CN107592051B - 一种直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真方法，根据直线牵引电机的数学模型，建立直线牵引电机在静止坐标下以初级电流和次级磁链为状态变量，初级电压为输入变量，初级电流为输出变量的状态空间方程；经过状态重构和状态变量误差反馈校正后得到直线牵引电机的全阶状态观测器模型；以直线牵引电机状态空间模型作为参考模型，以直线牵引电机的全阶状态观测器模型作为可调模型，建立直线电机参数在线辨识的模型参考自适应系统，得到励磁电感的在线辨识算法。本发明可应用于直线牵引电机运行的不同工况；充分考虑动态边端效应对直线牵引电机的影响，实现对直线牵引电机的精确建模。

Description

一种直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真方法

技术领域

本发明涉及电力牵引交流传动技术领域，具体为一种直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真方法。

背景技术

作为新一代城市轨道交通系统，由直线牵引电机((LIM，linear inductionmotor))驱动的中低速磁浮列车是满足速度、可靠性、稳定性和环境影响要求的最佳选择。此外，与地铁、轻轨等传统的轨道交通相比，中低速磁悬浮列车具有更优异的性能，如转弯半径小、爬坡能力强、运行噪声小、维护费用低等。与传统的旋转电机相比，直线牵引电机由于其无槽以及初级开断的特殊结构使得电机在运行过程中气隙磁场发生畸变，即带来所谓的动态边端效应。在动态边端效应的作用下，直线牵引电机的励磁减小，牵引力下降，而且造成直线牵引电机参数(主要是励磁电感)随运行速度变化很大。而矢量控制技术的关键在于磁场的准确定向，当电机参数发生变化时，难以实现转子磁场的准确定向，严重降低矢量控制的性能甚至导致解耦控制无法实现。由于矢量控制对参数的依赖性较高，因此参数的准确与否决定了牵引传动系统性能的优劣，因而，准确、快速地得到直线牵引电机的电路参数对提高牵引传动控制性能起着至关重要的作用，对于电机参数的在线辨识的研究是必须的，具有极其重要的现实意义。

现今对于直线牵引电机的在线参数辨识研究越来越被重视，但目前为止，对应用在中低速磁悬浮列车的直线牵引电机的在线参数辨识方法较少。

直线牵引电机运行在中高速工况下，其动态边端效应表现尤为明显，而现有的直线牵引电机模型仍采用传统的旋转感应电机的模型，这种模型只适用于电机低速时动态边端效应不显著的情况下，不具备研究直线牵引电机运行在中高速工况时电机参数变化明显的情况。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真方法，该方法适用离线仿真、在线实时仿真及硬件在线仿真系统，可实现直线牵引电机励磁电感在线参数辨识，并可应用于直线牵引电机运行的不同工况，如：牵引，恒速，负载突变等工况；充分考虑动态边端效应对直线牵引电机的影响，实现对直线牵引电机的精确建模，弥补了现有的直线牵引电机在线参数辨识算法的未考虑边端效应影响的技术问题。技术方案如下：

一种直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：引入与电机速度有关的动态边端效应修正因子f(Q)，在旋转感应电机α-β坐标系下的数学模型的基础上进行修正，建立直线牵引电机α-β坐标系下的数学模型：

电压方程为：

磁链方程为：

运动方程为：

计算修正因子f(Q)：

其中，ω_r为转子磁场角频率；p为微分算子；D为直线电机的定子长度；τ为直线电机定子的极距；P为直线电机的极数；F_e为直线电机的电磁拉力；F_l为直线电机的负载牵引力；m为牵引质量；v为直线电机的速度；U_sα、U_sβ、U_rα、U_rβ分别为定子电压α轴分量、定子电压β轴分量、转子电压α轴分量、转子电压β轴分量；R_s、R_r分别为定子电阻、转子电阻；i_sα、i_sβ、i_rα、i_rβ分别为定子电流α轴分量、定子电流β轴分量、转子电流α轴分量、转子电流β轴分量；Ψ_sα、Ψ_sβ、Ψ_rβ、Ψ_rα分别为定子磁链α轴分量、定子磁链β轴分量、转子磁链α轴分量、转子磁链β轴分量；L_s、L_r、L_m、L_lr分别为定子电感、转子电感、励磁电感、转子漏感；Q为动态边端效应修正因子；

