CN107657109B - 一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法 - Google Patents

一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法 Download PDF

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Abstract

一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法，本发明涉及超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法。本发明为了解决实际工程中所面临的超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别的问题。本发明包括：步骤一：利用有限元软件建立飞行器的有限元模型；步骤二：对飞行器的飞行遥测响应数据进行预处理；步骤三：将飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力等效为N个集中力，选取飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力N个峰值点的位置作为集中力作用位置并标号，利用有限元模型得到集中力作用位置与遥测响应点之间的频率响应函数矩阵H；步骤四：进行飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力识别。本发明应用于超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别领域。

Description

一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法
技术领域
本发明涉及飞行器脉动压力识别领域，具体涉及超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法。
背景技术
对于超声速飞行器结构，跨声速段的脉动压力环境相当严重，且有明显的低频峰值信号。低频脉动压力可能与飞行器结构低阶模态接近，进而导致结构的疲劳甚至破坏。因此，准确预测飞行器结构表面的脉动压力，对飞行器结构安全至关重要。
本身动态载荷识别的发展就起步较晚，将其应用于飞行器的设计和环境预示中也尚处于发展阶段，而超声速飞行器更是近些年来才逐渐发展起来的尖端领域，所以对于超声速飞行器的脉动压力识别仍有很多新的问题解决，需要做更为深入和具体的分析和研究。
现有随机动载荷识别方法，用于超声速飞行器脉动压力还没有直接的成果可以应用，文献上很少有直接用于飞行器遥测数据。因此，针对飞行器进行方法的实用化改进或者实际应用等问题，是急迫需要深入研究的，同时也要给提出理论研究提出下一步的需求。
发明内容
本发明的目的是为了解决实际工程中所面临的超声速飞行器跨声速段脉动压力识别的问题，而提出一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法。
一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法包括以下步骤：
步骤一：利用有限元软件建立飞行器的有限元模型；
步骤二：对飞行器的飞行遥测响应数据进行预处理；
步骤三：将飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力等效为N个集中力，选取飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力N个峰值点的位置作为集中力作用位置并标号，利用步骤一建立的有限元模型得到集中力作用位置与遥测响应点之间的频率响应函数矩阵H；
步骤四：利用步骤二预处理后的飞行遥测响应数据和步骤三得到的频率响应函数矩阵H，进行飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力识别。
本发明的有益效果为：
本发明在基于飞行遥测响应数据和随机动载荷识别方法之上进行超声速飞行器跨声速段脉动压力识别研究。从而补足了传统随机动载荷识别方法应用于超声速飞行器脉动压力预示方面的缺失，为超声速飞行器结构设计和强度校核提供服务。
利用本发明的方法，对某实际复杂结构进行了有限元建模，将利用有限元模型得到的激励点与响应点之间的频率响应函数信息和采集到的飞行遥测响应数据作为基础，进行简化等效后的集中形式的跨声速段脉动压力预示。本发明自功率谱密度的均方根值相对误差为0.87％.
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为飞行器分布形式的脉动压力图；
图3为结构和脉动压力离散示意图；图中x和ξ为飞行器结构的横坐标，y(t)为飞行器结构的y向纵坐标，f(t)为脉动压力坐标；
图4为去除趋势项之前的响应数据图；
图5为去除趋势项之前的响应数据图；
图6为识别的载荷加载到飞行器计算的响应与飞行遥测响应对比图。
具体实施方式
具体实施方式一：如图1所示，一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法包括以下步骤：
步骤一：利用有限元软件建立飞行器的有限元模型；初步有限元模型建立完成后，进行模态分析，依据实际模型的试验模态数据对所建立有限元模型进行修正，得到精度符合要求的有限元模型，为后续的脉动压力识别提供结构模态信息。
步骤二：对飞行器的飞行遥测响应数据进行预处理，得到符合随机动载荷识别方法需求的响应数据；
步骤三：将飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力等效为N个集中力，选取飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力N个峰值点的位置作为集中力作用位置并标号，利用步骤一建立的有限元模型得到集中力作用位置与遥测响应点之间的频率响应函数矩阵H(在有限元软件中可以直接导出H)；
对于超声速飞行器结构，跨声速段的脉动压力环境相当严重，且有明显的低频峰值信号。低频脉动压力可能与飞行器结构低阶模态接近，进而导致结构的疲劳甚至破坏。因此，准确预测飞行器结构表面的脉动压力，对飞行器结构安全至关重要。
