CN102736072A - 固定雷达组网对消式误差配准器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种固定雷达组网对消式误差配准器，该技术属于雷达数据处理领域。现有固定雷达网误差配准技术都是在系统误差变化模型已确知的条件下给出的，并且要以系统误差的强可观测性为前提，因此其工程实用性较差。本发明通过对二元雷达单元的量测进行线性对消运算，得到不包含系统误差分量的目标状态量测方程，然后对由各雷达组合得到的多二元雷达单元，利用kalman技术对目标状态方程和无偏量测方程进行滤波估计，并采用反馈式融合结构，最终得到目标状态的融合估计，实现系统误差的配准。该误差配准器避开了系统误差的估计，直接得到了目标状态估计，实现了系统误差估计和目标状态估计的完全分离，可应用于系统误差弱可观测和模型不确知的场合中，从而扩展了算法的应用范围、提高了算法工程实用性。

Description

固定雷达组网对消式误差配准器

一、技术领域

本发明属于多传感器组网融合数据处理技术中的误差配准领域，适用于固定平台雷达间的组网系统。 

二、背景技术

多固定雷达组网系统广泛应用于预警、防空和侦查等领域，是一种典型的多传感器系统组网模式。在多传感器组网系统中，如何对各传感器的系统误差进行有效的配准和补偿，是其核心关键技术之一。 

目前，对固定雷达网误差配准技术的研究已经取得了一定的研究成果，主要可以分为两大类：系统误差估计类算法和系统误差和目标状态联合估计类算法，其中系统误差估计类算法是通过对系统误差进行估计，并在雷达量测中消除系统误差的影响，来实现误差配准的，而系统误差和目标状态联合估计类算法则是通过把目标状态和系统误差联合在一起作为系统的状态，并采用滤波算法对其进行估计，来实现误差配准的。但上述两大类算法都是在系统误差变化模型已确知的条件下给出的，并且要以系统误差的强可观测性为前提。而在实际应用中经常碰到的系统误差弱可观测和模型不确知的场合中，上述两大类算法很难实现误差的配准。 

三、发明内容

1.要解决的技术问题 

本发明的目的在于提供一种用于固定雷达组网的对消式误差配准器。该误差配准器根据雷达的量测方程，利用两部雷达对处于公共探测区域内非合作目标的量测，建立不包含系统误差分量的目标状态量测方程，并以其为基本算法单元，通过对多部雷达进行两两组合，采用反馈式融合结构和kalman滤波算法来对目标状态进行融合估计，最终实现多雷达系统的误差配准。该误差配准器避开了系统误差的估计，直接得到了目标状态估计，实现了系统误差估计和目标状态估计的完全分离，可应用于系统误差弱可观测和模型不确知的场合中，从而扩展了算法的应用范围、提高了算法工程实用性。 

2.技术方案 

本发明所述的用于固定雷达组网的对消式误差配准器，包括以下技术措施：首先对多固定雷达进行两两组合，构建多个二元雷达单元，然后对每个二元雷达单元中的量测方程进行 线性化近似，并通过方程线性运算消除系统误差分量，得到目标状态的无偏量测方程，最后基于目标状态的无偏量测方程，利用kalman滤波技术对目标的状态进行估计，并对多个二元雷达单元的目标状态估计采用反馈式融合结构进行融合，最终得到目标状态的融合估计，从而实现多雷达系统的误差配准。 

3.有益效果 

本发明相比背景技术具有如下的优点： 

(1)该误差配准器不受系统误差变化模型的影响； 

(2)该误差配准器可应用于系统误差弱可观测的场合中； 

(3)该误差配准器可得到融合所有雷达量测信息的目标状态估计。 

四、附图说明

图1为单个二元雷达单元的目标状态无偏估计流程图。 

图2为多个二元雷达单元目标状态估计的反馈式融合流程图。 

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的具体实施方式分以下几个步骤： 

(1)假设目标匀速运动，基于离散连续白噪声加速模型，对目标的状态进行建模，可得

X(k+1)＝F(k)X(k)+V(k)                                                (1) 

