CN114092416A - 一种dr模糊图像盲反卷积复原方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种DR模糊图像盲反卷积复原方法及系统，所述方法步骤包括：根据DR图像灰度分布集中且连续采用图像区域极小值进行约束，结合L2范数表征梯度稀疏特性，全变差抑制图像噪声，在最大后验概率框架下建立盲反卷积数学模型，利用半二次分裂法则求解潜在清晰图像和模糊核，最后结合R‑L反卷积法复原出清晰图像。本发明针对DR模糊图像特性提出的盲反卷积方法，能有效去除DR图像模糊，复原图像的关键信息，实现DR模糊图像稳定且高质量的复原。与现有技术相比，本发明能有效去除DR图像模糊，复原图像的关键信息，实现DR模糊图像稳定且高质量的复原。

Description

一种DR模糊图像盲反卷积复原方法及系统

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其是涉及一种DR模糊图像盲反卷积复原方法及系统。

背景技术

在数字射线检测技术(Digital RadiographB，DR)中，由于被检对象受环境影响会存在受迫振动的情况，与探测器形成相对运动，使得DR图像成像模糊。同时，图像在长期保存、传输过程中容易产生各种退化因素，也会造成DR图像含有噪声、模糊程度严重。因此去除运动模糊的影响以获得更高质量的图像是DR图像评判技术的前提需要用到图像复原技术。

目前，盲反卷积方法在图像去模糊研究中得到了广泛的关注。主要包括基于图像边缘估计、深度学习方法以及在最大后验概率框架下的盲反卷积方法。对于DR模糊图像来说，通常包含大量的单一背景区域，能够利用的边缘信息相对较少，而图像边缘估计方法需要强边缘特征，因此难以实施；得益于近年来神经网络的发展，深度学习方法也运用到图像去模糊研究中来，但这一方法需要大量的样本来训练，更重要的是不同场景下的DR模糊图像具备很强的特异性，需多种学习模型才能适配不同场景下的模糊情况，这无疑增加了方法难度和运算时间；基于最大后验概率框架的图像盲反卷积方法通过引入各种先验信息来克服图像复原的病态性，采用正则化项表征清晰图像梯度服从的重尾分布，可以有效去除图像模糊；但现有的方法并未充分考虑DR图像在灰度分布和噪声特点，无法有效提高复原质量。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种DR模糊图像盲反卷积复原方法及系统。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，包括以下步骤：

步骤1：获取DR模糊图像B，构建图像盲反卷积模型；将DR模糊图像B输入至构建的图像盲反卷积模型，设定初始化模糊核K及尺寸，得到关于待复原的清晰图像变量I的目标函数一、待求解的模糊核变量K的目标函数二；

步骤2：基于给定的DR模糊图像B和初始化模糊核K的尺寸n，采用多尺度分层策略，生成不同尺度的模糊图像层B¹、B²…B^H，对应的输入模糊核为K¹、K²…K^H，模糊核尺寸为n¹、n²…n^H，设定每一模糊图像特征层的最大迭代次数N_max；

步骤3：基于模糊图像B¹，固定模糊核变量K¹，根据目标函数一获取辅助变量，通过快速傅里叶变换求解潜在清晰图像I¹；

步骤4：基于模糊图像B¹，固定潜在清晰图像I¹，利用固定潜在清晰图像I¹的梯度信息，通过加速共轭梯度法对模糊核变量K¹进行求解，得到模糊核K¹*，K¹*模糊核尺寸扩充至尺寸n²，赋值给K²；

步骤5；对模糊图像特征层B²至B^H，重复步骤3、步骤4，获取模糊核K^H*，做归一化处理得到K_e，基于给定的DR模糊图像B和模糊核K_e，利用R-L反卷积复原出最终清晰图像I_e。

优选地，所述的步骤1中获取DR模糊图像B，构建图像盲反卷积模型的具体步骤包括：

构建图像的模糊模型数学模型为：

式中I、B分别表示示清晰图像、模糊图像，K、N分别为模糊核和噪声，

为卷积运算符，

获取图像像素区域极小值为：

i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，R(I)表示图像I像素矩阵，Ω(I_ij)表示像素点的邻域，R_min(I_ij)表示此像素领域的最小值，

