KR20180099455A

KR20180099455A - 로봇을 위한 모터 제어 및/또는 조정

Info

Publication number: KR20180099455A
Application number: KR1020177033870A
Authority: KR
Inventors: 사미 하드다딘; 니코 만스펠트
Original assignee: 도이췌스 첸트룸 퓌어 루프트-운트 라움파르트 에.파우.; 카스타니엔바움 게엠바하
Priority date: 2015-04-22
Filing date: 2016-04-22
Publication date: 2018-09-05
Also published as: CN107548336B; US10678210B2; WO2016170144A1; JP6630813B2; KR102003216B1; EP3285975A1; US20180081340A1; EP3285975B1; JP2018514409A; CN107548336A; SG11201708560UA; DE102015106227B3

Abstract

본 발명은 m = 1, 2, ... M 인 로봇의 모터 MOT_m를 제어 및 조정하는 방법 및 장치에 관한 것으로, 상기 로봇은 N 개의 관절식 연결 GEL_n를 통해 상호 연결된 로봇 컴포넌트를 갖추고, 관절식 연결 GEL_n는 관련 모터 MOT_m에 의해 조절 될 수 있다. Z(t_k) 는 간격 t_k에서의 로봇 컴포넌트의 상태이다. 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템이 미리 결정되고 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타낸다. 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에서, u_m(t_k)는 각각의 모터 MOT_m 에 대한 조작 변수이다. 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에 대해, 조작 변수 u_m (t_k)의 제한 및 연결된 로봇 컴포넌트의 상태 Z(t_k)의 제한이 미리 결정된다. 이 방법은 다음의 단계를 포함한다 : 결합된 운동 방정식BG_G의 제 1 시스템에 대하여, 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 - 역학을 기술하는 국부적으로 등가인 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템을 제공하는 단계; 제 2 시스템으로 변환된 조작 변수 u_m(t_k) 의 제한을 제공하고 (102), 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k) 의 제한을 제공하는 단계; 상기 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)를 Z^*(t_k)로 제공하는 단계; 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에 대해, 상태 Z^*(t_k)로부터 시작하여 도달될 로봇 매니퓰레이터의 목표 상태 SZ^*을 설정하고(104), 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에서, t = t_k 내지 t = t_k+w 의 간격 동안 상기 상태 BD^*, 상기 특성 KZ^* , 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한, 및 상기 상태 Z(t_k)의 변환된 제한을 만족시키는 동안, 이때 Δt = t_k+w - t_k 는 사전에 결정된 예측 간격, 상기 상태 Z^*(t_k) 및 상기 목표 상태 SZ^*에 따라 결정되는 상태 궤적 ZT^*(t) 및 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)을 예측하는 단계(105); 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 및 상태 궤적 ZT^**(t)를 생성하기 위하여 상기 조작 변수 궤적 uT^* _m(t) 및 상기 상태 궤적 ZT^*(t)를 결합된 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템으로 변환하는 단계(106); 상기 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 로부터, 다음 간격 k+1에 대한 조작 변수 u_m(t_k+1) 을 결정하고, 상기 조작 변수 u_m(tk+1)에 의하여 상기 모터들 MOT_m을 조절하는 단계 (107); 상기 상태 궤적 ZT^**(t) 로부터 및/ 또는 상기 상태 Z(t)의 감지 시스템의 센서 데이터를 기반으로, 상기 간격 k+1에 대해 상기 상태 Z(t_k+1)를 결정하는 단계(108); 및 Z(t_k) = Z(t_k+1)에 대해, 단계(103)으로 시작하여 미리 결정된 브레이크-오프 (break-off)기준 또는 목표 상태 SZ^*에 도달할 때까지 상기 방법을 다시 수행하는 단계.

Description

로봇을 위한 모터 제어 및/또는 조정

본 발명은 로봇의 모터를 제어 및/또는 조정하는 방법에 관한 것으로, 상기 로봇은 N개의 관절식 연결 GEL_n을 통해 상호 연결되는 컴포넌트들을 갖는다. 또한 본 발명은 그러한 로봇의 모터를 제어 및/또는 조정하기 위한 장치, 그러한 제어장치, 컴퓨터 시스템, 매체, 프로그램 등을 갖는 로봇에 관한 것이다.

상기 연결된 로봇 컴포넌트들은 바람직하게는 로봇 매니퓰레이터를 형성한다. 용어 "로봇 매니퓰레이터(robot manipulator)"는 환경과 로봇의 물리적 상호작용을 가능하게 하는 로봇의 장치로서 이해된다. 상기 로봇 매니퓰레이터는 기계적인 작업을 수행하는 로봇의 가동부이고, 따라서 그것의 환경과 기계적으로 상호작용 할 수 있다. 상기 로봇 매니퓰레이터는 일반적으로 관절식 연결 수단에 의해 관절식 방식으로 연결된 복수의 매니퓰레이터 컴포넌트(암(arm)컴포넌트)를 갖는 로봇 암(robot arm)으로서 구성(설정)된다. 각각의 관절식 연결들은 액추에이터들에 의해 조정 가능하므로, 상기 로봇암은 형태, 포지션, 및 공간에서의 상황(로봇(나머지 부분)에 대해)을 바꿀 수 있다. 더욱이, 상기 로봇 매니퓰레이터는 일반적으로 로봇의 환경과 실제 기계적 상호작용을 수행하는 이펙터(effector)를 자신의 자유단에 갖춘다. 이러한 목적을 위해서, 상기 이펙터는 바람직하게는 그리퍼 (gripper)및/또는 오브젝트와의 기계적 상호작용을 위한 도구들을 포함한다.

액추에이터 또는 모터로 조정 가능한 관절식 연결은 견고하도록 설계되거나 정의된 고유 탄력을 가질 수 있으므로, 후자의 경우 로봇 매니퓰레이터가 전체적으로 정의된 탄력 특성을 정의한다. 특히 탄력 있는 조인트를 갖춘 로봇 매니퓰레이터의 제어/조절은 지난 20년 동안보다 많은 관심의 대상이 되어왔다. 한편으로, 이것은 로봇의 속도 및 부하 용량에 대한 업계의 높은 요구 때문이고, 가능한 한 단단하게 설계된 대형 드라이브의 경우에도 탄력적인 변환과 동적 상호 작용이 움직임에 상당한 영향을 미친다. 다른 한편으로, 이러한 심화된 관심은 예를 들어, 로봇의 수동적 유연성을 통해 사람과의 상호 작용을 단순화하거나 생물학적 이동 발동기 시스템의 역학을 시뮬레이션하기 위해, 잠재적인 에너지를 저장하기 위한 가능성을 이용하기 위해서, 점점 더 많은 로봇 탄력성이 의도적으로 사용되기 때문이다.

본 발명의 목적은 로봇의 모터 제어/조절을 위한 개선된 방법을 제공하는 것으로, 상기 모터는 로봇 컴포넌트들을 연결하는 관절식 연결부를 제어하고, 상기 방법의 적용은 낮은 계산용량을 필요로 하므로, 상기 로봇의 (구동) 모터의 실시간 제어 및 조정을 위해 사용될 수 있다.

본 발명은 독립항의 특징에 의해 개시된다. 바람직한 변환 및 실시 예는 종속항의 주제이다. 본 발명의 추가적 특징들, 가능한 응용들 및 이점들은 도면들에 예시 된 본 발명의 예시적인 실시 예들의 설명 및 다음의 설명에 의해 개시된다.

전술한 내용에 기초하여, 본 발명의 제 1 양태로서, m = 1, 2, ... M 인 로봇의 모터 MOT_m를 제어 및 조정하기 위한 방법이 제안되며, 여기서 상기 로봇은 숫자 N 개의 관절식 연결 GEL_n, n=1,2,...,N에 의해 상호 연결되는 로봇 컴포넌트들을 갖는다; 상기 관절식 연결 GEL_n의 관절 각도는 관련 모터 MOT_m에 의해 조절 될 수 있다; 여기서, k = 0, 1, 2, 3, ... 및 p = 1, 2, ..., P 인 Z(t_k)={z_p(t_k)}는 간격 t_k에서의 로봇 컴포넌트의 상태이다 ; 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템은 미리 결정되고 상기 로봇 매니퓰레이터의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내며, 상기 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에서, u_m(t_k)는 각각의 모터 MOT_m의 조작 변수이고, 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에서, 조작 변수 u_m(t_k)의 제한 및 연결된 로봇 컴포넌트의 상태 Z(t_k)의 제한이 미리 결정된다.

관절식 연결 GEL_n에는 유연체 역학으로 설명되도록 정의된 고유 탄력을 갖는다. 강체의 역학에 의해 설명되도록 강체로 설계 될 수도 있다. 로봇 컴포넌트는 직렬 및/또는 병렬로 배열 될 수 있다. 관절식 연결 GEL_n은 예를 들어 단순 관절 또는 커플링 관절 일 수 있다. 관절식 연결 GEL_n은 관절 연결이 조정 가능한 하나 이상의 힌지 축을 가질 수 있다. 다수의 관절 축을 조정하기 위한 하나 이상의 모터 (MOT_m)는 다축으로 조정 가능한 관절식 연결 (GEL_n)와 연관 될 수 있다. 바람직하게는 N = M 및 n = m으로, 각 관절식 연결은 축을 중심으로 또는 축을 따라 조절 가능하며, 각각의 경우 관절식 연결 당 하나의 모터가 조정을 위해 존재함을 의미한다. "모터"라는 용어는 여기에서 광범위하게 해석되어야 한다. 가장 넓은 의미에서 로봇 컴포넌트의 관절식 연결 GEL_n의 해당 포지셔닝/축 각도 설정을 가능하게 하는 모든 제어 가능한 액추에이터, 특히 전기 모터, 스테핑 모터, 선형 모터뿐만 아니라 압전 소자 등을 포함한다. 로봇 컴포넌트는 바람직한 실시 예 및 형태, 예를 들어, 로봇 매니퓰레이터에서 직렬로 배열된다. 이 경우 로봇 컴포넌트는 대다수의 경우 현실과 충분히 유사한 강체로 가정된다.

"상태 Z(t)"라는 표현은 특히 로봇 컴포넌트, 관절식 연결 GEL_n및/또는 모터 MOT_m의 기계적/동적 상태를 다음과 같은 시간 종속 변수 Z_p(t_k):

- 관절식 연결들의 위치, 속력, 가속도,

- 작동 각, 작동 각속력, 각 관절식 연결의 작동 각 가속도 GEL_n,

- 각 모터 MOT_m의 위치, 속도, 가속도;

- 위치, 시추에이션, 위치 변경, 공간에서 로봇 컴포넌트의 위치 변경 속력.

상태 Z (t)의 차원은 P이다.

이 경우, "조작 변수" u_m(t)라는 용어는 각 참조 변수의 공칭값을 나타내고, 해당 액추에이터에 대한 조정 또는 입력 변수의 경우, (즉, 이 경우에 모터 MOT_m)해당 제어 경로에 대한 입력 변수이다. 조작 변수는 예를 들어 전력, 전압, 전류 세기 또는 모터 토크 일 수 있다. 이러한 상태 변수 z_p(t)또는 상태 Z(t) 의 제한 및 조작 변수들 u_m(t)의 제한들은, 예를 들면, G1 < u_m(t)<G2,or d(u_m(t))/dt<G3이다.

도 1은 원래의 모터 토크의 스케일링에 의해 분리된 공간에서의 독립적인 한계값을 갖는 제어 범위를 도시한다.
도 2는 제안된 방법의 예시적인 실시예의 개략적인 방법 시퀀스를 도시하고,
도 3은 제안된 조정 장치의 예시적인 실시예의 개략적인 구조를 도시한다.
도1은 로봇 매니퓰레이터의 본래 모터 토크 스케일링에 의해, 분리된 공간에서 독립적인 한계값으로 제어 범위의 표현을 나타낸다.

