CN108665412B - 一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法。本发明在利用一系列低分辨率图像进行超分辨重建的过程中，引入学习得到的专家场模型作为自然图像先验知识，提高多帧图像超分辨重建的质量。相对于传统的贝叶斯多帧图像超分辨方法所使用的L1范数、全变分等先验知识，本发明使用的自然图像先验知识是通过图像数据库训练得到的专家场模型，能更好地提取自然场景的统计特征，从而获得更好的超分辨重建效果。本发明简化了多帧超分辨的部分过程，缩短了计算时间。
Description
技术领域
本发明属于图像处理领域，尤其涉及一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法。
背景技术
图像超分辨(Super Resolution)重建技术是利用数字图像处理的算法，恢复成像过程中所丢失的细节、提高图像分辨率的技术。目前，图像超分辨重建主要分为两大领域：单帧图像超分辨重建和多帧图像超分辨重建。多帧图像超分辨重建通过多帧低分辨率图像之间的互补信息来重建图像。在可以获得多帧图像的前提下，多帧图像超分辨可以取得更好的效果。
在多帧图像超分辨重建的方法中，最大后验概率法(MAP)和凸集投影法(POCS)是目前应用较广、研究最多的两种算法。MAP算法是一个统计估计问题，当原始图像的后验概率密度函数可以被建立时常常使用这种方法。POCS算法可以结合各种成像模型和先验知识，但是POCS的解一般不具有唯一性，效果常常依赖于起点的选取。POCS算法的运算量较大，对配准的要求较高，当运动估计不准时，会出现较多的噪声。
图像超分辨是一个病态问题，需要结合图像x的先验知识给出x的概率分布函数p(x)。自然图像服从重尾分布，目前常用的L1范数、全变分先验知识都不能很好地捕获自然图像的统计特性。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，在多帧图像超分辨重建的过程中，针对自然图像的统计特性，利用大量数据学习得到专家场模型作为先验知识，构建一个求解高分辨率图像的方程，估计出高分辨率图像，该方法提高了多帧图像超分辨重建的质量，降低了多帧图像超分辨重建的时间复杂度。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，该方法包括以下步骤：
(1)用student-t分布来模拟自然图像的专家场分布，并训练专家场分布的参数；
(2)初始化设置，具体是：
(2.1)计算初始图像：在输入的L张低分辨率图像中任意选择一张图像进行上采样得到初始图像x0，采样因子记为res；根据采样因子res构建下采样矩阵A；
(2.2)设置卷积核h，根据卷积核h构建模糊矩阵H；
(2.3)以步骤(2.1)中选择的低分辨率图像为参考图像，计算第1到第L张图像相对于参考图像的位移，包括横坐标方向的平移值sx和纵坐标方向的平移值sy；根据sx、sy构建位移矩阵C；
(2.4)估计噪声标准差σ；
(2.5)设置迭代步长delta和迭代次数maxit；
(3)利用最大后验概率法进行多帧图像超分辨重建，具体是：
(3.1)根据最大后验概率法建立关于待超分辨重建图像x的方程：
其中，yk为输入的第k张低分辨率图像，Hk为第k张低分辨率图像对应的模糊矩阵，Ck为第k张低分辨率图像对应的位移矩阵，ψ为专家函数的对数形式，Ji为专家场模型中的第i个滤波器，
为Ji的转置，N为滤波器Ji的个数，αi为第i个专家函数的权重，λ为专家场对数形式在重建方程中的权重，且
(3.2)迭代求解步骤(3.1)建立的方程(1)，当满足收敛标准或者达到最大迭代次数时停止迭代，得到最优解x。
进一步地，所述步骤(1)中，专家场分布的公式如下：
其中，
为第i个专家函数，Z(Θ)为专家场的归一化函数。
进一步地，所述步骤(1)中，训练所采用数据不是整张图像，而是从BerkeleySegmentation Benchmark数据库下载的图像中随机剪裁产生的20000个15×15的图像块。
进一步地，所述步骤(1)中，训练得到的专家场分布的参数包括5×5像素块大小的24个滤波器Ji及其对应的权重αi，其中i取1到24。
进一步地，所述步骤(2.2)中，卷积核h设置为3×3的高斯卷积核。
进一步地，所述步骤(2.3)中，采用光流法计算第1到第L张图像相对于参考图像的位移。