实际结构的脉动压力是沿结构表面分布形式的，如图2和图3所示，针对本发明方法，将跨声速段脉动压力量级比较大的局部位置进行简化，将局部范围内分布形式的脉动压力简化等效为几个集中形式的载荷进行识别，进行超声速飞行器动载荷预示，为结构设计和强度校核提供服务。
步骤四：利用步骤二预处理后的飞行遥测响应数据和步骤三得到的频率响应函数矩阵H，进行飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力识别。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤四中利用步骤二预处理后的飞行遥测响应数据和步骤三得到的频率响应函数矩阵H，进行飞行器跨声速段脉动压力识别的具体过程为：
在平稳随机载荷识别的逆虚拟激励法的基础上，提出了一种利用条件数加权平均来降低频响函数矩阵的病态对载荷识别结果精度影响的方法。
随机振动理论中，由功率谱矩阵的转换公式，飞行器结构的响应功率谱矩阵Syy和激励功率谱矩阵Sxx关系如下：
Syy＝H*SxxHT
其中H*是H的共轭，HT是H的转置；
传统的处理方法将上式两边同时乘以频响函数矩阵H的逆(如果矩阵不是方阵则是求其广义逆)，形式上可以得到：
Sxx＝H+*SyyH+T
频响函数矩阵的左上标"+"代表对矩阵求Moore-Penrose广义逆，这是因为系统的激励点与响应点之间的频响函数矩阵H通常情况下不是方阵。并且对于工程中的大型有限元系统来说H是一个维数很大的矩形阵，数学上对于H直接求其Moore-Penrose广义逆的效果并不理想。根据随机振动理论中互功率谱的推导过程发现，功率谱密度矩阵必定是埃尔米特(Hermite)矩阵，具体分析过程如下：
对于一组响应测试数据，其功率谱密度矩阵定义为下面公式中的形式：
在某一频率ω上，谱矩阵Syy(ω)是一个规模为n×n的复矩阵，n为测量相应或者激励的传感器数量即测点数目。
其对角线上的元素PSDii(ω)是第i个测点数据的自功率谱密度在频率ω处的值，是一个实数；非对角元素CSDpq(ω)是测点p和q之间的互功率谱密度在频率ω处的值，是一个复数，包含了自由度之间的相位信息，并且有：CSDpq(ω)和CSDqp(ω)互为共轭。
因为响应功率谱矩阵Syy是埃尔米特矩阵，因此响应功率谱矩阵Syy表示为：
Figure BDA0001416642390000041
其中λj及φj是响应功率谱矩阵的第j阶特征对，λj是响应功率谱矩阵的第j阶特征值，φj是响应功率谱矩阵的第j阶特征向量，r是Syy的秩，φj H是φj的共轭转置；
根据求解结构动力学正问题的虚拟激励方法，可以用每一阶的特征对构造虚拟响应
Figure BDA0001416642390000042
Figure BDA0001416642390000043
其中ω为角频率，ω＝2πf，f为频率，eiωt为单位简谐激励；
则Syy转变为：
Figure BDA0001416642390000044
其中
Figure BDA0001416642390000045
为
Figure BDA0001416642390000046
的共轭转置；
构造的虚拟响应
Figure BDA0001416642390000047
由下式中的虚拟激励
Figure BDA0001416642390000048
引起，数学关系如下：
Figure BDA0001416642390000049
其中H+*为H的共轭的逆；其中频率响应函数矩阵H的维数为m×l，要求m≥l，将上式中的频响函数矩阵写成行向量组成的矩阵：
Figure BDA00014166423900000410
其中：r为响应功率谱矩阵Syy的秩，Ri(i＝1,2,…,m)为H的行向量，
Figure BDA00014166423900000411
是虚拟响应向量
Figure BDA0001416642390000051
的元素；
将频响函数矩阵H中的任意l行组成的l×l的方阵Hi(i＝1,2,…,k)，k为可从H中选取的维数是l×l的方阵的个数，同时选取对应的l个虚拟响应元素构成新的虚拟响应向量
Figure BDA0001416642390000052
求得新的虚拟激励
Figure BDA0001416642390000053
Figure BDA0001416642390000054
设方阵Hi的条件数的倒数为bi：
bi＝1/cond(Hi)
定义阈值b为：
定义权重为：
Figure BDA0001416642390000056
通过下式求得虚拟激励
Figure BDA0001416642390000057
Figure BDA0001416642390000058
此方法通过矩阵条件数的大小剔除引起病态的条件数较大的矩阵分量，达到抑制求逆过程中矩阵病态对识别精度的影响；
则激励功率谱矩阵Sxx由虚拟激励
Figure BDA0001416642390000059
表达为：
Figure BDA00014166423900000510
其中H+T为H的逆的转置；
识别得到的矩阵Sxx的对角线元素为集中力的自功率谱密度，将识别得到的集中力加载到步骤三对应标号位置处，计算飞行器结构的随机响应，与飞行遥测响应数据对比；若相对误差大于10％，则重新执行步骤三至步骤五选取新的集中力作用位置并计算；若相对误差小于等于10％则结束，超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别完成。
通过推导过程发现：随机激励辨识的逆虚拟激励方法只需要在所有的需要考虑的各个频率点处对频率响应函数矩阵求一次Moore-Penrose广义逆。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤一中有限元软件为Patran/Nastran。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤二中对飞行器的飞行遥测响应数据进行预处理为消除趋势项、信号平滑和数字滤波处理中的一种或多种。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
步骤一：利用有限元软件Patran/Nastran建立飞行器的有限元模型；
