CN115374666B - 基于变形释放的喷丸固有应变反求方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于变形释放的喷丸固有应变反求方法，所述方法步骤：在标准平板试样指定区域进行喷丸加工；测量喷丸后的平板变形轮廓，获取变形释放前的试件变形特征；去除标准平板试样喷丸表面指定区域的部分材料，获得变形释放后的试样；测量去除材料后不等厚试件的几何轮廓，获取变形释放后的几何特征h(x,y)和变形特征；基于变形释放前后的几何特征和变形特征，建立固有应变反求优化模型，优化求解固有应变分布。本发明基于变形特征反求固有应变，避免了残余应力反求法存在的过程复杂、精度有限等问题；相较于基于动态冲击模型的反求方法，显著提升了固有应变的反求效率，是实现喷丸工艺固有应变反求高效、准确的途径。
Description
技术领域
本发明涉及机械特种加工和表面强化领域，具体的，涉及一种基于变形释放的喷丸固有应变反求方法及系统。
背景技术
喷丸加工工艺是一种广泛应用于航空航天、汽车、高铁动车等制造领域的一种先进加工工艺。通过表面喷丸处理的零件可以在零件表面产生一层有益的残余压应力层，从而提高零件的抗疲劳强度，延长零件工作寿命，同时，喷丸引入的残余应力会使薄壁零件如航空壁板等零件产生变形，通过控制喷丸区域、喷丸路径等喷丸工艺参数可以控制变形，从而应用于成形加工。并且随着技术发展，喷丸工艺由传统的机械喷丸发展到现在更加柔性可控的激光喷丸，使得喷丸加工工艺又增加了新的研究方向。
无论是传统机械喷丸还是新兴的激光喷丸，都是通过喷丸在工件表面产生塑性变形，从而引入残余应力来使零件疲劳性能得到改善，或者使零件产生想要的变形。固有应变是物体中所包含的非弹性应变的总和，是残余应力和初始变形产生的根源，在喷丸工艺中在物体中产生的塑性变形即为喷丸固有应变。因此如何准确确定喷丸固有应变对喷丸加工的成形控制和强化疲劳寿命预测等应用具有重要意义。但目前还缺乏有效获取喷丸固有应变分布的手段。现有关于固有应变的应用主要集中在焊接领域，在喷丸领域的应用才刚刚开始，相关研究还较少。
经检索CN201510102659.2用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，在将固有应变方法法引入到激光喷丸应用工艺规划中，但该专利并未明确给出固有应变参数的获取方法；经检索CN201710829391.1一种基于计算模型确定激光喷丸固有应变的方法，提出了一种通过实验结合仿真确定激光喷丸固有应变的方法，但该方法需要通过参数标定将激光喷丸参数对应到仿真参数，该过程准确性难以保证，并且通过仿真变形与实验变形量的差异进行固有应变分布校正往往需要反复迭代，比较耗时；国外学者A.M.Korsunsky研究激光喷丸固有应变反求(Korsunsky AM.Residual elastic straindue to laser shock peening:Modelling by eigenstrain distribution.The Journalof Strain Analysis for Engineering Design.2006；41(3):195-204.)假设喷丸总应变为线性函数，使用同步X射线衍射法直接测量弹性应变，通过数值拟合获取固有应变数值，但该方法非常依赖测量的精度，需要的测量点非常密集，且测量设备与测量过程都十分昂贵，难以实现推广应用；M.R.Hill等人通过轮廓法测量喷丸后的残余应力(DeWald AT,HillMR.Eigenstrain-based model for prediction of laser peening residual stressesin arbitrary three-dimensional bodies Part 1:Model description.The Journal ofStrain Analysis for Engineering Design.2009；44(1):1-11.)