JP6656111B2 - 画像のノイズを除去する方法及びシステム - Google Patents
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Description
1)適切な画像priorが入力画像に基づいて選択される、データ依存prior生成ステップ、及び、
2)選択された画像priorを用いて最大事後(MAP)推論が実行される推論ステップ。
非特許文献3に記載されたGCRFモデルは、出力画像の条件付き分布のパラメーターを入力画像の関数としてモデル化する。各画像パッチ、例えば3×3ピクセルに関連付けられた精度行列が、手動選択された微分フィルターベースの行列の線形結合としてモデル化される。結合重みは、所定のマルチスケール有向エッジ及びバーフィルターのセットに対する入力画像の絶対応答のパラメトリック関数として選択され、パラメーターは、弁別的なトレーニング(discriminative training)を用いて学習される。
画像ノイズ除去は、画像処理における基本的な問題である。縮小(shrinkage)、非局所画像統計(non-local image statistic)を用いたスパース符号化(sparse coding)、自然画像prior、及びグラフィカルモデルを含む、ノイズ除去に用いることができる多くの方法がある。
スタックドスパースノイズ除去自己符号化器(SSDA:stacked sparse denoising autoencoder)及び多層パーセプトロン等の画像ノイズ除去の様々なディープネットワークベースの手法が知られている。これについては、非特許文献6を参照されたい。しかしながら、それらのディープネットワークのうちのいずれも、ノイズの分散を明示的にモデル化せず、したがって、複数のノイズレベルの処理が得意ではない。上記全てのネットワークにおいて、各ノイズレベルにそれぞれ異なるネットワークが用いられ、これによって、設計及びプロセスが複雑になっている。
ボールド体大文字は行列を示し、ボールド体小文字はベクトルを示し、vec(A)、AT及びA−1は、それぞれ、行列Aの列ベクトル表現、転置行列及び逆行列を示し、
以下では、図1Bに示すように、Xは、ノイズを有する入力画像101を表し、σ2102は、ピクセルX(i,j)を有する入力画像101内のノイズの分散であり、Yは、ピクセルY(i,j)を有するノイズが除去された出力画像103を表す。
画像全体のpriorパラメーターQを直接選択することは、画像内のピクセルの数がほぼ106個以上である可能性があることから困難である。したがって、d×dのピクセルの画像パッチ上でそれぞれpriorを用いることによってフル画像prior Qが間接的に構築される。
共分散priorΣijが与えられると、GCRF推論は、以下の最適化問題を解く。
上記で説明し、また図1Bに示すように、実施形態によるディープGCRFネットワーク105は、以下の構成要素を備える。
PgNetは、入力画像X101を用いてパッチ共分散priorΣij 111を生成する。
InfNetは、PgNet110からのパッチ共分散priorΣij 111を用いてGCRF推論を実行する。InfNetは、直列に接続された一組の半2次分割(HQS)層130を備える。幾つかの実施形態では、HQS層を用いる代わりに、InfNetは、線形システム(線形連立方程式)を解くことによって、式(3)のようなガウス条件付き確率場推論を実行することができる。
図3は、prior生成ネットワーク(PgNet)110を示している。PgNetは、画像内のパッチの全てについてのパッチ共分散priorΣij 111を生成する。ここで、(i,j)は、パッチの中心ピクセルである。PgNetは、パッチ抽出層310、選択ネットワーク200、及び結合層330を備える。
(i)選択器が対称的である。ゼロ平均ガウスpriorが選択されているので、パッチ
(ii)この2次形式はノイズ分散σ2を考慮しているので、本発明者らの選択は入力画像のノイズに対してロバスト(robust)である。
上記で説明した半2次分割方法を用いて、本発明者らの推論ネットワークが設計される。この推論ネットワークの各層は、HQS層とも呼ばれ、1つの半2次分割反復(式5及び式6)を実施する。各HQS層は、図4に示すような以下の2つの連続した部分層を有する。
この層は、出力の現在の推定値Ytを入力として取り込み、fij(Y)を用いて補助パッチ{zij}を求める。
この層は、PI層によって与えられた補助パッチ{zij}を入力として取り込み、gij({zij})を用いて次の画像推定値Yt+1を求める。
上記prior生成ネットワーク及び推論ネットワークを結合すると、パラメーター
適切なpriorを選択することが、GCRFの成功に決定的に重要であることに留意されたい。prior生成ネットワークは、入力画像Xに対して操作するので、ノイズ分散σ2を選択ネットワーク200内に組み込んだ後であっても、高いノイズレベルにおいて良好なpriorを選択することは非常に困難である。この問題を克服するために、各HQS反復130の後に追加のPgNet140が用いられる。これらの追加のPgNetを加える根本的な理由は、最初のPgNet110が、良好なprior111の選択に失敗した場合であっても、後のPgNetが、部分的にノイズが除去された画像を用いて適切なpriorを選択することができるからである。
好ましい実施形態では、本発明者らのディープGCRFネットワークが、ノイズを有するトレーニング画像及びノイズが除去されたトレーニング画像の対のデータセットに適用される平均二乗誤差(MSE:mean squared error)損失関数を用いて弁別的にトレーニングされる。幾つかの他の実施形態では、ディープGCRFネットワークは、ピーク信号対雑音比(PSNR:peak signal to noise ratio)又は構造類似性尺度(SSIM:structural similarity measure)を最大にすることによってトレーニングされる。ノイズを有するトレーニング画像は、合成ノイズをノイズのない画像に加えることによって生成することができる。
本発明の実施形態は、ディープガウス条件付き確率場(GCRF)に基づく画像ノイズ除去の新規なディープネットワークアーキテクチャを提供する。ディープGCRFネットワークのprior生成ステップ及び推論ステップは、フィードフォワードネットワークに変換される。ディープGCRFネットワークは、ノイズ分散を明示的にモデル化するので、複数のノイズレベルを処理することができる。このネットワークは、弁別的にトレーニングされると、様々な最先端の画像ノイズ除去方法よりも性能が優れている。
Claims (19)
- 画像のノイズを除去する方法であって、
分散σ2を有するノイズを含む入力画像Xを取得するステップと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するステップと
を含み、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、前記PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣijを生成し、前記GCRFを解くために前記InfNetが前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用され、
前記適用されることは、プロセッサにおいて実行され、
前記PgNetは、パッチ抽出層、選択ネットワーク、及び結合層を備える、方法。 - 画像のノイズを除去する方法であって、
分散σ 2 を有するノイズを含む入力画像Xを取得するステップと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するステップと
を含み、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、前記PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣ ij を生成し、前記GCRFを解くために前記InfNetが前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用され、
