CN110543654A - 激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，包括如下步骤：基于板壳力学建立挠度曲面与固有矩的函数关系，以分布式的固有矩函数为设计变量，建立基于偏微分方程约束的最优化模型；根据工件的曲面参数方程或曲面坐标，将目标曲面离散并选择合适的优化算法求解优化模型，计算分布式的固有矩；根据分布式的固有矩的大小分成若便于工艺操作的等参区域，确定在每一个区域的激光喷丸成形扫描方案；通过实验建立工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，确定实验工艺参数，结合残余应力的要求，确定最佳分布式工艺参数。本发明在弹性板壳理论基础上建立复杂曲面成形工艺参数的确定方法，具有较高的效率和精度。

Description

激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法

技术领域

本发明涉及特种机械制造技术，具体地，涉及一种激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，尤其涉及一种用于确定激光喷丸成形复杂曲面形状工件具有分布式特征的工艺参数的方法。

背景技术

激光喷丸成形利用激光诱导的等离子体爆炸波作用于板材使其产生塑性变形的一种近净无模成形技术，该工艺在机翼壁板、航天运载火箭燃料箱等大型结构具有缓慢曲率变化的复杂曲面形状工件成形中具有广阔的应用前景。由于该工艺采用激光作为能量源，工艺参数可控性强，从而更易于实现大型曲面工件的精确成形。但是，由于激光喷丸成形工艺是一种无模成形工艺，其成形整体壁板等工件需要通过控制成形表面激光喷丸参数和路径来实现的。由于没有确定的模具来保证获得目标形状，给工艺参数和喷丸路径的控制带来了极大的困难。

申请号为200510040116.9的中国发明公开的一种激光喷丸成形中厚板材方法，其方法以零件的曲面几何特征为基础计算成形曲面所需应力场分布，进而通过优化算法获得最优的冲击压力以及喷丸扫描轨迹，但是该方法没有关注引起曲面变形的根本原因，也没有提供如何获得工艺参数的具体方法细节，对复杂壁板的成形难度很大；申请号为201310384814.5的中国发明公开的一种整体壁板的数字化喷丸成形方法，对整体壁板的几何信息及材料特性进行分析后，确定喷丸路径和喷丸工艺参数。由于该方法完全建立在几何特征的基础上，对变形的力学过程反映不充分，因此其计算准确性有限，无法获得复杂曲面的计算，而且计算效率和精度都难以满足实际需求。申请号为201510102659.2的中国发明专利公开一种确定复杂曲面形状激光喷丸成形工艺参数的方法，该发明根据工件的曲面参数方程，分析工件的曲面几何特征并计算主应变方向，以主应变方向作为激光喷丸扫描方向，并根据有限元模型优化模型以及固有应变响应面模型确定激光喷丸成形最优工艺参数。由于不同的固有应变对应相同的变形，该方法一般无法得到确定解，而且对于某些复杂曲面无法获得固有应变的分布。

综上所述，现有的关于激光喷丸成形工艺参数确定的方法过于依赖曲面的几何特征，缺乏考虑其变形的根本原因，即在深度方向具有梯度变化的固有应变，也没有找到设计变量与变形的直接关系。而且，以几何信息为基础的建立的优化模型，由于受制于计算效率的约束，其设计变量的维数是有限的，因此无法获得复杂及其一般性的曲面。此外，固有应变与变形位移具有线性多对一映射关系，在给定边界条件下，由固有应变可以确定唯一的变形。反之，由变形却可以确定多个与之对应的固有应变。因此，基于固有应变的工艺规划是不适定的。所以，目前依然亟需一种基于曲面变形本质特征可以用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法。

根据本发明提供的一种激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，包括如下步骤：

步骤1：建立基于偏微分方程约束最优化模型，确定分布式固有矩；首先根据工件的曲面方程或曲面坐标，将曲面按照一定的算法离散，并根据有限元方法，建立优化模型的离散形式，通过选择合适的优化算法求解优化模型，计算分布式的固有矩；

步骤2：通过对分布式的固有矩进行后处理，按照固有矩大小进行分区域，将喷丸区域分布划分成设定数量的便于工艺操作的等参区域，确定在每一个区域的激光喷丸成形扫描方案；

步骤3：根据不同参数条件下激光喷丸成形实验建立工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，确定在每一块区域固有矩对应的工艺参数，结合工艺对残余应力的要求，进而获得与目标曲面对应的最佳分布式激光喷丸成形工艺参数。

