CN108470109A - 三维机织复合材料力学性能评测方法 - Google Patents

三维机织复合材料力学性能评测方法 Download PDF

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Abstract

一种三维机织复合材料力学性能评测方法，其特征在于，包括弹性性能和强度性能的评估，通过检测纤维体积分数得到对应的纤维束的刚度矩阵，进而通过不同纤维束占代表性体积单元的体积分数得到代表性体积单元的总体刚度矩阵，即弹性性能的评估；通过对总体刚度矩阵外加载荷得到不同纤维束和基体内的应力分量，然后分别采用最大应力准则和Von‑Mises准则分别作为判定纤维束失效和基体失效的准则，当满足准则时得到对应的应力分量，即强度性能的评估。本发明可以实现三维机织复合材料力学性能的准确和高效判断，并有助于结构和材料的一体化设计。

Description

三维机织复合材料力学性能评测方法
技术领域
本发明涉及一种复合材料检测领域的技术，具体是一种基于体积平均化理论和等应变假设的三维机织复合材料力学性能评测方法。
背景技术
现有的三维机织复合材料的机织参数，比如纤维束间距、层数和铺层方向等，能够按照具体结构性能要求来进行设计从而最大程度地挖掘材料的潜力，但在实施三维机织复合材料的结构和材料一体化设计中需要重复多次地提取不同机织参数下的三维机织复合材料的力学性能。因此需要有一种三维机织复合材料力学性能评测方法，能够对不同机织参数下的三维机织复合材料力学性能进行准确而高效地进行判断。
发明内容
本发明针对现有技术存在的不足之处，提出了一种三维机织复合材料力学性能评测方法，可以实现三维机织复合材料力学性能的准确和高效判断，并有助于结构和材料的一体化设计。
本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明涉及一种三维机织复合材料力学性能评测方法，包括弹性性能和强度性能的评估，通过检测纤维体积分数得到对应的纤维束的刚度矩阵，进而通过不同纤维束占代表性体积单元体积分数得到代表性体积单元的总体刚度矩阵，即弹性性能的评估；结合总体刚度矩阵与外加载荷得到不同纤维束和基体内的应力分量，然后分别采用最大应力准则和Von-Mises准则分别作为判定纤维束失效和基体失效的准则，当满足准则时得到对应的应力分量，即强度性能的评估。
所述的纤维束的刚度矩阵，通过纤维体积分数以及纤维与基体的力学性能参数，运用体积混合公式计算得到对应该纤维体积分数下的纤维束的弹性性能和强度性能，合并后得到纤维束的刚度矩阵。
所述的代表性体积单元的总体刚度矩阵，通过坐标旋转得到全局坐标系下所有纤维束的刚度矩阵，依据三维机织复合材料的代表性体积单元的几何尺寸，得到不同纤维束占代表性体积单元的体积分数；基于体积平均化理论，根据不同纤维束占代表性体积单元的体积分数计算得到代表性体积单元的总体刚度矩阵。
所述的等应变假设是指：在受到外加载荷时不同纤维束与基体的应变相等。
所述的纤维束失效的准则是指：以轴向失效为主要失效方向评价横观各向同性的纤维束，即纤维束的经向或纬向上的拉伸、压缩、表面捆绑或内部捆绑的应力大于等于对应强度。
所述的基体失效的准则是指：各向同性的基体内一点的等效应力达到剪切屈服强度阈值时，基体发生失效。
技术效果
与现有技术相比，本发明通过建立三维机织复合材料力学性能分析解析模型，能快速地判断不同机织参数下三维机织复合材料的弹性和强度性能，便捷地嵌入结构与材料的一体化设计流程之中，有助于实现材料与结构的同步优化，避免了现有技术中较为复杂的多尺度有限元建模分析过程，提高了对三维机织复合材料力学性能的判断效率，在保证性能要求的前提下，最大程度地发挥了复合材料的潜能，本发明可以推广至其它机织类型的三维复合材料上。
附图说明
图1为三维机织复合材料力学性能检测流程图；
图2为三维机织复合材料代表性体积单元示意图；
图3为纤维束局部坐标系与全局坐标系关系图。
具体实施方式
如图1所示，本实施例包括如下步骤：
步骤一、三维机织复合材料纤维束的弹性性能和强度性能判断：
三维机织复合材料的纤维束被认为是由纤维与基体组成的单向复合材料，纤维束内的纤维体积分数Vf＝Sf/(W×H)，其中：Sf为纤维束中纤维的总截面积，W和H分别是纤维束的宽度和高度。
例如，碳纤维T700s-6k的纤维束中有6000根纤维且每根纤维直径为7μm，则：该纤维束的力学性能参数可通过纤维束中纤维的体积分数Vf以及纤维束中基体的体积分数Vm，采用体积混合公式计算得到：Vm＝1-Vf，
纤维束轴向弹性模量E11＝E11fVf+EmVm；
纤维束横向弹性模量
纤维束面内剪切模量
纤维束面外剪切模量
主泊松比μ12＝μ12fVf+μmVm，
