CN113985853B - 一种基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控方法，该方法首先收集工业过程的正常工况数据与异常工况数据，建立类内紧密度与类间分离度，并基于t分布相似度与KL散度构建空间结构约束项，进而建立数据依赖核判别分析优化函数，然后利用内点法计算得到模型数值解，并利用狄洛尼三角剖分建立可视化过程监控模型。相比传统算法，本发明可以大大提高过程监控的准确率，并可为过程操作人员提供更为直观的系统运行状态与异常轨迹。

Description

一种基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，特别涉及一种基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法。

背景技术

过程监测是一类保障工业过程安全、提高产品质量、减少能耗污染的技术。由于分布式控制系统的大量应用，如今可以很轻易地收集大量的过程数据，数据驱动的过程监测技术由于其易于部署实现、良好的泛化能力以及依赖过程知识等特点，受到越来越广泛的关注。人类天生暴露于各种各样的视觉刺激中；相比于其他信息，视觉信息更加直观，内容更加丰富，操作人员更容易理解。因此，过程的可视化工作具有着迫切的现实需求，它不仅可以为过程操作者与科研人员提供更加清晰易懂的过程运行状态，而且更可以在异常发生时，准确而清晰地描绘异常运行轨迹，以方便过程操作人员做出正确的应对策略。本专利主要着眼于可视化过程监测问题。

传统的工业过程监测研究领域主要着眼于故障检测、故障诊断、故障隔离等。由于相应的技术限制，可视化过程监测极少被提及与关注。可视化过程监测技术不仅可以清晰地呈现过程运行状态，更可以帮助操作人员分析过程运行规律，具有极大的研究与应用价值。判别分析是一种传统的可视化工具，其代表算法包括线性判别分析、二次判别分析、核判别分析。然而，判别分析算法通常忽略数据的局部空间分布结构与全局空间分布结构，往往无法得到满意的低维可视化结果；另外，核判别分析简单地使用传统的核函数，而传统核函数的形式与参数是人为指定的，并不一定适用于具体的数据与应用场景，这将进一步破坏过程可视化的效果。另一方面，流形学习是一类非线性降维与可视化算法，其目的在于从原始高维数据中恢复内嵌的低维流形结构，代表算法包括随机邻域嵌入、t分布随机邻域嵌入等。然而，这些流形学习算法都是非参数模型，无法建立高维空间与低维空间的显式映射关系，在采集到新数据时，其泛化能力较差。适用于工业过程的可视化过程监控方法还有待研究与应用。

发明内容

针对现有的数据驱动工业过程可视化监控方法的问题，本发明提供一种基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，具体技术方案如下：

一种基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：收集工业过程的正常工况下的数据和多种异常工况下的数据，得到建模用的训练样本集其中x_i∈R^P，P为原始空间维度，N为训练样本总数，c_i∈{1…C}代表x_i的类别信息；

步骤二：对训练样本集进行预处理和归一化；

步骤三：分别构建核判别分析部分优化函数Γ^Dis和几何结构惩罚项Γ^Geo；

步骤四：构建t分布数据依赖核判别分析模型的目标函数Γ：

其中，为调节S^W与S^B间数量级差距的系数；

步骤五：引入数据依赖核函数，通过优化算法计算得到t分布数据依赖核判别分析模型的数值解；

步骤六：根据α^*计算得到建模数据所对应的可视化低维表示/>

步骤七：基于与/>建立可视化监控统计量DT-CVR；

步骤八：收集新的过程数据并对其进行与建模数据相同的预处理和归一化，得到x_new；

步骤九：将x_new代入优化后的t分布数据依赖核判别分析模型，计算得到其可视化低维表示f(x_new)；

步骤十：利用DT-CVR统计量与f(x_new)，判断工业过程的运行状态；若运行在异常工况，则将异常工况下搜集的采样点所对应的低维表示按照时序关系连接起来，即可得到过程的异常轨迹。

进一步地，所述核判别分析部分优化函数Γ^Dis的计算公式如下：

其中，S^W为类内紧密度，S^B为类间分离度，η∈[0,1]为调节S^W与S^B重要性的系数；

其中，f(x_i)∈R^Q为训练样本x_i所对应的可视化低维表示，Q为低维空间维度，f(·)为映射函数；为类内权重矩阵，/>为类间权重矩阵

其中，knn(x_i)为建模点x_i的k近邻集合，knn^W(x_i)为类内k近邻集合，knn^B(x_i)为类间k近邻集合；

knn^W(x_i)＝{x_j|x_j∈knn(x_i)andc_i＝c_j} (7)

knn^B(x_i)＝{x_j|x_j∈knn(x_i)andc_i≠c_j} (8)

