CN104881521A - 一种标号随机集滤波器分布式融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种标号随机集滤波器分布式融合方法，属于多传感器融合领域。首先将标号随机集分布转变为其非标号版本；然后基于一阶统计特性相匹配特性，将非标号版本多目标伯努利分布近似为多目标伯努利分布；其次基于目标状态间是非临近假设，对多目标伯努利分布的分数阶指数次幂进行化简，并将其带入广义协方差交叉信息融合表达式。最后建立传感器间航迹-航迹映射关系集合空间，基于此映射空间，将上述复杂形势的广义协方差交叉信息融合表达式化简为简洁易被理解的闭合形式融合表达式。从而具有对不同标号随机集分布间标号空间不匹配具有鲁棒性，近似代价小，实现复杂度低的效果。

Description

一种标号随机集滤波器分布式融合方法

技术领域

本发明属于多传感器融合领域，它特别涉及了随机集理论下多目标跟踪和分布式多传感器融合技术领域。

背景技术

隐身技术的飞速发展使雷达探测技术面临巨大挑战。目标隐身设计针对单站雷达基于后向散射的探测机理，可显著减少被单站雷达捕获的后向散射能量，使单个雷达威力陡降，“威力清零”。分布式多传感器网络探测技术能够充分利用空间多节点布局形态，有效地利用节点多频、多极化和目标的多向散射能量，实现复杂环境下隐身目标的探测。因此，多传感器目标融合技术成为传感器探测技术不可或缺的一部分。

与集中式多传感器融合技术相比，分布式多传感器融合技术具有通信代价低、系统容错能力强等优点，因此受到越来越多的关注，无论是在军事领域、民用领域其应用范围都非常广泛。许多学者针对多传感器融合中存在问题、难题等做了大量研究，衍生出多种分布式传感器融合算法：MHT、JPDA、CJPDA等算法。这些算法往往是基于传感器间相互独立这一假设，然而在大多数实际场景中，这一假设是不成立的。由于不同传感器观测同一目标时，传感器间存在公共的过程噪声和量测噪声，这些公共信息导致来自不同传感器间的量测是存在未知水平相关性的。在传统多传感器跟踪领域，虽然基于传感器间相关性的假设已有学者做了相关研究，但是，传统多传感器多目标融合算法存在一些问题：1)存在大量的数据关联算法：目标与量测的数据关联和传感器间目标的数据关联；2)由于传感器间存在相关性，在进行目标融合时，需要大量运算以计算该相关性。然而数据关联的计算量很大，且当目标个数较多并存杂波和虚警较高时，数据关联本身就会出现问题，比如组合爆炸，计算量呈指数形增长等问题。再加上计算相关性所需的计算资源，使得传统多传感器融合问题变得十分困难。

为了解决上述难题，我们拟采用随机集理论框架下广义协方差交叉信息融合准则。采用该准则的分布式融合算法具有以下优势：1)针对传感器间存在未知相关性具有鲁棒性；2)适用目标后验概率非高斯分布情况；3)适用时变个数目标和虚警较高的情况的目标状态估计；4)航迹关联内嵌在该融合表达式中，避免数据关联。在随机集框架下，基于广义协方差交叉信息准则的概率假设密度、基数化的概率假设密度和伯努利三种滤波器的分布式融合后验的闭合解表达式容易求解，因此三种滤波器的分布式融合分别在2013、2013、2014年被实现。另外，多目标-伯努利滤波器仅仅需要递归一组伯努利参数，避免了集合积分，大大减少了计算量，具有很强的实用价值。相比上面提到的三种滤波器形式，在粒子滤波实现时无需聚类等额外处理来提取目标状态，因此性能更佳。其分布式融合的实现也与2014年被本团队实现。除了以上几种典型滤波器，近两年提出的一系列标号随机集滤波器，如广义标号多目标伯努利滤波器、δ-广义标号多目标伯努利滤波器、边缘化的广义多目标伯努利滤波器，能识别目标身份，其贝叶斯更新方程有精确闭合解，相对于上面提到的四种滤波器，跟踪精度高、鲁棒性强。但是不同传感器输出的标号随机集分布的标号空间不一致以及不存在标号随机集分布式融合后验的精确闭合表达式，使得标号随机集分布式融合的实现面临着巨大挑战。

发明内容

为了实现基于广义协方差交叉信息融合的标号随机集滤波器分布式融合，本发明提供了一种随机集框架下的分布式融合方法。该方法首先将标号随机集分布转变为其非标号版本，将其称为广义多目标伯努利分布；然后基于一阶统计特性相匹配特性，将广义多目标伯努利分布近似为多目标伯努利分布；其次基于目标状态间是非临近假设，对多目标伯努利分布的分数阶指数次幂进行化简，并将其带入广义协方差交叉信息融合表达式。最后建立传感器间航迹-航迹映射关系集合空间，基于此映射空间，将上述复杂形势的广义协方差交叉信息融合表达式化简为简洁易被理解的闭合形式融合表达式。该方法为对不同标号随机集分布间标号空间不匹配具有鲁棒性，近似代价小，实现复杂度低等特点。

