CN107590779B - 一种基于图像块聚类字典训练的图像去噪去模糊方法 - Google Patents

Abstract

一种基于图像块聚类字典训练的图像去噪去模糊方法，以图像块作为基本操作单元，以有效的消除图像在拍摄或传输过程中残留的噪声点，并获得较高的图像峰值信噪比值和较好的视觉效果为目的，分为以下步骤：a)采用非重叠分割的方法图像分割成大小相等的图像块，对图像块进行搜索聚类；b)参考人体视觉系统方法，计算图像块对应像素点的方差；c)将聚类所得的图像组视为过完备字典集，并进行迭代计算更新字典；d)通过更新所得字典集，对图像进行降采样稀疏重构，去除低频噪声信号分量，以达到去噪去模糊的效果。

Description

一种基于图像块聚类字典训练的图像去噪去模糊方法

技术领域

本发明是一种图像去噪去模糊方法，具体地说，是基于图像块聚类字典训练的图像去噪去模糊方法，其涉及图像处理领域，可用于图像去噪、图像去模糊等。

背景技术

在图像的获取、传输以及保存过程中，由于各种因素，如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真，都难免会造成图像的畸变和失真。通常，称由于这些因素引起的质量下降为图像退化，主要包括图像的噪声化和模糊化。

图形去噪去模糊已经成为图像预处理的重要部分，到目前为止，仍有许多学者进行着图像去噪去模糊算法的研究和改进工作。本发明提出的方法属于对图像块分组处理的图像去噪去模糊，通过图像本身的局部平滑性和非局部自相似性对图像块进行聚类，字典集训练，图像重构和去噪去模糊。

发明内容

本发明要解决针对欧式距离作为相似度判定标准时所产生的结构性差异问题和低分辨率图像本身导致结构信息缺失性问题，提出一种基于图像块聚类字典训练的图像去噪去模糊方法。

本发明参考人体视觉系统，提出了一种以计算组间方差值为判定标准的相似图像块选取方法，方差值小的两图像块相似性较高。并且在图像字典集学习过程中引入无监督聚类方法，用以解决传统算法中局部计算搜索方法的不完全性问题和全局搜索计算方法高复杂度问题。

本发明解决技术问题采用的技术方案是：

1.一种基于图像块聚类字典训练的图像去噪去模糊方法，包括图像块分割过程、相似图像块判定和聚类过程、过完备字典集训练和更新过程和图像块稀疏重构过程，包括以下步骤：

a)图像块分割过程：对一幅自然图像X_org，将其无重叠的分割成尺寸相同的m*n个正方形小图像块。每个小图像块大小为

依次取出图像块中的每一列将其排列成向量形式x_i,

故可得未训练字典集矩阵X＝{x₁,x₂,…,x_p}，其中

p＝m*n。X_org为自然图像，m和n分别为分割后所得的正方形小图像块的行数和列数，

为正方形小图像块的边长，即每边所包含的像素点个数，S_Pch为正方形小图像块中的像素点总数，x_i为第i个分割所得正方形图像块的向量形式，其维数为S_Pch*1，X为所有向量x_i所组成的字典集矩阵，其维数为S_Pch*p,其中p＝m*n；

b)相似图像块判定和聚类过程，具体来说步骤b)包括以下步骤：

b1对步骤a所得字典集矩阵X进行训练，首先在字典集矩阵X中随机选出k个列向量x_i，定义为k个聚类中心，为了区别于普通图像块，采用x_ki表示聚类中心向量，得聚类中心向量组X_k＝{x_k1,x_k2,…,x_kk}；

b2参考人体视觉系统，采用组间方差最大的相似度判定方法，计算字典集矩阵中每一个向量与第ki个聚类中心向量的相似度，可得相似度矩阵J:

J_ij＝std(x_ki-x_j)

