CN104777469A - 一种基于量测误差协方差矩阵范数的雷达节点选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于量测误差协方差矩阵范数的雷达节点选择方法。将构成最小量测误差协方差矩阵二范数的雷达作为目标跟踪的工作雷达，最后通过选择出的雷达进行目标跟踪过程。使用量测误差协方差矩阵二范数作为选择雷达节点的判断依据充分考虑不同雷达量测值之间的相关性。在充分考虑不同量测值相关性的情况下，选出量测误差小、有效信息多冗余信息少的雷达来跟踪目标，提高了目标跟踪精度。

Description

一种基于量测误差协方差矩阵范数的雷达节点选择方法

技术领域

本发明涉及雷达技术，特别涉及雷达网络中的雷达节点资源管理技术。

背景技术

雷达节点资源管理技术通常来讲是指，在由较多雷达节点构成的雷达网络中，雷达网络在执行检测、跟踪、定位等任务时，为达到节约信息传输代价、节约计算成本，提高系统性能等目的，对雷达节点资源使用中可控因素的管理技术。在雷达网络目标跟踪过程中，所有雷达节点处于工作状态，观测目标并将量测信息传输到雷达网络的中心节点进行融合处理跟踪。这时，如果我们不加以管理，而是将雷达网络中的所有雷达节点量测值传输到雷达网络中心节点进行信息处理，将会消耗较大的信息传输成本以及雷达网络中心节点处的信息计算成本，同时，误差较大的量测值会影响雷达网络系统的整体跟踪性能。为此，我们需要对雷达网络中的雷达节点资源进行管理，选出有效信息多、量测误差小的雷达节点将信息传输到中心节点进行处理。

现有的雷达网络中用于目标跟踪的雷达节点选择方法主要是基于距离最近原则，根据目标当前位置估计值，选择距离估计位置最近的一部或几部固定数目的雷达进行目标跟踪。传感器网络中用于目标跟踪的传感器选择方法发展很迅速。近几年，基于信息理论、Kullback–Leibler(KL)熵、马尔科夫决策过程等的传感器选择方法相继出现。最近，XiaojingShen等人在文献“Sensor Selection Based on Generalized Information Gain for Target Tracking inLarge Sensor Networks，IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.62,NO.2,JANUARY 15,2014”中，提出了一种基于信息增益的传感器选择方法。从公开发表文献来看，现存的用于雷达网络目标跟踪的雷达选择方法十分少，而大量存在的传感器网络中用于目标跟踪的传感器选择方法存在诸多问题：首先，传感器模型的适用范围不广泛，很多方法由于量测模型不同、坐标系选取不同而不能应用于雷达网络；其次，没有考虑量测误差大小和不同量测值相关性高低联合对系统性能造成的影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种雷达组网中能够获得更多有关目标有效信息的雷达节点选择方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种基于量测误差协方差矩阵范数的雷达节点选择方法，包括以下步骤：

1)雷达组网中雷达节点的总数为N，获取雷达组网中各雷达节点在极坐标系下的量测误差协方差矩阵；

2)确定当前需要选择的雷达节点数M，在雷达组网中选择任意M个雷达节点作为一组，将各组中的雷达节点的量测误差协方差矩阵进行矩阵二范数运算，将组中二范数运算结果最小的一组中的雷达节点作为选择的用于目标跟踪的雷达节点。

本发明将构成最小量测误差协方差矩阵二范数的雷达作为目标跟踪的工作雷达，最后通过选择出的雷达进行目标跟踪过程。使用量测误差协方差矩阵二范数作为选择雷达节点的判断依据充分考虑不同雷达量测值之间的相关性。矩阵二范数不仅能表征矩阵之和的模，还能表征矩阵间的相关性。多个量测误差协矩阵之和的模能够反映量测误差的大小，量测误差协矩阵之和的模越小，跟踪误差越小。矩阵间的相关性能反映矩阵间的差异，阵间的相关性越小，差异越大，探测到的信息的冗余越小，有效信息越多。当多个量测误差协矩阵之和的模相同时，使用矩阵二范数能进一步选择出探测信息冗余最小的一组雷达节点。因此，本发明基于雷达量测误差协方差矩阵范数来选择雷达的方法，使被选择的雷达既具有较小的跟踪误差，不同雷达量测值之间又具有较小相关性，达到量测误差小、有效信息多、冗余信息少的效果。

