CN104615807B - 一种多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真方法，将发动机结构模态试验与多机并联发动机结构仿真技术紧密结合，首先对液体火箭发动机结构模态试验数据进行相关性判定，然后利用符合相关性的模态试验数据进行单机结构仿真模型的修改，确保单机结构仿真模型的可信度，将修改后的单机仿真模型采用固定界面子结构法组装成多机并联液体火箭发动机，最后进行多机并联液体火箭发动机结构低频仿真。该方法特别适用于大型复杂结构的数值仿真模型的修改和验证，可大幅减少仿真模型修改的工作量，降低研制成本，克服了以往直接用多机并联后的模态试验数据难以修改和验证仿真模型的不足，有效地提高了多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真准确率。
Description
技术领域
本发明涉及航天结构工程领域，具体涉及一种多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真方法。
背景技术
在火箭发射及飞行过程中，液体火箭发动机本身就是强烈的冲击、振动和噪声源，同时也承受着最恶劣的静态内压，集中力等静载荷，还承受着全箭最强烈的振动、冲击、腔体管道内的压强脉动及高、低温等环境载荷。液体火箭发动机的结构低频特性影响运载火箭上面级和有效载荷的正常工作，同时又是全箭纵向耦合振动系统(POGO)的一个重要组成部分，其分析精度直接影响到动态载荷与环境条件，关系到整个火箭在飞行过程中的安全可靠性。特别是对于载人航天来说，低频特性还关系到宇航员的安全和舒适度。
多机并联液体火箭发动机，其各组成零部件特性迥异，种类繁多，结构复杂，涉及到正交各向异性夹层旋转壳、单层旋转壳、高速转盘、三维空间走向薄柱壳及细长梁、空间桁架、空间梁结构、柔性或刚性转子系统元器件和子系统等结构，各组件及结构子系统力学性能各不相同。多机并联液体火箭发动机整体结构仿真模型具有几万甚至几十万个自由度，若直接用多机并联后的模态试验数据修改和验证该数学模型是非常困难的，需花费大量的人力和物力成本，而且最后模型的方程组不能稳定趋于唯一解，可信度非常低，模型的仿真结果与实际相差较远。因而建立一种合理的，更加符合多机并联液体火箭发动机结构低频特性的仿真方法有着非常重大的意义。
发明内容
为了克服现有多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真方法采用整体建模、整体利用多机并联后的模态试验数据进行修改验证的方法可信度低且修改和验证复杂的技术问题，本发明提供一种多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真方法。
本发明的技术解决方案如下：
一种多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真方法，其特殊之处在于：所述方法包括以下步骤：
(1)建立单台液体火箭发动机的结构仿真模型；
(2)确定多种状态下单机模态试验方案，所述多种状态指单台液体火箭发动机的地面固支状态、发动机与试车台连接状态、伺服机构安装与否状态；
(3)进行单机模态试验，获得单机结构频率和振型数据；
(4)根据频率和振型数据，判断前3-7阶模态试验数据的相关性，如果相关性符合要求，进行步骤5，如果相关性不满足要求，查找并改正试验错误，回到步骤3；
(5)利用相关性符合要求的模态试验数据修改单机结构仿真模型；
(6)将修改完善的单机结构仿真模型采用固定界面子结构模态综合法组装成多机并联结构仿真模型；
(7)进行多机并联发动机结构低频仿真。
上述步骤(1)中单台液体火箭发动机的推力室和涡轮泵结构仿真模型应沿其轴线选取不同的特征截面，用圆柱壳单元代替，其余组件按质量和转动惯量等效方法进行建模。
上述步骤(4)中判断前7阶模态试验数据相关性的方法为模态置信因子。
上述步骤(5)中利用相关性符合要求的模态试验数据时，先采用单机仿真结果的误差分布曲线进行待修改参数区域定位，然后调整误差大的结构质量矩阵和刚度矩阵。
上述步骤(7)中多机并联发动机结构低频仿真方法采用Lanczos迭代法。
上述液体火箭发动机固定界面子结构模态综合法的计算方法为：
以单台液体火箭发动机作为子结构α为例，在无阻尼自由振动下的运动方程为
其中i为子结构内部物理坐标，j为结构边界物理坐标，fj为结构边界力向量，M为子结构的质量矩阵，X为子结构的位移向量，K为子结构的刚度矩阵。
以固定界面条件为例，引入Xj＝0，展开式(3)的第一行，可得
式(4)的特征方程为
[Kii-λ2Mii]Φi＝0 (5)
其中Φi为子结构的主模态，λ为子结构的特征频率。
按照约束模态的定义，可得
