CN112132758A - 基于非对称光学系统点扩散函数模型的图像复原方法 - Google Patents

Abstract

一种基于非对称光学系统点扩散函数模型的图像复原方法，以VPW模型来近似图像退化的点扩散函数，用于图像的复原算法当中，由于高斯型PSF是无法十分逼近真实的模糊过程，同时从光学系统衍射的形态上近似考虑，选择VPW模型更具广泛的适应性，相较于高斯模型而言，采用四个参量来具体描述客观的模糊过程会更加逼近于模糊的实际情况，通过理论分析及实验结果得到，该模型用于去模糊算法中，提高了图像复原的效果。

Description

基于非对称光学系统点扩散函数模型的图像复原方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于非对称光学系统点扩散函数模型的图像复原方法。

背景技术

人类主要通过视觉获取外界信息，而视觉信号最终转化为图像形式被人类感知，所以图像与人类的生活息息相关，目前很多领域和技术都需要结合图像，但由于图像在采集的过程中涉及到很多环节，图像的退化过程由于图像成像系统和人眼成像系统不同，不具备完善的自适应性。当在记录下某一场景的瞬间，由于系统本身以及传输介质等原因，致使图像模糊或失真，从而降低了图像的质量。可能影响图像质量的因素包括光学系统、电子学系统、传感器性能、成像环境以及图像的存储压缩等方面，这些因素不仅会降低图像拍摄的清晰程度，还会致使图像细节的丢失，所以有必要对观测图像进行复原处理。

正是因为可以导致图像的退化的原因有很多，为了研究图像的退化，需要用一个通用的模型表达退化的过程。若将一个物面看成由无数个发光点组成，则成像结果是各发光点成像叠加的结果。对于一个二维的图像，假设成像过程为线性不变系统且不考虑加性噪声时，则退化模型如下所示：

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y)

其中，g(x,y)、f(x,y)和h(x,y)分别表示退化的模糊图像、原始的清晰图像以及图像退化过程的点扩散函数PSF，符号*表示卷积操作。

如果清楚的知道模糊退化的类型、过程和光学系统的参量，那么可以根据图像的退化的先验知识比较精确的估算出系统退化的点扩散函数。并以此为基础，采用如逆滤波、维纳滤波、Lucy-Richardson算法等反卷积处理方法对图像进行复原。在近期的研究中，国内一些研究学者采用离焦圆盘的模型以及维纳滤波算法等复原方法对图像进行复原处理，证明了这种模型的可行性，进而使用了高斯退化模型均匀退化模型采用逆滤波等方法进行复原，得出的高斯模型可以恢复出更接近于聚焦图像的结论。国外一些科研人员像Hufnagel等人根据大气湍流的物理特性提出了类似高斯低通的模型用来模拟退化模糊的过程。

综合来说，目前多数的基于光学成像系统的复原方法当中，主要是依据高斯模型，它是综合考虑各种退化因素下，提出的一种近似模型，并非理论推导而来的精确模型。

其中σ为高斯模型的参量，决定其模糊平滑程度。

图像复原技术一直都是图像处理领域的研究热点，发展至今已经具有较为完善的理论，相继出现了很多复原的数学模型和数学算法；复原的本质是解卷积，这个反问题本身又是一个病态问题不存在唯一解，虽然目前提出的很多模型和算法能够解决病态问题，但如果选取的模型或先验信息不准确，在复原过程中又会出现寄生波纹、振铃效应等新的问题影响图像的质量。

人们致力于解决所谓的盲反卷积的问题，即假定对潜在的模糊过程知之甚少或者一无所知，事实上图像退化过程的点扩散函数PSF常常包含已知的确定性分量和与实际模糊过程的匹配误差也就是未知的随机分量。例如，Galatsanos等人将模糊核函数看作是

模型，其中h表示模糊核，

表示模糊过程的已知分量，σ表示模糊核h与实际模糊过程的模拟匹配误差。由于高斯模型不能精确的逼近理论上的退化函数模型，与实际模糊过程存在较大的模拟匹配误差，因而基于高斯模型的图像复原难以取得更好的效果，