步骤2：根据所述直线牵引电机α-β坐标系下的数学模型，建立直线牵引电机在静止坐标下以初级电流i_s和次级磁链Ψ_r为状态变量，初级电压u_s为输入变量，初级电流i_s为输出变量的状态空间方程：

其中，

L′_m为考虑动态边端效应后重新定义的励磁电感参数，且L′_m＝(1-f(Q))L_m；R′_r为R′_r为考虑动态边端效应后重新定义的转子电阻参数，且R′_r＝R_rf(Q)；L′_s为L′_s为考虑动态边端效应后重新定义的定子电感参数，且L′_s＝L′_m+L_ls，L_ls为定子漏感；L_r′为考虑动态边端效应后重新定义的转子电感参数，且L′_r＝L′_m+L_lr；σ′为考虑动态边端效应后重新定义的漏磁系数参数，且T′_r为考虑动态边端效应后重新定义的转子时间常数参数，且i_s＝[i_sα i_sβ]^T为初级电流矩阵；Ψ_r＝[Ψ_rα Ψ_rβ]^T为次级磁链矩阵；u_s＝[u_sα u_sβ]^T为初级电压矩阵；

步骤3：将所述初级电流i_s，经过状态重构和状态变量误差反馈校正得到直线牵引电机的全阶状态观测器模型：

利用极点配置方法，将全阶状态观测器的极点配置为电机极点的k倍，使得观测器的极点位于电机极点的左侧，以保证系统的稳定性以及收敛速度，得到直线牵引电机全阶状态观测器模型的反馈增益矩阵G：

式中，g₁＝(k-1)(a_r11+a_r22)；g₂＝(k-1)(a_i22)；

g₃＝(k-1){c(a_r11+a_r22)+d[a_r12(a_r11+a_r22)+a_i12a_i22]}-(k²-1)[(ca_r11-a_r21)+d(a_r11a_r12)]；

g₄＝(k-1){ca_i22-d[a_i12(a_r11+a_r22)-a_i22a_r12]}-(k²-1)[d(a_r11a_i12)]；c为定义的参数，且c＝-σ′L′_sL′_r/L′_m；d为定义的参数，且d＝β/(a_r12 ²+a_i12 ²)；β为定义的参数，且β＝R′_r/L′_m；

步骤4：将步骤2中得到的直线牵引电机状态空间方程作为参考模型，将步骤3中得到的直线牵引电机的全阶状态观测器模型作为可调模型，以参考模型与可调模型输出的定子电流误差作为自适应模型的输入，建立直线电机参数在线辨识的模型参考自适应系统，利用波波夫超稳定性理论设计模型参考自适应系统的自适应律，得到励磁电感的在线辨识表达式，实现直线牵引电机的励磁电感在线参数辨识。

本发明的有益效果是：

1)本发明采用基于全阶状态观测器的励磁电感在线参数辨识算法，算法简单并且容易操作，占用存储器空间小；

2)本发明对直线牵引电机建模时，考虑动态边端效应对直线牵引电机的影响，在传统的旋转电机模型基础上对相应的参数进行修正，有效的计算得到全阶状态观测器模型中的反馈矩阵，使得励磁电感辨识值精度更高；

3)本发明采用基于全阶状态观测器的励磁电感在线参数辨识算法，对于不同的工况，均有很好的适应性，不会因负载水平改变而导致算法的额外调整，具有很好的通用性；同时实时性好，能够满足在线辨识的要求；

