CN107688685A - 一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法 - Google Patents
一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107688685A CN107688685A CN201710534661.6A CN201710534661A CN107688685A CN 107688685 A CN107688685 A CN 107688685A CN 201710534661 A CN201710534661 A CN 201710534661A CN 107688685 A CN107688685 A CN 107688685A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- tether
- elevator
- local space
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Lift-Guide Devices, And Elevator Ropes And Cables (AREA)
Abstract
本发明公开了一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法，包括以下步骤：局部空间电梯系统的平面运动在系中，其中，系以母星作为动坐标系的原点，由于母星的质量大于电梯舱及作业航天器的质量，母星的轨道不受子星运动影响，θ1及θ2表示系绳与Ox之间的夹角，母星与电梯舱之间的系绳长度为L1，电梯舱与作业航天器之间的系绳长度为L2，电梯舱m1的引力矢量及作业航天器m2的引力矢量分别为G1及G2，构建电梯仓本体的动力学方程；计算局部空间电梯系统中系绳的固有张力T0；根据电梯仓本体的动力学方程得电梯舱主动力产生的张力；计算局部空间电梯系统中上下两端系绳内部的张力T1及T2，该方法能够预测局部空间电梯系统中系绳的内部张力。
Description
技术领域
本发明属于航天技术领域，涉及一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法。
背景技术
随着空间技术的发展，空间任务日趋多样化和复杂化。在众多的空间系统中，局部空间电梯系统是有着广阔应用前景的在轨服务系统。该系统能实现十公里到百公里量级轨道梯度差的航天器之间的货物与人员运输，从而避免了空间平台近距离的逼近和停靠带来的碰撞风险，减少燃料消耗，可大幅度提高空间平台在任务执行过程中的安全性。
目前的局部空间电梯系统多为三体绳系结构，即由三个航天器和连接在它们之间的系绳组成。系绳的材料多为凯夫拉-29，凯夫拉-49或高强度柔性金属纤维；绳子长度十公里到百公里量级。
尽管局部空间电梯系统有着诸多的优点和广阔的应用前景，然而对于这种系统的张力预测始终是一个难题。在电梯运行过程中，两个端体的位置是基本不变的，而从工程角度出发，电梯舱的运行会产生对缆绳额外的张力，这种张力会使系统上下两部分系绳的张力产生变化，一旦附加张力使得某一段系绳上的张力为负值，则整个系统模型的动力学假设将被推翻，进而使得其动力学方程失效。在这种情况下，一切基于原有动力学模型所建立的分析和控制都将失效，系统将完全处于无法预测的状态。为了使得局部空间电梯系统的运动处于可预测的范围之内，对于局部空间电梯系统系绳内部的张力预测成为一项迫切的任务。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法，该方法能够预测局部空间电梯系统中系绳的内部张力。
为达到上述目的，本发明所述的局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法包括以下步骤：
局部空间电梯系统的平面运动在动坐标系系中，其中，系以母星M作为动坐标系的原点，M-er的方向为沿地心到母星方向指向外，垂直于M-er，整个系沿任一开普勒轨道运行，由于母星的质量大于电梯舱及作业航天器的质量，因此母星的轨道不受子星运动影响；
在局部空间电梯系统中，母星、电梯舱及作业航天器顺次由两条系绳相连，其中，母星与电梯舱之间的系绳长度为L1，电梯舱与作业航天器之间的系绳长度为L2，电梯舱m1的引力矢量及作业航天器m2的引力矢量分别为G1及G2，θ1及θ2分别表示局部空间电梯系统中系绳L1及系绳L2与M-er之间的夹角，构建电梯仓本体的动力学方程；
计算局部空间电梯系统中系绳的固有张力T0为：
根据电梯仓本体的动力学方程得电梯舱主动力产生的张力T：
则局部空间电梯系统中上下两端系绳内部的张力T1及T2分别为：
T1＝T0+T,T2＝T0-T (5)。
电梯舱m1的引力矢量及作业航天器m2的引力矢量分别为G1及G2为：
其中，μ为地球引力常数，ri＝r+Ri；r＝[0,r]T为母星在轨道坐标系下的位置矢量。
电梯仓本体的动力学方程为：
其中，Me为质量矩阵，N为非线性项，所述局部空间电梯系统的动力学方程为非线性且耦合的。
本发明具有以下有益效果：
本发明所述的局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法在具体操作时，通过构建电梯仓本体的动力学方程，然后根据电梯仓本体的动力学方程计算电梯仓主动力产生的张力，从而得到局部空间电梯系统中上下两端系绳内部的张力，从而充分的考虑整个系统的复杂运动状态，避免系统的摆动及电梯舱的运行速度对系绳内部张力的影响，从而有效的提高计预测的精度。
附图说明
图1为本发明中对包含绳系的航天器进行拖拽离轨的示意图；
图2本发明中第一根系绳内部张力的示意图；
图3为本发明中第二根系绳内部的示意图；
图4电梯舱速度变化曲线；