제 1 양태에 따른 제안된 방법은 다음의 단계들을 포함한다.

일 단계에서 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에 대해, 상기 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내는 국지적으로 등가 인 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템이 제공된다. 분리된 운동 방정식 BG_E의 시스템은 결합된 운동 방정식 BG_G의 이중 대각선 화 또는 결합된 운동 방정식 BG_G의 일반화된 고유치 문제를 해결함으로써 유리하게 결정된다.

추가 단계는 제 2 시스템으로 변환된 조작 변수 u_m(t_k)의 제한을 제공하고 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)의 제한을 제공한다. 결합된 운동 방정식 BG_G및 분리된 운동 방정식 BG_E는 대응하는 변환에 의해 서로에게 전달 될 수 있다.

추가 단계에서, Z^*(tk)로서 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(tk)가 제공된다.

추가 단계에서, 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템에 대해, 상태 Z^*(tk)로부터 시작하여 도달할 로봇 매니퓰레이터의 목표 상태 SZ^*를 설정하고, 목표 상태 SZ^*를 달성하는 방법을 정의하는 하나 이상의 조건 BD^* 및/또는 하나 이상의 특성 KZ^*이 설정(104)된다. 상기 목표 상태 SZ^*는 분리된 운동 방정식 BGE의 제 2 시스템에서, 바람직하게는 SZ^* = {zp^*}로 설정된다(p = 1, 2, ..., P).

추가 단계에서, t = t_k에서 t = t_k+w까지의 간격 동안 조건 BD^*, 특성 KZ^*, 조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한 및 상태 Z(t_k)의 변환된 제한을 충족시키면서, 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템에서 상기 상태 Z^*(t_k)및 목표 상태 SZ^*에 따라 상태 궤적 ZT^*(t) 및 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)는 예측된다. 여기서 Δt = tk + w - tk는 미리 결정된 예측 간격이다. 상기 예측 간격은 목표 상태 SZ^* 가 예측 간격 내에서 달성되도록 선택되는 것이 바람직하다.

추가 단계에서, 상기 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)및 상태 궤적 ZT^*(t)를 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템으로 변환하여 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 및 상태 궤적 ZT^**(t)를 생성한다,

추가 단계에서, 상기 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t)로부터 다음 간격 k+1에 대해 조작 변수 u_m(t_k+1)이 결정되고, 상기 조작 변수 u_m(t_k+1)에 의한 상기 모터 MOT_m의 조정이 이루어진다.

추가 단계에서, 상태 궤적 ZT^**(t) 및/또는 상태 Z(t)의 검출 시스템의 센서 데이터에 기초하여, 간격 k+1에 대해 상태 Z(t_k+1)이 결정된다.

추가 단계에서, Z (tk) = Z (t_k+1)에 대해, 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에서 미리 결정된 브레이크 - 오프 기준 또는 목표 상태 SZ에 도달할 때까지 상기 방법이 다시 수행된다. 목표 상태 SZ는, 예를 들어 목표 상태 SZ^*를 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템으로 변환함으로써 생성되거나 결합된 운동 방정식의 시스템 (BG_G)에 상응하여 미리 결정된다.

또는, 본 발명의 제 2 양태로서, m = 1,2, ... M 인 로봇의 모터 MOT_m를 제어하고 조절하는 방법이 제안되며, 여기서 로봇은 N 개의 관절식 연결 GEL_n,을 통해서 상호 연결되는 로봇 컴포넌트들을 갖추며(n = 1, 2, ..., N); 관절식 연결 GEL_n의 관절 각은 관련 모터 MOT_m을 사용하여 조정할 수 있고; Z(t_k)={zp(t_k)}는 간격 t_k에서의 로봇 컴포넌트의 상태이고(z = 1, 2, 3, ... 및 p = 1, 2, ..., P); 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템이 미리 결정되고 로봇 매니퓰레이터의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내고; 제 1 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에서, u_m(t_k)는 각각의 모터 (MOT_m)에 대한 조작 변수이고, 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템 에 대해, 조작 변수 u_m(t_k)의 제한 및 상태 Z(t_k)는 미리 결정된다.

제 2 양태에 따른 방법은 다음의 단계들을 포함한다. 일 단계에서, 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에 대해, 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내는 국부적으로 등가인 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템이 제공되고, 조정 및/또는 제어 법칙 RG가 조작 변수 um(tk)에 대해 제공된다. 추가 단계는 제 2 시스템으로 변환된 조작 변수 u_m(t_k)의 제한을 제공하고, 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z (t_k)의 제한을 제공하고, RG*로서 제 2 시스템으로 변환된 조절 및/또는 제어 법칙 RG를 제공한다: 추가 단계에서 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)를 Z^*(t_k)로 제공한다.

추가 단계에서, 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템에 대해, 조정 및/또는 제어법칙 RG가 적용되어야 하는 체계를 정의하는, 하나 이상의 조건 BD^**및/또는 하나 이상의 특성 KZ^**가 설정된다.

추가 단계에서, 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템 에 대해, 상태 Z^*(t_k)및 목표 상태 SZ^*에 따라 상태 궤적 ZT^*(t)및 관련 조작 변수 궤적 uT^*m(t)는 조작 변수 u_m(t_k),조건 BD^*,특성 KZ^*및 상태 Z(t_k)의 변형된 제한을 t = t_k내지 t = t_k+w의 간격 동안 적어도 20% 미만의 정확도를 충족시키면서 제 2 시스템으로 변환된 제어 법칙 RG및/또는 조정에 기초하여 예측된다(여기서, W > k 인 Δt = t_k+w-t_k는 미리 결정된 예측 간격이다). 추가 단계에서, 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)및 상태 궤적 ZT^*(t)를 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템으로 변환하여 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t)및 상태 궤적 ZT^**(t)를 생성한다. 추가 단계에서, 다음 간격 k+1에 대한 조작 변수 u_m(t_k+1)는 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t)로부터 결정되고 모터 MOT_m는 조작 변수 u_m(t_k+1)에 의해 조정된다. 추가 단계에서, 상태 궤적 ZT^**(t)및/또는 상태 Z(t)의 검출 시스템의 센서 데이터에 기초하여, 상태 Z(t_k+1)는 간격 k+1에 대해 결정된다. 추가 단계에서, Z(t_k)=Z(t_k+1)에 대해, 상기 방법은 소정의 브레이크 오프 기준에 도달 할 때까지 다시 수행된다.

제 2 특징에 따른 방법은 목표 상태 (SZ^*) 대신에 소정 조건 (BD^*) 또는 특성 (KZ^*)을 참조하여 적용되는 제어 및 조정 법칙이 미리 결정된다는 점에서 제 1 특징에 따른 방법과 다르다. 상기 방법의 두 변환에서, 다음이 바람직하게 적용된다 : N = M 및 n = m. 위에서 제안된 두 가지 방법은 계산 시간을 절약하고 충분히 정밀한 모터 MOT_m의 간단한 계산 시간 절약 및 충분히 정확한 제어/조정을 가능하게 한다. 상기 방법은 바람직하게는 자동으로 수행된다.

결합된 운동 방정식 BG_g의 N 차원 시스템은 유리하게 다음 방정식들로 나타낼 수 있다:

(30)

(31)

(32)

여기서,

θ: 모터 MOT_m의 위치 벡터

q: 관절식 연결 GEL_n의 위치 벡터

B: 모터 MOT_m의 관성

M(q): 연결된 로봇 컴포넌트의 구성-종속적 관성 매트릭스

K_J: 관절식 연결 GEL_n의 강성 매트릭스

D_J: 관절식 연결 GEL_n의 강성 매트릭스

τ_m:모터 MOT_m의 토크

τ_f:모터 MOT_m의 마찰

τ_g:중력 토크

τ_ext:외부 토크, 코리올리 토크

t: 시간

운동 방정식의 결합은 로봇 매니퓰레이터의 구성-종속적인 관성 매트릭스 M (q)에서 비롯된다. 전술한 방정식 시스템을 단순화하기 위해, 중력 및 코리올리 토크 및 다른 외부 토크의 영향은 0으로 유리하게 설정된다 (τ_g = τ_ext = 0). 대부분의 경우 정밀도와 관련하여 큰 단점이 없어도 가능하며 컴퓨팅 비용이 절감되어 실시간 조정/제어가 향상된다.

바람직한 다른 실시 예에서, 결합된 운동 방정식들 BG_G의 시스템에서 연결된 로봇 컴포넌트의 상태 변수 {z_p(t_k)}의 제한은 다음과 같이 미리 결정된다:

(34)

, 및

(35)

(36)

관절 GELn의 스프링 편차

의 크기, 모터 MOTm의 속력

의 크기, 및 모터 토크

의 크기는 상응하여 미리 결정된 값들

,

에 의해 제한된다.

다음의 설명은 본 발명의 제 1 양태에 따른 방법에 관한 것이다.

바람직한 추가 실시 예에서, 제 1 시스템으로 변환된 목표 상태 SZ = (SZ^*)T또는 제 2 시스템 에 대해 미리 결정된 목표 상태 SZ^*는 시간-가변 방식: SZ = SZ (t) 및 SZ^*=SZ^*(t)으로 미리 결정된다. 소정의 조건 BD^* 및/또는 특성 KZ^* 의 맥락에서 연결된 로봇 컴포넌트가 채택해야 하는 목표 상태 SZ(t) 또는 SZ^*(t)는 바람직하게는 환경센서 시스템에 의해 인식되는 로봇 주변의 장애물에 따라 결정된다. 결과적으로, 장애물과의 충돌이 시간-가변 환경에서 방지 될 수 있는 방식으로 로봇을 제어 할 수 있다.

유리한 조건 BD^*는 최소 시간 내에 목표 상태 SZ^*에 도달하고/도달하거나, 모터 MOT_m의 최소 에너지 요건으로 목표 상태 SZ^*에 도달하고/도달하거나, 목표 상태 SZ^*에 도달하고/도달하거나, 관절식 연결 GEL_n의 관절 각도의 최소 제동 거리로 목표상태 SZ^*에 도달하고/도달하거나, 연결된 모든 로봇 컴포넌트의 최소 제동 거리로 목표 상태 SZ^*에 도달하고 /하거나, 로봇 주위에 존재하는 물체로부터 상기 연결된 로봇 컴포넌트의 최소 간격에 못 미침 없이 목표 상태 SZ^*에 도달한다.

유리하게는, 초기 상태 Z^*(t_k)는 로봇 컴포넌트의 휴지 상태이고, 이때 모든 관절식 연결 GEL_n의 관절 각속도가 0이고, 목표 상태 SZ^*가 로봇 컴포넌트의 소정의 운동 상태이며, 상기 목표 상태 (SZ^*)에 최소 시간 내에 도달하여야 한다.

특히 바람직한 추가 실시 예는, 초기 상태 Z^*(t_k)가 연결된 로봇 컴포넌트의 운동 상태이고, 목표 상태 SZ^*는 모든 관절식 연결 GEL_n의 관절 각속도 GEL_n이 0인 로봇 컴포넌트의 휴지 상태이며, 목표 상태 SZ^*에 최소 시간 내에 도달해야 하는 것을 특징으로 한다. 이러한 시나리오는 연결된 로봇 컴포넌트가 최소 시간 내에 운동 상태에서 정지 상태로 제동되는 동작에 해당한다. 제동 동작은 또한 정지 상태가 아니지만 최소한의 잔류 속도를 가지고 있는 모든 연결된 로봇 컴포넌트의 목표 상태 SZ^*를 유도 할 수 있다. 이 경우 잔류 속도는 충돌로 인한, 특히 사람과 관련된 피해가 발생하지 않을 것으로 예상된다. 또한, 목표 상태 SZ^*는 인식된 물체와의 충돌 예측 방향과는 반대의 편향 운동이 될 수 있다.

