CN106599376A - 一种绳系卫星拉力方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种绳系卫星拉力方向估计方法，具体步骤为：步骤1，确定参考坐标系及已知物理量；步骤2，基于扰动观测器观测得到力矩的估计值步骤3，将作用在卫星上的拉力F分解为r方向，即沿系绳径向，以及与系绳径向r垂直的方向，并求得沿系绳径向的分力F_r以及与系绳径向r垂直的方向的分力步骤4，利用F_r确定拉力F的方向；该方法与传统的方法相比，对于配套硬件与软件的要求远低于后者，估计误差在计算精度足够高、扰动观测模型足够精确的前提下也大幅减小。

Description

一种绳系卫星拉力方向估计方法

技术领域

本发明属于航天器测量控制技术领域，具体是指一种绳系卫星拉力方向估计方法，其可用于绳系卫星系统中系绳摆角的估计及控制。

背景技术

绳系卫星系统意指借助柔性系绳将两个或多个人造卫星连在一起飞行的组合体。绳系卫星系统概念自被提出以来，由于其独特的构造与性质而被众多科技工作者所关注、研究。资料显示，绳系卫星的用途涵盖微重力产生、卫星姿态稳定、航天器再入、绳系交会及捕捉、航天器发射及轨道转移、空间碎片移除、对地观测和深空探测等诸多重要场合。为保证系统正常工作，绳系卫星任务通常需要对系绳摆角进行反馈控制以防止系统失稳。系绳摆动的反馈控制则需要先对摆角进行估计以获得反馈输入。目前被广泛采用的估计方法是利用三轴张力传感器测量出系绳沿三个互相正交的坐标轴方向的拉力大小，而后进一步地估计出系绳的摆角。但是由于三轴张力传感器的复杂性，其对于配套硬件和软件也有着较高的要求，并且常会存在较大的误差。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提出了一种绳系卫星拉力方向估计方法，通过单轴力传感器测量系绳中拉力大小，并利用卫星的旋转角速度及基本物理参数就可以确定系绳中拉力方向，本发明对于配套硬件与软件的要求低，估计误差在计算精度足够高、扰动观测模型足够精确的前提下也大幅减小。

本发明是这样实现的：一种绳系卫星拉力方向估计方法，具体步骤如下：

步骤1，确定参考坐标系及已知物理量；

步骤2，基于扰动观测器观测得到力矩的估计值

步骤3，将作用在卫星上的拉力F分解为r方向，即沿系绳径向，以及与系绳径向r垂直的方向，并求得沿系绳径向的分力F_r以及与系绳径向r垂直的方向的分力

步骤4，利用F_r确定拉力F的方向。

进一步，所述的步骤1具体为：将绳系卫星视作刚体，并选取刚体的主轴坐标系oxyz作为参考坐标系，记F为作用在刚体上的拉力，A为拉力的作用点，M、分别表示作用在刚体上的力矩和力矩的估计值，ω为刚体转动的角速度矢量，J为惯量张量，r为由o指向A的向量。

进一步，所述的步骤2具体为：

2.1，刚体定点转动的欧拉动力学方程为：

将上式向主轴坐标系oxyz投影，可得

式中，ω⁽⁰⁾为ω的坐标矩阵，J⁽⁰⁾为J的坐标矩阵，为ω的反对称坐标矩阵，M⁽⁰⁾为M的坐标矩阵；

M⁽⁰⁾为M的坐标矩阵，依次被定义为

其中ω_x、ω_y、ω_z为角速度分量，可通过传感器测量得知，J_x、J_y、J_y为该刚体的主转动惯量，作为几何参数也事先已知；

2.2，考虑到detJ⁽⁰⁾≠0，即存在J^(0)-1，于是将方程(2)变换为

其中J^(0)-1为

将M⁽⁰⁾近似为时间的一次函数，可将其写为如下形式

M⁽⁰⁾＝M₀+M₁t (6)

其中M₀、M均为常向量；

2.3，对M⁽⁰⁾进行扰动估计，具体表达式为

其中为M⁽⁰⁾的观测值，Γ₀＝diag{γ₀₁,…,γ_0r}，Γ₁＝diag{γ₁₁,…,γ_1r}，而γ_ij的选取只要使得多项式p_j(s)＝s²+γ_0js+γ_1j(j＝1,…,r)是Hurwitz稳定的，就可以保证渐近收敛到M⁽⁰⁾，至此，得到