将L₂范数作为DR模糊图像梯度的先验条件，同时结合全变差正则化抑制图像噪声，在最大后验概率框架下构建图像盲反卷积模型：

式中，

表示第一项求得最优解时I,K的结果，‖R_min(I_ij)‖₀统计像素区域极值非零值的个数，‖·‖₀为L0范数，‖I‖_TV表示二阶全变差，具体为

L、W表示图像矩阵的长和宽，Z₂I分别在水平和竖直方向上求得的图像像素差分，

表征图像的梯度，

为L₂范数，

表示图像梯度算子，

分别表示竖直和垂直方向梯度算子，α、β、δ、η、λ分别为各约束项参数，用于保持正则化强度和保真程度之间的平衡，

表示模糊核的先验条件。

优选地，所述步骤1中将DR模糊图像B输入至构建的图像盲反卷积模型，设定初始化模糊核K及尺寸，得到关于待复原的清晰图像变量I的目标函数一、待求解的模糊核变量K的目标函数二的步骤包括：

基于半二次分裂的交替最小化算法，将盲反卷积模型分解为两个均只含一个未知量的子问题，建立目标函数一：

并建立目标函数二：

在目标函数一中固定模糊核变量K，求解清晰图像I，求解得到清晰图像变量I后，固定清晰图像I再优化目标函数二，交替优化目标函数一和目标函数二直到收敛，求得图像盲反卷积模型的解I、K。

优选地，所述的步骤2具体包括以下步骤：

设置多尺度图像层数H，由高斯滤波器对图像进行卷积，同时进行下采样，规则为：

式中，G(m,n)表示高斯滤波器，m、n表示滤波器的横、纵尺寸，i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，l＝[1,H]，尺寸由小到大模糊图像层为B¹、B²…B^H；对应输入模糊核K¹、K²…K^H；模糊核尺寸为n¹、n²…n^H。

优选地，所述的步骤3具体包括以下步骤：

基于辅助变量改写图像盲反卷积模型：

其中，f为辅助变量一、q为辅助变量二、p为辅助变量三，其中p＝(p_h,p_v)^T逼近

其中p_h、p_v为逼近水平和垂直方向的梯度，δ、γ、μ为惩罚系数，

固定清晰图像变量I获取关于辅助变量一f、辅助变量二q、辅助变量三p的公式：

优选地，所述步骤S3中求解I时，固定f、q、p，通过傅里叶变换，I的闭式解有：

式中：

和

分别表示傅里叶正变换和逆变换，

表示共轭傅里叶变换，

优选地，所述的在步骤3中，在某一尺度上求解清晰图像变量I的步骤如下：

1)设定当前模糊图像层迭代次数最大为N_max，初始化当前迭代次数iter＝1，δ＝设定值，γ＝设定值，μ＝设定值；

2)若δ＜δ_max,δ_max为惩罚系数一的上限值，求解辅助变量一f，并对惩罚系数一δ进行赋值：δ＝2δ；

3)若γ＜γ_max,γ_max为惩罚系数二的上限值，求解辅助变量一q，并对惩罚系数一γ进行赋值：γ＝2γ；

4)若μ＜μ_max,μ_max为惩罚系数三的上限值，求解辅助变量二p，并对惩罚系数一μ进行赋值：μ＝2μ；

5)令iter＝iter+1，重复步骤2)至步骤4)，直至惩罚系数超出上限值、迭代次数iter>N_max。

优选地，所述的在步骤4中，具体包括以下步骤：

对于模糊核变量K，利用清晰图像I的梯度信息，将目标函数二改写为：

并进一步改写为：

其中，v为辅助变量四，

为惩罚系数四；

通过傅里叶变换进行快速求解模糊核K，其闭式解计算公式为：

对辅助变量四v求解：

一种DR模糊图像盲反卷积复原系统，优选地，所述的系统包括目标函数获取模块、模糊图像层获取模块、潜在清晰图像获取模块、模糊核获取模块、清晰图像获取模块，

所述的目标函数获取模块用于获取DR模糊图像B，构建图像盲反卷积模型；将DR模糊图像B输入至构建的图像盲反卷积模型，设定初始化模糊核K及尺寸，得到关于待复原的清晰图像变量I的目标函数一、待求解的模糊核变量K的目标函数二；