각 로봇 컴포넌트의 제동 거리 (BW^*)는 초기 상태 Z^*(t_k)와 목표 상태 SZ^*에 기초하여 예측되는 것이 바람직하다.

바람직한 추가 실시 예에서, 목표 상태 SZ는 연결된 로봇 컴포넌트들이 부동인 상태이다. 이 경우에 현재 상태 Z(t_k)는 바람직하게는 운동 상태이고, 예를 들어, 다음이 적용된다:

및

, 그리고 목표 상태 SZ는 휴지 상태이고 다음이 적용된다:

및

, 여기서

와

는 미리 결정된 값이고,

는 목표 상태 SZ에 도달하기 위한 미리 결정된 시간 (예를 들면, 최소 시간)이다. 따라서, 제어/조정 작업은 미리 결정된 또는 특히 최소시간

안에 운동 상태에서 휴지 상태로 로봇 매니퓰레이터를 제동하는 것으로 구성된다. 이러한 작업에 대한 해결책으로 예를 들어, 짧은 시간에 발견되는 물체와의 충돌로부터 로봇(로봇 매니퓰레이터)을 보호할 수 있다.

자연히, 본 방법은

및

이 적용되는 상기 현재 상태가 휴지 상태이고

및

이 적용되는 목표 상태 SZ는 운동 상태인 경우에 상기 모터 MOTm의 제어/조정에도 사용될 수 있다.

및

는 미리 결정된 값들이고,

는 상기 목표 상태 SZ에 도달하는 미리 결정된 시간 또는 특히 최소 시간이다. 제안된 방법의 추가 실시 예는 각 관절식 연결 GEL_n에 대한 분리된 운동 방정식 BG_E의 시스템에서 로봇 매니퓰레이터의 미래 운동의 순 방향 궤적 VTi(제동 궤적)이 결정되고 제공되는 것을 특징으로 한다. 이러한 순 방향 궤적 VTi은 상기 관절식 연결 GEL_n의 예측된 위치들로 구성된다. 제동 거리

는 각각의 관절식 연결 GEL_n에 대한 순방향 궤적 (VTi)에 기초하여 유리하게 결정된다.

달성된 휴지 상태에서 로봇 매니퓰레이터의 형상 또는 위치는 예를 들어 제동 거리로부터 결정될 수 있다.

본 방법의 추가 변형은 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템에서의 조작 변수 u_m ^*(t)는 결정된 순방향 궤적 VTi 및/또는 상기 제동 거리 Δq_i에 따라 결정되는 것을 특징으로 한다. 이것은 예를 들어, 미리 결정된 제동 거리, 특히 최소 제동 거리 Δqi의 조건하에서의 상기 조작 변수 ui*(t)를 결정할 수 있게 해준다.

상기 방법의 추가 변형 예는, 모터 MOT_m의 모터 토크에 의해 뻗어있는 공간이 하이퍼스퀘어 Ω에 의해 표현될 수 있고, 분리된 운동 방정식 BG_E의 시스템으로 변환하면 하이퍼스퀘어

이 생성되는데, 상기 하이퍼스퀘어

에 기초하여 분리 운동 방정식의 시스템에서 최고의 하이퍼스퀘어

가 결정되는 것을 특징으로 한다. 이 경우에, 하이퍼스퀘어

의 결합된 운동 방정식 BG_G의 시스템으로의 역변환은 상기 하이퍼스퀘어 Ω의 경계 내부에 완전히 위치하는 것이 사실이고, 상기 조작 변수 u_m ^*(t)의 결정은 상기 하이퍼스퀘어상에서만 일어난다. 조작 변수와 마찬가지로 모터 속력 또는 모터 가속도에 대해 유사하게 적용된다.

본 발명의 추가 양태는 데이터 처리 장치를 갖춘 컴퓨터 시스템에 관한 것으로, 상기 데이터 처리는 전술한 바와 같은 방법이 상기 데이터 처리 장치 상에서 수행되는 방식으로 구성된다.

본 발명의 추가 양태는 전자적으로 판독 가능한 제어 신호를 갖는 디지털 저장 매체에 관한 것으로, 상기 제어 신호는 프로그램 가능한 컴퓨터 시스템과의 상호작용이 가능하여, 전술한 방법이 수행된다.

본 발명의 추가 양태는, 프로그램 코드가 데이터 처리 장치에서 실행될 때, 전술한 방법을 수행하기 위한 기계 판독이 가능한 지지체 상에 저장된 프로그램 코드를 갖는 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다.

본 발명의 추가 양태는, 프로그램이 데이터 처리 장치 상에서 실행될 때, 상술한 바와 같은 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 갖는 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다. 이러한 목적을 위해, 데이터 처리 장치는 종래기술로부터 알려진 임의의 컴퓨터 시스템으로서 구성 될 수 있다.

본 발명의 추가 양태는 m = 1, 2, ...M인 로봇의 모터 MOT_m를 제어 및 조정하는 방법에 관한 것으로, 상기 로봇은 N 개의 관절식 연결 GEL_n를 통해 상호 연결된 로봇 컴포넌트를 가지며, n = 1, 2, ..., N; 관절식 연결 GEL_n의 관절 각도는 관련 모터 MOT_m을 사용하여 조정 가능하다. k = 0, 1, 2, 3, ... 및 p = 1, 2, ..., P 인 Z(t_k)={z_p(t_k)}는 간격 t_k에서의 로봇 컴포넌트의 상태이다; 분리된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템은 미리 결정되고 상기 로봇 매니퓰레이터의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타낸다.; 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에서 u_m(t_k)는 각각의 모터 MOT_m에 대한 조작 변수이다;그리고 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에 대해, 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 제한 및 상기 연결된 로봇 컴포넌트의 상태 Z(t_k)의 제한은 미리 결정된다. 상기 장치는, 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에 대해, 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 상체 역학 또는 유연체 역학을 나타내는 국부적으로 등가인 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템이 제공되기 위한 수단; 제 2 시스템으로 변환된 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 제한 및 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)의 제한이 제공되기 위한 수단; 제 2 시스템으로 Z^*(t_k)로서 변환된 상태 Z(t_k)가 제공되기 위한 수단; 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템에 대해, 상태 Z^*(t_k)로부터 시작하여 도달할 상기 로봇 매니퓰레이터의 목표 상태 SZ^*를 설정하고, 상기 목표 상태 SZ^*를 획득하는 방법을 정의하는 하나 이상의 특징 KZ^*및/또는 하나 이상의 상태 BD^*를 설정하기 위한 수단; 상태 BD^*,특성 KZ^*,조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한, 및 t = t_k에서 t = t_k+w까지의 간격에 대한 상태 Z(t_k)의 변환된 제한(Δt = t_k+w-t_k는 미리 결정된 간격)을 충족시키는 동안, 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템에서, 상태 궤적 ZT^*(t)및 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)을 상태 Z^*(t_k) 및 목표 상태 SZ^*에 따라 예측하기 위한 수단; 상기 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)및 상기 상태 궤적 ZT^*(t)을 결합된 운동방정식 BG_G의 제 1 시스템으로 변환하여 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 및 상태 궤적 ZT^**(t)을 생성하기 위한 수단; 상기 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t)으로부터 다음 간격 k+1 에 대한 조작 변수 u_m(t_k+1)의 결정 및 상기 조작변수를 이용한 모터 MOT_m의 조정을 위한 수단, 상태 궤적 ZT^**(t)으로부터 및/또는 상태 Z(t)의 감지 시스템의 센서 데이터를 기반으로, 상태 Z(t_k+1)를 간격 k+1에 대해 결정하기 위한 수단; 및 Z(t_k)=Z(t_k+1)이 미리 결정된 브레이크 오프 기준 또는 상기 목표 상태 SZ/SZ^*에 도달할 때까지 적용되고, 상기 선결 수단들에 연결되어 Z(t_k)을 상기 선결 수단들에 전달하는 수단을 포함한다.

본 발명의 추가 양태는 m = 1,2, ...M 인 로봇의 모터 MOT_m을 제어 및 조정하기 위한 장치에 관한 것으로, 상기 로봇은 N개의 관절식 연결들 GEL_n을 통해 상호 연결된 로봇 컴포넌트들을 갖추는 것을 특징으로 한다. 상기 관절식 연결들 GEL_n의 관절각은 관련 모터 MOT_m를 이용하여 조정 가능하다; Z(t_k)={z_p(t_k)}는 간격 t_k에서 로봇 컴포넌트들의 상태이다(k = 0, 1, 2, 3, ... 및 p = 1, 2, ..., P); 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템은 미리 결정되고 로봇 매니퓰레이터의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타낸다;

운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에서 u_m(t_k)는 각각의 모터 MOT_m에 대한 조작 변수이다; 그리고 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에 대해, 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 제한 및 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 상태 Z(t_k)의 제한은 미리 결정되고, 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에 대해 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 강체 역학 및 유연체 역학을 나타내는 국부적으로 등가인 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템을 제공하고, 상기 조작 변수 u_m(t_k)에 대한 조정 및/또는 제어 법칙 RG 을 제공하기 위한 수단; 제 2 시스템으로 변환된 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 제한, 제2시스템으로 변환된 상태 Z(t_k),및 RG^*로서 제 2 시스템으로 변환된 조정 및/또는 제어 법칙을 제공하기 위한 수단; Z^*(t_k)로서 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)를 제공하기 위한 선결 수단; 분리된 운동 방정식 BGE의 제 2 시스템에 대해, 상기 목표상태 SZ^*를 달성하는 방법을 정의하는 하나 이상의 상태 BD^*및/또는 하나 이상의 특성 KZ^*을 제공하기 위한 선결 수단; 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템에서, 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한들을 충족시키는 동안 상태 궤적 ZT^*(t)및 상기 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)을, 제 2 시스템으로 변환된 조정 및/또는 제어 법칙 RG에 근거하여 상기 상태 Z^*(t_k)에 따라 예측하고, 상기 상태 Z(t_k)의 변환된 제한을 t = t_k에서 t = t_k+w의 간격 동안 적어도 <20 %의 정확도로 ( Δt = t_k+w-t_k이고, W > k는 미리 결정된 예측 간격) 예측하기 위한 수단; 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t)및 상태 궤적 ZT^**(t)를 생성하기 위하여 상기 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)및 상기 상태 궤적ZT^*(t)를 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템으로 변환하기 위한 수단, 상기 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t)으로부터, 다음 간격 k+1에 대한 조작 변수 u_m(t_k+1)을 결정 (107)하고, 상기 조작 변수 um(t_k+1)를 이용하여 상기 모터들 MOT_m을 조절하기 위한 수단; 상기 상태 궤적 ZT^**(t)으로부터 및/또는 상기 상태 Z(t)의 감지 시스템의 센서 데이터를 기반으로, 간격 k+1에 대해 상기 상태 Z(t_k+1)를 결정하기 위한 수단; 소정의 브레이크 오프 기준에 도달할 때까지 Z(t_k)=Z(t_k+1)이 적용되는, 상기 선결 수단들에 연결되고 Z(t_k)를 상기 선결수단들에 전달하는 수단; 상기 제안된 장치의 특정 수단은 명시된 계산 또는 제어/조정 작업을 수행하는 프로세서, 입력 인터페이스 (키보드, 마우스, 인터넷, WLAN, 블루투스 등), 출력 인터페이스 (모니터, 프린터, 확성기 등) 및 저장 장치 (하드 디스크 / CD / SIM 카드 등)를 적어도 포함하는 컴퓨터로 구성될 수 있다.