，通过残余应力进行固有应变的计算，但该方法中残余应力的测量需要将试件剖开，造成应力重分布，并且残余应力测量本身精度也较为有限。喷丸固有应变具有整体分布规则且均匀的特点，可以很容易地对其分布做出合理假设，固有应变与变形特征之间具有明确的物理对应关系，并且几何特征利用现有的测量手段可以很精确地测量。因此通过变形特征反求固有应变是一种有广阔前景的喷丸固有应变获取方法。考虑到固有应变与变形之间不是一一对应，通过单一变形无法直接获得反求得到固有应变分布，因此考虑利用变形释放的方法来获取更多的固有应变分布信息，从而建立起固有应变与变形之间的一一对应关系。
综上所述，喷丸固有应变在喷丸加工工艺中具有承上启下的关键作用，如何获取准确地固有应变分布对激光喷丸工艺的有效实施有重要作用，但目前仍然缺少有效的喷丸固有应变获取方法，因此，亟需一种准确有效的方法来反求喷丸固有应变。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的是提供一种基于变形释放的喷丸固有应变反求方法。
根据本发明提供的一种基于变形释放的喷丸固有应变反求方法，包括如下具体步骤：
步骤1：使用给定的喷丸工艺参数对标准平板试件指定区域进行喷丸处理，使试件产生喷丸变形；
步骤2：测量喷丸后的平板变形轮廓，获取变形释放前的试件变形特征；
步骤3：通过对喷丸侧表面进行去除材料处理使试件产生变形释放；
步骤4：测量去除材料后不等厚试件的几何轮廓；
步骤5：通过点云匹配对齐点云，得到变形释放后的试件三维几何特征，获取变形释放后的几何特征和变形特征；
步骤6：将变形释放前后的试件几何特征和变形特征带入固有反求优化模型进行求解；
步骤7：优化结束得到固有应变分布参数，完成固有应变反求。
优选的，所述步骤2中的变形释放前的试件变形特征为喷丸后平板试件产生的变形位移d0。
优选的，所述步骤3中的去除材料处理为线切割或者化学腐蚀。
优选的，所述步骤4中去除材料后不等厚试件的几何轮廓是指试件上下表面的点云轮廓Su,Sl。
优选的，所述步骤5中的变形释放后的几何特征为通过点云匹配计算上下表面轮廓间的相对位置，即板的厚度分布h(x,y)，所述变形释放后的变形特征为下表面的变形位移d1。
优选的，所述步骤6中的固有应变反求优化模型为以去除材料前后的实际变形位移d0，d1和理论变形位移的误差为目标函数，以固有矩理论方程和经验参数区间函数为约束建立的优化模型，优化模型表达如下：
其中γ为超参数，γ∈(0,1)，用于调整目标函数中去除材料前后变形误差的重要程度，S为由喷丸工艺的相关工程经验确定的固有应变分布参数的可行域，t为标准试件厚度，为去除材料前的固有矩，/>为去除材料后的固有矩，K0为去除材料前的有限元总体刚度矩阵，K1为去除材料后的有限元总体刚度矩阵，λ0为去除材料前的固有矩等效载荷系数，λ1为去除材料后的固有矩等效载荷系数。
优选的，所述固有矩理论方程是指根据板壳弯曲理论推导出的固有矩与变形间的偏微分控制方程离散化得到的有限元形式的控制方程，所述方程为：
其中K为有限元总体刚度矩阵，为理论变形，λ为固有矩等效载荷系数，N*为固有矩。
优选的，所述N*计算公式为：
其中h(x,y)为试件厚度分布，t为试件原始厚度，α为待反求的固有应变分布的未知参数向量并且α∈S，z为沿喷丸表面法向的深度。
优选的，所述理论变形位移通过假设固有应变沿深度方向的分布的函数形式如ε*＝ε*(z；α)，再基于固有矩理论计算求得。
