CN107704657A - 一种由残余应力释放引起的板类零件翘曲变形的计算方法 - Google Patents
一种由残余应力释放引起的板类零件翘曲变形的计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
为了提高板类零件的制造精度，在制造阶段提前获取零件的变形信息，提出了一种由残余应力释放引起的板类零件翘曲变形的计算方法。该方法基于弹性力学和板壳理论，通过将残余应力释放等效为板边缘施加的均布力矩，计算了板类零件在加工过程中的翘曲变形情况。基于该方法的计算结果，可以预测不同形式的板类零件的制造误差，为提高制造精度提供理论依据。
Description
技术领域
本发明涉及一种由残余应力释放引起的板类零件翘曲变形的计算方法，它是一种板类零件在切削加工中由残余应力释放引起的翘曲变形的计算方法。本发明属于机械制造领域。
背景技术
在工业生产过程中，无论是各种机械加工过程、强化工艺、不均匀塑性变形还是金相变化都会不可避免的在材料及其制品上产生残余应力。残余应力是一种内应力，这种内应力自相平衡，而且在外力和不均匀的温度场都消失后依然会存留在材料内部。这种内应力对于零件会产生一定的影响，例如疲劳强度、静强度、脆性破坏等。这些影响在普通行业造成的影响较小，然而对一些高精尖产业来讲，任何一种影响都将产生灾难性的后果。
板类零件是机械加工中一种比较常见的零件形式。在制造过程中，随着材料被逐渐去除，毛坯内部的残余应力将发生释放并在毛坯内部重分布，进而伴随着零件的翘曲变形。零件发生的翘曲变形将显著影响零件的尺寸精度和几何精度。提出板类零件翘曲变形的计算方法，可以为变形研究提供理论基础，对提高板类零件的制造精度具有重要意义。
发明内容
1.、目的
为了提高板类零件的制造精度，在制造阶段提前获取零件的变形信息，提出了一种由残余应力释放引起的板类零件翘曲变形的计算方法。该方法基于弹性力学和板壳理论，通过将残余应力释放等效为板边缘施加的均布力矩，计算了板类零件在加工过程中的翘曲变形。基于该方法的计算结果，可以预测不同形式的板类零件的制造误差，为提高制造精度提供理论依据。
2、技术方案
本发明采取了如下的技术方案：
板类零件加工毛坯一般为矩形板，经过挤压、轧制、淬火等工艺处理的板材毛坯具有以下特点：1)沿厚度方向残余应力近似为0；2)同一深度各点的残余应力相等；3)板材有平行于长边和短边两个方向的残余应力。这里，将毛坯的长边方向定义为X方向，短边方向定义为Y方向。
设矩形板毛坯长、宽、高分别为L、W、h，将其假想地均匀分成n层，则每层厚度为t＝H/n。板类零件加工过程中，最大切削深度为KD，则需要去除的层数k＝KD/t＝n*KD/H。因此，选择对毛坯分层数时，层数n应使去除的层数k为整数。
在切削加工过程中，当一部分材料被去除时，原有的应力平衡状态将被破坏，试件将随之发生内部应力的重分布和弯曲变形。在某个方向残余应力的不平衡造成的弯曲等效于板该方向的对边施加均匀的力矩。等效力矩My和Mx的大小可由式(1)和(2)计算得到：
其中，σx和σy分别为被剥去层在X和Y方向上的平均应力；h1为第1层剥去前工件的总厚度，h2为第二层剥去前工件的总厚度。
根据板壳理论，矩形板两边施加的均匀力矩引起的翘曲变形的曲率1/Rx和1/Ry可以有式(3)-(5)计算得到：
其中，D为板的抗弯刚度,E材料的弹性模量，μ是泊松比。
因此，板类工件在X方向上的翘曲挠度与被剥去层残余应力的关系可以表示为：
其中，Rx,i-1和Rx,i是剥去第i层前后X方向翘曲的曲率半径；σx,i-1,1和
σy,i-1,1是在第i-1层被剥去后，剩余工件顶层X和Y方向的平均应力；hi是第i层被剥去前工件的厚度；
大部分零件在加工时不会整层去除材料，会留下一部分材料形成加强筋、肋板、凸台等特征，此时，可将式(6)拓展到一般形式，得到式(7)：
其中，fi为每层的去除材料的体积与每层材料体积的比值；heqvxi+1为去除第i层后板类零件的等效厚度。
