CN100570619C - 一种面向产品级仿真的零部件模型降阶方法 - Google Patents

Abstract

一种面向产品级仿真的零部件模型降阶方法属于CAD计算机辅助协同产品仿真技术领域，其特征在于，含有以下步骤：用ANSYS软件建立零部件的三维网格模型并计算模态，提取零部件模型的质量矩阵和刚度矩阵，再用Mathematica软件并结合有限元分析中的降阶算法，根据所得到的刚度矩阵、质量矩阵，以及在设定的典型载荷下的结构最大变形时的状态，系统平衡时的状态，把具有n维向量的零部件模型降到m个模态构成的零部件模型。本发明提高了复杂产品的产品级仿真速度，提高了仿真数据的重用度，而且操作简单，易于实现。

Description

一种面向产品级仿真的零部件模型降阶方法

技术领域

本发明属于计算机辅助协同产品仿真技术领域。

背景技术

复杂机电产品，如机床、汽车、机器人以及航空航天飞行器等，通常是一个复杂的大系统，包含大量的零部件或者子系统、涉及多个物理场，各部分之间的性能相互影响，耦合紧密。在产品设计过程中，需要众多领域的设计专家，针对产品的性能要求，开展设计工作。为了在产品设计的早期阶段就发现零部件设计中的问题，减少设计变更，从而降低设计成本、加速设计过程，在复杂产品设计过程的各个环节引入仿真技术显得尤为重要。

然而，由于许多复杂产品的各部分之间耦合紧密，单纯依靠对零部件性能进行单物理场的仿真已经无法确保产品满足设计要求，因此，对整个产品进行产品级仿真已经成为验证产品性能、进行设计优化的重要手段。所谓产品级仿真，是指将零部件或子系统的模型进行组合，构成产品的整体模型，并利用整体模型进行产品性能仿真的方法。但是，由于组成产品整体的零部件数量多且互相约束，产品级仿真实现起来难度大。

一种有效的解决方法是在产品级仿真之前，对各零部件进行降阶处理，然后利用降阶后的零部件模型进行产品级仿真。因此，建立合理有效的零部件降阶模型是实现产品级仿真的关键。目前模型降阶算法主要集中在复杂控制系统方面，比较经典的方法有：集结法、奇异摄动法、模态近似法、Pade逼近法等等。在机械方面研究主要针对于流场模型仿真方面，尤其是POD降阶算法在流场中的应用，对零部件结构本身的降阶算法很少。

发明内容

本发明的目的在于为实现产品级仿真提供一种快速、准确的简化计算方法，在理论分析的基础上基于精确仿真结果对产品零部件模型进行降阶，即降低仿真模型的自由度，从而降低对计算机软硬件条件的要求，加快计算速度，从而保证产品级仿真能够快速、准确地进行。

本发明的特征在于：

1.一种面向产品级仿真的零部件模型降阶方法，其特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：

步骤(1).在所述计算机中建立零部件建模模块，零部件模型详细仿真结果提取模块，以及零部件模型降阶模块；

步骤(2).按以下步骤用零部件建模模块建立零部件的三维模型：

步骤(2.1)输入零部件的实际尺寸及相关参数，用ANSYS软件建立零部件的三维模型，并保存；

步骤(2.2)用所述ANSYS软件把步骤2.1建立的三维模型进行四面体网格划分，并保存；

步骤(2.3)用所述ANSYS软件对步骤2.2建立的零部件三维网格模型根据零部件运行的实际情况，添加相应的约束，并保存；

步骤(3).用所述ANSYS软件的求解模块Solution，对所述零部件建模模块所建的零部件模型进行仿真，若满足要求，则执行下一步骤，否则返回步骤2.1，修改零部件参数，直到满足设计要求；