进一步地，所述步骤(2.3)中，在构建位移矩阵C时，除了平移值sx、sy，还可以加入旋转角度信息。
进一步地，所述步骤(2.4)中，根据小波噪声方差估计法估计噪声标准差σ。
进一步地，所述步骤(3.2)中，利用梯度下降法进行优化求解。
本发明的有益效果：
(1)针对多帧图像超分辨率重建过程中的先验知识过于简单、不能很好模拟自然图像分布的问题，本发明采用学习得到的专家场模型模拟自然图像的先验分布，有效提高了图像分辨率、减小了振铃效应，提高了多帧超分辨重建图像的质量。
(2)本发明采取MAP算法构建重建方程，MAP框架计算效率高，减小了时间复杂度。
附图说明
图1为本发明方法流程示意图。
图2为四幅低分辨率输入图像。
图3为超分辨重建图像。
图4为实验所用原图。
图5为SNR＝5时的超分辨重建情况，(a)其中一帧低分辨率输入图像，(b)双立方插值法重建图像，(c)变分贝叶斯推测法超分辨重建图像，(d)本发明超分辨重建图像。
图6为SNR＝15时的超分辨重建情况，(a)其中一帧低分辨率输入图像，(b)双立方插值法重建图像，(c)变分贝叶斯推测法超分辨重建图像，(d)本发明超分辨重建图像。
图7为SNR＝25时的超分辨重建情况，(a)其中一帧低分辨率输入图像，(b)双立方插值法重建图像，(c)变分贝叶斯推测法超分辨重建图像，(d)本发明超分辨重建图像。
图8为SNR＝35时的超分辨重建情况，(a)其中一帧低分辨率输入图像，(b)双立方插值法重建图像，(c)变分贝叶斯推测法超分辨重建图像，(d)本发明超分辨重建图像。
图9为SNR＝45时的超分辨重建情况，(a)其中一帧低分辨率输入图像，(b)双立方插值法重建图像，(c)变分贝叶斯推测法超分辨重建图像，(d)本发明超分辨重建图像。
图10为对实拍视频中15帧图像重建的效果，(a)其中一帧低分辨率输入图像，(b)双立方插值法重建图像，(c)变分贝叶斯推测法超分辨重建图像，(d)本发明超分辨重建图像。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
本发明在多帧图像超分辨率重建过程中，针对自然图像服从重尾分布的统计特性，本发明利用训练得到专家场模型来模拟自然图像的先验分布，提高了多帧超分辨重建图像的质量。本发明优化过程较为简单，避免了过大的计算量，减小了时间复杂度。本发明的流程图如图1所示，主要包括学习自然图像的先验知识、输入一系列低分辨率图像、初始化、超分辨重建几个过程。
步骤1.训练得到专家场模型
1-1用student-t分布来模拟自然图像的专家场分布。
1-2通过训练得到5×5像素块大小的24个滤波器Ji(其中i等于1到24)。
步骤2.初始化设置
2-1计算初始图像：输入L张低分辨率图像y＝{yj}(其中j等于1到L)，如图2所示。将第一张图像采用最邻近插值法进行上采样得到初始图像x0。采样因子记为res。根据采样因子res，构建下采样矩阵A。
2-2设置卷积核h。根据卷积核h，构建模糊矩阵H。这里设置为3×3的高斯卷积核，且
2-3以输入的第一张图像为参考图像，采用光流法计算第1到第L张图像相对于参考图像的位移：横坐标方向的平移值sx、纵坐标方向的平移值sy。根据sx、sy，构建位移矩阵C。
2-4根据小波噪声方差估计法，估计噪声标准差σ。
2-5设置迭代步长delta，迭代次数maxit。这里取delta＝0.01，maxit＝700。
步骤3.利用最大后验概率法进行多帧图像超分辨重建
3-1根据最大后验概率法得到求解图像x的方程：
一幅高分辨率图像x经过位移C、模糊H、下采样A和方差为σ2的高斯白噪声n污染，得到一系列退化的图像y。其中y＝{yk}代表着一系列低分辨率图像。这个成像过程可以表达为
yk＝AHkCkx+n (6)
根据贝叶斯概率分布，
p(x|y)∝p(y|x)p(x) (7)
其中，
并且p(x)可以用专家场分布pFoE(x,Θ)来表示。
在MAP框架中，x＝arg max p(x|y)，该式的对数形式为：
x＝arg min-log(p(x|y))
于是，x的重建方程可以被表示为：
此处的滤波器
和专家函数权重αi均通过学习得到。
3-2利用梯度下降法进行优化。当满足收敛标准或者达到最大迭代次数时，停止迭代计算，得到最优解x，如图3所示。当未达到停止条件时，重复以下过程：
3-2-1求出代价函数的梯度
其中，gradn为第n次迭代过程中代价函数的梯度，Ji为Ji对应的卷积滤波器，