所述的模糊图像层获取模块用于基于给定的DR模糊图像B和初始化模糊核K的尺寸n，采用多尺度分层策略，生成不同尺度的模糊图像层B¹、B²…B^H，对应的输入模糊核为K¹、K²…K^H，模糊核尺寸为n¹、n²…n^H，设定每一模糊图像特征层的最大迭代次数N_max；

所述的潜在清晰图像获取模块用于基于模糊图像B¹，固定模糊核变量K¹，根据目标函数一获取辅助变量，通过快速傅里叶变换求解潜在清晰图像I¹；

所述的模糊核获取模块用于基于模糊图像B¹，固定潜在清晰图像I¹，利用固定潜在清晰图像I¹的梯度信息，通过加速共轭梯度法对模糊核变量K¹进行求解，得到模糊核K¹*，K¹*模糊核尺寸扩充至尺寸n²，赋值给K²；

所述的清晰图像获取模块用于对模糊图像特征层B²至B^H，利用潜在清晰图像获取模块、模糊核获取模块重复处理，获取模糊核K^H*，做归一化处理得到K_e，基于给定的DR模糊图像B和模糊核K_e，利用R-L反卷积复原出最终清晰图像I_e。

优选地，所述的目标函数获取模块构建图像盲反卷积模型的具体步骤包括：

构建图像的模糊模型数学模型为：

式中I、B分别表示示清晰图像、模糊图像，K、N分别为模糊核和噪声，

为卷积运算符，

获取图像像素区域极小值为：

i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，R(I)表示图像I像素矩阵，Ω(I_ij)表示像素点的邻域，R_min(I_ij)表示此像素领域的最小值，

将L₂范数作为DR模糊图像梯度的先验条件，同时结合全变差正则化抑制图像噪声，在最大后验概率框架下构建图像盲反卷积模型：

式中，

表示第一项求得最优解时I,K的结果，‖R_min(I_ij)‖₀统计像素区域极值非零值的个数，‖·‖₀为L0范数，‖I‖_TV表示二阶全变差，具体为

L、W表示图像矩阵的长和宽，Z₁I、Z₂I分别在水平和竖直方向上求得的图像像素差分，

表征图像的梯度，

为L₂范数，

表示图像梯度算子，

分别表示竖直和垂直方向梯度算子，α、β、δ、η、λ分别为各约束项参数，用于保持正则化强度和保真程度之间的平衡，

表示模糊核的先验条件。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明的DR模糊图像盲反卷积复原方法，根据DR模糊图像灰度分布的连续性、梯度服从重尾分布和噪声特性，采用图像区域极小值对灰度分布进行约束，结合L2范数表征梯度稀疏特性，全变差抑制图像噪声，在最大后验概率框架下建立盲反卷积模型，引入半二次分裂法则求解模糊核、潜在清晰图像，同时使用图像多尺度策略，从尺寸最小层到尺寸最大层逐层估计模糊核，有效提高模糊核的准确度。该方法可以更好地去除DR图像模糊，有效恢复图像焊缝缺陷、标记信息等关键区域，为后续质量评价提供有效帮助。

附图说明

图1为根据本发明一种DR模糊图像盲反卷积复原方法的流程图；

图2为根据本发明实施例的基于一种DR模糊图像盲反卷积复原方法的各尺度图像估计模糊核；

图3为根据本发明实施例的基于一种DR模糊图像盲反卷积复原方法的初始模糊图像；

图4为根据本发明实施例的基于一种DR模糊图像盲反卷积复原方法的潜在清晰图像；

图5为根据本发明实施例的基于一种DR模糊图像盲反卷积复原方法的清晰图像。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。

实施例

一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：获取DR模糊图像B，构建图像盲反卷积模型；将DR模糊图像B输入至构建的图像盲反卷积模型，设定初始化模糊核K及尺寸，得到关于待复原的清晰图像变量I的目标函数一、待求解的模糊核变量K的目标函数二；

步骤1.1图像的模糊模型数学模型表示为：

式中I、B分别表示示清晰图像、模糊图像，K、N分别为模糊核和噪声，

为卷积运算符；图像像素区域极小值定义为：

R_min(I_ij)＝min_i,j∈R(I)Ω(I_ij) (2)

i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，R(I)表示图像I像素矩阵，Ω(I_ij)表示像素点的邻域，R_min(I_ij)表示此像素领域的最小值。L₂范数作为DR模糊图像梯度的先验条件，同时结合全变差正则化抑制图像噪声；在最大后验概率框架下构建如下图像盲反卷积模型：

