CN107563094A - 三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化方法 - Google Patents

三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化方法 Download PDF

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Abstract

一种三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化方法，通过建立不同机织参数下的三维机织碳纤维复合材料代表性体积单元有限元模型，计算得到复合材料的弹性常数；然后通过对翼子板进行有限元建模，配合上述弹性常数仿真得到翼子板在各个工况下的性能参数；再建立翼子板工况响应的Kriging代理模型，运用粒子群优化算法，对建立的Kriging代理模型进行寻优计算，并通过有限元仿真验证优化结果的有效性，实现三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化。本发明提高了三维机织碳纤维复合材料的弹性性能的预测效率，并考虑了纤维束间距与纤维层数等材料设计变量以及结构形状参数等结构设计变量，实现了三维机织碳纤维复合材料翼子板的材料结构一体化设计。

Description

三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化方法
技术领域
本发明涉及的是一种车用复合材料领域的技术，具体是一种三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化方法。
背景技术
汽车翼子板作为车身外覆盖件之一，不但给保险杠、组合灯与转向灯等提供安装支撑，同时也需要抵抗车辆使用中受到的冲击载荷。在实现三维机织碳纤维复合材料翼子板结构与材料一体化设计中有两个难点：一、需要一种高效的力学性能预测方法，实现对不同机织参数下三维机织碳纤维复合材料的力学性能进行准确预测；二、由于对材料尺度和结构尺度多个变量同时优化，并且实际结构件的载荷约束十分复杂，需要有一种高效而可靠的优化方法对三维机织复合材料翼子板的设计变量进行优化。
发明内容
本发明针对现有只能优化结构尺度的设计变量，不能对材料尺度与结构尺度的设计变量同时进行优化的缺陷，提出一种三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化方法，优化后三维机织碳纤维复合材料翼子板，在满足翼子板各项性能的前提下能够显著减轻重量。
本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明基于观测得到的纤维束内的纤维体积分数，通过建立不同机织参数下的三维机织碳纤维复合材料代表性体积单元几何模型与有限元模型，计算得到三维机织碳纤维复合材料的弹性常数；然后通过对三维机织碳纤维复合材料翼子板进行有限元建模，配合上述弹性常数仿真得到翼子板的在各个工况下的性能参数；再建立三维机织复合材料翼子板工况响应的Kriging代理模型，运用粒子群优化算法，对建立的Kriging代理模型进行寻优计算，并通过有限元仿真验证优化结果的有效性，实现三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化。
所述的代表性体积单元几何模型是指：采用Texgen软件快速建立不同机织参数(纱线间距及层数)的三维机织复合材料代表性体积单元，经网格划分后将网格模型导入ABAQUS得到。
所述的有限元模型是指：在ABAQUS中根据纤维束弹性性能赋予至三维机织复合材料代表性体积单元中，并通过建立纤维束的局部坐标系来定义纤维束的主方向，从而建立三维机织复合材料代表性体积单元介观有限元模型。
所述的纤维束弹性性能是指：基于观测得到的纤维束内的纤维体积分数，采用Chamis公式计算得到的弹性常数。
所述的弹性常数包括但不限于：纤维束轴向弹性模量、纤维束横向弹性模量、纤维束面内剪切模量、纤维束面外剪切模量、主泊松比。
所述的各个工况下的性能参数是指：翼子板安装点刚度、外板刚度和翼尖刚度。
