CN113704929B - 局部延展变形的小曲率曲面展开方法 - Google Patents
局部延展变形的小曲率曲面展开方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113704929B CN113704929B CN202111102081.2A CN202111102081A CN113704929B CN 113704929 B CN113704929 B CN 113704929B CN 202111102081 A CN202111102081 A CN 202111102081A CN 113704929 B CN113704929 B CN 113704929B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- area
- curved surface
- expansion
- extension
- equal
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 123
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 47
- 238000005422 blasting Methods 0.000 claims abstract description 29
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims abstract description 25
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims abstract description 21
- 238000005480 shot peening Methods 0.000 claims abstract description 21
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 6
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 6
- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 abstract description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 3
- 238000011161 development Methods 0.000 description 3
- 238000003856 thermoforming Methods 0.000 description 3
- 101000872084 Danio rerio Delta-like protein B Proteins 0.000 description 2
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 2
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000011960 computer-aided design Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000004880 explosion Methods 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 238000003913 materials processing Methods 0.000 description 1
- 239000008188 pellet Substances 0.000 description 1
- JTJMJGYZQZDUJJ-UHFFFAOYSA-N phencyclidine Chemical compound C1CCCCN1C1(C=2C=CC=CC=2)CCCCC1 JTJMJGYZQZDUJJ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 238000011112 process operation Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 239000002760 rocket fuel Substances 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/04—Constraint-based CAD
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Laser Beam Processing (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Abstract
本发明提供了一种局部延展变形的小曲率曲面展开方法，尤其适用于激光喷丸成形曲面，包括如下步骤：先等面积展开目标曲面，再基于目标曲面的几何形状，确定目标曲面延展区域与非延展区域的分布，进而由优化模型或理论公式计算延展区域的延展量，最后基于延展量修正等面积展开的毛坯，得到体现局部延展变形特征的展开毛坯。与现有技术先比，本发明具有如下的有益效果：曲面展开过程与工艺变形特征相适应，展开毛坯的几何外形更加准确；同时，提出求解局部延展量的方法，可用于成形工艺参数的选取。本发明解决现有曲面展开方法应用于存在局部延展变形的成形工艺，如机械喷丸成形、激光喷丸成形时，存在的曲面展开精度差、变形特征不相适应等难题。
Description
技术领域
本发明涉及特种机械制造的技术领域，具体地，涉及局部延展变形的小曲率曲面展开方法。
背景技术