发明内容

为了克服已有技术的不足，本发明提供了一种基于非对称光学系统点扩散函数模型的图像复原方法，可变脉宽VPW(variable pulse width)模型来近似PSF，图像恢复的效果更加突出。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于非对称光学系统点扩散函数模型的图像复原方法，包括以下步骤：

步骤一：预处理：对由于光学系统自身的不适应性导致退化的图像

进行预处理，其中M和N为整数，分别表示图像矩阵的行数和列数，预处理包括滤除噪声的干扰以及几何畸变的校正，其中对模糊图像的噪声滤除选择最佳陷波滤波的效果较好，同时根据仿射变换来校正畸变的图像；

步骤二：退化PSF的估计模型：根据构造公式建立可变脉宽VPW的近似PSF估计模型f(x，y)，VPW脉冲的函数表达式为：

f(t)＝f_s(t)+f_a(t)，t∈[0，T) (1)

其中

这里f_s(t)和f_a(t)分别表示VPW函数f(t)的对称部分和非对称部分，T表示函数的时域长度，VPW函数由a、d、t′、r四个参数确定退化过程，而高斯函数仅由一个参数σ来决定图像模糊的平滑程度，相比较而言，VPW函数模型具有更高的灵活性和更广的适用范围以及更能考虑到与实际模糊过程的近似误差；

步骤三：参数选取：根据光学系统的成像具有中心像素值高，向四周扩散过程中像素值逐渐降低的特点选择合适的脉宽r、脉冲时延t′；根据图像退化模型要在形态上近似实际点成像的特点选择合适的幅值a和b；

步骤四：建立VPW估计模型：利用上述步骤的构造公式以及选取的参数来建立VPW的近似PSF估计模型；

步骤五：利用上述步骤建立的VPW模糊函数模型，进而构造相应的3×3或者5×5的PSF卷积核h，构造方法为：在生成一个3×3或者5×5的矩阵后将每个网格的坐标值作为VPW函数模型f(x，y)的坐标值，计算每点的权重并进行元素值的归一化处理后生成最终的3×3或者5×5的PSF卷积核h；

步骤六：选取相应的复原算法，这里选取传统的Lucy-Richardson图像复原算法来恢复图像；

步骤七：去模糊的初始估计：利用上述步骤的卷积核h和初始估计图像g∈R^M×N得到去模糊的初始图像F₁，变换方法如下：

F₁＝h*g (4)

其中F₁表示第1次迭代的去模糊图像的估计，h为PSF卷积核，g∈R^M×N为经过预处理得到的模糊图像，符号*表示卷积操作；

步骤八：求取期望因子：利用上一步骤的估计图像F_k和输入的模糊图像g∈R^M×N以及PSF卷积核h变换得到估计图像的期望最大化因子，F_k为第k次迭代的去模糊图像的估计，变换方式如公式(5)所示：

其中符号·表示相关运算，符号*表示空间卷积。

步骤九：输出复原图像：不断更新迭代的估计图像，倘若达到迭代次数k，其一般为10-20次迭代，输出最终的去模糊图像，更新方法如公式(6)所示：

F_k+1＝F_k×μ (6)

其中F_k+1为输出的复原图像。

本发明的有益效果主要表现在：在图像复原处理中，以VPW模型来近似图像退化的点扩散函数，用于图像的复原算法当中。由于高斯型PSF是无法十分逼近真实的模糊过程，同时从光学系统衍射的形态上近似考虑，选择VPW模型更具广泛的适应性，相较于高斯模型而言，采用四个参量来具体描述客观的模糊过程会更加逼近于模糊的实际情况，通过理论分析及实验结果得到，该模型用于去模糊算法中，提高了图像复原的效果。