前記適用されることは、プロセッサにおいて実行され、
前記InfNetは、前記GCRFを解く以下の式の推論手順
- 画像のノイズを除去する方法であって、
分散σ 2 を有するノイズを含む入力画像Xを取得するステップと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するステップと
を含み、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、前記PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣ ij を生成し、前記GCRFを解くために前記InfNetが前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用され、
前記適用されることは、プロセッサにおいて実行され、
前記InfNetは、順次接続された1つ又は複数の半2次分割(HQS)層のセットを備える反復手順であり、
前記各HQS分割層は、パッチ推論層を備え、前記パッチ推論層の後に画像形成層が続く、方法。 - 画像のノイズを除去する方法であって、
分散σ 2 を有するノイズを含む入力画像Xを取得するステップと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するステップと
を含み、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、前記PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣ ij を生成し、前記GCRFを解くために前記InfNetが前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用され、
前記適用されることは、プロセッサにおいて実行され、
前記InfNetは、順次接続された1つ又は複数の半2次分割(HQS)層のセットを備える反復手順であり、
前記各HQS層の出力は、追加のPgNetによって処理されて、次のHQS層の更新されたパッチ共分散priorΣijが生成される、方法。 - 画像のノイズを除去する方法であって、
分散σ 2 を有するノイズを含む入力画像Xを取得するステップと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するステップと
を含み、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、前記PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣ ij を生成し、前記GCRFを解くために前記InfNetが前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用され、
前記適用されることは、プロセッサにおいて実行され、
前記ディープGCRFのパラメーターは、バックプロパゲーションを用いるとともに、ノイズを有するトレーニング画像及びノイズのないトレーニング画像の対のデータセットを用いて平均二乗誤差損失関数を最小にして学習される、方法。 - 前記ノイズを有するトレーニング画像は、合成ノイズをノイズのない画像に加えることによって生成される、請求項10に記載の方法。
- 前記InfNetは、GCRF推論を実行する線形システムを解く、請求項5に記載の方法。
- 画像のノイズを除去する方法であって、
分散σ 2 を有するノイズを含む入力画像Xを取得するステップと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するステップと
を含み、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、前記PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣ ij を生成し、前記GCRFを解くために前記InfNetが前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用され、
前記適用されることは、プロセッサにおいて実行され、
前記ディープGCRFネットワークは、奥行き推定に用いられる、方法。 - 前記ディープGCRFの前記パラメーターは、ピーク信号対雑音比を最大にすることによって学習される、請求項10に記載の方法。
- 前記ディープGCRFの前記パラメーターは、構造類似性尺度を最大にすることによって学習される、請求項10に記載の方法。
- 画像のノイズを除去するシステムであって、
シーンの入力画像Xを取得するセンサーであって、該入力画像は、分散σ2を有するノイズを含む、センサーと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するプロセッサと
を備え、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、該PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣijを生成し、前記InfNetを前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用することによって前記GCRFを解き、
前記PgNetは、パッチ抽出層、選択ネットワーク、及び結合層を備える、システム。 - 画像のノイズを除去するシステムであって、
シーンの入力画像Xを取得するセンサーであって、該入力画像は、分散σ2を有するノイズを含む、センサーと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するプロセッサと
を備え、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、該PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣijを生成し、前記InfNetを前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用することによって前記GCRFを解き、
前記InfNetは、前記GCRFを解く以下の式の推論手順
- 画像のノイズを除去するシステムであって、
シーンの入力画像Xを取得するセンサーであって、該入力画像は、分散σ2を有するノイズを含む、センサーと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するプロセッサと
を備え、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、該PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣijを生成し、前記InfNetを前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用することによって前記GCRFを解き、
前記ディープGCRFのパラメーターは、バックプロパゲーションを用いるとともに、ノイズを有するトレーニング画像及びノイズのないトレーニング画像の対のデータセットを用いて平均二乗誤差損失関数を最小にして学習される、システム。 - 画像のノイズを除去するシステムであって、
シーンの入力画像Xを取得するセンサーであって、該入力画像は、分散σ2を有するノイズを含む、センサーと、
ディープガウス条件付き確率場(GCRF)ネットワークを前記入力画像に適用して、前記ノイズが除去された出力画像Yを生成するプロセッサと
を備え、
前記ディープGCRFは、prior生成(PgNet)ネットワークを備え、前記PgNetの後に推論ネットワーク(InfNet)が続き、該PgNetは、前記入力画像内のあらゆるピクセル(i,j)を中心とするパッチのパッチ共分散priorΣijを生成し、前記InfNetを前記パッチ共分散prior及び前記入力画像に適用することによって前記GCRFを解き、
前記ディープGCRFネットワークは、奥行き推定に用いられる、システム。
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