CN107544447A - 一种基于核学习的化工过程故障分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于核学习的化工过程故障分类方法。该方法首先收集化工过程的正常工况数据与各类型的故障工况数据，建立监督最大方差展开模型并通过半正定核学习得到一个核矩阵；然后使用方法进行核拟合以得到显式的核函数；下一步是训练出贝叶斯分类器以判断待测数据的类别信息。相比传统算法，本发明可以大大提高化工过程故障分类的准确率，很大程度上改善了分类性能，增强了过程操作员对过程的理解能力和操作信心，更加有利于减少过程波动、提高产品质量，保障化工过程的自动化实施。

Description

一种基于核学习的化工过程故障分类方法

技术领域

本发明属于化工过程控制领域，特别涉及一种基于核学习的化工过程故障分类方法。

背景技术

工业生产过程复杂，对产品的质量要求高，其生产过程的监测问题作正在得到越来越广泛的重视。一方面，实际的工业生产过程因为其过程复杂，操作变量多，传统的化工过程监测方法效果不理想；另一方面，工业界对过程监测工具有着迫切的现实需求，如果没有很好的监测与诊断，轻则造成产品质量波动、降低企业利润，重则将会造成生命的损失。因此，找到效果更好的过程监测方法，为过程操作人员提供及时、准确的过程运行信息，已经成为工业生产过程的研究热点和迫切需要解决的问题之一。本专利主要着眼于过程监测中的故障分类问题。

由于分布式控制系统的大量应用，如今可以很轻易地收集大量的高维度的过程数据。然而由于质量平衡和能量平衡，这些数据往往存在严重的变量冗余的现象，这也就意味着高维数据是嵌入在低维流形的。基于这些特征，学者们提出了传统的化工过程监测方法。最常见的传统的化工过程监测方法是主成分分析方法(PCA)，然而它的使用受到线性假设的约束。实际的化工过程因为其过程复杂，变量间的关系往往是非线性的。核主成分分析(KPCA)是主成分分析的非线性形式，然而由于在实际使用过程中缺少有效的选取核函数类型与参数的方法，核主成分分析的效果不能得到有效保证。在这种背景下，有学者提出了最大方差展开，这已经被证明是一种在过程监测领域非常有效的非线性数据降维方法。它最大的特点是自主从建模数据中学习出来一个核来更好地适应特定数据，而不是像核主成分分析那样由使用者人为地指定一个核。这个核学习的过程是通过半正定优化求解的，并且是全局最优的。

传统的最大方差展开算法拥有优异的非线性数据处理能力，并且能够准确得到高维数据的内嵌维度、保持流形的边界特征。然而它是一个无监督算法，无法利用数据的类别特征；并且由于没有显式的核函数，对于每一笔新数据都要重新建模；这两点很大程度上限制了其应用。

发明内容

针对现有化工过程故障分类的应用局限，本发明提供一种基于核学习的化工过程故障分类方法，该方法包括以下步骤：

一种基于核学习的化工过程故障分类方法，包括以下步骤：

步骤一：收集化工过程正常工况下的数据与各类型的故障工况下的数据，得到建模用的训练样本集其中x_n∈R^D，N为训练样本总数，D为过程变量数，R为实数集；

步骤二：对训练样本集X进行预处理和归一化；

步骤三：采用监督最大方差展开算法处理归一化后的训练样本集，得到相应的目标函数与约束，并通过半正定规划得到一个核矩阵K，所述的监督最大方差展开算法具体如下：

(1)分别计算正常工况和各类型的故障工况的目标函数Γ_c，

其中，c为工况类别信息，c＝1,2,…,C，N_c表示c工况的数据点数，Φ(x_i)表示建模数据x_i在核空间的投影、Φ(x_j)表示建模数据x_j在核空间的投影，k_ii、k_jj、k_ij为核矩阵K中的元素，G_c为c类工况建模数据点的集合；

(2)将所得到的Γ₁,…,Γ_C按照如下方式组合，得到总的目标函数Γ，

(3)总的目标函数Γ需要满足四个约束条件，

①半正定约束为：K≥0；

②零均值约束

③等距性约束

||Φ(x_i)-Φ(x_j)||²＝||x_i-x_j||² (3)

其中x_i,x_j本身为k-相邻点，或者x_i,x_j为另一点的k-相邻点，并且它们属于同一工况类别；

④类间距约束

工况1:

工况2:

工况C:

其中α>1，分别代表矩阵K中第(Ce_C-1，Ce_C-1)、第(Ce_C，Ce_C)、第(Ce_C-1，Ce_C)号元素；表示工况c的中心点

(4)对(2)得到的目标函数和(3)得到的约束联立进行半正定规划，得到核矩阵K；

步骤四：对步骤三得到的核矩阵K进行特征值分解，求得建模数据的低维输出y_n∈R^d；

步骤五：使用方法对核矩阵K进行核拟合以得到显式的核函数κ(x_i,x_j)，

κ(x_i,x_j)＝r(x_i)^T(R+λI)^-1K(R+λI)^-1r(x_j) (7)

