于训练一个神经网络。
步骤1-3.通过神经网络的训练，得到传递函数的极点、留数和几何变量间的映射关系，进而得到传递函数的具体形式；带入自变量s，得到神经网络的输出O'＝{O'1,…,O'W}。
步骤1-4.通过调整神经网络内部的权重和阈值，对不同的几何变量，使O和O'之间的误差最小化。
步骤1-5.将几何变量输入到支持向量机，支持向量机的输出为每个训练样本的阶数Q'＝{Q'1,…,Q'K1}，通过调整支持向量机内部的权重和阈值使Q'和传递函数实际的阶数{Q1,…,QK}之间的误差最小。
步骤2.神经网络-传递函数建模仿真方法的测试：
在测试过程中，将几何变量输入至训练好的支持向量机中，从而得到所对应的传递函数的阶数；然后，将几何变量输入至对应的神经网络得到仿真结果。
本发明的有益效果是：输入几何参数后，本发明可以同时输出天线的S参数，增益及方向图，从而解决了以往神经网络-传递函数模型无法仿真结构复杂天线的问题，另外由于支持向量机的引入，将阶数改变的问题以一种简单快速的方式得到了解决。
附图说明
图1为本发明所述方法训练步骤的流程图；
图2为本发明所述方法测试步骤的流程图；
图3为任一分支的训练步骤流程图；
图4为支持向量机的训练步骤流程图；
图5为电磁带隙结构图，其中(a)俯视图，(b)侧视图，(c)仰视图，(d)单元；
图6为馈电天线的结构，其中(a)俯视图，(b)侧视图；
图7为法布里帕罗天线的结构图；
图8为支持向量机S参数的分类结果；
图9为数据在训练数据范围内本发明所提出的模型和HFSS的比较，其中(a)样本1和样本2的S11参数，(b)样本1和样本2的增益，(c)样本1和样本2在10GHz的方向图；
图10为数据在训练数据范围外本发明所提出的模型和HFSS的比较，其中(a)样本1和样本2的S11参数，(b)样本1和样本2的增益，(c)样本1和样本2在10GHz的方向图；
图11为天线1和天线2的优化结果，其中(a)S11参数，(b)增益，(c)在10GHz处的方向图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步说明。
一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法，该方法结构上包含三个分支，其中第一分支用于仿真S参数，第二分支用于仿真增益，第三分支用于仿真方向图，具体包括以下步骤：
步骤1：神经网络-传递函数建模仿真方法的训练，其流程图如图1所示：
本方法采用的传递函数为：
其中，pi和ri分别为传递函数的极点和留数，i＝1,…,Q,Q为传递函数的阶数，s在第一分支和第二分支为频率，在第三分支为角度。
每个分支的训练具体过程如下：
步骤1-1.将几何变量输入到电磁仿真软件，通过全波仿真得到对应于几何变量的天线的S参数、增益或方向图O＝{O1,…,OW}，其中，W是频率采样点的个数。
步骤1-2.根据步骤1-1中得到的仿真结果，通过使用矢量拟合法，得到神经网络训练数集中每组数据所对应传递函数的极点和留数。由于传递函数的阶数不同会影响神经网络的训练精度，因此为了准确地映射几何变量和训练数集，根据传递函数的不同的阶数，每个分支都包含有若干个神经网络。
同样的，根据传递函数的阶数，原始的训练数集被分为若干类Ck(k＝1,2,…,K)，其中K是各个分支的类别的个数；对于具有相同的传递函数阶数的训练样本被分为一类，每一类的阶数可以用Qk(k＝1,2,…,K)表示；每一类只用于训练一个神经网络。
步骤1-3.通过神经网络的训练，得到传递函数的极点、留数和几何变量间的映射关系，进而得到传递函数的具体形式；带入自变量s，得到神经网络的输出O'＝{O'1,…,O'W}，本步骤流程图如图3所示。
步骤1-4.通过调整神经网络内部的权重和阈值，对不同的几何变量，使O和O'之间的误差最小化。