优选地，所述的偏微分方程约束最优模型包括优化变量；所述优化变量包括分布式固有矩；所述分布式固有矩是关于曲面位置的函数，即其中，为固有矩，x、y分别为曲面位置的横坐标、纵坐标。

优选地，所述分布式固有矩即激光喷丸成形产生的固有应变在深度方向的矩量，其中，h为板的厚度，ε^*为固有应变，z为以板中性层为原点的深度方向坐标；分布式固有矩与板壳的弯曲满足板壳力学的变形关系，可以通过能量泛函推导出具有显式的表达式关系，即：

其中，D为板的弯曲刚度，w(x，y)为板的挠度曲面，Δ²为双调和算子，E为弹性模量，μ为泊松比，分别为x和y方向的固有矩。

优选地，所述的偏微分方程约束最优模型，其目标函数为目标曲面与成形曲面的差值最小；其约束条件是基于板壳力学描述的分布式固有矩与变形的偏微分方程关系；该优化模型可以表达成如下形式：

其中，min为取最小值函数，Ω为板中性面的区域，Γ_u为Ω的位移边界，为目标函数，w为待求挠度曲面，为目标挠度曲面，Δ²为双调和算子，D表示板的弯曲刚度，E为弹性模量，μ为泊松比，和为边界Γ_u上的已知挠度与转角。

优选地，所述曲面方程或曲面坐标，具体为，以笛卡尔坐标系描述的方程∑：z＝z(x，y)，或以参数坐标描述的参数方程其中，∑为曲面的符号表示，为曲面的向量函数方程，u,v分别为曲面的参数坐标；所述曲面坐标，具体为在笛卡尔坐标系下的若干点的坐标，(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2，...，n，其中，n为离散后点的个数。

优选地，所述离散形式，具体为，对于曲面，通过插值或网格映射将目标曲面进行离散，对于偏微分方程约束条件通过有限元方法进行离散，离散后采用求解大规模优化算法求解最优化模型，算子可以选择例如原始对偶内点算法、共轭梯度法、有限记忆BFGS 法。

优选地，所述工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，具体为，表示工艺参数与固有矩对应关系的数据库，其获取方法为激光喷丸成形实验，通过测量不同工艺参数下的变形，并基于固有矩与挠度变形偏微分方程关系，反推相应参数的固有矩，进而建立固有矩与不同激光喷丸工艺参数之间关系的数据库。

优选地，所述等参区域，具体为根据最优化模型计算的固有矩的等高线划分确定，在两条等高线之间的区域其固有矩近似为平均值，其取值在工艺参数与固有矩对应的工艺数据库之内。

优选地，所述激光喷丸成形扫描方案，具体为，在等高线确定的等参区域内，确定激光扫描的等距直线或等距曲线，等距直线或等距曲面将等参区域完全填充，其间距由激光扫描的搭接率确定，并更具固有矩确定每一条直线的扫描速度。

优选地，所述最佳分布式激光喷丸成形工艺参数，具体为，工艺参数与该区域的固有矩满足数据库的对应关系，并且由该固有矩产生的残余应力满足性能要求。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明由于采用脉冲激光束作为加工工具，可以通过设计工件固定而光路运动的动态扫面光路系统实现大型工件的高精度扫描，相比传统加工系统，加工范围调整空间大，加工精度更高。激光喷丸成形是近净塑性成形，无材料去除过程，更加经济高效，而且不需要设计模具，准备周期短，能够及时响应小批量复杂形状零件的成形制造需求。与机械喷丸相比，激光喷丸成形是非接触式成形，可以避免表面明显的机械损伤，表面粗糙度值低，表面引入的残余压应力比机械喷丸深得多，有效地提高材料的抗疲劳和耐腐蚀性能。

2、本发明采用分布式参数的优化变形，可以获得更加精细的具有分布特征的工艺参数，成形精度更高，适用于复杂度高的曲面。传统的优化方法是基于集中参数系统，即设计变量是有穷自由度的系统。由于集中参数的工艺规划做了过强的假定，成形精度低，对于复杂曲面无法获得有效的解。分布式参数工艺规划是解决集中参数优化无法成形复杂曲面而提出，分布式变量优化可以认为集中变量的个数逐渐趋于无穷，此时优化变量是关于空间的函数。与集中参数优化相比，分布式参数优化问题更接近真实系统，能够获得更加精确求解结果，而且可以获得复杂曲面的工艺规划参数。