所述的Kriging代理模型是指：y(x)＝f(x)+Z(x)，其中：x为输入参数向量，y(x)为待求的输出函数，f(x)为全局多项式拟合函数，Z(x)为均值等于0的随机过程，其协方差矩阵为：Cov[Z(xi),Z(xj)]＝σ2R[(R(xi,xj)]，其中：R为Z(x)的相关矩阵，R(xi，xj)为两个样本点之间的相关函数。
所述的随机过程Z(x)的相关函数采用高斯相关函数
所述的寻优计算是指：将三维机织复合材料翼子板优化设计问题表达为粒子群模型，随机生成整个初始粒子种群的速度与位置，根据需要对粒子的速度与位置进行离散处理，计算得到当前的最优值，按照粒子群算法的速度与位置更新公式，对所有粒子进行速度和位置更新，然后对粒子的速度与位置进行离散处理，重新计算得到当前的最优值直至满足优化条件。
本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：复合材料弹性性能预测模块、翼子板工况性能分析模块以及优化设计模块，其中：优化设计模块为复合材料弹性性能预测模块和翼子板工况性能分析模块提供了优化参数，复合材料弹性性能预测模块为翼子板工况性能分析模块提供了材料性能输入，翼子板工况性能分析模块为优化设计模块提供了样本点取值。
技术效果
与现有技术相比，本发明的优点包括：
1)本发明通过结合Texgen软件与ABAQUS软件，运用细观力学有限元方法，快速地预测了不同机织参数下三维机织碳纤维复合材料的弹性力学性能，避免了现有技术中较为复杂的多尺度建模过程，提高了对三维机织复合材料的弹性力学性能的预测效率，也为材料优化提供了可能性。
2)本发明通过结合Kriging代理模型和粒子群优化算法，考虑了纤维束间距、纤维层数与铺层方向等材料设计变量以及结构形状参数等结构设计变量，同时优化了材料设计变量与结构设计变量，最大程度地发挥三维机织碳纤维复合材料的潜能，在保证性能要求的前提下，实现结构轻量化设计。
附图说明
图1为三维机织碳纤维复合材料翼子板多尺度设计方法流程图；
图2为三维机织复合材料代表性体积单元；
图3为三维机织复合材料代表性体积单元网格模型；
图4为翼子板几何模型及安装点分布示意图；
图5为安装点2上载荷施加方法示意图；
图6为工况2与工况3载荷施加位置；
图7为设计变量x1与x2分布示意图；
图8为设计变量x9与x10分布示意图；
图9为设计变量x11分布示意图。
具体实施方式
如图1所示，本实施例包括如下步骤：
步骤一、通过切片显微观察得到三维机织复合材料纤维束内纤维的体积分数，进而计算得到纤维束弹性性能：本实施案例中，所采用的纤维丝为东丽T700S，基体为环氧树脂E862。碳纤维丝为横观各向同性材料，定义E1f为纤维轴向弹性模量，E2f为纤维横向弹性模量，G12f为纤维面内剪切模量，G23f为纤维面外剪切模量，ν12f为主泊松比，ν23f为横向泊松比，ρf为纤维密度；基体为各向同性材料，Em为基体弹性模量，Gm为基体剪切模量，νm为基体泊松比，ρm为基体密度。纤维丝与基体的性能参数如表1与表2所示。
表1 纤维的性能参数
类型 E1f(GPa) E2f(GPa) ν12f ν23f G12f(GPa) G23f(GPa) ρf(g/cm3)
纤维 碳纤维 230 15 0.2 0.2 24 5.03 1.8
表2 基体的性能参数
类型 Em(GPa) νm Gm(GPa) ρm(g/cm3)
基体 环氧树脂 2.7 0.35 1 1.2
通过切片显微观察，三维机织碳纤维复合材料纤维束内纤维的体积分数为70％左右。本实施案例中，定义纤维束内纤维的体积分数为70％。
所述的纤维束弹性性能采用Chamis公式计算得到，具体包括：
E1＝E1fVpf+Em(1-Vpf)
v12＝v13＝v12fVpf+vm(1-Vpf)，其中：Vpf为纤维束内部纤维体积分数，E1为纤维束轴向弹性模量，E2为纤维束横向弹性模量，G12为纤维束面内剪切模量，G23为纤维束面外剪切模量，ν12为主泊松比。纤维体积分数为70％的纤维束弹性常数如表3所示。
表3 纤维体积分数为70％的纤维束弹性常数
E1(GPa) E2(GPa) ν12 ν23 G12(GPa) G23(GPa)
