CN109063401B - 采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法，属于工程结构优化设计领域。主要步骤如下：首先执行结构接触非线性分析，得到接触面上节点受到的接触力；其次将接触力作为静态外载荷施加于原接触面上的节点，计算其静态位移；最后将此静态位移作为强制位移约束施加于接触面上的节点，对此线性静态工况下的约束反力进行优化。若优化后的结构满足接触力约束要求，则停止优化，否则重复以上步骤。本发明可以理性地对涉及接触力的结构进行优化，避免结构设计人员过分依赖感性的工程经验。相对于传统的代理模型法，本方法的优化精度更高，计算量更小，可以运用到复杂工程实际问题。

Description

采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法
技术领域
本发明涉及工程结构优化设计领域，特别涉及一种接触力优化方法，尤指一种采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法。
背景技术
为了缩短设计周期与试验成本，计算机辅助的有限元仿真与优化技术已广泛应用于工程结构设计领域。然而由于接触工况的高度非线性，接触力对设计变量的灵敏度推导十分困难，目前尚无基于梯度的算法能求解接触力优化问题。工程上处理此类问题大多采用代理模型法，如响应面法。但代理模型法计算精度低，并且对于多变量优化，其计算量很大，因此代理模型法难以处理复杂模型的优化设计。
发明内容
本发明的目的在于提供一种采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法，解决了现有技术存在的上述问题。本发明提出了等效静态位移法，可以求解结构接触力优化问题。且与已有的方法相比，精度更高、计算量更小，因此可以应用于工程实际。
本发明的上述目的通过以下技术方案实现：
采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法，包括以下步骤：
(1)建立接触工况的有限元模型，静态或动态均可，执行接触非线性有限元分析，求得接触面上所有节点受到的接触力；
(2)将步骤(1)所得接触力，作为静态外载荷施加到接触面上的节点，求得载荷施加处节点的位移，此位移即等效静态位移；
(3)将步骤(2)所得等效静态位移，作为强制位移约束，施加到原接触面上的节点；将强制位移产生的约束力作为目标函数或约束条件，执行线性静态结构优化；
(4)将步骤(3)优化所得设计变量，代入步骤(1)中的接触工况，验证接触力是否满足约束要求；若满足要求，则优化结束，否则，继续执行步骤(2)至步骤(4)。
步骤(1)所述的接触力的计算过程如下：
对于静态接触分析，求解以下方程：
KN(b,Z)Z＝f (1)
其中，b为设计变量向量；Z为位移向量；KN为结构刚度矩阵，与设计变量和位移向量的值相关，下标N表示结构具有非线性特性；f为外部载荷向量。
对于动态接触分析，如碰撞分析，求解以下方程：
Figure BDA0001831167260000021
其中t为时间，M为质量矩阵；
通过求解上述方程，可得接触面上节点所受接触力，记为fcont。
步骤(2)所述的等效静态位移的计算过程如下：
将fcont作为静态外载荷，施加到接触面上的节点，非接触面节点不施加载荷，求解以下线性静态有限元方程：
KL(b)Z′＝fcont (3)
其中，KL为结构刚度矩阵，下标L表示结构只具有线性特性；Z′为所有节点的位移；b为设计变量向量；从Z′中提取接触面上节点的位移，记为ZESD，即为等效静态位移。
步骤(3)所述的线性静态结构优化的过程如下：
将ZESD作为强制位移约束，施加于接触面上的节点，非接触面上节点不施加载荷和约束；求解以下结构优化问题：
Figure BDA0001831167260000022
其中，f为目标函数，gj(j＝1,2,...,l)为约束条件，biL和biU(i＝1,2,...,n)分别为设计变量的下限和上限；ZESD产生的约束反力，与接触力完全相同；因此，以约束反力为目标函数或约束条件，即可实现对接触力的优化。
本发明的有益效果在于：本发明可以理性地对涉及接触力的结构进行优化，避免结构设计人员过分依赖感性的工程经验。相对于传统的代理模型法，本发明的优化精度更高，计算量更小，可以运用到大型结构的设计中，实用性强。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明的基本原理图；
图2为本发明的方法流程图；
图3为汽车偏置碰工况示意图；
图4为刚性墙撞击矩形管示意图；
图5为优化前矩形管与刚性墙间接触力随时间变化曲线；
图6为优化后矩形管与刚性墙间接触力随时间变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明的详细内容及其具体实施方式。
参见图1至图6所示，本发明的采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法，整个优化过程可分为分析域和设计域两部分。分析域执行接触非线性分析，计算等效静态位移，以及验证设计域的优化结果是否满足接触工况下的约束条件。设计域将等效静态位移作为强制位移边界条件，优化其约束反力。包括如下步骤：
第一，建立接触工况的有限元模型(静态或动态均可)，执行接触非线性有限元分析，求得接触面上所有节点受到的接触力。
第二，将上步所得接触力，作为静态外载荷施加到接触面上的节点，求得载荷施加处节点的位移，此位移即等效静态位移。
第三，将步骤二所得等效静态位移，作为强制位移约束，施加到原接触面上的节点。若对此工况做静态分析，则强制位移产生的约束反力，与接触力完全相同。因此，将约束反力作为目标函数或约束条件，即可实现对接触力的优化。
第四，将步骤三优化所得设计变量，代入步骤一中的接触工况，验证接触力是否满足约束要求。若满足要求，则优化结束，否则，将此次计算所得接触力代入步骤二继续此优化过程。
(1)计算真实接触力