激光喷丸成形通过激光诱导等离子体爆炸作用于板材，使其产生塑性变形，是一种纯机械近净无模成形技术，在机翼壁板、航天运载火箭燃料箱等曲率变化平缓的复杂型面整体构件成形中，具有广阔的应用前景。该工艺以激光为能量源，工艺参数可控性强，是实现大型曲面工件精确成形的重要手段。不考虑材料初始状态的影响，以及实际加工过程中的工艺不稳定因素，要充分发挥出喷激光丸精确成形的优势，需要建立精确的初始毛坯获取方法与工艺规划方法。工艺规划方法已存在相关研究成果，而初始毛坯的精确获取方法，即适用于激光喷丸成形的精确曲面展开方法，仍缺少相关成果。
在公开号为CN110543654A的专利文献中公开了一种激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法，包括如下步骤：基于板壳力学建立挠度曲面与固有矩的函数关系，以分布式的固有矩函数为设计变量，建立基于偏微分方程约束的最优化模型；根据工件的曲面参数方程或曲面坐标，将目标曲面离散并选择合适的优化算法求解优化模型，计算分布式的固有矩；根据分布式的固有矩的大小分成若便于工艺操作的等参区域，确定在每一个区域的激光喷丸成形扫描方案；通过实验建立工艺参数与固有矩对应的工艺数据库，确定实验工艺参数，结合残余应力的要求，确定最佳分布式工艺参数。
曲面展开方法分为几何展开法和与物理展开法。几何展开方法代表性的研究包括Bennis等人(Bennis C,et al.ACM SIGGRAPH computer graphics,1991,25(4):237-246)提出的基于测地线的展开方法，利用等弧长和等测地线曲率原理重建平面。Wonjoon Cho等人(Cho W,et al.Computer-Aided Design,1998,30(14):1077-1087)提出了一种通过使映射函数的误差最小化来实现局部近似等距映射的展开方法，并给出了一种获取映射函数初值的方法。几何展开在处理不可展曲面时往往会存在较大的展开误差，甚至出现褶皱、撕裂等缺陷。在机械制造领域，曲面展开被视为成形的逆过程，需要遵循相应工艺的变形特征，基于几何展开方法的局限性，进一步发展出物理展开方法。T.Shimada等人(Shimada,T.,etal.Computer-Aided Design,1991,23(2):153-159)于1991年提出一种复杂曲面展开的动态优化方法，首次将应力和应变引入曲面的展开。J.McCartney等人(Mccartney，J.，etal.Computer-Aided Design，2005，37(6):631-644)用若干离散三角形代替被展曲面，对空间三角形进行逐个展开，在展开过程中尽量保持各点的变形能最小，进而获得展开结果。物理展开方法考虑了工艺的变形过程，赋予曲面展开过程实际的物理意义，应用范围更广，展开精度更高。一些与激光喷丸成形相似的工艺，如：激光热成形、机械喷丸成形，存在相应的曲面展开研究。S.Zhang等人(Zhang S,et al.Journal of Marine Science andTechnology,2019,24(1):134-151)提出了适用于激光热成形的曲面展开方法，以大变形理论为基础，通过数值方法得到应变能的多变量线性表达式，进而将曲面展开转化为一个多变量非线性优化问题。激光喷丸成形一般被认为只发生面内的小变形，适用于激光热成形的展开方法不适用于激光喷丸成形。T.Wang等人(Wang，T.,et al.Journal of MaterialsProcessing Tech，2002,122(2):374-380)提出一种适用于机械喷丸成形的近似展开方法，通过变形特征分析指出喷丸成形存在面内的均匀延展变形，并将喷丸方向和垂直喷丸方向的均匀延展变形弱化为单元等变形率，建立单元等变形率的展开方法。这种方法虽然将考虑了延展变形，但是忽略了不同方向的延展差异，会造成展开毛坯精度不足，也更加不适用于激光喷丸成形等不同方向延展差异更加显著的成形工艺。同时T.Wang默认曲面的全部区域均需要进行喷丸，进而采用等变形率原则展开整个曲面，而实际复杂曲面的成形通常需要规划喷丸区域的分布，即壁板表面存在喷丸区域和非喷丸区域两类区域，在展开时需要分别进行处理，因此，T.Wang提出的展开方法存在很大的局限性。因此，需要提出一种技术方案以改善上述技术问题。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种局部延展变形的小曲率曲面展开方法。
根据本发明提供的一种局部延展变形的小曲率曲面展开方法，所述方法包括如下步骤：
步骤S1：等面积展开目标曲面得到等面积展开毛坯；
步骤S2：获取目标曲面中，延展区域与非延展区域的分布；
步骤S3：计算延展区域的延展量；
步骤S4：基于步骤S3得到的延展量，修正步骤S1得到的等面积展开毛坯。
优选地，所述步骤S1将目标曲面离散为三角形网格后，结合单元等面积重构与单元搜索方法实现曲面展开。
优选地，所述步骤S1中等面积展开毛坯通过调整平面网格节点的位置，释放网格内部的变形能。
优选地，所述步骤S2中延展区域与非延展区域分布在激光喷丸成形中对应喷丸区域与非喷丸区域，喷丸区域分布的确定方法采用试错法或分布式固有矩工艺规划方法。
优选地，获取目标曲面延展区域和非延展区域的方法为，针对激光喷丸成形工艺，基于试错法，不断改变喷丸区域的分布，通过对比当前喷丸区域分布下的成形曲面与目标曲面的形状差异，最终获得目标曲面成形对应的喷丸区域和非喷丸区域分布。
优选地，所述步骤S3中针对激光喷丸成形，在工艺参数未知时，通过应变分布优化模型计算：
其中，min为最小值函数，s.t.为优化模型的约束条件为单元面内延展，n为当前延展区域的单元总数，εi为第i个单元展开后的实际延展，/>为展开后所有单元的平均延展。
优选地，所述步骤S3中针对激光喷丸成形，在工艺参数已知时，通过理论公式计算；
式中，为当前工艺参数对应的延展量，ε*(z)为当前工艺参数对应的固有应变分布，h为板厚，z方向为固有应变的深度方向。