Chamis 161.81 8.60 0.25 0.42 5.05 3.03
步骤二，根据不同机织参数的三维机织复合材料的代表性体积单元，综合纤维束弹性性能建立有限元模型，并计算得到不同机织参数对应的三维机织碳纤维复合材料的弹性常数，具体包括：
2.1)运用Texgen软件快速建立不同机织参数(纱线间距及层数)的三维机织复合材料代表性体积单元(Representative Volume Element)，如图2所示。
2.2)运用Texgen软件对三维机织复合材料代表性体积单元的进行网格划分，网格模型导入ABAQUS后单元类型为C3D8R，如图3所示。
2.3)将步骤一得到的纤维束弹性性能赋予至三维机织复合材料代表性体积单元中，并通过建立纤维束的局部坐标系来定义纤维束的主方向，从而建立三维机织复合材料代表性体积单元介观有限元模型。
为了使代表性体积单元满足对称性和周期性，需对其有限元模型施加周期性边界条件。
所述的周期性边界条件为： 其中：和为代表性体积单元相对面的位移差，L1，L2和L3为代表性体积单元沿1,2和3方向的长度。
所述的周期性边界条件采用ABAQUS中的MPC(多点约束方程)实现，即三维机织复合材料代表性体积单元为各向异性弹性体，其等效本构关系为：其中：Eij为单胞等效刚度；和分别为代表性体积单元有限元模型的平均应力和平均应变，通过平均每个单元的应力及应变获得：通过对代表性体积单元施加相应的周期性边界条件，得到三维机织碳纤维复合材料的弹性常数E1、E2、G12、G13、G23和ν12。
对不同纬纱间距，不同经纱间距以及不同层数的三维机织碳纤维复合材料都可用此方法获得弹性常数。
步骤三、采用Hypermesh为前处理软件平台，以ABAQUS为求解器，对三维机织碳纤维复合材料翼子板进行有限元建模；以步骤二得到的三维机织碳纤维复合材料的弹性常数作为材料性能输入，对翼子板有限元模型进行多个静态工况仿真分析，得到翼子板的在各个工况下的性能参数。
所述的碳纤维复合材料翼子板的有限元模型包括11249个壳单元，网格尺寸为5mm，在ABAQUS中采用的单元类型为S4。由于三维机织碳纤维复合材料为各向异性，为准确模拟碳复合材料翼子板的铺设方向，在翼子板各变化区域建立局部坐标系，共建立了51个局部坐标。
所述的仿真分析是指，根据碳纤维翼子板的多个静态工况要求，选取工况性能指标，输入相应的三维机织复合材料的弹性常数，设定仿真类型与仿真时间，得到翼子板的有限元模型及静态工况仿真分析模型。
所述的工况性能指标包括：1)翼子板安装点刚度：翼子板安装点刚度值≥50N/mm(施加50N后变形≤1mm)；2)外板刚度：翼子板安装点刚度值≥100N/mm(施加300N后变形≤3mm)，直径25.4球头加载，加载点为外板几何中心及最大无支撑区；3)翼尖刚度：翼子板翼尖刚度建议值≥100N/mm(施加300N后变形≤3mm)。
对于翼子板安装点刚度的工况性能指标，所需测试的安装点为6个，安装点位置分布如图4所示。在测试安装点刚度时，约束翼子板有限元模型除该安装点外其他安装点的全部6个自由度；通过Coupling单元将安装孔周围的节点与安装孔中心点耦合在一起，保证在中心点施加力时安装孔周围节点会承担载荷；在安装孔中心点施加50N的力，并建立局部坐标系以保证加载方向沿安装面的法线方向。图5举例说明了在安装点2上的载荷施加方法。
所述的安装点的刚度其中：为安装点i的刚度，为仿真得到安装孔i的中心点位移。
对于外板刚度的工况性能指标，约束翼子板有限元模型所有安装点的全部6个自由度，将25.4mm直径球头作刚体处理，需利用球头对翼子板中间最大无支撑区域进行加载；球头上施加沿外板法线方向的300N作用力；并定义球头与翼子板之间的接触为面接触，定义接触摩擦系数为0.3。仿真测试方式如图6所示。
所述的外板刚度其中：km为外板刚度，Xm为外板最大位移。
对于翼尖刚度的工况性能指标，约束翼子板有限元模型所有安装点的全部6个自由度；在三个翼尖位置分别施加沿翼尖法线方向300N的力；三个翼尖位置如图6所示。
所述的翼尖刚度其中：为翼尖i的刚度，为翼尖最大位移。
通过ABAQUS中的隐式计算，得到翼子板在各个工况下的性能参数。