步骤(4).依次按以下步骤提取步骤3中得到的仿真结果；

步骤(4.1)用所述求解模块Solution中的模态分析(Modal)，选择分块蓝佐斯(BlockLanczos)方法计算模态，并保存；

步骤(4.2)根据步骤4.1得到的零部件模型的模态，用所述ANSYS软件提取零部件模型的刚度矩阵和质量矩阵；

步骤(5).读入所述质量矩阵和刚度矩阵，调用Mathematica软件，按以下算法对零部件进行降阶运算：

所述零部件三维网格模型在设定的典型载荷条件下结构最大变形时的状态用n维向量x_max表示，n为自由度数；定义：x_off＝x_max-x_eqm，

其中n维向量x_eqm为已知系统平衡状态，为一组设定的n维线性无关向量基(即模态向量)，

表示将向量x_off与向量

点乘后得出的数值绝对值，

为向量基

的2-范数，将a_i从大到小排列，选用前m个a_i对应的m个模态编程构建零部件降阶模型，则零部件自由度从n降低至m。

这种面向产品级仿真的零部件模型降阶方法的优点在于：

(1)采用基于JSP的网络化手段实现模型降阶算法，为实现多人协同共享仿真结果，实现仿真流程、数据、结果的规范化管理提供了必要准备，提高了复杂产品的产品级仿真速度，有效缩短了产品开发周期。

(2)提高了仿真数据的重用度。降阶模型是在零部件精确仿真结果的基础上构建的，提高了零部件精确仿真结果的重用度，降低了降阶建模的成本。

(3)操作简单，易于实现。零部件模型精确仿真采用成熟的商用软件，降阶模型的构建采用高级语言通过简单编程即可实现。

附图说明

图1.本发明的结构框架图；

图2.求解耗时与降阶后自由度关系图；

图3.机翼模型的网格划分图；

图4.机翼模型降阶解与非降阶解比较图；

图5.机翼模型降阶解误差棒图。

具体实施方式

所述仿真方法是一种针对零部件结构的模型降阶方法，该方法包含以下3个模块，如图1所示，分别为：

一、零部件建模模块

这个模块主要是建立零部件的三维网格模型，为其他模块提供基本模型完成详细仿真、降阶等计算，包含的步骤如下：

步骤1.1建立零部件的三维实体模型。根据零部件的实际尺寸、材质，通过鼠标、键盘等输入设备，运用ANSYS软件来手动建立它的模型，建立的三维模型保存为model.sat格式。

步骤1.2对零部件模型进行网格划分。在ANSYS软件中，对步骤1.1所建立的零部件三维实体造型，按照由线到面、由面到体的顺序通过鼠标、键盘等输入设备来对三维模型划分四面体网格，达到连续系统离散化的目的，得到零部件的网格模型，保存为model.db格式文件。

步骤1.3对零部件模型添加约束。在ANSYS软件中，对步骤1.2所建立的零部件三维网格模型根据零部件运行的实际情况添加相应的约束，保存为model.db格式文件，约束情况由ANSYS软件导出，保存为Forces.txt。

二、零部件模型详细仿真结果提取模块

这个模块主要是运用ANSYS软件的求解Solution模块，对零部件建模模块所建零部件模型进行详细仿真，如果满足设计要求，则依次按以下步骤提取零部件模型的详细仿真结果，以便零部件模型的降阶运算，如果不满足则返回零部件建模模块，修改零部件参数直至详细仿真后满足设计要求：

步骤2.1计算零部件模型的模态。模态是振动系统的一种固有振动特性，一般包含频率、振型、阻尼等。零部件由于在进行有限元分析时被划分为多个小单元，因此出现了多个自由度，故可出现多种振型(又叫模态向量)，同时有多个自振频率(又叫模态频率)，结构的模态只和结构本身的参数有关，而和外力及阻尼无关。在ANSYS软件中，对步骤1所建立的零部件模型应用“Solution”功能模块中的“Modal”分析，选择“Block Lanczos”方法计算模态，ANSYS对模态分析的结果都存储在model.full文件中。

步骤2.2提取零部件模型的刚度矩阵。选择ANSYS软件中“List/Files/Binary Files”命令，在弹出对话框中选择“Matrix”，导入步骤2.1所得modēl.full文件，“Matrix to write”框中选择“Stiffness”，点击确定，提取零部件模型的刚度矩阵为Stiff.txt文件。

步骤2.3提取零部件模型的质量矩阵。选择ANSYS软件中“List/Files/Binary Files”命令，在弹出对话框中选择“Matrix”，导入步骤2.1所得model.full文件，“Matrix to write”框中选择“Mass”，点击确定，提取零部件模型的质量矩阵为Mass.txt文件。

三、零部件模型降阶模块

这个模块通过编程调用Mathematica软件的相关函数，对零部件进行降阶求解运算，是本方法的核心模块。

步骤3.1确定模型降阶的算法。降阶原理如下：对固体结构进行分析时，常用方法是有限元分析法。假设某结构划分网格后有n个自由度，则系统状态可由n维向量x表示。通常情况下，为了真实模拟结构的性能，划分的网格会比较细，相应的n会非常大。为了用较少的自由度进行比较精确的模拟，可做如下近似变换：