其中J∈R^p*k，即1≤i≤p,1≤j≤k.J_ij表示相似度矩阵J中的第i行第j列个元素，std(x_ki-x_j)表示为第i个向量与第j个聚类中心的差值的方差。

c)过完备字典训练和更新过程：具体来说步骤c)包括以下步骤：

c1在步骤b2中，得到相似度矩阵J之后，对矩阵J中的k列元素进行从小到大排序，数值小的相似性程度高；

c2取出每一列前q行，索引对应字典集中向量，将前q行重新进行平均值计算，得出更新后的聚类中心；

c3重复c1,c2步骤，第i次更新所得聚类中心为：Xⁱ _k＝{xⁱ _k1,xⁱ _k2,…,xⁱ _kk}，当第n次迭代与第n+1次迭代所得聚类中心的值之差小于某一实常数ε，或算法达到预设迭代次数(两者满足任一条件即可)，即可跳出循环，得到更新后字典集X。

d)图像块稀疏重构过程，具体来说步骤d)包括以下步骤：

d1建立图像的退化过程的通用模型：

y＝G·x_org+n,

其中x_org表示的是初始数字图像，y是退化后的图像，G是初始数字图像x_org的退化过程的操作算子，n是附加的噪声信号。

d2建立图像去退化的修复过程方程：

其中x_est表示为处理后的图像，

表示为G的伪逆矩阵。很明显G表示的是图像的退化过程，其也是未知数，故该方程并不能求出唯一解。

d3将步骤d2所述图像修复问题转化为优化问题，通过稀疏表示的方法来对退化图像进行重构。对原始图像x_org进行采样，得到过完备字典集D，可得如下方程：

其中

为重建图像，θ为稀疏表示系数。由于字典集D是通过原始图像训练得出，故只需求得系数θ即可得到重建图像

d4为了得到图像中的高频信息量，而排除低频噪声的干扰，建立优化方程：

当θ达到优化值

时，限制重构图像y质量的重要因素为过完备字典D的训练过程。在计算得字典集之后，求得系数的优化值

即可得到所求结果

d5根据最大后验概率定理，将优化方程改写为：

其中l₀范数是用来评估系数

的真实稀疏度用以增强图像的去噪去模糊质量，为了解决l₀范数优化非凸的问题，采用l₁范数来代替l₀范数进行求解。进一步将其转化为惩罚项多项式形式，引入惩罚项系数μ，根据步骤b2所述使用计算方差值代替原始计算欧式距离来评估图像块相似度的方法。

的优化方程写为：

得到优化值

后，根据式

得到处理后的清晰图像。

本发明的技术构思：解决现有图像去噪去模糊模型的所存在的问题：(1)相似图像块的选择通过循环逐一对比，算法消耗时间长；(2)相似性判定过程中往往通过计算欧式距离来判断，欧式距离小的两图像块相似度高，此种方法忽视了光照产生的阴影对图像灰度值的影响。针对上述问题，本发明提出一种以计算组间方差值为判定标准的相似图像块选取方法，方差值小的两图像块相似性较高。并且在图像字典集学习过程中引入无监督聚类方法，用以解决传统算法中局部计算搜索方法的不完全性问题和全局搜索计算方法高复杂度问题。

本发明的优点是：本发明在保持相同的计算复杂度的前提下，以组间方差最大化为求解目标，可避免计算欧式距离值时，由于阴影、亮度等对自然图像特征选取所造成的影响，从而提高了字典学习的效率和准确性，进一步了图像去噪去模糊的效果。

附图说明

图1a是图像Barbara的相似性块搜索示意图，图1b是图像Barbara中，相同差异性图像块在不同相似性判定方法下的数值对比；

图2是字典集更新流程图和相应图像结果；

图3是不同迭代次数下图像House的去模糊结果展示，图3a是原始模糊图像，图3b是第一次迭代后结果，图3c是最终输出结果；

图4是不同迭代次数下图像House的去噪结果展示，图4a是原始噪声图像，图4b是第一次迭代后结果，图4c是最终输出结果；

图5a是图像Barbara的原始图像、模糊图像与噪声图像，图5b是图像House的原始图像、模糊图像与噪声图像，图5c是图像Boats的原始图像、模糊图像与噪声图像，图5d是图像Peppers的原始图像、模糊图像与噪声图像，图5e是图像Lena的原始图像、模糊图像与噪声图像，图5f是图像Cameraman的原始图像、模糊图像与噪声图像；