为Ji沿着中心镜像都得到的卷积滤波器，ψ′为ψ的导数。
3-2-2更新x
xn＝xn-1+gradn (11)
其中，xn为第n次迭代得到的估计图像，xn-1为第n-1次迭代得到的估计图像。
为了比较本发明与现有方法的效果，针对图4所示图像eia，进行一个模拟超分辨实验。通过平移、模糊、下采样和添加噪声，从图4所示高分辨图像产生4幅低分辨图像。其中平移量分别为(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)，糊核采用3×3的高斯核，下采样因子为2，添加的噪声为高斯白噪声。为了比较在不同噪声水平下的重建方法，添加的噪声信噪比(signalnoise ratio,SNR)从5到45变化，其中信噪比越低，噪声水平越大。待比较的方法为传统的双立方插值法(bicubic，bcb)、目前已有的方法中效果最好的变分贝叶斯推测法(variational Bayesian inference,vbi)和本发明所用方法(记为foe)。
图5为SNR＝5时的超分辨重建情况，此时噪声水平很高，输入的低分辨图像信息很少。插值法重建效果很差，变分贝叶斯推测法和本发明方法都能恢复出一些线条和圆弧信息。
图6为SNR＝15时的超分辨重建情况，此时噪声水平仍然偏高，输入的低分辨图像很模糊。插值法重建效果差，变分贝叶斯方法和本发明方法都能基本恢复出线条和圆弧信息，但是变分贝叶斯方法恢复出的数字信息没有本发明方法的明显。
图7为SNR＝25时的超分辨重建情况，此时噪声水平中等，输入的低分辨图像比较模糊。插值法重建效果差，变分贝叶斯方法和本发明方法都能基本恢复出线条、圆弧和数字信息，但是变分贝叶斯方法开始出现了一些人造信息，在条纹附近出现了振铃现象。本发明方法恢复出的图像和原图(图4)接近。
图8为SNR＝35时的超分辨重建情况，此时噪声水平较低，输入的低分辨图像噪声少但是仍然较为模糊。插值法重建效果不好，变分贝叶斯方法和本发明方法恢复图像能完全看清楚线条、圆弧和数字信息，但是变分贝叶斯方法重建图像人造信息比较明显，在条纹和圆弧附近都出现了振铃现象。本发明方法恢复出的图像质量较好。
图9为SNR＝45时的超分辨重建情况，此时噪声水平很低，输入的低分辨图像噪声很少但是仍然模糊。插值法重建效果不好，变分贝叶斯方法和本发明方法恢复图像能完全看清楚线条、圆弧和数字信息，但是变分贝叶斯方法重建图像人造信息非常明显，本发明方法恢复出的图像非常接近原图。
图10为对实拍视频中15帧图像超分辨重建的结果。从图中可以看出，插值法几乎没有增加新信息。变分贝叶斯方法提高了图像的质量，但是人造信息较多、振铃比较严重，重建效果比较差，。本发明重建出的图像噪声少，数字、线条都比原图以及另外两种超分辨重建图更清晰，效果更好。
表1为三种方法峰值信噪比(signal noise ratio,PSNR)比较，PSNR越高，重建效果越好。从表1中可以看出，无论在较高的噪声水平还是在较低的噪声水平下，本发明重建图像的PSNR都比传统的双立方插值法、变分贝叶斯推测法高，说明本发明所用自然图像先验知识能有效提高超分辨重建质量。
表2为三种方法的结构相似性(structural similarity index)，SSIM越接近1，两幅图像结构相似性越高。从表2中看出，本发明在任何噪声水平下，重建图像的SSIM都比传统的双立方插值法好。在噪声水平较低到中等时，本文方法的SSIM领先于变分贝叶斯推测法，在噪声水平较高时，本发明方法接近变分贝叶斯推测法。说明本发明能较好地保持图像的结构特性。
时间方面，对于示例所用图像(四张130×130低分辨图像重建一张260×260图像)，双立方插值法需要0.05s，变分贝叶斯推测法需要80s，本发明需要53s。由于双立方插值不需要对多帧图像进行处理，直接对一张图像进行插值即可得到最终图像，所以所用时间最短。而同样作为多帧图像超分辨重建的变分贝叶斯推测法和本发明方法，本发明方法大大缩短了计算时间。
表1超分辨重建图像PSNR比较
| SNR | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 |
| bcb | 13.0267 | 16.9538 | 17.2584 | 16.87298 | 17.3101 |
| vbi | 13.1950 | 18.6711 | 25.7667 | 33.7568 | 31.5663 |