X方向的等效厚度heqvxi可以通过有限元等数值计算方法获得。计算等效刚度的有限元方法可归纳为：1)在有限元软件中建立或导入第i层材料被去除后的工件三维模型；2)建立工件有限元模型(定义单元类型、划分网格、定义材料属性等)；3)对一短边所在的端面施加全约束，并对另一短边所在的面施加沿厚度方向的均布集中力；4)求解并计算工件在此工况下的最大变形；
由弹性力学可知，一边固定一边承受均布集中力的最大变形如式(8)所示，则等效厚度与最大变形的关系可由式(9)表示。
其中，defxi为有限元求解的最大变形；L为毛坯的长度；q为均布载荷值。
整层去除时，剩余工件内部的残余应力分布情况如式(11)-(14)所示：
axi是第i层被剥去后表面到变形中性面的距离；Sxi is是第i层被剥去后，
在工件顶面的残余应力变化量；Sx,i,j是第i层被剥去后，第j层内的残余应力变化量；σx,i,j是第i层被剥去后，第j层内X方向重分布后的残余应力。
加工非整层去除的一般板类零件的内部应力分布情况时，式(11)和(12)可替换为式(15)和(16)：
公式(6)-(16)中，i＝1,2,3…,k。
Y方向的弯曲曲率和应力重分布情况同理可得。则剩余工件各点的翘曲变形可由式(16)计算得到：
其中，x和y为以工件几何中心为原点，长边方向为X轴、短边方向为Y轴的X、Y轴的坐标值。
综上所述，本发明一种由残余应力释放引起的板类零件翘曲变形的计算方法，该方法的具体操作步骤如下：
步骤一：通过残余应力测量方法获得矩形毛坯沿层深方向各层的残余应力分布，各层应有X和Y双向的残余应力值；
步骤二：在三维建模软件中，依据零件和毛坯的三维模型，获取零件在逐层去除材料过程中，每层的去除比例fi；
步骤三：建立零件逐层去除材料过程中的剩余工件三维模型，设共需要去除k层材料，则需建立k个剩余工件的三维模型，第k个三维模型即为加工完成后的工件模型；
步骤四：将第二步骤建立的k个三维模型分别导入有限元软件中，分别计算这k个剩余工件在X和Y方向的等效厚度值heqvxi和heqvyi。具体的建模和计算步骤如下：1)在有限元软件中建立或导入第i层材料被去除后的工件三维模型；2)建立工件有限元模型(定义单元类型、划分网格、定义材料属性等)；3)计算X方向等效厚度值时，对一短边的端面施加全约束，并对另一短边的棱施加沿厚度方向的均布集中力，计算Y方向等效厚度值时，对一长边所在的端面施加全约束，并对另一长边所在的端面施加沿厚度方向的均布集中力；4)求解并计算工件在此工况下的最大变形；
步骤五：根据式(9)和(10)计算获得的工件在加工过程中的等效厚度值；
步骤六：将计算获得的等效厚度代入式(7)和(11)-(14)，计算得到切去各层过程中X方向的翘曲曲率情况和剩余工件的应力重分布情况，Y方向的翘曲曲率和剩余工件应力重分布同理可得。
步骤七：根据计算得到的X和Y方向的翘曲曲率，通过式(15)计算可得工件各点的翘曲情况。
步骤一至七各式中，i＝1,3…,k。
3、优点及效果
(1)本发明提出的修正方法基于弹性力学和板壳理论，考虑了两个方向残余应力的耦合作用，比传统基于材料力学提出的计算方法计算更加接近实际，具有更高的计算精度。
(2)本发明不仅可以计算纯板的翘曲变形，可以计算由矩形板毛坯加工而成的各种形式的板类、框类、梁类零件的翘曲变形，计算方法的使用范围从特殊的整板推广到一般的板类零件。
(3)该方法采用有限元方法和解析方法相结合，由于无需“杀死单元”和定义初始应力等步骤，有限元计算部分为简单的静力线性计算，计算效率明显高于需要考虑非线性系统的有限元计算方法。
附图说明
图1是一种由残余应力释放引起的板类零件翘曲变形的计算方法流程图；
图2是工件示例和部分参数说明
具体实施方式
下面结合附图1对本发明的方法流程做进一步的描述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。其中，附图2描述的本方法适用的一种板类工件示例，仅用于解释本发明，不能解释为对本发明的限制。