3、本发明以固有矩为中间变量，并根据板壳力学首次获得固有矩与变形的偏微分方程表达式，并且从理论上说明固有应变的梯度特征—固有矩是变形的直接原理。同时该理论也表明，传统方法以固有应变为中间变量的优化模型中，固有应变与变形的关系是多对一的关系，因此传统方法无法获得确定的固有应变。因而，固有矩可以解决现有方法不确定性的问题。此外，通过力学的方法显式地表达了固有矩与变形的关系，解决黑箱式迭代效率低无法应用于优化变量维数高的情况。

4、以固有矩为中间变量的优化模型，固有矩是固有应变与深度乘积的积分值，与传统的在深度方法变化的固有应变相比，固有矩只有关于x和y的函数，与深度无关。在均匀喷丸条件下，固有应变是关于深度方向的函数值，而固有矩是常量。因此，实验标定固有矩方便可行，建立“固有矩-工艺参数”的数据库更加快速。此外，由于相同固有矩对应不同的工艺参数，因此，在确定固有矩后，可以选择合适的工艺参数，使残余应力满足设计要求，从而到达高性能高精度成形。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明优化实施的流程图；

图2为本发明中两种复杂曲面，(a)为马鞍形曲面，(b)为复杂离散曲面；

图3为本发明中固有矩的分布图；

图4为本发明的基于固有矩分布的扫描路径。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的一种激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，包括如下步骤：

步骤1：建立基于偏微分方程约束最优化模型，确定分布式固有矩；首先根据工件的曲面方程或曲面坐标，将曲面按照一定的算法离散，并根据有限元方法，建立优化模型的离散形式，通过选择合适的优化算法求解优化模型，计算分布式的固有矩；

步骤2：通过对分布式的固有矩进行后处理，按照固有矩大小进行分区域，将喷丸区域分布划分成设定数量的便于工艺操作的等参区域，确定在每一个区域的激光喷丸成形扫描方案；

步骤3：根据不同参数条件下激光喷丸成形实验建立工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，确定在每一块区域固有矩对应的工艺参数，结合工艺对残余应力的要求，进而获得与目标曲面对应的最佳分布式激光喷丸成形工艺参数。

所述的偏微分方程约束最优模型包括优化变量；所述优化变量包括分布式固有矩；所述分布式固有矩是关于曲面位置的函数，即其中，为固有矩，x、 y分别为曲面位置的横坐标、纵坐标。

优选地，所述分布式固有矩即激光喷丸成形产生的固有应变在深度方向的矩量，其中，h为板的厚度，ε^*为固有应变，z为以板中性层为原点的深度方向坐标；分布式固有矩与板壳的弯曲满足板壳力学的变形关系，可以通过能量泛函推导出具有显式的表达式关系，即：

其中，D为板的弯曲刚度，w(x，y)为板的挠度曲面，Δ²为双调和算子，E为弹性模量，μ为泊松比，分别为x和y方向的固有矩。

所述的偏微分方程约束最优模型，其目标函数为目标曲面与成形曲面的差值最小；其约束条件是基于板壳力学描述的分布式固有矩与变形的偏微分方程关系；该优化模型可以表达成如下形式：

其中，min为取最小值函数，Ω为板中性面的区域，Γ_u为Ω的位移边界，为目标函数，w为待求挠度曲面，为目标挠度曲面，Δ²为双调和算子，D表示板的弯曲刚度，E为弹性模量，μ为泊松比，和为边界Γ_u上的已知挠度与转角。

所述曲面方程或曲面坐标，具体为，以笛卡尔坐标系描述的方程∑：z＝z(x，y)，或以参数坐标描述的参数方程其中，∑为曲面的符号表示，为曲面的向量函数方程，u,v分别为曲面的参数坐标；所述曲面坐标，具体为在笛卡尔坐标系下的若干点的坐标，(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2，...，n，其中，n为离散后点的个数。

所述离散形式，具体为，对于曲面，通过插值或网格映射将目标曲面进行离散，对于偏微分方程约束条件通过有限元方法进行离散，离散后采用求解大规模优化算法求解最优化模型，算子可以选择例如原始对偶内点算法、共轭梯度法、有限记忆BFGS法。