其中R∈R^N×N，其(i，j)号元素为r_ij＝exp(-||x_i-x_j||²/ρ)，r(x_i)＝[r_i1,…,r_iN]^T，λ为正则化系数，I为单位矩阵，r(x_j)＝[r_j1,…,r_jN]^T；

并按以下规则优化{ρ,λ}

将优化后的{ρ^*,λ^*}代入公式(7)的核函数κ(x_i,x_j)，完成建模过程；

步骤六：收集新的过程数据x_w，并对其进行与建模数据相同的预处理和归一化；

步骤七：将归一化后的x_w代入公式(7)，计算相应的核向量并得到其降维结果y_w；

步骤八：使用贝叶斯分类器判断待测数据x_w的类别信息，完成化工过程数据分类。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明通过监督最大方差展开算法针对不同的建模数据优化学习出一个核矩阵，这个核可以保证在核空间展开数据结构的同时将不同类别的数据分离开而使得同类别的数据聚在一起；另一方面，通过核拟合出一个显式的核函数，处理新数据变得极为方便；最终通过可靠的贝叶斯分类器以判断待测数据的类别信息。相比传统算法，本发明可以大大提高化工过程故障分类的准确率，很大程度上改善了分类性能，增强了过程操作员对过程的理解能力和操作信心，更加有利于减少过程波动、提高产品质量，保障化工过程的自动化实施。

附图说明

图1聚乙烯化工过程的建模数据与测试数据；

图2采用最大方差展开算法对采集的聚乙烯化工过程的建模数据与测试数据降维后的建模数据与测试数据；

图3采用本发明的监督最大方差展开算法对采集的聚乙烯化工过程的建模数据与测试数据降维后的建模数据与测试数据。

具体实施方式

本发明的一种基于核学习的化工过程故障分类方法，首先收集化工过程的正常工况数据与各类型的故障工况数据，建立监督最大方差展开模型并通过半正定核学习得到一个核矩阵；然后使用方法进行核拟合以得到显式的核函数；并训练出贝叶斯分类器以判断待测数据的类别信息。具体步骤如下：

步骤一：收集化工过程正常工况下的数据与各类型的故障工况下的数据，得到建模用的训练样本集其中x_n∈R^D，N为训练样本总数，D为过程变量数，R为实数集；

步骤二：对训练样本集X进行预处理和归一化；

步骤三：采用监督最大方差展开算法处理归一化后的训练样本集，得到相应的目标函数与约束，并通过半正定规划得到一个核矩阵K，所述的监督最大方差展开算法具体如下：

(1)分别计算正常工况和各类型的故障工况的目标函数Γ_c，

其中，c为工况类别信息，c＝1,2,…,C，N_c表示c工况的数据点数，Φ(x_i)表示建模数据x_i在核空间的投影、Φ(x_j)表示建模数据x_j在核空间的投影，k_ii、k_jj、k_ij为核矩阵K中的元素，G_c为c类工况建模数据点的集合；

(2)将所得到的Γ₁,…,Γ_C按照如下方式组合，得到总的目标函数Γ，

(3)总的目标函数Γ需要满足四个约束条件，

①半正定约束为：K≥0；

②零均值约束

③等距性约束

||Φ(x_i)-Φ(x_j)||²＝||x_i-x_j||² (3)

(9)

其中x_i,x_j本身为k-相邻点，或者x_i,x_j为另一点的k-相邻点，并且它们属于同一工况类别；

④类间距约束

工况1:

工况2:

工况C:

其中α>1，分别代表矩阵K中第(Ce_C-1，Ce_C-1)、第(Ce_C，Ce_C)、第(Ce_C-1，Ce_C)号元素；表示工况c的中心点

(4)对(2)得到的目标函数和(3)得到的约束联立进行半正定规划，得到核矩阵K；

步骤四：对步骤三得到的核矩阵K进行特征值分解，求得建模数据的低维输出

步骤五：使用方法对核矩阵K进行核拟合以得到显式的核函数κ(x_i,x_j)，

κ(x_i,x_j)＝r(x_i)^T(R+λI)^-1K(R+λI)^-1r(x_j) (7)

其中R∈R^N×N，其(i，j)号元素为r_ij＝exp(-||x_i-x_j||²/ρ)，r(x_i)＝[r_i1,…,r_iN]^T，λ为正则化系数，I为单位矩阵，r(x_j)＝[r_j1,…,r_jN]^T；