其中目标的状态向量 $X\left(k\right)={\left[\begin{array}{cccc}x\left(k\right)& \stackrel{\·}{x}\left(k\right)& y\left(k\right)& \stackrel{\·}{y}\left(k\right)\end{array}\right]}^{\′},$ 状态转移矩阵 $F\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& T& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$ V(k)是零均值白色高斯过程噪声，其方差为 $Q=\mathrm{diag}(\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{3}{T}^3& \frac{1}{2}{T}^2\\ \frac{1}{2}{T}^2& T\end{array}\right]{\tilde{q}}_x,\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{3}{T}^3& \frac{1}{2}{T}^2\\ \frac{1}{2}{T}^2& T\end{array}\right]{\tilde{q}}_y),$

为噪声的功率谱密度，T是离散化的时间间隔。 

组网系统由N部固定雷达构成，雷达存在距离和方位系统误差 $b_i={\left[\begin{array}{cc}{b}_i^r& b_i^{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]}^{\′}.$ 雷达i在k时刻对目标的量测方程为 

$Z_{\mathrm{ip}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{r}_i\left(k\right)\\ {\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\end{array}\right]=h_i(X\left(k\right),b_i)+W_i\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\sqrt{{(x\left(k\right)-u_i)}^2+{(y\left(k\right)-v_i)}^2}+b_i^r\\ \arctan \left(\frac{y\left(k\right)-v_i}{x\left(k\right)-u_i}\right)+b_i^{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]+W_i\left(k\right)---\left(2\right)$

其中(u_i，v_i)为雷达i的位置坐标，W_i(k)为零均值白色高斯量测噪声，其协方差为  $R_i\left(k\right)=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2).$

(2)对N部雷达进行顺序循环组合，即第n和n+1(n≤N-1)部雷达以及第N部和第1部雷达分别组合，作为一个基本二元雷达单元，共可构成N个算法基本单元，其标号用j表示，并采用反馈式融合结构，如图1所示，对N个算法基本单元的信息进行融合。 

(3)对第j个基本二元雷达单元，把其每个雷达的极坐标系量测式(2)转化为直角坐标系量测式，可得

$Z_{\mathrm{ic}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{r}_i\left(k\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\\ r_i\left(k\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\end{array}\right]=H\left(k\right)X\left(k\right)+B_i\left(k\right)b_i+W_{\mathrm{ic}}\left(k\right),i=\mathrm{1,2}---\left(3\right)$

其中 $H\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right];$ $B_i\left(k\right)\≈\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)& -r_i\left(k\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)& r_i\left(k\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\end{array}\right];$ W_ic(k)为直角坐标系下的量测噪声，其方差为 $R_{\mathrm{ic}}\left(k\right)=B_i\left(k\right)R_i\left(k\right)B_i{\left(k\right)}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{r_i}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_i& ({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2-{r_i}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2)\sin {\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i\\ ({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2-{r_i}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2)\sin {\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i& {r_i}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i\end{array}\right].$

(4)对第j个基本单元的两部雷达的量测方程(3)，通过方程线性运算消除系统误差分量，可得 

$\tilde{Z}\left(k\right)=(I_{2\×2}-D\left(k\right))Z_{1c}\left(k\right)+(I_{2\×2}+D\left(k\right))Z_{2c}\left(k\right)=\tilde{H}\left(k\right)X\left(k\right)+\tilde{W}\left(k\right)---\left(4\right)$

其中 

$\tilde{H}\left(k\right)=2H\left(k\right)---\left(5\right)$

D(k)＝[B₁(k)，B₂(k)][B₁(k)，-B₂(k)]′([B₁(k)，-B₂(k)]×[B₁(k)，-B₂(k)]′)^-1     (6) 

$\tilde{W}\left(k\right)=(I_{2\×2}-D\left(k\right))W_{1c}\left(k\right)+(I_{2\×2}+D\left(k\right))W_{2c}\left(k\right)---\left(7\right)$

由于W_1c(k)，W_2c(k)相互独立，根据(6)式，可得 

的协方差为 

$\tilde{R}\left(k\right)=(I_{2\×2}-D\left(k\right))R_{1c}\left(k\right){(I_{2\×2}-D\left(k\right))}^{\′}+(I_{2\×2}+D\left(k\right))R_{2c}\left(k\right){(I_{2\×2}+D\left(k\right))}^{\′}---\left(8\right)$