式中，

表示第一项求得最优解时I,K的结果；‖R_min(I_ij)‖₀像素区域极值非零值的个数，‖·‖₀为L0范数；‖I‖_TV表示二阶全变差，具体为||I||_TV＝

L、W表示图像矩阵的长和宽，Z₁I、Z₂I分别在水平和竖直方向上求得的图像像素差分；

表征图像的梯度，

为L₂范数，

表示图像梯度算子，

分别表示竖直和垂直方向梯度算子；α、β、δ、η、λ分别为各约束项参数，保持正则化强度和保真程度之间的平衡，

表示模糊核的先验条件。

步骤1.2基于半二次分裂的交替最小化算法，将盲反卷积模型分解为两个均只含一个未知量的子问题，建立目标函数一(4)和目标函数二(5)：

在目标函数一(3)中固定模糊核变量K，求解清晰图像I，求解得到清晰图像变量I后，固定清晰图像I再优化目标函数二(5)，交替优化目标函数一(4)和目标函数二(5)直到收敛，求得图像盲反卷积模型的解I、K。

步骤2：基于给定的DR模糊图像B和初始化模糊核K的尺寸n，采用多尺度分层策略，生成不同尺度的模糊图像层B¹、B²…B^H，对应的输入模糊核为K¹、K²…K^H，模糊核尺寸为n¹、n²…n^H，设定每一模糊图像特征层的最大迭代次数N_max

设置多尺度图像层数H，由高斯滤波器对图像进行卷积，同时进行下采样，规则1如式(6)所示

式中，G(m,n)表示高斯滤波器，m、n表示滤波器的横、纵尺寸，i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，l＝[1,H]，尺寸由小到大模糊图像层为B¹、B²…B^H；对应输入模糊核K¹、K²…K^H；模糊核尺寸为n¹、n²…n^H。

步骤3：基于模糊图像特征层B1，固定模糊核变量K1，根据目标函数一引入辅助变量，通过快速傅里叶变换求解潜在清晰图像I1：

引入辅助变量一f、辅助变量二q、辅助变量三p,其中p＝(p_h,p_v)^T逼近

其中p_h、p_v为逼近水平和垂直方向的梯度，同时引入权重变量δ、γ、μ，因此(3)式可以改写为(7)式:

式中，δ、γ、μ为惩罚系数，公式(6)中四个变量I、f、q、p可分别通过固定其他变量来独立求解，因此求解I时，固定f、q、p，通过傅里叶变换，I的闭式解有：

式中：

和

分别表示傅里叶正变换和逆变换，

表示共轭傅里叶变换，

固定清晰图像变量I，式(7)改写为关于辅助变量一f、辅助变量二q、辅助变量三p:

某一图像尺度上求解清晰图像变量I(l)的步骤如下：

1)设定当前模糊图像层迭代次数最大为N_max，初始化当前迭代次数iter＝1，δ＝γ＝设定值；如0.0002，μ＝设定值，如0.0004，δ_max＝γ_max＝μ_max＝设定值，如50000；

2)若δ＜δ_max,δ_max为惩罚系数一的上限值，通过式(9)求解辅助变量一f，并对惩罚系数一δ进行赋值：δ＝2δ；

3)若γ＜γ_max,γ_max为惩罚系数二的上限值，通过式(10)求解辅助变量一q，并对惩罚系数一γ进行赋值：γ＝2γ；

若μ＜μ_max,μ_max为惩罚系数三的上限值，通过式(11)求解辅助变量二p，并对惩罚系数一μ进行赋值：μ＝2μ；

令iter＝iter+1，重复步骤2)-步骤4)，直至惩罚系数超出上限值、迭代次数iter>N_max.