横向泊松比其中：E11f为纤维轴向弹性模量，E22f为纤维横向弹性模量，G12f为纤维面内剪切模量，G23f为纤维面外剪切模量，μ12f为纤维主泊松比，μ23f为纤维横向泊松比；基体为各向同性材料，Em为基体弹性模量，Gm为基体剪切模量，μm为基体泊松比。
该纤维束的强度性能为：
纤维束拉伸强度纤维束压缩强度其中：是纤维拉伸强度，是纤维压缩强度，σ0为基体强度。
由于纤维束被视为横观各向同性材料，根据纤维束弹性性能，纤维束的刚度矩阵
步骤二，判断三维机织复合材料的刚度矩阵和柔度矩阵：
如图2所示，为三维机织复合材料的代表性体积单元(Representative VolumeElement)。在图2中，经向纤维束沿着坐标系X轴方向，纬向纤维束沿着坐标系Y轴方向，在单元表面的捆绑纤维束沿着X轴方向而在单元内部的捆绑纤维束沿着Z轴方向。由于单元内的纤维束方向各异，所以需计算全局坐标系下不同纤维束的刚度矩阵。
如图3所示，坐标系XYZ代表材料全局坐标系，坐标系123代表纤维束的局部坐标系，其中：1方向为纤维束主方向。在图3中，θ代表坐标系1轴和X轴的夹角，代表坐标系1轴在YZ平面上的投影和Y轴的夹角。由图2可得到经向、纬向和捆绑纤维束在全局坐标系下的θ和(单位为°)，即其中：下标warp代表经向纤维束，weft代表纬向纤维束，binder1代表表面捆绑纤维束，binder2代表内部捆绑纤维束。
基于坐标系旋转公式，结合不同纤维束的θ和值，可以得到不同纤维束在材料全局坐标系下的刚度矩阵：
其中：[C]为局部坐标系下纤维束刚度矩阵，为全局坐标系下纤维束的刚度矩阵；l，m与n是坐标旋转过程中的坐标轴之间的投影长度，可由θ和值推导得到。
根据体积平均化理论得到代表性体积单元的总体刚度矩阵：
其中：为三维机织复合材料的总体刚度矩阵，V代表不同纤维束占代表性体积单元的体积分数，代表不同纤维束在全局坐标系下的刚度矩阵，V和的下标代表纤维束的类型，N为纤维束的层数，W和H分别是纤维束的宽度和高度，D代表纤维束的间距，T为代表性体积单元的厚度。
复合材料代表性体积单元的柔度矩阵以及复合材料的在全局坐标系下的弹性性能为：
步骤三、判断三维机织复合材料的强度性能：
根据等应变假设，在受到外加载荷时复合材料代表性体积单元中的应变分布均等，即不同纤维束与基体的应变相等；因此当复合材料受到的应力向量为σ，其全局应变由于代表性体积单元内应变分布均等，那么纤维束的应力向量为：基体内的应力向量为：其中：为基体的刚度矩阵，σmatrix为基体的应力向量。
由于纤维束为横观各向同性材料，主要的失效方向为轴向失效，因此本实施例中采用最大应力准则作为纤维束轴向的失效准则：其中：σ+为纤维束在轴向的拉伸应力，σ-为纤维束在轴向的压缩应力，X+和X-为纤维束拉伸和压缩强度；当失效准则中有一个不等式成立时，纤维束失效。
由于基体为各向同性材料，其失效准则采用Von-Mises准则：其中：σ0为材料的剪切屈服强度；σ1，σ2，σ3，τ12，τ23和τ31分别为基体在各方向上的主应力，且σmatrix＝[σ1,σ2,σ3,τ12,τ23,τ31]。当不等式成立时，三维机织复合材料的基体发生失效。
如果在外加应力σ下纤维束轴向的失效准则与基体失效准则都没有成立，那么沿着加载方向增加应力Δσ，直至失效准则成立，从而得到了复合材料在不同加载方向上的强度性能。
步骤四、通过与材料试验结果对比，验证提出的力学性能检测方法的有效性。
参考文献Dai S，在‘Multi-scale damage modelling of 3D woven compositesunder uni-axial tension.Composite Structures’(2016；142:298-312.)中纤维力学性能、基体力学性能和机织参数如表1，表2和表3所示。
表1纤维的性能参数
表2基体的性能参数
类型 Em(GPa) νm Gm(GPa) σ0(MPa)
基体 环氧树脂 3.5 0.4 1.25 73
表3复合材料机织参数
H(mm) W(mm) D(mm) N
Warp 0.46 1.64 2 3
Weft 0.31 2.76 3 4
Binder1 0.12 0.33 2 -
Binder2 0.12 0.33 2 -
三维机织复合材料的经向拉伸性能的判断值和试验值，如表4所示。
表4复合材料经向力学性能试验值与判断值对比
杨氏模量(GPa) 拉伸强度(Mpa)
试验值 76.8 1358.5
判断值 78.6 1319.2
误差 1.0％ 2.9％
由表4可知，所提出的复合材料力学性能判断值和试验值的误差小于3％，具有很高的判断精度。从而验证了提出的三维机织复合材料力学性能评测方法的有效性和准确性。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (10)