进一步地，所述几何结构惩罚项Γ^Geo的计算公式如下：

其中，P,Q∈R^N×N，矩阵P的第i行第j列个元素为p_ij，矩阵Q的第i行第j列个元素为q_ij；KL(P||Q)表示矩阵P和Q的KL散度；

p_ij＝(p_i|j+p_j|i)/2N (10)

其中，x_i与x_j为任意建模点，x_z、x_l为建模点，σ_i是以x_i为均值的高斯分布的方差，其作用是控制p_i|j的复杂度。

进一步地，所述步骤五的模型求解过程按照如下步骤进行：

(1)为模型求解引入数据依赖核函数的目标函数形式：

κ(x_i,x_j)＝r(x_i)κ₀(x_i,x_j)r(x_j) (13)

其中κ₀(x_i,x_j)为其中一种基础核函数，r(·)为如下形式：

其中κ₁(x_i,x_j)为另一种基础核函数，e_h为经验核，α₀,…,α_H有待优化求解；

(2)假设矩阵K∈R^N×N，其第i行第j列个元素K_ij为：

K_ij＝κ(x_i,x_j)＝f(x_i)·f(x_j)＝f(x_i)^T·f(x_j) (15)

(3)假设

得到

其中α＝[α₀…α_H]^T，(K₁)_i.为矩阵K₁的第i行。

(4)将公式(16)、公式(17)带入公式(3)，将类内紧密度S^W化简为：

其中

(5)仿照步骤(4)，将公式(16)、公式(17)带入公式(4)，可将类间分离度S^B化简为：

其中

(6)将公式(1)核判别分析部分优化函数Γ^Dis推导为：

其中

(7)将公式(16)、公式(17)带入公式(11)，将q_ij推导为：

(8)将公式(18)、公式(19)、公式(20)、公式(21)带入公式(1)t分布数据依赖核判别分析的目标函数Γ，得到以α为优化目标的目标函数，

(9)通过优化算法计算得到t分布数据依赖核判别分析模型的数值最优解α^*。

进一步地，所述步骤七基于与/>建立可视化监控统计量DT-CVR的步骤如下：

针对每一类别c，抽取出其类别内所有建模点所对应的低维表示并利用狄洛尼三角剖分求取/>的包络线；若低维表示f(x_i)落在某一类别的狄洛尼三角剖分包络线内，则判断x_i属于相应类别。

进一步地，所述步骤五中的优化算法为内点法、遗传算法或粒子群算法中任意一种。

进一步地，所述核函数κ₀(x_i,x_j)和κ₁(x_i,x_j)选自线性核函数、多项式核函数、高斯核函数、tanh核函数中的任意一种。

本发明的有益效果如下：

(1)基于传统判别分析或分类算法的可视化方法，往往仅关注类间分离度，而忽视含有重要数据特征的类内紧密度。不同于传统方法，本发明所涉及的基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法同时考虑了类内紧密度与类间分离度：一方面，在高维核空间最小化类内紧密度，使得相同类别的建模数据点在高维核空间中尽可能聚集，另一方面，在高维核空间最大化类间分离度，使得不同类别的数据点在高维核空间中尽可能分离。基于此，t分布数据依赖核判别分析可以优异地完成可视化过程监测任务。

(2)传统的可视化方法忽略建模数据的空间结构，而数据的空间结构往往蕴含丰富的信息，可以帮助建立更加符合实际过程的可视化过程监控系统。本发明所涉及的基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法不仅在高维核空间尽可能保持原有空间的局部结构近邻关系，而且在高维核空间尽可能展开原有空间的全局结构，以在不破坏局部流形结构的基础上，尽可能将有效信息压缩到二维或三维，为可视化过程监控提供良好的条件。

(3)本发明所涉及的基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法利用学生t分布度量高维核空间中两投影点间的相似关系，学生t分布的“重尾特性”使得其具有更强的鲁棒性，可以有效降低离群点的影响，描绘更加真实的过程运行规律。

(4)为方便求解，本发明所涉及的基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法引入具有较强泛化能力的数据依赖核作为目标核函数，大大简化了运算，提高了模型的离线建模与在线监测效率。

附图说明

图1为本发明的实施例的方法的流程图。

图2为本发明的实施例各模型下测试数据集的二维映射图：(a)费舍尔判别分析、(b)自组织映射神经网络、(c)随机邻域保持、(d)t分布随机邻域保持、(e)t分布数据依赖核判别分析。