步骤4：对于模糊核变量K，利用清晰图像I的梯度信息，将目标函数二(5)改写为：

引入辅助变量四v，惩罚系数四

将式(12)改写为

通过傅里叶变换进行快速求解模糊核K，其闭式解计算如式(14)所示

对辅助变量四v求解：

一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，基于上述流程，本实施例的具体实施步骤为：

1)输入模糊图像B，初始化模糊核K，设置迭代次数最大为N_maI，δ＝γ＝设定值；如0.0002，μ＝设定值，如0.0004，

2)模糊图像B多尺度分层，层数H，当前特征层l＝1；

3)初始化迭代次数iter＝1；

4)通过式(8)求解当前模糊图像特征层的潜在清晰图像I(l)；

5)通过式(12)求解当前模糊图像特征层的模糊核K(l)；

6)令iter＝iter+1，重复步骤4)和步骤5)，直至迭代次数iter>NmaI；

7)迭代完成，令l＝l+1，跳转至步骤3)，直至l>H，输出K(l)；

8)归一化K(l)，得模糊核Ke；随后用模糊核Ke与模糊图像B进行R-L反卷积求得清晰图像I_e。

本实施例中，获取的各尺度估计模糊核见图2，依次获取的初始模糊图像、潜在清晰图像、清晰图像见图3～5，相较于其他盲反卷积方法，本发明针对DR模糊图像的特性，能更准确地估计模糊核，能更好地复原焊缝、标记信息区域，整体图像视觉提升明显，为后续焊缝质量评价提供有效帮助。

一种DR模糊图像盲反卷积复原系统，所述的系统包括目标函数获取模块、模糊图像层获取模块、潜在清晰图像获取模块、模糊核获取模块、清晰图像获取模块，

所述的目标函数获取模块用于获取DR模糊图像B，构建图像盲反卷积模型；将DR模糊图像B输入至构建的图像盲反卷积模型，设定初始化模糊核K及尺寸，得到关于待复原的清晰图像变量I的目标函数一、待求解的模糊核变量K的目标函数二；

所述的模糊图像层获取模块用于基于给定的DR模糊图像B和初始化模糊核K的尺寸n，采用多尺度分层策略，生成不同尺度的模糊图像层B¹、B²…B^H，对应的输入模糊核为K¹、K²…K^H，模糊核尺寸为n¹、n²…n^H，设定每一模糊图像特征层的最大迭代次数N_max；

所述的潜在清晰图像获取模块用于基于模糊图像B¹，固定模糊核变量K¹，根据目标函数一获取辅助变量，通过快速傅里叶变换求解潜在清晰图像I¹；

所述的模糊核获取模块用于基于模糊图像B¹，固定潜在清晰图像I¹，利用固定潜在清晰图像I¹的梯度信息，通过加速共轭梯度法对模糊核变量K¹进行求解，得到模糊核K¹*，K¹*模糊核尺寸扩充至尺寸n²，赋值给K²；

所述的清晰图像获取模块用于对模糊图像特征层B²至B^H，利用潜在清晰图像获取模块、模糊核获取模块重复处理，获取模糊核K^H*，做归一化处理得到K_e，基于给定的DR模糊图像B和模糊核K_e，利用R-L反卷积复原出最终清晰图像I_e。

所述的目标函数获取模块构建图像盲反卷积模型的具体步骤包括：

构建图像的模糊模型数学模型为：

式中I、B分别表示示清晰图像、模糊图像，K、N分别为模糊核和噪声，

为卷积运算符，

获取图像像素区域极小值为：

i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，R(I)表示图像I像素矩阵，Ω(I_ij)表示像素点的邻域，R_min(I_ij)表示此像素领域的最小值，

将L2范数作为DR模糊图像梯度的先验条件，同时结合全变差正则化抑制图像噪声，在最大后验概率框架下构建图像盲反卷积模型：

式中，

表示第一项求得最优解时I,K的结果，‖R_min(I_ij)‖₀统计像素区域极值非零值的个数，‖·‖₀为L0范数，‖I‖_TV表示二阶全变差，具体为

L、W表示图像矩阵的长和宽，Z₁I、Z₂I分别在水平和竖直方向上求得的图像像素差分，

表征图像的梯度，

为L2范数，

表示图像梯度算子，

分别表示竖直和垂直方向梯度算子，α、β、δ、η、λ分别为各约束项参数，用于保持正则化强度和保真程度之间的平衡，

表示模糊核的先验条件。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (10)

1.一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取DR模糊图像B，构建图像盲反卷积模型；将DR模糊图像B输入至构建的图像盲反卷积模型，设定初始化模糊核K及尺寸，得到关于待复原的清晰图像变量I的目标函数一、待求解的模糊核变量K的目标函数二；