本发明提供了一种标号随机集滤波器分布式融合方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、选定多传感器融合准则为：

${\mathrm{\π}}_{\mathrm{\ω}}\left(X^k\right|Z_1^k,Z_2^k)=\frac{{\mathrm{\π}}_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\mathrm{\π}}_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\mathrm{\ω}}_2}}{\∫{\mathrm{\π}}_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\mathrm{\π}}_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{\δ}{X}^k}$

其中，表示第s(s＝1,2,...,S)的个传感器k时刻的后验概率分布；表示融合后的后验概率密度分布；表示k时刻目标状态集合,x_n表示第n个目标的状态；表示k时刻传感器S的量测集合；ω_s表示该融合准则的参数，满足0≤ω_s≤1,ω₁+ω₂＝1，这个参数决定了其相应后验分布在融合时的权重，δX^k表示集合变量的微分符号；

步骤2、各传感器接收回波信号，并采用δ-广义标号多目标伯努利滤波器进行本地滤波，各传感器得到的本地后验概率密度分布均为δ-广义标号多目标伯努利分布：

其中，Ξ为离散空间；表示目标标号空间，表示所有子集的集合，I^s为的任意子集；为概率密度函数；ω^(I,ξ)非负，满足

步骤3、将各传感器本地δ-广义标号多目标伯努利分布转化为其非标号版本，其属于广义多目标伯努利(GMB)分布：

其中σ表示{1,…,n}的所有排列情况，表示的运算排列后构成的向量，

步骤4、利用多目标伯努利分布与广义多目标伯努利分布的一阶统计特性相匹配的特点，将步骤3得到的广义标号多目标伯努利分布的非标号版本近似为多目标伯努利分布：

其中

步骤5、设目标间的状态是非临近的，将各传感器近似得到多目标伯努利后验分布的分数阶指数次幂的形式：

化简得到实数的分数阶指数次幂的求和的形式：

步骤6、获得多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式的初级形式；

6.1、将广义协方差交叉信息融合表达式的分母项定义为一常数K；

6.2、将步骤5得到的传感器1和传感器2的后验分布的分数阶指数次幂化简后的表达式带入步骤1中多传感器融合准则的分子项；

步骤7、建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系集合：

传感器1和传感器2的某种航迹映射关系定义为函数θ:θ属于单射函数，所有可能的航迹映射关系θ构成的大集合称之为映射空间Θ，Θ(I)表示其中Θ的定义域为I的子集；

步骤8、利用步骤7建立的假设航迹映射集合Θ，并对步骤6得到的分子表达式化简；

步骤9、利用步骤8中得到的分子表达式，进行，获得常数项K的闭合形式表达式，最终得到传感器1和2的分布式融合的闭合表达式，属于广义多目标伯努利分布；

步骤10、利用步骤4中的方法将步骤9获得的融合后的广义多目标伯努利分布近似称为多目标伯努利分布，采用与步骤5～8相同的方法将得到的多目标伯努利分布与传感器3的多目标伯努利分布进行融合；按照该方法进一步融合后续所有传感器的多目标伯努利分布，最终得到所有传感器的分布式融合的闭合表达式。

所述步骤6.2得到非闭合形式的分子项的表达式为：

所述步骤8中利用步骤7建立的假设航迹映射集合Θ(I)，将步骤6得到的分子表达式化简为:

其中，

${\tilde{w}}_{\mathrm{\ω}}^{(I,\mathrm{\θ})}=\underset{l\∈I}{\mathrm{\Π}}{\∫\left(\frac{r_1^{\left(l\right)}{p}_1^{\left(l\right)}\left(x\right)}{1-r_1^{\left(l\right)}}\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\left(\frac{r_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}\left(x\right)}{1-r_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}}\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{dx}$

$p_{\mathrm{\ω}}^{(\mathrm{\θ},l)}\left(x\right)=\frac{p_1^{\left(l\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}}{\∫p_1^{\left(l\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{dx}},l\∈I$

所述步骤9中，计算得到的归一化常数K的表达式为：

最终计算得到的传感器1和2分布式融合的闭合表达式为：

其中 ${w_{\mathrm{\ω}}}^{(I,\mathrm{\θ})}={\tilde{w}}_{\mathrm{\ω}}^{(I,\mathrm{\θ})}/K.$

通过上面的步骤，就可以得到基于广义协方差交叉信息融合准则的δ-广义标号多目标伯努利分布的分布式融合闭合表达式,并可以实现其分布式融合，其它标号随机集分布滤波器，如标号的多目标伯努利滤波器、边缘化的广义标号多目标伯努利滤波器，均可采用该方法实现其分布式融合。