4)本发明移植性较强，在直线电机驱动系统中，涉及参数辨识、无速度传感器控制的算法中均可采用该算法，有极强的通用性。

附图说明

图1是考虑边端效应后直线牵引电机的T型等效电路拓扑图。

图2是考虑边端效应后直线牵引电机的参数变化过程图。

图3是基于模型参考自适应系统的直线牵引电机励磁电感在线辨识基本工作原理图。

图4是基于本发明直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在MATLAB/Simulink环境下的控制框图。

图5是基于本发明直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在MATLAB/Simulink环境下做出的直线牵引电机极点和全阶状态观测器的极点在速度0-45m/h(0-160km/h)变化过程。

图6是基于本发明直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的直线牵引电机带恒定负载牵引力(F_l＝1000N)时励磁电感在线辨识仿真结果。

图7是基于本发明直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的直线牵引电机负载牵引力突变时(第5秒时，F_l由1000N→3000N)励磁电感在线辨识仿真结果。

图8是基于本发明直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的直线牵引电机励磁电感突变时(第5秒时，L_m由3.0mH→3.2mH)励磁电感在线辨识仿真结果。

图9是基于现有的直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的直线牵引电机带恒定负载牵引力(F_l＝1000N)时励磁电感在线辨识仿真结果。

图10是基于现有的直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的直线牵引电机负载牵引力突变时(第5秒时，F_l由1000N→3000N)时励磁电感在线辨识仿真结果。

图11是基于现有的直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的直线牵引电机励磁电感突变时(第5秒时，L_m由3.0mH→3.2mH)励磁电感在线辨识仿真结果。

图12是基于本发明直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在硬件在环仿真系统(HIL，hardware-in-the-loop)环境下做出的实施例的直线牵引电机带恒定负载牵引力(F_l＝1000N)时励磁电感在线辨识实验结果。

图13是基于现有的直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在硬件在环仿真系统(HIL，hardware-in-the-loop)环境下做出的实施例的直线牵引电机带恒定负载牵引力(F_l＝1000N)时励磁电感在线辨识实验结果。

图14是基于本发明直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在硬件在环仿真系统(HIL，hardware-in-the-loop)环境下做出的实施例的直线牵引电机负载牵引力突变(F_l由1000N→3000N)时励磁电感在线辨识实验结果。

图15是基于现有的直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在硬件在环仿真系统(HIL，hardware-in-the-loop)环境下做出的实施例的直线牵引电机载牵引力突变(F_l由1000N→3000N)时励磁电感在线辨识实验结果。

图16是基于本发明直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在硬件在环仿真系统(HIL，hardware-in-the-loop)环境下做出的实施例的直线牵引电机励磁电感突变(L_m由3.0mH→3.2mH)时励磁电感在线辨识实验结果。

图17是基于现有的直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法在硬件在环仿真系统(HIL，hardware-in-the-loop)环境下做出的实施例的直线牵引电机励磁电感突变(L_m由3.0mH→3.2mH)时励磁电感在线辨识实验结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。直线牵引电机(LIM，linear induction motor)励磁电感在线参数辨识方法，实现直线牵引电机在不同工况下励磁电感在线参数辨识。包括以下步骤：

步骤1：直线牵引电机矢量控制系统的建立

本实施例在传统的异步电机矢量控制模型的基础上进行改进，得到直线牵引电机的矢量控制模型；并对调制模块输出的脉冲、直流侧电压进行处理和运算得到三相电压，将其变换到α-β坐标系内，为参考模型的建立、可调模型的建立提供输入量，以实现相应的计算。具体如下：

考虑动态边端效应对电机模型的影响，将动态边端效应进行量化，引入修正因子对相应的电机参数(励磁电感、次级电阻)进行修正，重新定义直线电机的励磁电感、等效涡流电阻、初级电感、次级电感、漏感系数以及转子时间常数。考虑直线电机的边端效应后，引入与电机速度有关的动态边端效应修正因子f(Q)，在旋转感应电机α-β坐标系下的数学模型的基础上进行一定的修正，建立直线牵引电机α-β坐标系下的数学模型如下：