图3为本发明的实施例中基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法所绘制的正常工况运行轨迹与异常轨迹图：(a)正常工况、(b)异常工况1、(c)异常工况2、(d)异常工况3。

具体实施方式

下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明的基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，首先收集工业过程的正常工况数据和异常工况数据，建立类内紧密度与类间分离度，并基于t分布相似度与KL散度构建空间结构约束项，进而建立数据依赖核判别分析优化函数，然后利用内点法计算得到模型数值解，并利用狄洛尼三角剖分建立可视化过程监控模型。结合损失函数构建完整的优化模型，然后利用优化算法计算得到模型数值解，并建立可视化过程监控模型。具体步骤如下：

步骤一：为了获得各工况真实的的空间分布情况以建立可视化过程监控模型，通过DCS或SIS系统收集工业过程的正常工况下的数据和多种异常工况下的数据，得到建模用的训练样本集其中x_i∈R^P，P为原始空间维度，N为训练样本总数，c_i∈{1…C}代表x_i的类别信息；

步骤二：对训练样本集进行预处理和归一化，去除离群点、缺失值，并将有量纲的数据转化为无量纲标量，去除量纲对计算与建模的影响；

步骤三：分别构建核判别分析部分优化函数Γ^Dis和几何结构惩罚项Γ^Geo；

1.构建核判别分析部分优化函数Γ^Dis，此优化函数的目的是使得来自于同样类别的建模点的可视化低维表示尽可能靠近，而来自于不同类别的建模点的可视化低维表示尽可能远离，具体步骤如下：

(1)假设建模点x_i的k近邻集合为knn(x_i)，则可分别得到类内k近邻集合knn^W(x_i)与类间k近邻集合knn^B(x_i)：

knn^W(x_i)＝{x_j|x_j∈knn(x_i)andc_i＝c_j} (1)

knn^B(x_i)＝{x_j|x_j∈knn(x_i)andc_i≠c_j} (2)

(2)分别建立类内权重矩阵与类间权重矩阵/>

(3)分别建立类内紧密度S^W与类间分离度S^B：

(4)构建核判别分析部分优化函数Γ^Dis：

其中η∈[0,1]为调节S^W与S^B重要性的系数；

2.构建几何结构惩罚项Γ^Geo，此优化函数的目的是尽可能保持原始高维数据空间数据分布的局部几何结构信息与全局几何结构信息，以得到理想的可视化低维表示，具体步骤如下：

(1)针对任意建模点x_i与x_j，计算得到：

p_ij＝(p_i|j+p_j|i)/2N (9)

其中σ_i是以x_i为均值的高斯分布的方差，其作用是控制p_i|j的复杂度；

(2)针对任意建模点x_i与x_j，由学生t分布计算得到：

(3)构建几何结构惩罚项Γ^Geo：

其中P,Q∈R^N×N，矩阵P的第i行第j列个元素为p_ij，矩阵Q的第i行第j列个元素为q_ij；KL(P||Q)表示矩阵P和Q的KL散度；

步骤四：构建t分布数据依赖核判别分析模型的目标函数Γ，其由上述步骤构建的核判别分析部分优化函数Γ^Dis与几何结构惩罚项Γ^Geo组成：

其中，为调节S^W与S^B间数量级差距的系数；

步骤五：公式(12)所描述的优化形式是无法直接求解的，因此引入数据依赖核函数，将无法直接求解的优化形式转变为可求解的形式，进而通过优化算法计算得到t分布数据依赖核判别分析模型的数值解；这里的优化算法，可以采用内点法、遗传算法或粒子群算法中任意一种。具体模型求解过程如下：

(1)为模型求解引入数据依赖核函数的目标函数形式，此核函数中含有待优化的系数：

κ(x_i,x_j)＝r(x_i)κ₀(x_i,x_j)r(x_j) (13)

其中κ₀(x_i,x_j)为其中一种基础核函数，r(·)为如下形式：

其中κ₁(x_i,x_j)为另一种基础核函数，e_h为经验核，α₀,…,α_H有待优化求解；

(2)假设矩阵K∈R^N×N，其第i行第j列个元素K_ij为：

K_ij＝κ(x_i,x_j)＝f(x_i)·f(x_j)＝f(x_i)^T·f(x_j) (15)