进一步的，为了便于后续跟踪过程中的信号处理，通过坐标转换技术将普通传感器模型拓展到雷达网络，步骤1)中雷达组网中各雷达节点根据得到目标量测向量将获取的极坐标系下的量测误差协方差矩阵转换到直角坐标系下后，再进入步骤2)。

本发明的有益效果是，在充分考虑不同量测值相关性的情况下，选出量测误差小、有效信息多冗余信息少的雷达来跟踪目标，提高了目标跟踪精度，解决了雷达量测误差大导致的跟踪不准和不同雷达量测值之间相关性高导致冗余信息多两方面的问题，避免了由于大误差量测值恶化跟踪性能的问题。进一步的，保证了在雷达网络的适用性，使雷达网络在目标跟踪过程中节约信息处理成本。

附图说明

图1为实施例的流程图，其中K表示总共跟踪K帧数据。

图2为实例仿真场景中雷达网络中雷达的拓扑结构及其位置。

图3为基于量测误差协方差矩阵范数选择雷达的效果图。

具体实施方式

如图1所示，实施例以2个雷达节点作为一个探测组为例，基于雷达量测误差协方差矩阵范数的雷达节点资源管理方法用于雷达节点选择后进行跟踪的步骤如下：

步骤1、雷达网络系统参数初始化：

1.1.设置雷达网络中雷达节点的拓扑位置(x_r,y_r)，其中x_r表示雷达在直角坐标系中x轴方向上的位置坐标，y_r表示雷达在直角坐标系中y轴方向上的位置坐标。

1.2.设置雷达网络中目标的初始状态、初始量测误差协方差矩阵和目标状态转移矩阵。其中：初始状态为(x,x_v,y,y_v)'，x表示目标在直角坐标系中x轴方向的位置坐标，y表示目标在直角坐标系中y轴方向的位置坐标；x_v表示目标运动速度在x轴方向上的分量，y_v表示目标运动速度在y轴方向上的分量。初始量测误差协方差矩阵为

$R=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_r^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，表示雷达量测在距离r上的量测误差方差，表示雷达量测在方位角上的量测误差方差。状态转移矩阵为

$F=\left[\begin{array}{cccc}1& T& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中T表示采样间隔。

步骤2、量测值坐标转换：

2.1.目标位置量测值坐标转换

雷达量测到的目标位置向量为(r,θ)，r为雷达量测的目标距离，θ为雷达量测的目标方位角，通过坐标转换函数：

得到目标在直角坐标系下的位置向量为(rcosθ,rsinθ)。

2.2.量测误差协方差矩阵坐标转换

构成雷达量测误差协方差矩阵的是极坐标系下的距离量测误差方差和方位量测误差方差，将其转换到直角坐标系中变为

$R_c=\left[\begin{array}{cc}{R}_{11}& R_{12}\\ R_{21}& R_{22}\end{array}\right]---\left(4\right)$

矩阵中元素表示为

$\begin{array}{c}{R}_{11}=r^2{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}[{\cos }^2\mathrm{\θ}(\cosh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\cosh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)+{\sin }^2\mathrm{\θ}(\sinh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\sinh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)]\\ +{\mathrm{\σ}}_r^2{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}[{\cos }^2\mathrm{\θ}(2\cosh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\cosh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)+{\sin }^2\mathrm{\θ}(2\sinh 2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\sinh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)]\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{R}_{22}=r^2{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}[{\sin }^2\mathrm{\θ}(\cosh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\cosh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)+{\cos }^2\mathrm{\θ}(\sinh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\sinh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)]\\ +{\mathrm{\σ}}_r^2{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}[{\sin }^2\mathrm{\θ}(2\cosh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\cosh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)+{\cos }^2\mathrm{\θ}(2\sinh 2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\sinh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)]\end{array}---\left(6\right)$