优选的，所述固有应变沿深度方向的分布的函数为基于经验确定的用于近似喷丸固有应变分布的带参数函数，如高斯分布其中α＝(a,b,c,k)为待反求的固有应变分布的未知参数向量，z为沿喷丸表面法向的深度。
根据本发明提供的一种基于变形释放的喷丸固有应变反求系统，包括：
模块M1：使用给定的喷丸工艺参数对标准平板试件指定区域进行喷丸处理，使试件产生喷丸变形；
模块M2：测量喷丸后的平板变形轮廓，获取变形释放前的试件变形特征；
模块M3：通过对喷丸侧表面进行去除材料处理使试件产生变形释放；
模块M4：测量去除材料后不等厚试件的几何轮廓；
模块M5：通过点云匹配对齐点云，得到变形释放后的试件三维几何特征，获取变形释放后的几何特征和变形特征；
模块M6：将变形释放前后的试件几何特征和变形特征带入固有反求优化模型进行求解；
模块M7：优化结束得到固有应变分布参数，完成固有应变反求。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
(1)本发明通过固有矩理论建立的优化模型更本质的反映了固有应变与变形的关系，所反求的固有应变更加具有实际物理意义，既可用于喷丸成形预测，也可用于喷丸强化中构建喷丸残余应力；
(2)本发明通过变形特征求解固有应变，变形量相比应变或应力更容易测量，测量效率也更高，并且借助高精度测量设备可以快速精确测量变形量，有效求解固有应变；
(3)本发明只根据喷丸产生的变形几何特征即可实现固有应变反求，不需要标定激光喷丸参数也无需通过仿真迭代，操作简单方便，求解效率高。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明固有应变反求的流程图；
图2为本发明实施例1中全覆盖激光喷丸装夹示意图；
图3为本发明实施例1中去除材料释放变形示意图；
图4为本本发明实施例1中除材料后点云匹配结果；
图5为本发明实施例1中固有应变反求结果；
图6为本发明实施例1反求固有应变的验证结果，其中a为变形验证，b为残余应力验证。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例1
图1为本发明固有应变反求的流程图，具体包括如下步骤：
步骤1：使用给定的喷丸工艺参数对标准平板试件指定区域进行喷丸处理，使试件产生喷丸变形，标准试件厚度为t；
步骤2：测量喷丸后标准平板试件的变形位移d0；
步骤3：通过对喷丸侧表面进行去除材料处理使试件产生变形释放；
步骤4：测量变形释放后试件喷丸侧和未喷丸侧表面轮廓的点云Su,Sl，获得表面几何特征；
步骤5：通过点云匹配对齐点云，得到变形释放后的试件三维几何特征，并由此获取变形释放后板件厚度h和变形位移d1；
步骤6：假设喷丸固有应变的分布服从某一包含未知参数的函数形式ε*＝ε*(z；α)，将变形释放前后的试件几何特征t，h和变形特征d0，d1带入优化参数优化模型，调用优化求解程序进行求解；
步骤7：优化结束得到固有应变分布参数α，完成固有应变反求。
本实施例中使用喷丸方式为激光喷丸，使用的标准平板试件为100x100x4mm3方形板，材料为2024-T351铝合金，指定喷丸区域为全覆盖激光喷丸，指定激光喷丸参数为10J，光斑尺寸4mm，脉冲宽度15ns，吸收层为黑胶带，约束层为水，试件装夹方式如附图2所示。喷丸后使用三维表面形貌仪测量标准平板两条中轴线上的变形位移，根据全覆盖喷丸后方板变形为抛物面可以通过数值拟合得到测量的去除材料前平板变形位移d0。