并按以下规则优化{ρ,λ}

将优化后的{ρ^*,λ^*}代入公式(7)的核函数κ(x_i,x_j)，完成建模过程；

步骤六：收集新的过程数据x_w，并对其进行与建模数据相同的预处理和归一化；

步骤七：将归一化后的x_w代入公式(7)，计算相应的核向量并得到其降维结果y_w；

步骤八：使用贝叶斯分类器判断待测数据x_w的类别信息，完成化工过程数据分类。

以下以一个聚乙烯化工过程工业实例验证所提出算法的有效性，所有的数据点均搜集于工业现场以及后续的实验室分析。整个过程包含16个变量。根据经验知识，这里存在三种工况：正常工况S0、故障工况S1与故障工况S2，可对这三种工况进行分类研究。从16个变量中挑选出了10个典型变量用于建模与测试。在这个研究中，一共从生产线搜集了638个点，这些点分属于上述三种工况(S0，S1，S2)，时间跨度为2008年到2011年。对于S0，S1，S2，分别选取150，176与162个数据点进行建模，每个阶段余下的50个数据点作为测试数据。由于不能在一个图中画出这10个变量，选择其中3个变量绘制在图1中，图1为聚乙烯化工过程的建模数据与测试数据，图2为采用最大方差展开算法对采集的聚乙烯化工过程的建模数据与测试数据降维后的建模数据与测试数据，图3为采用本发明的监督最大方差展开算法对采集的聚乙烯化工过程的建模数据与测试数据降维后的建模数据与测试数据；表1为聚乙烯化工过程的正确分类率。

从结果图2、图3与表1中可以明显看出，本发明所提出的基于监督最大方差展开算法的故障分类方法比传统的基于最大方差展开算法的故障分类方法具有更为优异的分类效果。

表1：聚乙烯化工过程的正确分类率

算法	S0	S1	S2	平均
					最大方差展开算法	0.380	0.580	0.560	0.507
监督最大方差展开算法	1.000	0.940	0.800	0.913

上述仿真结果验证了基于核学习的化工过程故障分类方法的有效性，相比传统算法，本发明可以大大提高化工过程故障分类的准确率，很大程度上改善了分类性能。

本发明所公布的给予上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于核学习的化工过程故障分类方法，包括以下步骤：

步骤一：收集化工过程正常工况下的数据与各类型的故障工况下的数据，得到建模用的训练样本集其中x_n∈R^D，N为训练样本总数，D为过程变量数，R为实数集；

步骤二：对训练样本集X进行预处理和归一化；

步骤三：采用监督最大方差展开算法处理归一化后的训练样本集，得到相应的目标函数与约束，并通过半正定规划得到一个核矩阵K，所述的监督最大方差展开算法具体如下：

(1)分别计算正常工况和各类型的故障工况的目标函数Γ_c，

<mrow> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> </munderover> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>G</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c为工况类别信息，c＝1,2,…,C，N_c表示c工况的数据点数，Φ(x_i)表示建模数据x_i在核空间的投影、Φ(x_j)表示建模数据x_j在核空间的投影，k_ii、k_jj、k_ij为核矩阵K中的元素，G_c为c类工况建模数据点的集合；

(2)将所得到的Γ₁,…,Γ_C按照如下方式组合，得到总的目标函数Γ，

<mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

(3)总的目标函数Γ需要满足四个约束条件，

①半正定约束为：K≥0；

②零均值约束

③等距性约束

||Φ(x_i)-Φ(x_j)||²＝||x_i-x_j||² (3)

其中x_i,x_j本身为k-相邻点，或者x_i,x_j为另一点的k-相邻点，并且它们属于同一工况类别；

④类间距约束

其中α>1，分别代表矩阵K中第(Ce_C-1，Ce_C-1)、第(Ce_C，Ce_C)、第(Ce_C-1，Ce_C)号元素；表示工况c的中心点

(4)对(2)得到的目标函数和(3)得到的约束联立进行半正定规划，得到核矩阵K；

步骤四：对步骤三得到的核矩阵K进行特征值分解，求得建模数据的低维输出

步骤五：使用方法对核矩阵K进行核拟合以得到显式的核函数κ(x_i,x_j)，

κ(x_i,x_j)＝r(x_i)^T(R+λI)^-1K(R+λI)^-1r(x_j) (7)

其中R∈R^N×N，其(i，j)号元素为r_ij＝exp(-||x_i-x_j||²/ρ)，r(x_i)＝[r_i1,…,r_iN]^T，λ为正则化系数，I为单位矩阵，r(x_j)＝[r_j1,…,r_jN]^T；

并按以下规则优化{ρ,λ}

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将优化后的{ρ^*,λ^*}代入公式(7)的核函数κ(x_i,x_j)，完成建模过程；

步骤六：收集新的过程数据x_w，并对其进行与建模数据相同的预处理和归一化；

步骤七：将归一化后的x_w代入公式(7)，计算相应的核向量并得到其降维结果y_w；

步骤八：使用贝叶斯分类器判断待测数据x_w的类别信息，完成化工过程数据分类。