$R_{12}=R_{21}=\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}{e}^{-4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}[{\mathrm{\σ}}_r^2+(r^2+{\mathrm{\σ}}_r^2)(1-e^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2})]---\left(7\right)$

其中，sinh(i)表示的是正弦曲线函数，cosh(i)表示的是余弦曲线函数。

在极坐标系下的雷达系统中的量测误差协方差矩阵是一个固定值，且由雷达系统参数决定，由于坐标转换将其转换到直角坐标系下，它与目标与雷达之间的距离、目标相对于雷达的方位角均有关。因此，每帧得到目标量测向量，将其带到量测误差协方差矩阵的坐标转换公式中就能得到直角坐标系下的量测误差协方差矩阵。

步骤3、雷达网络中的雷达选择：

假设传感器网络中有N部雷达，每次仅选取其中的两部雷达用于目标跟踪。

3.1.将任意一部雷达的量测误差协方差矩阵转换到直角坐标系下，得到

$R_c^{\left(j\right)}=\left[\begin{array}{cc}{R}_{11}& R_{12}\\ R_{21}& R_{22}\end{array}\right]$ j＝1，...，N   (8)

3.2.将其中任意两部雷达的量测误差协方差矩阵做以下二范数运算

$\mathrm{reg}={\left|\right|R_c^{\left(i\right)}+R_c^{\left(j\right)}\left|\right|}_2$ i,j＝1,...,N且i≠j   (9)

记录下每次得到的reg，将其保存到向量reg中。

3.3.从向量reg中选出最小值，并得到构成此最小reg的和以及两部雷达的编号。这两部雷达就是此帧我们选择用于目标跟踪的雷达。对于2个以上的雷达节点的选择也同样适用于上述方法。

步骤4、目标跟踪：

4.1.将选出的两部雷达的量测值分别带入Kalman滤波过程中进行目标跟踪，更新目标状态的预测和估计，得到目标下一帧目标状态的估计值。

4.2.将两部雷达分别进行Kalman滤波得到的状态估计和估计误差协方差矩阵估计带到CI融合中进行融合，得到最后的目标状态融合结果作为下一帧Kalman滤波的迭代值。

4.3.根据得到的下一帧的目标状态估计值，返回步骤3进行下一帧的雷达选择和Kalman滤波。

通过步骤1到步骤4的执行，可以得到利用雷达量测误差协方差矩阵范数选择雷达并对目标进行跟踪的整个过程。

上述方法进行计算机仿真实验，具体实施步骤如下：

步骤1、雷达网络系统参数初始化：

1.1.在雷达网络中，设置7部雷达，如图2所示，它们在直角坐标系中的位置分别为(100,9000)m、(1000,7000)m、(500,5000)m，(1000,2000)m，(3000,500)m，(5000,300)m，(7000,100)m。

1.2.设置雷达网络中目标初始状态为(10000,-300,10000,-300)'，其中位置单位为m，速度分量坐标为m/s。目标的状态转移矩阵为

$F=\left[\begin{array}{cccc}1& T& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，令T＝1s。雷达初始量测误差协方差矩阵为

$R=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_r^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中，令 ${\mathrm{\σ}}_r^2=3m^2,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2=0.0005{\mathrm{rad}}^2.$

步骤2、量测模型中的坐标转换：

利用式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)，将雷达每帧的量测值和量测误差协方差矩阵进行坐标转换，得到直角坐标系下的量测值和量测误差协方差矩阵。

步骤3、雷达网络中的雷达选择：

3.1以第k帧举例，获得第k帧各个雷达的量测误差协方差矩阵

$R_c^{\left(j\right)}=\left[\begin{array}{cc}{R}_{11}& R_{12}\\ R_{21}& R_{22}\end{array}\right]$ j＝1,...,7   (12)