步骤二：对飞行器的飞行遥测响应数据进行预处理；
振动测试中，由于传感器和放大器随温度环境的变化而变化，造成零点漂移、传感器频率范围外的低频性能的不稳定以及传感器周围的环境干扰，使加速度信号偏离基线，甚至偏离基线的大小会随时间的变化而变化，这个偏离基线的大小随时间变化的现象就是趋势项。对飞行遥测响应数据进行去除趋势项预处理，如图4和图5所示。
步骤三：将飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力等效为N个集中力，选取飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力N个峰值点的位置作为集中力作用位置并标号，利用步骤一建立的有限元模型得到集中力作用位置与遥测响应点之间的频率响应函数矩阵H；
步骤四：利用步骤二预处理后的飞行遥测响应数据和步骤三得到的频率响应函数矩阵H，进行飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力识别。
将识别得到的集中力加载到飞行器有限元模型上，计算随机响应，与飞行遥测响应数据对比，如图6所示。
自功率谱密度的均方根值相对误差为0.87％，符合精度要求。至此，超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别完成。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法，其特征在于：所述超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法的具体过程为：
步骤一：利用有限元软件建立飞行器的有限元模型；
步骤二：对飞行器的飞行遥测响应数据进行预处理；
步骤三：将飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力等效为N个集中力，选取飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力N个峰值点的位置作为集中力作用位置并标号，利用步骤一建立的有限元模型得到集中力作用位置与遥测响应点之间的频率响应函数矩阵H；
步骤四：利用步骤二预处理后的飞行遥测响应数据和步骤三得到的频率响应函数矩阵H，进行飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力识别；
所述步骤四中利用步骤二预处理后的飞行遥测响应数据和步骤三得到的频率响应函数矩阵H，进行飞行器跨声速段肩部过渡段脉动压力识别的具体过程为：
飞行器结构的响应功率谱矩阵Syy和激励功率谱矩阵Sxx关系如下：
Syy＝H*SxxHT
其中H*是H的共轭，HT是H的转置；
响应功率谱矩阵Syy是埃尔米特矩阵，因此响应功率谱矩阵Syy表示为：
Figure FDA0002265271630000011
其中λj及φj是响应功率谱矩阵的第j阶特征对，λj是响应功率谱矩阵的第j阶特征值，φj是响应功率谱矩阵的第j阶特征向量，r是Syy的秩，φj H是φj的共轭转置；
每一阶的特征对构造虚拟响应
Figure FDA0002265271630000012
Figure FDA0002265271630000013
其中ω为角频率，ω＝2πf，f为频率，eiωt为单位简谐激励；
则Syy转变为：
Figure FDA0002265271630000014
其中
Figure FDA0002265271630000021
为
Figure FDA0002265271630000022
的共轭转置；
构造的虚拟响应由下式中的虚拟激励
Figure FDA0002265271630000024
引起，数学关系如下：
Figure FDA0002265271630000025
其中
Figure FDA0002265271630000026
为H的共轭的逆，其中频率响应函数矩阵H的维数为m×l，要求m≥l，将上式中的频响函数矩阵写成行向量组成的矩阵：
Figure FDA0002265271630000027
其中：r为响应功率谱矩阵Syy的秩，Ri为H的行向量，i＝1,2,…,m，是虚拟响应向量
Figure FDA0002265271630000029
的元素；
将频响函数矩阵H中的任意l行组成的l×l的方阵Hi，i＝1,2,…,k，k为可从H中选取的维数是l×l的方阵的个数，同时选取对应的l个虚拟响应元素构成新的虚拟响应向量
Figure FDA00022652716300000210
求得新的虚拟激励
Figure FDA00022652716300000212
设方阵Hi的条件数的倒数为bi：
bi＝1/cond(Hi)
定义阈值b为：
Figure FDA00022652716300000213
定义权重为：
Figure FDA00022652716300000214
通过下式求得虚拟激励
Figure FDA00022652716300000215
Figure FDA0002265271630000031
则激励功率谱矩阵Sxx由虚拟激励
Figure FDA0002265271630000032
表达为：
Figure FDA0002265271630000033
其中H+T为H的逆的转置；
识别得到的矩阵Sxx的对角线元素为集中力的自功率谱密度，将识别得到的集中力加载到步骤三对应标号位置处，计算飞行器结构的随机响应，与飞行遥测响应数据对比；若相对误差大于10％，则重新执行步骤三至步骤五选取新的集中力作用位置并计算；若相对误差小于等于10％则结束，超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别完成。
2.根据权利要求1所述的一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法，其特征在于：所述步骤一中有限元软件为Patran/Nastran。
3.根据权利要求2所述的一种超声速飞行器跨声速段脉动压力频域识别方法，其特征在于：所述步骤二中对飞行器的飞行遥测响应数据进行预处理为消除趋势项、信号平滑和数字滤波处理中的一种或多种。
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