优选地，所述应变分布优化模型以等应变展开方法为基础，基于有限元理论推导出单个单元的等应变重构公式，再结合搜索单元的涟漪法，实现延展区域单元的等应变展开。
优选地，单元等应变重构方法，先将空间单元旋转至平面，再运用等应变展开公式构建出平面网格中的单元。
优选地，所述步骤S4中将单元的延展量以载荷的形式，加载至目标曲面延展区域在等面积展开毛坯中的映射区域，通过数值计算得到考虑局部延展变形的展开毛坯。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明充分考虑局部延展的变形特征，可以实现复杂曲面激光喷丸成形初始毛坯的精确获取；
2、本发明提出在工艺参数未知时，通过应变优化模型求解延展区域的单元面内延展，计算得到的单元延展量可以为成形工艺参数的选取提供可靠参考；
3、本发明创造性的提出了单元等应变的展开方法，相较于等面积展开、等变形率展开等方法，可以充分体现激光喷丸成形等成形工艺会在不同方向产生不同程度延展的变形特征。
4、本发明提出等面积展开毛坯的修正方法，既满足了延展区域与非延展区域的变形特征，也能保证不同区域之间保持变形协调。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明提出的曲面展开方法实施流程图；
图2为本发明展开方法中的单元重构示意图；
图3为本发明实施例中几何展开毛坯与工艺展开毛坯的对比图；
图4为本发明实施例中几何展开毛坯与工艺展开毛坯边缘偏差放大100倍后的形状对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
如图1所示，本发明提供的一种局部延展变形的小曲率曲面展开方法，包括如下步骤：
步骤1：等面积展开目标曲面，并优化等面积展开毛坯。
等面积展开方法，具体为，将目标曲面离散为三角形网格后，结合单元等面积重构与单元搜索方法实现曲面展开。单元等面积重构过程，具体为，如图2所示，△BCD为待展开单元，△ABC为已展开单元，△A′B′C′为其对应的平面单元，SA表示△BCD的面积，SB表示△ACD的面积，SC表示△ABD的面积，SD表示△ABC的面积。基于节点坐标信息以及三角形单元面积，直接由理论公式计算出待展开单元的D′坐标。
单元搜索方法，具体为，展开初始单元后，根据空间网格结构找到与初始单元相邻的所有单元，记为第一阶段展开单元并依次进行展开。展开后寻找与第一阶段单元相邻的单元，记为第二阶段展开单元继续依次展开，重复此过程直至空间网格中所有单元展开。
等面积展开毛坯的优化方法，具体为，将展开前后的平面网格视为弹簧质子模型，展开前后单元的边长变化产生变形能，通过释放等面积展开后网格内部的变形能，获得优化后的平面网格节点坐标。
边在空间曲面网格中的长度，sj为第j条边在空间曲面网格中的长度，m为网格中的边线总数，优化后的节点坐标为u′。
步骤2：确定目标曲面中，延展区域与非延展区域的分布。
获取目标曲面延展区域和非延展区域的方法，具体为，针对激光喷丸成形工艺，可基于试错法，不断改变喷丸区域的分布，通过对比当前喷丸区域分布下的成形曲面与目标曲面的形状差异，最终获得目标曲面成形对应的喷丸区域和非喷丸区域分布。也可由分布式固有矩工艺规划方法，确定目标曲面成形对应的喷丸区域和非喷丸区域。本实施例以激光喷丸成形的马鞍面为待展开的目标曲面。
步骤3：计算延展区域的延展量。
确定延展量的应变优化模型，具体为，针对激光喷丸成形，在工艺参数未知时，以等应变展开后的单元应变分布均匀程度为目标函数，寻找可以使目标函数取最小值的单元展开应变，所述优化模型具体为，其中，min为最小值函数，s.t.为优化模型的约束条件，/>为单元展开应变，n为当前喷丸区域单元总数，εi第i个单元展开后的实际应变，/>为展开后区域内单元的平均应变。通过应变分布优化模型，可以确定成形马鞍面喷丸区域的单元延展。
确定延展量的理论公式，具体为，针对激光喷丸成形，在工艺参数已知时，单元延展量可由公式/>求解，其中，/>为当前工艺参数对应的延展量，ε*(z)为当前工艺参数对应的固有应变分布，h为板厚，z方向为固有应变的深度方向。
应变优化模型以等应变展开方法为基础，具体为，结合单元搜索方法与单元等应变重构实现。单元搜索方法与步骤1中一致。
单元等应变重构方法，具体为，先将空间单元旋转至平面，再运用等应变展开公式构建出平面网格中的单元。空间单元旋转过程，具体为，如图2所示，基于欧拉角原理，将空间单元先旋转到平面上，进而在平面内旋转使B2C2与B′C′平行；等应变展开公式，具体为，求解空间三角形单元△BCD在平面网格中对应的△B′C′D′的D′点坐标，由于旋转后平面上的△B2C2D2的位置已知，求出D′点相对于D2的位移即可得到D′点坐标。
以下公式中，xi、yi分别为i点的x、y坐标值，分别为i2点的x、y坐标值，xi′、yi′分别为i′点的x、y坐标值，ui、vi分别为i′点相对于i2点在x、y方向的位移。
D′点相对于D2的位移可由式(1)求解：
式(1)中，εx、εy分别为单元展平应变在x、y方向的分量，S为△B2C2D2的面积，bB、bC为待求系数，由式(2)求得。
式(2)中，下标的轮换规则为：D→B，B→C，C→D。
同时，
从而，D′点坐标：
需要注意的是当bD＝0时，BC为水平线，式(1)被替换为式(5)。
当cD＝0时，BC为竖直线，式(1)需要被替换为式(6)。
确定D点的坐标后，通过单元搜索方法确定下一个待展开的单元，然后重复上述过程，直到全部单元被展开。
步骤4：基于步骤3得到的延展量，修正步骤1得到的等面积开展毛坯。
等面积展开毛坯的修正方法，具体为，将单元延展以热载荷荷的形式加载至等面积展开毛坯的喷丸区域中，节点位移通过有限元刚度方程Kd＝F*求解，其中K为整体刚度矩阵，F*为固有应变等效载荷矩阵，B为整体应变矩阵，De为弹性系数矩阵，为单元面内延展，d为应变加载后的节点位移，最终的网格节点坐标u″＝u′+d，其中，u′为等面积展开并优化后的平面网格节点坐标。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (4)
