CN107688684A

CN107688684A - 一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法

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Publication number: CN107688684A
Application number: CN201710318764.9A
Authority: CN
Inventors: 王汉平; 张昊; 徐子豪; 王林鹏
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2017-05-08
Filing date: 2017-05-08
Publication date: 2018-02-13
Anticipated expiration: 2037-05-08
Also published as: CN107688684B

Abstract

本发明公开了一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，该方法为一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，将具有至少一个圆弧面为接触面构成的工件定义为柔性构件A，将柔性构件A与滚子相互接触模型约束简化为柔性线线高副约束模型，首先基于柔性构件A与滚子作用的面定义为柔性构件A的工作面构造动态柔性线，进一步对其进行约束处理，其次对滚子与柔性构件A简化后模型进行载荷处理，最后计算滚子驱动角度，该方法能够用以克服类似于轴对称矢量喷管多体动力学仿真中机构接触多，计算稳定性差、收敛困难，且仿真结果毛刺多、计算效率低等缺点。

Description

一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法

技术领域

发明属于仿真技术领域，具体涉及一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法。

背景技术

轴对称推力矢量喷管(AVEN)可实现全方向矢量推进，且易于改装，目前广为战斗机所采用。由于该喷管装置构成部件多(800多个)、结构复杂、部件间大部分约束依靠接触实现，是一种高度欠约束的复杂机构，而且工作过程中要承受强大的气动载荷和高温热载荷，这就使得产品的偏转效率及可靠性受到严重的挑战。受计算条件的限制，以前对其性能的了解很大程度上都依赖台架试车试验，这样很难全面获取机构中各环节的受载和动态特性，同时周期长、费用高、人力物力消耗巨大，收效事倍功半。有鉴于此，对轴对称矢量喷管开展仿真研究就显得尤为重要，但因机构中存在大量的接触，其仿真对计算资源要求甚高，一个状态点的仿真就需要几十天时间，这对于飞机总体的数据需求而言显然有些局促，如何对模型进行进一步合理简化，加速仿真数据的获取，就越发必要。公开资料显示，在提升仿真速度方面，有学者已经做了一些有益的尝试，如：采用实体板壳来离散化机构零件、用点线约束来简化部分接触建模、将密封片上的载荷等效加载在调节片上以便在模型中忽略密封片与调节片的接触影响等。这些方法的使用起到了立竿见影的效果，一个状态点的仿真时间立马就降到了三天左右，但由于喷管的实际状态点数目庞大，仿真时间也难以满足研制进度的需要。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，能够用以克服类似于轴对称矢量喷管多体动力学仿真中机构接触多，计算稳定性差、收敛困难，且仿真结果毛刺多、计算效率低等缺点。

实施本发明的技术方案如下：

一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，将具有至少一个圆弧面为接触面构成的工件定义为柔性构件A，将柔性构件A与滚子之间的相互接触约束简化为柔性线线高副约束模型，具体过程为：

第一步柔性线实现

柔性构件A与滚子作用的面定义为柔性构件A的工作面，将柔性构件A进行网格划分，将柔性构件A的工作面中线上的网格节点作为柔性样条曲线的型值点，借助所述型值点反求控制点，利用控制点构造B样条曲线，将B样条曲线定义为动态柔性线；

第二步约束处理

在滚子与柔性构件A工作面中线的接触处添加一个哑物体，在哑物体与第一步中的动态柔性线之间设置点线约束，用于约束哑物体仅能沿着柔性线滑动，同时在哑物体和滚子间设置面约束，用于约束哑物体只能在过滚子轴线和滚子与柔性构件A工作面切点的平面内相对运动，将滚子与支撑滚子的环约束成铰链约束；

