CN107607214A - 一种温度的测量方法及电迁移的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种温度的测量方法，主要包括：提供一具有金属导电层，在所述金属导电层上设置有多个测量端口，其中，部分所述测量端口兼作电源端口，选取任意两个测量端口进行测量并计算，可以得到相应的导电段的实际温度与实际电阻值得关系，最后，计算并比较所述金属导电层上各个导电段的实际温度，即能获得所述金属导电层的实际温度分布情况。本发明提供的温度的测量方法，摆脱了现有技术中忽略了温度分布而仅采用金属导电层的平均温度作为其实际温度的方法，通过分段测量掌握了金属导电层的温度分布情况，进而提高了后续金属导电层的电迁移评估的准确性。

Description

一种温度的测量方法及电迁移的测试方法

技术领域

本发明涉及半导体测试领域，尤其是一种金属导电层的温度的测量方法及电迁移的测试方法。

背景技术

随着半导体技术节点的进步，电迁移的可靠性评估变得越来越重要，温度是电迁移现象的一个加速因子。在电迁移测试中，需要施加一定大小电流，利用其产生的焦耳热进一步提高测试温度。目前，电迁移测试结构的温度测量方法一般是采用计算电阻温度系数的方法，并将得到的整个测试结构的平均温度作为其测试温度。

但是，在实际测试过程中，由于金属导电层可能存在不同材质的金属，进而导致电阻率不同，相应产生热量的效率也不同，如此将导致金属导电层上的温度分布不均匀；此外，金属导电层即使采用相同材料的金属组成，也可能由于截面积不同，而导致产生热量的效率存在差异；以及不同位置的金属也会由于周围的介质环境不同，热量的耗散速率也会不同，进而导致金属导电层上的温度分布不均匀。即，在电迁移的测试过程中，金属导电层上常常会存在温度梯度。

由此可见，采用计算电阻温度系数的方法，并将得到的整个测试结构的平均温度作为其测试温度是不准确的。并且根据布莱克方程，电迁移的平均失效时间与温度的倒数呈指数关系，这就意味着测试结构上温度越高的地方，金属导电层越容易发生电迁移。因此，在电迁移测试中，这种由于局部温度过高而导致的电迁移失效，会掩盖由工艺原因产生的缺陷，使得电迁移的评估不能准确地反映工艺上的问题。综上所述，掌握金属导电层的温度分布非常重要，如此方可根据金属导电层的温度分布对电迁移进行准确的评估。

发明内容

为了解决传统电迁移测试中的温度测量方法不能测量出金属导电层的温度分布情况，导致难以准确评估金属导电层的电迁移失效情况的问题。本发明的目的在于提供一种可以测量出温度分布情况的温度的测量方法及电迁移的测试方法。

一种温度的测量方法，其特征在于，包括：

提供一金属导电层，所述金属导电层上设置有多个测量端口，其中，部分所述测量端口兼作电源端口，多个所述测量端口将所述金属导电层分为多个导电段；

将所述金属导电层置于不同的环境温度下，并在各个环境温度下对所述电源端口依次施加第一电流和第二电流，并测量其中至少两个测量端口之间的导电段分别在对应所述第一电流时的第一电压值以及在对应所述第二电流时的第二电压值，以获取所述导电段在各个环境温度下对应所述第一电流时的第一电阻值和对应所述第二电流时的第二电阻值；

根据不同的环境温度下所获得的对应所述第一电流时的第一电阻值，得到所述第一电阻值和所述环境温度的第一线性关系式，以及根据不同的环境温度下所获得的对应所述第二电流时的第二电阻值，得到所述第二电阻值和所述环境温度的第二线性关系式；

分别提取出所述第一线性关系式与所述第二线性关系式中的斜率与截距，结合所述第一电流与所述第二电流的值，获得所述金属导电层中，导电段的实际温度与实际电阻值的关系式；

对所述金属导电层施加测量电流，以获取各个导电段的测量电阻值，并根据对应的导电段的所述实际温度与实际电阻值的关系式，得到各个导电段的实际温度。

可选的，比较所述金属导电层中各个导电段的实际温度，得到所述金属导电层的温度分布情况。

可选的，提供一测试机台，所述测试机台包括一电源和多个接触部，所述电源与所述电源端口连接以提供电流，所述接触部与所述测量端口连接，以通过所述接触部测量对应的测量端口的电压值。