步骤2：基于给定的DR模糊图像B和初始化模糊核K的尺寸n，采用多尺度分层策略，生成不同尺度的模糊图像层B¹、B²...B^H，对应的输入模糊核为K¹、K²...K^H，模糊核尺寸为n¹、n²...n^H，设定每一模糊图像特征层的最大迭代次数N_max；

步骤3：基于模糊图像B¹，固定模糊核变量K¹，根据目标函数一获取辅助变量，通过快速傅里叶变换求解潜在清晰图像I¹；

步骤4：基于模糊图像B¹，固定潜在清晰图像I¹，利用固定潜在清晰图像I¹的梯度信息，通过加速共轭梯度法对模糊核变量K¹进行求解，得到模糊核K¹*，K¹*模糊核尺寸扩充至尺寸n²，赋值给K²；

步骤5；对模糊图像特征层B²至B^H，重复步骤3、步骤4，获取模糊核K^H*，做归一化处理得到K_e，基于给定的DR模糊图像B和模糊核K_e，利用R-L反卷积复原出最终清晰图像I_e。

2.根据权利要求1所述的一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，其特征在于，所述的步骤1中获取DR模糊图像B，构建图像盲反卷积模型的具体步骤包括：

构建图像的模糊模型数学模型为：

式中I、B分别表示示清晰图像、模糊图像，K、N分别为模糊核和噪声，

为卷积运算符，

获取图像像素区域极小值为：

i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，R(I)表示图像I像素矩阵，Ω(I_ij)表示像素点的邻域，R_min(I_ij)表示此像素领域的最小值，

将L₂范数作为DR模糊图像梯度的先验条件，同时结合全变差正则化抑制图像噪声，在最大后验概率框架下构建图像盲反卷积模型：

式中，

表示第一项求得最优解时I，K的结果，||R_min(I_ij)||₀统计像域极值非零值的个数，||·||₀为L0范数，||I||_TV表示二阶全变差，具体为

L、W表示图像矩阵的长和宽，Z₁I、Z₂I分别在水平和竖直方向上求得的图像像素差分，

表征图像的梯度，

为L₂范数，

表示图像梯度算子，

分别表示竖直和垂直方向梯度算子，α、β、δ、η、λ分别为各约束项参数，用于保持正则化强度和保真程度之间的平衡，

表示模糊核的先验条件。

3.根据权利要求2所述的一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，其特征在于，所述步骤1中将DR模糊图像B输入至构建的图像盲反卷积模型，设定初始化模糊核K及尺寸，得到关于待复原的清晰图像变量I的目标函数一、待求解的模糊核变量K的目标函数二的步骤包括：

基于半二次分裂的交替最小化算法，将盲反卷积模型分解为两个均只含一个未知量的子问题，建立目标函数一：

并建立目标函数二：

在目标函数一中固定模糊核变量K，求解清晰图像I，求解得到清晰图像变量I后，固定清晰图像I再优化目标函数二，交替优化目标函数一和目标函数二直到收敛，求得图像盲反卷积模型的解I、K。

4.根据权利要求1所述的一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，其特征在于，所述的步骤2具体包括以下步骤：

设置多尺度图像层数H，由高斯滤波器对图像进行卷积，同时进行下采样，规则为：

式中，G(m，n)表示高斯滤波器，m、n表示滤波器的横、纵尺寸，i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，l＝[1，H]，尺寸由小到大模糊图像层为B¹、B²...B^H；对应输入模糊核K¹、K²...K^H；模糊核尺寸为n¹、n²...n^H。

5.根据权利要求3所述的一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，其特征在于，所述的步骤3具体包括以下步骤：

基于辅助变量改写图像盲反卷积模型：

其中，f为辅助变量一、q为辅助变量二、p为辅助变量三，其中p＝(p_h，p_v)^T逼近

其中p_h、p_v为逼近水平和垂直方向的梯度，δ、γ、μ为惩罚系数，

固定清晰图像变量I获取关于辅助变量一f、辅助变量二q、辅助变量三p的公式：

6.根据权利要求5所述的一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，其特征在于，所述步骤S3中求解I时，固定f、q、p，通过傅里叶变换，I的闭式解有：

式中：

和

分别表示傅里叶正变换和逆变换，

表示共轭傅里叶变换，

7.根据权利要求6所述的一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，其特征在于，所述的在步骤3中，在某一尺度上求解清晰图像变量I的步骤如下：