所述工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，具体为，表示工艺参数与固有矩对应关系的数据库，其获取方法为激光喷丸成形实验，通过测量不同工艺参数下的变形，并基于固有矩与挠度变形偏微分方程关系，反推相应参数的固有矩，进而建立固有矩与不同激光喷丸工艺参数之间关系的数据库。

所述等参区域，具体为根据最优化模型计算的固有矩的等高线划分确定，在两条等高线之间的区域其固有矩近似为平均值，其取值在工艺参数与固有矩对应的工艺数据库之内。

所述激光喷丸成形扫描方案，具体为，在等高线确定的等参区域内，确定激光扫描的等距直线或等距曲线，等距直线或等距曲面将等参区域完全填充，其间距由激光扫描的搭接率确定，并更具固有矩确定每一条直线的扫描速度。

所述最佳分布式激光喷丸成形工艺参数，具体为，工艺参数与该区域的固有矩满足数据库的对应关系，并且由该固有矩产生的残余应力满足性能要求。

具体地，本发明优选例提供的光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，简要说明如下：

基于板壳力学建立激光喷丸成形挠度变形与固有矩的函数关系，以目标曲面与成形曲面的差值范数为目标函数，以在板面上分布式的固有矩函数为设计变量，建立基于偏微分方程约束的最优化模型；根据工件的曲面参数方程或曲面坐标，将曲面按照一定的算法离散，通过选择合适的优化算法求解优化模型，计算分布式的固有矩；通过对分布式的固有矩进行后处理，按照固有矩大小进行分区域，将喷丸区域分布划分成若便于工艺操作的等参区域，确定在每一个区域的激光喷丸成形扫描方案；根据不同参数条件下激光喷丸成形实验建立工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，确定在每一块区域固有矩对应的工艺参数，结合工艺对残余应力的要求，进而获得与目标曲面对应的最佳分布式激光喷丸成形工艺参数。本发明基于线弹性板壳为基础的优化计算方法激光喷丸成形复杂曲面的成形工艺参数，具有严谨的理论性与较高的效率和精度。

进一步地，针对现有技术中的缺陷，本发明优选例的目的是提供一种用于确定激光喷丸成形复杂形状分布式工艺参数的方法。首先根据力学方法，确定固有应变的矩量—固有矩是表征激光喷丸成形的变形的本质变量，并基于板壳变形理论，建立固有矩与变形挠度以偏微分方程描述的函数关系；然后以分布式固有矩为设计变量，以目标曲面的与成形曲面的误差为优化目标函数，以固有矩与与变形挠度函数关系为约束，建立偏微分方程约束的优化模型。由于优化变量是分布式的固有矩，即固有矩是位置的函数关系，该优化模型具有无限维度，能够求解复杂曲面对应的分布式固有矩。固有矩与工艺参数的对应关系易于通过实验建立相应的数据库，由分布式固有矩可以确定分布式工艺参数，并通过固有矩等高线划分等参数区域，确定每一块等参区域及其扫描方案。由于相同的固有矩可以通过多种工艺参数获得，因此，在保证固有矩相同的条件下，能够结合变形的残余应力要求，确定每一块区域最佳的工艺参数，从而获得形状与性能俱佳的成形优化方案。

根据本发明提供的用于确定激光喷丸成形复杂形状分布式工艺参数的方法，包括如下步骤：

步骤1：建立基于偏微分方程约束最优化模型，确定分布式固有矩。首先根据工件的曲面方程或曲面坐标，将曲面按照一定的算法离散，并根据有限元方法，建立优化模型的离散形式，通过选择合适的优化算法求解优化模型，计算分布式的固有矩；

步骤2：通过对分布式的固有矩进行后处理，按照固有矩大小进行分区域，将喷丸区域分布划分成若便于工艺操作的等参区域，确定在每一个区域的激光喷丸成形扫描方案；

步骤3：根据不同参数条件下激光喷丸成形实验建立工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，确定在每一块区域固有矩对应的工艺参数，结合工艺对残余应力的要求，进而获得与目标曲面对应的最佳分布式激光喷丸成形工艺参数。

其中，在偏微分方程约束最优化模型中，优化变量为分布式固有矩即固有矩是关于曲面位置的函数，目标函数为目标曲面与成形曲面的差值最小；其约束条件是基于板壳力学描述的固有矩与变形满足的偏微分方程关系，及其板壳力学所满足的边界条件即，将该函数关系作为优化模型的约束条件。该优化模型具有如下的数学表达式：