第三步载荷处理

选取滚子的对称面与柔性构件A工作面的接触点，在哑物体和接触点间定义虚拟弹簧力，在柔性构件A工作面的中心线的每个节点上添加柔性构件A与滚子之间的矢量力；以中心线节点与哑物体的距离作为变量，利用形函数对中心线节点与哑物体的距离进行插值，将获取插值节点处的形函数的值与虚拟弹簧力相乘，获得该节点矢量力的分配量，最终借助跨越哑物体的两个邻近节点矢量力等效近似虚拟弹簧力的作用，从而实现滚子和柔性构件A间的载荷加载；

第四步滚子驱动角度计算

将哑物体和第一步中的柔性线向滚子中截面投影，滚子中截面定义为过滚子轴线中点与滚子轴线垂直的截面，生成虚拟点和虚拟线，虚拟点处虚拟线的主法矢方向N(ξ)为：

N(ξ)＝B(ξ)×T(ξ)＝(P′(ξ)×P″(ξ))×P′(ξ)

其中：ξ为哑物体投影点对应的参数；利用SYSARY函数实时获取哑物体的坐标P(ξ)，从而获得P′(ξ)、P″(ξ)，P′(ξ)、P″(ξ)分别为P(ξ)的一阶和二阶导数，利用N(ξ)换算成柔性线的法线与全局坐标系下垂直方向的夹角，利用所述夹角为第二步中铰链约束处添加角度驱动，从而实现对滚子的驱动，确保滚子在同一点处与柔性线始终处于相切状态；

第一步到第四步实现了对柔性构件A与滚子相互作用模型的简化。

进一步地，所述虚拟弹簧力为：F_x＝kx^e，其中，k为虚拟弹簧的弹性系数，F_x为在将柔性构件A工作面法向方向上的分力，x为滚子切点与哑物体间的法向位移，F_y＝0，F_y为将柔性构件A工作面切线方向的力和F_z为柔性构件A侧向方向的力，z为滚子切点与哑物体间的侧向位移，δ为柔性构件A侧面与滚子支耳的间隙。

进一步地，利用形函数对中心线节点与哑物体的距离进行插值为：根据哑物体所在位置与节点的关系，将虚拟力等效分配到哑物体相邻两个节点的矢量力上，设这两节点的矢量力编号为b和b+1，则：

其中分别为编号为b和b+1矢量力的等效节点矢量力，i＝x,y,z，D_b,b+1为哑物体临近两节点的距离，D_b,d为b节点与哑物体的距离。

进一步地，仿真过程为：柔性线实现的第一步就是借助CBKSUB实时获取柔性线的型值点，并将型值点传输给CURSUB构造柔性B样条曲线。

进一步地，第三步中载荷处理过程进一步为：利用VFOSUB完成柔性构件A与滚子相互作用的线性约束高副载荷处理。

有益效果：

本发明利用动态柔性线实时刷新获取的算法，该算法不仅稳定性好，使得仿真结果平滑无毛刺，且相较于刚柔接触算法，其仿真时间从原来的三天减少到几十分钟，极大地提高了仿真效率，使得利用该算法的仿真手段获取的矢量喷管任意状态点偏转效率更可信、更高效，使轴对称矢量喷管的建模仿真技术水平得到大幅提升。

附图说明

图1为骨架中线节点选取示意图；

图2为矢量喷管动力学模型；

图3为骨架上添加标记点(MARKER)和力矢量(VFORCE)图；

图4为A8滚子与骨架间柔性线线高副约束模型拓扑图；

图5为等边三角波形函数插值等效载荷示意图；

图6为曲线上一点的活动坐标系示意图；

图7为A8滚子、哑物体及骨架简化拓扑结构图；

图8为A8滚子和骨架仿真结构图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，结合附图，对本发明的技术方案及其应用实例进行详细说明。