可选的，提供一测试机台，所述环境温度由所述测试机台提供。

可选的，所述金属导电层包括条状结构，所述金属导电层包括两个电源端口，且两个所述电源端口分别设置在所述条状结构的两端，以及所述多个测量端口均设置在两个所述电源端口之间。

优选的，多个所述测量端口沿着所述金属导电层的长度方向等间隔的排布。

优选地，所述第一电阻值和所述第二电阻值均利用四端法获得。

可选的，对所述第一线性关系式和所述第二线性关系式均利用直线拟合法获得。

优选的，所述直线拟合法包括最小二乘法。

一种导电层的电迁移的测试方法，包括所述的温度的测量方法。

本发明通过对金属导电层进行分段测量，结合数据处理与理论计算，得到金属导电层各个导电段的温度，进而得到整个金属导电层的温度分布情况，对比现有技术中电迁移测试时用平均温度表示整个结构实际温度的情况，提高了电迁移评估的准确性。

附图说明

图1是本发明提供的一种温度的测量方法的流程图；

图2是本发明实施例一中的金属导电层在测试过程中的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的金属导电层的温度测量方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

实施例一

图1是本发明提供的一种温度的测量方法的流程图，图2是本发明实施例一中的金属导电层在测试过程中的结构示意图，参考图1和图2所示，下面给出本发明提出的温度的测量方法的一种具体实施方式，包括：

首先，执行步骤S1，提供一金属导电层，所述金属导电层上设置有多个测量端口，其中，部分所述测量端口兼作电源端口，多个所述测量端口将所述金属导电层分为多个导电段。

本实施例中，所述金属导电层9可以为一条状结构，所述金属导电层9包括两个电源端口，且两个电源端口分别设置在所述条状结构的两端，以及所述多个测量端口均设置在两个电源端口之间。即，在金属导电层9在金属导电层9上设置有8个测量端口，其中测量端口1和测量端口8分别设置在金属导电层9的两端，8个测量端口将所述金属导电层9分为7个导电段。应当说明的是，任意两个测量端口之间的金属导电层均可以称之为导电段，例如，所述导电段可以是相邻两个测量端口之间的部分也可以是测量端口2与测量端口4之间的部分等。本实施例中，测量端口1和测量端口8同时也作为电源端口，与一电源连接，进而能对金属导电层9施加电流。

在实际测量过程中，可以对多个测量端口进行编号，例如本实施例中，可以对多个测量端口进行编号，例如本实施例中，可将8个测量端口依次编号为1至8，便于后续计算中进行区分。当然，测量端口的个数不限于8个，增加测量端口可以使金属导电层9的温度分布测量更为精细与准确，但相反的，在金属导电层9的尺寸限制下，可能会增大测量时的难度，也会相应地增加计算时间，因此需要针对实际情况，需本领域的技术人员自行衡量并选择最优的测量端的数量。

优选的，多个所述测量端口沿着所述金属导电层的长度方向排列，且多个测量端口在金属导电层9上等间隔地设置，以便于更为精细的获取整个金属导电层9的温度分布情况。

此外，在温度测量过程中，还包括提供一测试机台，所述测试机台包括一电源和多个接触部，所述电源与所述电源端口连接以提供电流，所述接触部与所述测量端口连接，以通过所述接触部测量对应所述测量端口的电压值。本实施例中，在所述金属导电层9上设置有8个测量端口，则在机台上可以相应的提供8个接触部，即接触部S1/S2/S3/S4/S5/S6/S7/S8，并与对应的测量端口连接，以及所述电源的两个接触端口F1和F2分别与金属导电层9的两个电源端口连接。此外，应当说明的是，即使测试机台并不具备多个接触部同时与所述测量端口连接，也可以通过将接触部与相应所述测量端口连接，测量了相应导电段后，再断开所述接触部与测量端口的连接，并与其他未测量的导电段对应的测量端口再连接并测量，进而也可以获得与本实施例同样的测量结果。

接着，执行步骤S2，设定不同的环境温度，并在各个环境温度下对所述电源端口依次施加第一电流和第二电流，并分别测量所述测量端口上对应第一电流的第一电压值以及对应第二电流的第二电压值，以获取其中任意两个测量端口之间的金属导电层在各个环境温度下对应第一电流的第一电阻值和对应第二电流的第二电阻值。