1.一种局部延展变形的小曲率曲面展开方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤S1：等面积展开目标曲面得到等面积展开毛坯；
步骤S2：获取目标曲面中，延展区域与非延展区域的分布；
步骤S3：计算延展区域的延展量；
步骤S4：基于步骤S3得到的延展量，修正步骤S1得到的等面积展开毛坯；
所述步骤S2中延展区域与非延展区域分布在激光喷丸成形中对应喷丸区域与非喷丸区域，喷丸区域分布的确定方法采用试错法；
获取目标曲面延展区域和非延展区域的方法为，针对激光喷丸成形工艺，基于试错法，不断改变喷丸区域的分布，通过对比当前喷丸区域分布下的成形曲面与目标曲面的形状差异，最终获得目标曲面成形对应的喷丸区域和非喷丸区域分布；
在所述步骤S4中，等面积展开毛坯的修正方法，具体为，将单元延展以热载荷荷的形式加载至等面积展开毛坯的喷丸区域中，节点位移通过有限元刚度方程Kd＝F*求解，其中K为整体刚度矩阵，F*为固有应变等效载荷矩阵，d为应变加载后的节点位移，最终的网格节点坐标u″＝u′+d，其中，u′为等面积展开并优化后的平面网格节点坐标；
所述步骤S3中针对激光喷丸成形，在工艺参数未知时，通过应变分布优化模型计算：
其中，min为最小值函数，s.t.为优化模型的约束条件，为单元面内延展，n为当前延展区域的单元总数，εi为第i个单元展开后的实际延展，/>为展开后所有单元的平均延展；
所述步骤S3中针对激光喷丸成形，在工艺参数已知时，通过理论公式计算；
式中，为当前工艺参数对应的延展量，ε*(z)为当前工艺参数对应的固有应变分布，h为板厚，z方向为固有应变的深度方向。
2.根据权利要求1所述的局部延展变形的小曲率曲面展开方法，其特征在于，所述应变分布优化模型以等应变展开方法为基础，基于有限元理论推导出单个单元的等应变重构公式，再结合搜索单元的涟漪法，实现延展区域单元的等应变展开。
3.根据权利要求2所述的局部延展变形的小曲率曲面展开方法，其特征在于，单元等应变重构方法，先将空间单元旋转至平面，再运用等应变展开公式构建出平面网格中的单元。
4.根据权利要求1所述的局部延展变形的小曲率曲面展开方法，其特征在于，所述步骤S4中将单元的延展量以载荷的形式，加载至目标曲面延展区域在等面积展开毛坯中的映射区域，通过数值计算得到考虑局部延展变形的展开毛坯。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111102081.2A CN113704929B (zh) | 2021-09-18 | 2021-09-18 | 局部延展变形的小曲率曲面展开方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111102081.2A CN113704929B (zh) | 2021-09-18 | 2021-09-18 | 局部延展变形的小曲率曲面展开方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113704929A CN113704929A (zh) | 2021-11-26 |
| CN113704929B true CN113704929B (zh) | 2023-12-22 |
Family
ID=78661336
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111102081.2A Active CN113704929B (zh) | 2021-09-18 | 2021-09-18 | 局部延展变形的小曲率曲面展开方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113704929B (zh) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20030075354A (ko) * | 2002-03-18 | 2003-09-26 | 신종계 | 곡면을 평면으로 전개시키는 방법 |
| CN107766614A (zh) * | 2017-09-14 | 2018-03-06 | 上海交通大学 | 一种基于计算模型确定激光喷丸固有应变的方法 |
| CN110543654A (zh) * | 2019-06-27 | 2019-12-06 | 上海交通大学 | 激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法 |
| CN112536531A (zh) * | 2020-11-24 | 2021-03-23 | 南通大学 | 控制复杂曲面薄壁零件在激光喷丸强化过程中变形的方法 |
-
2021
- 2021-09-18 CN CN202111102081.2A patent/CN113704929B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20030075354A (ko) * | 2002-03-18 | 2003-09-26 | 신종계 | 곡면을 평면으로 전개시키는 방법 |
| CN107766614A (zh) * | 2017-09-14 | 2018-03-06 | 上海交通大学 | 一种基于计算模型确定激光喷丸固有应变的方法 |
| CN110543654A (zh) * | 2019-06-27 | 2019-12-06 | 上海交通大学 | 激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法 |