图6a是六幅图像去噪效果的PNSR值更新结果与算法GSR的对比结果，图6b是六幅图像去模糊效果的PNSR值更新结果与算法GSR的对比结果。

具体实施方式

下面结合附图，进一步说明本发明的技术方案。

一种基于图像块聚类字典训练的图像去噪去模糊方法，包括图像块分割过程、相似图像块判定和聚类过程、过完备字典集训练和更新过程和图像块稀疏重构过程，包括以下步骤：

a)图像块分割过程：对一幅自然图像X_org，将其无重叠的分割成尺寸相同的m*n个正方形小图像块。每个小图像块大小为

依次取出图像块中的每一列将其排列成向量形式x_i,

故可得未训练字典集矩阵X＝{x₁,x₂,…,x_p}，其中

p＝m*n。X_org为自然图像，m和n分别为分割后所得的正方形小图像块的行数和列数，

为正方形小图像块的边长，即每边所包含的像素点个数，S_Pch为正方形小图像块中的像素点总数，x_i为第i个分割所得正方形图像块的向量形式，其维数为S_Pch*1，X为所有向量x_i所组成的字典集矩阵，其维数为S_Pch*p,其中p＝m*n；

b)相似图像块判定和聚类过程，具体来说步骤b)包括以下步骤：

b1对步骤a所得字典集矩阵X进行训练，首先在字典集矩阵X中随机选出k个列向量x_i，定义为k个聚类中心，为了区别于普通图像块，采用x_ki表示聚类中心向量，得聚类中心向量组X_k＝{x_k1,x_k2,…,x_kk}；

b2参考人体视觉系统，采用组间方差最大的相似度判定方法，计算字典集矩阵中每一个向量与第ki个聚类中心向量的相似度，可得相似度矩阵J:

J_ij＝std(x_ki-x_j)

其中J∈R^p*k，即1≤i≤p,1≤j≤k.J_ij表示相似度矩阵J中的第i行第j列个元素，std(x_ki-x_j)表示为第i个向量与第j个聚类中心的差值的方差。

c)过完备字典训练和更新过程：

在得到相似度矩阵J之后，对矩阵J中的k列元素进行从小到大排序，数值小的相似性程度高。然后取出每一列前q行，索引对应字典集中向量，将前q行重新进行平均值计算，得出更新后的聚类中心，重复上述过程，第i次更新所得聚类中心为：Xⁱ _k＝{xⁱ _k1,xⁱ _k2,…,xⁱ _kk}，当第n次迭代与第n+1次迭代所得聚类中心的值之差小于某一实常数ε，或算法达到预设迭代次数(两者满足任一条件即可)，即可跳出循环，得到更新后字典集。

d)图像块稀疏重构过程，具体来说步骤d)包括以下步骤：

d1建立图像的退化过程的通用模型：

y＝G·x_org+n,

其中x_org表示的是初始数字图像，y是退化后的图像，G是初始数字图像x_org的退化过程的操作算子，n是附加的噪声信号。

d2建立图像去退化的修复过程方程：

其中x_est表示为处理后的图像，

表示为G的伪逆矩阵。很明显G表示的是图像的退化过程，其也是未知数，故该方程并不能求出唯一解。

d3将d2所述图像修复问题转化为优化问题，通过稀疏表示的方法来对退化图像进行重构。对原始图像x_org进行采样，得到过完备字典集D，可得如下方程：

其中

为重建图像，θ为稀疏表示系数。由于字典集D是通过原始图像训练得出，故只需求得系数θ即可得到重建图像

d4为了得到图像中的高频信息量，而排除低频噪声的干扰，建立优化方程：

当θ达到优化值

时，限制重构图像y质量的重要因素为过完备字典D的训练过程。在计算得字典集之后，求得系数的优化值

即可得到所求结果

d5根据最大后验概率定理，将优化方程改写为：

其中l₀范数是用来评估系数

的真实稀疏度用以增强图像的去噪去模糊质量，为了解决l₀范数优化非凸的问题，采用l₁范数来代替l₀范数进行求解。进一步将其转化为惩罚项多项式形式，引入惩罚项系数μ，根据步骤b2所述使用计算方差值代替原始计算欧式距离来评估图像块相似度的方法。