图5电梯舱主动力输出曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参考图1，本发明为由两条系绳连接的三个航天器所构成的局部空间电梯系统。绳长视具体工况决定，一般来说在10-20公里左右；当系统各部分连接完毕，整个系统可以视为一个三体空间绳系系统，本发明所述的局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法包括以下步骤：
局部空间电梯系统的平面运动在动坐标系系中，其中，系以母星M作为动坐标系的原点，M-er的方向为沿地心到母星方向指向外，垂直于M-er，整个系沿任一开普勒轨道运行，由于母星的质量大于电梯舱及作业航天器的质量，因此母星的轨道不受子星运动影响；
在局部空间电梯系统中，母星、电梯舱及作业航天器顺次由两条系绳相连，其中，母星与电梯舱之间的系绳长度为L1，电梯舱与作业航天器之间的系绳长度为L2，电梯舱m1的引力矢量及作业航天器m2的引力矢量分别为G1及G2，θ1及θ2分别表示局部空间电梯系统中系绳L1及系绳L2与M-er之间的夹角，构建电梯仓本体的动力学方程；
计算局部空间电梯系统中系绳的固有张力T0为：
根据电梯仓本体的动力学方程得电梯舱主动力产生的张力T：
则局部空间电梯系统中上下两端系绳内部的张力T1及T2分别为：
T1＝T0+T,T2＝T0-T (5)。
电梯舱m1的引力矢量及作业航天器m2的引力矢量分别为G1及G2为：
其中，μ为地球引力常数，ri＝r+Ri；r＝[0,r]T为母星在轨道坐标系下的位置矢量。
电梯仓本体的动力学方程为：
其中，Me为质量矩阵，N为非线性项，所述局部空间电梯系统的动力学方程为非线性且耦合的。
实验一
针对本发明的系统参数(见附表1)，在实验中我们分别对低速(1m/s)、中速(4m/s)及快速(25m/s)三种速度状态下的系绳张力进行了估计。
表1
| θ′1 | 0 |
| θ′2 | 0 |
| θ1 | π |
| θ2 | π |
从图2及图3中的曲线可以看到，尽管电梯舱运行速度的增加会增大系统摆角的幅度，但系统摆角并没有出现发散现象，因此验证了本发明是有效的。在电梯运行过程中，两段绳的张力渐渐趋于相同。当电梯舱到目的地时，系统退化为二体绳系系统；此时，从理论上来说系绳由2变1，张力应达到统一。而从仿真结果来看，仿真曲线与实际情况完全吻合，充分证明本发明所提供的系绳张力估计方法的有效性。对于电梯舱下行的情况，所有状态变化与上行状态刚好相反。
从实验数据来看，本发明所提供的张力估计方法有效且符合模型应有的物理意义，因此，本发明可以直接应用于空间电梯系统系绳内部张力预测。
Claims (3)
1.一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
局部空间电梯系统的平面运动在动坐标系系中，其中，系以母星M作为动坐标系的原点，M-er的方向为沿地心到母星方向指向外，垂直于M-er，整个系沿任一开普勒轨道运行，由于母星的质量大于电梯舱及作业航天器的质量，因此母星的轨道不受子星运动影响；
在局部空间电梯系统中，母星、电梯舱及作业航天器顺次由两条系绳相连，其中，母星与电梯舱之间的系绳长度为L1，电梯舱与作业航天器之间的系绳长度为L2，电梯舱m1的引力矢量及作业航天器m2的引力矢量分别为G1及G2，θ1及θ2分别表示局部空间电梯系统中系绳L1及系绳L2与M-er之间的夹角，构建电梯仓本体的动力学方程；
计算局部空间电梯系统中系绳的固有张力T0为：
<mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>r</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mi>&mu;</mi>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
<mn>3</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
根据电梯仓本体的动力学方程得电梯舱主动力产生的张力T：
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mo>&lsqb;</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>&rsqb;</mo>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>N</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
则局部空间电梯系统中上下两端系绳内部的张力T1及T2分别为：
T1＝T0+T,T2＝T0-T (5)。
2.根据权利要求1所述的局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法，其特征在于，电梯舱m1的引力矢量及作业航天器m2的引力矢量分别为G1及G2为：
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;m</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mi>i</mi>
<mn>3</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，μ为地球引力常数，ri＝r+Ri；r＝[0,r]T为母星在轨道坐标系下的位置矢量。
3.根据权利要求1所述的局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法，其特征在于，电梯仓本体的动力学方程为：