步骤1-5.将几何变量输入到支持向量机，支持向量机的输出为每个训练样本的阶数Q'＝{Q'1,…,Q'K1}，通过调整支持向量机内部的权重和阈值使Q'和传递函数实际的阶数{Q1,…,QK}之间的误差最小，本步骤流程图如图4所示。
步骤2.神经网络-传递函数建模仿真方法的测试，其流程图如图2所示：
在测试过程中，将几何变量输入至训练好的支持向量机中，从而得到所对应的传递函数的阶数；然后，将几何变量输入至对应的神经网络得到仿真结果。
本实施例采用如图5所示的法布里帕罗天线作为算例进行有效性的验证。金属贴片和正方形孔径分别被焊接在厚度为T电介质常数为εr的介质基板上，其中贴片单元lb的尺寸为8mm，lp和la分别为正方形孔径的内外尺寸。
本实施例所采用的法布里帕罗天线的馈电结构如图6所示，寄生贴片被设计在RogersRT/duroid 5880介质上(εr＝2.2andtanδ＝0.0009)。馈电天线被放置接地板的上方和馈电线通过接地板上的开槽结合在一起。该馈电天线的结构参数如下：wp＝9.3mm,w1＝1.2mm,w2＝2.3mm,ws＝2.3mm,L1＝9.5mm,Ls＝8.2mm,Lstub＝3mm,hair＝2.5mm,and h1＝h2＝0.787mm。
法布里帕罗的整体结构如图7所示，馈电天线被放置在腔体中间，hc为电磁带隙层和地板层间的间隙。三个在法布里帕罗天线扮演重要角色的几何变量x＝[lp la hc]T被设为输入。
如上表所示，几何变量有两种形式的训练数据：形式1的数据相对较窄，形式2的数据相对较宽。在两种形式中，训练和测试数据分别根据八层(64个训练数据)和六层(36个测试数据)的实验设计方法确定。通过电磁场仿真得到训练和测试数据的时间分别为21.33小时和12小时。同时，本实施例用Hecht–Nelson方法确定了神经网络中的隐含层的节点数，即输入层的节点数为n，隐含层的节点数为2n+1。HFSS 15.0软件被用于电磁场全波仿真，并产生建模所用的训练和测试数据。本例所有的计算都在包含16GB RAM的Intel i7-48702.50GHz平台下完成。
(1)S参数
在第一分支中，对于形式1的数据S参数传递函数阶数范围为8到10，形式2的传递函数的阶数为8到12。如下表所示，训练样本根据传递函数的阶数被分为若干类用于神经网络的训练。
同时，几何变量及其对应的传递函数的阶数分别被设为支持向量机的输入和输出。对于36个测试样本，分类的结果如图8所示。训练后的支持向量机的分类精度为97.22％。建模完成后，第一分支的形式1和形式2的训练误差分别为0.399％和0.424％，同时平均测试误差分别为0.615％和0.672％。
(2)增益
在第二分支中，增益所对应的传递函数的参数被设定为神经网络的输出。建模之后，形式1和形式2增益的平均训练误差分别为0.873％和0.857％，同时测试误差分别为0.954％和0.971％。
(3)方向图
在第三分支中，神经网络被用于映射集合变脸和在10GHz处提取的方向图的传递函数的参数。和以上两个分支不同的是，第三分支将角度作为额外的输入变量，范围为[-2π,2π]。经过建模过程，对于形式1和形式2的数据平均训练误差分别为2.645％和2.448％，平均测试误差分别为2.964％和2.912％。由于不平滑的曲线，所以分支3的训练误差比起第一分支和第二分支要大一些。本发明所提出的神经网络-传递函数模型的建模结果下表所示：
(4)综合测试
图9展示了对两个不同的法布里帕罗天线几何测试样本，本发明所提出的神经网络-传递函数模型和HFSS仿真结果。两个几何变量的样本x1＝[5.62 5.44 14.63]T和x2＝[5.87 5.51 15.36]T都在训练数据分范围内。可以看出本发明所提出的仿真模型可以实现较高的仿真的精度，即便这些数据未出现在训练样本中。