附图说明

图1是PSF卷积核构造示意图。

图2是“假人”图像复原实验结果，其中，a)是原始模糊图像，b)离焦圆盘模型复原，c)是高斯模型复原；d)是本发明的结果。

图3是“真人”图像复原实验结果，其中，a)是原始模糊图像，b)离焦圆盘模型复原，c)是高斯模型复原；d)是本发明的结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种基于非对称光学系统点扩散函数模型的图像复原方法，由于更加切合实际的退化模糊过程的估计，选用VPW模型来进行图像复原的反卷积算法的复原效果更佳，这里选定传统的Lucy-Richardson图像复原算法来恢复图像。

所述图像复原方法包括以下步骤：

步骤一：预处理：对由于光学系统自身的不适应性导致退化的图像

进行预处理，其中M和N为整数，分别表示图像矩阵的行数和列数。预处理主要包括滤除噪声的干扰以及几何畸变的校正，其中对模糊图像的噪声滤除选择最佳陷波滤波的效果较好，同时根据仿射变换来校正畸变的图像

步骤二：退化PSF的估计模型：根据构造公式建立可变脉宽VPW的近似PSF估计模型f(x，y)，VPW脉冲的函数表达式为：

f(t)＝f_s(t)+f_a(t)，t∈[0，T) (1)

其中

这里f_s(t)和f_a(t)分别表示VPW函数f(t)的对称部分和非对称部分，T表示函数的时域长度，显然，VPW函数可由a、d、t′、r四个参数确定退化过程，而高斯函数仅由一个参数σ来决定图像模糊的平滑程度。相比较而言，VPW函数模型具有更高的灵活性和更广的适用范围以及更能考虑到与实际模糊过程的近似误差；

步骤三：参数选取：根据光学系统的成像具有中心像素值高，向四周扩散过程中像素值逐渐降低的特点选择合适的脉宽r、脉冲时延t′；根据图像退化模型要在形态上近似实际点成像的特点选择合适的幅值a和b；

步骤四：建立VPW估计模型：利用上述步骤的构造公式以及选取的参数来建立VPW的近似PSF估计模型，利用参数a＝2，b＝0.3，t′＝0，r＝0.4而建立的VPW模型的二维表示。

步骤五：利用上述步骤建立的VPW模糊函数模型，进而构造相应的3×3或者5×5的PSF卷积核h，构造方法为：在生成一个3×3的矩阵后将每个网格的坐标值作为VPW函数模型f(x，y)的坐标值，计算每点的权重并进行元素值的归一化处理后生成最终的3×3的PSF卷积核h，5×5的方法类似。

步骤六：选取相应的复原算法，这里选取传统的Lucy-Richardson图像复原算法来恢复图像。

步骤七：去模糊的初始估计：利用上述步骤的卷积核h和初始估计图像g∈R^M×N得到去模糊的初始图像F₁，变换方法如下：

F₁＝h*g (4)

其中F₁表示第1次迭代的去模糊图像的估计，h为PSF卷积核，g∈R^M×N为经过预处理得到的模糊图像，符号*表示卷积操作。

步骤八：求取期望因子：利用上一步骤的估计图像Fk(第k次迭代的去模糊图像的估计)和输入的模糊图像g∈R^M×N以及PSF卷积核h变换得到估计图像的期望最大化因子，变换方式如公式(5)所示。

其中符号·表示相关运算，符号*表示空间卷积。

步骤九：输出复原图像：不断更新迭代的估计图像，倘若达到迭代次数k，其一般为10-20次迭代，输出最终的去模糊图像。更新方法如公式(6)所示：

F_k+1＝F_k×μ (6)

其中F_k+1为输出的复原图像。

为了验证本发明方法的性能，进行了计算机仿真实验。实验采用的是模糊数据集HA下的两幅具有光学离焦模糊的拍摄图像，大小为256×256。在实验中选用高斯模型、离焦圆盘模型以及VPW模型用于Lucy-Richardson图像复原算法来恢复图像，并根据复原效果进行比较。在实验中引入信息熵(image entropy)以及图像的平均灰度梯度(GMG)作为复原的评价指标。