进一步，所述的步骤3具体为：

3.1，将F分解为沿r方向以及与r垂直的方向，并表示为

3.2，利用力矩的定义求得具体步骤为：

根据力矩的定义并利用式(8)可得

根据向量积的运算规则，同时F、三者互相垂直，从而有

其中a为标量系数；

将r分别表示为分量形式

其中i、j、k分别为主轴坐标系中x、y、z轴的单位基矢量；

根据式(10)、(11)即可得

至此，求出

3.3，利用勾股定理求得F_r；具体步骤为：

由式(9)、(11)可得

由(8)式并利用勾股定理可得

又由于F_r沿着r方向，从而有

其中k为标量系数；

联立式(14)、(15)，通过求解可得

至此，求出F_r。

进一步，所述的步骤4具体为：由式(8)、(12)、(15)、(16)可得F的分量形式为

其中，根据F在主轴坐标系oxyz中的分量形式，确定F的方向。

本发明相对于现有技术的有益效果在于：本发明通过单轴力传感器测量系绳中拉力大小，并利用卫星的旋转角速度及基本物理参数就可以确定系绳中拉力方向；本发明对于配套硬件与软件的要求都要远远低于传统的三轴力传感器，于此同时伴随着硬软件要求的降低，估计误差在计算精度足够高、扰动观测模型足够精确的前提下也会大幅减小，这些对于在轨运行的绳系卫星而言都是极为关键的改进。

附图说明

图1是本发明一种绳系卫星拉力方向估计方法的整体流程图；

图2是本发明一种绳系卫星拉力方向估计方法的物理模型示意图。

具体实施方式

本发明提供一种绳系卫星拉力方向估计方法，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明的方法具体如下：首先确定参考坐标系及已知物理量；基于扰动观测器估计得出作用在卫星上的力矩将作用在卫星上的拉力F分解为沿r方向(系绳径向)以及与r垂直的方向；利用力矩的定义求解与r垂直的方向的分力利用勾股定理求得沿r方向分力F_r；利用F_r确定拉力F的方向。

如图2所示，为了研究的方便，将绳系卫星视作刚体，并选取刚体的主轴坐标系oxyz作为参考坐标系。记F为作用在刚体上的拉力，A为拉力的作用点，M、分别表示作用在刚体上的力矩和力矩的估计值，ω为刚体转动的角速度矢量，J为惯量张量，r为由o指向A的向量；

2)基于扰动观测器观测得到力矩的估计值具体步骤如下：

刚体绕定点o转动的欧拉动力学方程为

将上式向主轴坐标系oxyz投影，可得

其中ω⁽⁰⁾为ω的坐标矩阵，J⁽⁰⁾为J的坐标矩阵，为ω的反对称坐标矩阵，M⁽⁰⁾为M的坐标矩阵，依次被定义为

其中ω_x、ω_y、ω_z为角速度分量，可通过传感器测量得知，J_x、J_y、J_y为该刚体的主转动惯量，作为几何参数也事先已知。考虑到detJ⁽⁰⁾≠0，即存在J⁽⁰⁾ _- ¹，于是将方程(2)变换为

其中J^(0)-1为

将M⁽⁰⁾近似为时间的一次函数，可将其写为如下形式

M⁽⁰⁾＝M₀+M₁t (6)

其中M₀、M均为常向量。于是可以利用如下扰动观测器来对M⁽⁰⁾进行扰动估计，具体表达式为

其中为M⁽⁰⁾的观测值，Γ₀＝diag{γ₀₁,…,γ_0r}，Γ₁＝diag{γ₁₁,…,γ_1r}，而γ_ij的选取只要使得多项式p_j(s)＝s²+γ_0js+γ_1j(j＝1,…,r)是Hurwitz稳定的，就可以保证渐近收敛到M⁽⁰⁾。至此，已经可以得到；

2)将F分解为沿r方向以及与r垂直的方向，并表示为

3)利用力矩的定义求得具体步骤如下：

根据力矩的定义并利用式(8)可得

根据向量积的运算规则，同时考虑到F、三者互相垂直，从而有

其中a为标量系数。将r分别表示为分量形式

其中i、j、k分别为主轴坐标系中x、y、z轴的单位基矢量。根据式(10)、(11)即可得

至此，已经得以求出；

4)利用勾股定理求得F_r，具体步骤如下：

由式(9)、(11)可得

由(8)式并利用勾股定理可得

又由于F_r沿着r方向，从而有

其中k为标量系数。联立式(14)、(15)，通过求解可得

至此，F_r已经得以求出；

5)利用F_r确定拉力F的方向，具体步骤如下：

由式(8)、(12)、(15)、(16)可得F的分量形式为

而F在主轴坐标系oxyz中的分量形式一旦确定，F的方向也就随之确定。

Claims (5)