本发明的创新点在于针对标号的随机集滤波器，提出一套分布式融合的融合方案，将标号分布转换为非标号分布进行融合，解决了标号空间不匹配的难题；通过两步近似推导出其闭合形式的分布式融合表达式，为实现其分布式融合提供了先驱条件。

本发明的优点在于提供了标号随机集滤波器分布式融合闭合解表达式的先驱条件；对标号空间不匹配现象具有鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为传感器网络分布式序贯融合结构示意图；

图3为传感器网络示意图；

图4为基于传感器网络分布式融合效果图。

具体实施方式

本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-R2010b上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1、选定多传感器融合准则：

${\mathrm{\π}}_{\mathrm{\ω}}\left(X^k\right|Z_1^k,Z_2^k)=\frac{{\mathrm{\π}}_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\mathrm{\π}}_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\mathrm{\ω}}_2}}{\∫{\mathrm{\π}}_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\mathrm{\π}}_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{\δ}{X}^k}$

其中，表示第s(s＝1,2,...,S)个传感器k时刻的后验概率分布；表示融合后的后验概率密度分布；表示k时刻目标状态集合x_n表示第n个目标的状态；表示k时刻传感器S的量测集合；ω_s表示该融合准则的参数，满足0≤ω_s≤1,ω₁+ω₂＝1，这个参数决定了其相应后验分布在融合时的权重，δX^k表示集合变量的微分符号；

步骤2、各传感器接收回波信号，并采用δ-广义标号多目标伯努利滤波器进行本地滤波，因此，各传感器得到的本地后验概率密度分布均为δ-广义标号多目标伯努利分布：

其中，Ξ为离散空间；表示目标航迹的集合，表示所有子集的集合，I为其任意目标个数的集合；为概率密度函数；ω^(I,ξ)非负，满足

步骤3、将各传感器本地δ-广义标号多目标伯努利分布转化为其非标号版本，其属于广义多目标伯努利(GMB)分布：

其中σ表示{1,…,n}的所有排列情况，表示的运算排列后构成的向量，

步骤4、定义：

利用多目标伯努利分布与广义多目标伯努利分布的一阶统计特性相匹配特点，将步骤3得到的广义多目标伯努利分布近似为多目标伯努利分布：

其中

步骤5、定义为分数阶指数次幂和称为实数的分数阶指数次幂的求和；设目标间的状态是非临近的，将各传感器近似得到多目标伯努利后验分布的分数阶指数次幂的形式：

化简得到实数的分数阶指数次幂的求和的形式：

步骤6、获得多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式的初级形式；

6.1、将广义协方差交叉信息融合表达式的分母项定义为一常数K；

6.2、将步骤5得到的传感器1和传感器2的后验分布的分数阶指数次幂化简后的表达式带入步骤1中多传感器融合准的分子项，得到分子项的初步表达式：

步骤7、建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系集合：

7.1建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系；定义映射θ:该映射属于单射；

7.2将7.1建立传感器1到传感器2的所有航迹映射关系θ组成一个大集合Θ(I)；

步骤8、利用步骤7建立的假设航迹映射集合Θ(I)，将步骤6得到的分子表达式化简为:

其中，

${\tilde{w}}_{\mathrm{\ω}}^{(I,\mathrm{\θ})}=\underset{l\∈I}{\mathrm{\Π}}{\∫\left(\frac{r_1^{\left(l\right)}{p}_1^{\left(l\right)}\left(x\right)}{1-r_1^{\left(l\right)}}\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\left(\frac{r_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}\left(x\right)}{1-r_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}}\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{dx}$

$p_{\mathrm{\ω}}^{(\mathrm{\θ},l)}\left(x\right)=\frac{p_1^{\left(l\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}}{\∫p_1^{\left(l\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{dx}},l\∈I$

步骤9、利用步骤8中得到的分子表达式，进行集合积分，获得常数项K的闭合形式表达式，最终得到传感器1和2的分布式融合的闭合表达式，即广义多目标伯努利分布：

${w_{\mathrm{\ω}}}^{(I,\mathrm{\θ})}={\tilde{w}}_{\mathrm{\ω}}^{(I,\mathrm{\θ})}/K.$

步骤10、

利用步骤4将步骤9中得到的传感器1和传感器2融合的分布，即广义多目标伯努利分布，近似成多目标伯努利分布的形式；采用与步骤5～8相同的方法将得到的近似的多目标伯努利分布与传感器3的多目标伯努利分布进行融合；按照该方法进一步融合后序所有传感器的多目标伯努利分布；

通过上面的步骤，就可以得到基于广义协方差交叉信息融合准则的δ-广义标号多目标伯努利分布的分布式融合闭合表达式,并可以实现δ-广义标号多目标伯努利滤波器的分布式融合。