GMG反映了图像中的微小细节反差和纹理变化特征，同时也能反映出图像的清晰度，灰度平均梯度越大，图像层次也就越丰富，变化就越多，图像也就越清晰，可以反应出图像细节信息的复原效果。

其中M、N为图像的维度，(i，j)为图像的离散坐标。

信息熵(entropy)是表示空间中任何一种能量的均匀分布程度，熵值越大，表示能量分布越均匀，图像的信息熵公式如下：

其中，L代表灰度值范围，P_i代表像素值i在图像中出现的概率。信息熵可用来评价图像的模糊程度，当信息熵越大，则图像中包含的信息越丰富，图像质量越好。

图2和图3分别为原始的模糊图像以及采用不同PSF模型的复原仿真的结果图，从图中可以看出，本发明方法的复原图像质量和视觉效果要优于离焦模型和高斯模型的结果图。为了定量的进行客观比较，

表1为各个模型复原结果的IE和GMG的数值对比结果。

表1。

Claims (1)

1.一种基于非对称光学系统点扩散函数模型的图像复原方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一：预处理：对由于光学系统自身的不适应性导致退化的图像

进行预处理，其中M和N为整数，分别表示图像矩阵的行数和列数，预处理包括滤除噪声的干扰以及几何畸变的校正，其中对模糊图像的噪声滤除选择最佳陷波滤波的效果较好，同时根据仿射变换来校正畸变的图像；

步骤二：退化PSF的估计模型：根据构造公式建立可变脉宽VPW的近似PSF估计模型f(x，y)，VPW脉冲的函数表达式为：

f(t)＝f_s(t)+f_a(t)，t∈[0，T) (1)

其中

这里f_s(t)和f_a(t)分别表示VPW函数f(t)的对称部分和非对称部分，T表示函数的时域长度，VPW函数由a、d、t′、r四个参数确定退化过程，而高斯函数仅由一个参数σ来决定图像模糊的平滑程度，相比较而言，VPW函数模型具有更高的灵活性和更广的适用范围以及更能考虑到与实际模糊过程的近似误差；

步骤三：参数选取：根据光学系统的成像具有中心像素值高，向四周扩散过程中像素值逐渐降低的特点选择脉宽r、脉冲时延t′；根据图像退化模型要在形态上近似实际点成像的特点选择合适的幅值a和b；

步骤四：建立VPW估计模型：利用上述步骤的构造公式以及选取的参数来建立VPW的近似PSF估计模型；

步骤五：利用上述步骤建立的VPW模糊函数模型，进而构造相应的3×3或者5×5的PSF卷积核h，构造方法为：在生成一个3×3或者5×5的矩阵后将每个网格的坐标值作为VPW函数模型f(x，y)的坐标值，计算每点的权重并进行元素值的归一化处理后生成最终的3×3或者5×5的PSF卷积核h；

步骤六：选取相应的复原算法，这里选取传统的Lucy-Richardson图像复原算法来恢复图像；

步骤七：去模糊的初始估计：利用上述步骤的卷积核h和初始估计图像g∈R^M×N得到去模糊的初始图像F₁，变换方法如下：

F₁＝h*g (4)

其中F₁表示第1次迭代的去模糊图像的估计，h为PSF卷积核，g∈R^M×N为经过预处理得到的模糊图像，符号*表示卷积操作；

步骤八：求取期望因子：利用上一步骤的估计图像F_k和输入的模糊图像g∈R^M×N以及PSF卷积核h变换得到估计图像的期望最大化因子，F_k为第k次迭代的去模糊图像的估计，变换方式如公式(5)所示：

其中符号·表示相关运算，符号*表示空间卷积；

步骤九：输出复原图像：不断更新迭代的估计图像，倘若达到迭代次数k，其一般为10-20次迭代，输出最终的去模糊图像，更新方法如公式(6)所示：

F_k+1F_k×μ (6)

其中F_k+1为输出的复原图像。

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