其中，Me为质量矩阵，N为非线性项，所述局部空间电梯系统的动力学方程为非线性且耦合的。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710534661.6A CN107688685B (zh) | 2017-07-03 | 2017-07-03 | 一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710534661.6A CN107688685B (zh) | 2017-07-03 | 2017-07-03 | 一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107688685A true CN107688685A (zh) | 2018-02-13 |
| CN107688685B CN107688685B (zh) | 2020-04-21 |
Family
ID=61152717
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710534661.6A Active CN107688685B (zh) | 2017-07-03 | 2017-07-03 | 一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107688685B (zh) |
Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5277674A (en) * | 1991-03-30 | 1994-01-11 | Combi Corporation | Leg extension apparatus with pivotal foot section for measuring instantaneous power generated by a leg extending force |
| US5839697A (en) * | 1996-05-14 | 1998-11-24 | The Boeing Company | Method and apparatus for turn coordination gain as a function of flap position |
| US8152106B2 (en) * | 2006-05-10 | 2012-04-10 | Kite Gen Research S.L.R. | System and process for automatically controlling the flight of power wing airfoils |
| CN102521440A (zh) * | 2011-12-03 | 2012-06-27 | 西北工业大学 | 一种基于积分插值法的空间绳系系统的仿真方法 |
| CN103303766A (zh) * | 2013-06-09 | 2013-09-18 | 沈阳工业大学 | 一种直线电梯的磁悬浮导向系统稳定运行的控制方法 |
| CN104049637A (zh) * | 2014-04-14 | 2014-09-17 | 西北工业大学 | 一种空间绳系机器人三轴主动姿态控制方法 |
| CN104143021A (zh) * | 2014-07-17 | 2014-11-12 | 西北工业大学 | 一种空间绳网机器人的逼近动力学建模方法 |
| CN106599376A (zh) * | 2016-11-18 | 2017-04-26 | 南京航空航天大学 | 一种绳系卫星拉力方向估计方法 |
-
2017
- 2017-07-03 CN CN201710534661.6A patent/CN107688685B/zh active Active
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5277674A (en) * | 1991-03-30 | 1994-01-11 | Combi Corporation | Leg extension apparatus with pivotal foot section for measuring instantaneous power generated by a leg extending force |
| US5839697A (en) * | 1996-05-14 | 1998-11-24 | The Boeing Company | Method and apparatus for turn coordination gain as a function of flap position |
| US8152106B2 (en) * | 2006-05-10 | 2012-04-10 | Kite Gen Research S.L.R. | System and process for automatically controlling the flight of power wing airfoils |
| CN102521440A (zh) * | 2011-12-03 | 2012-06-27 | 西北工业大学 | 一种基于积分插值法的空间绳系系统的仿真方法 |
| CN103303766A (zh) * | 2013-06-09 | 2013-09-18 | 沈阳工业大学 | 一种直线电梯的磁悬浮导向系统稳定运行的控制方法 |
| CN104049637A (zh) * | 2014-04-14 | 2014-09-17 | 西北工业大学 | 一种空间绳系机器人三轴主动姿态控制方法 |
| CN104143021A (zh) * | 2014-07-17 | 2014-11-12 | 西北工业大学 | 一种空间绳网机器人的逼近动力学建模方法 |