其中Ijj为依次给予j个界面坐标的单位位移，Ψij为子结构内部坐标的静力位移响应，Fjj为约束界面上的反力矩阵。
由于单台液体火箭发动机子结构的高阶主模态对整体结构的低频振动贡献较小，因此可以截断部件的高阶主模态，则子结构α的结点位移为
其中Φik为子结构的低阶主模态，uk、uj为子结构的模态坐标；
同理可得另一单台液体火箭发动机子结构β的结点位移；
根据界面位移协调条件，消去子结构α和β中不独立的元素，可得缩聚后的主模态坐标q的表达式
u＝Sq (8)
其中u＝{uα uβ}T，I为单位矩阵；
将式(7)、(8)代入式(3)及另一子结构β运动方程，运用拉格朗日第二类方程，可得双机并联液体火箭发动机整体结构的运动方程
其中Mc＝STMlS；Kc＝STKlS；
将液体火箭发动机两个子结构α和β通过式(9)合并后可以视为一个新的单个液体火箭发动机子结构，然后根据式(3)-(9)与另一台液体火箭发动机子结构进行组装，以此类推，完成多台液体火箭发动机子结构的组装。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
本发明将液体火箭发动机结构模态试验与多机并联发动机结构仿真技术紧密结合，首先对液体火箭发动机结构模态试验数据进行相关性判定，然后利用符合相关性的模态试验数据进行单机结构仿真模型的修改，确保单机结构仿真模型的可信度，将修改后的单机仿真模型采用固定界面子结构法组装成多机并联液体火箭发动机，最后进行多机并联液体火箭发动机结构低频仿真。该方法特别适用于大型复杂结构的数值仿真模型的修改和验证，可大幅减少仿真模型修改的工作量，降低研制成本，克服了以往直接用多机并联后的模态试验数据难以修改和验证仿真模型的不足，有效地提高了多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真准确率。
附图说明
图1是本发明的多机并联液体火箭发动机结构低频仿真方法的流程图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真方法，其流程图如图1所示，具体包括如下步骤：(1)利用单台液体火箭发动机的结构仿真模型；(2)确定多种状态下单机模态试验方案；(3)进行单机模态试验；(4)判断前7阶模态试验数据的相关性；(5)利用模态试验数据修改单机结构仿真模型；(6)将修改完善的单机结构仿真模型组装成多机并联结构仿真模型；(7)进行多机并联发动机结构低频仿真。上述步骤(4)中若前7阶模态试验数据不相关，则查找并改正模态试验错误，查到错误并进行改正后，则返回(4)。
上述步骤(1)中为克服了以往发动机建模中将结构简化为集中质量，难以准确反映发动机的频率和振型分布的不足，在单台液体火箭发动机建模中将推力室和涡轮泵结构仿真模型沿其轴线选取不同的特征截面，用圆柱壳单元代替，其余组件按质量和转动惯量等效方法进行建模，使发动机仿真模型的结构和质量分布与实际结构保持一致，提高仿真结果的准确度。
上述步骤(2)中多种状态指单台液体火箭发动机的地面固支状态、发动机与试车台连接状态、伺服机构安装与否状态。
上述步骤(4)中判断前7阶模态试验数据相关性的方法采用模态置信因子，该方法的判定准则简单易行，判定结果准确度高且计算速度快，可在线分析，适用于多自由度结构模态试验数据相关性的判定。
模态置信因子(MAC)的计算公式为
其中，为模态试验的第i和j阶振型向量。模态置信因子的值介于0～1之间,越靠近1说明相关性越好；反之,如果模态置信因子为0；则说明模态试验得到的第i和j阶模态完全不相关。
上述步骤(5)中利用相关性符合要求的模态试验数据和单机仿真结果的误差分布曲线，快速定位模型待修改参数区域，调整误差大的结构质量矩阵和刚度矩阵，使得仿真结果趋向试验值。
修改单机结构仿真模型，应根据单机仿真结果和试验振型曲线的误差分布进行定位，然后调整误差大的结构质量矩阵和刚度矩阵。
上述步骤(6)中将修改完善的单机结构仿真模型组成多机并联结构仿真模型，采用的组装方法为固定界面子结构模态综合法。
液体火箭发动机固定界面子结构模态综合法的计算方法为：
以单台液体火箭发动机作为子结构α为例，在无阻尼自由振动下的运动方程为
其中i为子结构内部物理坐标，j为结构边界物理坐标，fj为结构边界力向量，M为子结构的质量矩阵，X为子结构的位移向量，K为子结构的刚度矩阵。
以固定界面条件为例，引入Xj＝0，展开式(3)的第一行，可得
式(4)的特征方程为
[Kii-λ2Mii]Φi＝0 (5)
其中Φi为子结构的主模态，λ为子结构的特征频率。
按照约束模态的定义，可得
其中Ijj为依次给予j个界面坐标的单位位移，Ψij为子结构内部坐标的静力位移响应，Fjj为约束界面上的反力矩阵。
由于单台液体火箭发动机子结构的高阶主模态对整体结构的低频振动贡献较小，因此可以截断部件的高阶主模态，则子结构α的结点位移为