| CN112536531A (zh) * | 2020-11-24 | 2021-03-23 | 南通大学 | 控制复杂曲面薄壁零件在激光喷丸强化过程中变形的方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 复杂型面激光喷丸成型毛坯展平方法;江剑成;电加工与模具(第5期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113704929A (zh) | 2021-11-26 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108629147B (zh) | 一种多晶体几何建模方法 | |
| Nguyen et al. | A method to generate lattice structure for additive manufacturing | |
| Imani et al. | Geometric simulation of ball-end milling operations | |
| Horváth et al. | Tool profile and tool path calculation for free-form thick-layered fabrication | |
| Niu et al. | Radial basis function mesh deformation based on dynamic control points | |
| Hoschek | Approximation of surfaces of revolution by developable surfaces | |
| US11738515B2 (en) | Systems and methods for generating a molecular dynamic graded lattice structure and their application to additive manufacturing | |
| Sun et al. | Application of FEM to tool design for electrochemical machining freeform surface | |
| Mesri et al. | Dynamic parallel adaption for three dimensional unstructured meshes: Application to interface tracking | |
| CN116244988B (zh) | 板料旋压多网格法仿真的高质量四边形网格保形构造方法 | |
| Makhanov et al. | Grid generation as applied to optimize cutting operations of the five-axis milling machine | |
| Dwivedi et al. | Process planning for multi-directional laser-based direct metal deposition | |
| CN113704929B (zh) | 局部延展变形的小曲率曲面展开方法 | |
| Schuff et al. | Advanced CFD-CSD coupling: Generalized, high performant, radial basis function based volume mesh deformation algorithm for structured, unstructured and overlapping meshes | |
| Zhang et al. | Adaptive NC path generation from massive point data with bounded error | |
| CN112395746A (zh) | 微结构族等效材料性质的计算方法、微结构、系统及介质 | |
| Du Pasquier et al. | Actuator placement optimization in an active lattice structure using generalized pattern search and verification | |
| CN114708397B (zh) | 一种光伏系统安装用地面三维模型数据处理方法及系统 | |
| CN115618682A (zh) | 片状几何微结构的参数化生成和力学性能优化方法与系统 | |
| CN115659619A (zh) | 基于等几何拓扑优化与增材制造一体化方法 | |
| CN114757102A (zh) | 基于深度强化学习的双点渐进成形制造方法及装置 | |
| Wang et al. | Functionally graded non-periodic cellular structure design using a surrogate model-based optimization scheme | |
| Janik | The method of a material loss detection for cylindrical shape parts of elements with a 3D scanning application | |
| Li | A geometric approach to boundary-conformed toolpath generation | |
| Junnan et al. | Tolerance analysis of an assembly by considering part deformation |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |