CN107548336B

CN107548336B - 控制和/或调节机器人的电机

Info

Publication number: CN107548336B
Application number: CN201680023425.1A
Authority: CN
Inventors: 萨米·哈达丁; 尼可·曼斯费尔德
Original assignee: Kastanienbaum GmbH
Current assignee: Kasitanningbao Ltd By Share Ltd
Priority date: 2015-04-22
Filing date: 2016-04-22
Publication date: 2021-01-15
Anticipated expiration: 2036-04-22
Also published as: KR20180099455A; US10678210B2; WO2016170144A1; JP6630813B2; KR102003216B1; EP3285975A1; US20180081340A1; EP3285975B1; JP2018514409A; CN107548336A; SG11201708560UA; DE102015106227B3

Abstract

本发明涉及一种用于控制和调节机器人的电机MOT_m(其中，m＝1,2，...M)的方法和装置，其中机器人具有通过N个铰接式连接件GEL_n(其中，n＝1,2，...，N)互相连接的机器人组件；其中铰接式连接件GEL_n的关节角度可以通过相关联的电机MOT_m来调节；其中Z(t_k)＝{z_p(t_k)}是间隔t_k内机器人组件的状态，其中k＝0,1,2,3,...和p＝1,2,...,P；其中耦合运动方程BG_G的第一系统是预定的，并且描述了机器人机械手的刚体动力学或柔性体动力学，其中在运动方程BG_G的第一系统中，u_m(t_k)是相应电机MOT_m的操纵变量，并且其中对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的。所述方法包括以下步骤：对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供(101)局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学；提供(102)变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制，并且提供了变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制；将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供(103)为Z*(t_k)；对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对机器人机械手的从状态Z*(t_k)开始将要到达的目标状态SZ*进行设置(104)，并且对限定如何实现目标状态SZ*的一个或多个条件BD*和/或一个或多个特征KZ*进行设置；在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足条件BD*、特征KZ*、操纵变量u_m(t_k)的变换限制以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制(其中，Δt＝t_k+w‐t_k是预定的预测间隔)时，根据状态Z*(t_k)和目标状态SZ*来预测(105)状态轨迹ZT*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT*_m(t)。预测间隔优选地以在预测间隔内实现目标状态SZ*的方式来选择；将操纵变量轨迹uT*_m(t)和状态轨迹ZT*(t)进行转换(106)以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m**(t)和状态轨迹ZT**(t)；从操纵变量轨迹uT_m**(t)确定(107)下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节；从状态轨迹ZT**(t)和/或基于状态Z(t)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定(108)；对于Z(t_k)＝Z(t_k+1)，再次执行该方法，从步骤(103)开始，直到达到预定的中断标准或目标状态SZ*。

Description

控制和/或调节机器人的电机

本发明涉及一种用于控制和/或调节机器人的电机的方法，其中所述机器人具有通过N个铰接式连接件GEL_n互相连接的机器人组件。此外，本发明涉及一种用于控制和/或调节这种机器人的电机的装置、具有这种控制或调节装置的机器人、计算机系统、数字存储介质、计算机程序产品和计算机程序。

连接的机器人组件优选地形成一种机器人机械手。术语“机器人机械手”被认为是一种机器人的装置，其能够使机器人与周围环境的物理相互作用：机器人机械手是机器人的可移动部件，其执行机器人的机械作业，并且因此可以与其周围环境机械地相互作用。机器人机械手通常被配置为具有通过铰接式连接件以铰接方式连接的多个机械手组件(手臂组件)的机器人手臂。单独的铰接式连接装置可通过致动器来调节，使得机器人手臂可以改变其形状及其在空间中的位置和状况(相对于机器人(机器人的其余部件))。此外，机器人机械手通常在其自由端具有执行与机器人周围环境的实际机械相互作用的效应器。为此，效应器优选地包括用于与物体机械相互作用的夹持器和/或工具。

可由致动器或电机调节的铰接式连接件可被设计为刚性的或可具有确定的内在弹性，使得在后一种情况下，机器人机械手整体上具有确定的弹性属性。特别是具有弹性关节的机器人机械手的控制/调节已经成为过去二十年更受关注的焦点。一方面，这是因为行业中对机器人的速度和负载能力的需求越来越高；即使设计为尽可能刚性的超大驱动器，弹性变形和动态相互作用对运动具有相当大的影响。另一方面，越来越多的兴趣是因为，例如为了通过机器人的被动性柔软度来简化与人的互动，或者为了模拟生物运动系统的动力学，以及为了使用存储潜在能量的可能性而故意采用越来越多的机器人弹性。

本发明的目的是提供一种用于控制/调节机器人的电机的改进方法，其中所述电机控制连接机器人组件的铰接式连接件，其中所述方法的应用需要较低的计算能力，因此可用于对机器人的(驱动器)电机进行实时控制和调节。

本发明由技术方案的特征公开。优选的修改和实施例是技术方案的主题。本发明的其它特征、可能应用和优点通过下面的描述以及在附图中示出的本发明的示例性实施例的说明来公开。

基于前面的说明，作为本发明的第一方面，提出了一种用于控制和调节机器人的电机MOT_m(其中， m＝1,2，...M)的方法，其中机器人具有通过N个铰接式连接件GEL_n(其中，n＝1,2，...，N)互相连接的机器人组件；其中铰接式连接件GEL_n的关节角度可以通过相关联的电机MOT_m来调节；其中Z(t_k)＝ {z_p(t_k)}是间隔t_k内机器人组件的状态，其中k＝0,1,2,3,...和p＝1,2,...,P；其中耦合运动方程BG_G的第一系统是预定的，并且描述了机器人机械手的刚体动力学或柔性体动力学，其中在运动方程BG_G的第一系统中，u_m(t_k)是相应电机MOT_m的操纵变量，并且其中对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量 u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的。

铰接式连接件GEL_n可以具有确定的内在弹性，其由柔性体动力学描述。它们也可以被设计为刚性的，这是由刚体动力学描述的。机器人组件可以串联和/或并联设置。例如，铰接式连接件GEL_n可以是简单的接头或耦合接头。铰接式连接件GEL_n可以具有一个或多个关节轴，铰接式连接件GEL_n可围绕该关节轴进行调节。用于调节多个关节轴的一个或多个电机MOT_m可以与多轴可调节铰接式连接件GEL_n相关联。优选地，N＝M以及n＝m，这意味着每个铰接式连接件可以在轴线周围或沿着轴线调节，并且在每种情况下，每个铰接式连接件具有一个电机用于调节。

这里应该广泛地解释“电机”一词。在最广泛的意义上，它涵盖了所有可控的致动器，特别是电动机，步进电机，线性电机，以及压电元件等，其使得机器人组件的铰接式连接件GEL_n能够进行相应的定位/轴向角度设定。

在优选实施例中，机器人组件被串联设置，并且形成例如机器人机械手。在这种情况下，假定机器人组件是刚性的，这在大多数情况下足够接近现实。

表述“状态Z(t)”特别表示机器人组件(例如，铰接式连接件GEL_n和/或电动机MOT_m)的机械/ 动力学状态，具有以下时间依赖变量Z_p(t_k)中的一些或全部：

‐铰接式连接件的位置、速度、加速度，

‐相应铰接式连接件GEL_n的致动角度、致动角速度、致动角加速度，

‐相应电机MOT_m的位置、速度、加速度，

‐空间中机器人组件的位置、状态、位置变化、位置的变化速度。

状态Z(t)的维数为P。

在这种情况下，术语“操纵变量”u_m(t)表示相应参考变量的标称值，并且是在调节情况下相应控制路径的输入变量，或者在控制的情况下相应致动器(即在这种情况下的电机MOT_m)的输入变量。操纵变量可以是，例如，电功率、电压、电流强度或电机转矩。

操纵变量u_m(t)的限制和状态Z(t)的限制或定义该状态的状态变量z_p(t)可以是，例如，被给定为与预定限制值的关系，例如，G1<u_m(t)<G2，或者d(u_m(t))/dt<G3。

根据第一方面所提出的方法包括以下步骤。

在一个步骤中，对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学。解耦合运动方程BG_E的系统有利地由耦合运动方程式BG_G的双对角化或通过求解耦合运动方程BG_G的广义特征值问题来确定。

另一步骤提供了变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制，并且提供了变换成第二系统的状态Z(t_k) 的限制。耦合运动方程BG_G和解耦合运动方程BG_E可以通过相应的变换相互转换。

在另一步骤中，将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供为Z*(t_k)。

在另一步骤中，对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对机器人机械手的从状态Z*(t_k)开始将要到达的目标状态SZ*进行设置，并且对限定如何实现目标状态SZ*的一个或多个条件BD*和/或一个或多个特征KZ*进行设置(104)。目标状态SZ*被设置在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，优选为SZ*＝{z_p*}，其中p＝1,2，...，P。

在另一步骤中，在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足条件BD*、特征KZ*、操纵变量u_m(t_k) 的变换限制以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制(其中，Δt＝t_k+w‐t_k是预定的预测间隔)时，根据状态Z*(t_k)和目标状态SZ*来预测状态轨迹ZT*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT*_m(t)。预测间隔优选地以在预测间隔内实现目标状态SZ*的方式来选择。

在另一步骤中，将操纵变量轨迹uT*_m(t)和状态轨迹ZT*(t)进行转换以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m**(t)和状态轨迹ZT**(t)，

在另一步骤中，从操纵变量轨迹uT_m**(t)确定下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节。

在另一步骤中，从状态轨迹ZT**(t)和/或基于状态Z(t)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定。

在另一步骤中，对于Z(t_k)＝Z(t_k+1)，再次执行该方法，直到达到耦合运动方程式BG_G的第一系统中的预定中断标准或目标状态SZ。目标状态SZ，例如，通过将目标状态SZ*变换成耦合运动方程BG_G的第一系统而产生，或者对于耦合运动方程BG_G的系统来说是相应预定的。

或者，作为本发明的第二方面，提出了一种用于控制和调节机器人的电机MOT_m(其中m＝1,2，... M)的方法，其中机器人具有通过N个铰接式连接件GEL_n(其中，n＝1,2，...，N)互相连接的机器人组件；铰接式连接件GEL_n的关节角度可以通过相关联的电机MOT_m来调节；Z(t_k)＝{z_p(t_k)}是间隔t_k内机器人组件的状态，其中k＝0,1,2,3,...和p＝1,2,...,P；耦合运动方程BG_G的第一系统是预定的，并且描述了机器人机械手的刚体动力学或柔性体动力学；在运动方程BG_G的第一系统中，u_m(t_k)是相应电机MOT_m的操纵变量，并且对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的。

根据第二方面的方法包括以下步骤。对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学，以及提供用于操纵变量u_m(t_k)的调节和/或控制规则RG。另一步骤提供了变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制和提供了变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制，以及将变换成第二系统的调节和/或控制规则RG提供为RG*。在另一步骤中，将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供为Z*(t_k)。

在另一步骤中，对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对限定其中调节和/或控制规则RG应该适用的框架的一个或多个条件BD*和/或一个或多个特征KZ*进行设置。在另一步骤中，在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足操纵变量u_m(t_k)的变换限制、条件BD*、特征KZ*、以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制(至少具有<20％的精度，其中，Δt＝t_k+w‐t_k(W>k)是预定的预测间隔)时，基于变换成第二系统的调节和/或控制规则RG，根据状态Z*(t_k)和目标状态SZ*来预测状态轨迹ZT*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT*_m(t)。在另一步骤中，将操纵变量轨迹uT*_m(t)和状态轨迹ZT*(t) 进行转换以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m**(t)和状态轨迹ZT**(t)，在另一步骤中，从操纵变量轨迹uT_m**(t)确定下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节。在另一步骤中，从状态轨迹ZT**(t)和/或基于状态Z(t)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定。在另一步骤中，对于Z(t_k)＝Z(t_k+1)，再次执行该方法，直到达到预定的中断标准。

根据第二特征的方法与根据第一特征的方法不同在于，代替目标状态SZ*，参照预定的条件BD* 或特征KZ*来应用的控制和调节规则是预定的。在该方法的两个变体中，优选地应用以下N＝M以及n ＝m。上述两种方法能够实现对电机MOT_m的简单、节省计算时间和足够精确的的控制/调节，其节省了计算时间并且足够精确。所述方法优选自动执行。

耦合运动方程BG_G的N维系统可以有利地由以下等式表示：

(30)B＝τ_m-τ_f-τ_J.

(31)

(32)

其中

θ：电机MOT_m的位置向量

q：铰接式连接件GEL_n的位置向量

B：电机MOT_m的惯性

M(q)：连接的机器人组件的配置相关惯性矩阵

K_J：铰接式连接件GEL_n的刚度矩阵

D_J：铰接式连接件GEL_n的刚度矩阵

τ_m：电机MOT_m的转矩

τ_f：电机MOT_m的摩擦力

τ_g：重力转矩

τ_ext:：外部转矩，科里奥利转矩

t：时间

运动方程的耦合是由于机器人机械手的配置相关惯性矩阵M(q)。

为了简化上述方程的系统，重力和科里奥利转矩以及其他外部转矩的影响有利地设定为等于零 (τ_g＝τ_ext＝0)。在大多数情况下，这是可能的，没有关于精度的主要缺点，并且能够降低计算成本，并因此能够实现改进的实时调节/控制。

在另外的优选实施例中，耦合运动方程BG_G系统中连接的机器人组件的状态变量{z_p(t_k)}的限制预定如下：

(34)

以及

(35)

(36)|τ_m|≤τ_max

因此，关节GEL_n的弹簧挠度

的大小，电机MOT_m的速度

的大小和电机转矩|τ_m|的大小受到相应的预定限制值

τ_max的限制。

以下描述涉及根据本发明第一方面的方法。

在另外的优选实施例中，以时变方式预先设定为第二系统预定的目标状态SZ*或变换成第一系统的目标状态SZ＝(SZ*)^T：SZ＝SZ(t)和SZ*＝SZ*(t)。连接的机器人组件在预定条件BD*和/或特性KZ*的情况下应采用的目标状态SZ(t)或SZ*(t)优选地根据由环境传感器系统识别的机器人周围的障碍物来确定。因此，可以以这样的方式控制机器人，使得在时变环境中可以防止与障碍物的碰撞。

有利条件BD*是在最小时间内达到目标状态SZ*，和/或以电机MOT_m的最小能量需求达到目标状态SZ*和/或以铰接式连接件GEL_n的关节角度的最小制动距离达到目标状态SZ*，和/或以所有连接的机器人组件的最小制动距离达到目标状态SZ*，和/或没有机器人周围存在的物体达到连接的机器人组件的最小间距来达到目标状态SZ*。

有利地，初始状态Z*(t_k)是机器人组件的静止状态，其中所有铰接式连接件GEL_n的关节角速度等于零，目标状态SZ*是机器人组件的预定运动状态，其中应在最短时间内达到目标状态SZ*。

另外的特别优选实施例的特征在于，初始状态Z*(t_k)是所连接的机器人组件的运动状态，目标状态 SZ*是机器人组件的静止状态，其中所有铰接式连接件GEL_n的关节角速度等于零，并且应在最短时间内达到目标状态SZ*。这种情况对应于连接的机器人组件在最短时间内从运动状态进入静止状态的制动操作。制动操作也可能导致所有连接的机器人组件的目标状态SZ*不是静止状态，而是仍然只有极小的剩余速度，由此在与物体(特别是人)碰撞的情况下，预计不会造成损害。此外，目标状态SZ*可以是与被识别物体碰撞的预测方向相反的偏移运动。

基于初始状态Z*(t_k)和目标状态SZ*，优选地预测各机器人组件的制动距离BW*。

在另一优选实施例中，目标状态SZ是其中连接的机器人组件静止不动的状态。在这种情况下，当前状态Z(t_k)优选地是运动状态，例如满足以下情况：

和

并且目标状态SZ是静止状态，其满足以下情况：

并且其中

和

是预定值，以及Δt是达到目标状态SZ的预定时间(例如，最小时间)。因此，控制/调节任务包括以预定时间或特别是最小时间Δt将机器人机械手从移动状态制动到静止状态。该任务的解决方案可以保护机器人(机器人机械手)，例如，防止与物体发生短暂的碰撞。

当然，该方法还可用于电机MOT_m的控制/调节，在当前状态Z(t_k)为静止状态的情况下，其满足以下情况：

和

并且目标状态SZ是运动状态，其满足以下情况：

和

并且其中

和

是预定值，以及Δt是达到目标状态SZ的预定时间或特别是最小时间。

所提出方法的另一实施例的特征在于，在解耦合运动方程BG_E的系统中，对于每个铰接式连接件 GEL_n，确定并提供了机器人机械手的未来运动的前向轨迹VT_i(制动轨迹)。这个前向轨迹VT_i包括铰接式连接件GEL_n的预测位置。制动距离Δq_i＝q_i(t+Δt)-q_i(t)有利地基于每个铰接式连接件GEL_n的前向轨迹VT_i来确定。例如，通过制动距离可以确定在实现静止状态时机器人机械手的形状或定位。

该方法的另一变型的特征在于，解耦合运动方程BG_E的第二系统中的操纵变量u_m*(t)取决于前向轨迹VT_i和/或制动距离Δq_i。例如，这能够在预定制动距离(特别是最小制动距离Δq_i)的情况下确定操纵变量u_m*(t)。

该方法的另一变型的特征在于，通过电机MOT_m的电机转矩跨越的空间可以由超空间(hypersquare) Ω来描述，其中变换成解耦合运动方程BG_E的系统产生超空间Ω_v，其中基于超空间Ω_v，解耦合运动方程BG_E的系统中的最大可能超空间Ω_v'是确定的，就是这样的情况，超空间Ω_v'反向变换成耦合运动方程BG_G的系统完全位于超空间Ω的边界内，其中仅在超空间Ω_v'上进行操纵变量u_m*(t)的确定。这同样适用于作为操纵变量的电机速度或电机加速度。

本发明的另一方面涉及一种具有数据处理装置的计算机系统，其中所述数据处理被配置为使得在所述数据处理装置上执行如上所述的方法。

本发明的另一方面涉及一种具有电子可读控制信号的数字存储介质，其中控制信号可以与可编程计算机系统交互，从而执行如上所述的方法。

本发明的另一方面涉及一种计算机程序产品，其具有存储在机器可读的程序代码，所述程序代码用于在数据处理设备上执行程序代码时，执行如上所述的方法。

本发明的另一方面涉及一种具有程序代码的计算机程序产品，所述程序代码用于当程序在数据处理设备上运行时，执行如上所述的方法。为此，

具有用于执行上述方法的程序代码的计算机程序产品，当程序在数据处理设备上运行时。为此，数据处理装置可以被配置为现有技术已知的任何计算机系统。

本发明的另一方面涉及一种用于控制和调节机器人的电机MOT_m(其中，m＝1,2，...M)的方法，其中机器人具有通过N个铰接式连接件GEL_n(其中，n＝1,2，...，N)互相连接的机器人组件；铰接式连接件GEL_n的关节角度可以通过相关联的电机MOT_m来调节；Z(t_k)＝{z_p(t_k)}是间隔t_k内机器人组件的状态，其中k＝0,1,2,3,...和p＝1,2,...,P；耦合运动方程BG_G的第一系统是预定的，并且描述了机器人机械手的刚体动力学或柔性体动力学；在运动方程BG_G的第一系统中，u_m(t_k)是相应电机MOT_m的操纵变量，并且对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的。所述装置包括对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统的模块，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学；提供变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制，并且提供变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制的模块；预定模块，其将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供为Z*(t_k)；对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对机器人机械手的从状态Z*(t_k)开始将要到达的目标状态SZ*进行设置，并且对限定如何实现目标状态SZ*的一个或多个条件BD*和/或一个或多个特征KZ*进行设置的模块；在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足条件BD*、特征KZ*、操纵变量u_m(t_k)的变换限制以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制(其中，Δt＝t_k+w‐t_k是预定的预测间隔)时，根据状态Z*(t_k)和目标状态SZ*来预测状态轨迹ZT*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT*_m(t)的模块，将操纵变量轨迹uT*_m(t)和状态轨迹ZT*(t)进行转换以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m**(t)和状态轨迹ZT**(t)的模块；从操纵变量轨迹uT_m**(t)确定下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节的模块；从状态轨迹 ZT**(t)和/或基于状态Z(t)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定的模块(208)；连接到预定模块的模块，并且将Z(t_k)传递给预定模块，其中满足Z(t_k)＝Z(t_k+1)，直到达到预定中断标准或目标状态SZ/SZ*。

本发明的另一方面涉及一种用于控制和调节机器人的电机MOT_m(其中，m＝1,2，...M)的装置，其中机器人具有通过N个铰接式连接件GEL_n(其中，n＝1,2，...，N)互相连接的机器人组件；铰接式连接件GEL_n的关节角度可以通过相关联的电机MOT_m来调节；Z(t_k)＝{z_p(t_k)}是间隔t_k内机器人组件的状态，其中k ＝0,1,2,3,...和p＝1,2,...,P；耦合运动方程BG_G的第一系统是预定的，并且描述了机器人机械手的刚体动力学或柔性体动力学；在运动方程BG_G的第一系统中，u_m(t_k)是相应电机MOT_m的操纵变量，并且对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的，包括对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统的模块，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学，以及提供用于操纵变量u_m(t_k)的调节和/或控制规则RG；提供了变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制和提供了变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制，以及将变换成第二系统的调节和/或控制规则RG提供为RG*的模块；预定模块，其将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供为Z*(t_k)；对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，提供如何实现目标状态SZ*的一个或多个条件BD*和/或一个或多个特征KZ*的模块；在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足操纵变量 u_m(t_k)的变换限制、条件BD*、特征KZ*、以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制(至少具有<20％的精度，其中，Δt＝t_k+w‐t_k(W>k)是预定的预测间隔)时，基于变换成第二系统的调节和/或控制规则RG，根据状态Z*(t_k)和目标状态SZ*来预测状态轨迹ZT*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT*_m(t)的模块；将操纵变量轨迹uT*_m(t)和状态轨迹ZT*(t)进行转换以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m**(t)和状态轨迹ZT**(t)的模块；从操纵变量轨迹uT_m**(t)确定下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)对电机MOT_m调节的模块；从状态轨迹ZT**(t) 和/或基于状态Z(t)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定的模块；连接到预定模块的模块，并且将Z(t_k)传递给预定模块，其中满足Z(t_k)＝Z(t_k+1)，直到达到预定中断标准。

所提出的装置的指定模块可以被配置为计算机，其至少包括：执行所述计算或控制/调节任务的处理器，输入接口(键盘、鼠标、互联网、WLAN、蓝牙等)，输出接口(显示器、打印机、扬声器等) 和存储单元(硬盘/CD/SIM卡等)。

最后，本发明的另一方面涉及一种具有上述装置的机器人。

以下描述使用机器人机械手的控制/调节的具体示例来更详细地说明本发明的基本思想，其关节可以由电机来调节。

为了确保位于机器人和/或机器人周围的人员安全，在许多情况下需要制动机器人机械手。部分方面涉及从机器人机械手的当前状态开始估计机器人机械手的制动轨迹(即，制动距离预测)的方法。该估计包括机器人机械手的最终停止位置，与其关联的停止时间以及关节角度/机器人位置(运动学)和从制动操作开始直到机器人机械手处于停止的动力学随时间推移的完整发展。当确定制动轨迹时，可以回答以下问题：

·机器人机械手的一个或多个点与机器人周围的一个或多个点、物体/障碍物之间的距离有多大？

·如果机器人(例如，与人员)发生碰撞，机器人机械手的部件具有哪些属性(例如相应部件的位置、速度和质量)？

·发生碰撞时机器人或人员的潜在风险有多大？

·对于机器人机械手的部件，在制动操作中是否违反预定的极限值，例如关节位置和/或关节速度或故障状况？

·多个可用的制动调节器中的哪一个最符合特定标准，例如预定的制动距离，预定的碰撞避免或符合限制值？

借助这些问题的答案，以下(再次)行动是可能的：

·通过启动机器人机械手的制动操作来防止碰撞，只要估计不会预见到任何碰撞。

·当制动距离预测不会对机器人/人员造成危险时，通过启动制动操作来确保机器人机械手的碰撞，同时确保机器人/人员的安全。

·选择多个潜在可用的制动调节器之一，制动轨迹的调节参数和参数。

此后，提出了两种模型，其可以有利地用于描述机器人机械手的动力学。

第一模型描述了具有刚性铰接式连接件的机器人机械手的动力学。在这种情况下，机器人机械手被描述为具有刚性体和n个旋转铰接式连接件GEL_n的开式运动链。具有刚性铰接式连接件GEL_n的机器人机械手的动力学在第一模型中通过以下微分方程给出：

其中广义坐标q∈Rⁿ是n个铰接式连接件GEL_n的的位置。M(q)∈R^n×n是对称和正定质量矩阵；

是科里奥利和离心力；以及g(q)∈Rⁿ是重力矢量。t∈Rⁿ是电机转矩；τ_f∈Rⁿ是电机摩擦转矩；以及τ_ext∈Rⁿ是外部转矩。假设满足τ_f＝τ_ext＝0。电机转矩、电机速度和每个关节的位置通常受限于如下：

(2)|τ_i|≤τ_max,i

其中i＝1,…,n。

其他限制是可能的。位置q_i也可以无限制。

以下第二模型描述了具有弹性铰接式连接件GEL_n的机器人机械手。对于具有绝对本质弹性铰接式连接件的机器人机械手，起点是以下动力学：

在这种情况下，θ∈Rⁿ是电机位置，q∈Rⁿ是输出位置，τ_J∈Rⁿ是弹性转矩，K_j＝diag{k_J,i}∈ R^n×n是对角、正定刚度矩阵，以及B＝diag{b_i}∈R^n×n是对角、正定电机质量矩阵。在这种情况下，通常考虑以下限制值：

(2)|τ_i|≤τ_max,i

(8)|θ_i|≤θ_max,i

其中i＝1,…,n。在这方面，

是铰接式连接件的偏转。在该机器人模型中，电机动力学是线性的，即电机和输出动力学仅通过弹性力矩耦合。第二模型的输出动力学与具有刚性关节的机器人机械手具有相同的性质。

制动机器人机械手的初始和结束条件有：

(12)q(0)＝q₀,q(t_f)＝free,orq(t_f)＝q_d(t_f)

其中，q(0)，

和

是初始位置、输出的速度和加速度。在结束时间t_f，速度和加速度为零，而位置是未定义的或是特定的目标位置。除(12)‐(14)之外，具有弹性关节的机器人机械手满足以下边界条件：

与输出类似，电机加速度和电机速度必须为零，以达到停止。在平衡中，关节中的弹性转矩必须补偿重力转矩，即τ_J(t_f)＝g(q(t_f))。这导致电机位置和输出位置之间的静态偏差。

为了满足条件(12)‐(17)，可以使用不同的制动调节器。一般来说，这些目标是达到一个特定的预定标准。因此，制动可以特别优选地在能量或时间方面进行，或者可以尝试沿着期望的轨迹制动。一个或多个制动调节器可用于制动。

此外，说明了机器人机械手的制动的边界条件，并且提出了可以满足这些条件的可能的制动调节器。

机器人机械手的制动轨迹的估计(制动距离预测)包括确定机器人机械手从起始状态

到静止状态

的轨迹，包括机器人机械手和调节器的动力学。估计的最后时间由

指定。

为了计算制动轨迹，可以向前模拟机器人机械手(具有刚性接头的机器人的方程(1))或具有弹性关节的机器人的方程(5)‐(7))的整个动力学。这通常需要相当大的计算能力，并且不能在高调节器扫描速率下实时实现。

然而，可以通过对动力学系统行为做出假设来简化计算。由于重力和科里奥利转矩通常由机器人控制来补偿，为了简化起见，它们可以被排除在计算之外。因此，对于具有刚性关节(刚性运动学)的机器人机械手，例如，仅可以考虑对质量矩阵M(q)的改变。此外，为了简化起见，可以假设在制动操作期间动力学几乎不变化，因此可以被认为是恒定的。这些简化导致制动轨迹的预测精度受损，但可以更快速地计算出预测，如果需要，可以实时实现。

从起始状态到静止状态的动力学模拟提供了关节位置

和关节速度

的估计进展，其中t∈[t₀,t_f]。通过系统动力学的特征分解，可以不仅在联合空间，而且在模态坐标种描述制动轨迹。

此外，例如，如果考虑在机器人机械手上指定为POI(兴趣点)的相关点，借助于机器人机械手的前向运动学也可以确定这个POI的笛卡尔坐标位置

和速度

随着时间的的进展。笛卡尔坐标、关节坐标和模态坐标始终可以通过变换相互转换。

为了主动地影响机器人机械手的制动距离，例如为了避免碰撞，当机器人机械手表现地按计划进行(例如，遵循期望的轨迹)，没有错误状态发生，并且没有用户要求停止或尚未启动实际制动操作，有利地还计算(估计)制动轨迹。当定期计算制动距离的估计时，参考下面描述的不同标准，可以自动启动制动和/或可以对制动调节器或者期望的制动轨迹进行修改。

在计算出制动轨迹之后，从机器人机械手的初始状态开始，可以有利地利用该轨迹来进一步分析和设置机器人控制。

例如，机器人机械手的工作空间中的物体(物品/障碍物/人员等)可以由X_obs个笛卡尔坐标点来表示。当然，也可以使用其他坐标系。机器人机械手的上述POI与物体/障碍物的距离可以借助于函数 d＝min_dist(x_POI,x_obs)来确定，其中例如，min_dist可以通过GJK算法[1]或运动连续碰撞检测库[2] 获得。当然，也可以考虑多个POI和多个物体/障碍物。

如果制动轨迹是已知的，那么在制动操作期间可以确定与物体的最小距离，即：

t∈[t₀,t_f]。当机器人机械手进入停止状态时，可能没有必要发生最小可能的距离，但是可以沿制动轨迹存在。如果满足

那么机器人机械手可能不会与物体碰撞，而对于

的情况则很有可能接触。

在制动操作期间，可能会发生违反预定限制BD*(特征值KW*)的情况，例如，铰接式连接件 GEL_n的最大位置或速度。通常，限制值被超出是不合适的，因为这导致对机器人引线的损坏和/或可能损害制动操作。借助于估计的制动轨迹，例如在超出限制值的情况下，主动地检查关节/电机位置和速度的进展。对于具有刚性铰接式连接件的机器人机械手，当满足以下条件时，会超出值：

其中

和i＝1,…,n。对于具有弹性铰接式连接件的机器人机械手，当满足以下条件时，会违反限制值：

因此，借助于制动距离预测，可以确定在何时以及在多大程度上超出限制值。

当制动距离预测预见，例如，与人员的碰撞时，即

利用适当的碰撞模型或者将碰撞参数分配给伤害/损坏的其他表示/指示，可以确定人员受伤的可能性和/或机器人受损的可能性。

如果多个制动调节器可用于制动机器人机械手，那么可以预测哪个制动调节器最符合特定的预定标准。为此，必须为每个制动调节器计算制动轨迹。例如，可以分析哪种方法最快地导致机器人机械手的停止，或者可以在制动期间保持与周围环境的最小距离。

因此，借助于制动距离预测，可以确定在制动操作期间机器人机械手与障碍物/物体的最小距离。这方面的知识可用于启动制动，使得不会发生危险的碰撞，或者至少使机器人机械手发出的危险最小化。

为了避免接触，只要满足

必须启动制动操作。如果估计的距离小于或等于零，那么机器人机械手可能会与障碍物/物体碰撞。一旦最小估计距离低于限制值ε，即

机器人控制可以自动地启动制动。

如果制动轨迹的计算结果是违反了预定的限制值，那么可以修改调节参数、调节器类型或期望的制动轨迹，以便更好地符合限制值。如果已经发生变化，那么必须再次估计制动轨迹。可以连续重复该过程，直到达到所有限制值。然而，在许多情况下，制动操作开始时的初始条件使得通过有限的控制变量，不可能避免超出限制值。有利地，在机器人轨迹的规划期间，确保机器人可以在任何时间被制动。

使用对人员的严重伤害和/或对机器人机械手的损坏的估计，制动操作可以以接触发生

的方式启动，但是没有超出伤害/损坏的特定严重程度。

以下示例用于对上述描述的进一步说明。在这个示例中，用动力学(1)和极限值(2)‐(4)来处理机器人机械手的制动。不考虑具有弹性关节和相应动力学(5)‐(7)的机器人机械手，因为基本过程与具有刚性关节的机器人机械手相同。

目的是尽可能快地将机器人机械手置于静止状态。在这种情况下，假设人眼不移动地停留在机器人机械手的工作空间中。例如，通过3D扫描仪或3D摄像机系统检测人员的位置以及轮廓，并且被提供用于机器人机械手的控制。为了确定机器人机械手与人员之间的距离，仅考虑机器人机械手的POI。

在设计调节器的过程中，假设电机转矩受到(2)的限制。最大转矩的一部分应用于补偿重力。配置相关的限制是：

(24)τ′_m,i(q)∶＝-(τ_max,i+g_i(q))＜0

(25)τ′_M,i(q)∶＝τ_max,i+g_i(q)＞0

可用转矩τ′＝τ-g(q)的剩余分量满足条件：

(26)τ′_m,i(q)≤τ_i≤τ′_M,i(q),i＝1,…,n.

下面提出两种制动调节器。设计在关节坐标q[5]中的制动调节器，以及设计在模态坐标中的制动调节器。

随着时间的推移，机器人机械手的动能的变化是：

以下调节器规则局部导致T的尽可能减少：

其中i＝1,…,n。为了实现最优解和目标状态

的均匀实现之间的折中，可以引入过渡区域2ε_i，例如在(28)中进行的。

为了简单起见，下面仅考虑调节器规则(27)。由于存在科里奥利转矩，有效转矩是加速机器人机械手质量的转矩：

如果使用局部最佳制动调节器，则可获得以下：

其中i＝1,…,n。

借助于(29)，机器人机械手(1)的动力学可以表达如下：

通过求解广义特征值问题(31)可以转换为解耦合空间。由于对称，正定质量矩阵M(q)可以得到正交矩阵V∈R^n×n，因此可以满足以下相关性：

(32)MV＝VM_V

在这种情况下，M_V＝diag{m_V,i}i＝1,…,n是包含系统特征值的对角矩阵。通过使用V，可以将输出位置、速度和加速度以及有效转矩变换成模态坐标。

(33)q_V＝V^Tq

因此，获得相互独立的n个双重积分器

为了将调节器规则(27)转换为模态坐标，控制限制(即，电机转矩)也被变换成解耦合空间。由电机转矩所跨越的空间可以用超空间来描述：

Ω∶＝[τ′_m,1,τ′_M,1]×…×[τ′_m,n,τ′_M,n]

其中相应的关键点v_i＝[v_i(1),…,v_i(n)]^T,i＝1,…,2n，参见图1。转换的限制被定义为Ω_V∶＝V^T(Ω)

这意味着Ω的每个部分都被转换。转换是线性的，对于det[Ω]^T＝1，超空间围绕原点旋转，而对于det[Ω]^T＝-1，发生镜像。

在电机转矩已变换成去耦合空间之后，每个铰接式连接件或模态坐标的最大值和最小值不再彼此独立。参考图1中以虚线示出的具有多个边的矩形，可以再现该运转状态。在该示例中，可以考虑具有两个驱动器的机械手，例如双摆。因此，可以观察到动力学的解耦合导致电机转矩的耦合。可以用公式表示最优控制问题，其中考虑到电机转矩的耦合。然而，这里的目标是保持系统的解耦合。因此，寻求一个超空间Ω′_V，其中每个模态坐标具有独立的最小值和最大值。这个超空间Ω′_V的条件是，如果它被反转到原始空间(Ω′)，其必须完全在原来的限制Ω内。

可以找到最大可能的超空间Ω′_V。每个铰接式连接件的最小和最大操纵变量的比值也应在模态坐标中获得，并且因此原始转矩被均匀地缩放，参见图1。

所需的缩放因子k可以借助下面列出的算法来确定。最大和最小关节转矩为τ‘_M∶＝[τ′_M,i,…,τ′_M,n]^T和τ‘_m∶＝[τ′_m,i,…,τ′_m,n]^T。

算法1

k←1

for i＝1to2ⁿdo

v_i,V←Vv_i

j←argmaxd_i(j)

end if

end for

τ′_V,M←kτ′_M

τ′_V,m←kτ′_m

现在，解耦合空间中控制输入的限制值为：

(40)τ′_V,m≤τ′_V,i≤τ′_V,M

类似于(27)，用于每个模态坐标状态的制动的调节器规则

其中i＝1,…,n。最终，关节空间的控制输入可以通过利用V的反向转换获得：

(42)τ＝Vτ′_v+g(q).

关于所需的制动持续时间，制动调节器(42)的效率低于制动调节器(27)，因为必须减小可用的电机转矩以实现动力学和控制范围的解耦合。

随后，使用基于解耦合的制动调节器(42)来制动机器人。现在制动轨迹的计算(估算)如下。首先，考虑使用基于解耦合的调节器来预测制动轨迹。接下来，描述如果采用基于关节的制动调节器(27)，可以如何使用这些结果。

假设科里奥利转矩可以忽略不计，或者已被正确补偿。此外，由于关节角度q在制动操作期间仅稍微改变，所以假定质量矩阵是恒定的。模态坐标中的动力学由下式给出：

双积分器的制动只需要一个电机周期，即电机不必使转矩反转。通过求解恒定控制输入的动力学 (43)，获得以下结果：

其中i＝1,…,n。如果设置

并且相对于时间求解该等式，那么获得最终时间和相关联的结束位置：

如果模态坐标已经停止状态，那么必须选择

并且因此获得以下结果：

整个机器人机械手的制动持续时间通常是所有坐标的最最后的时间：

借助于估计的制动持续时间和(44)‐(45)，现在可以确定离散的制动轨迹。为此目的，定义了由n_b个支持点组成的时间向量t_b。

(51)t_b,0＝t₀

现在可以确定每个时间t_b,j的解耦合位置和速度(44)和(45)。整个制动轨迹可以表示为以下矩阵。

关节空间中的制动轨迹可以通过利用V的反向转换获得。

制动轨迹的离散化不一定必须发生。对于分析，例如，采用直接使用(44)和(45)的优化过程。

如果使用关节调节器(27)来制动机器人机械手，那么可以按照如下方式计算制动距离预测。有利地，为了执行实时性能计算，执行以下简化：

‐由于在制动过程中关节角度仅稍微改变，假设M(q)＝const和g(q)＝const。

‐此外，假设科里奥利转矩是恒定的，或者通过控制正确补偿。

可以解决关节空间中的系统动力学，从起始状态到停止状态，以获得制动轨迹。此外，可以确定解耦合空间(32)‐(37)中的制动轨迹。在计算模态位置和速度时，必须注意τ′_V,i的正/负号。而在基于解耦合的调节器(42)中，转矩的正/负号保持相同，直到停止状态，由于系统动力学的耦合，在制动操作期间关节空间中的转矩的正/负号可能发生改变。因此，必须检测

和τ的正/负号的变化，必须包含在(33)‐(37)和(44)‐(45)中。

为了简单起见，仅考虑分配笛卡尔位置x_POI的机器人机械手的POI。固定人员由多个点X_h表示。使用机器人机械手的前向运动学和估计的制动轨迹(55)，可以指定POI位置

随时间的进展，以及机器人机械手与人员的距离

最小可能估计距离是

为了在较短的计算时间内确定最小距离，可以使用替代的优化方法(例如梯度方法) 来代替评估离散的制动轨迹。

为了确定是否超过速度或定位限制，有必要在制动操作期间检查是否遵守(3)和(4)。由于已经为制动调节器和制动距离预测选择了解耦合方法，因此模态位置和速度被变换成关节空间。在矢量符号中，(44)和(45)是：

其中

通过以下利用V的反向转换获得：

其中b＝Vb_v。为了确定超过限制值的时间，设置

其中i＝1,…,n，相对于时间进行求解。

对于速度，设置

其中i＝1,…,n，从而获得

在解耦合空间中，各个坐标可以在不同时间到达停止状态。因此，在(61)‐(63)的计算中，必须考虑到多个n个时间间隔。如果索引i的坐标表示停止装置，则在调节器处选择τ′_V,i＝0。为了确定在下一个间隔中违反限制值的时间(如果事先没有确定的话)，必须再次初始化

以便在(61)‐(63) 中使用。如果

或

小于当前时间段的最后时间

那么超出限制值。

或者，可以在离散制动轨迹(53)‐(54)中迭代地搜索限制值的违反：

其中i＝1,…,n和j＝1,…,n_b.

在下面的示例中，说明了如何借助于[3]的结果和方法来确定与机器人机械手碰撞时对人的伤害概率。让

作为估计的碰撞时间。

可以确定[4]在方向u.上POI的反射笛卡尔质量

和速度

借助于POI的这些值和表面几何形状，可以通过评估线性安全曲线来计算在方向u.上最大允许的生物力学安全POI速度：

其中

是最大允许速度。参数c₁,c₂由碰撞实验产生。如果满足以下条件：

那么很可能超过了选择的伤害严重程度。

下面描述用于估计和分析制动轨迹的两种算法(算法2和算法3)，其基于基于解耦合的调节器 (42)。算法2仅考虑超出限制值来检查制动轨迹，而在算法3中，确定了整个离散制动轨迹，并检查了限制值的违反和潜在危险碰撞。

在算法2中，首先确定关节空间中可用的电机转矩t′的极限。然后，关节位置、速度和转矩被变换成解耦合空间。在每个模态坐标的局部优化控制输入和最终制动持续时间已经确定之后，制动时间按升序s排列。对于i＝1...n的间隔，对于具有索引j＝1...n.的每个坐标，计算超出限制值的可能情况的时间。如果计算时间小于当前间隔的结束时间，那么可能会超出限制值。如果在相应的间隔内没有确定超过限制值，那么在下一个间隔中再次初始化位置、速度和转矩值。

算法2

t_vio←0

{在关节空间中制动调机器的可用转矩}

τ′_m,i(q)∶＝-(τ_max+g(q))

τ′_M,i(q)∶＝τ_max+g(q)

{解耦合动力学}

[M_V,V]＝eigenvalue decomposition(M(q))

q_V,0＝V^Tq

{解耦合电机动力学}

τ_M(q),V)

{最佳转矩、估计最后时间}

for i＝1to n do

end for

{排序各个模态坐标的结束时间}

{i＝1,…,ntimes}

for i＝1to n do

{j＝1,…,ncoordinates}

for i＝1to n do

{超过位置限制值的时间}

{超过速度限制值的时间}

end if

end for

{第一次超过限制值}

return

end if

{新间隔的初始条件的初始化}

fork ＝1to n do

end for

q₀＝Vq_V,0

τ_V,sj＝0

B＝Vb_V

end for

在算法3中，每个模态坐标的控制输入和制动持续时间如算法2那样确定。然后确定整个机器人机械手的制动持续时间和最终位置

在定义时间矢量t_b之后，确定离散制动轨迹的模态位置和速度。在每个时间步长中，检查是否超过限制值，并估计与人员的距离。在发生碰撞的情况下，分析是否导致人员伤害。最后，确定在制动轨迹期间人与机器人之间出现的最小距离。

算法3

injury_position←false

injury_speed←false

dangerous_collision←false

n_b←number of support points of braking trajectory

{在关节空间中制动调节器的可用转矩}

τ′_m,i(q)∶＝-(τ_max+g(q))

τ′_M,i(q)∶＝τ_max-g(q)

{解耦合动力学}

[M_V,V]＝eigenvalue decomposition(M(q))

{最佳转矩、估计最后时间}

for i＝1to n do

end for

{整个机器人机械手的制动持续时间和最终位置}

{制动轨迹的时间矢量}

t_b,0＝t₀

{制动轨迹的计算和分析}

for j＝1to n_b do

for i＝1to n do

if t_b,j＞t_f,ithen

else

end if

end for

{关节空间中的当前位置和速度}

{检查是否违反位置或速度限制值}

injury_position←tru

end if

injury_speed←true

end if

{当前与人员的距离}

{检查碰撞是否超过允许的伤害严重性}

dangerous_collision←true

end if

end for

{在制动操作期间与人员的最小距离}

以上使用的方括号中的引用涉及以下文献：

[1]E.G.Gilbert,D.W.Johnson und S.S.Keerthi,"A fast procedure forcomputing the distance between complex objects in three‐dimensional space,“IEEE Journal of Robotics and Automation,vol.4,no.2,pp.193‐203, 1998.

[2]U.Frese und H.Taubig:“A new library for real‐time continuouscollision detection,”Proceedings of 7th German Conference on Robotics(ROBOTIK2012),pp.1‐5,VDE,2012.

[3]S.Haddadin,S.Haddadin,A.Khoury,T.Rokahr,S.Parusel,R.Burgkart,A.Bicchi,und A.Albu‐Schaffer, “On making robots understand safety:Embeddinginjury knowledge into control,”International Journal of Robotics,2012.

[4]O.Khatib,“Inertial properties in robotic manipulation:an object‐level framework,”Int.Journal of Robotics Research,vol.14,no.1,pp.19‐36,1995.

[5]A.De Luca,A.Albu‐Schaffer,S.Haddadin,und G.Hirzinger,“Collisiondetection and 5safe reaction with the DLR‐III lightweight manipulator arm,”inIEEE/RSJ Int.Conf,on Intelligent Robots and Systems (IROS2006),Beijing,China,2006,pp.1623‐1630.

该装置的优点和优选实施例通过关于所提出的方法作出的以上陈述的对应和类似转移而产生。

在附图中：

图1示出了通过缩放原始电机转矩在解耦合空间中具有独立限制值的控制范围的表示，

图2示出了所提出的方法的示例性实施例的示意性方法序列，

图3示出了所提出的调节装置的示例性实施例的示意性结构。

图1示出了通过缩放机器人机械手的原始电机转矩在解耦合空间中具有独立限制值的控制范围的表示。

在这种情况下，实际应用了所提出的方法，以使运动中的机器人机械手在最短时间内被制动成静止状态，即没有运动的状态。机器人机械手的动力学可以由以下耦合运动方程BG_G描述：

其中，θ₀∈Rⁿ是在制动开始时的N个电机位置。

通常，由于通过质量或惯性矩阵M(q)的耦合，方程(37)‐(38)的系统不能进行解析求解。方程(37)‐(38)的系统的数值解决方案需要太多的计算时间来进行实时控制。另一方面，所提出的方法使得可以足够精确地确定操纵变量。此外，利用所提出的方法，可以实时地确定机器人机械手的每个铰接式连接件的制动轨迹和必要的制动时间。

为了解决现有的最优控制问题，动力学方程(37)‐(38)最初通过特征值解耦合。为此，质量矩阵M(q)可以是对称和正定的。此外，刚度矩阵K_J可以是正定的，从而可以找到正交矩阵V∈R^n×n，满足以下情况：

(39)MV＝KVM_V,

其中M_Q是对角矩阵。当使用新的解耦合坐标θ_Q＝V^-1θ和q_Q＝V^-1q时，获得N个独立的SISO (单输入单输出)弹簧系统：

此外，重要的是，操纵变量u_m(t)的限制必须同样变换成解耦合系统。这里的操纵变量u_m(t)的限制可以由u_m,min和u_m,max给出。这些限制跨越操纵变量空间Ω(超立方体)：

(41)Ω∶＝[u_1,min,u_1,max]×…×[u_m,min,u_m,max]

变换成解耦合系统的操纵变量空间Ω_Q随后变现为：

(42)Ω_V＝Q^-1(Ω).

这种转换是线性的。如果对于转换矩阵Q^-1，满足detV^-1＝1，那么超空间被旋转，并且对于 detV^-q＝-1，超立方体被反映。

此外，重要的是，在将限制u_m,min和u_m,max变换成解耦合系统之后，上面列出的值u_m,min， u_m,_max不再是彼此独立的。这意味着在解耦合系统BG_E中，这些限制u_m,min，u_m,max基本上没有解耦合。为了能够在解耦合系统中实现解析解，对于完全位于反向转换超立方体Ω_V′的原始极限(参见方程 (41))的转换系统中的最大超立方体进行搜索。对于该超立方体Ω_V′，操纵变量u_m*(t)和限制u_m,min， u_m,_max是独立的，即解耦合的，从而可以对解耦合运动方程进行解析求解。在解耦合系统中的操纵变量轨迹uT_m*(t)和状态轨迹ZT*(t)已经确定后，它们被反向变换成原始耦合系统。从操纵变量轨迹 uT_m**(t)确定下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，此外，操纵变量u_m(t_k+1)用于控制或调节电机MOT_m。

在这方面，图2示出了所提出的用于控制/调节机器人机械手的电机MOT_m的方法的上述示例性实施例的示意性顺序，其中m＝1,2...M，其中机器人机械手具有通过n个铰接式连接件GEL_n，其中n＝1,2，...， N；其中N＝M以及n＝m，其中铰接式连接件GEL_n的关节角度可以通过相关联的电机MOT_m来调节；其中Z(t_k)＝{z_p(t_k)}是间隔t_k内机器人组件的状态，其中k＝0,1,2,3,...和p＝1,2,...,P；其中耦合运动方程 BG_G的第一系统是预定的，并且描述了机器人机械手的刚体动力学或柔性体动力学，其中在运动方程BG_G的第一系统中，u_m(t_k)是相应电机MOT_m的操纵变量，并且其中对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的。具有以下步骤：

在步骤101中，对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学。在步骤102中，提供变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制，并且提供了变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制。在步骤103中，将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供为Z*(t_k)。在步骤104中，对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对机器人机械手的从状态Z*(t_k)开始将要到达的目标状态SZ*进行设置，并且对限定如何实现目标状态SZ*的一个或多个条件BD*和/或一个或多个特征KZ*进行设置。在步骤105中，在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足条件BD*、特征KZ*、操纵变量u_m(t_k)的变换限制以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制(其中，Δt＝t_k+w‐t_k是预定的预测间隔)时，根据状态Z*(t_k)和目标状态SZ*来预测状态轨迹 ZT*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT*_m(t)。预测间隔优选地以在预测间隔内实现目标状态SZ*的方式来选择。在步骤106中，将操纵变量轨迹uT*_m(t)和状态轨迹ZT*(t)进行转换以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m**(t)和状态轨迹ZT**(t)。在步骤107中，从操纵变量轨迹uT_m**(t) 确定下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节。在步骤108 中，从状态轨迹ZT**(t)和/或基于状态Z(t)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定。在步骤109中，对于Z(t_k)＝Z(t_k+1)，再次执行该方法，从步骤103开始，直到达到预定的中断标准或目标状态SZ*。所述方法优选自动执行。

图3示出了所提出的用于控制/调节机器人机械手的电机MOT_m的装置的示例性实施例的示意性结构，其中m＝1,2...M，其中机器人机械手具有通过n个铰接式连接件GEL_n，其中n＝1,2，...，N；其中N ＝M以及n＝m，其中铰接式连接件GEL_n的关节角度可以通过相关联的电机MOT_m来调节；其中Z(t_k)＝ {z_p(t_k)}是间隔t_k内机器人组件的状态，其中k＝0,1,2,3,...和p＝1,2,...,P；其中耦合运动方程BG_G的第一系统是预定的，并且描述了机器人机械手的刚体动力学或柔性体动力学，其中在运动方程BG_G的第一系统中，u_m(t_k)是相应电机MOT_m的操纵变量，并且其中对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量 u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的。该装置包括模块201，其对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学；模块202，其变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制，并且提供了变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制；模块203，其将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供为Z*(t_k)；模块204，其对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对机器人机械手的从状态Z*(t_k)开始将要到达的目标状态SZ*进行设置，并且对限定如何实现目标状态SZ*的一个或多个条件BD*和/或一个或多个特征KZ*进行设置；模块205，其在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足条件BD*、特征KZ*、操纵变量u_m(t_k)的变换限制以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制(其中，Δt＝t_k+w‐t_k是预定的预测间隔) 时，根据状态Z*(t_k)和目标状态SZ*来预测状态轨迹ZT*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT*_m(t)。预测间隔优选地以在预测间隔内实现目标状态SZ*的方式来选择；模块206，其将操纵变量轨迹uT*_m(t)和状态轨迹ZT*(t)进行转换以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m**(t)和状态轨迹 ZT**(t)；模块207，其从操纵变量轨迹uT_m**(t)确定下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节；模块208，其从状态轨迹ZT**(t)和/或基于状态Z(t)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定；以及模块209，其连接到模块203，并且将Z(t_k) 传递给模块203，其中满足Z(t_k)＝Z(t_k+1)，直到达到预定的中断标准或目标状态SZ/SZ*。

虽然已经通过优选的示例性实施例对本发明进行了详细的说明和解释，但是本发明并不受所公开的示例的限制，在不脱离本发明保护范围的情况下，本领域的技术人员可以从其中推导出其它变型。因此很明显，存在许多可能的变型。同样清楚的是，通过示例性实施例提及的实施例实际上仅构成示例，其不应以任何方式被解释为对本发明的保护范围、可能的应用或配置的限制。事实上，上述说明书和附图的描述使得本领域技术人员能够具体地实施示例性实施例，其中理解本发明所公开想法的本领域技术人员，可以对在示例性实施例中提及的各个元件的功能和结构进行多种改变，而不脱离由权利要求和相应法律段落(例如在说明书中的进一步说明)限定的本发明的范围。

附图标记列表

101‐109 方法步骤

201‐209 模块，例如计算机的模块

Claims

1.一种用于控制和调节机器人的电机MOT_m的方法，m＝1，2，...M，其中：

-机器人具有通过N个铰接式连接件GEL_n互相连接的机器人组件，其中，n＝1，2，...，N；

-铰接式连接件GEL_n的关节角度可以通过相关联的电机MOT_m来调节；

-Z(t_k)＝{Z_p(t_k)}是间隔t_k内机器人组件的状态，其中k＝0，1，2，3，...和p＝1，2，...，P；

-耦合运动方程BG_G的第一系统是预定的，并且描述了机器人机械手的刚体动力学或柔性体动力学；

-在运动方程BG_G的第一系统中，u_m(t_k)是相应电机MOT_m的操纵变量；以及

-对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的，所述方法包括以下步骤：

1.1对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供(101)局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学；

1.2提供(102)变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制，并且提供了变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制；

1.3将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供(103)为Z^*(t_k)；

1.4对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对机器人机械手的从状态Z^*(t_k)开始将要到达的目标状态SZ^*进行设置(104)，并且对限定如何实现目标状态SZ^*的一个或多个条件BD^*和/或一个或多个特征KZ^*进行设置；

1.5在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足条件BD^*、特征KZ^*、操纵变量u_m(t_k)的变换限制以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制时，根据状态Z^*(t_k)和目标状态SZ^*来预测(105)状态轨迹ZT^*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT^* _m(t)；预测间隔以在预测间隔内实现目标状态SZ^*的方式来选择；其中，Δt＝t_k+w-t_k，是预定的预测间隔；

1.6将操纵变量轨迹uT^* _m(t)和状态轨迹ZT^*(t)进行转换(106)以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m ^**(t)和状态轨迹ZT^**(t)；

1.7从操纵变量轨迹uT_m ^**(t)确定(107)下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节；

1.8从状态轨迹ZT^**(t)和/或基于状态Z(t_k)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定(108)；

1.9对于Z(t_k)＝Z(t_k+1)，再次执行该方法，从步骤1.3开始，直到达到预定的中断标准或目标状态SZ^*。

2.根据权利要求1所述的用于控制和调节机器人的电机MOT_m的方法，m＝1，2，...M，其中

2.1对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供(101)局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学，以及提供用于操纵变量u_m(t_k)的调节和/或控制规则RG；

2.2提供(102)了变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制和提供了变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制，以及将变换成第二系统的调节和/或控制规则RG提供为RG^*；

2.3将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供为Z^*(t_k)；

2.4对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对限定其中调节和/或控制规则RG^*应该适用的框架的一个或多个条件BD^*和/或一个或多个特征KZ^*进行设置；

2.5在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，基于操纵变量u_m(t_k)的变换限制、条件BD^*、特征KZ^*、状态Z(t_k)的变换限制和调节和/或控制规则RG^*，根据状态Z^*(t_k)和目标状态SZ^*来预测(105)状态轨迹ZT^*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT^* _m(t)；其中所述预测在t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内至少具有＜20％的精度，且Δt＝t_k+w-t_k，其中W＞k，是预定的预测间隔；

2.6将操纵变量轨迹uT^* _m(t)和状态轨迹ZT^*(t)进行变换以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m ^**(t)和状态轨迹ZT^**(t)；

2.7从操纵变量轨迹uT_m ^**(t)确定(107)下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节；

2.8从状态轨迹ZT^**(t)和/或基于状态Z(t_k)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定(108)；以及

2.9对于Z(t_k)＝Z(t_k+1)，再次执行该方法，从步骤2.3开始，直到达到预定的中断标准。

3.根据权利要求1或2的方法，其中N＝M以及n＝m。

4.根据权利要求1的方法，其中目标状态SZ^*以时变方式预先确定：SZ^*＝SZ^*(t)。

5.根据权利要求4的方法，其中SZ^*(t)根据由环境传感器系统识别的机器人周围的障碍物来确定。

6.根据权利要求1的方法，其中BD^*是在最小时间内达到目标状态SZ^*，和/或以电机MOT_m的最小能量需求达到目标状态SZ^*和/或以铰接式连接件GEL_n的关节角度的最小制动距离达到目标状态SZ^*，和/或以所有连接的机器人组件的最小制动距离达到目标状态SZ^*。

7.根据权利要求1的方法，其中初始状态Z^*(t_k)是机器人组件的静止状态，其中所有铰接式连接件GEL_n的关节角速度等于零，目标状态SZ^*是机器人组件的预定运动状态，并且应在最短时间内达到目标状态SZ^*。

8.根据权利要求1的方法，其中初始状态Z^*(t_k)是所连接的机器人组件的运动状态，目标状态SZ^*是机器人组件的静止状态，其中所有铰接式连接件GEL_n的关节角速度等于零，并且应在最短时间内达到目标状态SZ^*。

9.根据权利要求1或2的方法，其中通过电机MOT_m的电机转矩跨越的空间可以由超空间Ω来描述，其中变换成解耦合运动方程BG_E的系统产生超空间Ω_v，其中基于超空间Ω_v，解耦合运动方程BG_E的系统中的最大可能超空间Ω_v′是确定的，就是这样的情况，超空间Ω_v′反向变换成耦合运动方程BG_G的系统完全位于超空间Ω的边界内，其中仅在超空间Ω_v′上进行操纵变量u_m ^*(t)的确定。

10.一种用于实现权利要求1或3-9任一项所述的用于控制和调节机器人的电机MOT_m的方法的装置，m＝1，2，...M，其中

-对于耦合运动方程BG_G的第一系统，操纵变量u_m(t_k)的限制以及连接的机器人组件的状态Z(t_k)的限制是预定的，包括：

10.1第一模块(201)，其对于耦合运动方程BG_G的第一系统，提供局部等效解耦合运动方程BG_E的第二系统，其描述连接的机器人组件的刚体动力学或柔性体动力学；

10.2第二模块(202)，其变换成第二系统的操纵变量u_m(t_k)的限制，并且提供了变换成第二系统的状态Z(t_k)的限制；

10.3第三模块(203)，其将变换成第二系统的状态Z(t_k)提供为Z^*(t_k)；

10.4第四模块(204)，其对于解耦合运动方程BG_E的第二系统，对机器人机械手的从状态Z^*(t_k)开始将要到达的目标状态SZ^*进行设置，并且对限定如何实现目标状态SZ^*的一个或多个条件BD^*和/或一个或多个特征KZ^*进行设置；

10.5第五模块(205)，其在解耦合运动方程BG_E的第二系统中，当满足条件BD^*、特征KZ^*、操纵变量u_m(t_k)的变换限制以及从t＝t_k到t＝t_k+w的间隔内状态Z(t_k)的变换限制时，根据状态Z^*(t_k)和目标状态SZ^*来预测状态轨迹ZT^*(t)和相关联的操纵变量轨迹uT^* _m(t)；预测间隔以在预测间隔内实现目标状态SZ^*的方式来选择；其中，Δt＝t_k+w-t_k，是预定的预测间隔；

10.6第六模块(206)，其将操纵变量轨迹uT^* _m(t)和状态轨迹ZT^*(t)进行转换以成为耦合运动方程BG_G的第一系统，以产生操纵变量轨迹uT_m ^**(t)和状态轨迹ZT^**(t)；

10.7第七模块(207)，其从操纵变量轨迹uT_m ^**(t)确定下一个间隔k+1的操纵变量u_m(t_k+1)，并通过操纵变量u_m(t_k+1)进行电机MOT_m的调节；

10.8第八模块(208)，其从状态轨迹ZT^**(t)和/或基于状态Z(t_k)的检测系统的传感器数据，对间隔k+1的状态Z(t_k+1)进行确定；以及

10.9第九模块(209)，其连接到第三模块(203)，并且将Z(t_k)传递给第三模块(203)，其中满足Z(t_k)＝Z(t_k+1)，直到达到预定的中断标准或目标状态SZ^*。