的优化方程写为：

得到优化值

后，根据式

得到处理后的清晰图像。

实验采用灰度级为256的Barbara、House、Boat、Peppers、Lena、Cameraman图像作为实验对象，图像像素为256*256。图像质量以峰值信噪比PSNR值为指标。模糊图像通过对原始图像进行平滑卷积所得，噪声图像由原始图像附加高斯噪声所得。图像原图和模糊图像及噪声图像后如图5的a,b,c所示。其模糊程度和噪声程度均由PSNR值来表示，具体如表1所示。表2展示了本算法与GSR算法在PSNR值的对别结果，可以看出本算法在六张图像上的实验结果均较GSR算法较好，且具有相同的运算复杂度，其迭代过程对比如图6所示。

表1模糊图像与噪声图像的PSNR值

表2算法运行结果在PSNR值上的对比

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种基于图像块聚类字典训练的图像去噪去模糊方法，包括以下步骤：

a)图像块分割：对一幅自然图像X_org，将其无重叠的分割成尺寸相同的m*n个正方形小图像块；每个小图像块大小为

依次取出图像块中的每一列将其排列成向量形式x_i,

故可得未训练字典集矩阵X＝{x₁,x₂,…,x_p}，其中

p＝m*n；X_org为自然图像，m和n分别为分割后所得的正方形小图像块的行数和列数，

为正方形小图像块的边长，即每边所包含的像素点个数，S_Pch为正方形小图像块中的像素点总数，x_i为第i个分割所得正方形图像块的向量形式，其维数为S_Pch*1，X为所有向量x_i所组成的字典集矩阵，其维数为S_Pch*p；

b)相似图像块判定和聚类，具体来说步骤b)包括以下步骤：

b1对步骤a所得字典集矩阵X进行训练，首先在字典集矩阵X中随机选出k个列向量x_i，定义为k个聚类中心，为了区别于普通图像块，采用x_ki表示聚类中心向量，得聚类中心向量组X_k＝{x_k1,x_k2,…,x_kk}；

b2参考人体视觉系统，采用组间方差最大的相似度判定方法，计算字典集矩阵中每一个向量与第ki个聚类中心向量的相似度，可得相似度矩阵J:

J_ij＝std(x_ki-x_j)

其中J∈R^p*k，即1≤i≤p,1≤j≤k.J_ij表示相似度矩阵J中的第i行第j列个元素，std(x_ki-x_j)表示为第i个向量与第j个聚类中心的差值的方差；

c)过完备字典训练和更新：具体来说步骤c)包括以下步骤：

c1在步骤b2中，得到相似度矩阵J之后，对矩阵J中的k列元素进行从小到大排序，数值小的相似性程度高；

c2取出每一列前q行，索引对应字典集中向量，将前q行重新进行平均值计算，得出更新后的聚类中心；

c3重复c1,c2步骤，第i次更新所得聚类中心为：

当第n次迭代与第n+1次迭代所得聚类中心的值之差小于某一实常数ε，或算法达到预设迭代次数，两者满足任一条件即可，即可跳出循环，得到更新后字典集X；

d)图像块稀疏重构，具体来说步骤d)包括以下步骤：

d1建立图像的退化过程的通用模型：

y＝G·x_org+n,

其中x_org表示的是初始数字图像，y是退化后的图像，G是初始数字图像x_org的退化过程的操作算子，n是附加的噪声信号；

d2建立图像去退化的修复过程方程：

其中x_est表示为处理后的图像，

表示为G的伪逆矩阵；

d3将步骤d2所述图像修复问题转化为优化问题，通过稀疏表示的方法来对退化图像进行重构；对原始图像x_org进行采样，得到过完备字典集D，可得如下方程：

其中

为重建图像，θ为稀疏表示系数；

d4为了得到图像中的高频信息量，而排除低频噪声的干扰，建立优化方程：

当θ达到优化值

时，限制重构图像y质量的重要因素为过完备字典D的训练过程；在计算得字典集之后，求得系数的优化值

即可得到所求结果

d5根据最大后验概率定理，将优化方程改写为：

其中l₀范数是用来评估系数

的真实稀疏度用以增强图像的去噪去模糊质量，为了解决l₀范数优化非凸的问题，采用l₁范数来代替l₀范数进行求解；进一步将其转化为惩罚项多项式形式，引入惩罚项系数μ，根据步骤b2使用计算方差值代替原始计算欧式距离来评估图像块相似度；

的优化方程写为：

得到优化值

后，根据式

得到处理后的清晰图像。

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