3.2计算其中任意两部雷达的量测误差协方差矩阵做以下二范数运算

$\mathrm{reg}={\left|\right|R_c^{\left(i\right)}+R_c^{\left(j\right)}\left|\right|}_2$ i,j＝1,...,N且i≠j   (13)

记录下每两部雷达的reg，形成向量reg。

3.3从reg向量中选出最小元素，并找到构成最小reg的两个量测误差协方差矩阵和两部雷达编号，这两部雷达就作为此帧跟踪目标的工作雷达。

步骤4、目标跟踪：

4.1将选择出来的两部雷达的量测值分别进行Kalman滤波，得到两个目标状态估计值和两个估计误差协方差矩阵

4.2将得到的两个状态估计值和估计误差协方差矩阵带入CI融合得到融合后的最终目标状态估计值和估计误差协方差矩阵

通过图3可以看出，通过联合考虑不同雷达量测值之间的相关性以及量测误差大小的问题，我们采用基于量测误差协方差矩阵范数的雷达选择方法相比于只考虑量测误差大小的雷达选择方法跟踪精度更高，性能更好(我们采用root-mean square error(RMSE)来表征跟踪精度，RMSE越大，跟踪精度低，跟踪性能越差，RMSE越小，跟踪精度越高，跟踪性能越好)。

Claims (3)

1.一种基于量测误差协方差矩阵范数的雷达节点选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)雷达组网中雷达节点的总数为N，获取雷达组网中各雷达节点在极坐标系下的量测误差协方差矩阵；

2)确定当前需要选择的雷达节点数M，在雷达组网中选择任意M个雷达节点作为一组，将各组中的雷达节点的量测误差协方差矩阵进行矩阵二范数运算，将组中二范数运算结果最小的一组中的雷达节点作为选择的用于目标跟踪的雷达节点。

2.如权利要求1所述一种基于量测误差协方差矩阵范数的雷达节点选择方法，其特征在于，雷达组网中各雷达节点根据得到目标量测向量将获取的极坐标系下的量测误差协方差矩阵转换到直角坐标系下后，再进入步骤2)。

3.如权利要求2所述一种基于量测误差协方差矩阵范数的雷达节点选择方法，其特征在于，直角坐标系下的雷达量测误差协方差矩阵R_c为：

$R_c=\left[\begin{array}{cc}{R}_{11}& R_{12}\\ R_{21}& R_{22}\end{array}\right]$

矩阵中元素表示为：

$\begin{array}{c}{R}_{11}=r^2{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2[{\cos }^2\mathrm{\θ}(\cosh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\cosh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)+{\sin }^2\mathrm{\θ}(\sinh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\sinh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)]}\\ +{\mathrm{\σ}}_r^2{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}[{\cos }^2\mathrm{\θ}(2\cosh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\cosh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)+{\sin }^2\mathrm{\θ}(2\sinh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\sinh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)]\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{22}=r^2{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2[{\sin }^2\mathrm{\θ}(\cosh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\cosh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)+{\cos }^2\mathrm{\θ}(\sinh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\sinh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)]}\\ +{\mathrm{\σ}}_r^2{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}[{\sin }^2\mathrm{\θ}(2\cosh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\cosh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)+{\cos }^2\mathrm{\θ}(2\sinh {2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2-\sinh {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2)]\end{array}$

$R_{12}=R_{21}=\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}{e}^{-4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}[{\mathrm{\σ}}_r^2+(r^2+{\mathrm{\σ}}_r^2)(1-e^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2})]$

其中，r为雷达量测的目标距离，θ为雷达量测的目标方位角，表示雷达量测在距离r上的量测误差方差，表示雷达量测在方位角上的量测误差方差，e为自然对数的底数，sinh(·)表示的是正弦曲线函数，cosh(·)表示的是余弦曲线函数。