| CN106599376A (zh) * | 2016-11-18 | 2017-04-26 | 南京航空航天大学 | 一种绳系卫星拉力方向估计方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107688685B (zh) | 2020-04-21 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Ghassempour et al. | Vibration mitigation in offshore wind turbines via tuned mass damper | |
| CN105159309B (zh) | 一种利用偏置系绳的空间飞行器姿态稳定控制方法 | |
| Wang et al. | Dynamic simulation of the HTS maglev vehicle-bridge coupled system based on levitation force experiment | |
| Tanaka et al. | Three‐dimensional MHD simulation of the solar wind interaction with the ionosphere of Venus: Results of two‐component reacting plasma simulation | |
| CN105468011A (zh) | 一种辐射开环绳系卫星编队匀速自旋展开控制方法 | |
| Gao et al. | Characteristic model-based all-coefficient adaptive control for automatic train control systems | |
| Shi et al. | Dynamics and control of tethered multi-satellites in elliptic orbits | |
| Kojima et al. | Mission-function control of tethered satellite/climber system | |
| Morio et al. | Flatness-based hypersonic reentry guidance of a lifting-body vehicle | |
| Meng et al. | Twist suppression method of tethered towing for spinning space debris | |
| CN106044567A (zh) | 桥式吊车局部饱和自适应控制器、控制系统及控制方法 | |
| CN104407620A (zh) | 一种主被动结合的绳网拖拽安全离轨控制方法 | |
| Okino et al. | Three-dimensional analysis of a counterweight type space elevator | |
| Shi et al. | Stable cargo transportation of partial space elevator with multiple actuators | |
| Lu et al. | Tether deformation of spinning electrodynamic tether system and its suppression with optimal controller | |
| Wang et al. | Modal and dynamic analysis of a tether for a nonequatorial space elevator | |
| Fatehi et al. | Modelling and control of an overhead crane system with a flexible cable and large swing angle | |
| CN107688685A (zh) | 一种局部空间电梯系统系绳内部张力预测方法 | |
| Yu et al. | Efficient method for aeroelastic tailoring of composite wing to minimize gust response | |
| Shi et al. | Libration suppression of partial space elevator by controlling climber attitude using reaction wheel | |
| CN106054907B (zh) | 一种针对带有绳系结构的失效航天器的姿态稳定方法 | |
| Szybka et al. | Inhomogeneity effect in Wainwright-Marshman space-times | |
| Broeck | Awarp drive'with more reasonable total energy requirements | |
| CN107102541A (zh) | 局部空间电梯系统在椭圆轨道中的摆动抑制方法 | |
| Kuzuno et al. | Dynamics and energy analysis of nonequatorial space elevator using three-dimensional nonlinear finite element method extended to noninertial coordinate system |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |