CN115018725A - 一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法。用来解决可见光衍射成像系统的图像退化模糊问题。研究发现光学图像退化过程中，模糊处理会对图像像素产生平滑作用，退化后的图像局部最小像素的强度会增加，而清晰图像的局部最小像素先验比模糊图像大。本发明方法特点为将块最小像素先验结合衍射图像的退化模型进行直接复原。本发明方法流程为输入退化的衍射图像矩阵，建立衍射图像的退化模型以及目标函数，最后结合块最小像素先验迭代求解估计最终的清晰图像。在分析衍射图像的退化模型中，发现其与一般图像存在不同，本发明结合衍射图像特有的退化模型以及块最小先验进行复原，复原效果相比于使用传统模型好。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理以及光学工程技术领域，具体地指衍射图像的复原领域，特别涉及一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法。
背景技术
随着科学技术的进步发展，现代成像技术已经能够很好的辅助人类记录观测并分析世界；但分辨率要求的提高也制约着成像系统的发展，薄膜衍射成像系统因其轻量化、小型化的优点逐步进入科研人员的视野。薄膜衍射元件解决了传统光学系统的重量大和高精度问题，从而为设计大口径，轻量化的光学系统提供了一种思路。
与传统光学系统不同，经衍射系统成的像对比度较低，易受各种噪声影响，与此同时，图像的质量也与光学系统中衍射元件的衍射效率息息相关。相比于传统光学系统，衍射系统所成像的色差更为严重，进行图像处理时不仅要考虑模糊问题，色差问题也需要考虑。目前针对衍射图像的复原问题，分为两大类，与传统图像一样，即采用深度学习的方法与传统图像复原方法。但受限于衍射系统复杂的退化过程，衍射图像的复原方法效果有限。
发明内容
针对衍射图像存在的模糊以及色差问题，本发明提出一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法。在对系统成像过程的分析中，发现图像像素的最小值会这图像模糊过程而增大，导致了图像的退化，因此以此为先验知识，并结合衍射图像退化模型，设计出一种图像复原方法。
本发明的方法所采用的技术方案是：一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法，包含以下步骤：
步骤一：输入一张衍射光学系统成像的模糊的衍射图像。
步骤二：根据衍射光学系统的退化模型建立模糊的衍射图像的目标函数模型。
步骤三：对衍射图像退化过程的模糊核进行初始化。
步骤四：计算输入的模糊的衍射图像的块最小像素先验，使用L0范数进行约束，并根据该先验计算掩膜。
步骤五：将步骤三的问题化为子问题，并使用输入衍射图像的梯度的辅助变量G以及根据先验知识与掩膜迭代更新模糊的衍射图像。
步骤六：根据迭代的模糊的衍射图像，初始化的模糊核迭代更新模糊核，最终求解模糊核与清晰的图像，输出最终的清晰图像，大小与输入模糊的衍射图像一样。
进一步地，步骤二目标函数模型为：
其中，K＝ηintk-(1-ηint)δ(x,y)，ηint表示衍射系统的衍射效率，k表示衍射图像的模糊核。上式被p(x)约束，p(x)为输入的模糊的衍射图像的块最小像素先验的概率分布函数。在第一项
中，I表示估计的清晰图像，B表示模糊图像，
表示卷积运算，χ是可信度参数，该项使用L2范数进行约束，用来使得清晰图像与模糊核卷积后的值与模糊图像的损失最小；第二项
是使用L2范数对模糊核进行约束，其中γ是正则化参数；第三项
μ是正则化参数，
表示图像梯度矩阵，该项使用L0范数进行约束，用来剔除图像的局部小梯度区域，而保留大梯度的区域。
进一步地，模糊核指的是导致系统图像退化的函数，表现为一种二维矩阵。步骤三中的模糊核初始化过程为：按照输入所设置的模糊核大小m，创建一个值全为0的m*m矩阵，再将行位置为(m-1/2)和列位置为(m-1/2)的元素值设置为0.1。
进一步地，块(局部)最小像素指的是将输入图像进行分块，在每块图片中找最小像素点，其计算方式如下：
其中，Ωi表示第i块图像块，(x,y,c)表示任意一点图像的像素值。
进一步地，步骤五中将目标函数分解成为的子问题如下：
式一：
式二：
其中，K＝ηintk+(1-ηint)δ(x,y)，G是输入模糊的衍射图像的图像梯度的辅助变量，式一用来迭代求解清晰图像，式二用来迭代求解模糊核。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明结合了基于块最小像素先验的图像复原方法与衍射成像退化模型，优化了原方法针对衍射图像复原效果不太理想的问题，复原后的图像相比较原方法，衍射图像的色差问题更小。
(2)本发明用的是基于块最小像素先验的图像复原方法，相比于其他传统方法，该方法计算效率更快。
(3)本发明结合了衍射图像退化模型，相比于使用原方法，峰值信噪比、灰度平均梯度等均有提升。
附图说明
图1为本发明一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法流程图。
图2为为系统拍摄图片一示意图。
图3为本发明经本方法处理后的图像一示意图。
图4为为系统拍摄图片二示意图。
图5为本发明经本方法处理后的图像二示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
如图1所示，一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法，包括以下步骤：
步骤一：输入衍射图像矩阵。输入一张衍射光学系统成像的模糊的衍射图像。
步骤二：根据衍射光学系统的退化模型建立模糊的衍射图像复原的目标函数，目标函数如下：
其中，K＝ηintk-(1-ηint)δ(x,y)，ηint表示衍射系统的衍射效率，k表示衍射图像的模糊核。上式被p(x)所约束，p(x)为输入的模糊衍射图像的块最小像素的概率分布函数。在第一项
中，I表示估计的清晰图像，B表示模糊图像，
表示卷积运算，χ是可信度参数，该项使用L2范数进行约束，用来使得清晰图像与模糊核卷积后的值与模糊图像的损失最小；第二项
是使用L2范数对模糊核进行约束，其中γ是正则化参数；第三项
μ是正则化参数，
表示图像梯度矩阵，该项使用L0范数进行约束，用来剔除图像的局部小梯度区域，而保留大梯度的区域。
步骤三：对系统成像过程的模糊核进行初始化。模糊核指的是导致衍射图像退化的函数，为m*m大小的二维矩阵。模糊核初始化的过程为：按照输入所设置的模糊核大小m，创建一个值全为0的m*m矩阵，再将行位置(m-1/2)和列位置(m-1/2)的元素值设为0.1。
步骤四：计算图像的块最小像素先验，并作为L0范数进行稀疏约束。块最小像素指的是将输入的图像进行分块，在每个图像块中计算最小像素值，计算方式如下：
其中，Ωi表示第i块图像块，(x,y,c)表示任意一点图像的像素值。
步骤五：分解步骤三中的目标函数成为子问题，将目标函数分解成为的子问题如下：
式一：
式二：
其中，K＝ηintk-(1-ηint)δ(x,y)，G是输入模糊的衍射图像的图像梯度的辅助变量，式一用来求解清晰图像I，式二用来求解模糊核k。
步骤六：迭代求解估计的模糊核和清晰图像，求解过程使用半二次分裂法。
步骤七：输出最终的模糊核，大小为m*m。输出最终的清晰图像，大小与输入图像一样。
使用本发明处理后的衍射图像与直接拍摄得到的衍射图像相比，清晰度有较大的提升。图2、图4分别为系统拍摄图片一、系统拍摄图片二，与图3、图5分别为经本方法处理后的图像示意图。经测量，经本方法处理过的图像，峰值信噪比平均提高了2.18dB～4.43dB,灰度平均梯度提高了0.314～0.632。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (5)
1.一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：输入一张衍射光学系统成像的模糊的衍射图像；
步骤二：根据可见光衍射成像系统的退化模型建立模糊的衍射图像的目标函数模型；
步骤三：对模糊的衍射图像退化过程的模糊核进行初始化；
步骤四：计算输入的模糊的衍射图像的块最小像素先验，使用L0范数进行约束，并根据该先验计算掩膜；
步骤五：将步骤三的问题化为子问题，并使用输入衍射图像的梯度的辅助变量G以及根据先验知识与掩膜迭代更新模糊的衍射图像；
步骤六：根据迭代的模糊的衍射图像，初始化的模糊核迭代更新模糊核，最终求解模糊核与清晰图像，输出最终的清晰图像，大小与输入模糊的衍射图像一样。
2.按照权利要求1所述的一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法，其特征在于：步骤二的目标函数模型为：
其中，K＝ηintk-(1-ηint)δ(x,y)，ηint表示衍射系统的衍射效率，k表示衍射图像的模糊核，上述式子被p(x)所约束，p(x)是输入的模糊衍射图像的块最小像素先验的概率分布函数。在第一项
中，I表示估计的清晰图像，B表示模糊图像，
表示卷积运算，χ是可信度参数，该项使用L2范数进行约束，用来使得清晰图像与模糊核卷积后的值与模糊图像的损失最小；第二项
是使用L2范数对模糊核进行约束，其中γ是正则化参数；第三项
μ是正则化参数，
表示图像梯度矩阵，该项使用L0范数进行约束，用来剔除图像的局部小梯度区域，而保留大梯度的区域。
3.按照权利要求1或2所述的一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法，其特征在于：模糊核指的是导致系统图像退化的函数，表现为一种二维矩阵；步骤三中的模糊核初始化过程为：按照输入所设置的模糊核大小m，创建一个值全为0的m*m矩阵，再将行位置为(m-1/2)和列位置为(m-1/2)的元素值设置为0.1。
4.按照权利要求1或2所述的一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法，其特征在于：块最小像素指的是将输入图像进行分块，在每块图片中找最小像素点，其计算方式如下：
其中，Ωi表示第i块图像块，(x,y,c)表示任意一点图像的像素值。
5.按照权利要求1或2或4所述的一种基于块最小像素先验的衍射图像复原方法，其特征在于：步骤五中将目标函数分解成为的子问题如下：
式一：
式二：
其中，K＝ηintk+(1-ηint)δ(x,y)，G是输入模糊衍射的图像梯度的辅助变量，式一用来迭代求解清晰图像，式二用来迭代求解模糊核。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116309190A (zh) * | 2023-05-17 | 2023-06-23 | 武汉工程大学 | 一种基于最佳区域中值先验的湍流退化图像恢复方法 |
| CN117058038A (zh) * | 2023-08-28 | 2023-11-14 | 北京航空航天大学 | 一种基于偶数卷积深度学习的衍射模糊图像修复方法 |
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2022
- 2022-06-01 CN CN202210615504.9A patent/CN115018725A/zh active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN116309190A (zh) * | 2023-05-17 | 2023-06-23 | 武汉工程大学 | 一种基于最佳区域中值先验的湍流退化图像恢复方法 |
| CN116309190B (zh) * | 2023-05-17 | 2023-08-15 | 武汉工程大学 | 一种基于最佳区域中值先验的湍流退化图像恢复方法 |
| CN117058038A (zh) * | 2023-08-28 | 2023-11-14 | 北京航空航天大学 | 一种基于偶数卷积深度学习的衍射模糊图像修复方法 |
| CN117058038B (zh) * | 2023-08-28 | 2024-04-30 | 北京航空航天大学 | 一种基于偶数卷积深度学习的衍射模糊图像修复方法 |
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