1.一种绳系卫星拉力方向估计方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1，确定参考坐标系及已知物理量；

步骤2，基于扰动观测器观测得到力矩的估计值

步骤3，将作用在卫星上的拉力F分解为r方向，即沿系绳径向，以及与r垂直的方向，并求得沿系绳径向的分力F_r以及与r垂直的方向的分力

步骤4，利用步骤3所得的F_r确定拉力F的方向。

2.根据权利要求1所述的一种绳系卫星拉力方向估计方法，其特征在于，所述的步骤1具体为：将绳系卫星视作刚体，并选取刚体的主轴坐标系oxyz作为参考坐标系，记F为作用在刚体上的拉力，A为拉力的作用点，M、分别表示作用在刚体上的力矩和力矩的估计值，ω为刚体转动的角速度矢量，J为惯量张量，r为由o指向A的向量。

3.根据权利要求2所述的一种绳系卫星拉力方向估计方法，其特征在于，所述的步骤2具体为：

2.1，刚体定点转动的欧拉动力学方程为：

$J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+\mathrm{\ω}\×(J\·\mathrm{\ω})=M---\left(1\right)$

将上式向主轴坐标系oxyz投影，可得

$J^{\left(0\right)}\·{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}^{\left(0\right)}+{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\left(0\right)}\·J^{\left(0\right)}\·{\mathrm{\ω}}^{\left(0\right)}=M^{\left(0\right)}---\left(2\right)$

式中，ω⁽⁰⁾为ω的坐标矩阵，J⁽⁰⁾为J的坐标矩阵，为ω的反对称坐标矩阵，M⁽⁰⁾为M的坐标矩阵；

2.2，考虑到detJ⁽⁰⁾≠0，即存在J^(0)-1，于是将方程(2)变换为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}^{\left(0\right)}=-J^{\left(0\right)-1}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\left(0\right)}{J}^{\left(0\right)}{\mathrm{\ω}}^{\left(0\right)}+J^{\left(0\right)-1}{M}^{\left(0\right)}---\left(3\right)$

其中J^(0)-1为

$J^{\left(0\right)-1}=\left(\begin{array}{ccc}1/J_x& 0& 0\\ 0& 1/J_y& 0\\ 0& 0& 1/J_z\end{array}\right)---\left(4\right)$

将M⁽⁰⁾近似为时间的一次函数，可将其写为如下形式

M⁽⁰⁾＝M₀+M₁t (5)

其中M₀、M均为常向量；

2.3，对M⁽⁰⁾进行扰动估计，具体表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{M}}^{\left(0\right)}={\mathrm{\Γ}}_0(J^{\left(0\right)}{\mathrm{\ω}}^{\left(0\right)}-z)+{\mathrm{\Γ}}_1{\∫}_0^t(J^{\left(0\right)}{\mathrm{\ω}}^{\left(0\right)}-z)d\mathrm{\τ}\\ \stackrel{\·}{z}={\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\left(0\right)}{J}^{\left(0\right)}{\mathrm{\ω}}^{\left(0\right)}+{\hat{M}}^{\left(0\right)}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中为M⁽⁰⁾的观测值，Γ₀＝diag{γ₀₁,…,γ_0r}，Γ₁＝diag{γ₁₁,…,γ_1r}，至此，得到

4.根据权利要求3所述的一种绳系卫星拉力方向估计方法，其特征在于，所述的步骤3具体为：

3.1，将F分解为沿r方向以及与r垂直的方向，并表示为

$F=F_r+F_{r_{\⊥}}---\left(7\right)$

3.2，利用力矩的定义求得具体步骤为：

根据力矩的定义并利用式(8)可得

$\hat{M}=r\×F=r\×(F_r+F_{r_{\⊥}})=r\×F_{r_{\⊥}}---\left(8\right)$

根据向量积的运算规则，同时F、三者互相垂直，从而有

$\begin{array}{c}{F}_{r_{\⊥}}=a\·(\hat{M}\×r)\\ \left|F_{r_{\⊥}}\right|=a\·\left|\hat{M}\right|\·\left|r\right|=a\·{\left|r\right|}^2\·\left|F_{r_{\⊥}}\right|\⇒a=\frac{1}{{\left|r\right|}^2}\end{array}---\left(9\right)$