其中n维向量x_eqm为系统平衡状态，

为一组已知的m维线性无关向量基，q_i为相应迭加系数，如此系统自由度便可从n降阶到m，当m＜＜n时，仿真过程便可大大加快。由以上分析可知，模型降阶过程中一个非常关键的问题就是如何寻找适当的向量基

弹性体由于在进行有限元分析时被划分为多个小单元，出现多种振型(模态向量)，同时有多个自振频率(模态频率)，所有模态向量组成了零部件的精确模型，采取下述基于最大变形的模态影响评价法选取对结构性能影响最大的模态

在保证计算精度的前提下，利用这些选取的模态来进一步构建零部件的降阶模型，从而降低模型的自由度。

设某典型载荷条件下，结构最大变形时的状态为x_max，

定义：x_off＝x_max-x_eqm，

其中n维向量x_eqm为已知系统平衡状态，

为一组设定的n维线性无关向量基(即模态向量)，

表示将向量x_off与向量

点乘后得出的数值取绝对值，

为向量基的2-范数，将a_i从大到小排列，则前m个a_i对应的模态对结构的变形影响最大，选择这m个模态构建零部件降阶模型，模型自由度则从n降至m。

步骤3.2建立零部件模型降阶模块的业务逻辑处理类。利用Java语言编写业务逻辑处理类，通过调用Mathematica软件中的相关函数，实现步骤3.1中的降阶算法。其中主要包括writeModel，读入模态分析结果；writeMassMatrixGif，读入质量矩阵，并作简单分析；writeStiffMatrixGif，读入刚度矩阵，并作简单分析；eigenSystem，求解特征值和特征向量；nSolve2，用降阶方法数值求解零初始条件问题；nSolveWithoutReduction3，用不降阶方法数值求解零初始条件问题；error，比较降阶与不降阶情况下的误差。

步骤3.3建立零部件模型降阶模块的页面显示。利用Java语言编写JSP的页面显示，封装在包“ROM”中，通过编写程序实现在网页上导入步骤3.2完成的零部件模型降阶模块的业务逻辑处理类和来自零部件建模模块、零部件模型详细仿真结果提取模块的载荷、质量矩阵、刚度矩阵输入，实现零部件模型降阶功能。其中，InputMatrix.jsp为程序入口，负责把详细仿真的结果数据上传到服务器端；ShowGraph.jsp为形象地显示上传的数据，并让用户选择一些选项，这些选项将影响降阶分析的算法处理；Solution.jsp为根据上面的求解选项，显示相应的求解结果。可以显示的求解结果包括：降阶解析解(当问题复杂的时候不应计算解析解)、非降阶解析解(当问题复杂的时候不应计算解析解)、零初始条件下的降阶数值解、零初始条件下的非降阶数值解、比较降阶后所带来的误差；CloseMath.jsp为关闭服务器端后台运行的Mathematica引擎，以节省服务器资源，为下一个用户的仿真提供更多的CPU资源。

步骤3.4利用Eclipse软件将步骤3.2和步骤3.3建立的业务逻辑处理类和页面显示打成war格式的包，命名为ROM.war。

为更好地理解本发明的技术方案，将以上算法应用于航天领域常见的零部件机翼模型分析，作进一步描述。

步骤1建立机翼的三维实体模型。根据零部件的实际尺寸、材质，通过鼠标、键盘等输入设备，运用ANSYS软件来手动建立它的模型，建立的三维模型保存为wing.sat格式。

步骤2对机翼模型进行网格划分。在ANSYS软件中，对步骤1所建立的机翼三维实体造型，按照由线到面、由面到体的顺序通过鼠标、键盘等输入设备来对三维模型划分四面体网格，将其划分为460个可动节点，得到零部件的网格模型，如图3所示，保存为wing.db格式文件。

步骤3对机翼模型添加约束。在ANSYS软件中，对步骤2所建立的机翼三维网格模型根据零部件运行的实际情况添加相应的约束，保存为wing.db格式文件，约束情况由ANSYS软件导出，保存为Forces.txt。