1.一种三维机织复合材料力学性能评测方法，其特征在于，包括弹性性能和强度性能的评估，通过检测纤维体积分数得到对应的纤维束的刚度矩阵，进而通过不同纤维束占代表性体积单元的体积分数得到代表性体积单元的总体刚度矩阵，即弹性性能的评估；结合总体刚度矩阵与外加载荷得到不同纤维束和基体内的应力分量，然后分别采用最大应力准则和Von-Mises准则分别作为判定纤维束失效和基体失效的准则，当满足准则时得到对应的应力分量，即强度性能的评估。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的纤维束的刚度矩阵，通过纤维体积分数以及纤维与基体的力学性能参数，运用体积混合公式计算得到对应该纤维体积分数下的纤维束的弹性性能和强度性能，合并后得到纤维束的刚度矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的代表性体积单元的总体刚度矩阵，通过坐标旋转得到全局坐标系下所有纤维束的刚度矩阵，依据三维机织复合材料的代表性体积单元的几何尺寸，得到不同纤维束占代表性体积单元的体积分数；基于体积平均化理论，根据不同纤维束占代表性体积单元的体积分数计算得到代表性体积单元的总体刚度矩阵。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的纤维束失效的准则是指：以轴向失效为主要失效方向评价横观各向同性的纤维束，即纤维束的经向或纬向上的拉伸、压缩、表面捆绑或内部捆绑的应力大于等于对应强度。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的基体失效的准则是指：各向同性的基体内一点的等效应力达到剪切屈服强度阈值时，基体发生失效。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述的力学性能参数，通过纤维束中纤维的体积分数Vf以及纤维束中基体的体积分数Vm，采用体积混合公式计算得到，包括：Vm＝1-Vf，
纤维束轴向弹性模量E11＝E11fVf+EmVm，
纤维束横向弹性模量
纤维束面内剪切模量
纤维束面外剪切模量
主泊松比μ12＝μ12fVf+μmVm，
横向泊松比其中：E11f为纤维轴向弹性模量，E22f为纤维横向弹性模量，G12f为纤维面内剪切模量，G23f为纤维面外剪切模量，μ12f为纤维主泊松比，μ23f为纤维横向泊松比；基体为各向同性材料，Em为基体弹性模量，Gm为基体剪切模量，μm为基体泊松比；纤维体积分数Vf＝Sf/(W×H)，Sf为纤维束中纤维的总截面积，W和H分别是纤维束的宽度和高度。
7.根据权利要求1或2所述的方法，其特征是，所述的强度性能包括：纤维束拉伸强度纤维束压缩强度其中：是纤维拉伸强度，是纤维压缩强度，σ0为基体强度。
8.根据权利要求1或2或3所述的方法，其特征是，所述的纤维束的刚度矩阵
9.根据权利要求1或3所述的方法，其特征是，所述的代表性体积单元的总体刚度矩阵为：
其中：V代表不同纤维束占代表性体积单元的体积分 数，代表不同纤维束在全局坐标系下的刚度矩阵，V和的下标代表纤维束的类型，N为 纤维束的层数，W和H分别是纤维束的宽度和高度，D代表纤维束的间距，T为代表性体积单元 的厚度；代表性体积单元的柔度矩阵
10.根据权利要求1所述的方法，其特征是，在受到外加载荷时复合材料代表性体积单元中的应变分布均等，即不同纤维束与基体的应变相等；因此当复合材料受到的应力向量为σ，其全局应变由于代表性体积单元内应变分布均等，那么纤维束的应力向量为：基体内的应力向量为：其中：为基体的刚度矩阵，σmatrix为基体的应力向量。
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