对于静态接触分析，求解以下方程：
KN(b,Z)Z＝f (5)
其中，b为设计变量向量；Z为位移向量；KN为结构刚度矩阵，与设计变量和位移向量的值相关，下标N表示结构具有非线性特性；f为外部载荷向量。
对于动态接触分析，如碰撞分析，求解以下方程：
Figure BDA0001831167260000041
其中t为时间，M为质量矩阵。
通过求解上述方程，可得接触面上节点所受接触力，记为fcont。以上过程可通过商业有限元软件，如Abaqus、LS-Dyna等求得。
(2)计算等效静态位移
将fcont作为静态外载荷，施加到接触面上的节点，非接触面节点不施加载荷，求解以下线性静态有限元方程：
KL(b)Z′＝fcont (7)
其中，KL为结构刚度矩阵，下标L表示结构只具有线性特性；Z′为所有节点的位移。
从Z′中提取接触面上节点的位移，记为ZESD，此即等效静态位移。
(3)线性静态优化
将ZESD作为强制位移约束，施加于接触面上的节点，非接触面上节点不施加载荷和约束。求解以下结构优化问题：
Figure BDA0001831167260000051
其中，f为目标函数，gj(j＝1,2,...,l)为约束条件，biL和biU(i＝1,2,...,n)分别为设计变量的下限和上限。ZESD产生的约束反力，与真实接触力完全相同。因此，以约束反力为目标函数或约束条件，即可实现对接触力的优化。
以上结构优化问题，可通过商业软件，如OptiStruct等求解。
(4)验证优化结果是否满足要求
将步骤(3)优化所得设计变量，代入步骤(1)，验证接触力是否满足约束要求。若满足要求，则优化结束，否则，将此次计算所得接触力代入步骤(2)继续此优化过程。
实施例：
汽车的前纵梁是车辆碰撞时主要的吸能件。图3显示了汽车偏置碰工况下的前端结构变形。为了简化模型，本实施例用图4所示的矩形管代替前纵梁。矩形管左侧固定，右侧一刚性墙以1m/s速度，沿X负方向撞击矩形管。刚性墙质量为450kg，用来模拟整车质量。采用壳单元划分矩形管网格，初始厚度为2mm。本实施例以矩形管厚度为设计变量，优化其受到刚性墙碰撞力总大小的最大值，下面说明其具体优化步骤。
(1)提取接触力
采用LS-Dyna软件求解此碰撞模型，结构受到沿X方向接触力的总大小，即接触面上所有节点受到的接触力沿X方向分量之和，随时间变化曲线如图5所示，碰撞力最大值为90370N，发生于1ms时刻。记录此时刻接触面上所有节点受到的接触力。
(2)计算等效静态位移
将步骤(1)计算所得接触力，施加到接触面上对应的节点，采用OptiStruct软件进行线性静态计算，求解接触面上所有节点的位移，此位移即等效静态位移。将其作为强制位移边界条件，施加到接触面上对应的节点。每个节点的约束反力，与碰撞分析所得1ms时刻，每个节点受到的接触力完全相同，因此约束反力可以用于接触力的优化。
(3)对约束反力进行静态优化
在OptiStruct软件中，定义矩形管壳单元的厚度为设计变量，质量最轻为目标函数。通过其函数功能，约束接触面上每个节点的反力在X方向分量大小之和为60000N－70000N。执行此线性静态结构优化。
(4)优化结果验证
优化后的矩形管厚度为1.33mm。使用LS-Dyna软件求解此厚度下的碰撞力曲线，如图6所示。碰撞力峰值为59850N，满足约束要求。
以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立接触工况的有限元模型，静态或动态均可，执行接触非线性有限元分析，求得接触面上所有节点受到的接触力；
(2)将步骤(1)所得接触力，作为静态外载荷施加到接触面上的节点，求得载荷施加处节点的位移，此位移即等效静态位移；
(3)将步骤(2)所得等效静态位移，作为强制位移约束，施加到原接触面上的节点；将强制位移产生的约束力作为目标函数或约束条件，执行线性静态结构优化；
(4)将步骤(3)优化所得设计变量，代入步骤(1)中的接触工况，验证接触力是否满足约束要求；若满足要求，则优化结束，否则，继续执行步骤(2)至步骤(4)。
2.根据权利要求1所述的采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法，其特征在于：步骤(1)所述的接触力的计算过程如下：
对于静态接触分析，求解以下方程：
KN(b,Z)Z＝f (1)
其中，b为设计变量向量；Z为位移向量；KN为结构刚度矩阵，与设计变量和位移向量的值相关，下标N表示结构具有非线性特性；f为外部载荷向量；
对于动态接触分析，如碰撞分析，求解以下方程：
Figure FDA0003658172610000011
其中t为时间，M为质量矩阵；
通过求解上述方程，可得接触面上节点所受接触力，记为fcont。
3.根据权利要求2所述的采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法，其特征在于：步骤(2)所述的等效静态位移的计算过程如下：
将fcont作为静态外载荷，施加到接触面上的节点，非接触面节点不施加载荷，求解以下线性静态有限元方程：
KL(b)Z′＝fcont (3)
其中，KL为结构刚度矩阵，下标L表示结构只具有线性特性；Z′为所有节点的位移；b为设计变量向量；从Z′中提取接触面上节点的位移，记为ZESD，即为等效静态位移。
4.根据权利要求3所述的采用等效静态位移实现结构接触力优化的方法，其特征在于：步骤(3)所述的线性静态结构优化的过程如下：
将ZESD作为强制位移约束，施加于接触面上的节点，非接触面上节点不施加载荷和约束；求解以下结构优化问题：
Figure FDA0003658172610000021
其中，f为目标函数，gj(j＝1,2,...,l)为约束条件，biL和biU(i＝1,2,...,n)分别为设计变量的下限和上限；ZESD产生的约束反力，与接触力完全相同；因此，以约束反力为目标函数或约束条件，即可实现对接触力的优化。
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