CN107576958A - 一种被动式多雷达认知跟踪中节约雷达节点资源的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种被动式多雷达认知跟踪中节约雷达节点资源的方法。本发明首先对被动式多雷达系统中的随机信号进行平均化处理，获得一个新的贝叶斯克拉美罗界作为跟踪性能的评判标准，然后以系统预设的跟踪精度为约束条件，极小化总的雷达节点数为目标函数，建立一个基于节点选择的背包问题，之后提出一种有效的启发式算法求解该背包问题，它有效地解决了在实际应用中通过穷尽搜索算法求解复杂度较高或难以求解的问题，最后根据最优节点选择结果，通过粒子滤波完成目标跟踪，从而实现了满足系统要求的跟踪精度的同时节约雷达节点资源，进而能完成更多的其他任务的目的。

Description

一种被动式多雷达认知跟踪中节约雷达节点资源的方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及多雷达认知跟踪中的资源管控技术。

背景技术

最近，多雷达系统使用多个节点实现特殊的任务。对比传统的单雷达，多雷达系统显示出很多优点，比如波速分集，空间分集，复用增益等。使用雷达，声呐和视频传感器进行目标跟踪的典型实际应用越来越多。为了实现高的跟踪精度，必须最大化利用系统资源。但是，在实际中系统的资源总是有限的。所以，资源意识设计就是利用有限的资源实现最大化的雷达的潜能，是很重要的和获得了很多关注。

节点选择是最重要的资源意识问题之一。由于带宽，传输速率，通信代价等的限制，仅仅有很少几部雷达能被同时使用。除此之外，多任务分配能被实现通过选择部分节点去完成特殊的任务。在已发表的文献中，几个关于节点选择的问题已被解决。在文献“Sensor selection in distributed multiple radar architectures forlocalization:a knapsack problem formulation,”IEEE Trans.Signal Process.,vol.60,no.1,pp.247–260,Jan.2012”中，一个次优子集选择方法被提出去实现目标定位，但是这种方法的实现仅限于目标定位领域。在文献“Sensor selection based ongeneralized information gain for target tracking in large sensor networksIEEE Trans.Signal Process.,vol.,62,no.2,pp.363–375,Jan.2014”中，实现了跟踪目标领域的节点选择方案，但是考虑的是分配节点达到最大的跟踪性能。

另外，虽然节点选择能被实现在主动式雷达和被动式雷达系统，但是近几年后者受到更多关注。被动式雷达系统顾名思义这系统仅仅接受信号。代替主动发射信号，被动式雷达系统被动地接受来自监视区域中的非相关的机会信号和目标反射的信号。由于在被动式雷达系统中无需发射信号，所以它有低花费，隐蔽性强和操作在宽频带不受其他信号干扰的能力等优点。因此，在被动式雷达系统中节点选择操作是有重大意义和更符合实际应用。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种被动式多雷达认知跟踪中节约雷达节点资源方法，同时解决雷达系统自身隐蔽性弱、雷达节点使用受限及浪费不必要的雷达节点资源的技术问题。

为了方便描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：

术语1：被动式雷达系统：

顾名思义被动式雷达系统是一个仅仅接受信号而不主动发射信号的雷达系统。它通过被动的接受从目标反射的电磁辐射信号(如广播、电视等发射的信号)进行工作的。

术语2：EBCRLB：

EBCRLB为expected Bayesian Cramer-Rao lower bound的缩写，中文名字为平均贝叶斯克拉美罗界，它被用作为一种性能评判标准，本发明采用它作为跟踪精度的下界。

术语3：背包问题：

背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。它的最优解可能需要很大的计算复杂度或难以求出。

在被动式多雷达系统中跟踪单目标时，用(x₀,y₀)表示一个单站发射端的位置，其发射波形的特点是随机的。用N表示被动式多雷达系统的雷达数目，第i(i＝1,…,N)部雷达的位置为(x_i,y_i)，目标初始位置(x_T0,y_T0),初始速度为用T₀表示时间间隔，那么在kT₀时刻目标的位置为(x_Tk,y_Tk)，速度为

用r_i,k(t)表示第i部雷达在k状态时刻的接受信号，其表达式为：

其中，η代表一个包含所有需要被估计随机参数的矢量；E(·)代表发射信号的标准复包络；f_i,k为多普勒频移；w_i,k(t)代表零均值，方差为的高斯白噪声；衰减系数α_i,k与发射天线增益、信道损失和接收天线孔径有关。