另外两个在训练数据之外的几何样本x′1＝[5.3 4.9 14.2]T和x'2＝[6.5 4.916.1]T被选为测试本仿真模型。从图10看出，尽管这些数据在训练数据之外，但是本仿真模型依然达到了较高的仿真精度。
(5)优化应用
当模型训练成熟后，它可替代费时的电磁场仿真应用于优化中。作为优化的实例，两个单独的法布里帕罗天线被优化以达到两个不同的设计规格。
天线1的优化目标：
1)在8.75-11.25GHz范围内，|S11|≤-10dB；
2)相对3dB增益带宽达到32％；
3)主瓣增益Gmax≥12.5dB。
天线2的优化目标：
1)在10-11GHz范围内，|S11|≤-10dB；
2)相对3dB增益带宽达到21％；
3)主瓣增益Gmax≥14dB。
通过NSGA-II优化算法不断调用训练好的仿真模型即可得到最后的优化结果。变量的初始值设为xinitial＝[15 5.5 6]T。优化过程仅用了60秒，即可实现每个天线最后的优化结果，如图11所示。从帕累托前沿选择出了两个达到优化目标的几何尺寸：xopt1＝[14.748 5.189 5.904]T和xopt2＝[14.733 6.011 6.401]T。如下表所示，和直接调用电磁场仿真优化相比，本发明节约了大量了优化时间。

Claims (2)

1.一种基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法，其特征在于，该方法结构上包含三个分支，其中第一分支用于仿真S参数，第二分支用于仿真增益，第三分支用于仿真方向图，具体包括以下步骤：
步骤1：神经网络-传递函数建模仿真方法的训练：
本方法采用的传递函数为：
<mrow> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>Q</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，pi和ri分别为传递函数的极点和留数，i＝1,…,Q,Q为传递函数的阶数，s在第一分支和第二分支为频率，在第三分支为角度；
每个分支的训练具体过程如下：
步骤1-1.将几何变量输入到电磁仿真软件，通过全波仿真得到对应于几何变量的天线的S参数、增益或方向图O＝{O1,...,OW}，其中，W是频率采样点的个数；
步骤1-2.根据步骤1-1中得到的仿真结果，通过使用矢量拟合法，得到神经网络训练数集中每组数据所对应传递函数的极点和留数；根据传递函数的阶数，原始的训练数集被分为若干类Ck(k＝1,2,…,K)，其中K是各个分支的类别的个数；对于具有相同的传递函数阶数的训练样本被分为一类，每一类的阶数可以用Qk(k＝1,2,…,K)表示；每一类只用于训练一个神经网络；
步骤1-3.通过神经网络的训练，得到传递函数的极点、留数和几何变量间的映射关系，进而得到传递函数的具体形式；带入自变量s，得到神经网络的输出O'＝{O'1,...,O'W}；
步骤1-4.通过调整神经网络内部的权重和阈值，对不同的几何变量，使O和O'之间的误差最小化；
步骤2.神经网络-传递函数建模仿真方法的测试：
在测试过程中，将几何变量输入至对应的神经网络得到仿真结果。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络的多参数电磁场建模仿真方法，其特征在于，步骤1-4后还包括如下步骤：步骤1-5.将几何变量输入到支持向量机，支持向量机的输出为每个训练样本的阶数Q'＝{Q'1,...,Q'K1}，通过调整支持向量机内部的权重和阈值使Q'和传递函数实际的阶数{Q1,...,QK}之间的误差最小；
在步骤2前，还包括如下步骤：
将几何变量输入至训练好的支持向量机中，从而得到所对应的传递函数的阶数。
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