其中，Ω为板中性面的区域，Γ_u为Ω的位移边界，，w(x，y)为板的挠度曲面，为目标函数也就是待求挠度w与目标挠度差值的二次范数，Δ²为双调和算子，表示板的弯曲刚度，和定义在边界Γ_u上的挠度与转角，E为弹性模量，μ为泊松比，分别为x和y方向的固有矩。

所述固有矩与弯曲挠度的关系，是根据板壳力学以及相关泛函获得的，即：其中固有矩是固有应变在深度方向的矩量。

所述曲面方程或曲面坐标，具体为，以笛卡尔坐标系描述的方程∑：z＝z(x，y)，或以参数坐标描述的参数方程其中，∑为曲面的符号表示，为曲面的向量函数方程，u,v分别为曲面的参数坐标；所述曲面坐标，具体为在笛卡尔坐标系下的若干点的坐标，(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2，...，n，其中，n为离散后点的个数。

所述优化模型的离散形式，具体为，

其中，为离散后的目标函数，w＝{w₁，w₂，...，w_n}^T表示板弯曲挠度离散后的列向量，n为离散节点个数，为目标曲面在离散节点的离散值为优化变量的离散值，为固有矩在单元上离散的固有矩列向量，N为离散单元的个数，M、b^T、α为目标函数离散后的系数，K为刚度矩阵，Λ为固有矩的系数矩阵，为在边界Γ_u固定点已知位移。

所述优化算法，具体为求解大规模优化算法，例如原始对偶内点算法、共轭梯度法、有限记忆BFGS法。

所述等参区域，具体为根据最优化模型计算的固有矩的等高线划分确定，在两条等高线之间的区域其固有矩近似为平均值，其取值在“工艺参数-固有矩”数据库之内，其等参区域的喷丸参数保持一致。

所述激光扫描方案，具体为，在等高线确定的等参区域内，确定激光扫描的等距直线或等距曲线，等距直线或等距曲面将等参区域完全填充，其间距由激光扫描的搭接率确定，并根据固有矩确定每一条直线的扫描速度。

所述最佳分布式激光喷丸成形工艺参数，具体为，工艺参数与该区域的固有矩满足数据库的对应关系，并且由该固有矩产生的残余应力满足性能要求。由于固有矩与固有应变具有(2)式表达的关系，在相同的固有矩条件下，可以确定不同的固有应变，而固有变与变形具有对应关系，可以确定不同的残余应力。因此，根据该方法确定的固有矩在选择工艺参数时具有较大的空间，可以保证残余应力满足设计要求。

其中，h为板的厚度，ε^*为固有应变，z为以板中性层为原点的深度方向坐标。

更进一步地，下面结合附图说明本发明的优选实施例，具体包括以下步骤：

步骤1：建立基于偏微分方程约束最优化模型，确定分布式固有矩；

所述偏微分方程约束的最优化模型，具有而言，以分布式固有矩量为设计变量，以目标曲面的与成形曲面的误差为优化目标函数，以固有矩与与变形挠度函数关系为约束。

其中固有矩是指固有应变在深度方向的矩量，可以用公式表示固有矩与固有应变的关系。由于固有应变在描述激光喷丸成形变形作用时具有冗余的信息量，激光喷丸成形主要产生弯曲变形是由固有矩确定的，因此只需考虑固有矩就可以建立固有矩与变形的关系。以激光喷丸在平板上产生的变形为例，基于板壳力学的基本原理，可以推到固有矩与板产生的挠度变形的直接关系。

以目标曲面形状为z＝a[-(x-x₀)²+(y-y₀)²]的马鞍面进行验证分析，该曲面如图2(a)所示。图3(a)是计算获得的固有应变矩量分布，图中的红色和蓝色区域分别表示需要正面喷丸和背面喷丸的区域，其喷丸的强度通过不同的颜色表示，正值表示正面喷丸，负值表示背面喷丸。

以复杂离散曲面为例，该曲面由离散点表示，如图2(b)所示。图3(b)是优化后固有应变矩量分布。

步骤2通过对分布式的固有矩进行后处理，按照固有矩大小进行分区域，将喷丸区域分布划分成若便于工艺操作的等参区域，确定在每一个区域的激光喷丸成形扫描方案；图4是马鞍曲面确定的等距直线扫描方案。