Claims (4)

1.一种标号随机集滤波器分布式融合方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、选定多传感器融合准则为：

${\mathrm{\π}}_{\mathrm{\ω}}\left(X^k\right|Z_1^k,Z_2^k)=\frac{{\mathrm{\π}}_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\mathrm{\π}}_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\mathrm{\ω}}_2}}{{\∫\mathrm{\π}}_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\mathrm{\π}}_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{\δ}{X}^k}$

其中，表示第s(s＝1,2,...,S)的个传感器k时刻的后验概率分布；表示融合后的后验概率密度分布；表示k时刻目标状态集合,x_n表示第n个目标的状态；表示k时刻传感器S的量测集合；ω_s表示该融合准则的参数，满足0≤ω_s≤1,ω₁+ω₂＝1，这个参数决定了其相应后验分布在融合时的权重，δX^k表示集合变量的微分符号；

步骤2、各传感器接收回波信号，并采用δ-广义标号多目标伯努利滤波器进行本地滤波，各传感器得到的本地后验概率密度分布均为δ-广义标号多目标伯努利分布：

其中，Ξ为离散空间；表示目标标号空间，表示所有子集的集合，I^s为的任意子集；为概率密度函数；ω^(I,ξ)非负，满足

步骤3、将各传感器本地δ-广义标号多目标伯努利分布转化为其非标号版本，其属于广义多目标伯努利(GMB)分布：

其中σ表示{1,…,n}的所有排列情况，表示的运算排列后构成的向量，

步骤4、利用多目标伯努利分布与广义多目标伯努利分布的一阶统计特性相匹配的特点，将步骤3得到的广义标号多目标伯努利分布的非标号版本近似为多目标伯努利分布：

其中

步骤5、设目标间的状态是非临近的，将各传感器近似得到多目标伯努利后验分布的分数阶指数次幂的形式：

化简得到实数的分数阶指数次幂的求和的形式：

步骤6、获得多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式的初级形式；

6.1、将广义协方差交叉信息融合表达式的分母项定义为一常数K；

6.2、将步骤5得到的传感器1和传感器2的后验分布的分数阶指数次幂化简后的表达式带入步骤1中多传感器融合准则的分子项；

步骤7、建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系集合：

传感器1和传感器2的某种航迹映射关系定义为函数θ属于单射函数，所有可能的航迹映射关系θ构成的大集合称之为映射空间Θ，Θ(I)表示其中Θ的定义域为I的子集；

步骤8、利用步骤7建立的假设航迹映射集合Θ，并对步骤6得到的分子表达式化简；

步骤9、利用步骤8中得到的分子表达式，进行，获得常数项K的闭合形式表达式，最终得到传感器1和2的分布式融合的闭合表达式，属于广义多目标伯努利分布；

步骤10、利用步骤4中的方法将步骤9获得的融合后的广义多目标伯努利分布近似称为多目标伯努利分布，采用与步骤5～8相同的方法将得到的多目标伯努利分布与传感器3的多目标伯努利分布进行融合；按照该方法进一步融合后续所有传感器的多目标伯努利分布，最终得到所有传感器的分布式融合的闭合表达式。

2.如权利要求1所述的一种标号随机集滤波器分布式融合方法，其特征在于所述步骤6.2得到非闭合形式的分子项的表达式为：

3.如权利要求1所述的一种标号随机集滤波器分布式融合方法，其特征在于所述步骤8中利用步骤7建立的假设航迹映射集合Θ(I)，将步骤6得到的分子表达式化简为:

其中，

${\tilde{w}}_{\mathrm{\ω}}^{(I,\mathrm{\θ})}=\underset{l\∈I}{\mathrm{\Π}}\∫{\left(\frac{r_1^{\left(l\right)}{p}_1^{\left(l\right)}\left(x\right)}{1-r_1^{\left(l\right)}}\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{\left(\frac{r_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}\left(x\right)}{1-r_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}}\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{dx}$

$p_{\mathrm{\ω}}^{(\mathrm{\θ},l)}\left(x\right)=\frac{p_1^{\left(l\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}}{\∫p_1^{\left(l\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_1}{p}_2^{\left(\mathrm{\θ}\left(l\right)\right)}{\left(x\right)}^{{\mathrm{\ω}}_2}\mathrm{dx}}.l\∈I.$

4.如权利要求1所述的一种标号随机集滤波器分布式融合方法，其特征在于所述步骤9中，计算得到的归一化常数K的表达式为：

最终计算得到的传感器1和2分布式融合的闭合表达式为：

其中 ${w_{\mathrm{\ω}}}^{(I,\mathrm{\θ})}={{\tilde{w}}_{\mathrm{\ω}}}^{(I,\mathrm{\θ})}/K.$