마지막으로, 본 발명의 추가 양상은 위에서 기술한 바와 같은 장치를 갖춘 로봇에 관한 것이다. 다음은 로봇 매니퓰레이터의 제어/조정, 모터에 의해 조정 가능한 관절들의 구체적인 예를 이용하여 본 발명의 근본적인 아이디어를 보다 상세하게 설명할 것이다. 부분적인 양태는 로봇 및/또는 로봇 주위에 있는 사람의 안전을 보장하기 위해 많은 경우에 로봇 매니퓰레이터를 제동해야 한다. 로봇 로봇 매니퓰레이터의 현재 상태로부터 매니퓰레이터의 제동 궤적(즉, 제동 거리 예측) 추정 방법에 관한 것이다. 추정은 로봇 매니퓰레이터의 최종 정지 위치, 로봇 매니퓰레이터가 정지할 때까지 제동 동작의 시작으로부터 관절 각/로봇 위치(운동학) 및 역학의 시간 경과에 따른 완전한 진행 및 최종 정지와 관련된 정지 시간을 포함한다. 제동 궤적이 결정되면, 그 중에서도 다음의 질문에 답할 수 있을 것이다.

- 로봇 주변의 하나 이상의 점 (들), 물체/장애물로부터 로봇 매니퓰레이터의 하나 이상의 점 사이의 거리가 얼마나 큰가

- 예를 들어 로봇이 사람과 충돌한 경우 로봇 매니퓰레이터의 부품 (예 : 각 부품의 위치, 속도 및 질량)에 어떤 특성이 있는가?

- 충돌 시 로봇이나 사람에 대한 잠재적 위험은 얼마나 큰가?

- 로봇 매니퓰레이터의 부품에 대해, 예를 들어 제동 작동에서의 결함 조건, 또는 관절 위치 및/또는 관절 속력과 같은 미리 결정된 제한 값의 위반이 있는가?

- 복수의 사용 가능한 제동 레귤레이터들 중에 예를 들어 미리 결정된 제동 거리, 미리 결정된 충돌 회피 또는 제한 값 준수와 같은 특정 기준을 가장 잘 충족시키는 것은 어떤 것인가?

이러한 질문에 대한 답변으로, 다음과 같은 (재)조치가 특히 가능하다:

- 추정을 통해 충돌이 예상되지 않는 한, 로봇 매니퓰레이터의 제동 작동을 시작하여 충돌 방지.

- 제동 거리 예측에서 로봇/사람에 대한 위험이 없다고 예측할 때, 제동 작동을 시작하여 로봇/사람의 안전을 보장하면서 로봇 매니퓰레이터의 충돌 허용.

- 잠재적으로 사용 가능한 여러 제동 조정장치 중 하나를 선택하고 제동 궤적의 파라미터 및 조정 파라미터를 선택.

이와 관련하여 이후에 두 개의 모델이 제안되어 로봇 매니퓰레이터의 역학을 기술하는데 이롭게 사용될 수 있다. 첫 번째 모델은 강체 관절식 연결을 갖춘 로봇 매니퓰레이터의 역학을 나타낸다. 이 경우에 로봇 매니퓰레이터는 강체 바디 및 n 회전형 관절식 연결 GEL_n을 갖춘 개방된 운동학적 체인(open kinematic chain)으로 설명된다. 강체 관절식 연결 GEL_n을 갖춘 상기 로봇 매니퓰레이터의 역학은 다음 미분 방정식에 의해 첫 번째 모델에서 주어진다.

(1)

여기서, 일반화된 좌표

는 n개의 관절식 연결 GEL_n의 위치들이다.

는 대칭적인 정정칙 질량 행렬이다;

는 코리올리의 힘 및 원심력이다;

는 중력 벡터이다.

는 모터 토크이다;

모터 마찰 토크;

외부 토크.

이 적용된다고 가정한다. 모터 토크, 모터 속력 및 각 관절i의 위치는 일반적으로 다음과 같이 제한된다:

(2)

(3)

(4)

여기서, i = 1, ..., n.

다른 제한들은 가능하다. 상기 위치 q_i는 또한 제한되지 않을 수 있다.

다음 두 번째 모델은 탄력적인 관절식 연결 GEL_n을 갖춘 로봇 매니퓰레이터를 나타낸다. 확실히 본질적으로 탄력적인 관절식 연결을 갖는 로봇 매니퓰레이터에 대하여, 출발점은 다음의 역학과 같다:

(5)

(6)

(7)

이 경우,

은 모터 위치,

은 출력 위치,

는 탄성 토크,

대각 정정 강성 행렬 및

대각선, 정정 모터 질량 행렬. 이 경우 다음 한계값들이 일반적으로 고려된다:

(2)

(8)

(9)

(10)

여기서, i = 1, ..., n.

이와 관련해,

는 관절식 연결의 편차이다. 이러한 로봇 모델에서 모터 역학은 선형이며, 즉, 모터 및 출력 역학은 탄성 토크에 의해서만 결합된다. 두 번째 모델에서의 출력 역학은 강체 관절을 갖춘 로봇 매니퓰레이터와 동일한 특성을 갖는다.

로봇 매니퓰레이터를 제동하기 위한 초기 및 종료 조건은 다음과 같다:

(12)

,

(13)

,

(14) ,

여기서

,

및

는 초기 위치, 속력, 및 출력의 가속이다. 종료 시간 t_f에서 속력 및 가속은 0이고, 반면에 위치는 정의되지 않거나 특정 목표 위치이다. (12)-(14)에 덧붙여, 다음의 경계 조건이 탄성 관절을 갖춘 로봇 매니퓰레이터에 대하여 적용된다:

(15)

,

(16)

,

(17)

,

출력과 유사하게, 모터 가속 및 모터 속력은 정지 상태를 획득하기 위기 위해 0 이어야 한다. 평형에서 관절에서의 탄성토크는 중력 토크를 보상해야 한다, 즉,

. 따라서, 모터 위치와 출력 위치 사이에 정적 편차가 발생한다.

조건 (12) 내지 (17)을 만족시키기 위해, 상이한 브레이크 레귤레이터가 사용될 수 있다. 일반적으로 이들은 미리 결정된 특정 기준을 충족시키는 것을 목표로 한다. 따라서, 제동은 그 중에서도 에너지 또는 시간에 관하여 최적으로 발생할 수 있고, 대안적으로 원하는 궤적을 따라 제동이 시도될 수 있다. 제동을 위해 하나 이상의 브레이크 레귤레이터를 사용할 수도 있다.

또한 매니퓰레이터의 제동을 위한 경계 조건을 설명하고, 이러한 조건을 만족시킬 는 브레이크 레귤레이터를 제시한다. 로봇 매니퓰레이터의 제동 궤적 (제동 거리 예측)의 추정은 시작 상태

로부터 로봇 매니퓰레이터 및 레귤레이터의 역학을 포함하여 정지

까지 로봇 매니퓰레이터의 궤적 결정을 구성한다. 추정된 최종 시간은

에 의하여 지정된다. 제동 궤적을 계산하기 위하여, 로봇 매니퓰레이터 [강체 관절을 갖춘 로봇에 대한 방정식 (1) 또는 탄력 관절을 갖춘 로봇에 대한 방정식 (5)-(7)]의 전체 역학을 시뮬레이션 할 수 있다. 보통 이것은 상당한 컴퓨팅 성능을 요구하고 높은 레귤레이터 스캐닝 속도에서 실시간으로 달성 할 수 없다. 그러나 동적 시스템 동작에 대한 추정에 의해 계산을 단순화 할 수 있다. 중력 토크 및 코리올리 토크는 일반적으로 로봇 제어에 의해 보상되기 때문에, 단순화를 위해 계산에서 제외 될 수 있다. 따라서 강체 관절 (강체 운동학)을 갖춘 로봇 매니퓰레이터의 경우, 예를 들어 질량 매트릭스 M(q)의 변경만 고려할 수 있다. 또한, 단순화를 위해, 제동 작동 중에 역학이 거의 변하지 않으므로 상수로 간주 될 수 있다고 가정 할 수 있다. 이러한 단순화는 제동 궤적의 예측 정밀도를 저하 시키지만, 예측은 보다 신속하게 계산될 수 있으며, 필요하다면 실시간으로 구현 될 수 있다. 시작 상태에서 정지 상태로의 역학 시뮬레이션은 관절 위치

및 관절 속력

의 추정된 진행을 제공하고, 여기서

이 적용된다. 시스템 역학의 고유 분해에 의해, 관절 공간 뿐만 아니라 모달(modal) 좌표에서도 제동 궤적을 기술하는 것이 가능하다.

또한, 예를 들어 로봇 매니퓰레이터에서 POI (관심 지점)로 지정된 관련 지점이 고려되면, 로봇 매니퓰레이터의 정방향 기구학(forward kinematics)을 사용하여 이 POI의 데카르트 위치

및 속력

의 시간경과에 따른 진행을 결정 할 수도 있다. 데카르트, 조인트 및 모달 좌표는 항상 변환에 의해 서로 전송될 수 있다. 예를 들어, 충돌을 회피하기 위해, 로봇 매니퓰레이터의 제동 거리에 능동적으로 영향을 미치기 위해, 제동 궤적은 로봇 매니퓰레이터가 명목상 (예를 들어, 원하는 궤적을 따르는)으로 동작 하고, 에러 상태가 발생하지 않을 때, 사용자의 정지 요청이 없거나 실제 제동 동작이 아직 개시되지 않았다면, 제동 궤적 또한 유리하게 추정 계산된다. 제동 거리의 추정이 규칙적으로 계산 될 때, 아래에 기술된 상이한 기준을 참조하여, 제동이 자동적으로 개시될 수 있고/있거나 브레이크 레귤레이터 또는 원하는 제동 궤적에 대한 변경이 수행 될 수 있다. 제동 궤적이, 로봇 궤적은 로봇 매니퓰레이터의 초기 상태에서 시작하여, 계산 된 후에, 이 궤적은 로봇 제어의 추가 분석 및 공급을 위해 유리하게 사용될 수 있다. 예를 들어, 로봇 매니퓰레이터의 작업 공간에 있는 물체 (물품/장애물/사람/등)는 데카르트 포인트(Cartesian points)의 수 X_obs로 나타낼 수도 있다. 자연스럽게, 다른 좌표계도 또한 사용될 수 있다. 물체/장애물로부터 로봇 매니퓰레이터의 전술한 POI의 거리는 함수 d = min_dist(X_POI,X_obs)를 이용하여 결정될 수 있고, 여기서 min_dist는 예를 들어 GJK 알고리즘 [1] 또는 운동학 연속 충돌 탐지 라이브러리(the Kinematic Continuous Collision Detection Library) [2]로 확보할 수 있다. 당연히, 복수의 POI 및 복수의 물체/장애물이 또한 고려 될 수 있다.

제동 궤적을 알게 되면, 물체로부터의 가장 짧은 거리가 제동 작동 중에 결정될 수 있다, 즉,

,

. 가능한 가장 짧은 거리는 로봇 매니퓰레이터가 정지 할 때 반드시 발생할 필요는 없지만, 제동 궤적을 따라 존재 할 수 있다. 만약

이 적용되면, 로봇 매니퓰레이터는 물체와 충돌하지 않을 것이고, 반면에

의 경우에는 접촉할 확률이 매우 높다. 제동 동작 중에, 예를 들어, 관절식 연결 (GEL_n)의 최대 위치 또는 속력 같은 미리 결정된 제한값 BD^*(특성 값 KW^*)가 위반 될 수 있다. 일반적으로 제한된 값을 초과하면 로봇 리드가 손상되고/되거나 제동 작동이 저하될 수 있으므로 바람직하지 않다. 추정 된 제동 궤적의 도움으로, 한계값을 초과하는 경우 사전에 관절/모터 위치와 속력의 진행을 검사 할 수 있다. 강체 관절식 연결을 갖춘 로봇 매니퓰레이터의 경우, 다음 값이 적용될 때 값이 초과된다:

(18)

(19)

,

여기서

및 i = 1, ..., n 이다. 탄성 관절식 연결을 갖춘 로봇 매니퓰레이터의 경우, 다음이 적용될 때 한계값을 위반한다:

(20)

(21)

(22)

따라서, 제동 거리 예측을 사용하여 한계값을 초과하는 시간과 범위를 결정할 수 있다.