对匀速运动的目标，其状态方程和量测方程可表示为：

ξ_k＝Fξ_k-1+u_k-1 (2)

r_k＝ψ_k(ξ_k)+w_k (3)

其中，ξ_k表示目标的状态(包括目标的位置和速度)，F_k表示状态转移矩阵，过程噪声u_k-1可以表示为均值为零，方差为Q_ξ,k-1的高斯白噪声，Q_ξ,k-1的初始值(Q_ξ,0)为预设值。r_k表示目标的观测值(观测向量，即量测)，ψ_k(ξ_k)是包含目标状态的量测函数，w_k表示量测高斯白噪声。

Bayesian Cramer-Rao lower bound(BCRLB)给目标跟踪误差提供了一个下界，而且在给定一组发射参数的前提下可以预测出下一时刻的BCRLB(即具有预测性)。总的来说，用量测r_k估计目标状态ξ_k在随机参数η条件下时，其无偏估计量必须满足：

其中，表示对目标状态和观测求数学期望；C_k|k为协方差矩阵；J(ξ_k|η)则表示目标状态ξ_k在随机参数η下的Bayesian Fisher information matrix(BFIM)：

其中，表示对关于ξ_k、r_k的对象取平均；表示求目标状态ξ_k的二阶偏导数，p(r_k,ξ_k|η)代表量测与状态的联合概率分布函数(PDF)在随机参数η下：

p(r_k,ξ_k|η)＝p(ξ_k)p(r_k|ξ_k,η) (6)

其中，p(ξ_k)表示目标状态的PDF，p(r_k|ξ_k,η)表示目标状态的条件似然函数。

其中，J_p(ξ_k)和J_r(ξ_k|η)分别表示先验信息和数据的BFIM。J_p(ξ_k)可写为：

J_P(ξ_k)＝(Q_ξ,k-1+F_ξJ^-1(ξ_k-1)F_ξ ^T)^-1 (8)

J_r(ξ_k|η)可表示为：

其中，表示对关于ξ_k的对象取平均；G(ξ_k)为的雅克比矩阵，其维度为3N×(4+2N)，是w_k的量测噪声协方差。

为了简单的分析，定义一组二进制选择变量如下：

则BFIM能重新被表示为：

J(ξ_k|η)＝J_p(ξ_k)+u_i,kJ_r(ξ_k|η) (11)

由于信号参数在被动式雷达系统中是随机的，不同的波形矢量η导致不同的BFIM。为了解决这个问题，本发明对随机的波形矢量η进行平均化处理，即对所有可能的波形矢量η取均值，将其带入BFIM中，得到一个新的BFIM，就是平均BFIM，表示为EBFIM：

即J(ξ_k)＝Ε_η[J(ξ_k|η)]。其中E_η[·]表示对关于波形矢量η的对象取平均。

然后，将EBCRLB定义为EBFIM的求逆，即：

由此，在被动式雷达系统中，目标跟踪的平方根误差有一个下界为EBCRLB。

由于EBCRLB矩阵的迹的均方根误差能表示目标估计状态的均方根误差，所以它能被使用作为约束条件，即，

其中，T_max代表预设的系统跟踪精度门限，符号Tr(·)表示矩阵的迹。

节点选择的优化问题本质上是一个背包问题，目的是填满背包容量T_max和使节点使用个数最小(或代价最小)。其数学优化问题如下：

其中，c_i表示第i部雷达节点的被使用的代价。

对公式(15)所示的优化问题的求解方式可以是：

(一)穷尽算法：采用穷尽算法需要遍历所有的可能，N部雷达的计算复杂度为2^N指数级别的。

(二)启发式算法不考虑节点代价：不考虑节点代价即不同的雷达节点的代价相同，c_i的值都为1。其对应处理步骤如下：

步骤1：选出一个距离目标最近的节点(雷达节点)；

步骤2：计算出节点(集)能达到的跟踪精度；

步骤3：判断是否满足

步骤4：若不满足，增加节点，转到步骤2；

步骤5：若满足，输出最优节点组合u_k。

其中，步骤4中增加节点的原则是从剩余节点中选取一个节点，此节点是与已选择的节点子集组合达到跟踪精度最小的一个节点。采用这种求解方式，N部雷达的计算复杂度为KN,其中K为最终选择的节点个数。