如图3所示，通过逐层微量铣削的方式，在加工影响最小的情况下去除喷丸后试件表面部分材料进行变形释放，去除材料后使用三维表面形貌仪测量平板上下两面的点云轮廓，获取表面形貌，由于已知上下两个表面在四个角点角点位置的偏移量，通过点云匹配可以获得两片点云在空间的相对位置，如图4所示。从点云在空间的相对位置即可获得去除材料后试件的几何形状，通过将未喷丸表面中心点对齐到坐标原点即可获得去除材料后的试件变形位移d1。
通过固有矩理论计算理论变形：首先计算单元刚度矩阵其中/>为单元应变矩阵，与单元类型相关，Db为刚度系数矩阵，与材料参数和试件几何形状有关，
式中h为该单元处板件厚度，去除材料前为h＝t＝4mm，去除材料后可由点云匹配得到的厚度分布h(x,y)确定；E为材料弹性模量；μ为材料泊松比。由单元刚度矩阵即可组装整体刚度。
本实施例假设固有应变分布为高斯分布，沿喷丸方向和垂直喷丸方向固有应变相差一个系数，即固有矩为/> h(x,y)为试件厚度分布(去除材料前h(x,y)＝t)，如附图所示(只画出一个方向)，λ为固有矩等效载荷系数矩阵，由材料参数和单元类型决定，由/>即可得到包含未知参数的理论变形表达式/>
最后将d0，d1代入优化模型，超参数γ取0.2，可行域S根据激光喷丸工程经验取a∈[0,0.02],b∈[0,5],c∈[0.001,5],k∈[0,5]，使用内点法进行优化求解得到固有应变分布参数，确定激光喷丸固有应变。最终反求结果如下表1所示：
表1固有应变分布参数反求结果
| a | b | c | k |
| 0.0051 | 0.24 | 0.96 | 0.71 |
本实施例中固有应变反求结果如图5所示，反求固有应变的验证结果如图6所示，其中a为变形验证，b为残余应力验证。
实施例2
一种基于变形释放的喷丸固有应变反求系统，包括：
模块M1：使用给定的喷丸工艺参数对标准平板试件指定区域进行喷丸处理，使试件产生喷丸变形；
模块M2：测量喷丸后的平板变形轮廓，获取变形释放前的试件变形特征；
模块M3：通过对喷丸侧表面进行去除材料处理使试件产生变形释放；
模块M4：测量去除材料后不等厚试件的几何轮廓；
模块M5：通过点云匹配对齐点云，得到变形释放后的试件三维几何特征，获取变形释放后的几何特征和变形特征；
模块M6：将变形释放前后的试件几何特征和变形特征带入固有反求优化模型进行求解；
模块M7：优化结束得到固有应变分布参数，完成固有应变反求。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (4)
1.一种基于变形释放的喷丸固有应变反求方法，其特征在于，包括如下具体步骤：
步骤1：使用给定的喷丸工艺参数对标准平板试件指定区域进行喷丸处理，使试件产生喷丸变形；
步骤2：测量喷丸后的平板变形轮廓，获取变形释放前的试件变形特征；
步骤3：通过对喷丸侧表面进行去除材料处理使试件产生变形释放；
步骤4：测量去除材料后不等厚试件的几何轮廓；
步骤5：通过点云匹配对齐点云，得到变形释放后的试件三维几何特征，获取变形释放后的几何特征和变形特征；
步骤6：将变形释放前后的试件几何特征和变形特征带入固有反求优化模型进行求解；
步骤7：优化结束得到固有应变分布参数，完成固有应变反求；
步骤2中的变形释放前的试件变形特征为喷丸后平板试件产生的变形位移；
步骤5中的变形释放后的几何特征为通过点云匹配计算上下表面轮廓间的相对位置，即试件厚度分布，所述变形释放后的变形特征为下表面的变形位移/>；
步骤6中的固有应变反求优化模型以，/>和理论变形位移/>，/>的误差为目标函数，以固有矩理论方程和经验参数区间函数为约束建立的优化模型，优化模型表达如下：
其中为超参数，/>，用于调整目标函数中去除材料前后变形误差的重要程度，/>为去除材料前的固有矩，/>为去除材料后的固有矩，/>为去除材料前的有限元总体刚度矩阵，/>为去除材料后的有限元总体刚度矩阵，/>为去除材料前的固有矩等效载荷系数，/>为去除材料后的固有矩等效载荷系数；