电压方程为：

磁链方程为：

运动方程为：

修正因子f(Q)的计算：

其中，ω_r为转子磁场角频率；p为微分算子；D为直线电机的定子长度；τ为直线电机定子的极距；P为直线电机的极数；F_e为直线电机的电磁拉力；F_l为直线电机的负载牵引力；m为牵引质量；v为直线电机的速度。

步骤2：模型参考适应系统参考模型的建立

对重构的电压信号以及反馈的电流信号进行运算和处理，依据式(5)，实现模型参考自适应系统参考模型的建立。

根据步骤1得到的模型参考适应系统参考模型的建立，建立直线牵引电机在静止坐标下以初级电流i_s和次级磁链Ψ_r为状态变量，初级电压u_s为输入变量，初级电流i_s为输出变量的状态空间方程如式(5)所示：

其中，

L′_m＝(1-f(Q))L_m；R′_r＝R_rf(Q)；L′_s＝L′_m+L_lsL′_r＝L′_m+L_lr；i_s＝[i_sα i_sβ]^T为初级电流矩阵；Ψ_r＝[Ψ_rα Ψ_rβ]^T为次级磁链矩阵；u_s＝[u_sα u_sβ]^T为初级电压矩阵。

步骤3：可调模型的建立

对参考模型计算得到的电流信号、重构的电压信号以及反馈的电流信号进行运算和处理，依据式(6)，实现模型参考自适应系统可调模型的建立。

将步骤2计算得的初级电流i_s，经过状态重构和状态变量误差反馈校正得到直线牵引电机的全阶状态观测器模型：

利用极点配置方法，将全阶状态观测器的极点配置为电机极点的k倍，使得观测器的极点位于电机极点的左侧，以保证系统的稳定性以及收敛速度，得到直线牵引电机全阶状态观测器模型的反馈增益矩阵G：

式中，g₁＝(k-1)(a_r11+a_r22)；g₂＝(k-1)(a_i22)；

g₃＝(k-1){c(a_r11+a_r22)+d[a_r12(a_r11+a_r22)+a_i12a_i22]}-(k²-1)[(ca_r11-a_r21)+d(a_r11a_r12)]；

g₄＝(k-1){ca_i22-d[a_i12(a_r11+a_r22)-a_i22a_r12]}-(k²-1)[d(a_r11a_i12)]；c＝-σ′L′_sL′_r/L′_m；

d＝β/(a_r12 ²+a_i12 ²)；β＝R′_r/L′_m。

步骤4：励磁电感的计算

将步骤2中得到的直线牵引电机状态空间方程作为参考模型，将步骤3中得到的直线牵引电机的全阶状态观测器模型作为可调模型，以参考模型与可调模型输出的定子电流误差作为自适应模型的输入，建立直线电机参数在线辨识的模型参考自适应系统，利用波波夫超稳定性理论设计模型参考自适应系统的自适应律，得到励磁电感的在线辨识表达式，实现直线牵引电机的励磁电感在线参数辨识。

本实施例的直线牵引电机励磁电感在线参数辨识方法考虑动态边端效应对直线牵引电机的影响，通过对直线电机的边端效应量化，并将边端效应的影响反映在电机的基本参数中，在此基础上建立准确的直线牵引电机的数学模型，考虑边端效应后直线牵引电机的T型等效电路如图1所示。

本实施例基于模型参考自适应系统的励磁电感在线参数辨识算法的基本工作原理如图2所示。本实施例的方法是依据模型参考自适应算法实现的，即以直线牵引电机的状态空间方程(式(5))为参考模型，以直线牵引电机的全阶状态观测器模型(式(6))作为可调模型，以参考模型与可调模型输出的定子电流误差作为自适应模型的输入，建立直线电机参数在线辨识的模型参考自适应系统，并且利用波波夫超稳定性理论设计模型参考自适应系统的自适应律，得到励磁电感的在线辨识算式；直线牵引电机励磁电感在线参数辨识矢量控制系统框图如图3所示。