其中Φik为子结构的低阶主模态，uk、uj为子结构的模态坐标；
同理可得另一单台液体火箭发动机子结构β的结点位移；
根据界面位移协调条件，消去子结构α和β中不独立的元素，可得缩聚后的主模态坐标q的表达式
u＝Sq (8)
其中u＝{uα uβ}T，I为单位矩阵；
将式(7)、(8)代入式(3)及另一子结构β运动方程，运用拉格朗日第二类方程，可得双机并联液体火箭发动机整体结构的运动方程
将液体火箭发动机两个子结构α和β通过式(9)合并后可以视为一个新的单个液体火箭发动机子结构，然后根据式(3)-(9)与另一台液体火箭发动机子结构进行组装，以此类推，完成多台液体火箭发动机子结构的组装；
(7)采用Lanczos迭代法进行多机并联发动机结构低频仿真。
上述步骤(7)中多机并联发动机结构低频仿真方法采用Lanczos迭代法。
实施例1
用于新一代大型运载火箭芯二级四机并联发动机低频预测中，经过模态试验修正后的单台液体火箭发动机有限元模型，其前7阶模态的最大误差为1.65％，组装成四机并联液体火箭发动机结构仿真模型，其低频预测最大误差为2.19％，而且发动机仿真振型与试验结果保持一致，说明该方法的计算结果是可靠的，而且能提高计算精度和效率。该项技术可推广到其它型号的多机并联液体火箭发动机的结构低频预测。
Claims (1)
1.一种多机并联液体火箭发动机结构低频的仿真方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
(1)建立单台液体火箭发动机的结构仿真模型；单台液体火箭发动机的推力室和涡轮泵结构仿真模型应沿其轴线选取不同的特征截面，用圆柱壳单元代替，其余组件按质量和转动惯量等效方法进行建模；
(2)确定多种状态下单机模态试验方案，所述多种状态指单台液体火箭发动机的地面固支状态、发动机与试车台连接状态、伺服机构安装与否状态；
(3)进行单机模态试验，获得单机结构频率和振型数据；
(4)根据频率和振型数据，判断前3-7阶模态试验数据的相关性，如果相关性符合要求，进行步骤5，如果相关性不满足要求，查找并改正试验错误，回到步骤3；判断前7阶模态试验数据相关性的方法为模态置信因子；
(5)利用相关性符合要求的模态试验数据修改单机结构仿真模型；利用相关性符合要求的模态试验数据时，先采用单机仿真结果的误差分布曲线进行待修改参数区域定位，然后调整误差大的结构质量矩阵和刚度矩阵；
(6)将修改完善的单机结构仿真模型采用固定界面子结构模态综合法组装成多机并联结构仿真模型；
液体火箭发动机固定界面子结构模态综合法的计算方法为：
以单台液体火箭发动机作为子结构α为例，在无阻尼自由振动下的运动方程为
其中i为子结构内部物理坐标，j为结构边界物理坐标，fj为结构边界力向量，M为子结构的质量矩阵，X为子结构的位移向量，K为子结构的刚度矩阵；
以固定界面条件为例，引入Xj＝0，展开式(3)的第一行，可得
式(4)的特征方程为
[Kii-λ2Mii]Φi＝0 (5)
其中Φi为子结构的主模态，λ为子结构的特征频率；
按照约束模态的定义，可得
其中Ijj为依次给予j个界面坐标的单位位移，Ψij为子结构内部坐标的静力位移响应，Fjj为约束界面上的反力矩阵；
由于单台液体火箭发动机子结构的高阶主模态对整体结构的低频振动贡献较小，因此可以截断部件的高阶主模态，则子结构α的结点位移为
其中Φik为子结构的低阶主模态，uk、uj为子结构的模态坐标；
同理可得另一单台液体火箭发动机子结构β的结点位移；
根据界面位移协调条件，消去子结构α和β中不独立的元素，可得缩聚后的主模态坐标q的表达式
u＝Sq (8)
其中u＝{uα uβ}T，I为单位矩阵；
将式(7)、(8)代入式(3)及另一子结构β运动方程，运用拉格朗日第二类方程，可得双机并联液体火箭发动机整体结构的运动方程
其中Mc＝STMlS；Kc＝STKlS；
将液体火箭发动机两个子结构α和β通过式(9)合并后可以视为一个新的单个液体火箭发动机子结构，然后根据式(3)-(9)与另一台液体火箭发动机子结构进行组装，以此类推，完成多台液体火箭发动机子结构的组装；
(7)采用Lanczos迭代法进行多机并联发动机结构低频仿真。
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| 固定界面模态综合法的理论分析;安方;《中国优秀硕士学位论文全文数据库，基础科学辑（月刊）》;20090615;第2009年卷(第06期);参见正文第2.1.1-2.1.3节 * |
| 试验模态和解析模态相结合的复杂结构模态综合技术研究;邓俊;《中国优秀博硕士学位论文全文数据库（硕士）工程科技II辑（季刊）》;20040315;第2004年卷(第01期);参见正文第4.1.4节 * |
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