(三)启发式算法考虑节点代价：考虑节点代价即不同雷达节点的代价不同，即c_i的值不一定相同。其对应处理步骤如下：

步骤1：遍历所有的雷达节点作为初始点，完成不考虑节点代价情况下的5个求解步骤，得到N个局部最优值；

步骤2：从步骤1中选取总代价最小的一个局部最优值(最优节点组合)，若有总代价相同的多个局部最优值，则以跟踪精度值最小为标准选出最优组合值。

采用这种求解方式，N部雷达的计算复杂度为KN²，其中K为最终选择的节点个数。

在基于上述方式得到资源节点的选择结果(最优节点组合)，实现对目标的跟踪处理。例如采用集中式跟踪方法，用间接技术去估计目标状态。具体的流程为：首先通过粒子滤波器获取当前时刻目标状态估计值。然后先验信息是被反馈，基于这反馈的先验信息，节点选择能被完成。最后节点选择的结果指导下一时刻系统使用哪些雷达跟踪目标。

基于上述理论分析，本发明的一种被动式多雷达认知跟踪中节约雷达节点资源的方法的步骤如下：

步骤S1：输入初始目标状态ξ₀，设置平均BFIM的初始值：(即得到J(ξ₀)，其中其中u_i,0表示雷达节点的初始选择标识符，且u_i,0＝0；通常可考虑直接将设置为0。

步骤S2：根据雷达系统的目标状态方程、量测方程获取当前时刻k的目标状态ξ_k、量测r_k，其中k的初始值为1；

步骤S3：构建平均BFIM：并对求逆得到Ε_BCRLB(u_i,k)，其中J(ξ_k|η)的计算公式见公式(11)；

步骤S4：在满足的条件下，求解使得取得最小值的雷达节点组合u_k，其中T_max表示预设的系统跟踪精度门限，c_i表示第i个雷达节点的使用代价；

基于雷达节点组合u_k中各雷达节点进行目标状态跟踪。

对根据不同的情况，可以选择上述三种求解方式进行求解，也可以是其他的求解方式。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：解决了在目标跟踪中雷达资源使用有限的问题，同时实现了用最少的节点资源去完成跟踪任务，进而能完成更多的其他任务的目的。关于算法求解方面，对比穷尽算法，本发明提出的启发式算法大大的降低了计算复杂度。本发明可以应用于雷达目标跟踪等领域。

附图说明

图1本发明提供方法的流程框图。

图2被动式多雷达系统跟踪目标示意图。

图3本发明具体实施场景一。

图4本发明具体实施场景二。

图5不考虑节点代价情况下实施场景一得到的节点选择结果。

图6不考虑节点代价情况下实施场景二得到的节点选择结果。

图7考虑节点代价情况下实施场景一得到的节点选择结果。

图8考虑节点代价情况下实施场景二得到的节点选择结果。

图9不考虑节点代价情况下实施场景一得到的目标跟踪均方根误差。

图10不考虑节点代价情况下实施场景二得到的目标跟踪均方根误差。

图11考虑节点代价情况下实施场景一得到的目标跟踪均方根误差。

图12考虑节点代价情况下实施场景二得到的目标跟踪均方根误差。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

参见图1，本发明的处理流程如下：

步骤S1：输入初始目标状态ξ₀，设置平均BFIM的初始值：即J(ξ₀)＝0；

步骤S2：为了简化计算，本具体实施方式中，用跟踪帧的帧数来替代当前时刻，即根据雷达系统的目标状态方程、量测方程获取当前帧k的目标状态ξ_k、量测r_k，其中k的初始值为1；