本实施例可实现离线仿真、在线实时仿真及硬件在环仿真系统中，实现直线牵引电机在不同工况下的在线参数辨识。由于参考模型的准确与否至关重要，在现有的基于模型参考自适应系统的直线电机在线参数辨识算法，其参考模型仍为传统的旋转感应电机模型，未考虑动态边端效应的影响，只能适用于动态边端效应可以忽略的工况。而本实施例充分考虑动态边端效应对直线牵引电机的影响，在此基础上建立得到直线电机的全阶状态观测器模型，并利用模型参考自适应算法实现励磁电感的在线辨识，该辨识算法可以应用于直线电机运行在中高速工况，弥补了现有的直线牵引电机在线参数辨识算法的未考虑边端效应影响的技术问题。所建立的直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真方法可适用于基于计算机实现的对交流传动领域中单相直线牵引电机励磁电感在线参数辨识进行的仿真试验研究。

基于上述模型进行仿真以及实验，本实施例采用的硬件结构为RT-LAB半实物平台，型号为TMS320F28335的DSP控制器。

直线牵引电机参数为：初级电阻Rs＝0.15Ω，次级电阻Rr＝0.05Ω，励磁电感Lm＝3mH，初级漏感Lls＝0.7mH，次级漏感Llr＝0.5mH。系统控制参数：直流侧电压为1500V，PWM开关频率为500Hz。

直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真结果如图6～11所示(图6为直线牵引电机带恒定负载牵引力(Fl＝1000N)工作情况下的仿真结果，图7为直线牵引电机负载牵引力突变(Fl由1000N→3000N)工作情况下的仿真结果，图8为直线牵引电机励磁电感突变(Lm由3.0mH→3.2mH)工作情况下的仿真结果，图9为基于已有的在线参数辨识方法的直线牵引电机带恒定负载牵引力(Fl＝1000N)情况下的仿真结果，图10为基于已有的在线参数辨识方法的直线牵引电机负载牵引力突变(Fl由1000N→3000N)工作情况下的仿真结果，图11为基于已有的在线参数辨识方法的直线牵引电机励磁电感突变(Lm由3.0mH→3.2mH)工作情况下的仿真结果)。在硬件在环仿真系统(HIL，hardware-in-the-loop)环境下直线牵引电机励磁电感在线参数辨识实验结果如图12～17所示(图12为直线牵引电机带恒定负载牵引力(Fl＝1000N)工作情况下的实验结果，图13为基于已有的在线参数辨识方法的直线牵引电机带恒定负载牵引力(Fl＝1000N)情况下的实验结果，图14为直线牵引电机负载牵引力突变(Fl由1000N→3000N)工作情况下的实验结果，图15为基于已有的在线参数辨识方法的直线牵引电机负载牵引力突变(Fl由1000N→3000N)工作情况下的实验结果，图16为直线牵引电机励磁电感突变(Lm由3.0mH→3.2mH)工作情况下的实验结果，图17为基于已有的在线参数辨识方法的直线牵引电机励磁电感突变(Lm由3.0mH→3.2mH)工作情况下的实验结果)。

可在MATLAB/Simulink下进行直线牵引电机励磁电感在线参数辨识不同工作情况下的仿真，基于这种实施方式亦可以在dSPACE或者RT-LAB等类似的实时仿真器中进行直线牵引电机励磁电感在线参数辨识不同工作情况下的仿真，研究直线牵引电机运行不同工作情况下励磁电感在线参数辨识算法等。

Claims (1)

1.一种直线牵引电机励磁电感在线参数辨识仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：引入与电机速度有关的动态边端效应修正因子f(Q)，在旋转感应电机α-β坐标系下的数学模型的基础上进行修正，建立直线牵引电机α-β坐标系下的数学模型：