(3)假设

得到

其中α＝[α₀…α_H]^T，(K₁)_i.为矩阵K₁的第i行。

(4)将公式(16)、公式(17)带入公式(5)，将类内紧密度S^W化简为与待优化的α＝[α₀…α_H]^T相关的形式：

其中

(5)仿照步骤(4)，将公式(16)、公式(17)带入公式(6)，可将类间分离度S^B化简为与待优化的α＝[α₀…α_H]^T相关的形式：

其中

(6)将公式(7)核判别分析部分优化函数Γ^Dis推导为与待优化的α＝[α₀…α_H]^T相关的形式：

其中

(7)将公式(16)、公式(17)带入公式(10)，将q_ij推导为与待优化的α＝[α₀…α_H]^T相关的形式：

(8)将公式(18)、公式(19)、公式(20)、公式(21)带入公式(12)t分布数据依赖核判别分析的目标函数Γ，得到以α为优化目标的目标函数，此时为可计算求解的形式

(9)通过优化算法计算得到t分布数据依赖核判别分析模型的数值最优解α^*。

步骤六：类似于核主成分分析方法，根据α^*计算得到建模数据所对应的可视化低维表示/>即将原始建模数据投影到低维可视化空间；

步骤七：基于与/>建立可视化监控统计量DT-CVR，此统计量建立在低维空间以进行可视化监控，具体步骤如下：

针对每一类别c，抽取出其类别内所有建模点所对应的低维表示并利用狄洛尼三角剖分求取/>的包络线；若低维表示f(x_i)落在某一类别的狄洛尼三角剖分包络线内，则判断x_i属于相应类别。

步骤八：收集新的过程数据并对其进行与建模数据相同的预处理和归一化，消除量纲的影响，得到x_new；

步骤九：将x_new代入优化后的t分布数据依赖核判别分析模型，从原始高维空间向低维可视化空间投影计算得到其可视化低维表示f(x_new)；

步骤十：利用DT-CVR统计量与f(x_new)，判断工业过程的运行状态，进行可视化过程监控；若运行在异常工况，则将异常工况下搜集的采样点所对应的低维表示按照时序关系连接起来，即可得到过程的异常轨迹，帮助操作人员分析过程运行规律，方便过程操作人员做出正确的应对策略。本专利主要着眼于可视化过程监测问题。

以下以一个实际聚乙烯过程验证所提出算法的有效性。

该过程包含11个过程变量。本实施例选取一个正常工况和三个异常工况，并针对每一工况分别收集120个(共480个)数据点，所有的数据点均收集于工业现场以及后续的实验室分析。为进行实验验证，按照5:7切分每一工况对应的数据集，其中前者用于训练模型，后者用于测试可视化过程监控效果。对于异常工况，其异常在第20个测试点被引入。

为了验证本发明的方法的效果，该实施例选取了传统的费舍尔判别分析、自组织映射神经网络、随机邻域保持、t分布随机邻域保持与本发明提出的t分布数据依赖核判别分析分别建立可视化过程监控模型，并通过基于DT-CVR统计量的正确监控率评价监控效果。上述模型的监控结果如表1所示。

表1不同方法的监控结果

从表1中可以明显看出，相比于传统预报方法，本发明所提出的基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法能够最准确地将过程工况进行分类，取得了最优的监控效果。

为进一步验证可视化过程监控过程，图2给出了各算法下测试数据集的二维映射，并绘制了各类别的狄洛尼三角剖分包络线。可以明显看出本发明所涉及的数据依赖核判别分析模型下测试数据集的二维映射具有最良好的区分性，而其他算法下的二维映射具有大量重叠。这一结果验证了本专利所涉及的基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法可以大大提高可视化监控效果。图3给出了基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法所绘制的正常工况运行轨迹与异常轨迹，这些可视化信息有益于操作人员做出及时有效的应对策略。

上述仿真结果验证了基于数据依赖核判别分析的聚乙烯过程可视化监控法的有效性，相比传统算法，本发明可以大大提高过程监控的准确率，并为过程操作人员提供丰富直观的过程运行状态与异常轨迹信息。

本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：收集工业过程的正常工况下的数据和多种异常工况下的数据，得到建模用的训练样本集其中x_i∈R^P，P为原始空间维度，N为训练样本总数，c_i∈{1…C}代表x_i的类别信息；