步骤4计算机翼模型的模态。在ANSYS软件中，对步骤3所建立的零部件模型应用“Solution”功能模块中的“Modal”分析，选择“Block Lanczos”方法计算模态，ANSYS对模态分析的结果都存储在wing.full文件中。

步骤5提取机翼模型的刚度矩阵。选择ANSYS软件中“List/Files/Binary Files”命令，在弹出对话框中选择“Matrix”，导入步骤4所得wing.full文件，“Matrix to write”框中选择“Stiffness”，点击确定，提取机翼模型的刚度矩阵为Stiff.txt文件。

步骤6提取机翼模型的质量矩阵。选择ANSYS软件中“List/Files/Binary Files”命令，在弹出对话框中选择“Matrix”，导入步骤4所得wing.full文件，“Matrix to write”框中选择“Mass”，点击确定，提取机翼模型的刚度矩阵为Mass.txt文件。

步骤7零部件模型降阶模块的安装。服务器电脑启动J2SDK软件，将ROM.war文件导入Apache Tomcat软件安装路径下的webapps文件夹中，重新启动Apache Tomcat就可以直接应用所述建立的零部件模型降阶模块。在客户端电脑网址栏只用输入服务器ip：端口号/ROM，即可使用。

步骤8零部件模型降阶模块的输入。将步骤3得到的Forces.txt文件、步骤4得到的wing.full文件，步骤5得到的Stiff.txt文件、步骤6得到的Mass.txt文件输入零部件模型降阶模块相应的对话框，并根据需求选择相应的计算选项，如零初始条件降阶数值解、零初始条件非降阶数值解以及误差分析等，点击确定提交输入。

步骤9零部件模型降阶模块的输出。依据步骤8的输入，零部件模型降阶模块给出相应计算结果输出，最后弹出CloseMath页面，用户可选择关闭服务器端后台运行的Mathematica引擎，以节省服务器资源，为下一个用户的仿真提供更多的CPU资源。

图2为机翼模型所降至的阶数从1到100之间的计算耗时，该曲线近似为一抛物线，说明问题求解的难度大致与所降至阶数成二次曲线的关系，且随阶数增大，耗时变长；图4为两种模型所求得的数值解(即各点的位移)中一个解随时间变化的图像，两者吻合度较好；图5为机翼模型降至40阶后对应的误差棒图，可以看出相对误差均小于3％。；另外，从时间对比来说未降阶计算时间为97.41秒，降阶后计算时间为4.86秒。

Claims (1)

1.一种面向产品级仿真的零部件模型降阶方法，其特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：

步骤(1).在所述计算机中建立零部件建模模块，零部件模型详细仿真结果提取模块，以及零部件模型降阶模块；

步骤(2).按以下步骤用零部件建模模块建立零部件的三维模型：

步骤(2.1)输入零部件的实际尺寸及相关参数，用ANSYS软件建立零部件的三维模型，并保存；

步骤(2.2)用所述ANSYS软件把步骤(2.1)建立的三维模型进行四面体网格划分，并保存；

步骤(2.3)用所述ANSYS软件对步骤(2.2)建立的零部件三维网格模型根据零部件运行的实际情况，添加相应的约束，并保存；

步骤(3).用所述ANSYS软件的求解模块Solution，对所述零部件建模模块所建的零部件模型进行仿真，若满足要求，则执行下一步骤，否则返回步骤(2.1)，修改零部件参数，直到满足设计要求；

步骤(4).依次按以下步骤提取步骤(3)中得到的仿真结果：

步骤(4.1)用所述求解模块Solution中的模态分析(Modal)，选择分块蓝佐斯(BlockLanczos)方法计算模态，并保存；

步骤(4.2)根据步骤(4.1)得到的零部件模型的模态，用所述ANSYS软件提取零部件模型的刚度矩阵和质量矩阵；

步骤(5).读入所述质量矩阵和刚度矩阵，调用Mathematica软件，按以下算法对零部件进行降阶运算：

所述零部件三维网格模型在设定的典型载荷条件下结构最大变形时的状态用n维向量x_max表示，n为自由度数；定义：x_off＝x_max-x_eqm，

其中n维向量x_eqm为已知系统平衡状态，为一组设定的n维线性无关向量基，即模态向量，

表示将向量x_off与向量点乘后得出的数值绝对值，

为向量基

的2-范数，将a_i从大到小排列，选用前m个a_i对应的m个模态编程构建零部件降阶模型，则零部件自由度从n降低至m。

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