제동 거리 예측이, 예를 들어, 사람과의 충돌을 예견할 때, 즉,

인 경우, 부상/손상에 충돌 매개 변수를 할당하는 적절한 충돌 모델 또는 다른 표현/인덱스를 사용하여 사람에게 상해의 가능성 및/또는 로봇의 손상 확률이 결정될 수 있다. 복수의 브레이크 레귤레이터가 로봇 매니퓰레이터의 제동에 이용 가능한 경우, 어느 브레이크 레귤레이터가 특정의 미리 결정된 기준을 가장 잘 충족시키는 지 예측할 수 있다. 이를 위해, 제동 궤적은 각 브레이크 레귤레이터에 대해 계산되어야 한다. 예를 들어, 어떤 방법으로 로봇 매니퓰레이터를 가장 빨리 멈추게 하는 지 또는 제동 중에 주변으로부터 최소 거리를 유지할 수 있는지 분석하는 것이 가능하다. 따라서, 제동 거리 예측의 도움으로 제동 조작 중 장애물/물체로부터 로봇 매뉼레이터의 최소 거리를 결정할 수 있다. 이러한 지식을 이용하여, 제동을 시작하여 가능성 있는 위험한 충돌이 일어나지 않거나 최소한 로봇 매니퓰레이터에서 발생하는 위험이 최소화되도록 할 수 있다. 접촉을 피하기 위해,

이 적용되는 한, 브레이크 작동이 개시되어야 한다. 추정 된 거리가 0 보다 작거나 같으면, 아마도 로봇 매뉼레이터가 장애물/물체와 충돌하게 될 것이다. 로봇 제어 장치는 최소 추정 거리가 한계값 ? 이하로 떨어지자마자 자동으로 제동을 개시할 수 있는데, 즉,

이 적용된다.

제동 궤적의 계산 결과가 소정의 한계값을 위반한 것이라면, 한계값을 잘 준수하게 하기 위해 레귤레이터 파라미터, 레귤레이터 유형 또는 희망하는 제동 궤적이 수정 될 수 있다. 변경이 이루어지면, 제동 궤적을 다시 추정해야만 한다. 이 절차는 모든 한계값이 준수 될 때까지 연속적으로 반복 될 수 있다. 그러나, 많은 경우에, 제동 작동의 개시 동안에 초기 조건은 제한된 제어 변수로 한계값을 초과하는 것을 피할 수 없는 조건이다. 유리하게도, 로봇 궤적을 계획하는 동안, 로봇은 언제든지 제동 될 수 있다는 것이 보장된다. 사람에게 입히는 부상 및/또는 로봇 매뉼레이터에 대한 손상을 추정하여, 제동 작동은 접촉이 발생(

), 하더라도 특정한 정도의 부상/손상을 초과하지 않도록 개시될 수 있다.

다음의 예는 상기 서술에 대한 자세한 설명을 제공한다. 본 예에서, 로봇 매니퓰레이터의 제동은 역학 (1)과 한계값 (2)-(4)을 가지고 처리된다. 기본 절차는 강체 관절을 갖춘 로봇 매니퓰레이터와 동일하기 때문에, 탄성 관절과 상응하는 역학 (5)-(7)을 갖춘 로봇 매니퓰레이터는 고려하지 않는다. 목표는 로봇 매니퓰레이터를 가능한 한 빨리 정지 상태로 만드는 것입니다. 이 경우 사람은 움직이지 않고 로봇 매니퓰레이터의 작업 공간에 머물러 있다고 가정한다. 사람의 위치 및 윤곽은 예를 들어 3D 스캐너 또는 3D 카메라 시스템에 의해 검출되고 로봇 매니퓰레이터의 제어를 위해 제공된다. 로봇 매니퓰레이터와 사람 사이의 거리를 결정하기 위해 로봇 매니퓰레이터의 POI 만 고려된다.

레귤레이터를 설계하는 동안, 모터 토크는 (2)에 따라 제한된다고 가정한다. 중력을 보상하기 위해 최대 토크의 일부가 적용된다. 구성에 따른 제한은 다음과 같다:

(24)

(25)

이용 가능한 토크

의 나머지 요소는 다음 조건을 만족한다:

(26)

아래에 두 개의 브레이크 레귤레이터가 제안되어 있다. 관절 좌표 q [5]로 설계된 브레이크 레귤레이터와 모달 좌표로 설계된 브레이크 레귤레이터이다.

시간에 따른 로봇 매니퓰레이터의 운동 에너지의 변화는 다음과 같다:

. 다음의 조정 법칙은 국부적으로 T를 최대한 감소시킨다:

(27)

여기서, i = 1, ..., n. 목표 상태의 균일한 성취와 최적의 솔루션 사이의 타협을 성취하기 위해

,

, 다음과 같이 전이 영역

가 도입 될 수 있다 (28).

(28)

단순화를 위해서 레귤레이터 법칙 (27)만이 아래에서 고려된다. 코리올리 토크가 존재하기 때문에, 실효 토크는 로봇 매니퓰레이터의 질량을 가속시키는 토크이다:

(29)

.

국부적으로 최적의 브레이크 레귤레이터를 사용하면 다음과 같이된다:

(30)

여기서, i = 1, ..., n.

식(29)의 도움을 받아 로봇 매니퓰레이터(1)의 역학을 다음과 같이 공식화 할 수 있다:

(31)

일반화 된 고유치 문제(31)의 해법은 분리된 공간으로 변환 될 수 있다. 대칭의 정정칙 질량 매트릭스 M (q) 때문에, 직교 정규 매트릭스

이 발견될 수 있으므로 다음 상관 관계가 적용된다.

(32)

이 경우,

은 시스템 고유 값을 포함하는 대각 행렬이다. V를 사용하여, 실효 토크 뿐만 아니라 출력위치, 속력 및 가속을 모달 좌표로 변환할 수 있다.

(33)

(34)

(35)

(36)

결과적으로, 서로 독립적인 n 개의 이중 적분기가 얻어진다.

(37)

레귤레이터 법칙(27)을 모달좌표로 변환하기 위해, 제어 한계, 즉 모터 토크가 마찬가지로 비접촉 공간으로 변환된다. 모터 토크에 의해 뻗어있는 공간은 하이퍼 스퀘어에 의해 설명 될 수 있다.

여기서 대응하는 키 포인트들 v _i =[v _i (1),…,v _i (n)]^T,i=1,…,2n, 도 1 참조. 변환된 제한 사항은 다음과 같이 정의된다.

이는 Ω의 각 섹션이 변환됨을 의미한다. det[Ω]^T = 1 에 대해, 변환은 선형이고 하이퍼 스퀘어가 원점을 중심으로 회전하는 반면, det[Ω]^T = -1 의 경우 미러링이 발생한다.

모터 토크가 분리된 공간으로 변환된 후에는, 각 관절식 연결 또는 모달 좌표의 최대 값 및 최소값이 더 이상 서로 독립적이지 않다. 이 동작은 도 1의 파선으로 표시된면이있는 직사각형을 참조하여 재현할 수 있다. 이 예제에서는 두 개의 구동장치가있는 매니퓰레이터, 예를 들면 이중 진자,를 고려할 수 있다. 결과적으로, 역학의 디커플링(decoupling)은 모터 토크의 결합을 유도한다는 것을 알 수도 있다. 모터 토크의 결합을 고려한 최적의 제어 문제를 공식화하는 것이 가능할 것이다. 그러나 여기서의 목적은 시스템의 디커플링을 유지하는 것이다. 그러므로, 각 모달 좌표가 독립적인 최소값과 최대값을 갖는 하이퍼 스퀘어

를 구한다. 이 하이퍼 스퀘어

의 조건은, 원래의 공간

으로 다시 변환되면 원래의 한계 Ω 내에 완전히 존재해야 한다는 것이다.

가능한 가장 큰 하이퍼 스퀘어

를 찾는 것이 가능하다. 각 관식절 연결의 최소 및 최대 조작 변수의 비율도 여기서 모달 좌표로 구해야 하며, 이러한 이유로 원래의 토크는 균일하게 조정된다 (도 1 참조).

요구되는 스케일링 요소(scaling factor) k는 아래 제시되는 알고리즘을 이용하여 결정될 수 있다. 최대 및 최소 관절 토크는

및

이다.

알고리즘 1:

분리된 공간에서 제어 입력의 한계값은 이제 다음과 같다.

(40)

(27)과 유사하게, 각 모달 좌표 상태의 제동을 위한 레귤레이터 법칙

(41)

여기서, i = 1, ..., n. 궁극적으로 관절 공간의 제어 입력은 V 를 사용하여 역변환하여 얻을 수 있다:

(42)

.

요구되는 제동 지속과 관련하여, 브레이크 레귤레이터 (42)는 브레이크 레귤레이터 (27)보다 덜 효율적이다. 왜냐하면, 이용 가능한 모터 토크가 역학 및 제어 범위의 분리를 구현하기 위해 감소되어야 하기 때문이다.

그 후에, 디커플링(decoupling) 기반의 브레이크 레귤레이터 (42)가 로봇을 제동하기 위해 사용된다. 제동 궤적의 계산 (추정)은 이제 다음과 같다. 우선, 디커플링기반 레귤레이터(42)를 사용하여 제동 궤적의 예측이 고려된다. 다음은 관절(joint) 기반 브레이크 레귤레이터 (27)가 채용되는 경우 이러한 결과가 어떻게 사용될 수 있는지에 대해 설명한다.

코리올리 토크는 무시할 수 있거나 정확하게 보상되었다고 가정한다. 또한, 관절각q는 제동 작동 중에 조금만 변하기 때문에, 질량 매트릭스는 일정하다고 가정한다. 모달 좌표에서의 역학은 다음과 같이 주어진다:

(43)

.

이중 적분기의 제동은 하나의 모터 주기만을 요구하는데, 즉 모터가 토크를 역전시킬 필요가 없다. 일정한 제어 입력에 대한 역학 (43)의 해법에 의하여 다음을 얻게 된다:

(44)

(45)

여기서,

이 설정되고, 이 방정식을 시간에 대해 풀면, 최종 시간과 관련 끝위치를 얻는다..

(46)

(47)

모달 좌표가 정지 상태에 이르면,

을 선택해야만 하므로 다음을 얻게 된다:

(48)

(49)

전체 로봇 매니퓰레이터의 제동 지속 시간은 일반적으로 모든 좌표의 가장 큰 최종 시간이다.

(50)

추정된 제동 지속 시간과 (44)-(45)를 이용하여, 이제는 이산화된 제동 궤적을 결정할 수 있다. 이러한 목적을 위해 n _b 서포트 포인트(support point)로 구성된 시간 벡터t _b 가 정의된다.

(51)

(52)

분리된 위치 및 속도 (44) 및 속도 (45)는 이제 각각의 시간 t _b,j 에 대해 결정될 수 있다. 제동 궤적 전체는 다음과 같은 매트릭스로 나타낼 수 있다.

(53)

(54)

관절 공간에서의 제동 궤적은 V에 의한 역 변환에 의해 얻을 수 있다.