步骤S3：构建平均BFIM：并对求逆得到Ε_BCRLB(u_i,k)，其中J(ξ_k|η)的计算公式见公式(11)；

步骤S4：在满足的条件下，求解使得取得最小值的雷达节点组合u_k，并基于雷达节点组合u_k中各雷达节点进行目标状态跟踪：

S401：选择距离目标最近的一个雷达节点，并令其对应的u_i,k＝1，将雷达节点标识符i放入最优节点组合u_k中，其中u_k的初始值为空集；

S402：将u_i,k＝1带入中，并判断是否满足若否，则继续执行步骤S401；若是，则执行步骤S403；

S403：输出最优节点组合u_k；

S404：通过粒子滤波器获取当前时刻目标状态估计值；

S405：判断k是否小于等于最大跟踪帧数，若是，则基于最优节点组合u_k指导下一时刻(k+1)系统使用哪些雷达跟踪目标，基于雷达的回波信号继续执行步骤S2；否则跟踪结束。

实施例

参见图2，本实施例包括5部雷达，两种场景，场景一是目标逼近雷达系统如图3示，场景二是目标在雷达系统中运动如图4示。两种场景中雷达的具体位置坐标在图3和图4中呈现。其中目标初始位置坐标为(50,150)km，速度分量坐标为(250,0)m/s，两帧之间的时间间隔T₀＝10s，总的跟踪帧数K＝30，目标预设的跟踪精度T_max＝250m。在仿真中，当雷达代价是被考虑时五部雷达的节点代价值按顺序分别为1,1,6,1,5。

在不同的雷达节点的使用代价c_i相同的情况下，仿真得到关于场景一的雷达节点选择结果如图5所示，场景二的雷达节点选择的结果如图6所示。结合图5和图6能说明距离目标较近的雷达节点更容易被选择用于目标跟踪。

在不同的雷达节点的使用代价不同c_i的情况下，仿真得到场景一的雷达节点选择结果如图7所示，场景二的雷达节点选择的结果如图8所示。结合图7和图8能说明距离目标更近的和代价更小的节点更容易被选择用于目标跟踪。换句话说，雷达系统能自适应的选择总代价最小的节点组合去跟踪目标，节约系统的资源。

在目标跟踪处理时，利用选择的节点通过粒子滤波器对目标进行跟踪。对应图5,6,7,8选择的节点结果进行跟踪，跟踪精度用均方根误差来表示如图9,10,11,12所示。结合图9,10,11,12可以看出穷尽算法和本发明提出的启发式算法在跟踪精度上相差几乎可以忽略。需要注意的是预设的门限限制的是评判标准EBCLRB，真实的均方根误差是大于门限值的，所有在实际应用中需要根据具体的情况设置门限值，以达到真正意义上满足预设门限要求的目的。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (3)

1.一种被动式多雷达认知跟踪中节约雷达节点资源的方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤S1：输入初始目标状态ξ₀，设置平均BFIM的初始值：其中u_i,0表示雷达节点的初始选择标识符，且u_i,0＝0；

步骤S2：根据雷达系统的目标状态方程、量测方程获取当前时刻k的目标状态ξ_k、量测r_k，其中k的初始值为1；

步骤S3：构建平均BFIM：并对求逆得到Ε_BCRLB(u_i,k)，其中J(ξ_k|η)＝J_p(ξ_k)+u_i,kJ_r(ξ_k|η)；

E_η[·]表示对关于波形矢量η的对象取平均；

u_i,k表示雷达节点在时刻k的选择标识符，若选择第i个雷达节点，则u_i,k＝1；若不选择第i个雷达节点，则u_i,k＝0；

J(ξ_k-1)表示上一时刻(k-1)的平均BFIM，Q_ξ,k-1表示上一时刻(k-1)的过程噪声协方差矩阵，初始值Q_ξ,0为预设值，F_ξ表示状态转移矩阵；

表示对目标状态和观测求数学期望，G(ξ_k)表示关于目标状态的雅克比矩阵；

步骤S4：在满足的条件下，求解使得取得最小值的雷达节点组合u_k，其中T_max表示预设的系统跟踪精度门限，c_i表示第i个雷达节点的使用代价；

基于雷达节点组合u_k中各雷达节点进行目标状态跟踪。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，求解雷达节点组合u_k的处理为：

S401：选择距离目标最近的一个雷达节点，并令其对应的u_i,k＝1，将当前雷达节点标识符i放入最优节点组合u_k中，其中u_k的初始值为空集；

S402：将u_i,k＝1带入中，并判断是否满足若否，则继续执行步骤S401；若是，则执行步骤S403，其中

S403：输出最优节点组合u_k。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在执行S401之前，将所有雷达节点的使用代价的值均为相同的常数。