具体的，本实施例中的电阻测量方法称为四端法，测量端口1和测量端口8兼作为电源端口将电流供给金属导电层9，而通过测量端口1至测量端口8则可以测量由恒流电源所提供的电流在待测导电段上形成的电位差。四端法具有克服触点电阻和引线电阻等特点，适用于各类电阻的测量，尤其是低值电阻的测量。

本实施例中，所述环境温度由所述测试机台提供，进而可以自由调整环境温度的大小。在三个不同的环境温度下，获取任意两个测量端口之间的导电段在对应第一电流时的第一电阻值和对应第二电流时的第二电阻值。具体的:

步骤一，在第一环境温度T_oven1下，对电源端口施加第一电流I₁，并测量至少两个测量端口(例如，测量端口1/2/3/4/5/6/7/8)上的第一电压值V_1(1,i,j)，以获取对应第一电流I₁的第一电阻值R_1(1,i,j)，其中，下标第一个数字对应第一电流的编号，下标括号中的第一个数字对应第一环境温度的编号，i、j分别对应所选两个测量端口的编号；接着，对电源端口施加第二电流I₂，并选取相同的至少两个测量端口(即，测量端口1/2/3/4/5/6/7/8)，对其进行测量以得到第二电压值V_2(1,i,j)，进而获取对应第二电流I₂的第二电阻R_2(1,i,j)；

步骤二，在第二环境温度T_oven2下，重复上述步骤，即：对电源端口施加所述第一电流I₁，并选取与步骤一中所测量的测量端口相同的测量端口(即，测量端口1/2/3/4/5/6/7/8)，对其进行测量以得到对应第一电流I₁的第一电压值V_1(2,i,j)，进而获取对应第一电流I₁的第一电阻值R_1(2,i,j)；接着对电源端口施加第二电流I₂，并选取相同的测量端口(即，测量端口1/2/3/4/5/6/7/8)，对其进行测量以得到第二电压值V_2(2,i,j)，进而获得对应第二电流I₂的第二电阻值R_2(2,i,j)。

步骤三，在第三环境温度T_oven3下，重复上述步骤，即：对电源端口施加所述第一电流I₁，并选取与步骤一中所测量的测量端口相同的测量端口(即，测量端口1/2/3/4/5/6/7/8)，对其进行测量以得到对应第一电流I₁的第一电压值V_1(3,i,j)，进而获取对应第一电流I₁的第一电阻值R_1(3,i,j)；接着对电源端口施加第二电流I₂，并选取相同的测量端口(即，测量端口1/2/3/4/5/6/7/8)，对其进行测量以得到第二电压值V_2(3,i,j)，进而获得对应第二电流I₂的第二电阻值R_2(3,i,j)。

其中，对应第一电流I₁的第一电阻R_1(x,i,j)和对应第二电流I₂的第二电阻值R_2(x,i,j)可以直接由电阻的定义式得出，即

R_1(x,i,j)＝V_1(x,i,j)/I₁

R_2(x,i,j)＝V₂(_x,i,j)/I₂

必须说明的是，本实施例中虽然选取了三个环境温度，但不意味着必须选用三个环境温度，其最终目的在于获取第一电阻值随环境温度改变的变化关系和第二电阻值随环境温度改变的变化关系，选用更多的环境温度，有利于后续步骤中数据拟合的准确度。

接着，执行步骤S3，根据不同的环境温度下所获得的对应第一电流I₁的第一电阻值R_1(x,i,j)，得到所述第一电阻值R_1(x,i,j)和所述环境温度T_ovenx的第一线性关系式，以及根据不同的环境温度下所获得的对应第二电流I₂的第二电阻值R_2(x,i,j)，得到所述第二电阻值R_2(x,i,j)和所述环境温度T_ovenx的第二线性关系式。

本实施例中，在三个环境温度下，获取对应第一电流的第一电阻值和对应第二电流的第二电阻值，相应的，当对金属导电层9施加第一电流值I1时，即可获得在第一环境温度T_oven1下的第一电阻值R_1(1,i,j)，在第二环境温度T_oven2下的第一电阻值R_1(2,i,j)，以及在第三环境温度T_oven3下的第一电阻值R_1(3,i,j)，进而可根据直线拟合获得第一线性关系式，所述第一线性关系式例如为R_1(i,j)＝a_1(i,j)+b_1(i,j)·T_oven，其中a_1(i,j)为所述第一线性关系式在y轴上的截距，b_1(i,j)为所述第一线性关系式的斜率；