(55)

(56)

제동 궤적의 이산화는 반드시 발생할 필요는 없다. 분석을 위해, 예를 들어 (44)와 (45)를 직접 사용하는 최적화 프로세스가 사용된다.

관절 기반 레귤레이터 (27)를 사용하여 로봇 매니퓰레이터를 제동하는 경우, 제동 거리 예측은 다음과 같이 계산할 수 있다. 바람직하게는, 실시간으로 가능한 계산을 수행하기 위해 다음의 단순화가 수행된다:

관절 각 q는 제동 중에 약간만 변하기 때문에, M (q) 및 g (q) 는 일정하다고 가정한다. 또한, 코리올리 토크는 일정하거나 제어에 의해 정확히 보상된다고 가정한다. 제동 궤적을 얻기 위해, 시작 상태에서 정지 상태까지 조인트 공간에서의 시스템 역학을 푸는 것이 가능하다. 또한, 디커플링된 공간 (32)-(37)에서 제동 궤적을 결정할 수 있다. 모달 위치와 속력을 계산할 때,

의 플러스/마이너스 부호에 주의를 기울여야만 한다. 디커플링 기반 레귤레이터 (42)에서 토크의 플러스/마이너스 기호는 정지 될 때까지 동일하게 유지되는 반면, 시스템 역학의 결합으로 인해 제동 작동 중에 관절 공간에서의 토크의 플러스/마이너스 부호가 변경 될 수 있다. 그러므로,

및 τ의 플러스/마이너스 부호의 변화가 검출되어야하고 (33)-(37)과(44)-(45)에 포함되어야 한다.

간략화를 위해, 데카르트 위치 x _POI 가 할당된 로봇 매니퓰레이터의 POI만을 고려한다. 정지된 사람은 다수의 포인트 X _h 로 표시된다. 로봇 매니퓰레이터의 정방향 기구학과 추정된 제동 궤적(55)를 사용하여, 사람으로부터 매니퓰레이터의 거리

, j = 1, ..., n. 뿐만 아니라 시간 경과에 따른 POI 위치

의 진행을 지정할 수 있다. 이산화된 제동 궤적을 평가하는 대신, 보다 짧은 계산 시간 안에 최소 거리를 결정하기 위해 대체 가능한 최적화 방법 (예: 구배법(gradient method))을 사용할 수 있다.

속력 또는 위치 제한을 초과하는지 여부를 결정하기위해, 제동 작동 중에 (3)과 (4)를 준수하는지 검토해야 한다. 브레이크 레귤레이터와 제동 거리 예측을 위해 디커플링 방식이 선택 되었기 때문에, 모달 위치와 속력이 조인트 공간으로 변환된다. 표기법 (44) 및(45)는 다음과 같다:

(57)

(58)

여기서,

이고, V를 이용한 역변환을 통해 다음을 얻게 된다.

(59)

(60)

여기서, b = Vb _v 이고, v. 한계값이 초과되는 시간을 결정하기 위해,

이 설정되고(i = 1, ..., n), 시간에 대해 풀린다.

(61)

(62)

속력에 대해

이 설정되고, 여기서,i = 1, ..., n, 따라서

(63)

을 얻게 된다.

분리된 공간에서 개별 좌표는 서로 다른 시간에 정지하게 될 수 있다. 그러므로 (61)-(63)의 계산에서 n 시간 간격까지 고려해야한다. 인덱스 i가있는 좌표가 정지하게 되면, 레귤레이터에서

이 선택된다. (61)-(63)에서 사용하기 위해, 다음 간격에 대한 한계값 위반 시간을 결정하기 위해 - 사전에 확인된 것이 없는 경우-

을 다시 초기화해야한다.

또는

가 현재 시간대의 최종 시간

보다 작으면, 한계값을 초과한다.

대안적으로, 한계값의 위반은 이산화된 제동 궤적 (53)-(54)에서 반복적으로 검색될 수 있다:

(64)

여기서,i = 1, ..., n 및 j = 1, ..., n _b .

다음의 예에서 로봇 매뉼레이터와 충돌 할 때 사람이 상해를 입을 확률을 [3]의 결과 및 방법을 이용하여 어떻게 결정할 수 있는지 설명한다. 충돌의 예상 시간을

라 하자.

방향 u에서 POI의 반사된 데카르트 질량

및 속력

은 결정될 수 있다 [4]. 이러한 값과 POI의 표면 형상을 이용하여, u 방향으로 최대 허용된, 생체 역학적으로 안전한 POI 속력은 선형 안전 곡선을 평가하여 계산할 수 있다.

(22)

여기서

는 최대 허용 속력이다. 매개변수 c₁, c₂ 는 충돌 실험의 결과이다. 다음이 적용되는 경우:

여기서

, 는 선정된 부상의 심각도가 초과될 가능성이 높다.

제동 궤적의 추정과 분석을 위한 두 가지 알고리즘 (알고리즘 2 및 알고리즘 3)은 아래에 설명되어 있으며, 이는 디커플링 기반 레귤레이터 (42)를 기반으로 한다. 알고리즘 2는 한계값을 초과하는 경우에만 제동 궤적을 검사하는 반면, 알고리즘 3에서는 전체 이산 제동 궤적이 결정되고, 한계값 위반 및 잠재적으로 위험한 충돌이 검사된다.

알고리즘 2에서, 우선, 관절 공간에서 이용 가능한 모터 토크 t'의 한계가 결정된다. 그 다음에 조인트 위치, 속력 및 토크가 분리된 공간으로 변환된다. 국부적으로 최적의 제어 입력 및 각 모달 좌표에 대한 최종 제동 지속 시간이 결정된 후에, 제동 시간은 오름차순 s으로 정렬된다. i = 1, ..., n 간격에 대해 초과되는 한계값의 가능한 인스턴스 시간은 인덱스 j = 1, ..., n 인 각 좌표에 대해 계산된다. 계산된 시간이 현재 간격의 종료 시간보다 작으면, 아마도 한계값은 초과되었을 것이다. 각 간격에서 한계값을 초과하지 않는 것이 확인되면, 위치, 속력 및 토크에 대한 초기 값이 다음 간격에 대해 다시 초기화된다.

알고리즘 2:

알고리즘 3에서는 각 모달 좌표의 제어 입력과 제동 지속 시간이 알고리즘 2와 같이 결정된다. 그러면 전체 로봇 매니퓰레이터의 제동 지속 시간과 최종 위치

가 결정된다. 시간 벡터 t _b 의 정의 후에, 이산화된 제동 궤적의 속력 및 모달 위치가 결정된다. 각 시간 단계에서, 한계값이 초과되는지 여부가 검토되고, 사람으로부터의 거리가 추정된다. 충돌이 발생하면 이것이 사람의 부상을 초래하는지 여부가 분석된다. 마지막으로, 제동 궤적 중에 인간과 로봇 사이에서 발생할 수 있는 가장 짧은 거리가 결정된다.

알고리즘 3:

위에서 사용 된 대괄호 안의 참조는 다음과 관련이 있다:

[1] E. G. Gilbert, D. W. Johnson und S. S. Keerthi, "A fast procedure for computing the distance between complex objects in three-dimensional space," IEEE Journal of Robotics and Automation, vol. 4, no. 2, pp. 193-203, 1998.

[2] U. Frese und H. Taubig: "A new library for real-time continuous collision detection," Proceedings of 7th German Conference on Robotics (ROBOTIK2012), pp. 1-5, VDE, 2012.

[3] S. Haddadin, S. Haddadin, A. Khoury, T. Rokahr, S. Parusel, R. Burgkart, A. Bicchi, und A. Albu-Schaffer, "On making robots understand safety: Embedding injury knowledge into control," International Journal of Robotics, 2012.

[4] O. Khatib, "Inertial properties in robotic manipulation: an object-level framework," Int. Journal of Robotics Research, vol. 14, no. 1, pp. 19-36, 1995.

[5] A. De Luca, A. Albu-Schaffer, S. Haddadin, und G. Hirzinger, "Collision detection and 5 safe reaction with the DLR-III lightweight manipulator arm," in IEEE/RSJ Int. Conf, on Intelligent Robots and Systems (IROS2006), Beijing, China, 2006, pp. 1623-1630.

디바이스의 장점 및 바람직한 실시예는 제안된 방법과 관련하여 전술한 설명을 대응하고 유사하게 전달함으로써 생성된다.

도면에서 :

도 1은 원래의 모터 토크의 스케일링에 의해 분리된 공간에서의 독립적인 한계값을 갖는 제어 범위를 도시한다.

도 2는 제안된 방법의 예시적인 실시예의 개략적인 방법 시퀀스를 도시하고,

도 3은 제안된 조정 장치의 예시적인 실시예의 개략적인 구조를 도시한다.

도1은 로봇 매니퓰레이터의 본래 모터 토크 스케일링에 의해, 분리된 공간에서 독립적인 한계값으로 제어 범위의 표현을 나타낸다.

이 경우 제안된 방법은, 움직이는 로봇 매니퓰레이터가 최소 시간에 정지 상태, 즉 동작이 없는 상태로 제동되도록 하기 위해, 실제로 적용된다. 로봇 매니퓰레이터의 역학은 다음과 같은 결합된 운동 방정식 BG_G 의 시스템으로 설명 될 수도 있다:

(37)

(38)

여기서,

제동 개시시에 N 모터 위치

일반적으로, 방정식 (37)-(38)의 시스템은 질량 또는 관성 매트릭스 M (q)에 의한 결합 때문에 분석적으로 풀 수 없다. 방정식 (37)-(38)의 시스템의 수치적 해법은 실시간 제어에 너무 많은 계산 시간을 요구한다. 반면, 제안된 방법은 조작 변수가 충분히 정밀하게 확인될 수 있게 한다. 또한, 제안된 방법으로 로봇 매니퓰레이터의 각 관절 연결의 제동 궤적 및 필요한 제동 시간을 실시간으로 결정하는 것이 가능하다.

현재의 최적 제어 문제를 풀기 위해, 역학 방정식 (37)-(38)은 초기에 고유값들에 의해 분리된다. 이를 위해 질량 행렬 M(q) 는 대칭 양정치일 수도 있다. 또한 강성 매트릭스 K _J 는 양정치일 수도 있으므로, 다음이 적용되는 정규직교 매트릭스

을 찾아볼 수 있다:

(39) MV = KVM _V,

여기서, M _Q 는 대각 매트릭스이다. 새로운 분리 좌표 θ _Q = V ^-1 θ 및 q _Q = V ^-1 q 를 사용하면, N 개의 독립적 인 SISO (단일 입력 단일 출력) 스프링 시스템을 얻을 수 있다:

(40)

.

또한, 조작 변수 u_m(t) 의 제한은 마찬가지로 분리 시스템으로 변환되어야 한다는 것이 중요하다. 여기에서 조작 변수 u_m(t) 의 제한은 u _m,min 및 u _m,max 의해 제공될 수도 있다. 이러한 제한 사항은 조작 변수 공간 Ω (하이퍼 큐브)에 적용된다:

(41)

분리 시스템으로 변환된 조작 변수 공간 Ω_Q는 다음과 같이 나타난다:

(42)

이 변환은 선형적이다. 변환 매트릭스 Q^-1의 행렬식에 대해, detV^-1= 1 이 적용되면, 하이퍼큐브가 회전되고, detV^-q = -1 에 대해 하이퍼큐브가 반영된다.