所述固有矩理论方程是指根据板壳弯曲理论推导出的固有矩与变形间的偏微分控制方程离散化得到的有限元形式的控制方程，所述固有矩理论方程为：，
其中为有限元总体刚度矩阵，/>为理论变形，/>为固有矩等效载荷系数，/>为固有矩；
所述计算公式为：/>，
其中为试件厚度分布，/>为试件原始厚度，/>为待反求的固有应变分布的未知参数向量并且α∈S，S为由喷丸工艺的相关工程经验确定的固有应变分布参数的可行域，z为沿喷丸表面法向的深度，/>为固有应变沿深度方向的分布函数；
所述理论变形位移，/>通过固有应变沿深度方向的分布函数/>以及固有矩理论计算求得；
所述固有应变沿深度方向的分布函数为基于经验确定的用于喷丸固有应变分布的带参数函数，带参数函数为高斯分布，/>，其中 为待反求的固有应变分布的未知参数向量，/>为沿喷丸表面法向的深度。
2.根据权利要求1所述的基于变形释放的喷丸固有应变反求方法，其特征在于，所述步骤3中的去除材料处理为线切割或者化学腐蚀。
3.根据权利要求1所述的基于变形释放的喷丸固有应变反求方法，其特征在于，所述步骤4中去除材料后不等厚试件的几何轮廓是指试件上下表面的点云轮廓Su, Sl。
4.一种基于变形释放的喷丸固有应变反求系统，其特征在于，包括：
模块M1：使用给定的喷丸工艺参数对标准平板试件指定区域进行喷丸处理，使试件产生喷丸变形；
模块M2：测量喷丸后的平板变形轮廓，获取变形释放前的试件变形特征；
模块M3：通过对喷丸侧表面进行去除材料处理使试件产生变形释放；
模块M4：测量去除材料后不等厚试件的几何轮廓；
模块M5：通过点云匹配对齐点云，得到变形释放后的试件三维几何特征，获取变形释放后的几何特征和变形特征；
模块M6：将变形释放前后的试件几何特征和变形特征带入固有反求优化模型进行求解；
模块M7：优化结束得到固有应变分布参数，完成固有应变反求；
模块M2中的变形释放前的试件变形特征为喷丸后平板试件产生的变形位移；
模块M5中的变形释放后的几何特征为通过点云匹配计算上下表面轮廓间的相对位置，即试件厚度分布，所述变形释放后的变形特征为下表面的变形位移/>；
模块M6中的固有应变反求优化模型以，/>和理论变形位移/>，/>的误差为目标函数，以固有矩理论方程和经验参数区间函数为约束建立的优化模型，优化模型表达如下：
其中为超参数，/>，用于调整目标函数中去除材料前后变形误差的重要程度，/>为去除材料前的固有矩，/>为去除材料后的固有矩，/>为去除材料前的有限元总体刚度矩阵，/>为去除材料后的有限元总体刚度矩阵，/>为去除材料前的固有矩等效载荷系数，/>为去除材料后的固有矩等效载荷系数；
所述固有矩理论方程是指根据板壳弯曲理论推导出的固有矩与变形间的偏微分控制方程离散化得到的有限元形式的控制方程，所述固有矩理论方程为：，
其中为有限元总体刚度矩阵，/>为理论变形，/>为固有矩等效载荷系数，/>为固有矩；
所述计算公式为：/>，
其中为试件厚度分布，/>为试件原始厚度，/>为待反求的固有应变分布的未知参数向量，并且α∈S，S为由喷丸工艺的相关工程经验确定的固有应变分布参数的可行域，/>为沿喷丸表面法向的深度，/>为固有应变沿深度方向的分布函数；
所述理论变形位移，/>通过固有应变沿深度方向的分布函数/>以及固有矩理论计算求得；
所述固有应变沿深度方向的分布函数为基于经验确定的用于喷丸固有应变分布的带参数函数，带参数函数为高斯分布，/>，其中 为待反求的固有应变分布的未知参数向量，/>为沿喷丸表面法向的深度。
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