以及，当对金属导电层9施加第二电流值I₂时，即可获得在第一环境温度T_oven1下的第二电阻值R_2(1,i,j)，在第二环境温度T_oven2下的第二电阻值R_2(2,i,j)，以及在第三环境温度T_oven3下的第二电阻值R_2(3,i,j)，进而可根据直线拟合获得第二线性关系式，所述第二线性关系式为R_2(i,j)＝a_2(i,j)+b_2(i,j)·T_oven，其中a_2(i,j)为所述第二线性关系式在y轴上的截距，b_2(i,j)为所述第二线性关系式的斜率。

本实施例中，所采用的直线拟合法可以为最小二乘法。最小二乘法直线拟合通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

具体的，所述第一线性关系式和第二线性关系式的拟合依据例如以下所示：

第一步骤，通常金属导电层9的电阻值R(T)与实际温度T呈线性关系，且满足以下公式：

R(T)＝R₀+S*T (1)

其中，S为所述线性关系的斜率，且为定值；R₀为上述直线在y轴上的截距，其物理意义为0℃时金属导电层的电阻值；T为金属导电层9的实际温度，单位为摄氏度。

将(1)式适当改写，可以得到公式：

R(T)＝R₀·(1+α_R·T) (2)

其中，α_R＝S/R₀，因为S和R₀为定值，故α_R也为定值；

以及，测试中金属导电层9的温度满足下列公式：

T＝T_oven+R_th·P_dissspated (3)

R_th＝θ₀·(1+α_θ·T) (4)

P_dissipated＝I²·R(T) (5)

其中，R_th代表的是金属导电层的热阻，P_dissspated表示的是金属导电层的发热功率。公式(3)表示的是金属导电层9的实际温度T和环境温度T_oven及金属导电层发热功率P_dissspated之间的关系，公式(4)表示的是金属导电层的热阻R_th与其实际温度T的关系，为一线性关系，故θ₀、α_θ为定值；公式(5)表示的是金属导电层9的发热功率P_dissspated与外加电流I及电阻值R(T)的关系。

第二步骤，联立上述公式(2)至公式(5)，可以得到以下的公式：

T＝T_oven+θ₀·I²·R₀·(1+(α_θ+α_R)·T+α_θ·α_R·T²) (6)

略去公式(6)中的T²项，可以得到一个线性近似方程：

T＝T_oven+θ₀·I²·R₀·(1+(α_θ+α_R)·T) (7)

整理后可得：

T＝(T_oven+θ₀·I²·R₀)/(1-θ₀·I²·R₀·(α_θ+α_R)) (8)

第三步骤，为了从形式上便于观察，定义以下参数：

c＝1-θ₀·I²·R₀·(α_θ+α_R) (9)

b＝α_R·R₀/c (10)

a＝(R₀·(1-θ₀·I²·R₀·α_θ))/c (11)

随即将上述三个参数a、b、c和公式(8)带入公式(2)中，进而就可以将公式(2)改写为：

R(T)＝a+b·T_oven (12)

从而表明了R(T)与T_oven之间也为线性关系，又由于环境温度T_oven已知，R(T)可以由电阻的定义式R＝U/I，直接得出，进而通过测试数据可以拟合得到相应的R(T)-T_oven线性关系式，可以提取出相应的斜率和截距，作为下一步计算的数据。

接着，执行步骤S4，分别提取出所述第一线性关系式与所述第二线性关系式中的斜率与截距，结合所述第一电流与所述第二电流的值，获得所述金属导电层中，导电段的实际温度与实际电阻值的关系式；

具体的，计算方法包含但不限于以下方法：

第一步骤，将第一拟合直线与第二拟合直线中的截距a₁和a₂、斜率b₁和b₂以及外加电流I₁和I₂分别带入公式(9)-

(11)，联立方程组，即可解得α_R和R₀与上述6个参数的关系式。解得的关系式如下:

其中，d参数的定义是为了便于表示与计算，d参数本身不具备物理意义。

第二步骤，回到公式(2)：R(T)＝R₀·(1+α_R·T)，

对公式(2)简单变形后可以得到公式：

T＝(R(T)-R₀)/(R⁰×α_R) (16)