步骤3：根据不同参数条件下激光喷丸成形建立工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，确定在每一块区域固有矩对应的工艺参数，结合工艺对残余应力的要求，进而获得与目标曲面对应的最佳分布式激光喷丸成形工艺参数。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立基于偏微分方程约束最优化模型，确定分布式固有矩；首先根据工件的曲面方程或曲面坐标，将曲面按照一定的算法离散，并根据有限元方法，建立优化模型的离散形式，通过选择合适的优化算法求解优化模型，计算分布式的固有矩；

步骤2：通过对分布式的固有矩进行后处理，按照固有矩大小进行分区域，将喷丸区域分布划分成设定数量的便于工艺操作的等参区域，确定在每一个区域的激光喷丸成形扫描方案；

步骤3：根据不同参数条件下激光喷丸成形实验建立工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，确定在每一块区域固有矩对应的工艺参数，结合工艺对残余应力的要求，进而获得与目标曲面对应的最佳分布式激光喷丸成形工艺参数。

2.根据权利要求1所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述的偏微分方程约束最优模型包括优化变量；所述优化变量包括分布式固有矩；所述分布式固有矩是关于曲面位置的函数，即其中，为固有矩，x、y分别为曲面位置的横坐标、纵坐标。

3.根据权利要求2所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述分布式固有矩即激光喷丸成形产生的固有应变在深度方向的矩量，其中，h为板的厚度，ε^*为固有应变，z为以板中性层为原点的深度方向坐标；分布式固有矩与板壳的弯曲满足板壳力学的变形关系，可以通过能量泛函推导出具有显式的表达式关系，即：

其中，D为板的弯曲刚度，w(x,y)为板的挠度曲面，Δ²为双调和算子，E为弹性模量，μ为泊松比，分别为x和y方向的固有矩。

4.根据权利要求2所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述的偏微分方程约束最优模型，其目标函数为目标曲面与成形曲面的差值最小；其约束条件是基于板壳力学描述的分布式固有矩与变形的偏微分方程关系；该优化模型可以表达成如下形式：

其中，min为取最小值函数，Ω为板中性面的区域，Γ为Ω的位移边界，为目标函数，w为待求挠度曲面，为目标挠度曲面，Δ²为双调和算子，D表示板的弯曲刚度，E为弹性模量，μ为泊松比，和为边界Γ上的已知挠度与转角。

5.根据权利要求1所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述曲面方程或曲面坐标，具体为，以笛卡尔坐标系描述的方程Σ:z＝z(x,y)，或以参数坐标描述的参数方程Σ:其中，∑为曲面的符号表示，为曲面的向量函数方程，u,v分别为曲面的参数坐标；所述曲面坐标，具体为在笛卡尔坐标系下的若干点的坐标，(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,…,n，其中，n为离散后点的个数。

6.根据权利要求1所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述离散形式，具体为，对于曲面，通过插值或网格映射将目标曲面进行离散，对于偏微分方程约束条件通过有限元方法进行离散，离散后采用求解大规模优化算法求解最优化模型，算子可以选择例如原始对偶内点算法、共轭梯度法、有限记忆BFGS法。

7.根据权利要求1所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，具体为，表示工艺参数与固有矩对应关系的数据库，其获取方法为激光喷丸成形实验，通过测量不同工艺参数下的变形，并基于固有矩与挠度变形偏微分方程关系，反推相应参数的固有矩，进而建立固有矩与不同激光喷丸工艺参数之间关系的数据库。

8.根据权利要求1所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述等参区域，具体为根据最优化模型计算的固有矩的等高线划分确定，在两条等高线之间的区域其固有矩近似为平均值，其取值在工艺参数与固有矩对应的工艺数据库之内。

9.根据权利要求1所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述激光喷丸成形扫描方案，具体为，在等高线确定的等参区域内，确定激光扫描的等距直线或等距曲线，等距直线或等距曲面将等参区域完全填充，其间距由激光扫描的搭接率确定，并更具固有矩确定每一条直线的扫描速度。

10.根据权利要求1所述的激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，其特征在于，所述最佳分布式激光喷丸成形工艺参数，具体为，工艺参数与该区域的固有矩满足数据库的对应关系，并且由该固有矩产生的残余应力满足性能要求。