步骤二：对训练样本集进行预处理和归一化；

步骤三：分别构建核判别分析部分优化函数Γ^Dis和几何结构惩罚项Γ^Geo；

步骤四：构建t分布数据依赖核判别分析模型的目标函数Γ：

其中，为调节S^W与S^B间数量级差距的系数；

步骤五：引入数据依赖核函数，通过优化算法计算得到t分布数据依赖核判别分析模型的数值解；

步骤六：根据α^*计算得到建模数据所对应的可视化低维表示/>

步骤七：基于与/>建立可视化监控统计量DT-CVR；

步骤八：收集新的过程数据并对其进行与建模数据相同的预处理和归一化，得到x_new；

步骤九：将x_new代入优化后的t分布数据依赖核判别分析模型，计算得到其可视化低维表示f(x_new)；

步骤十：利用DT-CVR统计量与f(x_new)，判断工业过程的运行状态；若运行在异常工况，则将异常工况下搜集的采样点所对应的低维表示按照时序关系连接起来，即可得到过程的异常轨迹。

2.根据权利要求1所述的基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，其特征在于，所述核判别分析部分优化函数Γ^Dis的计算公式如下：

其中，S^W为类内紧密度，S^B为类间分离度，η∈[0,1]为调节S^W与S^B重要性的系数；

其中，f(x_i)∈R^Q为训练样本x_i所对应的可视化低维表示，Q为低维空间维度，f(·)为映射函数；为类内权重矩阵，/>为类间权重矩阵；

其中，knn(x_i)为建模点x_i的k近邻集合，knn^W(x_i)为类内k近邻集合，knn^B(x_i)为类间k近邻集合；

knn^W(x_i)＝{x_j|x_j∈knn(x_i)andc_i＝c_j} (7)

knn^B(x_i)＝{x_j|x_j∈knn(x_i)andc_i≠c_j} (8)。

3.根据权利要求1所述的基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，其特征在于，所述几何结构惩罚项Γ^Geo的计算公式如下：

其中，P,Q∈R^N×N，矩阵P的第i行第j列个元素为p_ij，矩阵Q的第i行第j列个元素为q_ij；KL(P||Q)表示矩阵P和Q的KL散度；

p_ij＝(p_i|j+p_j|i)/2N (10)

其中，x_i与x_j为任意建模点，x_z、x_l为建模点，σ_i是以x_i为均值的高斯分布的方差，其作用是控制p_i|j的复杂度。

4.根据权利要求1所述的基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，其特征在于，所述步骤五的模型求解过程按照如下步骤进行：

(1)为模型求解引入数据依赖核函数的目标函数形式：

κ(x_i,x_j)＝r(x_i)κ₀(x_i,x_j)r(x_j) (13)

其中κ₀(x_i,x_j)为其中一种基础核函数，r(·)为如下形式：

其中κ₁(x_i,x_j)为另一种基础核函数，e_h为经验核，α₀,…,α_H有待优化求解；

(2)假设矩阵K∈R^N×N，其第i行第j列个元素K_ij为：

K_ij＝κ(x_i,x_j)＝f(x_i)·f(x_j)＝f(x_i)^T·f(x_j) (15)

(3)假设

得到

其中α＝[α₀…α_H]^T，(K₁)_i.为矩阵K₁的第i行；

(4)将公式(16)、公式(17)带入公式(3)，将类内紧密度S^W化简为：

/>

其中

(5)仿照步骤(4)，将公式(16)、公式(17)带入公式(4)，可将类间分离度S^B化简为：

其中

(6)将公式(1)核判别分析部分优化函数Γ^Dis推导为：

其中

(7)将公式(16)、公式(17)带入公式(11)，将q_ij推导为：

(8)将公式(18)、公式(19)、公式(20)、公式(21)带入公式(1)t分布数据依赖核判别分析的目标函数Γ，得到以α为优化目标的目标函数，

(9)通过优化算法计算得到t分布数据依赖核判别分析模型的数值最优解α^*。

5.根据权利要求1所述的基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，其特征在于，所述步骤七基于与/>建立可视化监控统计量DT-CVR的步骤如下：

针对每一类别c，抽取出其类别内所有建模点所对应的低维表示并利用狄洛尼三角剖分求取/>的包络线；若低维表示f(x_i)落在某一类别的狄洛尼三角剖分包络线内，则判断x_i属于相应类别。

6.根据权利要求1所述的基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，其特征在于，所述步骤五中的优化算法为内点法、遗传算法或粒子群算法中任意一种。

7.根据权利要求4所述的基于数据依赖核判别分析的工业过程可视化监控方法，其特征在于，所述核函数κ₀(x_i,x_j)和κ₁(x_i,x_j)选自线性核函数、多项式核函数、高斯核函数、tanh核函数中的任意一种。