步骤一：通过残余应力测量方法获得矩形毛坯沿层深方向各层的残余应力分布，各层应有X和Y双向的残余应力值；
步骤二：在三维建模软件中，依据零件和毛坯的三维模型，获取零件在逐层去除材料过程中，每层的去除比例fi(图2)；
步骤三：建立零件逐层去除材料过程中的剩余工件三维模型，设共需要去除k层材料，则需建立k个剩余工件的三维模型，第k个三维模型即为加工完成后的工件模型；
步骤四：将第二步骤建立的k个三维模型分别导入有限元软件中，分别计算这k个剩余工件在X和Y方向的等效厚度值heqvxi和heqvyi。具体的建模和计算步骤如下：1)在有限元软件中建立或导入第i层材料被去除后的工件三维模型；2)建立工件有限元模型(定义单元类型、划分网格、定义材料属性等)；3)计算X方向等效厚度值时，对一短边的端面施加全约束，并对另一短边的棱施加沿厚度方向的均布集中力，计算Y方向等效厚度值时，对一长边的所在端面施加全约束，并对另一长边所在的端面施加沿厚度方向的均布集中力；4)求解并计算工件在此工况下的最大变形；
步骤五：根据式(9)和(10)计算获得的工件在加工过程中的等效厚度值；
步骤六：将计算获得的等效厚度代入式(7)和(11)-(14)，计算得到切去各层过程中X方向的翘曲曲率情况和剩余工件的应力重分布情况，Y方向的翘曲曲率和剩余工件应力重分布同理可得。
步骤七：根据计算得到的X和Y方向的翘曲曲率，通过式(17)计算可得工件各点的翘曲情况。
Claims (1)
1.一种由残余应力释放引起的板类零件翘曲变形的计算方法，其特征在于基于弹性力学和板壳理论，通过将残余应力释放等效为板边缘施加的均布力矩，计算了板类零件在加工过程中的翘曲变形情况。
该方法的优点在于：(1)本发明提出的计算方法基于弹性力学和板壳理论，考虑了两个方向残余应力的耦合作用，比传统基于材料力学提出的计算方法更加接近实际，具有更高的计算精度；(2)该方法不仅可以计算纯板的翘曲变形，可以计算由矩形板毛坯加工而成的各种形式的板类、框类、梁类零件的翘曲变形，计算方法的使用范围从特殊的整板推广到一般的板类零件；(3)该方法采用有限元方法和解析方法相结合，由于无需“杀死单元”和定义初始应力等步骤，有限元计算部分为简单的静力线性计算，计算效率明显高于需要考虑非线性系统的有限元计算方法。
该方法的具体步骤如下：
步骤一：通过残余应力测量方法获得矩形毛坯沿层深方向各层的残余应力，各层应有X和Y双向的残余应力值；
步骤二：在三维建模软件中，依据零件和毛坯的三维模型，获取零件在逐层去除材料过程中，每层的去除比例fi；
步骤三：建立零件逐层去除材料过程中的剩余工件三维模型，设共需要去除k层材料，则需建立k个剩余工件的三维模型，第k个三维模型即为加工完成后的工件模型；
步骤四：将第三步骤建立的k个三维模型分别导入有限元软件中，分别计算这k个剩余工件在X和Y方向的等效厚度值heqvxi和heqvyi。具体的建模和计算步骤如下：1)在有限元软件中建立或导入第i层材料被去除后的工件三维模型；2)建立工件有限元模型(定义单元类型、划分网格、定义材料属性等)；3)计算X方向等效厚度值时，对一短边的端面施加全约束，并对另一短边的棱施加沿厚度方向的均布集中力，计算Y方向等效厚度值时，对一长边所在的端面施加全约束，并对另一长边所在的面施加沿厚度方向的均布集中力；4)求解并计算工件在此工况下的最大变形；
步骤五：根据式(1)和(2)计算获得的工件在加工过程中的等效厚度值；
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步骤六：将计算获得的等效厚度代入式(3)-(7)，计算得到切去各层过程中X方向的翘曲曲率情况和剩余工件的应力重分布情况，Y方向的翘曲曲率和剩余工件应力重分布同理可得。
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步骤一至七各式中，i＝1,3…,k。
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