또한, 분리 시스템 으로의 제한 u_m,min 및 u_m,max의 변환 후에, 상술한 값들 u(m,min), u_m,max이 더 이상 서로 독립적이지 않다는 것은 중요하다. 이것은 분리된 시스템 BG_E에서, 제한 u_m,min,u_m,max는 기본적으로 분리되지 않음을 의미한다. 그럼에도 불구하고, 분리 시스템에서 분석적 해결을 가능하게 하기 위해, 역변환된 하이퍼큐브

의 본래의 한계(수식 (41) 참조) 내에서 완전하게 존재하는 변환 시스템내의 가장 큰 하이퍼큐브

에 대한 검색이 수행된다. 이 하이퍼큐브

에 대해, 조작 변수 u_m ^*(t) 및 제한 u_m,min,u_m,max는 독립적이며, 즉, 분리 상태이며, 따라서 분리된 운동 방정식은 분석적으로 풀릴 수 있다. 분리 시스템에서 조작 변수 궤적 uT_m ^*(t) 과 상태 궤적 ZT^*(t) 이 결정된 후에, 원래의 결합 시스템으로 다시 역변환된다. 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 로부터 다음 간격 k+1에 대한 조작 변수 u_m(t_k+1)이 결정되고, 또한 조작 변수 u_m(t_k+1) 이 모터 MOT_m의 조정 또는 제어를 위해 사용된다.

이와 관련하여, 도 2는 m = 1, 2 ... M 인 로봇 매니퓰레이터의 모터 MOT_m 를 제어/조정하기 위해 제안된 방법의 전술한 예시적인 실시예에 대한 개략적인 시퀀스를 도시하며, 로봇 매니퓰레이터는 n 개의 관절식 연결 GEL_n, 을 통해 상호 연결된 로봇 컴포넌트를 갖춘다, n = 1, 2, ..., N; N = M 및 n = m 인 경우, 관절식 연결 GEL_n 의 관절 각은 관련 모터 MOT_m 에 의해 조절될 수 있다; Z(t_k) = {z_p(t_k)} 는 간격 t_k 에서의 로봇 컴포넌트의 상태이다, k = 1, 2, 3, ... 및 p = 1, 2, ..., P; 결합된 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템이 미리 결정되고, 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타낸다; 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템에서, u_m(t_k) 는 각각의 모터 MOT_m 에 대한 조작 변수이며, 결합된 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템에 대해, 조작 변수 u_m(t_k) 의 제한 및 상태 Z(t_k) 의 제한 사항은 다음 단계들을 통해 미리 결정된다.

단계 101에서, 결합 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템에 대해, 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내는 국부적으로 등가 인 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템이 제공된다. 단계 102는 제 2 시스템으로 변환된 조작 변수 u_m(t_k) 의 제한을 제공하고 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k) 의 제한을 제공한다. 단계 103에서, 제 2 시스템으로 Z^*(t_k)로서 변환된 상태 Z(t_k) 가 제공된다. 단계 104에서, 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에 대해, 상태 Z^*(t_k) 로부터 시작하여 도달되는 로봇 매니퓰레이터의 목표 상태 SZ^*를 설정하고, 목표 상태 SZ^*를 달성하는 방법을 정의하는 하나 이상의 특성KZ^* 및/또는 하나 이상의 조건 BD^* 을 설정한다. 단계 105에서, t = t_k 에서 t = t_k+w 까지의 간격에 대해 조건 BD^*, 특성 KZ^*, 조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한 및 상태 Z(t_k)의 변환된 제한을 충족시키면서, 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에서, 상태 Z^*(t_k) 및 목표 상태 SZ^*에 따라 상태 궤적 ZT^*(t) 및 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t) 를 예측한다. 여기서, Δt = t_k+w - t_k는 미리 결정된 예측 간격이다. 단계 106에서, 조작 변수 궤적 uT^* _m(t) 및 상태 궤적 ZT^*(t) 를 결합 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템으로 변환하여 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 및 상태 궤적 ZT^**(t)이 생성된다. 단계 107에서, 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 로부터 다음 간격 k+1에 대한 조작 변수 u_m(t_k+1)이 결정되고, 조작 변수 u_m(t_k+1)를 이용하여 모터 MOT_m 이 조정된다. 단계 108에서, 상태 궤적 ZT^**(t)로부터 또는 상태 Z(t)의 검출 시스템의 센서 데이터에 기초하여, 간격 k+1에 대해 상태 Z(t_k+1)이 결정된다. 단계109에서, Z(t_k) = Z(t_k+1)에 대해, 본 방법은 소정의 브레이크 오프 기준 또는 목표 상태 SZ^*에 도달될 때까지 단계 103에서 시작하여 다시 수행된다. 이 방법은 바람직하게는 자동적으로 수행된다.

도 3은 m = 1, 2 ... M 인 로봇 매니퓰레이터의 모터 MOT_m 을 제어/조정하기 위한 제안된 장치의 예시적인 실시예의 개략적인 구조를 도시하며, 여기서 로봇 매니퓰레이터는 N 개의 관절식 연결 GEL_n을 통해 상호 연결된 로봇 컴포넌트를 갖추고, n = 1, 2, ..., N, N = M 및 n = m ; 관절식 연결 GEL_n 의 관절각 은 관련 모터 MOT_m 을 사용하여 조정할 수 있다; Z(t_k) = {z_p(t_k)} 는 간격 t_k 에서의 로봇 컴포넌트의 상태이고, 여기서, k = 1, 2, 3, ... 및 p = 1, 2, ..., P ; 결합 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템은 미리 결정되고, 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타낸다; 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템에서, u_m(t_k) 는 각각의 모터 MOT_m 에 대한 조작 변수이고; 결합 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템에 대해, 연결된 로봇 컴포넌트의 상태 Z(t_k) 및 조작 변수 u_m(t_k) 의 제한이 미리 결정된다.

상기 장치는, 결합된 운동 방정식BG_G의 제 1 시스템 에 대해, 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내는 국부적으로 등가인 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템을 제공하기 위한 수단 (201); 제 2 시스템으로 변환된 조작 변수 u_m(t_k) 및 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)의 제한을 제공하기 위한 수단 (202); 제 2 시스템으로 Z^*(t_k) 로 변환된 상태 Z(t_k)를 제공하기 위한 수단 (203); 분리 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에 대해, 상태 Z^*(t_k)로부터 시작되어 도달될 로봇 매니퓰레이터의 목표 상태 SZ^*를 설정하고, 목표 상태 SZ^*를 달성하는 방법을 정의하는 하나 이상의 특성 KZ^* 및/또는 하나 이상의 조건 BD^*를 설정하기 위한 수단 204; 상태 BD^*, 특성 KZ^*, 조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한, 및 t = t_k 에서 t = t_k+w 까지의 간격에 대한 상태 Z(t_k) 의 변환된 제한(Δt = t_k+w - t_k는 미리 결정된 간격)을 충족시키는 동안, 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에서, 상태 궤적 ZT^*(t) 및 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)를 상태 Z^*(t_k) 및 목표 상태 SZ^*에 따라 예측하기 위한 수단 (205); 상기 조작 변수 궤적 uT^* _m(t) 및 상기 상태 궤적 ZT^*(t) 을, 결합된 운동방정식 BG_G의 제 1 시스템으로 변환하여 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 및 상태 궤적 ZT^**(t)을 생성하기 위한 수단 (206); 상기 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 으로부터 다음 간격 k+1 에 대한 조작 변수 u_m(t_k+1) 의 결정 및 상기 조작변수 u_m(t_k+1)를 이용한 모터 MOT_m 의 조정을 위한 수단 207, 상태 궤적 ZT^**(t) 으로부터 및/또는 상태 Z(t)의 감지 시스템의 센서 데이터를 기반으로, 상태 Z(t_k+1)를 간격 k+1에 대해 결정하기 위한 수단 208; 및 Z(t_k) = Z(t_k+1) 이 소정의 브레이크 오프 기준 또는 상기 목표 상태 SZ/SZ^* 에 도달할 때까지 적용되고, 상기 수단 (203)에 연결되어 Z(t_k)을 상기 수단 (203)에 전달하는 수단 (209)을 포함한다.

본 발명은 바람직한 예시적인 실시 예에 의해 예시되고 상세하게 설명되었지만, 본 발명은 개시된 실시 예에 의해 제한되지 않으며 본 발명의 보호 범위를 벗어나지 않고 통상의 기술자에 의해 다른 변형이 추론 될 수 있다. 그러므로 여러 가지 가능한 변형이 존재한다는 것이 명백하다.

본 발명은 바람직한 예시적인 실시 예에 의해 예시되고 상세하게 설명되었지만, 본 발명은 개시된 실시 예에 의해 제한되지 않으며 본 발명의 보호 범위를 벗어나지 않고 통상의 기술자에 의해 다른 변환이 추론 될 수 있다. 따라서 가능한 많은 변환이 존재한다는 것이 명백하다. 유사하게, 예로서 언급 된 실시 예는 실제로 보호의 범위, 가능한 응용 또는 본 발명의 구성의 제한으로서 어떠한 방식으로든 해석되어서는 아니 되는 예를 구성하는 것만은 분명하다.

실제로 전술 한 설명 및 도면의 설명은 통상의 기술자가 실시 예를 구체적으로 구현할 수 있게 하며, 본 발명의 기초가 되는 개시된 아이디어에 대한 지식을 가진 통상의 기술자는 기능 또는 예시적인 실시 예에서 언급 된 개개의 컴포넌트의 배열을 포함 할 수 있는 것으로 이해되어야 한다.