以矢量喷管机构中的关键件为实施例进行分析，本发明中的柔性构件A为实施例的收敛骨架，滚子为实施例的A8滚子。

考虑到简化后模型中尚存在环与收敛骨架之间的柔体接触，且这一组接触中因A8环柔性化后单元多，外轮廓单元表面多，接触检测搜索的计算量也比较庞大，而其约束形式又是一种很典型的柔性线线高副约束，如若能用理想化的柔性线线高副约束来进行简化建模，这样必将能进一步减少柔性体与刚体间的接触建模的数量，从而更大程度地提高计算效率，同时考虑到MSC.ADAMS的求解器具备CALLBACK功能，它允许二次开发程序在Jacobian矩阵更新环节实现数据交互，这样，所做的开发将类似于MSC.ADAMS的原始单元，其稳定性将得到极大的提升，因此，A8滚子与骨架间的接触建模采用柔性线线高副约束予以简化，将是一个稳定性、精度和效率三兼顾的合理选择，也将会使轴对称矢量喷管的建模仿真技术水平得到大幅提升。

步骤一、矢量喷管机构关键件的柔性化采用HyperMesh对矢量喷管机构中的关键件进行网格处理，并用ANSYS进行柔性化。特别要注意的是在对骨架进行网格处理之后，如图1所示，要将骨架与A8滚子接触表面中面上节点的ID按顺序提取出来，并写入文本文件，以备后用；

步骤二、构建轴对称矢量喷管机构的动力学模型如图2所示，构建整个喷管机构的动力学模型，包括添加约束、添加驱动、添加收敛段和扩张段的气动载荷等。

步骤三、添加载荷根据节点ID文本文件，采用ADAMS宏命令在节点处创建标记点(MARKER)，并以骨架为力的作用体创建骨架与A8滚子间的力矢量(VFORCE单元)，见图3。

步骤四到步骤七是本发明实施例主要的研究内容。

步骤四、柔性线实现在模型中添加自定义CURVE，设置CURVE的参考基准，利用CURSUB实现柔性线的构造：

收敛骨架已离散成尺寸近似均匀的网格，中线由以网格节点为端点的曲线段组成。这些网格节点就是柔性线样条曲线的型值点Q_i，借助这些型值点Q_i反算控制点P_i，进而借助B样条曲线的生成来获得柔性线，这是柔性线实现的第一步。

借助这些型值点Q_i反算控制点P_i的具体获取如下：

完整样条曲线的参数方程以t为参数表示为矢量函数时为

P(t)＝[x(t) y(t) z(t)]t∈[a,b]

式中：t为B样条曲线规范化的曲线参数；当t∈[0,1]时，获得在两端点之间的曲线；本次样条曲线的生成，采用三次样条曲线算法，三次样条曲线算法要求生成每段曲线段内至少有4个控制点，即P₀、P₁、P₂、P₃。三次样条曲线的定义式为：

式中：B_k,3(t)为三次B样条函数，上式的B样条函数是n＝3时的特殊情况。

t为B样条曲线规范化的曲线参数；n为B样条曲线的阶次；k为每段B样条曲线的控制点数减1；i表示完整样条参数曲线的第i段B样条曲线；j为整数，j＝0,1,…,n-k-1,n-k；n，k均为正整数，且k＝0、1、2、3；由于收敛柔性构件A的中线上的节点就是型值点Q_i，这就需要通过型值点Q_i来反求B样条曲线的控制点。s为型值点个数，假如已知B样条曲线上有s个型值点，则控制点数为s+2，那么用三次B样条的分段参数方程计算B样条曲线上所有点的坐标

由于在相邻两段B样条曲线的衔接点处有P_i,3(1)＝P_i+1,3(0)。则曲线上的型值点Q_i可以用每段上t＝0时的型值点来表示，它们分别为

若令

Q_i＝P_i,3(0)(i＝0,1,…,n-3)

式中：Q_i称为型值点，于是有

式中有s-2个方程，而未知量的个数为s，还需要通过添加两个边界条件，来补充两个方程，以便方程组的求解。在首末端点处采用首末两条边的延长线上分别外延一点，使则有P₀＝2P₁-P₂、P_s-1＝2P_s-2-P_s-3，将两个方程代入上式，写成矩阵形式为：