电压方程为：

磁链方程为：

运动方程为：

计算修正因子f(Q)：

其中，ω_r为转子磁场角频率；p为微分算子；D为直线电机的定子长度；τ为直线电机定子的极距；P为直线电机的极数；F_e为直线电机的电磁拉力；F_l为直线电机的负载牵引力；m为牵引质量；v为直线电机的速度；U_sα、U_sβ、U_rα、U_rβ分别为定子电压α轴分量、定子电压β轴分量、转子电压α轴分量、转子电压β轴分量；R_s、R_r分别为定子电阻、转子电阻；i_sα、i_sβ、i_rα、i_rβ分别为定子电流α轴分量、定子电流β轴分量、转子电流α轴分量、转子电流β轴分量；Ψ_sα、Ψ_sβ、Ψ_rβ、Ψ_rα分别为定子磁链α轴分量、定子磁链β轴分量、转子磁链α轴分量、转子磁链β轴分量；L_s、L_r、L_m、L_lr分别为定子电感、转子电感、励磁电感、转子漏感；Q为等效品质因子；

步骤2：根据所述直线牵引电机α-β坐标系下的数学模型，建立直线牵引电机在静止坐标下以初级电流i_s和次级磁链Ψ_r为状态变量，初级电压u_s为输入变量，初级电流i_s为输出变量的状态空间方程：

其中，

L′_m为考虑动态边端效应后重新定义的励磁电感参数，且L′_m＝(1-f(Q))L_m；R′_r为考虑动态边端效应后重新定义的转子电阻参数，且R′_r＝R_rf(Q)；L′_s为考虑动态边端效应后重新定义的定子电感参数，且L′_s＝L′_m+L_ls，L_ls为定子漏感；L′_r为考虑动态边端效应后重新定义的转子电感参数，且L′_r＝L′_m+L_lr；σ′为考虑动态边端效应后重新定义的漏磁系数参数，且T′_r为考虑动态边端效应后重新定义的转子时间常数参数，且 i_s＝[i_sα i_sβ]^T为初级电流矩阵；Ψ_r＝[Ψ_rα Ψ_rβ]^T为次级磁链矩阵；u_s＝[u_sα u_sβ]^T为初级电压矩阵；

步骤3：将所述初级电流i_s，经过状态重构和状态变量误差反馈校正得到直线牵引电机的全阶状态观测器模型：

利用极点配置方法，将全阶状态观测器的极点配置为电机极点的k倍，使得观测器的极点位于电机极点的左侧，以保证系统的稳定性以及收敛速度，得到直线牵引电机全阶状态观测器模型的反馈增益矩阵G：

式中，g₁＝(k-1)(a_r11+a_r22)；g₂＝(k-1)(a_i22)；g₃＝(k-1){c(a_r11+a_r22)+d[a_r12(a_r11+a_r22)+a_i12a_i22]}-(k²-1)[(ca_r11-a_r21)+d(a_r11a_r12)]；g₄＝(k-1){ca_i22-d[a_i12(a_r11+a_r22)-a_i22a_r12]}-(k²-1)[d(a_r11a_i12)]；c为定义的参数，且c＝-σ′L′_sL′_r/L′_m；d为定义的参数，且d＝β/(a_r12 ²+a_i12 ²)；β为定义的参数，且β＝R′_r/L′_m；

步骤4：将步骤2中得到的直线牵引电机状态空间方程作为参考模型，将步骤3中得到的直线牵引电机的全阶状态观测器模型作为可调模型，以参考模型与可调模型输出的定子电流误差作为自适应模型的输入，建立直线电机参数在线辨识的模型参考自适应系统，利用波波夫超稳定性理论设计模型参考自适应系统的自适应律，得到励磁电感的在线辨识表达式，实现直线牵引电机的励磁电感在线参数辨识。