(5)利用融合中心反馈回来的目标状态一步预测值 

和协方差一步预测值 在第j个基本单元中，对目标的状态方程(1)和量测方程(4)采用kalman滤波算法，可得目标状态估计 

和协方差估计 

(6)在融合中心，根据各个基本单元上传的滤波结果，采用下面的融合公式，得到融合所有上传信息的目标状态估计 和协方差估计 

${\left(\hat{P}\left(k\right)\right)}^{-1}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\hat{P}}_j\left(k\right)\right)}^{-1}-(N-1){\left({\hat{P}}^{-}\left(k\right)\right)}^{-1}---\left(9\right)$

$\hat{X}\left(k\right)=\hat{P}\left(k\right)[\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\hat{P}}_j\left(k\right)\right)}^{-1}{\hat{X}}_j\left(k\right)-(N-1){\left({\hat{P}}^{-}\left(k\right)\right)}^{-1}{\hat{X}}^{-}\left(k\right)]---\left(10\right)$

(7)在融合中心，对其得到的目标状态估计和协方差估计进行一步预测，并把其一步预测值 下传给各个基本单元。 

${\hat{X}}^{-}(k+1)=F(k+1)\hat{X}(k+1)---\left(11\right)$

${\hat{P}}^{-}(k+1)=\tilde{H}(k+1)\hat{P}\left(k\right){\tilde{H}}^{\′}(k+1)+Q---\left(12\right)$ 。

Claims (3)

1.用于固定雷达组网对消式误差配准器，其特征在于包括以下技术措施：

(1)通过对多固定雷达进行两两顺序组合构建系统的基本二元雷达单元；

(2)通过对消运算构建基本二元雷达单元的无偏目标状态量测方程。

2.如权利要求1所述的用于固定雷达组网对消式误差配准器，其特征在于所述通过对多固定雷达进行两两顺序组合构建系统的基本二元雷达单元，实现步骤为：对N部雷达进行顺序循环组合，即第n和n+1(n≤N-1)部雷达以及第N部和第1部雷达分别组合，作为一个基本二元雷达单元，共可构成N个算法基本单元。

3.如权利要求1所述的用于固定雷达组网对消式误差配准器，其特征在于所述通过对消运算构建基本二元雷达单元的无偏目标状态量测方程，实现步骤为：通过对二元雷达单元的量测进行线性对消运算，得到不包含系统误差分量的目标状态量测方程

$(I_{2\×2}-D\left(k\right))Z_{1c}\left(k\right)+(I_{2\×2}+D\left(k\right))Z_{2c}\left(k\right)=\tilde{Z}\left(k\right)=\tilde{H}\left(k\right)X\left(k\right)+\tilde{W}\left(k\right)$

其中X(k)为目标状态变量，I_2×2为单位矩阵，

D(k)＝[B₁(k)，B₂(k)][B₁(k)，-B₂(k)]′([B₁(k)，-B₂(k)]×[B₁(k)，-B₂(k)]′)^-1

$B_i\left(k\right)\≈\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)& -r_i\left(k\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)& r_i\left(k\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\end{array}\right]$

$\tilde{W}\left(k\right)=(I_{2\×2}-D\left(k\right))W_{1c}\left(k\right)+(I_{2\×2}+D\left(k\right))W_{2c}\left(k\right)$

$\tilde{H}\left(k\right)=2\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$

$Z_{\mathrm{ic}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{r}_i\left(k\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\\ r_i\left(k\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\end{array}\right]$

r_i(k)，θ_i(k)为第i个雷达k时刻对目标的极坐标量测，W_ic(k)为雷达i在直角坐标系的量测噪声，其方差为 $R_{\mathrm{ic}}\left(k\right)=B_i\left(k\right)R_i\left(k\right)B_i{\left(k\right)}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{r_i}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_i& ({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2-{r_i}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2)\sin {\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i\\ ({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2-{r_i}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2)\sin {\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i& {r_i}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θi}}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i\end{array}\right].$

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