1)设定当前模糊图像层迭代次数最大为N_max，初始化当前迭代次数iter＝1，δ＝设定值，γ＝设定值，μ＝设定值；

2)若δ＜δ_max，δ_max为惩罚系数一的上限值，求解辅助变量一f，并对惩罚系数一δ进行赋值：δ＝2δ；

3)若γ＜γ_max，y_max为惩罚系数二的上限值，求解辅助变量一q，并对惩罚系数一γ进行赋值：γ＝2γ；

4)若μ＜μ_max，μ_max为惩罚系数三的上限值，求解辅助变量二p，并对惩罚系数一μ进行赋值：μ＝2μ；

5)令iter＝iter+1，重复步骤2)至步骤4)，直至惩罚系数超出上限值、迭代次数iter＞N_max。

8.根据权利要求3所述的一种DR模糊图像盲反卷积复原方法，其特征在于，所述的在步骤4中，具体包括以下步骤：

对于模糊核变量K，利用清晰图像I的梯度信息，将目标函数二改写为：

并进一步改写为：

其中，v为辅助变量四，

为惩罚系数四；

通过傅里叶变换进行快速求解模糊核K，其闭式解计算公式为：

对辅助变量四v求解：

9.一种DR模糊图像盲反卷积复原系统，其特征在于，所述的系统包括目标函数获取模块、模糊图像层获取模块、潜在清晰图像获取模块、模糊核获取模块、清晰图像获取模块，

所述的目标函数获取模块用于获取DR模糊图像B，构建图像盲反卷积模型；将DR模糊图像B输入至构建的图像盲反卷积模型，设定初始化模糊核K及尺寸，得到关于待复原的清晰图像变量I的目标函数一、待求解的模糊核变量K的目标函数二；

所述的模糊图像层获取模块用于基于给定的DR模糊图像B和初始化模糊核K的尺寸n，采用多尺度分层策略，生成不同尺度的模糊图像层B¹、B²...B^H，对应的输入模糊核为K¹、K²...K^H，模糊核尺寸为n¹、n²...n^H，设定每一模糊图像特征层的最大迭代次数N_max；

所述的潜在清晰图像获取模块用于基于模糊图像B¹，固定模糊核变量K¹，根据目标函数一获取辅助变量，通过快速傅里叶变换求解潜在清晰图像I¹；

所述的模糊核获取模块用于基于模糊图像B¹，固定潜在清晰图像I¹，利用固定潜在清晰图像I¹的梯度信息，通过加速共轭梯度法对模糊核变量K¹进行求解，得到模糊核K¹*，K¹*模糊核尺寸扩充至尺寸n²，赋值给K²；

所述的清晰图像获取模块用于对模糊图像特征层B²至B^H，利用潜在清晰图像获取模块、模糊核获取模块重复处理，获取模糊核K^H*，做归一化处理得到K_e，基于给定的DR模糊图像B和模糊核K_e，利用R-L反卷积复原出最终清晰图像I_e。

10.根据权利要求9所述的一种DR模糊图像盲反卷积复原系统，其特征在于，所述的目标函数获取模块构建图像盲反卷积模型的具体步骤包括：

构建图像的模糊模型数学模型为：

式中I、B分别表示示清晰图像、模糊图像，K、N分别为模糊核和噪声，

为卷积运算符，

获取图像像素区域极小值为：

i和j分别表示图像矩阵的行向量和列向量，R(I)表示图像I像素矩阵，Ω(I_ij)表示像素点的邻域，R_min(I_ij)表示此像素领域的最小值，

将L₂范数作为DR模糊图像梯度的先验条件，同时结合全变差正则化抑制图像噪声，在最大后验概率框架下构建图像盲反卷积模型：

式中，

表示第一项求得最优解时I，K的结果，||R_min(I_ij)||₀统计像素区域极值非零值的个数，||·||₀为L0范数，||I||_TV表示二阶全变差，具体为

L、W表示图像矩阵的长和宽，Z₁I、Z₂I分别在水平和竖直方向上求得的图像像素差分，

表征图像的梯度，

为L₂范数，

表示图像梯度算子，

分别表示竖直和垂直方向梯度算子，α、β、δ、η、λ分别为各约束项参数，用于保持正则化强度和保真程度之间的平衡，

表示模糊核的先验条件。

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