步骤四、以步骤二中的三维机织碳纤维复合材料的弹性常数与步骤三中的翼子板的在各个工况下的性能参数为优化设计变量，并设定其优化设计域；在优化设计域内通过拉丁超立方试验设计方法进行采样，通过重复步骤二与步骤三中的仿真计算得到样本点数据，建立三维机织复合材料翼子板工况响应的Kriging代理模型，并采用代理模型的决定系数来评价Kriging代理模型的预测精度。
本实施例中中采用了11个优化变量，分别为翼子板外板上三维机织复合材料的纬纱间距x1，经纱间距x2以及纱线层数x3；以及安装硬点上三维机织复合材料的纬纱间距x4，经纱间距x5以及纱线层数x6；翼子板上材料经纱的方向与全局坐标系Z轴的夹角x7；安装硬点上材料经纱方向与局部坐标系X轴的夹角x8；翼子板安装硬点1宽度的变化x9和x10；翼子板安装硬点2宽度的变化x11。在这些优化变量之中，前六个变量为离散变量，后五个变量为连续变量。部分优化变量如图7，图8和图9所示。各设计变量的设计域如表4所示。
表4 设计变量的设计域
设计变量 设计域
x1 [2.4,2.5…3.6]
x2 [2.7,2.8…3.9]
x3 [4,5,6,7,8]
x4 [2.4,2.5…3.6]
x5 [2.7,2.8…3.9]
x6 [3,4,5,6,7]
x7 [0 180]
x8 [0 180]
x9 [0 15]
x10 [0 15]
x11 [0 15]
运用最优拉丁超立方试验设计方法进行采样；通过重复步骤二与步骤三，计算在不同样本点中的三维机织复合材料的弹性性能以及翼子板在多个静态工况下的性能；本实施例共采用了75个训练样本点和5个测试样本点。
所述的Kriging代理模型是一种广义的线性规划模型，即：y(x)＝f(x)+Z(x)，其中：x为输入参数向量，y(x)为待求的输出函数，f(x)为全局多项式拟合函数，Z(x)为均值等于0的随机过程，其协方差矩阵为：Cov[Z(xi),Z(xj)]＝σ2R[(R(xi,xj)]，其中：R为Z(x)的相关矩阵，R(xi，xj)为两个样本点之间的相关函数。
所述的随机过程Z(x)的相关函数采用高斯相关函数
所述的Kriging代理模型在建立过程中，分别输入训练样本的设计变量矩阵和对应的仿真输出响应值，对Kriging模型的待求参数进行优化，并确定最佳拟合值。然后利用测试样本点的计算结果对建立的Kriging模型进行精度验证。
所述的精度指标采用决定系数其中：n为检验的样本点数，yi为样本点的有限元仿真结果，代表对应的Kriging代理模型预测值，为所有样本点仿真结果的平均值。
所述的决定系数越大，Kriging近似模型的精度越高。本实施例中，不同工况下对Kriging模型翼子板性能预测的精度如表5所示；决定系数R2都接近或者超过0.90，代理模型的精度满足优化的要求。
表5 Kriging代理模型精度
步骤五、运用粒子群优化算法，对建立的Kriging代理模型进行寻优计算，并通过有限元仿真验证优化结果的有效性，实现三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化，具体为：
5.1)将三维机织复合材料翼子板优化设计问题表达为：其中：x为11个设计变量，M为翼子板的重量。
5.2)随机生成整个初始粒子种群的速度与位置，根据需要对粒子的速度与位置进行离散处理，计算得到当前的最优值。
5.3)按照粒子群算法的速度与位置更新公式，对所有粒子进行速度和位置更新：
其中：为粒子i在第k次更新时的速度，代表粒子i在第k次更新时的位移，代表粒子i的局部最优，代表全局最优，ω为粒子惯性系数，c1和c2为比例系数，r1和r2为值在0和1之间的随机数。
5.4)对所有粒子进行速度和位置更新后，再对粒子的速度与位置进行离散处理，重新计算得到当前的最优值。如果没有达到预先设定的停止条件，则继续进行速度与位置更新；如果达到，退出优化过程并输出优化结果。最终得到的优化结果如表6所示。
表6 设计变量优化结果
设计变量 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11
初始设计 2.4 2.7 6 2.4 2.7 6 0 0 0 0 0
优化设计后 3.4 2.9 5 3.5 3.9 4 57.65 0.01 10.32 13.44 10.00