第三步骤，将所述公式(13)至(15)带入公式(16)，由于公式(16)等号右侧中各个变量均可以由已知的及测量得到的数据进行推导计算得到，因此，经由数据代入与计算，就可以得到相对应的两个测量端口之间的导电段的实际温度。

最后，执行步骤S5，对所述金属导电层施加测量电流，以获取各个导电段的测量电阻值，并根据对应导电段的所述实际温度与实际电阻值的关系式，得到各个导电段的实际温度。

本实施例中，将不同导电段的实际温度标记为T_i,j，其中i、j分别对应所选两个测量端口的编号。通过测量以得到各个导电段的实际温度，例如T_1,2、T_2,3、T_3,4、T_4,5、T_5,6、T_6,7、T_7,8，进而判断出金属导电层9的温度分布情况，同时也可以判断出金属导电层9上的最高温度及其所在位置。

基于以上所述的温度的测量方法，本发明还提供了一种电迁移的测试方法，所述电迁移的测试方法包括如上所述的温度测量方法。

综上所述，本发明提供的温度的测量方法中，对金属导电层的温度进行了分段测量，结合数据处理和理论计算，得到的是金属导电层各个导电段的温度，进而得到了金属导电层上的温度分布情况，避免了现有技术中用金属导电层的平均温度作为整个结构的实际温度导致电迁移评估的误差，提高了电迁移评估的准确性。

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些改动和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变动在内。

Claims (10)

1.一种温度的测量方法，其特征在于，包括：

提供一金属导电层，所述金属导电层上设置有多个测量端口，其中，部分所述测量端口兼作电源端口，多个所述测量端口将所述金属导电层分为多个导电段；

将所述金属导电层置于不同的环境温度下，并在各个环境温度下对所述电源端口依次施加第一电流和第二电流，并测量其中至少两个测量端口之间的导电段分别在对应所述第一电流时的第一电压值以及在对应所述第二电流时的第二电压值，以获取所述导电段在各个环境温度下对应所述第一电流时的第一电阻值和对应所述第二电流时的第二电阻值；

根据不同的环境温度下所获得的对应所述第一电流时的第一电阻值，得到所述第一电阻值和所述环境温度的第一线性关系式，以及根据不同的环境温度下所获得的对应所述第二电流时的第二电阻值，得到所述第二电阻值和所述环境温度的第二线性关系式；

分别提取出所述第一线性关系式与所述第二线性关系式中的斜率与截距，结合所述第一电流与所述第二电流的值，获得所述金属导电层中，导电段的实际温度与实际电阻值的关系式；

对所述金属导电层施加测量电流，以获取各个导电段的测量电阻值，并根据对应的导电段的所述实际温度与实际电阻值的关系式，得到各个导电段的实际温度。

2.根据权利要求1所述的温度的测量方法，其特征在于，比较所述金属导电层中各个导电段的实际温度，得到所述金属导电层的温度分布情况。

3.根据权利要求1所述的温度的测量方法，其特征在于，提供一测试机台，所述测试机台包括一电源和多个接触部，所述电源与所述电源端口连接以提供电流，所述接触部与所述测量端口连接，以通过所述接触部测量对应的测量端口的电压值。

4.根据权利要求3所述的温度的测量方法，其特征在于，提供一测试机台，所述环境温度由所述测试机台提供。

5.根据权利要求1所述的温度的测量方法，其特征在于，所述金属导电层包括条状结构，所述金属导电层包括两个电源端口，且两个所述电源端口分别设置在所述条状结构的两端，以及所述多个测量端口均设置在两个所述电源端口之间。

6.根据权利要求1所述的温度的测量方法，其特征在于，多个所述测量端口沿着所述金属导电层的长度方向等间隔的排布。

7.根绝权利要求1所述的温度测量方法，其特征在于，所述第一电阻值和所述第二电阻值均利用四端法获得。

8.根据权利要求1所述的温度测量方法，其特征在于，对所述第一线性关系式和所述第二线性关系式均利用直线拟合法获得。

9.根据权利要求8所述的温度测量方法，其特征在于，所述直线拟合法包括最小二乘法。

10.一种导电层的电迁移的测试方法，包括如权利要求1-9其中任意一项中所述的温度的测量方法。