참고 목록

101-109 방법 단계

201-209 수단, 예를 들면, 컴퓨터에 관한 수단

Claims

로봇의 모터 MOT_m 를 제어 및 조정하는 방법에 있어서(m = 1, 2, ...M),
- 상기 로봇은 N개의 관절식 연결 GEL_n을 통해 상호 연결되는 컴포넌트들을 갖는다(n = 1, 2, ..., N);
상기 관절식 연결 GEL_n 의 관절 각도는 연관된 모터 MOT_m 에 의하여 조정가능 하다;
- Z(t_k) = {z_p(t_k)} 는 간격 t_k 인 로봇 컴포넌트들의 상태이다(여기서, k = 0, 1, 2, 3, ... 이고, p = 1, 2, ..., P);
결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템은 미리 결정되고, 연결된 로봇 컴포넌트들의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타낸다;
- 운동 방정식 BG_G의 상기 제 1 시스템에서, u_m(t_k) 는 각각의 모터 MOT_m 의 조작 변수이고,
결합된 운동 방정식 BG_G 의 상기 제 1 시스템에 대해, 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 상태 Z(t_k) 의 제한들 및 조작 변수 u_m(t_k) 의 제한들은 미리 결정되고, 다음 단계들을 포함한다;
1.1 연결된 운동 방정식 BG_G의 상기 제 1 시스템에 대해, 상기 연결된 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내는 국부적으로 등가인 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템을 제공하는 단계(101);
1.2 제 2 시스템으로 변환된 조작 변수 u_m(t_k)의 제한들을 제공하고 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)의 제한들을 제공하는 단계(102);
1.3 상태 Z(t_k)를 제 2 시스템으로 변환한 Z^*(t_k)로 제공하는 단계(103);
1.4 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에 대해, 상태 Z^*(t_k) 로부터 시작하여 도달될 로봇 매니퓰레이터의 목표 상태 SZ^*을 설정하고, 상기 목표 상태 SZ^*를 획득하는 방법을 정의하는 하나 이상의 상태 BD^* 및/또는 하나 이상의 특성 KZ^* 를 설정하는 단계 (104);
1.5 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에서, t = t_k 내지 t = t_k+w 의 간격 동안 상기 상태 BD^*, 상기 특성 KZ^* , 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한, 및 상기 상태 Z(t_k)의 변환된 제한을 만족시키는 동안, 이때 Δt = t_k+w - t_k 는 사전에 결정된 예측 간격, 상기 상태 Z^*(t_k) 및 상기 목표 상태 SZ^*에 따라 결정되는 상태 궤적 ZT^*(t) 및 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)을 예측하는 단계(105);
1.6 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 및 상태 궤적 ZT^**(t)를 생성하기 위하여 상기 조작 변수 궤적 uT^* _m(t) 및 상기 상태 궤적 ZT^*(t)를 결합된 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템으로 변환하는 단계(106);
1.7 상기 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 로부터, 다음 간격 k+1에 대한 조작 변수 u_m(t_k+1) 을 결정하고, 상기 조작 변수 u_m(t_k+1)에 의하여 상기 모터들 MOT_m을 조절하는 단계 (107);
1.8 상기 상태 궤적 ZT^**(t) 로부터 및/ 또는 상기 상태 Z(t)의 감지 시스템의 센서 데이터를 기반으로, 상기 간격 k+1에 대해 상기 상태 Z(t_k+1)를 결정하는 단계(108); 및
1.9 Z(t_k) = Z(t_k+1)에 대해, 1.3 단계로 시작하여 미리 결정된 브레이크-오프 (break-off)기준 또는 목표 상태 SZ^*에 도달할 때까지 상기 방법을 다시 수행하는 단계.
로봇의 모터들 MOT_m (m = 1, 2, ...M)을 제어하고 조절하는 방법에 있어서,
상기 로봇은 N개의 관절식 연결들 GEL_n (n = 1, 2, ..., N) 을 통해 상호 연결되는 컴포넌트들을 갖는다;
상기 관절식 연결들 GEL_n 의 관절 각도는 관련 모터 MOT_m 에 의하여 조정 가능하다;
Z(t_k) = {z_p(t_k)} (여기서, k = 0, 1, 2, 3, ... 이고, p = 1, 2, ..., P)는 간격 tk 에서의 로봇 컴포넌트들의 상태이다;
결합된 운동 방정식 BG_G의 제1시스템은 미리 결정되고, 연결된 로봇 컴포넌트들의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타낸다;
운동 방정식 BG_G 의 제1시스템에서, u_m(t_k) 는 각각의 모터 MOT_m 의 조작 변수이고 결합된 운동 방정식 BG_G의 제1 시스템에 대해, 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 상태 Z(t_k)의 제한 및 조작 변수 u_m(t_k) 의 제한은 미리 결정되고, 다음 단계들을 포함한다;
2.1 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1 시스템에 대해, 로봇 컴포넌트의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내는 국부적으로 등가의 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템, 및 상기 조작 변수 u_m(t_k)에 대한 조절 및/또는 제어 법칙 RG를 제공하는 단계(101);
2.2 제 2 시스템으로 변환된 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 제한, 제 2 시스템으로 변환된 상기 상태 Z(t_k)의 제한, 및 RG^*로서 상기 제 2 시스템으로 변환된 조절 및/또는 제어 법칙 RG를 제공하는 단계(102);
2.3 Z^*(t_k)로서 상기 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)를 제공하는 단계(103);
2.4 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에 대해, 상기 조절 및/또는 제어 법칙 RG가 적용된 체계를 정의하는 하나 이상의 상태 BD^* 및/또는 하나 이상의 특성 KZ^*를 설정하는 단계,
2.5 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에서, 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한들을 충족시키는 동안 상태 궤적 ZT^*(t) 및 상기 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t) 는 제 2 시스템으로 변환된 조절 및/또는 제어 법칙 RG에 근거하고 상기 상태 Z^*(t_k)에 따라 예측하는 단계(105), 상기 상태 Z(t_k)의 변환된 제한은 t = t_k에서 t = t_k+w의 간격 동안 적어도 20 %의 정확도(< 20 %)로 예측되는데 , 여기서 Δt = t_k+w - t_k 이고, 여기서 W > k는 미리 결정된 예측 간격이다;
2.6 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 및 상태 궤적 ZT^**(t)를 생성하기 위하여 상기 조작 변수 궤적 uT^* _m(t) 및 상기 상태 궤적ZT^*(t)를 결합된 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템으로 변환하는 단계(106);
2.7 상기 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 로부터, 다음 간격 k+1동안 조작 변수 u_m(t_k+1) 을 결정 (107)하고, 상기 조작 변수 u_m(t_k+1)에 의하여 상기 모터들 MOT_m 을 조절하는 단계;
2.8 상기 상태 궤적 ZT^**(t) 으로부터 및/ 또는 상기 상태 Z(t)의 감지 시스템의 센서 데이터를 기반으로, 상기 간격 k+1에 대해 상기 상태 Z(t_k+1)를 결정(108)하는 단계; 및
2.9 Z(t_k) = Z(t_k+1)에 대해서, 2.3 단계로 시작하여 미리 결정된 브레이크-오프 기준에 도달할 때까지 상기 방법을 다시 수행하는 단계.
제 1항 또는 제 2항에 있어서,
N = M 및 n = m 인 것을 특징으로 하는 방법.
제 1항 또는 제 3항에 있어서,
상기 목표 상태 SZ 및 SZ^* 는 시간-변수 방식: SZ = SZ(t) 및 SZ^* = SZ^*(t) 으로 미리 결정되는 것을 특징으로 하는 방법.
제 4항에 있어서,
상기 목표 상태 SZ(t) 및 SZ^*(t)은 환경 센서 시스템에 의해 인식되는 상기 로봇의 환경 내의 장애물에 따라 결정되는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항 또는 제 3항내지 제 4항 중 어느 한 항에 있어서,
상태 BD^*는 최소 시간 내에 상기 목표 상태 SZ^*에 도달하는 것, 및/또는 상기 모터들 MOT_m 의 최소 에너지 요구량으로 상기 목표 상태 SZ^*에 도달하는 것 및/또는 상기 관절식 연결들 GEL_n 의 관절 각도들의 최소 제동 거리로 목표 상태 SZ^*에 도달하는 것 및/또는 모든 연결된 로봇 컴포넌트들의 죄소 제동 거리로 목표 상태 SZ^*에 도달하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1항 또는 제 3항 내지 제 6항 중 어느 한 항에 있어서,
초기 상태 Z(t_k)는 모든 로봇 컴포넌트들의 휴지 상태이고, 여기서 모든 관절식 연결들 GEL_n의 관절 각속도는 0이고, 상기 목표 상태 SZ^*는 상기 미리 결정된 로봇 컴포넌트들의 상태이고, 상기 목표 상태 SZ^*에 최소 시간 내에 도달해야 하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1항 또는 제 3항 내지 제 6항 중 어느 한 항에 있어서,
초기 상태 Z(t_k)는 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 운동 상태이고, 상기 목표 상태 SZ^*가 모든 로봇 컴포넌트들의 휴지상태에서 모든 관절식 연결들 GEL_n의 관절 각속도가 0이며, 상기 타켓 상태SZ^*에 최단시간 내에 도달해야만 하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1항 내지 제 8항의 어느 한 항에 있어서, 결합된 운동 방정식 BG_G 의 제 1시스템에서 상기 모터들 MOT_m 의 모터 토크에 의해 뻗어있는 공간은 하이퍼스퀘어 Ω 에 의해 기술되고, 그것의 분리된 운동 방정식들 BG_E의 제 2 시스템으로의 변환에 의하여 하이퍼스퀘어가 생성되고, 상기 하이퍼스퀘어 Ω_V 에 기반을 둔 제 2 시스템에서 가능한 최대 하이퍼스퀘어 Ω_v' 는 결정되며, 이것을 위해서 하이퍼스퀘어 Ω_V' 의 제 1 시스템으로의 역변환이 하이퍼스퀘어 의 경계들 내부에 전적으로 위치하고, 조작 변수 u_i ^*(t) 의 결정은 오직 상기 하이퍼스퀘어 Ω_V'상에서만 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법
제 1항 또는 제 3항 내지 제 10항 중 어느 한 항에 따른 방법에 따라, 로봇의 모터들 MOT_m (m = 1, 2, ...M )을 제어 및 조정하기 위한 장치에 있어서, 상기 로봇은 N개의 관절식 연결 GEL_n (n = 1, 2, ..., N)을 통해 상호 연결되는 로봇 컴포넌트들을 갖는다;
상기 관절식 연결 GEL_n 의 관절 각도는 관련 모터 MOT_m 에 의하여 조정가능 하다;
Z(t_k) = {zp(t_k)} 는 간격 t_k 에서 로봇 컴포넌트들의 상태이다(k = 0, 1, 2, 3, ... 이고, p = 1, 2, ..., P);
결합된 운동 방정식 BG_G 의 제1시스템은 미리 결정되고 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 강체 시스템 또는 유연체 시스템을 나타내고, 운동 방정식 BG_G 의 제1시스템에서, u_m(t_k) 는 각각의 모터 MOT_m 의 조작 변수이고 결합된 운동 방정식 BG_G 의 제1시스템에 대해, 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 상태 Z(t_k) 의 제한 및 조작 변수 u_m(t_k) 의 제한은 사전에 결정되고, 다음을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치;
10.1. 결합된 운동 방정식 BG_G의 제 1시스템에 대해, 상기 연결된 로봇 컴포넌트들의 강체 역학 또는 유연체 역학을 나타내는, 국부적으로 등가의 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템을 제공하기 위한 수단 (201);
10.2 제 2 시스템으로 변환된 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 제한들 및 제 2 시스템으로 변환된 상태 Z(t_k)의 제한들을 제공하기 위한 수단 (202);
10.3 Z^*(t_k) 로서 제 2 시스템으로 변환된 상기 상태 Z(t_k)를 제공하기 위한 수단 (203);
10.4 분리된 운동 방정식 BG_E의 제 2 시스템에 대해, 상태 Z^*(t_k) 에서 시작하여 도달하고자 하는 로봇 매니퓰레이터의 목표 상태 SZ^*을 설정, 및 상기 목표 상태 SZ^*을 획득하는 방법을 정의하는 하나 이상의 상태 BD^* 및/또는 하나 이상의 특성 KZ^* 를 설정하기 위한 수단 (204);
10.5 분리된 운동 방정식 BG_E 의 제 2 시스템에서, 상기 상태 BD^* , 상기 특성 KZ^*, 상기 조작 변수 u_m(t_k)의 변환된 제한들, 및 상기 상태 Z(t_k)의 변환 제한들을 t = t_k 내지 t = t_k+w 의 간격에 대해 만족시키는 동안-이때 Δt = t_k+w - t_k 는 사전에 결정된 예측 간격- 상기 상태 Z^*(t_k) 및 상기 목표 상태 SZ^*에 따라 상태 궤적 ZT^*(t) 및 관련 조작 변수 궤적 uT^* _m(t)을 예측하기 위한 수단 (205);
10.6 조작 변수 궤적 uT_m ^**(t) 및 상태 궤적 ZT^**(t)을 생성하기 위하여 상기 조작 변수 궤적 uT^* _m(t) 및 상기 상태 궤적 ZT^*(t) 을 결합된 운동 방정식 BG_G 의 제 1 시스템으로 변환하기 위한 수단(206);
10.7 상기 조작 변수 궤적 uTm^**(t) 로부터, 조작 변수 u_m(t_k+1) 은 다음 간격 k+1에 대해서 결정되고, 상기 모터들 MOT_m 을 상기 조작 변수 u_m(t_k+1)에 의해서 조절되기 위한 수단(207);
10.8 상기 상태 궤적 ZT^**(t) 로부터 및/또는 상기 상태 Z(t)의 감지 시스템의 센서 데이터에 기반하여, 상기 간격 k+1에 대해 상태 Z(t_k+1)를 결정하기 위한 수단 (208);
10.9 상기 수단 (203)에 연결되고 Z(t_k)를 상기 수단 (203)에 건네주며, 미리 결정된 브레이크 오프 기준 또는 목표 상태 SZ^*에 도달할 때까지 Z(t_k) = Z(t_k+1)이 적용되는 수단(209);