| foe | 13.9847 | 21.857 | 34.9950 | 37.6799 | 37.9239 |
表2超分辨重建图像SSIM比较
| SNR | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 |
| bcb | 0.4072 | 0.5261 | 0.5909 | 0.6315 | 0.6378 |
| vbi | 0.4785 | 0.6175 | 0.7466 | 0.8198 | 0.8725 |
| foe | 0.4535 | 0.6437 | 0.8266 | 0.8436 | 0.8413 |
Claims (9)
1.一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)用student-t分布来模拟自然图像的专家场分布，并训练专家场分布的参数；
(2)初始化设置，具体是：
(2.1)计算初始图像：在输入的L张低分辨率图像中任意选择一张图像进行上采样得到初始图像x0，采样因子记为res；根据采样因子res构建下采样矩阵A；
(2.2)设置卷积核h，根据卷积核h构建模糊矩阵H；
(2.3)以步骤(2.1)中选择的低分辨率图像为参考图像，计算第1到第L张图像相对于参考图像的位移，包括横坐标方向的平移值sx和纵坐标方向的平移值sy；根据sx、sy构建位移矩阵C；
(2.4)估计噪声标准差σ；
(2.5)设置迭代步长delta和迭代次数maxit；
(3)利用最大后验概率法进行多帧图像超分辨重建，具体是：
(3.1)根据最大后验概率法建立关于待超分辨重建图像x的方程：
其中，yk为输入的第k张低分辨率图像，Hk为第k张低分辨率图像对应的模糊矩阵，Ck为第k张低分辨率图像对应的位移矩阵，ψ为专家函数的对数形式，Ji为专家场模型中的第i个滤波器，
为Ji的转置，N为滤波器Ji的个数，αi为第i个专家函数的权重，λ为专家场对数形式在重建方程中的权重，且
(3.2)迭代求解步骤(3.1)建立的方程(1)，当满足收敛标准或者达到最大迭代次数时停止迭代，得到最优解x。
2.根据权利要求1所述一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，专家场分布的公式如下：
其中，
为第i个专家函数，Z(Θ)为专家场的归一化函数。
3.根据权利要求1所述一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，训练所采用数据不是整张图像，而是从BerkeleySegmentation Benchmark数据库下载的图像中随机剪裁产生的20000个15×15的图像块。
4.根据权利要求1所述一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，训练得到的专家场分布的参数包括5×5像素块大小的24个滤波器Ji及其对应的权重αi，其中i取1到24。
5.根据权利要求1所述一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，所述步骤(2.2)中，卷积核h设置为3×3的高斯卷积核。
6.根据权利要求1所述一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，所述步骤(2.3)中，采用光流法计算第1到第L张图像相对于参考图像的位移。
7.根据权利要求1所述一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，所述步骤(2.3)中，在构建位移矩阵C时，除了平移值sx、sy，还加入旋转角度信息。
8.根据权利要求1所述一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，所述步骤(2.4)中，根据小波噪声方差估计法估计噪声标准差σ。
9.根据权利要求1所述一种利用自然图像先验知识进行多帧图像超分辨重建的方法，其特征在于，所述步骤(3.2)中，利用梯度下降法进行优化求解。
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Granted publication date: 20200522 |