其中a为标量系数；

将r分别表示为分量形式

$\begin{array}{c}\hat{M}={\hat{M}}_{x}i+{\hat{M}}_{y}j+{\hat{M}}_{z}k\\ r=r_{x}i+r_{y}j+r_{z}k\end{array}---\left(10\right)$

其中i、j、k分别为主轴坐标系中x、y、z轴的单位基矢量；

根据式(10)、(11)即可得

$\begin{array}{c}{F}_{r_{\⊥}}=a\·(\hat{M}\×r)=\frac{1}{{\left|r\right|}^2}\·(\hat{M}\×r)=\frac{1}{{\left|r\right|}^2}\·\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ {\hat{M}}_x& {\hat{M}}_y& {\hat{M}}_z\\ r_x& r_y& r_z\end{array}\right|\\ =\frac{1}{{\left|r\right|}^2}\left(\left|\begin{array}{cc}{\hat{M}}_y& {\hat{M}}_z\\ r_y& r_z\end{array}\right|i-\left|\begin{array}{cc}{\hat{M}}_x& {\hat{M}}_y\\ r_x& r_y\end{array}\right|j+\left|\begin{array}{cc}{\hat{M}}_x& {\hat{M}}_y\\ r_x& r_y\end{array}\right|k\right)\\ =\frac{{\hat{M}}_y\·r_z-{\hat{M}}_z\·r_y}{{\left|r\right|}^2}i-\frac{{\hat{M}}_x\·r_z-{\hat{M}}_z\·r_x}{{\left|r\right|}^2}j+\frac{{\hat{M}}_x\·r_y-{\hat{M}}_y\·r_x}{{\left|r\right|}^2}k\end{array}---\left(11\right)$

至此，求出

3.3，利用勾股定理求得F_r；具体步骤为：

由式(9)、(11)可得

$\left|\hat{M}\right|=\left|r\right|\·\left|F_{r_{\⊥}}\right|\⇒\left|F_{r_{\⊥}}\right|=\frac{\left|\hat{M}\right|}{\left|r\right|}=\frac{\sqrt{{{\hat{M}}_x}^2+{{\hat{M}}_y}^2+{{\hat{M}}_z}^2}}{\sqrt{{r_x}^2+{r_y}^2+{r_z}^2}}---\left(12\right)$

由(8)式并利用勾股定理可得

${\left|F\right|}^2={\left|F_r\right|}^2{\left|F_{r_{\⊥}}\right|}^2\⇒\left|F_r\right|=\sqrt{{\left|F\right|}^2-{\left|F_{r_{\⊥}}\right|}^2}=\sqrt{{\left|F\right|}^2-\frac{{{\hat{M}}_x}^2+{{\hat{M}}_y}^2+{{\hat{M}}_z}^2}{{r_x}^2+{r_y}^2+{r_z}^2}}---\left(13\right)$

又由于F_r沿着r方向，从而有

$F_r//r\⇒F_r=k(r_{x}i+r_{y}j+r_{z}k)\⇒\left|F_r\right|=k\sqrt{{r_x}^2+{r_y}^2+{r_z}^2}=k\·\left|r\right|---\left(14\right)$

其中k为标量系数；

联立式(14)、(15)，通过求解可得

$k=\sqrt{\frac{1}{{r_x}^2+{r_y}^2+{r_z}^2}({\left|F\right|}^2-\frac{{{\hat{M}}_x}^2+{{\hat{M}}_y}^2+{{\hat{M}}_z}^2}{{r_x}^2+{r_y}^2+{r_z}^2})}---\left(15\right)$

至此，求出F_r。

5.根据权利要求4所述的一种绳系卫星拉力方向估计方法，其特征在于，所述的步骤4具体为：由式(8)、(12)、(15)、(16)可得F的分量形式为

$\begin{array}{c}F=F_r+F_{r_{\⊥}}\\ =({\mathrm{kr}}_x+\frac{{\hat{M}}_y\·r_z-{\hat{M}}_z\·r_y}{{\left|r\right|}^2})i+({\mathrm{kr}}_y-\frac{{\hat{M}}_x\·r_z-{\hat{M}}_z\·r_x}{{\left|r\right|}^2})j\\ +({\mathrm{kr}}_z-\frac{{\hat{M}}_x\·r_y-{\hat{M}}_y\·r_x}{{\left|r\right|}^2})k\end{array}---\left(16\right)$

其中，根据F在主轴坐标系oxyz中的分量形式，确定F的方向。