上式为典型的三对角方程，在计算时，根据实时计算的需要，采用对于此类方程求解效率较高的追赶发来进行求解，以减少求解时间。这样就可获得随收敛柔性构件A的运动和变形而变化的柔性线控制点，再利用样条曲线的参数方程P(t)即可计算此时刻的柔性线。

柔性线实现的步骤五就是实时获取柔性线的型值点，并将型值点传输给样条曲线生成子程序，这要借助CBKSUB、CURSUB和VFOSUB这3个接口程序的开发来完成。首先是将收敛骨架中线节点的坐标定义为全局变量，借助CBKSUB的CALLBACK实时调用功能，采用SYSARY来提取并实时刷新收敛骨架中线节点坐标，同时CURSUB取用刷新的收敛骨架中线节点坐标生成新曲线，从而实现柔性线的实时更新。拘于软件平台的限制，目前CBKSUB的C开发接口存在一些问题，而对Fortran开发接口的支持比较完善，因此，在实现数据共享传输时使用了C与Fortran的混合共享接口，在Fortran中，定义：

其中的N在FORTRAN中是定义的PARAMETER，在C中是定义的常数。这样就能实现CBKSUB和CURSUB的数据共享和传输。

步骤五、约束处理在A8滚子与收敛骨架接触的位置添加一个起参照作用的小质量物体(质量小到对全系统振动特性的影响可忽略)，谓之为哑物体，在这个哑物体与步骤四中构造的柔性线之间设置点线约束(Point-Curve Joint，简称PTCV Joint)，使之只能沿着柔性线滑动，同时在哑物体和A8滚子间设置平面约束(Inplane约束)，让哑物体只能在过A8滚子轴线和A8滚子与骨架工作面切点的平面内相对运动，这样，当A8环运动时，就会带动A8滚子运动，而计算的A8滚子驱动又驱动A8滚子协调转动，进而带动哑物体沿柔性线滑移，从而保证哑物体始终处于A8滚子与骨架工作面的切线上。在A8滚子与A8环之间是铰链约束，并在铰链处添加了角度驱动，确保当A8环运动时，A8滚子与骨架相切的点始终是同一点。A8环、A8滚子、哑物体以及骨架间的约束拓扑关系见图4。

步骤六、载荷处理选取A8滚子的对称面与骨架工作面的接触点，在哑物体和接触点间定义虚拟弹簧力，在骨架工作面的中心线的每个节点上添加柔性骨架与A8滚子之间的矢量力；以中心线节点与哑物体的距离作为变量，利用形函数对中心线节点与哑物体的距离进行插值，将获取插值节点处的形函数的值与哑物体和A8滚子间的虚拟弹簧力相乘，获得该节点矢量力的分配量，最终借助哑物体两个邻近节点矢量力等效近似虚拟弹簧力的作用，从而实现A8滚子和收敛骨架间的载荷加载。