5.5)根据得到的设计变量优化结果，重复步骤二与步骤三，验证优化设计后三维机织碳纤维翼子板在各工况下的性能是否满足指标要求。优化设计后三维机织碳纤维复合材料翼子板的性能参数如表7所示。
表7 优化设计后翼子板的性能参数
通过表7对比结果可知，经过本方法优化后三维机织碳纤维复合材料翼子板，在满足翼子板各项性能的前提下，优化后结构质量为1.652kg，与优化前保的质量2.082kg相比，实现减重20.65％。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (9)

1.一种三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化方法，其特征在于，基于观测得到的内纤维的体积分数，通过建立不同机织参数下的三维机织碳纤维复合材料代表性体积单元几何模型与有限元模型，计算得到三维机织碳纤维复合材料的弹性常数；然后通过对三维机织碳纤维复合材料翼子板进行有限元建模，配合上述弹性常数仿真得到翼子板的在各个工况下的性能参数；再建立三维机织复合材料翼子板工况响应的Kriging代理模型，运用粒子群优化算法，对建立的Kriging代理模型进行寻优计算，并通过有限元仿真验证优化结果的有效性，实现三维机织碳纤维复合材料汽车翼子板优化。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的代表性体积单元几何模型是指：采用Texgen软件快速建立不同机织参数的三维机织复合材料代表性体积单元，经网格划分后将网格模型导入ABAQUS得到。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的有限元模型是指：在ABAQUS中根据纤维束弹性性能赋予至三维机织复合材料代表性体积单元中，并通过建立纤维束的局部坐标系来定义纤维束的主方向，从而建立三维机织复合材料代表性体积单元介观有限元模型。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的纤维束弹性性能是指：基于观测得到的内纤维的体积分数，采用Chamis公式计算得到的弹性常数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的三维机织碳纤维复合材料的弹性常数包括：纤维束轴向弹性模量、纤维束横向弹性模量、纤维束面内剪切模量、纤维束面外剪切模量、主泊松比。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的各个工况下的性能参数是指：翼子板安装点刚度、外板刚度和翼尖刚度。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的Kriging代理模型是指：y(x)＝f(x)+Z(x)，其中：x为输入参数向量，y(x)为待求的输出函数，f(x)为全局多项式拟合函数，Z(x)为均值等于0的随机过程，其协方差矩阵为：Cov[Z(xi),Z(xj)]＝σ2R[(R(xi,xj)]，其中：R为Z(x)的相关矩阵，R(xi，xj)为两个样本点之间的相关函数；
所述的随机过程Z(x)的相关函数采用高斯相关函数
8.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的寻优计算是指：将三维机织复合材料翼子板优化设计问题表达为粒子群模型，随机生成整个初始粒子种群的速度与位置，根据需要对粒子的速度与位置进行离散处理，计算得到当前的最优值，按照粒子群算法的速度与位置更新公式，对所有粒子进行速度和位置更新，然后对粒子的速度与位置进行离散处理，重新计算得到当前的最优值直至满足优化条件。
9.一种实现上述任一权利要求所述方法的系统，其特征在于，包括：复合材料弹性性能预测模块、翼子板工况性能分析模块以及优化设计模块，其中：优化设计模块为复合材料弹性性能预测模块和翼子板工况性能分析模块提供了优化参数，复合材料弹性性能预测模块为翼子板工况性能分析模块提供了材料性能输入，翼子板工况性能分析模块为优化设计模块提供了样本点取值。
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