具体实现为：在哑物体和A8滚子间定义了虚拟的弹簧力，利用哑物体和A8滚子中面与骨架工作面切点间的位置关系计算虚拟弹簧力的大小F_x＝kx^e(骨架工作面法向方向)、F_y＝0(骨架工作面切线方向)和(骨架侧向方向，其中δ为骨架侧面与滚子支耳间隙)，当A8滚子运动时，会带动哑物体一同运动，这时A8滚子会相对哑物体产生沿柔性线横断面内的运动，进而产生弹簧力，只要k足够大，在骨架工作面法线方向，弹簧力就可近似将A8滚子限制在哑物体上，也就是保证A8滚子与收敛骨架工作面的接触；而在骨架侧向方向，当A8滚子与哑物体距离小于间隙量时，F_z为0，当距离量大于间隙时，就会产生接触力，约束进一步的运动。这个虚拟的力要采用等效的方式施加在柔性骨架与A8滚子之间，确保A8滚子能像真实的线线高副一样带动骨架运动。由于柔性体上无法构建浮动标记点，于是矢量力只能施加在柔性体的节点上，因此，需要在收敛骨架中线位置的每个节点上添加柔性收敛骨架与A8滚子之间的矢量力，考虑到柔性体建模的限制，应将收敛骨架设置为施力物体，将A8滚子作为受力物体；最后，以收敛骨架中线节点与哑物体的距离作为变量来对形函数插值，将获取的形函数的值在收敛骨架中线节点与哑物体的距离为自变量时的函数值与对应哑物体和A8滚子间的虚拟弹簧力相乘即得该节点矢量力的分配量，最终借助哑物体几个邻近节点矢量力来等效近似虚拟弹簧力的作用，从而实现A8滚子和收敛骨架的载荷加载。采用三角波形函数进行插值的具体算法是：根据哑物体所在位置与节点的关系，将虚拟力等效分配到最靠近哑物体的前后两节点的矢量力上，设这两节点的矢量力编号为n和n+1，则：

其中分别为编号为b和b+1矢量力的等效节点矢量力，i＝x,y,z，D_b,b+1为哑物体临近两节点的距离，D_b,d为b节点与哑物体的距离。这种算法相当于使用线性插值形函进行载荷等效，见图5。同时编写Vfosub程序，实现载荷的加载。

步骤七、A8滚子驱动角度计算同时将哑物体和柔性线向A8滚子中截面投影，生成虚拟点和虚拟线，虚拟点处虚拟线的主法矢方向为(见图6)：

N(ξ)＝B(ξ)×T(ξ)＝(P′(ξ)×P″(ξ))×P′(ξ)

其中：ξ为哑物体投影点对应的参数。

哑物体的坐标P(ξ)可以借助SYSARY函数实时提取，而

采用牛顿法很容易求解ξ值，进而获取N(ξ)，由N(ξ)可换算出角度，从而实现对A8滚子的驱动，确保A8滚子的同一点与柔性线始终处于相切状态。

具体实现采用FORTRAN和C的混合编程，求取角度使用了C函数normal_of_curve，为保证实时刷新角度，需要在CBKSUB中调用此函数，为确保正常接口，利用程序获取法线角度，实现A8滚子的驱动，见图7和图8。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，其特征在于，将具有至少一个圆弧面为接触面构成的工件定义为柔性构件A，将柔性构件A与滚子之间的相互接触约束简化为柔性线线高副约束模型，具体过程为：

第一步柔性线实现

第二步约束处理

第三步载荷处理

第四步滚子驱动角度计算

N(ξ)＝B(ξ)×T(ξ)＝(P′(ξ)×P″(ξ))×P′(ξ)

2.如权利要求1所述一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，其特征在于，所述虚拟弹簧力为：F_x＝kx^e，其中，k为虚拟弹簧的弹性系数，F_x为在将柔性构件A工作面法向方向上的分力，x为滚子切点与哑物体间的法向位移，F_y＝0，F_y为将柔性构件A工作面切线方向的力和F_z为柔性构件A侧向方向的力，z为滚子切点与哑物体间的侧向位移，δ为柔性构件A侧面与滚子支耳的间隙。

3.如权利要求2所述一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，其特征在于，利用形函数对中心线节点与哑物体的距离进行插值为：根据哑物体所在位置与节点的关系，将虚拟力等效分配到哑物体相邻两个节点的矢量力上，设这两节点的矢量力编号为b和b+1，则：

4.如权利要求1所述一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，其特征在于，仿真过程为：柔性线实现的第一步就是借助CBKSUB实时获取柔性线的型值点，并将型值点传输给CURSUB构造柔性B样条曲线。

5.如权利要求1所述一种应用于柔性线线高副约束简化模型的实现方法，其特征在于，第三步中载荷处理过程进一步为：利用VFOSUB完成柔性构件A与滚子相互作用的线性约束高副载荷处理。